Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 4 İkili Görüntüler, Topoloji ve Morfoloji Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr

İkili (binary) görüntüler Gri skala veya renkli bir görüntünün eşiklenmesi ile elde edilirler. Karakteristik fonksiyon: b(x,y) = 1, eğer g(x,y) >= T b(x,y) = 0, eğer g(x,y) < T Görüntü temini, saklama, işleme ve iletiminde verimlilik sağlar Sadece silüet elde edilmesine rağmen, insanlar tarafından bu silüetin yüksek oranda tanınırlığı vardır.

İkili (binary) görüntüler

İkili (binary) görüntüler Farklı eşik değerlerinin etkileri

Eşik seçimi Histogram Uygun eşik

İkili Görüntülerin Geometrik Özellikleri Sürekli nesne / görüntü varsayımı altında: Alan (sıfırıncı moment): A b( x, y) dx dy b(x, y) Kütle merkezi (Birinci moment): 1 x x b( x, y) A 1 y y b( x, y) A dx dy dx dy y x

İkili Görüntülerin Geometrik Özellikleri Yönelim (orientation): En küçük ikinci moment in ekseni E r 2 b( x, y) (x, y) r y dx dy x

İkili Görüntülerin Geometrik Özellikleri Çıkarımı: r x sin y cos E ( xsin y cos ) 2 b( x, y) dx dy de 0 d A( x sin y cos ) 0

İkili Görüntülerin Geometrik Özellikleri 2 2 cos cos sin sin c b a E ' ' ), ( ') ( 2 dy dx y x b x a ' ' ), ( ') ' ( 2 dy dx y x b y x b ' ' ), ( ') ( 2 dy dx y x b y c

İkili Görüntülerin Geometrik Özellikleri de 0 d tan 2 a b c sin 2 b 2 b ( a c) 2 cos 2 b 2 a c ( a c) 2

İkili Görüntülerin Geometrik Özellikleri Ayrık (discrete) görüntülerde ve b(x,y) nin tek nesne olduğu varsayımı altında Alan: A b ij Kütle merkezi: x 1 A i bij y 1 A j bij b(i, j) İkinci momentler: a' i 2 bij b' 2 ij bij c' j 2 bij Not: a,b,c orijine göre tanımlı

İkili Görüntülerde Çoklu Nesneler Farklı bileşenler birbirinden ayrılmalıdır.

İkili Görüntülerde Topolojik Özellikler Görüntüdeki iki nokta eğer aralarında b(x,y) nin sabit olduğu bir yol bulunabilirse bağlantılıdır Bağlı bileşen (connected component), bağlantılı noktaların en kapsayan kümesidir.

İkili Görüntülerde Topolojik Özellikler Ayrık görüntülerde bağlantılılık 4 komşu 8 komşu

İkili Görüntülerde Topolojik Özellikler Bağlantılı nesneleri elde etmek için olası bir yaklaşım: Sıralı Etiketleme

İkili Görüntülerde Topolojik Özellikler 0 0 0 1 Etiket(A) = Yeni etiket X X X 0 Etiket(A) = arka plan D X X 1 Etiket(A) = Etiket(D) 0 C 0 1 Etiket(A) = Etiket(C) 0 0 B 1 Etiket(A) = Etiket(B) 0 C B 1 Eğer Etiket(B) = Etiket(C) ise, Etiket(A) = Etiket(B)

İkili Görüntülerde Topolojik Özellikler 0 C B 1 Eğer Etiket(B) Etiket(C) ile aynı değilse?

Morfoloji Matematik morfoloji, şekil tabanlı görüntü analizi için kümeteoretik bir yaklaşımdır Görüntüler, farklı şekillerdeki yapı elemanları ile yerel olarak karşılaştırılır. Görüntülerdeki önemsiz bilgilerin atılması ve önemli bilgilerin korunması amaçlanmaktadır. Genellikle ikili görüntülerde uygulanır ama gri skala görüntülerde de uygulanması mümkündür.

Morfoloji İki temel işlem Genişleme / Genleşme (dilation) Aşındırma (erosion) Bu işlemlerin kombinasyonları Açma Kapama Sınır (boundary) çıkarımı

Morfoloji - Genişleme Etkileri: Yapı elemanı altındaki bir piksel bile ön plansa, test edilen piksel ön plan yapılır Bağlantılı bileşenler genişler Öznitelikler büyür Delikler kapanır

Morfoloji - Aşındırma Etkileri: Yapı elemanı altındaki tüm pikseller ön plan değilse, test edilen piksel arka plan yapılır Bağlantılı bileşenler aşınır Öznitelikler küçülür Köprü, dal yapıları ve küçük boyutlu gürültüler kaldırılır

Morfoloji

Morfoloji - Açma Arka arkaya eklenmiş aşındırma ve genişleme Etkileri: Küçük nesneler kaldırılır Orijinal şekil korunur

Morfoloji - Açma Farklı yapı elemanları ile farklı öznitelikler seçilebilir

Morfoloji - Kapama Arka arkaya eklenmiş genişleme ve aşındırma Etkileri: Boşluklar kapanır Orijinal şekil korunur

Morfoloji - Kapama

Morfoloji Örnek Uygulama

Morfoloji Sınır Çıkarımı Görüntü önce aşındırılır, daha sonra aşındırılmış görüntü orijinal görüntüden çıkarılır 3x3 boyutlu yapı elemanı için, 1 piksel kalınlığında sınır elde edilir.

Morfoloji Gri skala görüntülerde Görüntü gri skala ise, Genişleme için yapı elemanı altındaki değerlerin en büyüğü Aşındırma için yapı elemanı altındaki değerlerin en küçüğü