Çelik Depo Raf Sistemlerinde Kullanılan Kulak Bağlantılarında Kaynak Hesabı Ve Optimizasyonu

Çelik Depo Raf Sistemlerinde Kullanılan Kulak Bağlantılarında Kaynak Hesabı Ve Optimizasyonu Yaşar PALA Emre ÇALIŞ Uludağ Üniversitesi, Bursa ÜÇGE Depo Raf Sistemleri, Bursa 0224 294 19 64 0224 372 95 45 myasarpala@gmail.com emrecalis@ucge.com Ahmet Emre ÖCAL Safa ŞENAYSOY ÜÇGE Depo Raf Sistemleri, Bursa ÜÇGE Depo Raf Sistemleri, Bursa 0224 372 95 45 0224 372 95 45 ahmetocal@ucge.com safasenaysoy@gmail.com Öz Bu çalışmada çelik depo raf sistemlerinde kullanılan yatay taşıyıcıyı oluşturan kulak ve yatay kirişin bağlantı noktasındaki kaynak analizi yapılmakta ve optimum kaynak uzunluğu iki farklı kaynak modeli için tespit edilmektedir. Sonuçta üst ve alt kısımların U-kaynağı yapıldığı ikinci model imalat modeli olarak ön görülmüştür. Keyfi yük, boyut ve malzeme değerleri halinde kaynak uzunluğunu veren bir program Matlab ortamında yazılmıştır. Anahtar Sözcükler: Çelik, Depo Raf Sistemleri, Dikme, Yatay Taşıyıcı, Kaynak, Optimizasyon Simgeler Dizini σ ak : Yatay taşıyıcı sacının akma çeki gerilmesi τ ak : Yatay taşıyıcı sacının akma kayma gerilmesi σ em : Malzeme emniyet gerilmesi σ kem : Kaynak emniyet gerilmesi τ em : Malzeme kayma emniyet gerilmesi τ kem : Kaynak kayma emniyet gerilmesi τ kem = V1.V2.V3. τ em /s s: Emniyet katsayısı τ ort : Kaynak üzerine gelen ortalama kayma gerilmesi F 1 : Alt ve üst kaynağa gelen kuvvet F 2 : Yan kaynağa gelen kuvvet M 1 : Alt ve üst kaynağa gelen moment M 2 : Yan kaynaklara gelen moment M u : Kaynaklara gelen toplam moment I 1 : Alt ve üst kaynağın atalet momenti 17

I 2 : Yan kaynakların atalet momenti V 1 : Kaynak dikiş faktörü(=1, statik zorlama) V 2 : Kaynak kalite faktörü(=0.5, 3. Kalite) V 3 : Darbe faktörü(=1) σ kem = V1.V2.V3. σ ak /s L: Yatay taşıyıcı uzunluğu F=W/4: Her bir kulağa gelen yük t: Yatay taşıyıcı sac kalınlığı a=0.7t: Köşe kaynağı köşegen uzunluğu(bu köşegenel doğrultuda maksimumdur.) b=l/2 l 0 = Kaynak genişliği 1.Giriş Depo Raf Sistemleri ürün depolama ve lojistik sektörlerinde önemli bir yere sahiptir. Son zamanlarda gelişen lojistik sektörü ile depo raf sistemlerinin de öneminin arttığı görülmektedir. Depo raf sistemlerinin kullanımının yaygınlaşması ve bu sistemlerde taşınan ürünlerin değerlerinin artması ile bu sistemlerin yapısal dayanımları önem kazanmaktadır. Depo raf sistemleri, ince cidarlı çelik elemanlardan oluşmaktadır. İnce cidarlı çelik elemanların, taşıyıcı sistemlerde kullanımının bir takım avantaj ve dezavantajları bulunmaktadır. Hafiflik, seri üretim, yüksek mukavemet, kolay kurulum, korozyona karşı direnç, düşük taşıma giderleri, kesit çeşitliliği ve geri dönüşüm gibi özellikler, ince cidarlı çelik elemanların kullanım avantajları arasında yer almaktadır. Eleman kalınlıklarının düşük olması sebebiyle ortaya çıkan burkulma problemleri ise ince cidarlı çelik elemanlar kullanımının dezavantajları arasında yer alabilmektedir. İnce cidarlı elemanların taşıyıcı sistemi oluşturduğu en yaygın depo tipi paletli depo raf sistemleridir. Paletli depo raf sistemlerinde, raflara konacak ürünler çeşitli yüksekliklerdeki yatay raf kirişlerine paletler üzerinde yerleştirilirler. Sistemin bileşenlerini, dikmelerin ve çaprazların oluşturduğu ayaklar ve bu ayakları birbirine bağlayan, paletlerin üzerlerine yerleştirildiği yatay taşıyıcılar oluşturmaktadır(mangır, 2014). Ayaklarla yatay taşıyıcı çiftleri bağlanarak bir kat oluşturur. Yatay taşıyıcı çiftlerinin yatay olarak sıralanmasıyla palet veya yükler için belirlenen katlar oluşturulur. Çapraz elemanlar dikmelere genellikle cıvatalar ile bağlanmaktadır. Ayrıca çerçeveyi oluşturan dikmeler üzerinde belli aralıklarda delikler bulunmaktadır. Bu deliklere yatay taşıyıcı takılarak istenilen yüksekliğe ayarlanabilen raflar elde edilmektedir. Yatay taşıyıcılar dikmelere tırnaklı bir bağlantı yardımıyla takılmaktadır. Bazı yüksekliği ayarlanabilir raf türlerinde de tırnaklı bağlantı yerine cıvatalı bağlantılar da tercih edilmektedir. Yatay taşıyıcı iki kısımdan oluşmaktadır. Bunlardan ilki yatay kiriştir. Bu yatay kirişler genellikle soğuk ya da sıcak şekillendirme ile üretilen kutu profillerdir. Diğer eleman ise dikme üzerindeki deliklere veya yuvalara bağlantıyı sağlayan tırnakları bulunan, yatay kirişe kaynaklı veya yatay kiriş ile tümleşik olarak oluşturulan bağlantı elemanıdır. Bu iki eleman birbirine kaynak yardımıyla birleştirilerek yatay taşıyıcı oluşturulmaktadır (EN 15512, 2009). İmalat sektöründe bu tür çok kaynak gerektiren elemanlarda minimum maliyet ve maksimum dayanımı verecek optimum çözümün elde edilmesi son derece önemlidir. Bu sebeple bu çalışmada çelik depo raf sistemlerinde kullanılan yatay taşıyıcıdaki iki hedefi de karşılayacak kaynak şeklini ve uzunluğunu veren analitik bir yöntem geliştirilmektedir. Bu yöntemi kullanarak önce verilen dış yükü taşıyacak uygun yatay kiriş boyutlarının 18

programa girilip girilmediğini kontrol eden ve daha sonrada optimum kaynak uzunluğunu tespit eden Matlab ortamında bir program yazılmıştır. Bu program sürekli kullanım için verileri dışarıdan almakta ve hesaplama yapmaktadır. Bu çalışmada yatay kiriş ile tırnaklı eleman arasındaki en uygun kaynak boyunun belirlenmesi üzerine çalışılmıştır. Burada iki farklı kaynak tipi üzerinden en uygun kaynak boylarının hesaplanması üzerinde durulmuştur. İlk olarak yatay kiriş kesitinin alt ve üst yüzeylerinin bütün kenar boyunca kaynak edildiği kabul edilerek yan yüzeylerde kesitin orta kısmından başlayarak yukarı ve aşağı doğru atılacak kaynak uzunluğu tespit edilmiştir. İkinci olarak da yine alt ve üst yüzeylerinin bütün kenar boyunca kaynak edildiği kabul edilerek yan yüzeylerin kesitin alt ve üst kısmından başlayarak orta kısma doğru atılacak kaynak uzunluğu tespit edilmiştir. 2.Kaynak Uzunluğunun Bulunması 2.1. Alt-Üst Tam ve Kısmi Yan Yüzey Kaynak Atılması Hali Burada detayları verilmeyen basit bir analiz sonucunda palet yüküne maruz yatay taşıyıcının kulağa bağlandığı bölgede sadece üst ve alt yüzeylerin kaynak edildiği halde gerekli kaynak uzunluğunun B kesit genişliğinden fazla olması gerektiği ve dolayısıyla da yan yüzeylere de kaynak atılması gerektiği sonucu elde edilebilir. Bu sebeple alt üst yüzeylerin bütün kenar boyunca kaynak edildiği kabul edilerek yan yüzeylere y=0 dan itibaren yukarı ve aşağı doğru atılacak kaynak uzunluğunu bulacağız(şekil 1.1). Bu çalışmada köşe kaynağı yapıldığı kabul edilmektedir. Kullanılan kesit değişkenleri Şekil 1.2 de gözükmektedir. Şekil 1.1. Yatay taşıyıcı kesiti üzerinde kaynak gösterimi Şekil 1.2. Yatay taşıyıcı kesiti üzerinde kullanılan değişkenler 19

a) Kulak ve kirişten ibaret yatay taşıyıcı b) Köşe kaynağı Şekil 1.3. Yatay taşıyıcı - kulak bağlantısındaki kaynak boyutları Şekil 1.3' teki her bir kaynağın taşıdığı gerilmeleri bulmak için öncelikle her bir kaynağın taşıdığı kuvvet ve momentleri bulmamız gerekir. Her bir kaynak kesitindeki kuvveti bulmak için de önce kaynaklardaki kayma gerilmesini bulalım. Ortalama kayma gerilmesi her bir kulağa gelen kuvvet (F) toplam kaynak alanına bölünerek elde edilir. τ or = F 2aB+2al 0 = F 2a(l 0 +B) Buradaki kaynak genişliği (l 1 ) kesit genişliğine eşit alınmaktadır: l 1 =B. Buna göre üst ve yan kaynaklardan her birinin taşıdığı yük F 1 = τ or ab F 1 = FBa F B 2a(l 0 +B) 1 = F (2a) 2(l 0 +B) (1) F 2 = τ or (l 0 a) = F(l 0a) 2a(l 0 +B) F 2 = F l 0 2(l 0 +B) (2b) kadardır. 2.1.1.Kaynak momentleri Kaynak bağlantıları kesmeye ilave olarak eğilmeye de maruzdur. Üst-alt kaynaklardan her birinin taşıdığı momentler(m 1 ) ile yan merkezil kaynakların her birinin taşıdığı momentleri (M 2 ) bulmak için şöyle bir yol izleyelim. Bütün kaynakların taşıdığı momentler toplamı(2m 1 +2M 2 ) iki tarafından ankastre ve 6 adet münferit yükü taşıyan yatay taşıyıcının kaynak noktalarında oluşan (M u ) momentine eşit olmalıdır. Bu M u momenti tekil kuvvet ve çok sayıdaki tekil kuvvet hali için daha sonra hesaplanacaktır. Buna göre; 2M 1 + 2M 2 = M u (3) olmalıdır. Diğer taraftan traversin üst tarafının eğriliği ile yan tarafının eğriliği aynı olmalıdır. Üst sac (ve dolayısıyla kaynak elemanları) için l/ρ=m 1 /EI 1 ve yan kaynak için de l/ρ=m 2 /EI 2 olmalıdır. Bu iki değerden bulunur.(3) ve (4) denklemleri ortak çözülerek M 1 = I 1 I 2 M 2 (4) M 2 = M u 2 I 1 I2 +1, M 1 = I1Mu 2(I 1 +I 2 ) (5) bulunur. 20

Şimdi de kulak noktasındaki M u momentini bulamaya çalışalım. Şekil 1.4. teki gibi ortasından 2F=P kuvvetine maruz ankastre kirişin A ve B noktalarındaki M A ve M B momentleri ile verilir. x 0 = y 0 = L/2 halinde Şekil 1.4. P kuvvetine maruz ankastre kiriş M A = Px 2 0y 0, M L 2 B = Py 2 0x 0 (6) L 2 M A = M B = PL = FL 8 4 (7) bulunur. (7) ile verilen momentler pratikteki durumda oluşan momentlerden daha büyüktür. Bunun sebebi paletlerin yatay taşıyıcı üzerinde birden fazla noktalarda basmasıdır. Mesela yatay taşıyıcı üzerinde üç palet taşındığını ve üç palet genişliğinin yaklaşık olarak yatay taşıyıcı genişliğine eşit olduğunu kabul edelim(şekil1.5). Şekil 1.5. Yatay taşıyıcı üzerindeki palet ayaklarının temsil edildiği yük dağılımı Buna göre her bir tekil kuvvetler arası uzunluk L/3 alınabilir. Sol ve sağ uçtaki kuvvetlerin A ve B etrafındaki momentleri yaklaşık olarak sıfırdır. (6) formüllerini kullanarak 2 2 M A = 2P 6 L 3 2L 3 L 2 + 2P 6 2L 3 L 3 L 2 M A = 2PL 27 = M B (8) buluruz. Elde edilen bu momentler (3) denklemindeki M u değerine eşittir: M A = M B = M u (9) 21

2.1.2 I 1 ve I 2 Atalet Momentleri Şekil 1.2 deki üst ve alt parça ile yan kaynak parçalarının x eksenine göre toplam atalet momentleri I xx = 2 1 12 Ba3 + (ab) H 2 + a 2 + 2 1 12 al 0 3 = 2I 1 + 2I 2 (10) ile verilir. Burada üst-alt parçalar için Steiner teoremi kullanılmakta olup, I 1 ve I 2 sırasıyla üst parçanın ve yan parçanın atalet momentidir. 2.2.Kaynak Kayma ve Eğilme Gerilmeleri Kaynaklardaki kesmeden dolayı oluşan kayma gerilmeleri (1) denkleminde elde edilmişti. Şimdi üst-alt parçalar ile yan parçalardaki eğilme gerilmelerini bulalım. ile verilir. Burada σ e üst = σ ealt = M 1 I 1 H 2 + a = M 1 W xx (11) W xx üst = I 1 H + a (12) 2 mukavemet momentidir. Yan kaynaklardaki maksimum eğilme gerilmesi de σ e yan = M 2 = M 2 W xx yan l 0 I 2 2 (13) dir. M 1 ve M 2 değerleri (5) denklemleri ile verilmektedir. Şimdi kaynakta oluşan toplam eğilme gerilmesi σ = σ e T = σ eüst + σ eyan = M 1 I 1 H 2 +a + M 2 [I 2 (l 0 2) ] (14) ve toplam kayma gerilmesi de τ = τ k T = τ üst + τ yan = F 1 2aB + F 2 2al 0 (15) dır. Eşdeğer mukayese gerilmesini bulmak için Mohr çemberinden yararlanacağız [1]. σ muk = 1 2 σ + σ2 + 4τ 2 σ ak s (16) Burada σ ak ve s sırasıyla malzeme akma gerilmesi ve emniyet katsayısıdır. 2.3 Optimum Kaynak Uzunluğunun Bulunması Üst-Alt kaynaklar yatay taşıyıcı genişliğine eşit olarak atıldığından, belirlenmesi gereken değer l 0 değeridir. Bunun için sıfırdan başlayıp x=0,1 mm artımlarla l 0 artırılarak Δ = 1 σ + 2 σ2 + 4τ 2 σ ak (17) s değerini sıfır yapan l 0 değeri elde edilebilir. Bu değer aranan l 0 kaynak uzunluğudur. Geliştirilen bilgisayar algoritmasında önce travers kesitinin emniyetli olup olmadığı kontrol edilmektedir. Girilen değerlere göre emniyetli kesit değeri elde edildikten sonra 22

kaynak hesabı başlamakta ve keyfi değerler için l 0 kaynak uzunluğu elde edilmektedir. Son adımda bulunan l 0 değeri H/2 den büyük bulunacak olduğunda program uyarı vermekte ve değerleri tekrar değiştirmek gerektiğini söylemektedir. Bu yüzden merkezden itibaren yan kaynak atılması durumunda bilinen değerler çerçevesinde neredeyse kesit yan kenar uzunluğu değerine yakın l 0 kaynak uzunluğu değerleri elde edilmektedir. Bunun sebebi yan kaynakların x eksenine çok yakın olması ve dolayısıyla da atalet momentlerinin küçük olmasıdır. Şu halde yan kaynakları üst ve alt kenar kaynaklarına bitişik atmalı ve böylece eğilme gerilmelerini daha iyi karşılayan bir kaynak dikişi elde etmek mümkündür. 3.Üst-Alt U-Kaynak Hali Şekil 3.1. Üst-alt U-kaynak hali Bu durumda görüldüğü üzere yan kaynaklar alt ve üst kaynaklara doğru çekilmiştir. Bu tür kaynak birbirinin devamı olması durumunda daha kolay işçilik gerektirir. Bu şekil için olan hesaplamalar öncekinin hemen hemen aynıdır. Tek fark bu halde atalet momentleri ile her bir parçanın taşıdığı momentin değişmiş olmasıdır. Bu halde (3) denklemi 2M 1+ 4M 2 = M u (18) ile değiştirilmelidir. Şimdi (4) ve (18) denklemleri ortak çözülerek M 1 = 2PL, M 2PL 27 2+ 4I 2 I1 2 = I 27[2I 1 +4I 2 ] 2 (19) bulunur. M u momenti yine (9) denklemi ile verilmektedir. Üst birleşik parçanın x eksenine göre atalet momenti bu hal için I xx = 1 12 B a 3 + (ab ) H 2 + a 2 + 1 12 a(l 0) 3 + a(l 0 ) H l 0 2 2 (20) dir. Toplam kaynak bölgesinin x ekseni etrafındaki atalet momenti I xx = 2I xx = 2 1 12 l 1a 3 + (al 1 ) H 2 2 + a + 2 1 12 a(l 0 a) 3 + a(l 0 a) H l 2 0 2 formundadır. = 2I 1 + 2I 2 (21) 23

4. Matlab Ortamında Kaynak Optimizasyonu Programı Yukarıda elde edilen sonuçları kullanarak keyfi parametreler için optimum kaynak şekli ve kaynak uzunluğunu veren ve sanayideki sürekli uygulamalarda kullanılabilecek Matlab ortamında bir program geliştirilmiştir. Program önce yatay taşıyıcının önerilen boyutlarının uygun olup olmadığını kontrol etmekte ve daha sonra bu çalışmada elde edilen analitik sonuçları kullanarak optimum kaynak şekli ve kaynak uzunluğunu vermektedir. Program dışarıdan giriş verileri olarak yatay kiriş uzunluğu (L), dış yük (P), emniyet faktörü (s), yatay kiriş sacı kalınlığı (t), yatay kiriş kesitinin dış yüksekliği (H) ve dış genişliğini (B), yatay kiriş sacı akma gerilmesi (σ akma ) değerlerini istemekte ve çıkış değeri olarak yan yüzeylere atılacak toplam kaynak uzunluğunu (l 0 ) vermektedir. Programın akış şeması Şekil 4.1 deki gibidir. Şekil 4.1 Matlab programı akış şeması 5. Sonuçlar Ve Tartışma Yatay taşıyıcılarda kulak ve yatay kirişin bağlandığı bölgede iki ayrı kaynak modeli önerilmiştir. Birinci modelde üst ve alt tamamen kaynak yapılırken yan kısımlar merkezden itibaren kaynak yapılmaktadır. Bu modelde kaynak malzemesinin çoğu kirişin tarafsız eksenine yakın bölgede bulunduğu için kaynak eğilme momentlerini etkili bir şekilde taşıyamamakta ve bu nedenle bulunacak yan kenar kaynak uzunluğu olması gerekenden fazla çıkmaktadır. İkinci kaynak modelinde kirişin üst ve alt kısımlarına U şeklinde bir kaynak atıldığı düşünülmüştür. Bu yeni durumda kesitin en çok zorlandığı alt ve üst bölgeler kaynak edildiği için ikinci halde daha düşük bir yan kenar kaynak uzunluğu elde edilmiştir. Şu halde nihai bir karar olarak üst ve alt kısmın U şeklinde kaynak edildiği model imalat modeli olarak önerilebilir. Şekil 5.1 de üst ve alt kısımların U kaynak yapıldığı halde farklı yatay kiriş uzunlukları için kaynak uzunluğu yük eğrileri elde edilmiştir. Bu üç uzunluk pratikte en çok kullanılan yatay kiriş boylarıdır. Uygulayıcı uygulamak istediği yük değerine bağlı olarak atması gereken yan kaynak uzunluğunu eğrilerden bulabilir. Bu eğrilerin dışında kalan çalışma 24

değerleri istendiğinde Matlab ortamında geliştirilen ve keyfi değerler için çalışabilen program kullanılmalıdır. Şekil 5.1 Yük-Kaynak Uzunluğu Eğrisi Bu şekilde tercih edilen kaynak tipinin uygun olup olmadığını belirlemek için deney de yapılmıştır. Şekil 5.2 Moment Rotasyon Eğrisi a) Kaynak Kısmının Ön Görünüşü b) Tırnakların Dikme İçinde Görünüşü Şekil 5.3 Ankastre Yatay Taşıyıcı 25

Şekil 5.3 te görüldüğü gibi yatay taşıyıcı ile aynı kesit boyutlarına sahip kirişin ucuna kulak alt-üst U-kaynak olacak şekilde birleştirilmiş ve tırnaklar vasıtasıyla dikmeye bağlanmıştır. Kirişin serbest ucundan düşey doğrultuda gittikçe artan bir kuvvet uygulanarak oluşan kulak yer değiştirmesi LVDT transduseri vasıtasıyla ölçülmüştür. Sehim ise test makinesinden alınmaktadır. Kuvvetin uygulandığı noktanın kulağa uzunluğu 450 mm alınmıştır. Bu veriler kullanılarak kirişin kulağa bağlandığı noktadaki dönme açısı tespit edilmiştir. M= rxf = 0.45F alarak Moment-Rotasyon grafiği çizilmiştir (Şekil 5.2). Grafikten ve şekillerden de görüldüğü üzere kaynak bağlantısı yüke dayanmakta fakat kulak kısmını dikmeye bağlayan tırnaklar kopmaktadır. Grafikteki ani değişim noktaları tırnakların koptuğu anları ve yük değerlerini göstermektedir. Aşırı yüklemelerde yatay kirişin yan yüzeylerinde ve kulağa yakın bağlantı noktalarında yerel burkulmalar ortaya çıkabilmektedir. Bu durum göz önüne alınarak kirişin kulağa bağlandığı noktada U kaynaklara ilave olarak merkez bölgesine punta kaynaklar da atılarak kök kısmında oluşabilecek yerel burkulmaların önüne geçilebilir ya da yapı daha büyük yüklerde burkulabilecek hale getirilebilir. Sonuç olarak çelik depo raf sistemlerinde kullanılan yatay taşıyıcılar ikinci model olarak önerilen U kaynağı şeklinde birleştirilmeli ve ağır yüklerin kullanılabileceği durumlarda merkez noktaları punta kaynakla takviye edilmelidir. 6. Teşekkür Bu çalışma ÜÇGE-DRS Firması ile ortak proje olarak yürütülen 0310.STZ.2013-2 nolu ve Depo Raf Sistemlerinde Taşıyıcı Kesitlerin ve Bağlantıların Mukavemet Analizi ve Optimizasyonu adlı SANTEZ projesi kapsamında yapılmıştır. Çalışmada bize her türlü katkıyı sağlayan ÜÇGE DRS şirketine minnetlerimizi sunarız. 7. Kaynaklar 1. EN 15512:2009, Çelik Depo Raf Sistemleri - Ayarlanabilir Palet Raf Sistemleri Yapısal Tasarım İçin Esaslar 2. Mangır, A. (2014) İnce Cidarlı Çelik Depo Raf Sistemleri Kolonlarının Dayanım Ve Stabilitesi. Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul 3. William NASH, Merle C. POTTER, Çeviren: Yaşar PALA (2014). Mukavemet, Schaum Serisi,, Nobel Yayıncılık, Ankara, Türkiye 26