39 KONİK DİŞLİ ÇRK MEKNİZMLRI DÜZ KONİK DİŞLİ ÇRKLRIN GEOMETRİK TEMEL BÜYÜKLÜKLERİ Yuvalanma mekanzmalaı çnde eksenlen kesşmes k konk eleman le sağlanı. Bunlaın tepele dönme eksenlenn kesşme noktasındadı. Bunla süekl OC otak yan yüzey doğusu boyuna temastadı ve sabt b tahvl le kaymadan yuvalanıla; bu demekt k kesşme noktasından uzaklığı aynı olan noktalaın çevesel hızlaı da aynıdı. Konle yuvalanma kons adını alı ve taksmata sabet eden konye yuvalanma kons adı vel.(şekl 3). Yuvalanma Kons Taksmat Daes Yuvalanma Kons Taksmat Daes Şekl 3 Konk Dşl Çaklada Yuvalanma Konle Taksmat kons açısı (çak eksen le taksmat konsnn yan yüzey aasındak açı) ( δ ) ve ( δ ) olaak beltl. Toplamlaı, Sıfı ve V-Sıfı Mekanzmalaında, eksen açısı (δ ) 'dı. (Çak eksenlenn kesşme açısı) : δ δ + δ Taksmat daele (çak eksenlene dk kestledek daele) aşağıdak fadelele beltl () π Z t Z mπ ve π Z t Z mπ, yan m Z ve m Z () buada m 'n DIN 780 'e göe nom modül olması geek. Taksmat kons uzunluğu R a
R a snδ snδ 40 (3) Taksmat daesndek çevesel hızın aynı olması şatından ve () ve (3) fadelenden n Z ω snδ n ω Z snδ (4) () fadesn kullanaak velen eksen açısı (δ ) ve dş sayılaı Z, Z (yan Z / Z ) le taksmat konlenn açılaı çıkaılabl. snδ tanδ + osδ osδ snδ + osδ + + osδ snδ + + osδ ; tanδ ; osδ ; snδ Otaya çıkan özel hal δ 90 çn tanδ ; tanδ ; osδ snδ snδ + osδ + osδ + + osδ snδ + + osδ ; osδ snδ + + (5a) (5b) (5) (5d) ()-(5) fadele dş fomundan bağımsızdıla. Taksmat daele ( Ra ) yaıçaplı b küenn yüzeynde bulunmaktadıla. (O) noktasından ( Ra ) uzaklığında. çakın yan yüzeyndek hehang b nokta çalışma esnasında b kee temas noktası olmaktadı. (kaşı dş yan yüzeyne temas edne). Bu da gösteyo k temas çzgs küe yüzeynde bulunu. ( δ ) aynı kalmak şatıyla ( δ ) attıılısa, o δ 90 olduğunda plan çakın otaya çıktığı göülü. R a yaıçapındak kondek plan çakın dş fomu DIN 397 'e göe efeans pofl olaak kabul edlmşt.
4 Konk çaklaın malnde düz yan yüzeyl takımlala yuvalanma metodu teh edl (msal olaak plan çakın takım gb kullanılması). Bu şeklde hasıl olan dşl fomuna Oktod sm vel. Küe yüzeyndek temas çzgs b Oktod (sekze benze eğ) meydana get. (Şekl 4a). Şekl 4 a).oktod Dşl b).küesel Evolvent Dşl Plan Çak Sadee şablondan kopyalama metoduyla mal edleblen küesel evolvent dşl fomunda temas çzgs küe üzende ψ açılı b dae hasıl ede.(şekl 4 b). Plan dşl çakın yan yüzey buadan k kee kıvılı; dşdbnde konveks (dış dşl gb) dş başında konkav (ç dşl gb) olu. Küesel evolventn temas çzgs yuvalanma noktasında Oktode teğett. Patkte kullanılan Oktod dşlle, dş yükseklğnn sınılı bölgede olması duumunda daesel evolventen çok faklı değld. Dş fomundak sapmala oldukça azalı. Kon yüzeynn b düzleme açılamayışı sebebyle Tedgold`a göe yapılan çzmde tamamlayıı konle kullanılı.
4 Şekl 5 Konk Dşl Çak MekanzmasındaTamamlayıı Konle Tamamlayıı konlen tepe noktalaı şekl5'de (O )ve (O ) le göstelmşt. OC ; O C (6a) osδ osδ + + osδ + osδ ; + + osδ + osδ (6b) δ o 90 ken + ; +. (6) Tamamlayıı konle b düzlemde açılısa ve dşle nomal b evolvent dş pofl le göstelse Oktod dşlnn dş fomuna oldukça yaklaşan b dşl fomu otaya çıka. Plan dşl ( o δ 90 ) çn (6) numaalı fadeye göe olması duumunda açılım çubuk dşly yan DIN 867 'ye göe efeans pofl veeekt. Tamamlayıı kon üzende dşbaşı yükseklğ ht m ve dşdb yükseklğ hd m+ s alını. k
Temel daes yaıçapı çn açılım üzende 43 osψ ve os ψ. (7) b b Z e eşdeğe dş sayılaı : π zet zemπ ve π e e (6a) ve () fadelenden z t z mπ z z z z z + osδ ; osδ osδ + osδ e e e (8a) δ o 90 çn (6) fadesnden + ze z z z z e + e. (8b) z e çn, düz dşllede patk alttan keslme sını dş sayısı ψ0 o 'de 4 dş olaak alınısa z sýn 4 osδ (9) δ 0...... 30 3... 37 38... 44 z s 4 3 Dş sayısının az olduğu duumlada dşlle pofl kaydıma le tashh edlmeld. Taksmat konsnn yuvalanma kons olduğu V-Sıfı mekanzmalaı teh edlmeld. Eş çalışma yuvalanma konsnn, malat yuvalanma konsne eşdeğe olduğu V-Mekanzmalaı da mümkündü. V-Konk dşllen malnde, taksmat daes üzendek dş kalınlıklaının hatvesnn yaısından az veya çok olduğu yan pofl kaydıma veya dş yükseklğ veya dş db yükseklğnn açı değşklğne bağlı olaak efeans poflden ayıldığı, yukaı doğu pofl kaydıma kullanılı. TEMEL BOYUTLR Düz konk dşl çaklaın hesabında eşdeğe düz alın dşl çak esas alını ve kuvvetn dşl kalınlığı b 'nn otasına geldğ kabul edl. Ölçüle de buada tespt edl; yan otalama modül m m hesaplaa esas olaak alını. (Şekl 6).
44 Şekl 6 Mukavemet Hesaplaı çn Eşdeğe lın Dşl Çak m b m Z snδ ; m ve m m Z (0) m m m m b m snδ Z (0a) Bunun yanında eşdeğe alın dşl çn: e e m ve osδ m () osδ (z e ) ve (z e ) (8) fadesnden (δ ) ve (δ ) (5) fadesnden bulunu. Moment fadesnden M teğetsel kuvvet F M bulunu. f P/ ω d B t d / m.
45 a) Dşdb Mukavemet : Dşdbndek eğlme gelmesnden F ð () bm σ e tm q k buadak (q k ) fom faktöü (Z e ) 'ye göe şekl den bulunu. σ eð σ şatına bağlı olaak,bazı sadeleştmeleden sona konk dşlledek mutad dşl genşlğ kabullende aşağıdak fadele çıka : eðem. b 03, R a ; M q m 8, 5 dsnδ 3 σeem ð Z 05, mz mm 085, m ; b. sn δ k (a). b 0 m m ; m m Md 0, 3 σ eðem q k Z ; (b) m mm ( + 0 sn δ ) Z. veya. kabulüne göe hesap edlmes geektğ şekl7 den çıkatılabl. Sını eğsnn altında. kabul ( b0 m m ) alınması uygundu. Şekl 7 b 0,3 R a Sını Eğs ve b0 m m Bölges b) Yüzey Mukavemet : Hetz gelmes fadesne eşdeğe alın dşl çakın eğlk yaıçapı konduğunda yuvalanma noktası çn
46 ρ sn ψ ve ρ e e sn Ψ e e Temel fade : p F p N C F 075, E N + b ( ρ ρ ) e e F/osψ ve fade () 'dek e değele kullanılaak t Ft 035, E (osδ + os δ ) y bd m veya ( 5b) fades kullanılaak p Ft 035, E + + osδ y (3) bd m buadak yuvalanma noktası faktöü ψ0 o çn y sn ψos ψ 764, p p şatından modül şu şeklde çıkaılı. eml. b 03, R a EMd m 645, snδ 3 Z p em y (3a) mm 085, m ; mz b 05, sn δ. b 0m m 007, EM mm d 3 + + osδ y (3b) Z p eml 0 m mm( + sn δ ) Z Buada da şekl7 den. veya. kabulden hangsnn seçleeğ çıkatılabl. YÜKLEME DURUMU VE YTKLM Dşe gelen nomal kuvvetn F N dşl genşlğnn otasına etk ettğ kabul edl. Şekl8'de üstte tahk eden pnyona gelen kuvvetle göstelmşt. F N nomal kuvvet, F t çevesel kuvvet (çevesel hıza zıt yönde) ve F e (eşdeğe alın dşlye gelen adyal kuvvet) olaak k bleşene ayılı. Çeve kuvvet, teğetsel kuvvet F t M d / m.
47 Şekl 8 Konk Dşl Çak Mekanzmasına Gelen Kuvvetle Temas noktasında se dönme eksenne dk (F R ) ve konnn tepe noktasından eksen doğultusunda ayılan eksenel kuvvet (F ) olaak bleşenlee ayılı. Kuvvetlen meydana getdğ üçgenleden Eşdeğe adyal kuvvet F F tan ψ Radyal kuvvet F F osδ F tan ψ osδ e t R e t Eksenel kuvvet F F snδ F tan ψ snδ (4a) e t Tahk edlen konk dşl çakta se F N F t ve F e kuvvetle yukaıdak kuvvetlee zıt yönded. F F osδ F tan ψosδ ; F F snδ F tan ψ snδ (4b) R e t e t δ δ + δ 90 de F R F ve F F olu. R Yatak yükle ve eğlme momentle k dk eksende nelen. Bleşke adyal kuvvet G G + G ve H H + H olu. B yatakta eksenel kuvvet F a F olaak x y alınmalıdı. x y Pnyonun ankaste olaak monte edldğ duumlada l G ankaste mesafes mümkün olduğu kada az l yatak aası mesafes se mümkün olduğu kada fazla olmalıdı. ( l d veya l,5lg ) Yatakla, dşlnn eksenel olaak konumunun ayalanableeğ şeklde dzayn edlmeld.(şekl 9)
48 Şekl 9 Konk Dşl Çak Mekanzmasında Yatak Kuvvetle HELİSEL VE KVİSLİ KONİK DİŞLİ ÇRKLR Plan dşl çak efeans olaak kabul edlebl. Düz konk dşlde pofl doğultusu plan dşlsnde adyal, helsel (Şekl 0) ve ok dşlde (Şekl ), hels açısına göe, ç çembeden küçük b daeye teğet olaak bulunu. Şekl 0 Helsel Dşl Konk Çak Şekl Ok Dşl Konk Çak
49 Kavama oanının yleştlmes maksadıyla daha uygun yükleme mkanı, sakn çalışma çn ve defomasyona kaşı hassasyete man olmak çn kavsl yanakla gelştlmşt. Çeştl metodlala mal edlen çakla genel olaak spal konk dşl çakla olaak smlendlle. Otalama spal açısı β m 35... 40 aasındadı; fakat 0 'ye kada nebl. Pnyon ve çakta bu açıla zıt yönlüdü. lışılmış pofl doğusu fomlaı : ) Daesel (Gleason) (Şekl ) ) Uzatılmlş Evolvent (Klngelnbeg) (Şekl 3) 3) Uzatılmış Epsklod (Klngelnbeg, Oelkon) (Şekl 4) Şekl Daesel (Gleason) Dşl Konk Çak Şekl 3 Spal (Klngelnbeg), Evolvent Yan Yüzeyl Konk Dşl
50 Şekl 4 Elod Dşl (Oelkon), Epsklod Yan Yüzey Gleason fomu, ayıa dğe mut olan Bötthe fomu olaak da bln. İmalat, dönen tapez fomlu bıçağın dşleden dae kşle şeklnde talaş kaldıması le olu. Klngelnbeg Metodu, Shht ve Pes taafından bulunmuştu. Tezgahı se W. Fed. Klngelnbeg Söhne, Remshed fması taafından mal edlmşt. Konk b sonsuz vda şeklnde olan feze bıçağı devamlı çalışaak dşle hasıl ede.(şekl 5). Plan dşlde dşlen yanaklaı az değşeek uzamış evolvent fomdadı. Bunun maksadı temas yüzeynn daeselleştlmesd (Pallod dşl). İçte ve dışta yaklaşık aynı nomal taksmata, dş kalınlığına ve ayıa sabt dş yükseklğne sahpt. Şekl 5 Konk Sonsuz Vda Fomunda Feze Bıçağı