SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 6 E) 8 A) B) C) - D) E) 5. 4 x x x denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 5. Yandaki şeklin ok yönünde 8 döndürülmesiyle oluşan şekil aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 9 4 C) 9 D) 4 9 E) 9 A) B) C) D) E). Rakamları toplamı çift sayı olan kaç tane 4 (dört) basamaklı pozitif tam sayı vardır? A) 999 B) 45 C) 4449 D) 45 E) 45
6. 5, 6 ve 7 sayılarının rakamları toplamı 5 6 7 4 tür. Buna göre,,,,4,...,5 sayılarının rakamları toplamı kaçtır? 9.? : 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) 5 C) 5 D) 5 E) A) B) C) D) 5 E) 5 7. * 4 * 5 9 * 7 5 * 5 a yukarıdaki satırlarda ilk iki sayıya bir kural uygulanarak. sayılar elde edilmiştir. Buna göre, a nın değeri kaçtır?. ve - sayılarından en az bir tanesi - olan tane sayının çarpımı ise, bu sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) - B) -8 C) D) 7 E) 4 A) 6 B) 49 C) 64 D) 8 E) 8.,,, 4, 5, 6,,, sayıları arasında öyle farklı iki sayı vardır ki, toplamları,,, 4, 5, 6 sayılarının her birine tam bölünmektedir. Bu iki sayının kareleri toplamı kaçtır? A) 65 B) 684 C) 8. n + ( n + ) + ( n + ) +. + ( n + m ) = eşitliğini sağlayan kaç farklı ( n, m ) pozitif tam sayı sıralı ikilisi vardır? A) B) C) D) E) 4 D) 745 E) 8
. Şekilde d // d dir. m DÂC m CÂB a m ABˆC m CBˆE b olup, a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, b nin alabileceği en büyük değer nedir? 5. Bir çubuğun bir ucundan 5 i diğer ucundan 4 ü kadar kısmı kesiliyor. Orta nokta cm kaydığına göre, bu çubuğun uzunluğu kaç cm dir? A) 96 B) 8 C) 8 D) 76 E) 4 A) 9 B) 89 C) 88 D) 45 E) 46. 6. Şekildeki ABCD kare, ABE eşkenar üçgen ve D, E ve F noktaları doğrusaldır. Buna göre, derecedir? ˆ m DFB kaç A) B) 5 C) D) 5 E) 5 Şekilde teraziler dengede ise, kaç tane bir tane eder? A) 6 B) 4 C) D) E) 7. Pozitif bir gerçel sayı ile çarpmaya göre tersinin toplamı den küçük değildir. Buna göre; a, b, c pozitif gerçel sayıları için 4. Bir üçgenin iç açıları 6, 8 ve ile doğru orantılıdır. Buna göre, bu açıların bütünleri olan dış açıları aşağıdaki dizilişlerin hangisiyle orantılıdır? a b a c b c toplamının alabileceği en c b a küçük değer aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 4 C) 6 D) E) 7 A) 8, 6, B) 9, 8, 7 C), 8, 7 D) 4,, E) 5, 4,
8., 7, 9, 7, 6, 9, x Yukarıdaki sayılar belli bir kurala göre artmakta dır. Buna göre, x yerine hangi sayı gelmelidir?. Yandaki şekilde kutucuktan her biri bir karedir. Buna göre, şekilde kaç farklı kare vardır? A) B) C) 5 D) 7 E) A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 4 9. Bir üçgende iç açı ortayların kesiştikleri noktaya iç teğet çemberin merkezi denir. Şekildeki ABC üçgeninde S iç teğet çemberin merkezi ve DE // BC dir. 7 AB ve 5 AC ise, çevre A DE nedir?. Şekildeki ABC üçgeninde AB =x, AC = x + y ve BD = y dir. m ADˆ B 75 m ABˆC 6 ise m AĈB kaç derecedir? A) 5 B) C) 45 D) 5 E) 6 5 A) B) 9 C) D) E).. ve kendisinden başka pozitif tam sayı böleni olmayan den büyük tam sayılara asal sayı denir. p bir asal sayı ise aşağıdakilerden hangisi her zaman asal sayı değildir? A) p + B) p + C) p + D) p + E) p + 4 n tane eşit uzunluktaki doğru parçası ile şekildeki gibi birleştirilerek kareler oluşturuluyor. n tane çubuğun tamamı kullanıldığına göre, n aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 98 B) 99 C) D) E) 4
4. Ardışık 9 doğal sayısının ortalaması, ardışık 6 çift doğal sayının ortalamasına eşittir. Buna göre, bu 5 sayının toplamı en az kaçtır? A) 75 B) 8 C) 8 D) 9 E) 96 7. Bir öğrenci 4 defter silgi ve kaleme toplam.. Lira, defter, silgi ve 4 kaleme toplam.. Lira ödüyorsa, defter, silgi ve kaleme kaç lira öder? A) 75. B) 9. C) 8. D) 85. E) 775. 5. x y x denkleminin çözüm kümesi olan kaç farklı ( x, y ) pozitif tam sayı sıralı ikilisi vardır? A) B) C) D) E) 4 8. 77 9 4 toplamının değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 9? 9 D) 86 E) 6. Bir torbada özdeş (birbirinin aynı olan) beyaz, siyah, kırmızı ve kalanları mavi veya yeşil olan toplam 69 top vardır. Bu torbadan gelişi güzel (rengine bakılmaksızın) toplar çekiliyor. tane aynı renkte topu çekmeyi garantilemek için, torbadan en az kaç top çekilmelidir? A) 9 B) C) 8 D) 6 E) 7 9. + + +... + + +... + n ifadesindeki tüm sayıların toplamı 86 ise n aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) 4 5
. Hiçbiri diğerinin katı olmayan en çok kaç tane 7 den küçük pozitif tam sayı vardır? A) 49 B) 5 C) 54 D) 56 E) 57 5 x 7. y 7 z y olduğuna göre, x. y. z aşağıdakilerden hangisidir? A) -5 B) 5 C) -4 D) 4 E). A = 4 + 8 + + +, 5 tane 4 ün katı B = + 6 + 9 + + 5, 5 tane ün katı olan sayı ise, A B AB nin sonucunun kaç tane farklı asal sayı çarpanı vardır? A) B) C) D) 4 E) 5 4. abab 4 basamaklı ve ab iki basamaklı sayı olmak üzere abab. ab = 5856 dir. Buna a+b aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 9 C) 8 D) 7 E) 6. Bir üçgende, iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçası diğer kenara paraleldir. m Aˆ 6 m BCD m ABE ˆ m EBC ˆ 5 m DCA AD CD, AE BE Buna göre, ˆ m EDC açısı kaç derecedir? A) 5 B) C) 5 D) 4 E) 45 5. Şekildeki ABC üçgeninde A,E,C ve B,D,E noktaları doğrusal, AD AE m DÂC 56, m BÂD m AĈB m EBˆC olduğuna göre, m ABˆE kaç derecedir? A) B) 8 C) 4 D) E) 8 6
6. ab ve ba iki basamaklı sayıdır. ab.ba ba 96 olduğuna göre, ba kaçtır? A) B) C) D) E) 4 9. basamaklı 4 tamsayının toplamı 487 dir. Bunlardan en büyüğü en fazla kaç olabilir? A) 999 B) 88 C) 87 D) 86 E) 7. ABC dik üçgeninde m ABˆC m ADˆ B 9 dir. m DBˆE AB 6, DE m EBˆC ise, AD nın uzunluğu kaç br. dir? A) 7 B) C) 5 D) E) 6 4. Şekilde ABEF ve BCDE kareleri ile F ve B merkezli çeyrek daireler verilmiştir. Buna göre, taralı alanlar toplamı kaçtır? A) B) 5 C) 5 D) 5 E) 8. Bir öğrenci her bir soruyu 45 saniyede çözmekte ve her 6 sorudan sonra dakika ara (mola) vermektedir. Buna göre, bu öğrenci 6 soruyu kaç dakikada bitirir? A) 45 B) 5 C) 54 D) 55 E) 6 4. Bir sayıyı kendisi ile çarptığımızda elde edilen sayıya tam kare sayı denir. 7. 7 = 49 tam kare sayıdır. Buna göre, tam kare sayının pozitif bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 7 B) 9 C) D) E) 4 7
4. Şekilde altı yüzüne farklı harflerin yazıldığı bir küpün değişik duruşları verilmiştir. Buna göre, küpte S nin karşısındaki harf nedir? A) E B) O C) İ D) M E) R 44. Şekilde bir ayrıntının uzunluğu 4 birim olan bir küp MNB düzlemi ile kesilerek, tabanı MNB üçgeni ve tepe noktası F olan bir piramit elde ediliyor. MF FN FB tür. Buna göre piramidin hacmi nedir? 4 (Piramidin hacmi; taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte biridir.) A) 8 B) C) 4 D) E) 45. 4 kişilik bir grupta 5 başkan adayı arasından bir başkan seçilecektir. Seçilecek olan başkan en az kaç oy almalıdır? 4. a > b a. c > b. c olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) 8 B) 8 C) 8 D) E) b a A) o c a c D) o b b c B) o a a b E) o c a b C) o c 6 46., a a a. işleminde a aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 4 C) 5 D) 7 E) 8 8
47. Birler basamağı onlar basamağından büyük olan kaç tane iki basamaklı sayı vardır? A) B) 6 C) 7 D) 44 E) 45 49. Bir öğrenci bir kitabı 4 saatte, diğer bir öğrenci aynı kitabı 6 saatte bitirebilmektedir. Aynı anda okumaya başladıktan kaç saat sonra birinin kitabının kalan kısmı diğerinin kitabının kalan kısmının katı olur? A) B) 5 C) D) 7 E) 4 7 48. A = {, 4, 7, 9, 8, 5, 4 } kümesi veriliyor. Kümenin elemanları ikişerli alınıyor ve bu alınan ikişerli elemanların farkları alınarak yeni bir B kümesi elde ediliyor. Buna göre, B kümesinde kaç tane çift sayı vardır? A) 7 B) 8 C) 4 D) 6 E) 8 5. Bir ayrıntının uzunluğu 4 birim olan tahta bloktan yapılmış küp kırmızıya boyandıktan sonra (bir ayrıntının uzunluğu bir birim olan) 64 birim küpe ayrılıyor. Buna göre, hiçbir yüzü boyalı olmayan kaç tane küp elde edilir? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 4 9