TÜRBÜLANSLI ATMOSFERDE ÇOKLU GAUSS OPTİK HÜZMELERİ İÇİN ALICI AÇIKLIK ETKİLERİ VE LİNK BAŞARIM OPTİMİZASYONU

TÜRBÜLANSLI ATMOSFERDE ÇOKLU GAUSS OPTİK HÜZMELERİ İÇİN ALICI AÇIKLIK ETKİLERİ VE LİNK BAŞARIM OPTİMİZASYONU THE EFFECT OF RECEIVER APERTURE AVERAGING ON MULTI GAUSSIAN BEAMS IN TURBULENT ATMOSPHERE AND THE LINK PERFORMANCE OPTIMIZATION CANAN KAMACIOĞLU Prof. Dr. Erdem YAZGAN Tez Danışmanı Hacettepe Üniveritei Lianütü Eğitim-Öğretim ve Sınav Yönetmeliğinin Elektrik ve Elektronik Mühendiliği Anabilim Dalı İçin Öngördüğü DOKTORA TEZİ olarak hazırlanmıştır. 03

CANAN KAMACIOĞLU nun hazırladığı Türbülanlı Atmoferde Çoklu Gau Optik Hüzmeleri İçin Alıcı Açıklık Etkileri ve Link Başarım Optimizayonu adlı bu çalışma aşağıdaki jüri tarafından ELEKTRİK VE ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI nda DOKTORA TEZİ olarak kabul edilmiştir. Başkan Prof. Dr. Yahya Kemal BAYKAL Danışman Prof. Dr. Erdem YAZGAN Üye Prof. Dr. Adnan KÖKSAL Üye Prof. Dr. Çiğdem Seçkin GÜREL Üye Doç. Dr. Uğur BAYSAL Bu tez Hacettepe Üniveritei Fen Bilimleri Entitüü tarafından DOKTORA TEZİ olarak onaylanmıştır. Prof. Dr. Fatma Sevin DÜZ Fen Bilimleri Entitüü Müdürü

ETİK Hacettepe Üniveritei Fen Bilimleri Entitüü, tez yazım kurallarına uygun olarak hazırladığım bu tez çalışmaında; tez içindeki bütün bilgi ve belgeleri akademik kurallar çerçeveinde elde ettiğimi, görel, işitel ve yazılı tüm bilgi ve onuçları bilimel ahlak kurallarına uygun olarak unduğumu, başkalarının eerlerinden yararlanılmaı durumunda ilgili eerlere bilimel normlara uygun olarak atıfta bulunduğumu, atıfta bulunduğum eerleri tümünü kaynak olarak göterdiğimi, kullanılan verilerde herhangi bir tahrifat yapmadığımı, ve bu tezin herhangi bir bölümünü bu üniverite veya başka bir üniveritede başka bir tez çalışmaı olarak unmadığımı beyan ederim. 6/08/03 Canan KAMACIOĞLU

ÖZET TÜRBÜLANSLI ATMOSFERDE ÇOKLU GAUSS OPTİK HÜZMELERİ İÇİN ALICI AÇIKLIK ETKİLERİ VE LİNK BAŞARIM OPTİMİZASYONU CANAN KAMACIOĞLU Doktora, Elektrik ve Elektronik Mühendiliği Bölümü Tez Danışmanı: Prof. Dr. ERDEM YAZGAN Ağuto 03, 3 ayfa Bu çalışmada, zayıf türbülanlı atmoferde yayılan çoklu Gau ışık hüzmelerinin Gau formunda açıklığa ahip alıcı düzleminde oluşturdukları ortalama optik güç ve pırıldama indii Huygen-Frenel integrali kullanılarak analitik olarak yatay linkler için heaplanmıştır. Özel olarak, Gau, düz tepeli ve halkaal ışık hüzmelerinin türbülanlı atmoferde yayılımlarında alıcı düzleminde oluşturdukları ortalama optik güç ile pırıldama indii, alıcı açıklık yarıçapı, yayılım meafei ve Gau kaynak boyutu gibi parametrelere karşı incelenmiş, alıcı açıklık yarıçapının ortalama optik gücü artırmada ve pırıldama indiini düşürmedeki etkileri gözlemlenmiştir. Türbülanlı atmoferde yayılan düz tepeli ve halkaal ışık hüzmelerinin açıklık ortalama faktörü heaplanmış, açıklık ortalama faktörü, alıcı açıklık yarıçapı, yayılım meafei ve Gau kaynak boyutuna karşı çizdirilmiş, pırıldama indiini düşürecek değişkenler belirlenmiştir. Ortalama optik güç ve pırıldama indii fonkiyonları amaç fonkiyonlar olarak belirlenerek Pareto-optimum eğrii çizdirilmiş, ortalama optik güç ile pırıldama indii araındaki ilişki incelenmiştir. Ortalama optik gücün pırıldama indiine oranını en fazla yapacak şekilde belirlenen optimizayon kriteri ile optimum Gau, düz tepeli ve halkaal ışık hüzme modelleri belirlenerek link performan optimizayonu yapılmıştır. Normalize optik güçteki düşmenin alıcı açıklık yarıçapının artırılmaıyla azaldığı görülmüştür. Açıklık yarıçapının artmaıyla ortalama optik güç artmakta, düz tepeli ışık hüzmeleri için düzleştirme parametreinin artırılmaıyla en fazla optik güç elde edilmekte ve halkaal ışık hüzmelerinde küçük yayılım meafelerinde en fazla optik güç elde edilmektedir. Açıklık ortalama faktörünün etkii, yapı abitinin ve yayılım meafeinin artmaıyla artmaktadır. Ayrıca, düz tepeli ışık hüzmelerinin yayılımında açıklık ortalamaının etkii tüm açıklık yarıçap değerlerinde artan düzleştirme parametrei için artarken, halkaal ışık hüzmelerinin yayılımında büyük kaynak boyutu değerlerinde, büyük açıklık yarıçaplarında büyük ikincil hüzme kaynak i

boyutu değerlerinde artmaktadır. Belirlenen optimizayon kriterine göre düşük kaynak boyutunda düşük yapı parametre değerleri için optimum çoklu Gau ışık hüzmeleri elde edilmiştir. Ortalama optik gücün intilayona oranı abit bir yapı abitinde odaklanmış Gau ışık hüzmeleri için artmaktadır. Bu oran abit bir alıcı açıklık yarıçapında geniş halkaya ahip halkaal ışık hüzmelerinde artmaktadır. Düz tepeli ışık hüzmelerinde, abit bir dalga boyu ve alıcı açıklık yarıçapı için düzleştirme parametreinin artırılmaıyla oran artmaktadır. Anahtar Kelimeler: Atmoferik yayılım, atmoferik türbülan, optik güç, pırıldama indii, optimum çoklu Gau hüzme modeli, link performan optimizayonu. ii

ABSTRACT THE EFFECT OF RECEIVER APERTURE AVERAGING ON THE MULTI GAUSSIAN BEAMS IN TURBULENT ATMOSPHERE AND THE LINK PERFORMANCE OPTIMIZATION CANAN KAMACIOĞLU Doctor of Philoophy, Department of Electrical and Electronic Engineering Supervior: Prof. Dr. ERDEM YAZGAN Augut 03, 3 page In thi tudy, the optical power and the power cintillation of multi Gauian beam propagating in turbulent atmophere i analytically calculated by uing the Huygen- Frenel integral when a realitic receiver poeing a finite ized aperture i employed in a horizontal atmopheric optic link. The optical power and the power cintillation of Gauian, flat-topped and annular beam, a pecial cae of the multi Gauian beam, i analyzed veru the receiver aperture radiu, the propagation length and the Gauian ource ize. The effect of the receiver aperture radiu on the decreae of the power cintillation i examined. The receiver aperture averaging factor of flat-topped, annular beam are calculated and the receiver aperture averaging factor are plotted againt the receiver aperture radiu, the propagation length and the Gauian ource ize. The link performance optimization i tudied. Alo the parameter that reduce the power cintillation index are found. The relation between the optical power and the power cintillation i analyzed by plotting the Pareto-optimum curve by defining the average optical power and the power cintillation a the object function. An optimization criterion i defined a the maximization of the ratio of the average optical power to the power cintillation index from which the optimum Gauian, flat-topped and annular beam are evaluated. The normalized optical power of the multi Gauian beam decreae a the propagation length increae. The decreae in the normalized optical power reduce a the receiver aperture radiu increae. The optical power increae a the receiver aperture radiu increae and the increaing flatne parameter promote the effect of the receiver aperture averaging on obtaining larger optical power for the flat-topped beam. However, for the annular beam, the maximum optical power i obtained at maller propagation length. The effect of the receiver aperture averaging increae iii

a the tructure contant increae. Alo, in the propagation of flat-topped beam the effect of the receiver aperture averaging increae a the flatne parameter increae for all receiver aperture radii. For the annular beam, the effect of the receiver aperture averaging increae for larger Gauian ource ize, larger receiver aperture radii and larger econdary beam ource ize. At a fixed large propagation length, the flat-topped beam which have larger Gauian ource ize have mall power cintillation index. For the annular beam, maller power cintillation i obtained for larger ring ize. The ratio of the average optical power to power cintillation increae at a fixed tructure contant for the focued Gauian beam. The ratio increae for the annular beam which have larger ring ize at a fixed receiver aperture radiu. The ratio increae a the flatne parameter increae at fixed wavelength and receiver aperture radiu for the flat-topped beam. Keyword: Atmopheric propagation, atmopheric turbulence, optical power, power cintillation index, optimum multi Gauian beam, link performance optimization. iv

TEŞEKKÜR Tez çalışmam boyunca bilgi ve yardımını eirgemeyen değerli hocam Prof. Dr. Erdem YAZGAN a, yine abrı ve bilgiiyle hep yanımda olup yol göteren, yetişmemde emeği bulunan değerli hocam Prof. Dr. Yahya Kemal BAYKAL a, önerileriyle detek olan Tez İzleme Komitei üyei ayın Doç Dr. Uğur BAYSAL a, tez avunma ınavı üyeleri ayın Prof. Dr. Adnan KÖKSAL ve ayın Prof. Dr. Çiğdem Seçkin GÜREL e, fikirleriyle yol göteren ayın Yrd. Doç Dr. Serap Altay ARPALİ ve ayın Yrd. Doç Dr. Çağlar ARPALİ ye, hoşgörü, abır, evgi ve yaptığım işe olan aygılarıyla başta annem olmak üzere aileme teşekkürü borç bilirim. Canan KAMACIOĞLU Ankara, 03 v

İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET...i ABSTRACT..iii TEŞEKKÜR..v İÇİNDEKİLER..vi SİMGELER VE KISALTMALAR......ix ŞEKİLLERİN LİSTESİ....x. GİRİŞ... ATMOSFERİN OPTİK HABERLEŞME SİSTEMLERİNE ETKİLERİ.0. Emilim ve Saçılım..0. Genel Türbülan Yapıı..... Kolmogorov Enerji Spektrumu.... Kırınım İndii Değişimleri.4..3 Hız Değişimleri....4..4 Sıcaklık Değişimleri... 5.3 Atmoferik Yayılım..5.3. Genişletilmiş Huygen-Frenel İntegrali..5.3. İkinci ve Dördüncü Derece Alan Momentleri......7.4 Pırıldama İndii 7.5 Alıcı Açıklık Ortalamaı..9 3. ÇOKLU GAUSS IŞIK HÜZMELERİNİN TÜRBÜLANSLI ATMOSFERDE YAYILIMINDA ALICI AÇIKLIK ETKİLERİ.. 0 vi

3. Türbülanlı Atmoferde Yayılan Çoklu Gau Işık Hüzmelerinin Ortalama Optik Gücünün Heaplanmaı..0 3.. Düz Tepeli Işık Hüzmelerinin Ortalama Optik Gücünün Heaplanmaı 3 3.. Halkaal Işık Hüzmelerinin Ortalama Optik Gücünün Heaplanmaı 7 3. Türbülanlı Atmoferde Yayılan Çoklu Gau Işık Hüzmelerinin Alıcı Açıklık Ortalamaı ve Pırıldama İndiinin Heaplanmaı.33 3.. Odaklanmış Gau Işık Hüzmelerinin Pırıldama İndii.39 3.. Düz Tepeli Işık Hüzmelerinin Pırıldama İndii ve Alıcı Açıklık Ortalama Faktörü.. 44 3..3 Halkaal Işık Hüzmelerinin Pırıldama İndii ve Alıcı Açıklık Ortalama Faktörü.. 54 4. OPTİMUM HÜZME MODELİNİN BELİRLENMESİ. 64 4. Çoklu Amaçlı Optimizayon...65 4. Pareto-optimum Kavramı.65 4.3 Optimum Çoklu Gau Işık Hüzmeleri.67 4.3. Optimum Gau Işık Hüzmeleri..67 4.3. Optimum Düz Tepeli Işık Hüzmeleri..75 4.3.3 Optimum Halkaal Işık Hüzmeleri..78 5. SONUÇ VE ÖNERİLER 8 KAYNAKLAR.....85 SÖZLÜK..94 ÖZGEÇMİŞ.95 vii

SİMGELER VE KISALTMALAR Kıaltmalar FSOC SNR MCF MOO Free Space Optical Communication Signal-to-Noie Ratio Mutual Coherence Function Multi-objective Optimization viii

ŞEKİLLER Sayfa Şekil..Türbülanlı atmoferde yayılan optik hüzmeye türbülanın etkii.... Şekil.. Kolmogorov un kademeli türbülan teorii 3 Şekil.3. Kolmogorov un enerji pektrumu 4 Şekil.4. Yayılım geometrii 5 Şekil.5. (a) Yakınak hüzme (b) Odaklanmış hüzme (c) Irakak hüzme... 5 Şekil 3.. Düz tepeli ışık hüzmelerinin kaynak düzleminde ışık şiddeti dağılımları 6 Şekil 3.. N= düzleştirme parametrei için farklı açıklık yarıçap değerlerinde yayılım meafeine karşı normalize ortalama güç.. 5 Şekil 3.3. N=8 düzleştirme parametrei için farklı açıklık yarıçap değerlerinde yayılım meafeine karşı normalize ortalama güç.. 6 Şekil 3.4. N=, 8, ve 0 düzleştirme parametreleri için L=3 km de açıklık yarıçapına karşı ortalama güç..6 Şekil 3.5 Farklı açıklık yarıçaplarında, cm, cm 5 /3 0 m değerleri için halkaal ışık hüzmeinin yayılım meafeine karşı normalize optik gücü.. 9 Şekil 3.6. Farklı açıklık yarıçaplarında, cm, cm 5 /3 0 m değerleri için odaklanmış halkaal ışık hüzmeinin yayılım meafeine karşı normalize optik gücü.9 Şekil 3.7. Farklı yayılım meafelerinde, 3 cm,.5 cm 5 /3 0 m değerleri için halkaal ışık hüzmeinin alıcı açıklık yarıçapına karşı normalize optik gücü.. 3 ix

Şekil 3.8. Farklı yayılım meafelerinde, 3 cm,.5 cm 5 /3 0 m değerleri için odaklanmış halkaal ışık hüzmeinin alıcı açıklık yarıçapına karşı normalize optik gücü..3 Şekil 3.9 Farklı iç hüzme kaynak boyutlarında, 3 cm, R 6 cm 5 /3 0 m değerleri için halkaal ışık hüzmeinin yayılım meafeine karşı normalize optik gücü.. 3 Şekil. 3.0. Odaklanmış ve kolime Gau ışık hüzmelerinin intilayon indekinin dalga boyuna karşı R=0 ve R=7 cm açıklıklarında değişimi....4 Şekil. 3.. Odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin farklı yapı abitlerinde L= 3.5 km,.55 m ve cm de intilayon indekinin açıklık yarıçapına karşı değişimi....4 Şekil. 3.. Odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin farklı yapı abitlerinde R= 9 cm,.55 m ve cm de intilayon indekinin yayılım meafeine karşı değişimi 4 Şekil. 3.3. Odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin farklı yapı abitlerinde noktaal açıklık için.55 m ve cm de intilayon indekinin yayılım meafeine karşı değişimi.. 43 Şekil. 3.4. Odaklanmış ve kolime Gau ışık hüzmelerinin açıklık yarıçaplarında,,.55 m ve 5 /3 3 0 m cm de intilayon indekinin yayılım meafeine karşı değişimi....43 Şekil. 3.5. L=3.5 km,.55 m ve ve 5 /3.3 0 m için farklı odaklanma parametrelerine ahip odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin intilayon indekinin açıklık yarıçapına karşı değişimi...44 Şekil 3.6. Alıcı açıklık yarıçapına karşı farklı yapı abiti değerlerinde L=3 km, N=,.55 m ve 5 cm değerleri için açıklık ortalama faktörü.. 49 x

Şekil 3.7. Alıcı açıklık yarıçapına karşı farklı yapı abiti değerlerinde L=3 km, N=4,.55 m ve 5 cm değerleri için açıklık ortalama faktörü....49 Şekil 3.8. Kaynak boyutuna karşı farklı N ve R değerleri için 5 /3 0 m km, ve.55 m değerlerinde açıklık ortalama faktörü....50, L=3 Şekil 3.9. Yayılım meafeine karşı farklı N ve değerlerinde 5 /3 0 m R=9 cm,.55 m değerleri için pırıldama indii. Şekil 3.9. Farklı N değerleri için Şekil 3.0. 5 /3 0 m,.55 m, L=3 km ve 9 cm için alıcı açıklık yarıçapına karşı açıklık ortalama faktörü.. 5 Şekil 3.. Kolime ve odaklanmış düz tepeli ışık hüzmeleri için farklı açıklık yarıçaplarında N=,.55 m ve 6 cm için yayılım meafeine karşı pırıldama indii....5 Şekil 3.. Farklı yapı abiti değerleri için L= 4 km,.55 m, 3 cm ve N=6 için alıcı açıklık yarıçapına karşı açıklık ortalama faktörü. 53 Şekil 3.3. Farklı açıklık yarıçaplarında.55 m, 5 cm, N=4 ve 5 /3 x0 m için yayılım meafeine karşı pırıldama indii..53 Şekil 3.4. Halkaal ışık hüzmeinin farklı yapı abitlerinde 5 cm,.5 cm, ve L=3 km de açıklık yarıçapına karşı açıklık ortalama faktörü.....58 Şekil 3.5. Farklı açıklık yarıçaplarında, 5 cm ve.5 cm 5 /3. 0 m olan halkaal ışık hüzmeinin yayılım meafeine karşı pırıldama indii..59 Şekil 3.6. Farklı ikincil hüzme kaynak boyutuna ahip halkaal ışık hüzmelerinin, 5 cm ve R=6 cm için yayılım meafeine karşı pırıldama 5 /3. 0 m indii.. 59 xi

Şekil 3.7. Farklı ikincil hüzme kaynak boyutu ve açıklık yarıçapına ahip halkaal ışık hüzmelerinin 5 /3. 0 m ve L=4 km de dış hüzme kaynak boyutuna karşı açıklık ortalama faktörü...60 Şekil 3.8. Halkal ışık 5 /3. 0 m hüzmelerinin farklı ikincil hüzme kaynak boyutlarında, 5 cm ve L=3 km de lıcı açıklık yarıçapına karşı açıklık ortalama faktörü..6 Şekil 3.9. Odaklanmış halkaal ışık boyutlarında 3 cm, x0 m 5 / 3 hüzmelerinin farklı ikincil hüzme kaynak ve L=3 km de alıcı açıklık yarıçapına karşı açıklık ortalama faktörü.... 6 Şekil 3.30. Kolime ve odaklanmış halkaal ışık meafelerinde 5 /3.x0 m hüzmelerinin farklı yayılım, cm, ve.5 cm için alıcı açıklık yarıçapına karşı açıklık ortalama faktörü... 6 Şekil 3.3. Halkaal ışık hüzmelerinin farklı yapı abitlerinde R=9 cm, 3 cm, ve.5 cm için alıcı açıklık yarıçapına karşı açıklık ortalama faktörü...64 Şekil 4.. İki amaç fonkiyonlu çoklu optimizayon problemi için dört farklı durum için Pareto-optimum çözüm kümeleri.67 Şekil 4.. ve.55 m 6 /3 3 0 m değerlerinde normalize kaynak boyutuna karşı talama optik gücün normalize edilmiş pırıldama indiine oranı.70 Şekil 4.3. Ortalama optik güç ve pırıldama indii olarak belirlenen amaç fonkiyonlarının L 3km, R 0 cm, ve.55 m 6 /3 3 0 m için Paretooptimum eğrii....70 Şekil 4.4 Farklı yapı abitlerinde L 4.5 km, cm ve.55 m için alıcı açıklık yarıçapına karşı ortalama optik gücün pırıldama indiine oranı...7 Şekil 4.5. Farklı alıcı açıklık yarıçapı değerlerinde L 3 km, 6 /3 0 m ve cm için dalga boyuna karşı ortalama optik gücün pırıldama indiine oranı..74 xii

Şekil 4.6. Farklı uyumluluk uzunluğu derecelerine karşı,.55 m, 5 /3 0 m L 3 km ve cm için ortalama optik gücün pırıldama indiine oranı....74 Şekil 4.7. Alıcı açıklık yarıçapına karşı L=4.5 km,.55 m ve cm için farklı yapı abitlerinde ortalama alınan optik gücün pırıldama indiine oranı. 74 Şekil 4.8. Dalga boyuna karşı farklı alıcı açıklık yarıçaplarında L=3.5 km,, 6 /3 0 m cm için odaklanmış ve kolime Gau ışık hüzmelerinin ortalama alınan optik gücün pırıldama indiine oranı... 75 Şekil 4.9. Dalga boyuna karşı farklı düzleştirme parametrelerinde 6 /3 x0 m, R= cm, L=4 km ve cm için ortalama optik gücün pırıldama indiine oranı...76 Şekil 4.0. Alıcı açıklık yarıçapına karşı farklı yayılım meafei ve yapı abitlerinde, cm ve N=0 için ortalama optik gücün pırıldama indiine oranı...77 Şekil 4.. Alıcı açıklık yarıçapına karşı farklı düzleştirme parametreleri ve yapı abitlerinde, cm ve L=4 km için ortalama optik gücün pırıldama indiine oranı 77 Şekil 4.. Farklı yapı abitlerinde L= 3km, R= 4 cm ve 0. için birincil hüzme kaynak boyutuna karşı ortalama optik gücün pırıldama indiine oranı. 79 Şekil 4.3. Farklı yayılım meafei ve alıcı açıklık yarıçaplarında, 5 /3.8x0 m ve 0. için birincil hüzme kaynak boyutuna karşı ortalama optik gücün pırıldama indiine oranı....80 Şekil 4.4. Farklı ikincil hüzme kaynak boyutlarında 5 /3.8x0 m, cm ve L=3 km de alıcı açıklık yarıçapına karşı ortalama optik gücün pırıldama indiine oranı...80 Şekil 4.5. Farklı alıcı açıklık yarıçaplarında 6 /3 x0 m, L=3 km, cm ve 0. için dalga boyuna karşı ortalama optik gücün pırıldama indiine oranı...8 xiii

. GİRİŞ Kablouz alıcı ve verici araında direk görüş olacak şekilde, protokolden bağımız geniş bant veri iletimi ağlayan erbet uzay optik iletişim itemleri (Free Space Optical Communication-FSOC), mevcut iletişim tekniklerinin veri iletim hızı, güvenlik, manyetik kirlilik gibi durumlarda yeteriz kalmalarından dolayı hızla büyüyen ve her geçen gün hayatımızdaki önemi artan bir teknoloji unuru olmuştur. Bu yüzden erbet uzay optik iletişim itemleri mevcut iletişim itemlerine ciddi bir alternatif oluşturmaktadır. Günlük hayatta, avunma anayinde, ağlık ve iletişim ektörlerindeki avantajları ayeinde önemli bir araştırma ve çalışma konuu olmuştur. Wilon ve Hawke [] ile Manor ve Arnon nun da çalışmalarında [] belirttiği gibi optik tabanlı iletişim şekli olan erbet uzay optik haberleşme teknolojii, e ve bilgi iletişimi için kullanılacak optik bileşenlerin varlığından dolayı maliyeti artırmaına rağmen, RF ve yükek taşıyıcı frekanlı mikrodalga itemlere göre, yükek modüle bant genişliğine ve yükek bilgi iletimine imkan ağlamaı, bilgi güvenilirliğini artırmaı, girişim ve etkileşimden uzak olmaı, radyo frekanını kullanmadığı için ilgili cihazların kullanımında liana (frekan tahii vb. gibi) gerek duyulmamaı, manyetik alan rikinin bulunmamaı ve dolayııyla manyetik kirlilik kaynağının olmamaı, montaj ve kullanım kolaylığının olmaı, küçük kaynak boyutlu ışık hüzmeleri ile düşük güç gerektirmei gibi avantajlara ahiptir. Serbet uzay optik haberleşme itemlerinde lazer ışığı kullanılarak, 850-900, 550 nm dalga boylarında yükek bant genişliğinde veri iletimi ağlanmaktadır. Serbet uzay optik iletişim itemleriyle, kablouz olarak fiber kablolama ile ulaşılan yükek veri hızlarına ulaşılabilmektedir. Günümüzde iletişim teknolojiindeki yükek veri hızı talebi daha çok fiber optik iletişim itemleriyle karşılanmaktadır. Ancak şehirleşme ve anayileşmeden dolayı fiber hattı çekebilmek gitgide zorlaşmakta ayrıca maliyeti de artmaktadır. Zhu ve Kahn [3] on on yıl içeriinde fiberin erbet uzay optik haberleşme itemlerine göre dezavantajlarından dolayı kablouz optik haberleşme itemlerinin kullanımının hızla arttığını belirtmişlerdir. Özellikle altyapıı tamamlanmış kalabalık metropollerde ve eğimli coğrafi bölgelerde, örneğin dağ, vadi gibi geçilmei zor olan alanlarda, fiber optik haberleşme itemleri yerine erbet uzay optik haberleşme itemlerinin

kullanımı daha uygun olabilmektedir. Serbet uzay optik haberleşme itemleri yatay linklerde kullanıldığı gibi, dikey linklerde de uyduların birbiriyle ve yer itayonlarıyla olan iletişimlerinde de yaygın olarak kullanılmaktadır. Bahedilen avantajlarından dolayı erbet uzay optik haberleşme itemleri, özellikle 000 li yıllardan itibaren yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır [4,5]. Serbet uzay optik haberleşme itemlerinde iletim kanalı atmoferdir. Bu yüzden iletim kontrolüz bir ortamda yapılabilmekte, haberleşme anlık değişebilen hava şartlarından da etkilenmektedir. Bu durum fiber optik haberleşme itemleri ile karşılaştırıldığında erbet uzay optik haberleşme itemleri için bir dezavantajdır ve optik haberleşme itemlerinin performanını olumuz yönde etkilemektedir [6]. Hem atmoferin kendi yapıı hem de iklim, iletişim kalitei üzerinde bozucu bir etkiye ahiptir. Yağmur, i, pu gibi atmoferik olaylardan dolayı yatay iletişim en fazla 5-6 km ye kadar gerçekleştirilebilmektedir. Atmoferde yayılan lazer ışık hüzmelerini etkileyen ve optik haberleşme itemlerinin performanını düşüren önemli faktörlerden birii türbülantır. Bu ebepten dolayı türbülan, uzun yıllardır önemli bir araştırma konuu olmuştur. Gün boyunca, yer yüzeyinin ıcaklığı atmoferin ıcaklığından daha fazla olmakta, atmoferde de yeryüzüne yakın kıımlarda hava ıcaklığının daha fazla olmaına neden olmaktadır. Bu ıcaklık değişimleri, rüzgar hızı ve ıcaklık değişimleri ile birleşince hava kütlelerinin kararız olmaına, farklı boyutlara ahip hava parçacıklarına bölünmelerine neden olmaktadır. Sıcaklık, baınç ve nem farklılıklarındaki bu değişimler atmoferin kırınım indekini etkilemekte, zaman ve uzaydaki bu ratlantıal üreç türbülanı oluşturmaktadır. Türbülan ile ilgili çok ayıda çalışma yapılmıştır. Kolmogorov, atmoferde bulunan türbülan parçacıklarının teorik olarak anlamlı bir itatitikel tutarlılık dereceine ahip olduğunu iddia etmiştir. Ayrıca, boyutal analiz yaparak itatitikel olarak türbülan akışının tanımını yapmıştır. Optik türbülan parçacıklarının birbirleri ile itatitikel olarak tutarlı olduğunu ve anlamlı bir teorik uyumluluk içinde olduklarını götermiştir [7, 8]. Prucnal, fotoelektrik elektronların heaplanmaıyla optik haberleşme itemlerinin performanını değerlendiren yeni bir teknik geliştirmiştir [9]. Bu teknik, atmoferik türbülan altında bulunan optik haberleşme linkleri için kein ve kapalı

çözümleri bulunan durumlar için kullanışlıdır. Rayment, 968, 969 ve 970 yıllarında Cardington da 900 m yükeklikten yükek frekanlı türbülanın ölçümlerini yapmıştır. Topladığı bilgilerin itatitikel dağılımının log-normale çok yakın olduğunu götermiştir [0]. Optik türbülana neden olan küçük ıcaklık değişimleri, hüzmenin yayılımında güç kayıplarına ve pırıldama ( intilayon) denilen lazer hüzmeinin zamanal ve uzamal dalgalanmalarında artışa neden olmaktadır. Atmoferik faktörler erbet uzay optik haberleşme linklerinin çalışmaını ınırlar ve taşıyıcı dalgada bozulmalara yol açar. Andrew ve Philip in de çalışmalarında belirttiği gibi yatay linklerde türbülan, özellikle optik alıcıya ulaşan ışık inyalinin ortalama ışık şiddeti profillerini etkiler, ayrıca alıcıda hüzme apmaına, hüzme dağılmaına ve pırıldama olarak bilinen ışık şiddeti apmalarının oluşmaına neden olur [6]. Atmoferik optik linklerinde iletişim en çok pırıldama ebebiyle bozulmaktadır. Pırıldama, alıcıya ulaşan ışık şiddetinde türbülantan dolayı oluşan kıa üreli apmalardır. Bu, alıcıda inyal kayıplarına ve gürültüye ebep olur. Optik haberleşme itemlerinin performanını belirleyen en önemli iki etken optik güç ve pırıldama indiidir []. Optik hüzme tiplerinin ve karakteritiklerinin türbülanlı atmoferde yayılımda optik haberleşme itemlerinin performanlarını farklı şekilde etkiledikleri bilinmektedir. Bu ebepten, çeşitli hüzme tipleri ve türbülanlı atmoferde yayılımları incelenmiştir. Genelleştirilmiş ve modifiye edilmiş Beel-Gau optik hüzmeleri araştırılmıştır. Beel optik hüzmelerinin optik alanları yaklaşıklık yöntemi ile analiz edilmiştir. Yükek nümerik açıklık itemlerine odaklanan piral polarize edilmiş ışık hüzmelerinin özellikleri parakiyal olmayan rejim için Herman vd. tarafından araştırılmıştır []. Borghi vd., çalışmaında, donut yapıı için parametreler belirlemiş, her iki durum için de karşılaştırmalar yapılarak ışık şiddetleri incelemiştir. Yeni bir ışık hüzmei tipi olarak Airy ışık hüzmeleri unulmuştur [3]. Bloklanan ve ekponaniyel olarak zayıflayan Airy ışık hüzmeleri tipik olarak Carvenho vd. tarafından incelenmiştir [4]. Her iki durumun da daha önce çalışılmış Airy ışık hüzmelerine göre uzun yayılım meafeleri için parabolik yörüngeleri, tepe noktaında daha net tanımlanmaları gibi ilginç özellikleri görülmüştür. Genelleştirilmiş ışık hüzmelerinin türbülanlı atmoferde yayılımı incelenmiş ve ışık hüzmelerinin yayılım 3

karakteritiklerinin incelendiği imülatör çalışmaı Arpali vd. tarafından yapılmıştır [5]. Matlab kodu ile hazırlanan imülatör aracılığı ile türbülanlı atmoferde yayılan genel ışık hüzmelerinin yayılımı incelenebilmektedir. Simülatör, verilen kaynak ve ortam değerleri için ortalama ışık şiddetini video formatında götermektedir. Program kullanılarak, genel ışık hüzmeleri yerine peifik olarak halkaal, co-gau, coh- Gau, in-gau, inh-gau ışık hüzmeleri ile bunların yükek dereceli Hermit modları incelenebilmekte, ayrıca kullanıcı tanımlı yeni ışık hüzmeleri oluşturularak türbülanlı atmoferde yayılımları video formatında izlenebilmektedir. Ayrıca Kamacıoğlu ve Baykal, genelleştirilmiş optik hüzme formülayonunu geliştirmişlerdir [6]. Bu formülayon ile Beel, Laguerre Gauian, dark hollow, bottle, uper-gau, Lorentz, uper-lorentz, düz tepeli, Hermit-inüzoidal-Gau, inüzoidal-gau, halkaal, Gau-Legendre, vortex ve bunların yükek dereceli modları ile kütleştirilmiş (truncated), elegant ve eliptik durumları için kaynak düzleminde oluşturdukları ortalama ışık şiddeti incelenebilmektedir. Optik güç ve pırıldama indii ile ilgili yapılan çok ayıda çalışma literatürde mevcuttur. Işık hüzmelerinin ışık şiddeti üzerindeki etkileri araştırılmış, farklı ışık hüzmelerinin türbülanlı atmoferden geçtikten onra alıcı düzleminde oluşturduğu ışık şiddeti heaplanmıştır. Eyyuboğlu vd., düz tepeli ışık hüzmelerinin türbülanlı atmoferde yayılımını incelemişlerdir [7]. Hermit-coine-Gau ışık hüzmelerinin verici düzleminde ve türbülanlı atmoferden geçtikten onra alıcı düzleminde oluşturduğu ortalama ışık şiddeti Eyyuboğlu tarafından heaplanmıştır [8]. Kımi tutarlı ışık hüzmerinin verici düzleminde eken merkezinde oluşturduğu ortalama ışık şiddeti Dan vd. tarafından heaplanmıştır [9]. Elegant hermit Gau ışık hüzmelerinin türbülanlı atmoferde yayılımında alıcı düzleminde oluşturduğu ışık şiddeti ve efektif hüzme genişliği Yuan vd tarafından analitik olarak heaplanmıştır [30]. Pırıldama indii üzerine ilk çalışmalar 960 lı yıllarda Tatarkii tarafından yapılmıştır [3]. Tatarkii, türbülanlı ortamda yayılan düzlem dalgalar için genlik ve faz apmalarını inceleyerek pertürbayon teoriinin güçlü genlik apmaları için geçerli olmadığını götermiştir. Fakat bu çalışmaların onuçları adece zayıf türbülan bölgeleri ile kııtlıdır. Gracheva ve Gurvich, optik dalgalar üzerinde pırıldamanın bozucu etkiini 4

deneyel olarak ilk kez götermişlerdir [3]. Yura, Tatarkii'nin fizikel optik modelini dalganın uzamal uyumluluk kayıplarını içerecek şekilde güçlü türbülan rejimleri için genelleştirmiştir [33]. Banakh ve Mironov, Huygen-Kirchhoff prenibini ürekli homojen olmayan ortamlar için genelleştirerek türbülanlı ortamda yayılan lazer ışık hüzmelerini kıa üreli frekan pektrumu çalışmalarında kullanmışlardır [34]. Churnide, zayıf ve güçlü türbülan bölgelerinde açıklık ortalama katayıını yaklaşıklık yaparak bulmuştur [35]. Optik türbülan etkilerini hafifletmek için çeşitli teknikler mevcuttur. Örneğin alıcı açıklığın boyutunu artırmak, türbülan indüklenmiş inyal önümlenmelerini azaltmada etkili ve bait bir yol unar. Bu teknik, alıcı açıklık boyutuna bağlı olarak lazer hüzmeinin korelayon yarıçapını azaltır. Optik alıcının alıcı açıklık boyutu türbülanın ebep olduğu optik alınımların uzamal dereceinden daha büyüke; alıcı, indirgenmiş inyal alınımlarına yol açacak şekilde açıklık alanı üzerinde alınan dalga formunun ortalama alınımını bulacaktır. Optik haberleşme itemindeki alıcı açıklığı, ışık şiddeti alınımlarının korelayon uzunluğundan küçüke, açıklık nokta detektör gibi davranır. Alıcı açıklığı, ışık şiddeti alınımlarının korelayon uzunluğundan fazla olacak şekilde artırılıra, alınan ışık şiddeti alıcı açıklığı üzerinde uzamal ortalama olur ve detektör tarafından ölçülen intilayon düşmeye başlar. Bu etki, intilayonu düşürmek ve inyal-gürültü oranını ( SNR) artırmak için kullanılmaktadır. Açıklık ortalamaıyla intilayonun düşürülmei, nokta açıklıktan elde edilen onlu büyüklükte toplayıcı açıklığın güç alınımlarının oranından çıkarılabilir. Fried, türbülan ortamında ratlantıal olarak bozunuma uğramış olan dalga cepheinin geometrik şeklini itatitikel olarak açıklayarak faz ve yapı fonkiyonu araındaki ilişkiyi tanımlamış ve bu ilişkiyi alınım yapan inyalin varyanını azaltmak için alıcı düzleminde geniş bir açıklık kullanılmaının etkiinin heaplanmaında kullanmıştır [36]. Kon, türbülanlı ortamda yayılan küreel dalganın len üzerindeki genlik ve faz apmalarını incelemiştir [37]. Lutomurki ve Yura, Rytov yaklaşımını kullanarak türbülanlı ortamda bir inyal için alıcı açıklık ortalama faktörünü heaplamışlardır [38]. Andrew, daha önce nümerik ya da yaklaşıklık yöntemlerle heaplanan optik pırıldamanın açıklık ortalamaını geniş açıklıklar için 5

aimptotik olarak heaplamıştır [39]. Zayıf türbülanta heapladığı açıklık ortalama katayıını düzlemel ve küreel dalgalar için geliştirerek bulmuştur. Ba, zayıf türbülan altında ınırız düzlemel ve küreel dalgaların açıklık ortalama katayıını analitik olarak heaplamıştır [40]. Andrew vd., orta eviyeden güçlü eviyeye uzanan türbülan aralığında, onuz düzlem ve küreel dalga modelleri için açıklık ortalamaının etkilerini formüle etmişlerdir [4]. Geliştirdikleri modellerin daha önce yayınlanan deneyel onuçlarla uyumlu olduğu görülmüştür. Wang vd., türbülanlı atmoferde yayılan ışık hüzmelerinin ışık şiddeti alınımlarını, Gau profilinde açıklığa ahip alıcı düzleminde analitik olarak heaplamış ve alıcı açıklığının ışık şiddeti alınımına olan etkilerini incelemişlerdir [4]. Işık hüzmeleri, erbet uzay optik haberleşme itemlerinin temelini oluşturduğundan günümüzde aktif araştırma konularından biridir ve değişik türde ışık hüzmelerinin yatay optik iletişim itemleri için atmoferdeki yayılımı literatürde mevcuttur. Değişik türde ışık hüzmei kullanmanın optik itemin performanı üzerinde etkii olduğu bilinmektedir. Chu vd., düz tepeli ışık hüzmelerinin daireel açıklığa ahip verici düzlemindeki ışık şiddetini nümerik olarak heaplamışlardır [43]. Xueju vd., düz tepeli ışık hüzmelerinin eliptik açıklığa ahip verici düzleminde oluşturdukları ışık şiddetini nümerik olarak heaplamışlardır [44]. Açıklığın şeklinin daireelden eliptiğe değiştirilmeiyle, ışık şiddetinde imetrik olmayan bir dağılım elde etmişlerdir. Barrio ve Dio, Gau ışık hüzmelerinin yayılımını, olaılık yoğunluk fonkiyonunu Weibull dağılımı kullanarak, açıklığa ahip alıcı düzleminde incelemişlerdir [45]. Düz tepeli ışık hüzmelerinin pırıldama indiinin düşürülmei için literatürde çeşitli çalışmalar mevcuttur. Noktaal açıklığa ahip alıcı düzleminde halkaal ve düz tepeli ışık hüzmelerinin yayılımı incelenmiştir. Baykal ve Eyyuboğlu, türbülanlı atmoferde yayılan düz tepeli ışık hüzmelerinin pırıldama indiini noktaal açıklığa ahip alıcı düzlemi üzerinde heaplamışlardır [46]. Daha onra düz tepeli ışık hüzmelerinin pırıldama indii; ışık şiddeti, tepkime ürei kaynak uyumluluk üreinden daha uzun olan bir detektör tarafından toplandığında heaplanmıştır [47]. Ayrıca Baykal vd., kımi koherent düz tepeli ve halkaal ışık hüzmelerinin pırıldama indiini heaplamış ve düz tepeli ışık hüzmelerinin pırıldama indiinin azalan kaynak uyumluluk 6

uzunluğuyla azaldığını, küçük kaynak boyutuna ahip halkaal ışık hüzmelerinin pırıldama indiinin kaynak uyumluluk uzunluğunun azalmaıyla azaldığını götermişlerdir [48]. Altay Arpali vd., genelleştirilmiş ışık hüzmei formülünü kullanarak yükek dereceli halkaal ışık hüzmelerinin pırıldama indiini heaplamışlardır [49]. Yükek dereceli ışık hüzmelerinin pırıldama indilerinin ıfır dereceli ışık hüzmelerinin pırıldama indiinden daha düşük olduğunu götermişlerdir. Gerçekcioğlu vd., halkaal ışık hüzmeinin pırıldama indiini zayıf ve orta dereceli türbülana da indirgenebilecek şekilde güçlü türbülan için heaplamışlardır [50]. Halkaal ışık hüzmeinin pırıldama indiinin zayıf türbülan altında düşük, güçlü türbülan altında yükek olduğunu götermişlerdir. Öztan vd., kımi koherent düz tepeli ve halkaal ışık hüzmelerinin pırıldama indiini çok güçlü türbülan altında heaplamışlardır [5]. Gau ışık hüzmeleri ile karşılaştırıldığında, düz tepeli ve halkaal ışık hüzmelerinin çok güçlü türbülan altında pırıldama indilerinin daha düşük olduğunu götermişlerdir. Gerçekcioğlu ve Baykal, zayıf türbülan altında yayılmakta olan halkaal ışık hüzmelerinin pırıldama indiini Kolmogov olmayan türbülan modeli altında heaplamışlar ve küçük kaynak boyutuna ahip halkaal ışık hüzmelerinin yükek dereceli Kolmogorov olmayan pektrumda yayılımında düşük pırıldama indii elde etmişlerdir [5]. Kamacıoğlu vd, bu tezde detayları verilen, düz tepeli ışık hüzmelerinin türbülanlı atmoferde yayılımında alıcı açıklık faktörünü analitik olarak heaplamışlar ve alıcı açıklık ortalamaının pırıldama indiini düşürmedeki etkii üzerine çalışmışlardır [53]. Pırıldama indiini düşürecek optimum ışık hüzmeleri araştırılmıştır. Schulz, ışık şiddetini en fazla, pırıldama indiini minimum yapacak şekilde belirlediği optimizayon kriteri ile optimum ışık hüzmelerinin kımi koherent olduğunu götermiştir [54]. Chen vd., kımi uyumlu (koherent) lazer ışık hüzmelerinin en fazla ışık şiddetini belirleyen uyumluluk uzunluğunu unmuşlardır [55]. Çeşitli ışık hüzmelerinin türbülanlı atmoferde yayılımında alıcı açıklık ortalamaının ortalama optik gücü artırmada ve pırıldama indiini düşürmedeki etkii ve optimum çoklu Gau ışık hüzmelerinin elde edilişi ve çoklu Gau ışık hüzmelerinin zayıf türbülanlı atmoferde yayılımında link performan optimizayonu bu tez 7

çalışmaından önce incelenmemiştir. Bu çalışmada, türbülanlı atmoferde yayılan çoklu Gau ışık hüzmelerinin Gau formunda açıklığa ahip alıcı düzleminde oluşturduğu ortalama optik gücü heaplanmış, çoklu Gau ışık hüzmelerinin özel durumları olan düz tepeli ve halkaal ışık hüzmelerinin ortalama optik güçleri genişletilmiş Huyge-Frenel integrali kullanılarak analitik olarak yatay optik haberleşme linkleri için heaplanmıştır. Düz tepeli ve halkaal ışık hüzmelerinin ortalama optik güçlerine alıcı açıklık ortalamaının etkileri incelenmiş, yayılım meafei, kaynak boyutu, dalga boyu gibi parametrelerin etkileri detaylıca araştırılmıştır. Ayrıca, çoklu Gau ışık hüzmelerinin zayıf türbülanlı atmoferde yayılımında açıklığa ahip alıcı düzleminde oluşturduğu pırıldama indii analitik olarak heaplanmıştır. Bulunan pırıldama indiinin noktaal açıklığa ahip alıcı düzlemindeki pırıldama indiine oranı bulunarak alıcı açıklık ortalama faktörü elde edilmiştir. Çoklu Gau ışık hüzmelerinin özel durumları olan Gau, düz tepeli ve halkaal ışık hüzmelerinin alıcı düzlemindeki pırıldama indileri ve alıcı açıklık ortalama faktörleri heaplanmış; alıcı açıklık yarıçapı, yayılım meafei, kaynak boyutu, düzleştirme parametrei, dalga boyu gibi parametrelerin pırıldama indiini düşürmede ve alıcı açıklık ortalamaının etkiini artırmadaki etkileri araştırılmıştır. Ayrıca, ortalama optik güç ile pırıldama indii araındaki ilişkiyi incelemek için Pareto-optimum eğrii Matlab programlama dilinin çoklu optimizayon aracı ile çizdirilmiş ve link performan optimizayonu yapılmıştır. Ortalama optik gücün pırıldamaya oranını en fazla yapacak şekilde belirlenen optimizayon kriteri ile optimum çoklu Gau ışık hüzmeleri elde edilmiş, özel olarak Gau, düz tepeli ve halkaal ışık hüzmeleri için optimum hüzme modelini belirleyen alıcı açıklık yarıçapı, yayılım meafei, Gau kaynak boyutu gibi parametreler belirlenmiştir. Çalışmanın hedefi türbülanlı atmoferde yayılımda alıcı açıklığı kullanarak pırıldama indiini düşürecek, ayrıca ortalama optik gücün pırıldama indiine oranını en fazla olacak şekilde belirlenen optimizayon kriterini kullanarak optimum çoklu Gau ışık huzmelerini elde etmektir. Bu çalışmada yapılanlar: Tez metninin birinci bölümünde, tezin temelini oluşturan ana başlıklar olan hüzme tipleri, optik ışık şiddeti, pırıldama indii, alıcı açıklık ortalamaı ve optimum ışık 8

hüzmelerine ilişkin literatür özeti verilmiş; ikinci bölümde, atmoferin optik haberleşme itemlerine etkileri, erbet uzay optik haberleşme itemleri üzerine türbülanın etkii, Kolmogorov enerji pektrumu, Huygen-Frenel integrali ve ikinci ve dördüncü derece alan momentleri ile pırıldama indii ve açıklık ortalamaı heabı detaylıca incelenmiş; üçüncü bölümde, zayıf türbülanlı atmoferde yayılan çoklu Gau ışık hüzmelerinin ortalama optik gücü ve pırıldama indii Huygen-Frenel integrali kullanılarak analitik olarak heaplanmış, özel olarak düz tepeli ve halkaal ışık hüzmelerinin ortalama optik gücü ile Gau, düz tepeli ve halkaal ışık hüzmelerinin pırıldama indii ve alıcı açıklık ortalama faktörleri incelenmiş, pırıldama indiini düşürecek değişken değerleri belirlenmiş; dördüncü bölümde, Gau ışık hüzmelerinin ortalama optik güç ve pırıldama indii fonkiyonları amaç fonkiyonları olarak belirlenerek, Pareto-optimum eğrii çizdirilmiş, ortalama optik güç ile pırıldama indii araındaki ilişki incelenmiş, ortalama optik gücün pırıldama indiine oranını en fazla yapacak şekilde belirlenen optimizayon kriteri ile optimum çoklu Gau hüzme modeli elde edilmiş, optimum Gau, düz tepeli ve halkaal ışık hüzmeleri belirlenerek link performan optimizayonu yapılmıştır. Son bölümde, yapılan çalışmanın onuçları değerlendirilerek ilerideki çalışmalar için öneriler unulmuştur. 9

. ATMOSFERİN OPTİK HABERLEŞME SİSTEMLERİNE ETKİLERİ Optik haberleşme itemlerinde dalga yayılımında iletim ortamı atmoferdir. Bu yüzden atmoferin yapıı optik haberleşme itemlerinde önemli bir rol oynamakta, optik haberleşme itemlerinin performanını etkilemektedir. Optik dalga yayılımını etkileyen en önemli etkenler emilim, açılım ve kırınım indii değişimleridir. Atmofer, dünyayı aran çeşitli gazlardan oluşur ve yer yüzeyinden itibaren birkaç yüz kilometre uzağına kadar uzanır. Atmoferin temel bileşenleri u buharı, karbondiokit, karbon monokit ve ozondur. Daha çok ıı değişimlerine bağlı olarak atmofer dört ana bölüme ayrılır: Tropofer, Stratofer, Mezofer ve Termofer. Yağmur, kar, i, kirlilik, ulu kar gibi durumlar uzaktaki nenelere dair görüşümüzü etkileyen atmoferik unurlardır. Bu unurlar optik dalgalar başta olmak üzere elektromanyetik dalgaların da atmoferde yayılımını etkilemektedir. Optik dalgaların havadaki gaz molekülleri ve parçacıklarla etkileşiminden dolayı emilim ve açılım gerçekleşmekte ve bu durum ışık hüzmeinin ışık şiddetinin zayıflamaına, hüzmenin alıcı düzleminde kaymaına ebep olmaktadır. Atmoferin yapıından kaynaklanan kırınım indii değişimleri de ışık şiddeti alınımlarına ebep olur. Işık hüzmeinin ışık şiddeti alınımları onucunda hüzme genişler ve zayıflar.. Emilim ve Saçılım Atmofer, emici bir yapıya ahiptir. Foton, yayılımında atmoferin foton enerjiini kinetik enerjiye çeviren gaz molekülleri tarafından emildiğinde emilim gerçekleşmiş olur. Sonuç olarak emilim; atmoferde ııya ebep olur. Atmoferik emilim, önemli ölçüde dalga boyuna bağlıdır. Örneğin O ve O 3 ün emilimi, 0. m nin altındaki dalga boyları için ışıma yayılımını bertaraf eder, ama görünür dalga boyları ( 0.4 m - 0.7 m ) için çok küçük bir emilim vardır. Atmoferik kanal homojen olmayan yapıından ve ratgele özellik götermeinden dolayı yalnızca itatitikel olarak modellenebilir. Atmoferik etkiler, lazer ışık hüzmeinin çıkış gücünün düşük olduğunda lineer kabul edilir. Emilim, açılım ve optik türbülan lineer özelliklere ahiptir. Fakat lazer çıkış gücü yükek olduğunda lineer olmayan ilişkiler ile karakterize edilen yeni atmoferik etkileri ortaya çıkarır. Iıl 0

pırıldama (thermal blooming) lineer olmayan etkilere örnektir. Sitem performanının zayıflamaına neden olan atmoferik türbülan, rüzgardan ve ııdan kaynaklanan ıcaklık ve baınç değişimlerinden ve havanın kırılma indiindeki değişimlerden dolayı oluşmaktadır. Anlık olarak küçük görünebilecek bu değişimler, toplam yayılım meafei boyunca düşünüldüğünde oldukça etkili olmakta, alıcıda ışık şiddeti değişimlerine ve gürültüye ebep olmaktadır. Şekil. de türbülanlı atmoferde yayılan optik hüzmeye L yayılım meafei onraında ışık şiddeti, eken üzerindeki poziyonu ve hüzme büyüklüğünün türbülan etkileri göterilmiştir. Şekil..Türbülanlı atmoferde yayılan optik hüzmeye türbülanın etkii. Zayıf türbülan altında yayılan lazer ışık hüzmelerinin ışık şiddeti alınımlarından etkilendiği göterilmiştir [56-6]. Rayleigh açılımı hava moleküllerinin dalga boyu ile kıyalandığında çok küçük olmaı onucu oluşur. Burada, açılım katayıı -4 ile orantılıdır. Mie açılımı ie atmoferdeki parçacıkların yayılımın dalga boyu ile kıyalanacak kadar olduğu durumlarda gerçekleşir.. Genel Türbülan Yapıı Türbülan, bir ıvının ya da gazın hareket halindeki düzenizliğidir. Klaik türbülan, kıvamlı bir ıvı gibi düşünülebilecek atmoferin ratgele hız alınımları ile ilişkilidir. Atmoferin iki tür hareketi vardır: Katmanlı ve türbülanlı. Türbülanlı olmayan akışa katmanlı akış denir [6]. Akış koşullarının katmanlı veya türbülanlı akışa ebep olup olmadığını Reynold ayıları (boyutuz) tanımlar. Karıştırma, katmanlı yapıda öz

konuu değildir ancak türbülanlı hareket dinamik karıştırma ile anılır. Türbülanlı harekette dinamik karışım nedeniyle hızın karakteritikleri tekdüze özelliğini kaybeder ve türbülan girdapları denilen ratgele alt hareketler oluşur. Türbülan, her ölçek düzeyinde ortaya çıkan düzenizliklerdir ve itenmeyen bir etkidir. Andrew vd. nin de belirttiği gibi türbülan hareketi ile ilgili ilk çalışmalarda Reynold, Reynold Sayıı olarak adlandırılan boyutuz Re V / V ve büyüklüğünü teoriinde kullandı [6]. Burada, hız karakteritikleri; V, m/ cininden hız değeri,, m cininden hareket boyutu, v ie m / birimli kinematik hareket katayııdır. Katmanlı hareketten türbülanlı harekete geçiş kritik Reynold ayıında gerçekleşir. Bu ayının üzerindeki hareket türbülanlı olarak düşünülür. Yere yakınken karakteritik boyut l ~ m, karakteritik rüzgar hızı -5 m/ ve v ~ 0.5x0-4 m / dir. Bu durumda Reynold ayıı Re ~ 0 5 gibi büyük bir değerdedir ve oldukça yükek türbülanlı durum mevcuttur... Kolmogorov Enerji Spektrumu Kolmogorov tarafından 940 lı yıllarda yapılan ilk çalışmalarda, atmoferde bulunan türbülan parçacıklarının teorik olarak anlamlı bir itatitikel tutarlılık dereceine ahip olduğu iddia edilmiştir. Kolmogorov, boyutal analiz yaparak itatitikel olarak türbülan hareketini tanımlamıştır. Türbülan temel olarak lineer olmayan bir üreçtir. Bu denklemleri matematikel olarak çözmedeki zorluklar nedeniyle Kolmogorov daha çok boyutal analiz ve ilave baitleştirme ile yaklaşımlar içeren itatitikel türbülan teoriini geliştirmiştir. Şekil. de Kolmogorov un kademeli türbülan teorii verilmiştir. Kakad da denilen kademeli türbülan teoriinde rüzgar hızı, kritik Reynold ayıı aşılıncaya kadar artmaktadır. Bu hareket abit olmayan lokal hava parçacıkları oluşturur. Eylemizlik kuvvetlerinin etkii altında daha büyük hava kütleleri ratgele parçalanarak daha küçük hale gelirler ve böylece makroölçekli L0 yapıdan mikroölçekli 0 yapıya enerji tranferinde üreklilik ağlanır. L 0, enerjinin üretildiği parçacık ınırı, 0 ie enerjinin ııya dönüşmeinden önceki en küçük parçacık ınırıdır. Ütten L 0, alttan 0 ile ınırlanan parçaların alanına, eylemizlik aralığı adı verilir. Son bölgede düzeniz

parçacıklar kaybolur ve akışkanın kalan en küçük parçacığında, enerji ıı olarak dağıtılır. Bu en küçük parçacığa Kolmogorov parçacık boyutu denir. Şekil.. Kolmogorov un kademeli türbülan teorii Şekil.3 de yapı abitine göre normalize edilmiş Kolmogorov un enerji pektrumu, / patial frekana karşı en küçük ve en büyük parçacık aralıklarında (eylemizlik aralığında) çizdirilmiştir. Burada parçacık boyutudur. Şekil.3. Kolmogorov un enerji pektrumu 3

Şekil.3 de en küçük parçacık ınırı 0 mm, en büyük parçacık ınırı ie L 0 5 m alınmış olup düşük dalga ayıı değerlerine karşı gelen pektrum input bölgeini götermekte iken, yükek dalga ayıı değerlerinde Kolmogorov enerji pektrumu enerji kaybı bölgeini götermektedir. İç kala 0 değeri düşmektedir... Kırınım İndii Değişimleri Yapı parametrei Cn değerine yaklaştıkça pektrum türbülanın şiddeti ile ilişkilidir. Kırınım indii, optik dalga yayılımı için atmoferde etkili en önemli faktörlerden biridir ve bu indi ıcaklık değişimlerinin küçük ölçeklerinde oldukça haatır. Sıcaklık değişimleri türbülanla birleşerek kırınımın atmoferik indiinin alanı içeriinde ratlantıal bir etkiye ebep olurlar. C n nin ve daha az olduğu durumlar zayıf türbülan, C n nin ve daha fazla olduğu durumlar güçlü türbülan olarak adlandırılır. Dikey optik haberleşme linklerinde Cn..3 Hız Değişimleri yerden yükekliğe bağlı olarak değişir. Rüzgar hızının hız yapı abiti aşağıdaki güç yaaını ağlar: /3 C R, l R L DRR R V V 4/3 CV l0 R, R l0 V 0 0. Eş.. de V ve V, R tarafından ayrılmış iki noktadaki hız, CV ie hız yapı abitidir ve birimi 4/3 m dir. bağıntıı geçerlidir. C ortalama enerji dağılım oranı ile ilişkilidir ve V /3 C V İç kala, 0 l : Enerji dağılım oranı ve vizkozite v ile ilişkilendirilir ve 3 l0 v / bağıntıı geçerlidir. Güçlü türbülan, küçük iç kala ölçeklerine ahipken; zayıf türbülan, büyük iç kala ölçeklerine ahiptir. Dış kala, L 0 : / ile orantılıdır. Ayrıca türbülanın şiddeti ile artar ya da azalır. /4 4

..4 Sıcaklık Değişimleri Hız değişimleri için geçerli temel fikirler, potaniyel ıcaklık gibi paif kalarlara da uygulanabilir. T a h dır, a ıcaklık düşmeindeki ııız (adiyabatik) oran ve h yer yüzeyinden yükekliktir. Sıcaklık yapı abiti aşağıdaki gibi verilmektedir: /3 C R, l R L DT R T T 4/3 CT l0 R, R l0 T 0 0. Eş.. de T ve T, R tarafından ayrılmış iki noktadaki ıcaklık, CT ie ıcaklık yapı abitidir ve birimi.3 Atmoferik Yayılım /3 deg m dür. Optik bir dalga, atmoferde yayılımı enaında optik haberleşme itemlerinin performanını ve görüntüyü zayıflatıcı çeşitli itenmeyen etkilere maruz kalmaktadır. Genlik ve ışık şiddeti alınımları direk algılama itemlerinde önem taşırken faz alınımları homodin ve heterodin algılama itemlerinde daha çok önem taşımaktadır. Hüzme genişlemei, yayılmaı veya kaybolmaı, görüntüde kayma, hüzmede pırıldama gibi etkiler atmoferin temel negatif ve itenmeyen etkileridir. Pırıldama haricinde diğer etkilerin hepi ortak tutarlık fonkiyonu (Mutual coherence function - MCF) ile ilişkilidir..3. Genişletilmiş Huygen-Frenel İntegrali Bir nokta kaynağın, L yayılım meafeinden onra alıcı düzlemindeki alanı Green fonkiyonu çözümü kullanılarak bulunur. Nokta kaynak yerine başka bir ışık hüzmei kullandığımızda alıcıdaki alan, Green fonkiyonu ile ışık hüzmeinin vericideki alanının konvolüyon çarpımı ile bulunur. u( p,)( L, ;)( G,0), p L u.3 5

burada, u( p,) L alıcı düzleminde oluşan optik alanı, x, y koordinatlarını, p x, y kaynak düzlemi p p alıcı düzlemi koordinatlarını götermektedir ve konvolüyon çarpımını ifade etmektedir. u(,0) kaynak düzlemindeki optik alandır. G(, p;) L Green fonkiyonunu götermektedir ve atmoferik türbülan altında Green fonkiyonu aşağıdaki gibi ifade edilir. ik G(, r;) L exp( ikl ( r,)). r.4 4 L L Eş.. de k / dalga ayıı, dalga boyu ve j ve j=-i dir. Eş.. in Huygen-Frenel integrali ile çözümü atmoferik türbülan altında aşağıdaki gibidir [6]: jk jk p u( p,) L exp()()( jkl,0)exp( d,) u, p.5 L L Burada ( r,), türbülanlı ortamda (,0) noktaından ( r,)l noktaına yayılan küreel dalganın komplek fazının ratlantıal kımıdır..3. İkinci ve Dördüncü Derece Alan Momentleri İkinci derece alan momenti, diğer bir değişle ortak tutarlık fonkiyonu (MCF), alanların korelayonu ile bulunabilir. * ( p, p,) L u p, L u p, L,.6 Eş..6 da ( p, p,)l, alan momenti olarak bilinir; p, p uzamal düzlemde iki farklı noktayı, < >, ortam itatitikleri üzerinden ortalamayı götermektedir. Pırıldama olarak bilinen ışık şiddeti alınımları optik dalganın dördüncü derece alan momenti heabından bulunabilir. Dördüncü derece alan momenti aşağıdaki şekilde bulunabilir: 6

4 p, p, p3, p4, L d d d 3 d 4 L 4 * *,,,, u L u L u L u L 3 4 jk exp p p p p L 3 4 * * p p p p exp,, 3, 4,.7 Eş..7 nin on atırındaki ifade dördüncü derece küreel dalga tutarlık fonkiyonudur ve 3. Bölümün. Kımında değinilecektir..4 Pırıldama İndii Atmoferde farklı kırılma indilerine ahip hava paketçikleri mercek gibi davranırlar, lazer hüzmei atmoferi geçerken bu paketçiklerin merceğimi özelliğinden dolayı odaklama ve dağıtma yaratırlar. Lazer inyalini bozan bu etki pırıldama olarak tanımlanır. Genel olarak pırıldama, alıcıdaki ışığın şiddetindeki kıa üreli ve ratlantıal apmalardır. Işığın şiddetindeki bu apmaların genliğine bağlı olarak pırıldama, iletilen inyalin ratlantıal olarak eşik eviyeinin altında tepit edilmeine ya da alıcıdaki doyum noktaına yükelmeine ebep olabilir. Her iki durumda da optik haberleşme linkinin performanı zayıflamaktadır. Işığın şiddetindeki apmalar üzerindeki teorik ve pratik çalışmalar pırıldama indii üzerinde odaklanır ve genel olarak pırıldama indii aşağıdaki şekilde heaplanır: I p, p, I p, L I L I L,.8 Eş..8 de I p, L, alıcı düzlemindeki ortalama ışık şiddetini götermektedir. Alıcı düzlemindeki ortalama ışık şiddeti aşağıdaki gibi heaplanır: * p, p, p,..9 I L u L u L 7

Eş..8 de p, I L p p p p p 3 4 alınarak heaplanır. Tatarki, çalışmaında ışık şiddetindeki apmaların zayıf olduğu bölgelerde elde edilen pırıldama indiinden elde ettiği verilerle; pırıldama indiinin bir düzlemel dalga için Rytov varyanı ile doğru orantılı olduğunu götermiştir [63]. Düzlemel dalga için Rytov varyan aşağıdaki gibidir :.3 C k L..0 7/6 /6 I n Rytov varyanı, onuz bir düzlem dalganın zayıf türbülan altında bir Kolmogorov pektrumu üzerindeki pırıldama indiini göterir. Fakat diğer açıdan Rytov varyanı Cn veya L nin ortalamaı ile oluşan güçlü türbülan bölgeleri için optik türbülan gücünün bir ölçüü olarak da kullanılır. Rytov varyanı, zayıf türbülan için den küçük, güçlü türbülan için den büyüktür. Bu çalışmada, zayıf türbülan altında yayılım incelendiğinden Rytov varyanın den küçük olduğu durumlar ele alınmıştır. Rytov varyanın onuza gitmei durumunda doygunluk durumu öz konuudur. Zayıf türbülan durumundan güçlü türbülana geçiş, boyundaki azalış ile ilişkilidir. C n, L deki artış ve/veya dalga.5 Açıklık Ortalamaı Optik türbülan etkilerini hafifletmek için çeşitli teknikler mevcuttur. Örneğin alıcı açıklığının boyutunu artırmak, türbülan indüklenmiş inyal önümlenmelerini azaltmada etkili ve bait bir yol unar. Bu teknik, alıcı açıklık boyutuna bağlı olarak lazer hüzmeinin korelayon yarıçapını azaltır. Optik alıcının alıcı açıklık boyutu türbülanın ebep olduğu optik alınımların uzamal dereceinden daha büyüke; alıcı, indirgenmiş inyal alınımlarına yol açacak şekilde açıklık alanı üzerinde alınan dalga formunun ortalama alınımını bulacaktır. Telekop alanını artırarak pırıldamayı düşürmeye yönelik çalışmalar ilk kez Mikeell vd. tarafından yapılan atronomik ölçümlerle gerçekleştirilmiştir [64]. Daha onra açıklık ortalamaının etkii türbülanlı 8

atmoferde yayılan ışık hüzmeleri için çalışılmıştır. Fried, log-genlik alınımları ile türbülantan kaynaklanan ışık şiddeti alınımları araındaki ilişkiyi formüle etmiş, ve bu formülayonu alıcı açıklığının etkiini incelemek için kullanmıştır [36]. Kon, daha evvel düzlem dalga için çözülmüş olan açıklık ortalamaını, küreel dalga modelleri için geliştirmiştir [37]. Şekil.4. Yayılım geometrii. Andrew, türbülanlı atmoferde yayılan düzlem ve küreel dalgaların pırıldama indileri için açıklık ortalama katayıını heaplamıştır [63]. Optik haberleşme itemindeki alıcı açıklığı, ışık şiddeti alınımlarının korelayon uzunluğundan küçüke, açıklık nokta dedektör gibi davranır. Alıcı açıklığı, ışık şiddeti alınımlarının korelayon uzunluğundan fazla olacak şekilde artırılıra, alınan ışık şiddeti alıcı açıklığı üzerinde uzamal ortalama olur ve dedektör tarafından ölçülen pırıldama indii düşmeye başlar. Bu etki, pırıldamayı düşürmek ve SNR ı artırmak için kullanılmaktadır. Açıklık ortalamaıyla pırıldamanın düşürülmei, nokta açıklıktan elde edilen onlu büyüklükte toplayıcı açıklığın güç alınımlarının oranından çıkarılabilir. Kaynak ve alıcı düzlemi Şekil.4 de göterilmiştir. Alıcı düzlem, kaynak düzlemden L kadar meafede konuşlandırılmıştır. 9

Şekil.5. (a) Yakınak hüzme (b) Odaklanmış hüzme (c) Irakak hüzme. Odaklanmış, yakınak ve ırakak hüzme şekilleri Şekil.5 de göterilmiştir. Eğrilik yarıçapı F 0, F, F ve F 0 0 0 hüzme şekillerini götermektedir. 0 0 iken, ıraıyla odaklanmış, yakınak ve ırakak 0

3. ÇOKLU GAUSS IŞIK HÜZMELERİNİN TÜRBÜLANSLI ATMOSFERDE YAYILIMINDA ALICI AÇIKLIĞI ETKİLERİ Bu bölümde, çoklu Gau ışık hüzmelerinin türbülanlı atmoferde yayılımında alıcı açıklık ortalamaının etkileri incelenmiştir. Bunun için, çoklu Gau ışık hüzmelerinin ortalama optik gücü ve pırıldama indii türbülanlı atmoferden geçtikten onra, Gau profilinde açıklığa ahip alıcı düzleminde Huygen-Frenel integrali kullanılarak heaplanmış, heaplanan pırıldama indiinin noktaal açıklığa ahip alıcı düzleminde pırıldama indiine oranı bulunarak alıcı açıklık ortalama faktörü heaplanmıştır. Alıcı düzleminde oluşan ışık şiddetini oluşturan alan, genişletilmiş Huygen-Frenel prenibi kullanılarak formüle edilmiş ve özel olarak, odaklanmış Gau, düz tepeli ve halkaal ışık hüzmelerinin alıcı düzleminde oluşturdukları ortalama optik güç analitik olarak heaplanmış, düz tepeli ve halkaal ışık hüzmelerinin pırıldama indii ve alıcı açıklık ortalama faktörleri heaplanmış, alıcı açıklık ortalamaının ortalama optik güç ve pırıldama indileri üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Bu çalışmada zaman bağımlılığı jwt e dir. 3. Türbülanlı Atmoferde Yayılan Çoklu Gau Işık Hüzmelerinin Ortalama Optik Gücünün Heaplanmaı Yayılım ekenine dik olarak konumlandırılmış kaynak düzleminin merkezinde çoklu Gau ışık hüzmelerinin alan ifadei aşağıdaki denklemle verilir [48]: N exp. 3. u A k n n Eş. 3. de = x, y n, vektörünün kaynak düzleminde x ve y bileşenlerine ayrılmaıyla oluşur. Düzleştirme parametrei olarak da bilinen N, Gau ışık hüzmelerinin ayıını, An komplek genliği göterir ve n n n verilmiştir. Burada n kaynak boyutunu ve Fn götermektedir. Alıcı düzlemine ulaşan alan, u p, Huygen-Frenel integrali ile aşağıdaki gibi heaplanır [48]. k j F olarak odaklanma parametreini L, z=l yayılım ekenine diktir ve

exp jkl jk u p, L d u exp p exp,p, 3. jl L Eş. 3. de, p = x, y p p vektörü alıcı düzlemi koordinatlarını götermektedir ve,p kaynak (, z = 0) noktaından alıcı noktaı ( p, z = L) ye doğru yayılan bir küreel dalganın komplek fazının ratlantıal kımının Rytov metodu ile çözümüdür. Kaynak düzleminden L meafe uzaklıkta alıcı düzleminde ortalama ışık şiddeti genişletilmiş Huygen-Frenel integrali kullanılarak aşağıdaki gibi ifade edilir. N N jk I p, L d d A A u u exp p p L n m L * * n m * exp exp, p, p, 3.3 4 Eş. 3.3 de uyumluluk uzunluğunu götermektedir ve Eş. 3.3 ün ikinci atırında yer alan uzun zamanlı ortalama itatitikel moment şu şekilde ifade edilir [43] p * p D exp,, exp 0.5 exp, 3.4 0 Eş. 3.4 de 3/5 D dalga yapı fonkiyonu, 0 0.545 k L türbülan ortamında yayılan küreel dalganın uyumluluk uzunluğu ve Cn yapı abitidir. Kaynak düzleminden L meafe uzaklıkta alıcı düzleminde ortalama ışık şiddeti genişletilmiş Huygen-Frenel integrali kullanılarak aşağıdaki gibi bulunur. N N * k k px k px k px I p, L A nam exp p x exp + 4 4 n m L t xtx 4t xl 4tx L t xl 0 L t x0 k k py k py k p exp p y exp + 4 4 t yty 4t yl 4t y L t yl 0 L t y y 0, 3.5

Eş. 3.5 de, t jk jk F L 0 4 x t jk jk F 4 L 0 4t 0 x x / / olup, ty ve ty ie t x ve t x nin tüm x değişkenlerini y ile değiştirerek bulunabilir. Gau profiline ahip bir açıklığı olan alıcı düzlemindeki ortalama güç aşağıdaki formülle heaplanır. p, p p, 3.6 P I L h d Eş. 3.6 da hp açıklık fonkiyonudur ve aşağıdaki gibi göterilmektedir: h p exp. 3.7 p R Eş. 3.7 de R açıklığın yarıçapıdır Eş. 3.7, Eş. 3.6 ya yerleştirildiğinde aşağıdaki eşitlik elde edilir, P I L p, exp d p. 3.8 p R Eş. 3.8, Ref. [67] nin 3.33. numaralı eşitliği kullanılarak çözüldüğünde aşağıdaki şekilde ortalama optik güç bulunur. 3

N N * P An Am n m L t x t x t y t y k k t x 0 4 R 4L t x 4L tx k k t y 0 4. R 4L t y 4L ty 3.9 3.. Düz Tepeli Işık Hüzmelerinin Ortalama Optik Gücünün Heaplanmaı Yayılım ekenine dik olarak konumlandırılmış kaynak düzleminin merkezinde düz tepeli ışık hüzmeinin alan ifadei aşağıdaki denklemle verilir [53]. u n N N n x y jnk exp, 3.0 n N n n Fn Eş. 3. e A n n N! N n! N n! ve k j F yerleştirildiğinde Eş. 3., Eş. n n n 3.0 da verilen düz tepeli ışık hüzmeinin alan ifadeine dönüşür. Eş. 3.0, Eş. 3.3 de yerine konulup çözüldüğünde düz tepeli ışık hüzmelerinin alıcı düzleminde oluşturduğu ortalama optik güç aşağıdaki gibi heaplanır. 4

P N N nm 3 N N L n m N t xtxtyt y n m k k k k 4 4 R 4t xl 4txL 4txt xl 0 t xtxl 0. 3. k k k k 4 4 R 4t yl 4tyL 4tyt yl 0 t ytyl 0 Eş. 3. de tx ve t x t n jk jk n Fn L 0 x, t m jk m L t x x 4 0 0 nin tüm x değişkenlerini y ile değiştirerek bulunabilir.. ty ve t y ie Şekil 3. de farklı düzleştirme parametreleri için kaynak düzleminde düz tepeli ışık hüzmelerinin ışık şiddeti dağılımı görülmektedir. N= durumunda, düz tepeli ışık hüzmeleri Gau ışık hüzmeine dönüşmektedir [7]. Şekil 3.. Düz tepeli ışık hüzmelerinin kaynak düzleminde ışık şiddeti dağılımları. 5

Düz tepeli ışık hüzmelerinin ortalama optik gücü farklı parametreler için incelenmiş, açıklık ortalamaının ortalama optik güç ile ilişkii incelenmiştir. Bu çalışma, 0 yılında İtanbul da gerçekleştirilmiş olan URSI-0 konferanında unulmuştur [65]. Düz tepeli ışık hüzmelerinin ortalama optik gücü, Eş. 3. kullanılarak türbülanlı atmoferden geçtikten onra farklı düzleştirme parametre değerleri için yayılım meafei ve alıcı açıklık yarıçapına karşı çizdirilmiştir. Şekil 3.- Şekil 3.4 de dalga boyu F.55 m ve Gau kaynak boyutu 5 cm ve odaklanma parametrei alınmıştır. Kolaylık olmaı açıından alıcıdaki ortalama optik güç, şekillerde ortalama optik güç olarak belirtilmiştir. Şekil 3. ve Şekil 3.3 de N P P P L 0 Max P normalizayonu yapıldığından başlangıç N durumlarında ortalama güç değerleri kaynak düzleminde eşit olarak görülmektedir. P N, alıcı düzlemindeki normalize edilmiş ortalama gücü, P L 0 N, kaynak düzleminde N= durumu için ortalama gücü, Max P ie alıcı düzlemindeki en fazla gücü götermektedir. Şekil 3. de yayılım meafeine karşı ortalama güç değerleri farklı açıklık yarıçapları için çizdirilmiştir. Şekil 3. de düzleştirme parametrei N= ve yapı abiti C 0 m 5 /3 n için alıcı düzleminde açıklığın olmamaı durumunda minimum güç gözlemlenirken, açıklık yarıçapı R= cm den R=6 cm ye çıkarıldığında ortalama gücün arttığı gözlemlenmiştir. Ayrıca Şekil 3. den çıkarılan diğer bir onuç da yayılım meafei arttıkça ortalama gücün düştüğüdür. 6

Şekil 3.. N= düzleştirme parametrei için farklı açıklık yarıçap değerlerinde yayılım meafeine karşı normalize ortalama güç. Şekil 3.3 de N=4 düzleştirme parametrei için ortalama güç incelenmiştir. Burada, kaynak düzlemindeki ortalama güç değerleri N= durumuna göre normalize edildiğinden, başlangıç durumlarında her iki şekilde de ortalama güç değerleri kaynak düzleminde eşittir. Şekil 3.3 den görüldüğü gibi açıklık yarıçapının artmaıyla ortalama güç artmaktadır. Ayrıca, Şekil 3. de gözlemlendiği gibi yayılım meafeinin artmaıyla ortalama güç düşmekte, düzleştirme parametreinin artmaıyla ortalama güç değerindeki düşüş azalmaktadır. 7

Normalize Ortalama Güç, <P N > 0.8 0.6 0.4 0. R = 0 R = cm R = 4 cm R = 6 cm = x0-5 m -/3, N = 4, =.55 m, = 5 cm 0 0 0.5.5.5 3 3.5 4 Yayılım meafei (L) km Şekil 3.3. N=4 düzleştirme parametrei için farklı açıklık yarıçap değerlerinde yayılım meafeine karşı normalize ortalama güç. Şekil 3.4 de L=3 km yayılım meafeinde ve C 0 m 4 /3 n yapı abiti değerleri için açıklık yarıçapına karşı ortalama güç çizdirilmiştir. Şekil 3.4 de görüldüğü gibi belirli bir yayılım meafeinde açıklık yarıçapı arttıkça ortalama güç artmaktadır. Ayrıca, düzleştirme parametrei N nin artmaıyla ortalama gücün daha da arttığı gözlemlenebilmektedir. 8

Ortalama Güç, <P> 0.03 0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 N = N = 8 N = N = 0 L = 3 km, = x0-4 m -/3, =.55 m, = 5 cm 0 0 4 6 8 0 Açıklık yarıçapı ( R ) cm Şekil 3.4. N=, 8, ve 0 düzleştirme parametreleri için L=3 km de açıklık yarıçapına karşı ortalama güç. Elde edilen ortalama güç profilleri incelendiğinde, türbülanlı atmoferden geçtikten onra düz tepeli ışık hüzmelerinin ortalama gücü açıklık yarıçapının artmaıyla artmaktadır. Düzleştirme parametreindeki artışın, ortalama güç değerlerini artırdığı gözlemlenmiştir. Büyük düzleştirme parametreleri için yayılım meafei arttıkça ortalama güç değerindeki düşme azalmaktadır. Uzun yayılım meafeinde, düzleştirme parametreinin değeri artırıldıkça büyük açıklığa ahip alıcılardaki ortalama güç değerindeki artış Gau hüzmeine göre çok fazla olmaktadır. 3.. Halkaal Işık Hüzmelerinin Ortalama Optik Gücünün Heaplanmaı Eş. 3. de N=, k j F, k j F ve A A değerleri yerine konulduğunda, Eş. 3., aşağıdaki gibi halkaal ışık hüzmei alan ifadeine dönüşmektedir. jk u A F exp x y, 3. 9

Eş. 3., Eş.3.3 de yerine konulup çözüldüğünde halkaal ışık hüzmelerinin alıcı düzleminde oluşturduğu ortalama optik güç aşağıdaki gibi bulunur. P P P P3 P4 3.3 Burada 4 4 P v y C R v y y v y v, 0 0 P v y C R v y y v y v 4 4 0 0 4 4 P3 v y C R v y y v y v, 3 3 3 0 3 0 4 4 P4 v y C R v y y v y v. 4 4 4 0 4 0 0.5 v 0.5 0 j0.5 kl, 0 ve 0.5 v 0.5 j0.5 kl, C L, 0.5 0.5 0.5 4 4 4 4 y v v 0, y v v 0, y3 v v 0, y v v olarak bulunur. 0.5 4 0. Türbülanlı atmoferde yayılan halkaal ışık hüzmelerinin Gau formunda açıklığa ahip alıcı düzleminde oluşturdukları ortalama optik güç, yayılım meafeine ve alıcı açıklık yarıçapına karşı incelenmiştir. Bu çalışma, Electronic Letter dergiine gönderilmiştir [66]. Aşağıdaki şekillerde, Şekil 3.9 haricinde diğer şekillerde dalga boyu.55 m ve yapı abiti C 0 m 5 /3 n olarak alınmıştır. Şekil 3.5, Şekil 3.6 ve Şekil 3.7 de alıcıdaki ortalama optik güç, vericideki ortalama optik güç ile normalize edilmiştir. Şekil 3.6 ve Şekil 3.8 de odaklanma parametrei F=L olarak alınmıştır. Şekil 3.5 de ortalama optik güç yayılım meafeine karşı farklı alıcı açıklık yarıçaplarında çizdirilmiştir. Şekil 3.5 de, kolime halkaal ışık hüzmeinin ikincil (içteki) hüzme ve birincil (dıştaki) hüzme kaynak boyutları ıraıyla cm ve 30

cm olarak alınmıştır. Şekil 3.5 de yayılım meafei arttıkça, ortalama optik gücün düştüğü görülmektedir. Sabit bir uzak yayılım meafeinde, ortalama optik güçteki düşme, küçük alıcı açıklık yarıçaplarında en fazladur. Ayrıca Şekil 3.5 de alıcı açıklık yarıçapı arttıkça, ortalama optik güçteki düşme azalmaktadır. Şekil 3.6 de odaklanmış halkaal ışık hüzmelerinin alıcıdaki ortalama optik gücü yayılım meafeine karşı çizdirilmiştir. Yapı abiti, ikincil hüzme ve birincil hüzme kaynak boyutları Şekil 3.5 ile kıyalama yapabilmek için aynı alınmıştır. Şekil 3.6 de yayılım meafei arttıkça ortalama optik güç azalmaktadır. Şekil 3.6, Şekil 3.5 de verilen kolime (F= ) halkaal ışık hüzmelerinin optik güç grafiği ile karşılaştırıldığında, özellikle küçük alıcı açıklık yarıçaplarında odaklanmış halkaal ışık hüzmelerinde ortalama optik güçteki kaybın daha az olduğu gözlemlenmektedir. Normalize optik güç, <P> N 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 R=3 cm R=5 cm R=7 cm R=9 cm = x0-5 m -/3, = cm, = cm 0.4 0 0.5.5.5 3 3.5 4 Yayılım meafei (L) km 5 /3 Şekil 3.5. Farklı açıklık yarıçaplarında C 0 m, cm, cm n değerleri için halkaal ışık hüzmeinin yayılım meafeine karşı normalize optik gücü. 3

Normalize optik güç, <P> N 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 R = 3 cm R = 5 cm R = 7 cm R = 9 cm = x0-5 m -/3, = cm, = cm, F=L 0. 0 0.5.5.5 3 3.5 4 Yayılım meafei (L) km 5 /3 Şekil 3.6. Farklı açıklık yarıçaplarında C 0 m, cm, cm n değerleri için odaklanmış halkaal ışık hüzmeinin yayılım meafeine karşı normalize optik gücü. Şekil 3.7 da kolime halkaal ışık hüzmelerinin ortalama optik gücü alıcı açıklık yarıçapına karşı farklı yayılım meafelerinde incelenmiştir. Şekil 3.7 da birincil ve ikincil hüzme kaynak boyutları ıraıyla 3 cm ve.5 cm olarak alınmıştır. Şekil 3.7 dikkatlice incelendiğinde, alıcı açıklık yarıçapının artmaıyla, ortalama optik gücün arttığı görülmektedir. Ayrıca, Şekil 3.7 da abit bir alıcı açıklık yarıçapında, düşük yayılım meafelerinde ortalama optik gücün en fazla olduğu görülmektedir. Çok yükek alıcı açıklık yarıçaplarında, ortalama optik güç abit bir değerde kalmaktadır. Şekil 3.8 de, Şekil 3.7 da verilen değerler için odaklanmış halkaal ışık hüzmelerinin ortalama optik gücü alıcı açıklık yarıçapına karşı incelenmiştir. Şekil 3.8 de de alıcı açıklık yarıçapının artmaıyla ortama optik güçte artış gözlemlenmektedir. Sabit bir alıcı açıklık yarıçapında, düşük yayılım meafeindeki halkaal ışık hüzmelerinin ortalama optik gücü en fazladur. Ayrıca Şekil 3.7 ile Şekil 3.8 karşılaştırıldığında, küçük alıcı açıklık yarıçapı değerlerinde, odaklanmış halkaal ışık hüzmelerinin 3

ortalama optik gücü kolime halkaal ışık hüzmelerinin ortalama optik gücüne göre daha fazladır. Şekil 3.7 ve Şekil 3.8 den çıkarılabilecek onuç, düşük açıklık yarıçaplarında odaklanmış halkaal ışık hüzmelerini kullanmak performanı artırmaktadır. Normalize optik güç, <P> N.4 x 0-3. 0.8 0.6 0.4 0. = x0-5 m -/3, = 3 cm, =.5 cm 0 0 4 6 8 0 4 6 8 0 Alıcı açıklık yarıçapı (R) cm L= km L= km L= 3 km L= 4 km 5 /3 Şekil 3.7. Farklı yayılım meafelerinde C 0 m, 3 cm,.5 cm n değerleri için halkaal ışık hüzmeinin alıcı açıklık yarıçapına karşı normalize optik gücü. 33

.4 x 0-3 Normalize optik güç, <P> N. 0.8 0.6 0.4 0. L= km L= km L= 3 km L= 4 km = x0-5 m -/3, = 3 cm, =.5 cm, F=L 0 0 4 6 8 0 4 6 8 0 Alıcı açıklık yarıçapı (R) cm 5 /3 Şekil 3.8. Farklı yayılım meafelerinde C 0 m, 3 cm,.5 cm n değerleri için odaklanmış halkaal ışık hüzmeinin alıcı açıklık yarıçapına karşı normalize optik gücü. Şekil 3.9 de farklı ikincil hüzme kaynak boyutuna ahip halkaal ışık hüzmelerinin ortalama optik gücü yayılım meafeine karşı çizdirilmiştir. Şekil 3.9 de alıcı açıklık yarıçapı ve birincil hüzme kaynak boyutu ıraıyla R=8 cm ve 3 cm alınmıştır. Yayılım meafeinin artmaıyla ortalama optik güç azalmaktadır. Ayrıca Şekil 3.9, abit bir yayılım meafeinde ikincil hüzme kaynak boyutunun artmaıyla ortalama optik güçte artış elde edilebileceğini götermektedir. Şekil 3.9 den ayrıca kolime halkaal ışık hüzmeleri için halka genişliğinin artırılmaıyla ortalama optik güç kaybının azaltılabileceği gözlemlenmektedir. 34

Normalize optik güç, <P> N 0.95 0.9 0.85 0.8 = 0.5 = 0.4 = 0.3 = 0. =.5x0-5 m -/3, R = 6 cm, = 3 cm 0.75 0 0.5.5.5 3 3.5 4 Yayılım meafei (L) km Şekil 3.9 Farklı iç hüzme kaynak boyutlarında 5 /3.5 0 m, 3 cm, R 6 cm değerleri için halkaal ışık hüzmeinin yayılım meafeine karşı normalize optik gücü. Sonuç olarak, kolime ve odaklanmış halkaal ışık hüzmeleri karşılaştırıldığında, odaklanmış halkaal ışık hüzmelerinin alıcıdaki ortalama optik güç kaybındaki düşüş bakımından daha avantajlı olduğu gözlemlenmiştir. Kablouz optik haberleşme linklerinde, performan avantajı ağlamaı açıından da odaklanmış halkaal ışık hüzmeleri vericiden gönderilerek alıcıda daha fazla optik güç elde etmek mümkün olabilir. Ayrıca, çıkarılan diğer bir onuç da abit bir yayılım meafeinde, alıcıdaki ortalama optik güç kaybı halka genişliği büyük olan halkaal ışık hüzmelerinin kullanılmaıyla azaltılabilmektedir. 3. Türbülanlı Atmoferde Yayılan Çoklu Gau Işık Hüzmelerinin Alıcı Açıklık Ortalamaı ve Pırıldama İndiinin Heaplanmaı Gau formunda bir açıklığa ahip alıcı düzlemindeki pırıldama indii aşağıdaki şekilde verilmektedir [4]. 35

m p P P P =, 3.4 P P Eş. 3.4 de heaplanır. P gücün kareinin ortalamaını götermektedir ve aşağıdaki gibi P I I p p p exp d p d p, 3.5 p R Eş. 3.5 de p p I I aşağıdaki gibi heaplanır. I p I p d d d 3 d 4u u * u 3 u * 4 L 4 jk exp p p p 3 p 4 exp L 4 exp exp 4 p * p p *,, 3, 4, p, 3.6 Eş. 3.6 nın on atırındaki çarpımın ağındaki ifade dördüncü derece küreel dalga tutarlık fonkiyonudur ve aşağıdaki gibi ifade edilir [43]. exp D,0 D, D, D,0 D, D 3 d B 4 d B 3 d jds 4 d jds 3 d p p p 4 d 3 d 3 4 4 d, p, p, p, p, p 3.7 Burada, p p p, d p p p d, d 0 d d. d d D, B d, pd 0.5 D d, pd, p p p d, d 0 d d. d d, p. p p D, D S d d S d d d d, d r q ve r=,, 3, 4 ile q=, 3, 4, 0.4k C L, 7/6 /6 n 3 6 5 6 S 0.4 n C k L, 0.45 k L. 3 6 5 6 36

Eş. 3. ve yukarıda verilen ifadeler Eş. 3.6 da yerine yazıldığında N N N N I p I p d d d 3 d 4 4 A A A A L n m o * * n m o x y x y x y x y n jk m jk exp exp n Fn m Fm 3x 3y jk 3x 3y n 4x 4y jk 4x 4y exp exp F o Fo jk exp p p p 3 p 4 exp exp L 4 4 4 4 pd pd 3 3 pd pd exp 4.. 0 0 exp 4 4. p p d d 0 0 3 3. p p 3 4 4 4. p p d d d d 0 0 0 3 4 3 3. pd pd jd S 4, pd jd S 3, pd 3.8 0 4 I p I p A A A A N N N N * * d d d 3 d 4 4 n m o L n m o n x y m x y 3x 3y o 4x 4y exp exp exp exp n m o jk exp p p p 3 p 4 exp exp 3 4 L 4 4 exp. p p p p 0 0 3 3. p p p p 3 4 Y. p p p p 4 4. p p p p 4 4 0 0 V 3 3 3.9 37

Burada j j V, Y. Ref. [67] nin 3.33. numaralı eşitliği S x S x kullanılarak kaynak koordinatları üzerinden çözülen 8 katlı integral onucu p p I I aşağıdaki gibi bulunur. 4 4 I p I p exp p 4 xb pxd p xbpxd L 3 4 44 exp 3.0 44 py B pyd p ybpydcxcy Eş. 3.0 de n jk jk V,, n Fn L 0 4 4 0 Y Y, 4 0 0 3 K KY Y K V V 4 43 0 0 0 0 4 0 0 m jk jk jk jk V, Y, F L 4 F L 4 4 m m 0 o jk jk V, F L 4 o o 0 K 0 jk Y Y Y Y B E V 4 3 L 0 0 0 0 0 0 0 0 jk jk V, 4 L 0 0 0L Y Y E Y V V 4 0 0 0 3 0 0 0 0 0 Y Y V Y Y Y 0 0 0 0 0 0 0 V Y V, 4 0 0 0 0 0 38

jk Y Y jk D V E, 4 3 L 0 0 0 0 0 L p x px K KY Y C x exp Y V Y Y 4 3 0 0 0 0 0 p x jk KY K jky k p 43 L 0 L 43 L p x p x px K KY Y Y V Y Y 3 0 0 0 0 0 jk KY K jky L 4 0 L px p x p x K KY Y jk Y V Y Y 3 0 0 0 0 0 L p x px jk KY K jky jk p x p x K Y V 3 L 0 L L 4 0 0 k p x K p x p x px jk K K Y V 4 L L 0 0 k p p x p x x jk Y p x p x p x Y 4 L 4 0 L 0 0 px p x Y V p x p x 3. x Cy değişkeni Eş. 3. de x değişkeni yerine y değişkeni konularak bulunur. Eş. 3. in, Eş. 3.0 de yerine konulup bulunan onuç Eş. 5 de yerine konulup çözüldüğünde P aşağıdaki gibi heaplanmış olur. P nmo exp 4 N N N N x An Am A Ao LN n m o 6 * * 4 3 4. 3. Eş. 3. de, 39

B Y Y V Y Y Y R 44 43 0 0 0 0 0 0 0 k Y Y 43 L 0 0 0 jk Y Y V Y Y Y 3 L 0 0 0 0 0 0 0 Y Y Y V 0 0 0 4 0 0 0 k jk Y V Y 4 L 0 0L 0 0 0 4 0 k jk Y Y V, 4 L 0 L 0 k Y Y V Y Y Y 43 L 43 0 0 0 0 0 0 0 jk Y Y V Y Y Y 3 L 0 0 0 0 0 0 0 F D Y V Y Y V, R 4 44 4 0 0 0 4 0 0 40

BD Y F Y V Y Y Y 4 3 0 0 0 0 0 0 0 Y Y V Y Y 3 0 0 0 0 0 0 Y jk Y jk jk Y Y V L 0 0 0 L 3 L 0 0 0 Y k Y Y Y Y Y 0 0 0 0 3 L 0 0 0 jk Y V Y V 0 0 0 L 0 0 0 0 jk Y Y Y V. 0 L 0 0 şelindedir. Eş. 3.4 kullanılarak, pırıldama indii ve heaplanan pırıldama indii formülayonu ile de alıcı açıklık ortalama faktörü aşağıdaki gibi heaplanmaktadır [4]. 0 G R m m p p R 0 3.3 Eş. 3.3 de m p R 0 noktaal açıklığa ahip alıcı düzlemindeki için pırıldama indiidir. 3.. Odaklanmış Gau Işık Hüzmelerinin Pırıldama İndii R yarıçapında, Gau formunda açıklığa ahip alıcı düzlemindeki ortalama optik güç P ve pırıldama indii mp P P / P Ref. [4] de verilmiştir. Açıklık ortalamaının pırıldama indiini azaltmadaki etkii türbülanlı atmoferde yayılan odaklanmış Gau ışık hüzmeleri için incelenmiştir. Odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indii Ref. [4] kullanılarak türbülanlı atmoferden geçtikten onra farklı yapı abitleri ve odaklanma parametreleri için yayılım meafei, dalga boyu, alıcı açıklık yarıçapına karşı çizdirilmiştir. Bu çalışma, Çankaya Üniveritei nde gerçekleştirilmiş olan 6. Mühendilik ve Teknoloji Sempozyumu nda unulmuştur [68]. 4

Çalışmanın bu kımında, Şekil 3.0 haricindeki tüm şekillerde dalga boyu.55 m, Şekil 3.5 haricinde diğer tüm şekillerde odaklanma parametrei F=L alınmıştır. Ayrıca, tüm şekillerde kaynak boyutu cm alınmıştır. Şekil 3.0 da odaklanmış ve kolime Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indii, dalga boyuna karşı R=0 ve R=7 cm açıklık yarıçaplarında L=3 km de, yapı abiti.6 0 m n çizdirilmiştir. Başlangıçta çok küçük dalga boyu değerleri için odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indii dalga boyunun artmaıyla artmış, daha onra artan dalga boylarına karşı pırıldama indii azalmıştır. Odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indii kolime Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indiinden daha düşüktür. Şekil 3.0, açıklık yarıçapı bakımından değerlendirildiğinde, açıklık yarıçapı arttıkça, pırıldama indiinde düşme görülmektedir. Şekil 3. da farklı yapı abitlerinde odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indileri açıklık yarıçapına karşı çizdirilmiştir. Şekil 3.0 da yayılım meafei L=3.5 km alınmıştır. Başlangıçta, abit bir açıklık yarıçapında, Cn C için değeri arttıkça pırıldama indii artmaktadır. Açıklık yarıçapının artmaıyla, pırıldama indiinde düşme gözlemlenmektedir. Büyük açıklıklarda bu durum terine dönmekte, büyük Cn değerleri için açıklık ortalamaının etkii ile minimum pırıldama indii gözlemlenmektedir. Şekil 3. de farklı yapı abitlerinde odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indii açıklık yarıçapı R=9 cm için yayılım meafeine karşı çizdirilmiştir. Belli bir yayılım meafeine kadar yayılım meafeinin artmaıyla pırıldama indii artmaktadır. Ancak belli bir yayılım meafeinden onra, örneğin L=3 km, açıklık ortalamaının etkiiyle pırıldama indii, büyük yapı abiti değerlerinde düşmektedir. Sabit turulan uzun bir büyük yayılım meafeinde, açıklık ortalamaının etkii gözlemlenmekte, C n nin artmaıyla pırıldama indii düşmektedir. Şekil 3.3 de Şekil 3. için alınan değerler alınıp noktaal açıklığı bulunan alıcı düzlemindeki pırıldama indii, yayılım meafeine karşı çizdirilmiştir. Yayılım meafeine karşı odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indii artmakta, abit bir L değerinde C n nin artmaıyla pırıldama indiinde artış gözlemlenmektedir. Şekil 3.4 de kolime ve odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indii R=0 ve R=7 cm açıklıklarında yayılım meafeine karşı çizdirilmiştir. 4

Şekil 3.4 de yapı abiti C 3 0 m n alınmıştır. Noktaal açıklığa ahip alıcı düzleminde odaklanmış ve kolime Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indii yayılım meafeinin artmaıyla artmaktadır. Başlangıçta kolime ışık hüzmelerinin pırıldama indii düşükken, yayılım meafeinin artmaıyla odaklanmış Gau ışık hüzmeinin pırıldama indii kolime Gau ışık hüzmeinin pırıldama indiinden daha düşük olmaktadır. Açıklık yarıçapı R=7 cm ye çıkarıldığında, pırıldama indii başlangıçta yayılım meafeinin artmaıyla artmakta, ancak belli bir yayılım meafeinden onra, örneğin L=.5 km, yayılım meafeinin artmaıyla pırıldama indii düşmeye başlamaktadır. Odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indiinin tüm yayılım meafei boyunca daha düşük olduğu görülmüştür. Şekil 3.5 de farklı yayılım meafelerinde odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indii, açıklık yarıçapına karşı çizdirilmiştir. Burada yayılım meafei ve yapı abiti L=3.5 km ve C.3 0 m n olarak alınmıştır. Açıklık yarıçapının artmaıyla pırıldama indii düşmektedir. Sabit bir açıklık yarıçapında yükek odaklanma parametreleri için pırıldama indii de daha büyük olmaktadır. Pırıldama indii (m P ).5 0.5 Kolime, R=0 Odaklanmış, R=0 Kolime, R=7 cm Odaklanmış, R=7 cm L = 3 km, =.6x0-5 m -/3, = cm 0 0.5.5.5 3 Dalga boyu () m Şekil. 3.0. Odaklanmış ve kolime Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indiinin dalga boyuna karşı R=0 ve R=7 cm açıklıklarında değişimi. 43

Pırıldama indii (m P ) 0.3 0.3 0.8 0.6 0.4 0. 0. Odaklanmış -5 -/3 =.5x0 m -5 -/3 =.8x0 m -5 -/3 = x0 m -5 -/3 =.3x0 m 0.8 L = 3.5 km, =.55 m, = cm 0.6 0 4 6 8 0 Alıcı açıklık yarıçapı (R) in cm Şekil. 3.. Odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin farklı yapı abitlerinde L= 3.5 km,.55 m ve cm de pırıldama indiinin açıklık yarıçapına karşı değişimi. 0.5 = x0-5 m -/3 Odaklanmış 0. =.5x0-5 m -/3 Pırıldama indii (m P ) 0.5 0. 0.05-5 -/3 = x0 m -5 -/3 =.3x0 m =.55 m, R = 9 cm, = cm 0 0 0.5.5.5 3 3.5 4 4.5 Yayılım meafei (L) km Şekil. 3.. Odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin farklı yapı abitlerinde R= 9 cm,.55 m ve cm de pırıldama indiinin yayılım meafeine karşı değişimi. 44

Pırıldama indii (m P ) 0.4 0.35 0.3 0.5 0. 0.5 0. -5 -/3 = x0 m -5 -/3 =.5x0 m -5 -/3 = x0 m -5 -/3 =.3x0 m Odaklanmış 0.05 =.55 m, R = 0, = cm 0 0 0.5.5.5 3 3.5 4 4.5 Yayılım meafei (L) km Şekil. 3.3. Odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin farklı yapı abitlerinde noktaal açıklık için.55 m ve cm de pırıldama indiinin yayılım meafeine karşı değişimi. Pırıldama indii (m P ) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0. Kolime, R=0 Odaklanmış, R=0 Kolime, R=7 cm Odaklanmış, R=7 cm = 3x0-5 m -/3, =.55 m, = cm 0 0 0.5.5.5 3 3.5 4 Yayılım meafei (L) km Şekil. 3.4. Odaklanmış ve kolime Gau ışık hüzmelerinin açıklık yarıçaplarında, 5 /3 3 0 m,.55 m ve meafeine karşı değişimi. cm de pırıldama indiinin yayılım 45

Pırıldama indii, m P 0.3 0.3 0.8 0.6 0.4 0. 0. 0.8 0.6-5 -/3 L = 3.5 km, =.55 m, = cm, C =.3x0 m n F= 4 km F=L F=3 km 0 4 6 8 0 4 6 8 0 Açıklık yarıçapı (R) cm Şekil. 3.5. L=3.5 km,.55 m ve ve C.3 0 m n için farklı odaklanma parametrelerine ahip odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indiinin açıklık yarıçapına karşı değişimi. Elde edilen pırıldama indii profilleri incelendiğinde, açıklık yarıçapının pırıldama indiini düşürmedeki etkiinin yükek yayılım meafeleri ve yapı abitlerinde arttığı görülmektedir. Odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indii kolime Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indiine göre daha düşüktür. Dalga boyunun artmaıyla, odaklanmış Gau ışık hüzmelerinin pırıldama indii düşmekte, açıklık yarıçapının artırılmaıyla bu etki daha da artmaktadır. Odaklanmış Gau ışık hüzmelerin pırıldama indii yayılım meafeine karşı artmakta, ancak açıklık yarıçapının artmaıyla, belli bir yayılım meafeinden onra pırıldama indiinde düşme gözlemlenmektedir. 3.. Düz Tepeli Işık Hüzmelerinin Pırıldama İndii ve Alıcı Açıklık Ortalama Faktörü Düz tepeli ışık hüzmelerinin Gau formunda açıklığa ahip alıcı düzleminde oluşturduğu pırıldama indii Eş. 3.4 kullanılarak heaplanmıştır. Düz tepeli ışık hüzmelerinin ortalama optik gücü Eş. 3. de heaplanmıştır. Eş. 3.0, Eş. 3.6 da 46

yerine konularak p p I I heaplanmıştır. Daha onra bulunan Eş. 3.6, Eş. 3.5 de yerine konularak P aşağıdaki gibi heaplanır [53]. P 6 nmo exp 4 N N N N x N N N N. 3.4 4 LN n m o 3 4 n m o Eş. 3.4 de n jk Y, L 0 4 0 Y Y, 3, 0 0 Y Y V V, 4 4 4 3 0 0 0 0 0 0 0 4 m jk V, L 0 jk Y, L 0 o jk V, L 0 B Y Y V Y Y Y R 44 43 0 0 0 0 0 0 0 k Y Y 43 L 0 0 0 jk Y Y V Y Y Y 3 L 0 0 0 0 0 0 0 Y Y Y V 0 0 0 4 0 0 0 k jk Y V Y 4 L 0 0L 0 0 0 4 0 k jk Y Y V, 4 L 0 L 0 47

k Y Y V Y Y Y 43 L 43 0 0 0 0 0 0 0 jk Y Y V Y Y Y 3 L 0 0 0 0 0 0 0 F D Y V Y Y V, R 4 44 4 0 0 0 4 0 0 V j j, Y, S x S x jk Y Y Y Y B E V 4 3 L 0 0 0 0 0 0 0 0 jk jk V, 4 L 0 0 0L Y Y E Y V V 4 0 0 0 3 0 0 0 0 0 Y Y V Y Y Y 0 0 0 0 0 0 0 V Y V, 4 0 0 0 0 jk D Y V Y E 4 3 L 0 0 0 0 0 jk, L ve 48

BD Y F Y V Y Y Y 4 3 0 0 0 0 0 0 0 Y Y V Y Y 3 0 0 0 0 0 0 Y jk Y jk jk Y Y V L 0 0 0 L 3 L 0 0 0 Y k Y Y Y Y Y 0 0 0 0 3 L 0 0 0 jk Y V Y V 0 0 0 L 0 0 0 0 jk Y Y Y V. 0 L 0 0 şeklindedir. 0 Bu bölümde, Eş. 3.4 de heaplanan türbülanlı atmoferde yayılan düz tepeli ışık hüzmelerinin Gau formunda açıklığa ahip alıcı düzleminde oluşturduğu pırıldama indii ve Eş. 3.4 ün Eş. 3.3 de yerine konulmaıyla elde edilen alıcı açıklık ortalama faktörü Matlab programlama dili kullanılarak alıcı açıklık yarıçapı, Gau kaynak boyutu ve yayılım meafeine karşı çizdirilmiştir. Tüm şekillerde dalga boyu.55 m ve Şekil 3.9, Şekil 3., Şekil 3. ve Şekil 3.3 haricinde diğer tüm şekillerde yayılım meafei L 3 km alınmıştır. Şekil 3.6, 3.7, 3.8, 3.9 ve 3.0 da odaklanma parametrei onuz alınarak kolime düz tepeli ışık hüzmelerinin pırıldama indii ve alıcı açıklık etkileri incelenmiş olup, Şekil 3., 3. ve 3.3 de odaklanma parametrei F=L alınarak odaklanmış düz tepeli ışık hüzmelerinin yayılımında pırıldama indii ve alıcı açıklık etkileri incelenmiştir. Bulunan onuçlar Gau ışık hüzmeinin pırıldama indiine indirgenip Ref. [4] ile karşılaştırıldığında uyumluluk görülmektedir. Ayrıca, bulunan onuçlar Ref. [48] de incelenen noktaal açıklığa ahip alıcı düzleminde koherent düz tepeli ışık hüzmelerinin pırıldama indii ile uyumluluk götermektedir. Şekil 3.6 de Gau ışık 49

hüzmeine indirgenmiş düz tepeli ışık hüzmelerinin alıcı açıklık ortalama faktörü alıcı açıklık yarıçapına karşı farklı Cn değerleri için Gau kaynak boyutu 5 cm için çizdirilmiştir. Bulunan onuçların Ref. [4] ile tutarlı olduğu görülmüştür. Şekil 3.6 dan de görüldüğü gibi Cn değeri arttıkça belli bir R alıcı açıklık yarıçapı değerinden onra, pırıldama indii düşmeye başlamakta ve alıcı açıklık ortalamaının etkii artmaktadır. Düşük Cn değerleri için, alıcı açıklık ortalamaının etkii öz konuu değildir. Şekil 3.7 de alıcı açıklık ortalama faktörü düzleştirme parametrei N=4 olan düz tepeli ışık hüzmeleri için alıcı açıklık yarıçapına karşı çizdirilmiştir. Şekil 3.6 ve Şekil 3.7 karşılaştırıldığında, alıcı açıklık ortalamaının büyük düzleştirme parametrelerinde artan açıklık yarıçapları için etkili olduğu görülmektedir. Şekil 3.8 de alıcı açıklık ortalama faktörü Gau kaynak boyutuna karşı düz tepeli ve Gau ışık hüzmeleri için farklı açıklık yarıçaplarında çizdirilmiştir. Burada, Eş. 3.4 de yapılan normalizayondan dolayı ( N=, R=0) ve ( N=8, R=0) eğrileri tüm Gau kaynak değerleri için aynı olup abit olup değerini vermektedir. Şekil 3.8 den çıkarılan onuç, alıcı açıklık ortalamaının etkii büyük kaynak boyutuna ahip düz tepeli ışık hüzmeleri için daha fazlayken, Gau ışık hüzmeleri için düşük kaynak boyutlarında daha fazladır. Şekil 3.9, yayılım meafeine karşı pırıldama indiini farklı Gau kaynak boyutlarında düz tepeli ve Gau ışık hüzmeleri için götermektedir. Şekil 3.9 de yapı abiti ve alıcı açıklık yarıçapı ıraıyla, C.5 0 m n ve R=9 cm olarak alınmıştır. Şekil 3.9 dan görüldüğü gibi düşük yayılım meafelerinde pırıldama indii her iki ışık hüzmei için de önce yayılım meafeinin artmaıyla artmaktadır. Fakat yayılım meafei belli bir değere ulaştıktan onra, bu durum terine dönmektedir. Sabit bir düşük yayılım meafeinde, küçük kaynak boyutuna ahip düz tepeli ve Gau ışık hüzmeleri düşük pırıldama indiine ahiptir. Ayrıca, Şekil 3.9 den yine abit bir düşük yayılım meafeinde yayılmakta olan hüzme düz tepeli ışık hüzmei olduğunda, pırıldama indiinin düşmekte olduğu görülmektedir. Bu durum, büyük yayılım meafelerinde terine dönmektedir. Şekil 3.0, açıklık ortalama faktörü ile alıcı açıklık yarıçapı araındaki ilişkiyi artan N değerleri için götermektedir. Şekil 3.0 da, yapı abiti ve Gau 50

kaynak boyutu ıraıyla, C 0 m ve 9 5 3 n cm alınmıştır. Şekilden alıcı açıklık ortalamaının büyük düzleştirme parametreine ahip düz tepeli ışık hüzmeleri için alıcı açıklık yarıçapından bağımız olarak etkili olduğu görülmektedir. Düşük düzleştirme parametreleri için, alıcı açıklık ortalama etkii yoktur, fakat; büyük açıklık yarıçaplarında alıcı açıklık ortalamaının etkii öz konuu olmaktadır [53]..5 Açıklık ortalama faktörü, G R 0.5 =.4x0-5 m -/3 =.6x0-5 m -/3 = x0-5 m -/3 =.x0-5 m -/3 =.5x0-5 m -/3 C 0 n =.8x0-5 m -/3 0 4 6 8 0 Alıcı açıklık yarıçapı (R) cm L = 3 km, N =, =.55 m, = 5 cm Şekil 3.6. Alıcı açıklık yarıçapına karşı farklı yapı abiti değerlerinde L=3 km, N=,.55 m ve 5 cm değerleri için açıklık ortalama faktörü. 5

Açıklık ortalama faktörü, G R. 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 L = 3 km, N = 4, =.55 m, = 5 cm =.4x0-5 m -/3 =.6x0-5 m -/3 = x0-5 m -/3 =.x0-5 m -/3 =.5x0-5 m -/3 =.8x0-5 m -/3 0 4 6 8 0 Alıcı açıklık yarıçapı (R ) cm Şekil 3.7. Alıcı açıklık yarıçapına karşı farklı yapı abiti değerlerinde L=3 km, N=4,.55 m ve 5 cm değerleri için açıklık ortalama faktörü. Açıklık ortalama faktörü, G R 5 4.5 4 3.5 3.5.5 = x0-5 m -/3, L = 3 km, =.55 m N=8, R=0 N=8, R=3 cm N=8, R=6 cm N=, R=0 N=, R=3 cm N=, R=6 cm 0.5 0 4 6 8 0 Kaynak boyutu ( ) cm Şekil 3.8. Kaynak boyutuna karşı farklı N ve R değerleri için C 0 5 m /3, L=3 km, ve.55 m değerlerinde açıklık ortalama faktörü. n 5

Pırıldama indii (m p ) 0.8 0.6 0.4 0. N =, = 4 cm N =, = 5 cm N =, = 6 cm N = 4, = 4 cm N = 4, = 5 cm N = 4, = 6 cm = x0-5 m -/3, R = 9 cm, =.55 m 0 0 0.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 Yayılım meafei (L) km Şekil 3.9. Yayılım meafeine karşı farklı N ve değerlerinde C 0 5 m /3 n R=9 cm,.55 m değerleri için pırıldama indii. Açıklık ortalama faktörü, G R.8.6.4. 0.8 0.6 N = N = N = 5 N = 8 = x0-5 m -/3 =.55 m L = 3 km = 9 cm 0.4 0 4 6 8 0 Alıcı açıklık yarıçapı (R) cm 5 /3 Şekil 3.0. Farklı N değerleri için C 0 m,.55 m, L=3 km ve 9 cm n için alıcı açıklık yarıçapına karşı açıklık ortalama faktörü. 53

Şekil 3. de kolime ve odaklanmış düz tepeli ışık hüzmelerinin pırıldama indii yayılım meafeine karşı farklı alıcı açıklık yarıçaplarında çizdirilmiştir. Şekil 3. de Gau kaynak boyutu 6 cm ve düzleştirme parametrei N= alınmıştır. Şekil 3. den görüldüğü gibi tüm yayılım meafelerinde kolime ışık hüzmelerinin pırıldama indii değeri odaklanmış ışık hüzmelerinin pırıldama indii değerine göre daha büyüktür. Pırıldama indii, başlangıçta yayılım meafeinin artmaıyla artmaktadır. Fakat belli bir yayılım meafeinden onra bu durum terine dönmektedir. Odaklanmış düz tepeli ışık hüzmelerinde daha düşük yayılım meafelerinde bu eğilim terine dönmektedir. Şekil 3., alıcı açıklık yarıçapı etkii bakımından incelendiğinde, alıcı açıklık yarıçapı daha büyük olan hüzmeler küçük yayılım meafelerinde yükek pırıldama indiine ahiptir. Bu durum, büyük yayılım meafelerinde alıcı açıklık ortalamaının da etkiiyle terine dönmektedir. 0.4 0.35 Pırıldama indii (m P ) 0.3 0.5 0. 0.5 0. 0.05 N =, = 6 cm Kolime, R=9 cm, F= Odaklanmış, R=9 cm, F=L Kolime, R=5 cm, F= Odaklanmış, R=5 cm, F=L 0 0 0.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 Yayılım meafei (L) km Şekil 3.. Kolime ve odaklanmış düz tepeli ışık hüzmeleri için farklı açıklık yarıçaplarında N=,.55 m ve 6 cm pırıldama indii. için yayılım meafeine karşı Şekil 3., artan yapı abitlerinde alıcı açıklık ortalama faktörü ile alıcı açıklık yarıçapı araındaki ilişkiyi L= 4 km, N=4 ve 3 cm için götermektedir. Şekil 3. den, alıcı 54

açıklık ortalamaının büyük yapı abitlerinde, artan alıcı açıklık yarıçaplarında etkiinin güçlü olduğu görülmektedir. Küçük yapı abiti değerleri için alıcı açıklık etkii görülmemektedir. Şekil 3.3 de pırıldama indii yayılım meafeine karşı, kaynak boyutu, düzleştirme parametrei ve yapı abiti değerleri ıraıyla 5 cm, N=4, C x0 m 5 /3 n alınarak çizdirilmiştir. Küçük yayılım meafelerinde, pırıldama indii yayılım meafeinin artmaıyla artmaktadır. Fakat yayılım meafei belli bir değere ulaşınca, bu durum terine dönmektedir. Sabit bir küçük yayılım meafeinde, pırıldama indii açıklık yarıçapının artmaıyla artmaktadır. Çalışmanın bu kımı 34. PIERS Ululararaı konferanında unulmak üzere kabul edilmiştir [69]. Açıklık ortalama faktörü, G R.8.6.4. 0.8-5 -/3 C = x0 m n -5 -/3 C =.x0 m n -5 -/3 C =.4x0 m n -5 -/3 C =.6x0 m n L = 4 km, = 3 cm, N = 6, F=L 0 3 4 5 6 7 8 9 0 Alıcı açıklık yarıçapı (R) cm Şekil 3.. Farklı yapı abiti değerleri için L= 4 km,.55 m, 3 cm ve N=6 için alıcı açıklık yarıçapına karşı açıklık ortalama faktörü. 55

Pırıldama indii (m P ) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. = 5 cm, N = 4, = x0-5 m -/3, F=L R = 3 cm R = 5 cm R = 7 cm R = 9 cm 0. 0 0 0.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 Yayılım meafei (L) km Şekil 3.3. Farklı açıklık yarıçaplarında.55 m, 5 cm, N=4 ve 5 /3 x0 m için yayılım meafeine karşı pırıldama indii. 3..3 Halkaal Işık Hüzmelerinin Pırıldama İndii ve Alıcı Açıklık Ortalama Faktörü Yayılım ekeninin merkezinde konumlanmış halkaal ışık hüzmeinin kaynak düzleminde oluşturduğu alan Eş. 3. de verilmiştir. Gau formunda açıklığa ahip alıcı düzlemindeki ortalama optik güç Eş. 3.3 de heaplanarak bulunmuştur. Eş. 3., Eş. 3.6 da yerine konularak genişletilmiş Huygen-Frenel integrali ile p p onraında bulunan p p bulunur: I I Eş. 3.5 de yerine konularak P I I, ve aşağıdaki gibi P exp 4 6 x Q L 6 4, 3.5 Eş. 3.5 de, 56

m jk Y L 0 m=,, 8 için, n jk Y, n=9,, 6 için, L 0 Q tüm değerleri ve Q3 Q6 haricindeki değerler için, jk V, L 0, 3 4 9 0 jk V, L 5 0 S x S x, 6 7 8 3 4 5 6 5 j j V, Y, 4 0 jk Y, L 0, 5 6 9 0 3 4 jk Y, L 3 0, 4 7 8 5 6 3 Y Y, 0 0, Y Y V V, 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 jk V, L 0, 3 5 7 9 3 5 jk V, L 0, 4 6 8 0 4 6 B Y Y V Y Y Y R 4 4 0 0 0 0 0 0 0 k Y Y jk Y V 4 L 0 0 0 L 0 0 0 Y Y Y Y Y Y 0 0 0 0 0 0 0 k Y V 4 0 0 0 4 L jk Y V 0 0L 0 0 k jk Y Y Y V, 0 4 0 4 L 0 L 0 57

k Y Y V Y Y Y 4 L 4 0 0 0 0 0 0 0 jk Y Y V Y Y Y L 0 0 0 0 0 0 0 F D Y V Y Y V, R 4 4 4 0 0 0 4 0 0 jk Y Y B E V 4 L 0 0 0 0 0 Y Y jk jk V, 4 0 0 0 L 0 0 0L Y Y E Y V V 4 0 0 0 0 0 0 0 0 Y Y V Y Y Y 0 0 0 0 0 0 0 V Y V, 4 0 0 0 0 jk jk D Y V Y E, 4 L 0 0 0 0 0 L 58

B D Y F Y V Y Y Y 0 0 0 0 0 0 0 Y Y V Y Y Y 0 0 0 0 0 0 0 jk Y jk jk Y Y V L 0 0 0 L L 0 0 0 Y k Y Y Y Y Y 0 0 0 0 L 0 0 0 jk Y V Y V 0 0 0 L 0 0 0 0 jk Y Y Y V, 0 L 0 0 Eş. 3.3 ve Eş. 3.5, Eş. 3.4 de yerine konularak pırıldama indii ve Eş. 3.3 kullanılarak alıcı açıklık ortalama faktörü elde edilmiştir. Çalışmanın bu kımında, alıcı açıklık yarıçapı, yayılım meafei ve birincil hüzmenin kaynak boyutunun pırıldama indii üzerinde ve dolayııyla alıcı açıklık ortalama faktörü üzerindeki etkileri incelenmiştir. Bunun için, pırıldama indii ve açıklık ortalama faktörü; yapı abiti, alıcı açıklık yarıçapı, birincil hüzmenin kaynak boyutu gibi değişkenlere karşı çizdirilmiştir. Bütün şekillerde hüzmeleri incelenmiş olup.55 m alınmıştır. Şekil 3.4 - Şekil 3.8 de kolime halkaal ışık F, Şekil 3.9-3.3 da odaklanmış halkaal ışık hüzmeleri F=L alınarak incelenmiştir. Bulunan onuçlar noktaal açıklığa ahip alıcı düzleminde heaplanan halkaal ışık hüzmelerinin pırıldama indii ile uyumludur [49]. Şekil 3.4 de alıcı açıklık ortalamaı, alıcı açıklık yarıçapına karşı farklı yapı abitleri yani farklı türbülan koşulları için çizdirilmiştir. Şekil 3.4 de 5 cm,.5 cm ve L 3 km dir. Şekil 3.3 den görüldüğü gibi alıcı açıklık ortalamaının etkii tüm alıcı açıklık yarıçaplarında yapı abitinin artmaıyla artmaktadır. Eğer Şekil 3.4 alıcı açıklık yarıçapının etkii bakımından incelenire, açıklık ortalamaının büyük açıklık yarıçaplarında, küçük açıklık yarıçaplarından daha avantajlı olduğu görülmektedir. Şekil 3.5 de halkaal ışık hüzmeleri için yayılım meafeinin pırıldama indii için 59

etkileri farklı açıklık yarıçaplarında incelenmiştir. Şekil 3.6 de, birincil hüzmenin kaynak boyutu 5 cm olup ikincil hüzmenin kaynak boyutu.5 cm alınmıştır. Şekil 3.6 den pırıldama indiinin küçük yayılım meafelerinde açıklık yarıçapından bağımız olarak arttığı gözlemlenirken, pırıldama indiinin linkin ortaından itibaren büyük açıklık yarıçaplarında düştüğü görülmüştür. Sabit bir yayılım meafeinde pırıldama indii incelendiğinde, büyük açıklık yarıçapları için, pırıldama indiinin küçük yayılım meafelerinde büyük olduğu gözlemlenmiştir. Ancak, bu durum büyük yayılım meafelerinde terine dönmektedir. Şekil 3.6 da farklı ikincil hüzme boyutuna ahip halkaal ışık hüzmelerinin pırıldama indii birincil hüzme kaynak boyutu 5 cm ve alıcı açıklık yarıçapı R 6 cm iken, yayılım meafeine karşı incelenmiştir. Şekil 3.6 dan abit bir yayılım meafeinde, ikincil hüzmenin kaynak boyutu artarken, yani halka etinin kalınlığı incelirken, pırıldama indiinin arttığı görülmüştür. Ancak, yayılım meafei 4.5 km ye ulaştığında, artan ikincil hüzme kaynak boyutu pırıldama indii üzerinde önemli bir etkiye ebep olmaz çünkü türbülanın birleşik etkiinden dolayı orijinal boşluk ciddi bir alanla dolmuştur [70]. Şekil 3.7 de açıklık ortalama faktörünün birincil hüzme kaynak boyutu ile ilişkii farklı ikincil hüzme kaynak boyutlarında L=4 km yayılım meafeinde incelenmiştir. Birincil hüzmenin kaynak boyutunun çok küçük değerleri için açıklık ortalamaının etkii görülmezken, birincil hüzme kaynak boyutu belli bir değere ulaştığında, örneğin 4 cm, alıcı açıklık ortalamaının etkii bakınlaşmaktadır. Ayrıca, Şekil 3.6 dan açıklık ortalamaının etkiinin büyük açıklıklar için ve ikincil hüzme kaynak boyutunun arttığı durumlar için etkili olduğu çıkarılabilir. Şekil 3.7 dan ayrıca alıcı açıklık ortalamaı bakımından incelendiğinde, halkaal ışık hüzmelerinin Gau ışık hüzmelerine göre daha avantajlı olduğu görülmektedir. 60

Açıklık ortalama faktörü, G R.6.4. 0.8 0.6 0.4-5 -/3 =.6x0 m -5 -/3 =.8x0 m -5 -/3 = x0 m -5 -/3 =.x0 m = 5 cm, =.5 cm, L = 3 km 0. 0 4 6 8 0 Alıcı açıklık yarıçapı (R) cm Şekil 3.4. Halkaal ışık hüzmeinin farklı yapı abitlerinde 5 cm,.5 cm ve L=3 km de açıklık yarıçapına karşı açıklık ortalama faktörü., Pırıldama indii (m p ) 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0. R=0 R=3 cm R=5 cm R=7 cm R=9 cm R=0 cm 0 0 0.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 Yayılım meafei (L) km -5 -/3 =.x0 m, = 5 cm, =.5 cm Şekil 3.5. Farklı açıklık yarıçaplarında C.0 5 m /3, 5 cm ve.5 cm n olan halkaal ışık hüzmeinin yayılım meafeine karşı pırıldama indii. 6

0.9 Pırıldama indii (m p ) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. =.x0-5 m -/3, = 5 cm, R = 6 cm 0. = 0.4 = 0.5 0 0 0.5.5.5 3 3.5 4 4.5 Yayılım meafei (L) in km = 0 = 0. = 0. = 0.3 Şekil 3.6. Farklı ikincil hüzme kaynak boyutuna ahip halkaal ışık hüzmelerinin C.0 m, 5 cm n ve R=6 cm için yayılım meafeine karşı pırıldama indii. Açıklık ortalama faktörü, G R.4.3.. 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 = 0., R= cm = 0., R=4 cm = 0.4, R= cm = 0.4, R=4 cm = 0, R= cm = 0, R=4 cm =.x0-5 m -/3, L = 4 km 0.4 0 3 4 5 6 7 8 9 Birincil hüzme kaynak boyutu ( ) cm Şekil 3.7. Farklı ikincil hüzme kaynak boyutu ve açıklık yarıçapına ahip halkaal ışık hüzmelerinin C.0 m n ve L=4 km de birincil hüzme kaynak boyutuna karşı açıklık ortalama faktörü. 6

Şekil 3.8 de açıklık ortalama faktörü alıcı açıklık yarıçapına karşı halkaal ve Gau ışık hüzmeleri için L=3 km de farklı ikincil hüzme kaynak boyutlarında çizdirilmiştir. Şekil 3.8 de birincil hüzmenin kaynak boyutu 5 cm alınmıştır. Şekil 3.8 den çıkarılan onuç, artan açıklık yarıçaplarında açıklık ortalamaının etkii beklenildiği üzere güçlü olmaktadır. Halkaal ve Gau ışık hüzmeleri karşılaştırıldığında, artan ikincil hüzme kaynak boyutu, açıklık ortalamaının etkiini artıracağından, halkaal ışık ışık hüzmelerinin Gau ışık hüzmelerine göre daha avantajlı ve tercih edilebilir olduğu öylenebilir [7]. Açıklık ortalama faktörü, G R.. 0.9 0.8 0.7 = 0 0.6 = 0. 0.5 = 0. 0.4 = 0.3 = 0.4 0.3 = 0.5 0. 0 4 6 8 0 Alıcı açıklık yarıçapı (R) cm =.x0-5 m -/3, = 5 cm, L = 3 km Şekil 3.8. Halkaal ışık hüzmelerinin farklı ikincil hüzme kaynak boyutlarında C.0 m, 5 cm ve L=3 km de alıcı açıklık yarıçapına karşı açıklık n ortalama faktörü. Şekil 3.9-Şekil 3.3 da odaklanmış halkaal ışık hüzmelerinin açıklık ortalama faktörü incelenmiştir. Şekil 3.9 de farklı iç hüzme kaynak boyutuna ahip halkaal ışık hüzmelerinin L=3 km ve 3 cm 63 için alıcı açıklık yarıçapına karşı açıklık ortalama faktörü incelenmiştir. Şekil 3.9 da odaklanmış halkaal ışık hüzmeleri için alıcı açıklık yarıçapının artmaıyla açıklık ortalamaının etkiin arttığı görülmektedir.

Sabit bir alıcı açıklık yarıçapında, büyük ikincil hüzme kaynak boyutuna ahip odaklanmış halkaal ışık hüzmelerinin daha avantajlı olduğu görülmektedir. Şekil 3.30 da farklı yayılım meafelerinde kolime ve halkaal ışık hüzmelerinin alıcı açıklık yarıçapına karşı açıklık ortalama faktörü incelenmiştir. Şekil 3.30 da yapı abiti, birincil ve ikincil hüzme kaynak boyutları ıraıyla, cm ve 5 /3.x0 m.5 cm alınmıştır. Şekil 3.30 da odaklanmış halkaal ışık hüzmei kullanılarak, abit bir yayılım meafeinde açıklık ortalamaının etkiinin artırılabileceği görülmektedir. Yayılım meafei L=3 km den L=4 km ye çıkarıldığında, açıklık ortalamaının etkii kolime ve odaklanmış halkaal ışık hüzmeleri için büyük açıklık yarıçaplarında güçlenmektedir. Eğer kolime ve odaklanmış halkaal ışık hüzmeleri karşılaştırılıra, alıcı açıklık ortalamaının odaklanmış halkaal ışık hüzmeleri için daha etkili olduğu görülür. Bu onuçlar doğrultuunda, odaklanmış halkaal ışık hüzmelerinin açıklık ortalamaının etkiini artıracağı görülmektedir. Açıklık ortalama faktörü, G R 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. = 3 cm, = x0-5 m -/3, L =3 km, F=L =0. =0. = 0.3 = 0.4 = 0.5 0. 0 4 6 8 0 Alıcı açıklık yarıçapı (R) cm Şekil 3.9. Odaklanmış halkaal ışık hüzmelerinin farklı ikincil hüzme kaynak boyutlarında 3 cm, C x0 m 5 /3 n karşı açıklık ortalama faktörü. ve L=3 km de alıcı açıklık yarıçapına 64

Açıklık ortalama faktörü, G R. 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 =.x0-5 m -/3, = cm, =.5 cm Kolime, L=3 km, F= Odaklanmış, L=3 km, F=L Kolime, L=4 km, F= Odaklanmış, L=4 km,f=l 0.4 0 4 6 8 0 Alıcı açıklık yarıçapı (R) cm Şekil 3.9. Kolime ve odaklanmış halkaal ışık hüzmelerinin farklı yayılım 5 /3 meafelerinde C n.x0 m, cm, ve.5 cm için alıcı açıklık yarıçapına karşı açıklık ortalama faktörü. Şekil 3.3 de farklı türbülan koşulları altında yayılmakta olan odaklanmış halkaal ışık hüzmelerinin yayılım meafeine karşı pırıldama indii incelenmiştir. Şekil 3.3 de 3 cm,.5 cm ve R=9 cm alınmıştır. Küçük yayılım meafelerinde, odaklanmış halkaal ışık hüzmelerinin pırıldama indii yayılım meafeinin artmaıyla artmaktadır. Sabit bir yayılım meafeinden onra, pırıldama indii düşmeye başlamaktadır. Linkin ortaından itibaren, abit bir yayılım meafeinde yapı abitinin artmaıyla pırıldama indiinin arttığı görülmektedir. Alıcı açıklık ortalamaının etkii türbülanın şiddetinin arttığı ya da yayılım meafeinin arttığı durumlar için artmaktadır. Türbülan şiddetinin arttığı ve yükek link meafeine ahip kablouz optik haberleşme linklerinde alıcı açıklık ortalamaı, pırıldama indiini düşürerek link performanını artırmak için kullanılabilir. Başlangıçta gönderilen hüzme tipinin kablouz optik haberleşme itemlerinin performanını etkilemekte olduğu bilinmektedir. Çoklu Gau ışık hüzmelerinin özel durumları olan düz tepeli ve halkaal ışık hüzmeleri için elde edilen onuçlara göre düz tepeli ışık 65

hüzmeleri için yükek alıcı açıklık yarıçaplarında, yükek kaynak boyutuna ve yükek düzleştirme parametreine ahip düz tepeli ışık hüzmeleri için kablouz optik haberleşme linklerinde performan artırımı yapılabilirken, düşük kaynak boyutunda düşük düzleştirme parametreine ahip düz tepeli ışık hüzmeleri kullanılarak performan artırımı yapılabilmektedir. Vericiden halkaal ışık hüzmei gönderilerek, halkaal ışık hüzmelerinin ikincil hüzme kaynak boyutunu artırarak alıcı açıklığının etkii artırılabilmektedir. Yükek link meafeine ahip kablouz optik haberleşme itemlerinde halkaal ışık hüzmelerinin yayılım meafeinde odaklayarak link performanı artırılabilir. 0. R = 9 cm, = 3 cm, =.5 cm, F=L Pırıldama indii (m p ) 0.5 0. 0.05-5 -/3 C =.6x0 m n -5 -/3 C =.8x0 m n -5 -/3 C = x0 m n -5 -/3 C =.x0 m n 0 0 0.5.5.5 3 Yayılım meafei (L) km Şekil 3.3. Halkaal ışık hüzmelerinin farklı yapı abitlerinde R=9 cm, 3 cm,.5 cm için alıcı açıklık yarıçapına karşı açıklık ortalama faktörü. ve 66

4. OPTİMUM HÜZME MODELİNİN BELİRLENMESİ Pırıldama, optik hüzmelerin düzeniz değişimine, alıcı düzlemi üzerinde kararızlık götermeine ebep olan ışık şiddeti apmalarıdır. Dolayııyla, optik haberleşme itemlerinin performanını etkilemektedir. Çalışmanın bu kımında, Matlab programlama dilinin multi-objective optimization-moo (çoklu amaçlı optimizayon) aracı ile ortalama optik güç ile pırıldama indii araındaki ilişki incelenmiştir. Bunun için ortalama optik güç ve pırıldama indii fonkiyonları amaç fonkiyonlar olarak belirlenerek Pareto-optimum eğrii çizdirilmiştir. Pareto-optimum eğrii kullanılarak optik haberleşme linkinin çalışma durumuna göre ortalama optik güç ve pırıldama indileri belirlenebilmekte, en fazla optik güç ya da minimum pırıldama indii durumları için link performanı optimizayonu yapılabilmektedir. Ayrıca, optik gücün pırıldama indiine oranını en fazla yapacak şekilde belirlenen optimizayon kriteri ile optimum Gau, düz tepeli ve halkaal ışık hüzmelerini belirleyen parametreler ile alıcı açıklık ortalamaının hüzmelerin optimum performanı elde etmedeki etkii araştırılmıştır. 4.. Çoklu Amaçlı Optimizayon Çoklu amaçlı optimizayon problemi, iminden de anlaşılacağı üzere birden fazla amaç fonkiyonu ile uğraşmaktadır. Pratikte, çoklu amaçlı optimizayon problemlerine tek amaçlı optimizayon problemlerine göre daha ık karşılaşılmaktadır. Çünkü gerçek dünyada, taarımların veya problemlerin tamamına yakını birden fazla ve birbiriyle çelişebilen amaçların eş zamanlı optimizayonunu gerektirir. Örneğin; iyi bir optik haberleşme link taarımı için minimum pırıldama indii ve en fazla optik güç beklenir. Bu bakımdan, çoklu amaç durumunda tüm amaçlara göre en iyi olan tek bir çözüm mevcut olmayabilir. Bu durumda karar vericinin, üzerinde uzlaşma ağlanmış onlu bir kümeden bir çözüm eçmei itenir. Uygun çözüm, tüm amaçlar için kabul edilebilir düzeyde bir performan ağlamalıdır. Tek amaçlı optimizayonda, bir amaç için en iyi olan tek bir taarım veya karar elde edilmeye çalışılır. Bu, genellikle minimizayon veya makimizayon problemine dayalı olarak küreel minimum veya küreel en fazlaun bulunmaıdır. Çoklu amaçlı optimizayon problemlerinde amaç her 67

bir amaç fonkiyonunu ilgilendiren optimum bir çözüm ya da çözümler kümei bulmaktır. Çoklu amaçlı optimizayon problemi, makimize ya da minimize edilmek için uğraşılan birden fazla ayıda amaç fonkiyonlarına ahiptir [7-74]. Çoklu amaçlı optimizayon problemleri için en iyi yaklaşım, en iyi çözüm kümeinin bulunmaıdır. Daha onra bu küme üzerinden bir karar verilebilir. Çoğunlukla tüm amaçları optimize eden bir çözümler kümei bulunmaz, ancak arama uzayında diğerlerinden daha iyi olan çözümler bulunmaktadır. Bakılanmamış olan onuçlar, (Pareto-optimum kümei), kümedeki diğer tüm çözümlerden daha iyi olarak düşünülür, çünkü tüm kriterleri göz önüne alındığında onlardan daha iyi çözümler bulunamaz. 4.. Pareto-optimum Kavramı Pareto-optimum kavramına göre, popülayondaki bir çözüm, amaç değerlerine göre en iyi, en kötü ve diğer çözümlerden farkız olabilir. En iyi çözüm, amaçların herhangi biri içinde en kötü olmayan ve en azından bir amaç içinde diğerlerinden daha iyi olan çözüm anlamındadır. Optimum çözüm, arama uzayında, herhangi bir diğer çözüm tarafından batırılmayan çözümdür. Böyle bir optimum çözüm, Pareto-optimum çözüm ve bütün bu şekildeki optimum batırılmamış çözümlerin kümei de Paretooptimum küme olarak adlandırılır [7, 75-76]. Genellikle çok amaçlı algoritmaların amacı, batırılmamış çözüm noktaları kümeini belirlemektir. Bu küme, yukarıda tanımlanan Pareto-optimum olarak adlandırılır. Bu çözümlerden geriye kalanlar ie batırılmış çözümler olarak bilinir. Pareto-optimum çözümlerden herhangi birii çözüm olarak kabul edilebilir [7]. Bu bölümde çizdirilen Pareto-optimum eğrii için Matlab programlama dilinin optimizayon aracı kullanılmıştır. Optimizayon aracında çözücü olarak gamultiobj çözücüü (multi objective optimization uing genetic algorithm) ve amaç fonkiyonları ortalama optik güç ve pırıldama indii olarak belirlenmiştir. Tek değişken belirlenmiş (yayılım meafei),pareto front çizdirimi kullanılarak Pareto-optimum eğrii çizdirilmiştir. 68

Şekil 4. de iki amaç fonkiyonlu bir optimizayon problemi için dört farklı durumu göteren Pareto-optimum eti çizilmiştir. Her bir amaç fonkiyonu minimize ya da makimize edilebilmektedir. Şekil 4. de ol ütteki durumda amaç, her bir amaç fonkiyonunu yani bu durum için f ve f yi minimize etmektir. Koyu düz çizgi ile göterilen eğri, Pareto-optimum çözüm kümeini götermektedir. Eğer f minimize edilmek itenirken f de makimize edilmek iteniyora bu durumda Pareto-optimum kümei Şekil 4. de ağ üt köşede verilmiş olan şekilde koyu düz çizgi ile göterilmiş olan eğriden oluşmaktadır. Benzer şekilde, f i makimize ederken f minimize edilmek iteniyora ya da f ve f makimize edilmek iteniyora elde edilecek Pareto-optimum kümeleri Şekil 4. de ıraıyla ol ve ağ alt köşede verilmiştir [7]. 69

Şekil 4.. İki amaç fonkiyonlu çoklu optimizayon problemi için dört farklı durum için Pareto-optimum çözüm kümeleri. 4.3 Optimum Çoklu Gau Işık Hüzmeleri Bu kıımda, zayıf türbülanlı atmoferde yayılmakta olan Gau ışık hüzmelerinin ortalama optik gücü ve pırıldama indii araındaki ilişki Matlab programlama dilinin optimizayon aracı ile incelenmiş, ayrıca ortalama optik gücün pırıldama indiine oranını en fazla yapacak şekilde belirlenen optimizayon kriteri ile özel olarak optimum Gau, düz tepeli ve halkaal ışık hüzmeleri incelenmiş, oranı artıracak yayılım meafei, kaynak boyutu, dalga boyu, alıcı açıklık yarıçapı gibi oranı en fazla yapacak parametreler belirlenmiş, link performan optimizayonu yapılmıştır. 70