Düzlmd ğisl haktin üçüncü tanımı pola koodinatlada yapılı; buada paçacık sabit bi başlangıç noktasından msaf uzaktadı bu adyal doğu açısıyla ölçülmktdi. Hakt adyal bi msaf açısal bi konum il kısıtlı olduğunda ya kısıtlanmamış hakt adyal msaf açısal konum cinsindn ölçüldüğünd pola koodinatlaı kullanmak uygun olu.
koodinatlaı ğisl yöüng izlyn bi paçacığın yini tam olaak blilybilil. x ksni gibi kyfi bi doğu nın ölçümü için fans olaak kullanılabili. biim ktöli sıasıyla nın pozitif yönlini göstmktdi.
Düzlmd ğisl hakt yapan paçacığın bu sistmd hhangi bi t anındaki konum, hız im ktöli koodinatlaıyla bunlaın zaman tüliyl blitili. biim ktöli d n t gibi daima bibiin dik dğişkn biim ktöldi. + (pozitif adyal yön) daima kutuptan paçacığın bulunduğu noktaya olan yöndü. +yönü is nın atışı yönünd y dikti.
konum ktöü olaak yazılı, konum ktöünün zamana gö tüi alınaak a hız im ifadlini ld dbilmk için nın zaman tülini blilmk gkmktdi. Bunla ya bnz şkild ld dili. dt zaman aalığı boyunca t koodinatla dkada yön dğiştii, biim ktöl d aynı şkild dön il olula. ktöl dğişim d +yönünddi, d ktöl dğişim is yönünddi. Şkildn,
{ d d d 1 { ( ) d d d - 1 dt y bölk dt d dt d ( ) dt d dt d
yi zamana bağlı olaak tütk, + + nin bilşni, nin bilşni is nin boyundaki dğişimi gösti. nin dönmsindn dolayı mydana gli. yi tütk im ld dili.
dt d a + + + + + + + ( ) ( ) + + a a a a a a + +
İmnin bilşni altnatif olaak a 1 d dt ( ) şklind yazılabili. Paçacığın açısal momntumu göz önün alındığında bu fomu kullanmak daha yaalı olmaktadı.
Şimdi paçacık A noktasından A' noktasına gidkn hız ktöünd mydana gln dğişiml bakalım: nin şiddtindki dğişim: d ya şitti. Buna kaşılık gln im timi nin boyundaki uzama ya kısalmadı d dt nin yönündki dğişim: Bu dğişimin şiddti d d imy katkısı dı, + yönünddi. dt nin şiddtindki dğişim: kısalmadı, imy katkısı d( ) + nin yönündki dğişim: Bu dğişimin şiddti d dı, imy katkısı dı, - yönünddi. dt dt d, + yönünddi. d di nin boyundaki uzama ya dı + yönünddi. d
yöüng A A d + d d( ) d d d d d +
( ) Tüm bu timl toplandığında a a + ld dili., da hhangi bi dğişimin olmadığı duumda paçacığın adyal yöndki imsidi., nin daisl hakttki gibi sabit olduğu duumda imnin nomal bilşnini gösti., nin sabit olması duumunda paçacığın tğtsl imsidi, ama nin dğişkn olması duumunda nın şiddtindki dğişimdn otaya çıkan imnin yalnızca bi kısmını oluştuu. Son olaak, iki tkinin toplamından oluşmaktadı; ilki, dki dğişim ndniyl nın d( ) şiddtindki dğişimdn olan tkidi, ikincisi is nin yönündki dğişimdn olan tkidi. ( )
a + + a yöüng + A a a Toplam imsiyl onun bilşnli şkild göstilmişti. Eğ nın yöüngy nomal yönd bi bilşni a is, nomal tğtsl koodinatladan bu bilşnin yöüngnin ğilik mkzin yönlik olacağını biliyouz. a
+, + t nin sabit olduğu daisl hakt duumunda, a t O n a n P + a a / + / - + ( - ) + ( + ) ( 0) [ ρβ ] / [ ρβ a - + ρβ ]
Buada il n aynı doğultuda, ts yönld, il t aynı doğultu yönlddi. a a timli, xcos ysin koodinat bağıntılaının a x x a y y ld tmk üz tülinin alınmasıyla da ld dilbili. İmnin dik bilşnlinin h bii daha sona bilşnlin ayılıp düznlnk pola koodinatlada im ifadsi ld dili.
1. Hidolik silindi O tafında dönkn, piston kolunun l uzunluğu silindidki yağ basıncı il kontol dilmktdi. Silindi sabit 60 dc/s açısal hızında dönüyo l 150 mm/s sabit oanında azalıyosa l15 mm olduğu anda B noktasının hızını imsini hsaplayınız.
. Yukaı doğu düşy olaak fılatılan fişğin y yönünd a g k il tanımlanmış imsi bulunmaktadı. İmnin ikinci timi aodinamik dinç kuti ndniyl oluşmaktadı. Göüln anda fişğin hızı 15 m/s is ona kaşılık gln,,,, dğlini hsaplayınız. Dinç paamtsi k sabit olup 0.01 m-1 dğinddi.
3. Düşy (-) düzlmind y alan ğisl yolun 400 m yükskliktki n alt noktasında, P uçağı yatay 600 km/h hıza sahip olup yatay imsi bulunmamaktadı. Eğinin ğilik yaıçapı 100 m di. O noktasındaki ada taafından kayddiln dğlini bu an için blilyiniz.
4. AB kolu, β, açısının sınılı bi aalığında dönmktdi ayıca A ucu AC kanallı kolun dönmsini sağlamaktadı. β60 o sabit β 0.6 ad / s olduğu an,, için dğlini blilyiniz.
5. t0 da, byzbol topu 30 m/s hız il yatayla 30 o açı yapacak şkild atılmaktadı. t0.5 s olduğu anda, dğlini hsaplayınız.,,,,