ÝREY ERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ ERS NLTIM FÖYÜ ERSHNELERÝ Konu ers dý lüm Sýnv F No. MTEMTÝK - II TRÝGNMETRÝ - V MF TM LYS1 ers nltým fleri ðrenci trfýndn dersten sonr tekrr çlýþýlmlýdýr. dý Sodý :... u kitpçýðýn her hkký sklýdýr. Tüm hklrý br ire Eðitim Yýncýlýk Pzrlm Ltd. Þti. e ittir. Kýsmen de ols lýntý pýlmz. Metin ve sorulr, kitpçýðý ýmln þirketin nceden izni olmksýzýn elektronik, meknik, fotokopi d herhngi bir kýt sistemile çoðltýlmz ýmlnmz. TRÝGNMETRÝ - V GENÝÞ ÇILRIN TRÝGNMETRÝK RNLRI k çýsýnýn trigonometrik ornýnýn, çýsýnýn trigonometrik orný cinsinden zýlýþý: k tmsý olmk üzere, k çýlrýnýn herhngi bir trigonometrik ornýnýn deðeri mutlk deðerce nýn ný cinsteki trigonometrik ornýn eþittir. cos(k )= cos sin(k )= sin tn(k )= tn k çýsýnýn trigonometrik ornýnýn, çýsýnýn trigonometrik orný cinsinden zýlmsý: k tek tm sý olmk üzere, k çýlrýnýn herhngi bir trigonometrik ornýnýn deðeri mutlk deðerce nýn eþ fonksionunun (sin cos, tn cot, sec csc) trigonometrik ornýn eþittir. k k cos = sin sin = cos k k tn = cot cot = tn cos, sin, tn ve cot ifdelerinin iþreti, trigonometrik fonksionun k çýlrýnýn bulunduðu blgedeki iþreti ile nýdýr. Örnek: 1 cos( p ) =... cot(k )= cot sin( p ) =... tn( p+ ) =... sin, cos, cot ve tn ifdelerinin iþreti, trigonometrik eþ k fonksionun çýlrýnýn bulunduðu blgedeki iþreti ile nýdýr. Örnek: æp cos... ç = æp sin... ç + = æp sin ç =... cot( p+ ) = cos( p ) = tn( p) =......... sin10 =... cos40 =... sin( 7p) =... tn( 010 p ) =... æp tnç + = æp cotç + =...... æ p tn... ç = æ 11p sin ç =... æ 9p cos ç =... 1 011-01 - F - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1) -
ÝREY ERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ ERS NLTIM FÖYÜ Urı: sin( α ) = sinα cos( α ) = cosα tn( α ) = tnα cot( α ) = cot α Örnek: cos =sin olduðun gre, tn kçtýr? ) ) ) 1 ) E) (008/ÖSS) Örnek: 4 Örnek: 6 Özdeþ 7 kreden oluþn þðýdki þekilde, ve noktlrý doðrusldýr ve m(^)=dýr. E un gre, cot ifdesinin deðeri kçtýr? Örnek: 7 bir dr çýdýr. +=90 iþleminin sonucu kçtýr? Örnek: sin00.sin0 sin0.cos40 þðýdkilerden hngisi sin zdeþ deðildir? olduðun gre, sin(4+) ifdesinin deðeri kçtýr? Örnek: 8 cos ) sin + ) sin( ) ) cos( ) ) cos E) cos( ) (1984/ÖYS) 011-01 - F - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1) - 17 sin70 cot cos9 4 ifdesinin deðeri kçtýr?
ÝREY ERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ ERS NLTIM FÖYÜ Örnek: 9 olmk üzere, ifdesinin eþitini bulunuz. 1 sin 1 cos Örnek: 1 þðýd merkezli birim çemberde [][] ve m(^)=dýr. Örnek: 10 kre, [] kþegen, E =. E, m(^e)= tir. E un gre, tn ifdesinin deðeri kçtýr? Örnek: 11 olmk üzere, cot 4 1 sin = Örnek: 1 olduðun gre, kç birimdir? olmk üzere, olduðun gre, sin.cos cot ifdesinin deðeri kçtýr? Örnek: 14 1 tn olmk üzere, cos olduðun gre, cos+sin ifdesinin deðeri kçtýr? olduðun gre, kçtýr? sin + cos + ifdesinin deðeri 011-01 - F - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1) -
ÝREY ERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ ERS NLTIM FÖYÜ Örnek: 1 m(^p)=, m(^p ý )= q q P Örnek: 17 sin( ) sin( 7 ) cos cos( ) ifdesinin en sde þekli þðýdkilerden hngisidir? ) cot ) tn ) tn ) cot E) sin Þekildeki merkezli birim çember üzerindeki P ve P ý noktlrý eksenine gre birbirinin simetriðidir. un gre, P ý noktsý þðýdkilerden hngisile ifde edilemez? ) (cos( ), sin( )) ) (cos( ), sin) ) (cos, sin) ) (cos, sin( )) Örnek: 16 E) (cos( ), sin) cos sin( ) cot ifdesinin en sde þekli þðýdkilerden hngisidir? P ý (006/ÖSS) Örnek: 18 merkezli birim çemberde, m(^)= ve m(^)= dýr. q un gre, tn ifdesinin cinsinden eþiti þðýdkilerden hngisidir? ) sec cos ) sec+cot ) sec cot ) sec tn E) sec tn ) cos ) tn ) cot ) E) sin 011-01 - F - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1) - 4
TRÝGNMETRÝ V 1. þðýdki ifdelerden hngisi nlýþtýr? ) sin( )= sin ) cos( )= cos ) tn( )= tn ) cot( )= cot E) sin( )=sin KNU TESTÝ. I. sin0 =cos60 II. sin4 =sin1 III. cos60 = cos10 IV. tn=tn(180 V. tn0 = tn10 Yukrýdki ifdelerden kç tnesi doðrudur? ) ) 4 ) ) E) 1. þðýdkilerden hngisi cos ifdesine zdeþtir? ) sin ) sin ) cos ) cos( ) E) sin. sin cos 6. cos sin( ) ifdesinin eþiti þðýdkilerden hngisidir? ) 1 ) tn ) 1 ) sin E) cot olduðun gre, tn ifdesinin deðeri kçtýr? 1 1 ) ) 1 ) 0 ) E)1 4. þðýd merkezli birim çember çizilmiþtir. 7. sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) ifdesinin en sde þekli þðýdkilerden hngisidir? ) tn ) cot ) tn ) cot E) 1 P m(^p)= olduðun gre, P noktsýnýn koordintlrý þðýdkilerden hngisidir? ) (cos, sin) ) (sin, cos) ) ( cos, sin) ) ( cos, sin) E) (sin, sin) 8. tn 17 +cot tn cot ifdesinin deðeri kçtýr? 1 1 ) 1 ) ) )1 E) 011-01 - F - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1) -
TRÝGNMETRÝ V KNU TESTÝ 9. cos(7 ) cos sin sin(4 ) ifdesinin en sde þekli þðýdkilerden hngisidir? ) 1 ) sin ) tn ) cot E) 1 1. cos40 sin10 +cos10 iþleminin sonucu kçtýr? 1 1 ) ) ) ) E) 10. ve birer dr çý ve +=90 olmk üzere, sin olduðun gre, cos(+) ifdesinin deðeri kçtýr? 4 4 ) ) ) ) E) 14. f()=cos sin olduðun gre, f ifdesinin deðeri kçtýr? 1 1 ) ) ) ) E) 11. b olmk üzere, sin(+b) ifdesi þðýdkilerden hngisine eþittir? ) 1 sinb ) sin ) sinb ) sin E) sinb 1. 19 sin sin 1 6 1. 1 cot tn iþleminin sonucu kçtýr? ) ) 1 ) 1 ) E) 1. cos 6 ifdesinin deðeri kçtýr? 1 1 ) ) ) ) E) 16. olmk üzere, 1 sin. cos ifdesi þðýdkilerden hngisine eþittir? ) 1 sin ) sin ) 1+cos ) cos sin E) sin cos 011-01 - F - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1) - 6
TRÝGNMETRÝ V 17. 0<< olmk üzere, 1 tn olduðun gre, cos.sin çrpýmýnýn deðeri kçtýr? 1 1 1 ) ) ) ) E) 6 6 6 6 1. olmk üzere, cos ifdesinin deðe- olduðun gre, tn( ).cot ri kçtýr? KNU TESTÝ 1 1 ) ) ) ) 1 E) 4 4 4 18. olmk üzere, 4 cos olduðun gre, tn csc ifdesinin deðeri kçtýr? 9 7 ) ) ) ) 1 E) 1 1 1 19. kre, =4. E ve m(^e)=dýr. un gre, sin ifdesinin deðeri kçtýr? 1 1 4 ) ) ) ) E) 4 E. dr çý olmk üzere, 8 sin cos olduðun gre, cot ifdesinin deðeri kçtýr? 4 1 4 ) ) ) ) E) 4 4. dikdrtgen, E =. E, =., m(^e)= tir. un gre, sin ifdesinin deðeri kçtýr? E 4 4 9 ) ) ) ) E) 10 0. olmk üzere, sin olduðun gre, cot cos ifdesinin deðeri kçtýr? 8 7 1 ) ) ) ) E) 1 1 7 4. ir üçgeninde, tn cot ifdesinin deðeri kçtýr? ) )1 ) 0 ) 1 E) 011-01 - F - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1) -
TRÝGNMETRÝ V. tn = cot tn1 olduðun gre, ifdesinin cinsinden eþiti þðýdkilerden tn hngisidir? 6. dik üçgen, [] [], [E] [] =10 cm, =6 cm dir. un gre, tn ifdesinin deðeri kçtýr? 7. tn= olmk üzere, ifdesinin cinsinden eþiti þðýdkilerden hngisidir? 1 1 ) 4 ) ) ) E) 8. olmk üzere, olduðun gre, cos +tn( ) ifdesinin de- ðeri kçtýr? 1 1 1 ) ) ) 1 1 ) E) E 1 1 1 ) 1 ) ) ) E) 4 4 6 tn cot( ) tn cos 4 7 ) ) ) ) E) 0 4 0 1 9. kre, [] kþegen,. E =. E, m(^e)=dýr. un gre, cot ifdesinin deðeri kçtýr? 1 1 1 ) ) ) ) 4 E) 8 8 4 0. olmk üzere, sin= olduðun gre, cos ifdesi þðýdkilerden hngisine eþittir? ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 E) 1 1. þðýd merkezli birim çemberde m(^p)=dýr. P un gre, sin cos ifdesinin eþiti þðýdkilerden hngisidir? ) 1 cos ) cos sin ) sin cos ) sin cos E) sin+cos E KNU TESTÝ 1- - -E 4- - 6-7- 8-9-E 10-11-E 1-1- 14-1- 16-17- 18-19-E 0-1-E - - 4- -E 6-7- 8-9- 0-1-E 011-01 - F - MTEMTÝK - II (MF-TM) / (LYS1) - 8