Ar Değer Hesbı İterpolso Ardeğer hesbı mühedsl problemlerde sılıl rşılşıl br şlemdr. İterpolso Ble değerlerde blmee rdeğer d değerler bulumsı şlemdr. Geel olr se br osouu 0,,, gb rı otlrd verle 0,,, değerler ullr, bu osou temsl ede ve dh bst ble br F osou eterpolso osou le de edlmesdr. Nüus sttstsel verler 0 Mlo 8 Mlo 6 Mlo? 4 Mlo 945 950 955 960 965 ıllr Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz
İterpolso İterpolso osou ç polom, trgoometr oso, üstel gb osolr ullılır. Ac çoğu durumd oşullrı ollıl sğlmlrı sebeble polomlr terch edlr. İterpolso osouu seçmde ullıl teoremler: Eğer oso [,b] rlığıd sürel ve türevleeblr se polom ullılblr. [,b] rlığıd üçü br değer ç, F oşulu sğlblr Perod ve sürel br oso ç, F cos 0 b s şelde solu br trgoometr ser terpolso osou olr ullılblr Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz
Doğrusl Leer İterpolso Doğrusl terpolsod rlı değşee rşılı gele oso değerler,,,, br doğru le brleştrlr. Ardeğer terpolso doğru üzerdedr. Doğru delem elde edlmes le terpolso buluur. Ble ot rsıd uzlı e dr z se blmee ot ç buluc terpolso osouu değer de o dr doğru olctır. DogruDelem m m + + + Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz
Doğrusl Leer İterpolso Öre: Aşğıd tblo d br rmı so 5 ıl cro dğılımı görülmetedr. Tblod 009 ılı t souç er lmmtdır. Doğrusl terpolso ötem ullr değer buluuz. Yıllr 007 008 009 00 0 Cro 0 4? 46 4 Çözüm: m Doğru Delem le m 46 4 00 008 4 009 008 44 4 008 009 4 46 008 00 44 Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz 4
MATLAB İle Doğrusl İterpolso YI= terp X, Y, XI X bu değer ç şlem pılc ble Y değerlerde oluş sütu vetörü ble X değerlerde oluş sütu vetörü Y sütu vetörüde blmee olr hesplc değer Öre: Öce sorud şlem MATLAB t terp omutu le çözüüz? >> Y = [0 4 46 40] ; >> X = [007 008 00 0] ; >> YI=terpX,Y,009 YI = 44 Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz 5
Doğrusl Leer İterpolso Öre: = e osouu [0., 0.] rlığıd değerler sırsıl [.40,.4986] dır. Doğrusl terpolso ötem le =0.7 otsıd değer edr? =0.7 otsıd gerçe değer.099 olduğu göre bğıl üzde htı hesplıız? Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz 6
Lgrge Polom İterpolsou Lgrge terpolsou, ble otlr öce br eğr udurulmsı sor eğr temsl ede delemde stele otlrı değerler elde edlmese dır. N det otd N-. derecede polom geçeblr elemd oluş br urıd tblod gb tımlmış olsu. Lgrge öteme göre terpolso hesbı pılıre ullılc polom orm shp osou dereces shp olu ölçüm değerler dedde br es olc şelde seçlr. 0... Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz 7
Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz 8 Polom ormu dereces belrlemel Her ölçüm soucu t br eştl des zılr, ölçüm souçlrıı ded dr eştllerde oluş br delem tımı elde edlr. Elde edle delem tımı mtrs ormd de edleblr Lgrge Polom İterpolsou 0... 0... 0... 0... 0 0.....................
Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz 9 Delem tımı le polom orm pısıd ol osou tsılrı buluur. Ort çı oso des değşe değere stele sı büülüğü verlere buu rşılığıd ölçüm soucuu lşı olr thm gerçeleştrlr. Lgrge Polom İterpolsou 4 4 * 4 4 * 4 4 * * Elde edle eştlğde değşe stele değer rşılığı sısl olr grlme suretle osou rşılığı Lgrge öteme göre bulumuş olur.
Lgrge İterpolso Öre: Aşğıd tblod e bğlı br osouu sısl değşm görülmetedr. = ç rdeğer Lgrge terpolso ötem ullr buluuz 0 4 7 0 7 0 0 Çözüm: 4 7 0 0 0 40 70 0 * 0 4 7 0 0 4 7 0 *7 0 7 0 0 4 0 *0 4 04 4 74 0 7 07 7 47 0 0 4 7 *0 0 00 0 40 7 * X= ç =8.758 Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz 0
ÖDEV Ödevler Arş.Gör. Sezg KAÇAR teslm edlecetr. Teslm Trh : 0.04.0 Aşğıd tblod e bğlı br osouu sısl değşm görülmetedr. X=4 ç rdeğer Lgrge terpolso ötem ullr buluuz Ödev hem el le hemde mtlb le çözüüz. Mtlb d progrm dögüler zıız serht ılmzı otlrıd d lborturd ugulmlrd rrlblrsz 0 5 7 9 6 8 5 Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz
KAYNAKLAR İls ÇANKAYA, Devrm AKGÜN, MATLAB le Mesle Mtemtğ, Seç Yıcılı Serht YILMAZ, Blgsr İle Sısl Çözümleme, Kocel Üv. Yılrı, No:68, Kocel, 005. Yüsel YURTAY, Sısl Alz Ders Notlrı, Sr Üverstes Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz