V Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 57 Kasım 005 ÇOKLU KALİTE BAŞARIM ÖZELLİKLERİNİN HEDEF PROGRAMLAMA VE TAGUCHİ YÖNTEMİ KULLANILARAK ENİYİLENMESİ Kasım BAYNAL Kocael Ünverstes Ümt TERZİ Kocael Ünverstes Özet Kalte başarım sevesnn üseltlmes çn br ço öntem bulunmatadır Taguch Yöntem bu amaçla endüstrde genş ullanım alanlarına ulaşmış, başarılı sonuçlar alınmasına ardımcı olmuştur Anca pratte ugulamalar te başarım özelllğnn üzerne oğunlaşmıştır Gerçe aşam problemlernn genellle brden ço alte anıtına sahp olmasına arşın, standartlaşmış çözüm öntem bulunmamatadır Bu çalışmada, ço sevel değşenlern ve çolu alte amaçlarının bulunduğu endüstrel br üretm sürecnn alte özelllernn enlenmes amacıla Taguch Tenğ ve Hedef Programlama Yöntem ullanılmıştır Dene verler ullanılara regreson doğruları oluşturulmuş, bu doğrular ardımıla alte başarım özelllernn leştrlmes çn Hedef Programlama Model urulara, gerel fatör/seve ombnasonları belrlenmştr Yalaşımın etnlğn gösterme amacıla ugulama sonuçları tartışılmıştır Anahtar Sözcüler: Taguch Yöntem, Hedef Programlama, Çolu Kalte Başarım Özelller, Çolu Regreson GİRİŞ Tasarım a da gelştrme çalışmalarında dene tasarımı br ço alanda ararlı sonuçlar elde edlmesn sağlamıştır Anca her aşamada te br fatör değştrlere a da olası bütün ombnasonların denenmes olula gerçeleştrlen las dene tasarımı çalışmalarının üse maletl olması, uzun zaman geretrmes ve ugulama zorluları nedenle, özellle fatör ve seve saısının fazla olduğu durumlarda ullanılamamatadır Taguch Yöntem (Taguch, 986 ve Ross, 988) uarıda saılan olumsuz anları bulundurmaması nedenle sılıla ullanılan br dene tasarımı öntemdr Bu öntemde verler ortogonal dzler ullanılara elde edlmetedr Ortogonal dzler daha az saıda ve daha ucuza mal olan deneler apılmasına, bölece dene tasarımı ugulamalarının agınlaşmasına man sağlamatadır (Peace, 99) Taguch Yöntem snal gürültü oranı (SN) ullanara anıt değşenn hem ortalaması hem de varansı le lgl blglere oğunlaşmatadır Bu öntem ullanılara elde edlen en fatör/seve ombnasonu, anıt ortalamasını hedef değerne taşıren; br andan da değşenlğnn azaltılmasını sağlar (Tong ve dğerler, 004) Taguch öntem brço alanda ullanılmıştır Bununla brlte, aınlanmış çalışmalar çoğunlula te br başarım özellğnn enlenmes üzerne oğunlaşmatadır Osa, gerçe aşam problemlern genellle brden ço başarım özellğnn eş zamanlı olara ele alınmasını geretrmetedr Dene tasarımı çalışmasının te başarım özellğ göz önüne alınara gerçeleştrlmes durumunda dğer başarım özelller çn stenenden uza sonuçlar elde edleblmetedr Çolu başarım özelllernn enlenmes çn önerlmş değş alaşımlar bulunmatadır Tong ve dğerler (997) ve Anton (00) tarafından önerlen Elemel Yöntem alte aıplarının normalzasonu ve önem atsaılarıla çarpılara tebr snal gürültü oranı altında toplanara analzne daanmatadır Anı şelde Ln ve dğerler (000) tarafından önerlen öntem de Bulanı Mantı ullanılara çolu başarım özelllerne at 573
K Banal, Ü Terz başarım özelllernn te br snal gürültü oranı altında toplamaı öngörmetedr Bunun anında armaşı analt öntemler a da Genet Algortmalar ve Snr Ağları gb apa zea öntemlernn ullanıldığı çalışmalar da mevcuttur (Taaama ve dğerler, 003, Luh ve Chueh, 004) Bu çalışmada, ço sevel değşenlern ve çolu alte amaçlarının bulunduğu endüstrel br üretm sürecnn alte özelllernn enlenmes amacıla Taguch Tenğ ve Hedef Programlama Yöntem ullanılmıştır Hedef Programlama Yöntem nde lteratürde önerlenden farlı br şelde, bağımlı değşenler olara snal gürültü oranları alınara çolu regreson modeller oluşturulmuştur Bu doğrular ardımıla alte başarım özelllernn leştrlmes çn Hedef Programlama Model urulara, gerel fatör/seve ombnasonları belrlenmştr Yalaşımın etnlğn gösterme amacıla br vaa üzernde tartışılmıştır ÇOK YANITLI PROBLEMLER İÇİN ENİYİLEME PROSEDÜRÜ Çolu alte başarım özelllernn eşzamanlı enlenmes çn Taguch nn SN oranları le fatörler arasında lşnn çolu doğrusal regreson modellernn hesaplanması olula fatörler le her br alte özellğ arasında lş ortaa oulmuştur Sonra başarım özelllerne göre Hedef Programlama Model oluşturulara en ugun fatör seve ombnasonu belrlenr Söz onusu enleme prosedürü dört aşama çerr: Aşama : Snal gürültü (SN) oranlarının hesaplanması Aşama : Çolu regreson doğrularının hesaplanması Aşama 3: En fatör/seve ombnasonunun Hedef Programlama Yöntem ullanara belrlenmes Aşama 4: Doğrulama denenn apılması Bu aşamalar brer alt başlı altında açılanmatadır Snal Gürültü Oranlarının Hesaplanması Bu aşamada, her br anıt çn snal gürültü oranı hesaplanır Öncelle alte aıplarının hesaplanması çn Taguch e göre aşağıda üç formül ullanılır: L L n n n n s, daha üçü daha anıtı çn, (), daha büü daha anıtı çn, () L, nomnal en anıtı çn, (3) Burada, L j denemede anıtın alte abı terar ve j denemede anıt çn gözlenen ver anıtın terar saısı n n n n, s ( ) n Buradan snal gürültü oranı aşağıda gb hesaplanır: SN 0log0 L (4),(5) (6) Çolu Regreson Taguch altenn gelştrlmes çn öncelle varasonun azaltılması, daha sonra süreç nomnal en tpnde anıtlar çerorsa, aar fatörler ullanılara hedefe doğru öneltlmes olunu önermetedr Bu aşamada bu amaçla farlı çeşt regreson doğrusunun hesaplanması geremetedr İl tp regreson doğruları varasonun enüçülenmes amacıla ullanılma üzere bağımlı değşen olara snal gürültü oranı değerler ullanılara hesaplanır Bunun çn denelern terarlı olara gerçeleştrlmes geremetedr İnc tp regreson doğrularında se bağımlı değşen olara alte anıtlarının gerçe değerler alınmatadır Etleşmlern göz önüne alınmaması durumunda çolu doğrusal regreson model genel olara aşağıda gb fade edleblr: Y b, 0 b,x b, b, x (7) Burada b,, b,,, b, atsaıları, x,x,, x fatörlernn Y anıtı üzernde ana etlern göstermetedr Bağımlı değşenn snal gürültü oranı olara alınması durumunda model aşağıda gb fade edlmetedr: 574
V Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 57 Kasım 005 Y SN bsn, 0 bsn,x bsn, bsn, x (8) Etleşmlern de göz önüne alınması durumunda üç fatörün bulunduğu br model aşağıda gb fade edleblr: Y b, 0 b, x b, b,3 x3 b, x b,3 xx3 b,3 x3 b,3 x x3 (9) Burada b,, b,3, b,3 ve b,3 atsaıları l ve üçlü etleşmler fade etmetedrler Kurulan modelde etleşmlern göz önüne alınması durumunda Hedef Programlama Problem doğrusal olmaan br apıa dönüşecetr Bu çalışmada, etleşmler göz önüne alınmamıştır 3 En İ Fatör/Seve Kombnasonunun Belrlenmes Ço anıtlı problemlern çözümü çn önerlen Hedef Programlama Model nde l hedef, snal gürültü oranı enbüülenmes en nc hedef se, nomnal en anıtının hedef değere önlendrlmesdr Buna göre, önerlen Hedef Programlama Model aşağıda gbdr: Mn a { P d SN P d SN P d SN, P d P d P d P d bsn,x bsn, bsn, x d SN SN bsn,x bsn, bsn, x d SN SN bsn, x bsn, bsn, x d SN SN b b,x b, b, x d T,x b, b, x d T b, x b, b, x d T P d P d } Burada M ço büü br saıı; T se anıta at hedef değer fade etmetedr Arıca değşenler fatör sevelernde alt ve üst sınırlar le ısıtlanmışlardır 4 Doğrulama Dene Elde edlen en fatör seve ombnasonu terarlı deneler le sınanara varasonda azalma ve hedef değerlere ulaşma performansı değerlendrlr Sonuçların başarısında hesaplanan regreson modellernn ets mutlatır Doğruların bağımlı değşenler eterl sevede açılaamaması durumunda sonuçlar belenenden uza çıacatır Yanıt üzenn eğml br apı çermes durumunda doğrusal olmaan modeller urara daha sonuçlar elde edlmes mümündür 3 DENEYSEL ÇALIŞMA Yalaşımın ugulanması ve etnlğnn gözlenmes amacıla 7 ontrol fatörünün bulunduğu br alümnum ablo üretm sürec üzernde çalışılmıştır Şel de görüldüğü gb alümnum ütüler 4 stasondan lerletlere (T, T, T 3, T 4 ) ısıtılmata ve V hızıla preslenere estrüzon şlem gerçeleştrlmetedr Daha sonra ablolar T o C de H saat sürele ısıl şleme tab tutulara homojenze edlmetedr Bu üretm sürecnde 3 öneml çıış alte araterstğ çeme muavemet, letenl ve uzama üzdes çn stenen değerlere ulaşılmaa çalışılmıştır Burada letenl ve uzama üzdes en büü en tpnde; çeme muavemet se nomnal en tpnde anıtlardır Çeme muavemet çn hedef değer 33 N/mm dr 575
K Banal, Ü Terz Alümnum Kütüler T T T 3 T 4 Isıtılmış Kütüler Isıl İşlem V Şel Kablo üretm sürec İşletmede ncelenen proseste daha önce br estrüzon şlemnde anı anda tel çeleblmeted İşletme üretm mtarını arttırma amacıla anı anda üç tel çeeblme çn üretm sürecnde gerel fzsel değşlğ apmıştır Anca, üretm sstemnde apılan bu değşl üretm parametrelernn de değştrlmes gereğn berabernde getrmştr İşletme en sürec es süreçle arşılaştırara, bazı üretm parametreler belrlemştr Anca, ncelenen alte anıtları göz önüne alınara, sürecn gelştrlmes gereğ ortaa oulmuştur Üretm sürecnn özelllernn belrleneblmes çn Taguch Yöntem ullanılara denesel br çalışma apılmıştır Ortogonal dznn serbestl dereces, proses parametrelernn serbestl derecesne eşt ada daha büü olmalıdır Her fatör çn seve belrlendğnden, L 8 ortogonal dzs dene çn seçlmştr Her br dene ombnasonu çn 5 terar apılara sonuçlar not edlmştr Fatör seveler ve atanmış ortogonal dz Tablo ve Tablo de görülmetedr Tablo Dene çn belrlenen fatör seveler Fatörler T(A) T(B) T3(C) T4(D) Ram Hızı(E) Isıl İşlem Sıcal (F) Isıl İşlem Süres(G) Brm 0 C 0 C 0 C 0 C m/da 0 C saat Seve 300 340 430 490 60 6 Seve 350 360 450 50 5 75 5 Elde edlen verler ullanılara de anlatıldığı şelde Tablo 3 te görülen snal gürültü oranları hesaplanmıştır Elde edlen snal gürültü oranı değerler bağımlı değşen olara ullanılara her br anıt değşen çn 0, ve çolu doğrusal regreson modeller oluşturulmuştur Arıca nomnal en tpnde çeme muavemet anıtı çn terarlı verler ullanılara anıtın gerçe değerlernn bağımlı değşen olduğu 3 doğrusal model oluşturulmuştur Dene No Kolon Sarma Tablo Atanmış L 8 ortogonal dz A B C D E F G 300 340 430 490 60 6 300 340 430 50 5 75 5 3 300 360 450 490 75 5 4 300 360 450 50 5 60 6 5 350 340 450 490 5 60 5 6 350 340 450 50 75 6 7 350 360 430 490 5 75 6 8 350 360 430 50 60 5 Tablo 3 Snal gürültü oranı değerler Çeme Muavemet İletenl Uzama S/G j SG j SG 3j 3,98 34,603 3,773 33,90 34,540 4,068 30,964 34,69 3,999 3,96 34,674 3,53 33,70 34,737 3,773 30,796 34,60 3,46 3,36 34,6 3,78 39,66 34,536 3,579 576
V Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 57 Kasım 005 Snal gürültü oranı değerlernn bağımlı değşen olduğu regreson doğruları çn, denede L 8 ortogonal dzs ullanılmış olduğundan 8 ver le 7 bağımsız değşen atsaısı ve br sabt bulunuren orelason matrsnn hesaplanablmes çn beta atsaısı sıfıra en aın olan brer değşen modellerden çıartılmıştır Bu durumda elde edlen regreson doğrularının R değerlernn üse olması modeln değşenlğ açılaabldğn göstermetedr Y SN 55,0555 0,03594 A 0,05036 B 0,47 C 0,08558 D 0,477 F,66905 G (R 0,99) (0) Y SN 34,0985 0,0005 A 0,00450 C 0,0076 D 0,0543 E 0,0065 F 0,0479 G (R 0,99) () Y SN 3 0,45557 0,0046 A 0,00476 C 0,00788 D 0,04 E 0,00996 F 0,367 G (R 0,98) () Y 39,9788 0,0034 A 0,008 B 0,0585 C 0,00756 D 0,6405E 0,05F 0,40 G (R 0,) (3) Bu denlemlere göre Hedef Programlama Model aşağıda gb oluşturulmuştur: Mn a { P d SN P d SN P d SN 3, P d P d } 0,03594 A 0,05036 B 0,47 C 0,08558 D 0,477 F,66905 G d SN d SN 0,0005 A 0,00450 C 0,0076 D 0,0543 E 0,0065 F 0,0479 G d SN d SN 0,0046 A 0,00476 C 0,00788 D 0,04 E 0,00996 F 0,367 G d SN 3 d SN 3 0,0034 A 0,008 B 0,0585 C 0,00756 D 0,6405E 0,05F 0,40 G d d 6,9788 Yanıtlar arasında önem dereces açısından farlılı bulunmadığından başarma fonsonunda sapma değşenler çn eşt atsaı ullanılmıştır Farlı önem derecesne sahp başarım özelllernn bulunması durumunda, anıtlar arasında arşılaştırma Saat (983) tarafından önerlen AHP (Analtc Herarch Process) öntem ullanılara gerçeleştrlere, başarma fonsonu çn gerel atsaılar elde edleblr Modelm çözümü sonucunda A B C D E F G fatör seve ombnasonu önerlmetedr Bu ombnason ullanılara beş terarlı doğrulama dene gerçeleştrlmştr Doğrulama dene sonucunda elde edlen sonuçlar ve l duruma at sonuçlar Tablo 4 te görüleblmetedr Önerlen ombnasonla apılan üretm sonuçları, l duruma göre hem varansta azalma hem de hedeflere önel gelşme ortaa omatadır Kalte sonuçlarının leşmes anında, ram hızının m/sn den 5 m/sn değerne üseltlmes ve ısıl şlem süresnn sıcalığı arttırmadan azaltılması hem üretm hızının arttırılması hem de ısıl şlem çn harcanan enerj maletlernde azalmaı da berabernde getrmştr Snal gürültü oranları her üç başarım özellğ çn de % le %44 arasında değşen oranlarda artmıştır Fatör/Seve Kombnasonu Çeme Mu Tablo 4 İl ve son durum Ortalama Standart Sapma S/G Oranı İlet Uzama Çeme Mu İlet Uzama Çeme Mu İlet Uzama (N/mm) (IACS) (%) (N/mm) (IACS) (%) (db) (db) (db) İl Durum A B C D E F G 30,96 53,74 4,9 0,78 0,89 0,39 3,98 34,603 3,773 Son Durum A B C D E F G 3,0 53,98 5,34 0,6 0,46 0,34 46,78 34,644 4,509 Değşm (%) 4,0 0,4 8,5 79,5 48,3,8 44,4 0, 5,3 4 SONUÇ Çolu başarım özelllernn eş zamanlı enlenmes br ço alanda arşılaşılan problemlern ortaa çıardığı br geresnmdr Bu tür problemlern çözümü çn gelştrlmş öntemler olmasına arşın standart hale gelmş, agın olara ullanılan br öntem bulunmamatadır Bu çalışmada az saıda denele çolu başarım özelllernn enlenmes çn bast br alaşım önerlmştr Taguch Yöntem n temel alan alaşımda, fatörler le başarım özelller arasında lş snal gürültü oranları ve gerçe başarım değerler çn ortaa oan çolu regreson doğruları, br Hedef Programlama Model oluşturma üzere ullanılmatadır Model hedef öncellerne göre çözülere en fatör seve ombnasonu belrlenmetedr Yalaşım endüstrel br problem üzernde ugulanara etnlğ ncelenmştr Elde edlen sonuçlar, bütün hedefler çn olumlu lerleme adedlmesnn anında, şletme çn üretm maletnde azalma ve üretm apastesnde artış elde edldğn göstermetedr Denesel çalışmada, fatörler arası etleşmler, ugulama ısıtları nedenle göz ardı edlmştr Anca Bölüm de anlatıldığı gb modelleme apılara etleşmlern göz önüne alınması da mümündür 577
K Banal, Ü Terz Önerlen öntemn etn sonuçlar vermes ve bast olması nedenle, ullanımı çn başa tenlern öğrenlmes gerememetedr Hazır paet programların ullanılmasıla sonuca ısa sürede ulaşılması olası olduğundan önerlen alaşım, agın ullanım çn ugun br ada olara düşünülmetedr 5 KAYNAKÇA ANTONY, J, 00, Smultaneous Optmsaton of Multple Qualt Characterstcs n Manufacturng Processes Usng Taguch s Loss Functon, Internatonal Journal of Advanced Manufacturng Technolog,,3438 LIN, J L, WANG, K S, YAN B H, TARNG Y S, 000, Optmzaton of the Electrcal Dscharge Machnng Process Based on the Taguch Method wth Fuzz Logcs, Journal of Materals Processng Technolog, 0, 4855 LUH, G C, CHUEH, C H, 004, MultObjectve Optmal Desgn of Truss Structure wth Immune Algorthm, Computers & Structures, 8, 89844 PEACE, G S, 99, Taguch Methods AddsonWesle Publshng Compan ROSS, P J, 988, Taguch Technques for Qualt Engneerng McGrawHll SAATY, T L, 983, The Analtc Herarch Process, McGrawHll TAGUCHI, G, 986, Introducton to Qualt Engneerng: Desgnng Qualt nto Products and Processes, Asan Productvt Organzaton, Too TAKAYAMA, K, MIKITO, F, YASUKO, O, MORISHITA, M, 003, Neural Networ Based Optmzaton of Drug Formulatons, Advanced Drug Delver Revews, 55,73 TONG, L I, SU, C T, WANG, CH, 997, The Optmzaton of MultResponse Problems n the Taguch Method, Internatonal Journal of Qualt & Relablt Management, Vol4, No4, 367380 TONG, L I, WANG, C H, CHEN, C C, CHEN, C T, 004, Dnamc Multple Responses b Ideal Soluton Analss, European Journal of Operatonal Research, 56, 433444 578