OLİMPİYAT SINAVI. a ise b 2006 b 2005 =? A) 1330 B) 1995 C) 1024 D) 1201 E) 1200

Benzer belgeler
1981 ÖYS. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın. ü satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığı- 3. na göre, kumaşın tümü kaç metredir?

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 ( ÖSS)

ÜÇGN ÜÇGN ÇI ÖZLLİLİ x ı x 6. ir iç çıorty ile ir dış çıortyı kesişmesiyle oluş çıı ölçüsü m() z z y ı y z z ı 1. Üçgei iç çılrı ölçüleri toplmı 180 d

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

15. ANTALYA MATEMATĐK OLĐMPĐYATI (2010) SORULARININ ÇÖZÜMLERĐ

ÇARPANLAR VE KATLAR GENEL TEKRAR TESTİ

8. sınıf ders notları

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR TEST SORULAR ve YANITLAR

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?

A C İ L Y A Y I N L A R I

Taşkın, Çetin, Abdullayeva

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin

a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Diziler. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi bir dizinin genel

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

D) 240 E) 260 D) 240 E) 220

VII. OLİMPİYAT SINAVI. Sınava Katılan Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR k polinomu ( )

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

2009 Soruları. c

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.

KAREKÖKLÜ SAYILAR TARAMA TESTİ-1

OLİMPİYAT SINAVI. 9 x.sin x + 4 / x.sin x, 0 x π İfadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

MATEMATİK CANAVARI MATEMATİK FORMÜLLERİ. Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme:

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

LYS Matemat k Deneme Sınavı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

DİZİLER Dizilerde İşlemler Dizilerin Eşitliği Monoton Diziler Alt Dizi Konu Testleri (1 6)...

LYS Matemat k Deneme Sınavı

DETERMINANTLAR. 1. Permütasyon. 1. Permütasyon ) permütasyonundaki ters dönüşüm. 1. Permütasyon 2. BÖLÜM ( )

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.

LİMİT VE SÜREKLİLİK ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

c

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

II. DERECEDEN DENKLEMLER

LYS Matemat k Deneme Sınavı

= + + = ETKİNLİK: ( n ) ( ) ETKİNLİK:

Örnek...1 : Örnek...2 : DÜZGÜN BEŞGEN DÜZGÜN BEŞGEN ÖZELLİK 3 TANIM VE ÖZELLİKLERİ ÖZELLİK 1 ÖZELLİK 2. A Köşe. köşeleri A, B, C, D ve E dir, β θ

0;09 0; : işleminin sonucu kaçtır? A) ;36 0; a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

BÖLÜM DETERMINANTLAR SD 1

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü

ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF.

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

LYS Matemat k Deneme Sınavı

MERAKLISINA MATEMATİK

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

3. BÖLÜM: ÜSLÜ İFADE VE DENKLEMLER KONU ÖZETİ

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün

İntegral Uygulamaları

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

2013 AKDENĐZ MATEMATĐK OLĐMPĐYATI 1. AŞAMA SINAVININ ÇÖZÜMLERĐ

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA

Cebir Notları. Diziler Mustafa YAĞCI,

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI.

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?

1 ifadesi aşağıdakilerden hangisi ile çarpıldığında, ifadesine eşit olur? çarpım C) 3 D) 6. Çözüm x =? 1 = Sayı = x olsun. x.

1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4


Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ

İntegral ile Alan Hesabı Konu Anlatım Testi

+ y ifadesinin en küçük değeri kaçtır?

a R, n tek ve Örneğin, a, b R + ve m, n Z + olmak üzere; 1. n a b a b dir. 2. n m n m a a n n n 5. m n m 6. 0 a b n a n b dir. Örnek 4.

5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1

ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri

( 1) ( ) işleminde etkisiz eleman e, tersi olmayan eleman t ise te kaçtır? a) 4/3 b) 3/4 c) -3 d) 4 e) Hiçbiri

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a

b göz önünde tutularak, a,

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER

İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK SÖZEL YETENEK

( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.

YILLAR ÖSS-YGS ) a 0 ve b 0 olmak üzere; 8) Üslü Denklemler: a -1, a 0, a 1

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 82 E) 9

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?

11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK

Örnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...

) = 5 = 0,5 Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 9 C) 27 D) Çözüm 1 = 3. isleminin sonucu kaçtır?

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre,

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

2. Geriye doğru Yerine Koyma (Back Substitution): Bu adımda, son denklemden başlayarak herbir bilinmeyen bulunur.

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

Transkript:

., b, c, d Z olmk üzere / + /b + /c + /d = ½ ve ( + b + c + d) =.b + c.d + ( + b ).(c +d) + dekliklerii sğly kç (, b, c, d) dörtlüsü vrdır? A) 48 B) 4 C) D) 6 E) 5. Alı 40 birim kre ol bir ABC üçgeii AB, BC, CA kerlrı üzeride sırsıyl X, Y, Z oktlrı lııyor. AX/BX = 3, BY/CY = 4, CZ/AZ = 5 ise A(XYZ) =? A) 0 B) C) 36 D) 46 E) Hiçbiri 40 3. = 4, ve b = c(,) + c(,). +... + c(, ). ise b 006 b 005 =? A) 330 B) 995 C) 04 D) 0 E) 00 4. d k syısı k syısıı e büyük tek böleii temsil etmektedir (k =,, 3, ). Bu göre; d + + d 04 =? A) ( 8 +)/3 B) ( +)/3 C) ( 0 +)/3 D) ( 4 +)/3 E) ( +)/3 5. m (A) = 90 o olmk üzere bir ABC üçgei veriliyor. Dh sor üçgei dışıd seçile bir D oktsı ile de m (CBD) = 90 o olck biçimde bir CBD üçgei oluşturuluyor. Yie bu üçgeleri dışıd seçile bir E oktsı ile de m (CDE) = 90 o olck şekilde bir CDE üçgei oluşturuluyor. AC = 3, BC = 5, BD =, DE = 84 ve E oktsıı AB kerı ol uzklığı m/ ise m + =? (m,) = A) 4096 B) 500 C) 56 D) 5390 E) 5393 360 m 6. =, ebob ( m, ) = ise m + =? k = k. k + + ( k + ). k A) 35 B) 36 C) 37 D) 39 E) 40 7. x, y Z olmk üzere; x 6x + 3y = 0 ve y + 4y x = ise x + y =? A) 8 B) 9 C) D) 7 E) 0 4 4 4 4 8. Kerlrı 3, 3, 3 ve. 3 ol bir ymuğu lı m/ ise m + =? ebob( m, ) = A) 6 B) 5 C) 4 D) 7 E) 3 9. f ve g foksiyolrı f () = 4, g () = 9 Z, ve f ( + ) = f() + 3g() + ve g(+) = g() + 3 f() + 5 olrk veriliyor. f(005) g(005) =? A) 008 B) 000 C) 999 D) 998 E) 997

0. Ftih ğcı ltıd dilee bir kplumbğ görür. Kplumbğ ftihi yşıdyke, ftih şimdiki yşıı dörtte biri yşt idi. Ağç kplumbğı yşıd ike, kplumbğ şimdiki yşıı yedide biri yşıd idi. Üçüü yşlrı toplmı 64 ise, kplumbğ kç yşıddır? A) 46 B) 4 C) 86 D) 68 E) 77. Ftihi 000 tede fzl tvuğu vrdır ve syım ypmsı gerekmektedir. Syım soucud bir ht yp ftih tvuklrı 9 fzl symış ve bu syıyı Btu y bildirmiştir. Btu ise bu syıyı Emre ye bildirmede evvel syıı so syıı so iki bsmğıı yerlerii değiştirmiştir. Emre de Hk syıyı bildirmede evvel syıı. ve 3. bsmklrıı yerlerii değiştirmiştir. Hk ise kedisie gele syıı ktıı lrk Tolgy bildirmiştir. Tolgy bildirile syı tvuklrı gerçek syısı olduğu göre; tvuklrı syısıı bsmklrı toplmı kçtır? A) 6 B) C) 7 D) 9 E) 7.. egtif olmy bir tmsyı olmk üzere ( ) değeri vrdır? 3 + + ifdesii sl yp kç A) sosuz B) 6 C) 8 D) E) 4 3. AD i BC ye prlel olduğu bir ABCD ymuğud AC = 8 ve BD = 6 dır. AD ve BC i ort oktlrı sırsıyl P ve S olmk üzere PS = 5 ise, ABCD ymuğuu lı kçtır? A) B) 6 C) 8 D) E) 4 4. Hipoteüs uzuluğu 0 br ol bir T (30 60 90) üçgei verilmiş olsu. T üçgeii köşelerii merkez kbul ede ve birbirie teğet ol üç çember çiziliyor. Bu üç çemberi T ile ol kesişimlerideki l (m + 3 )π ise (m + ) kçtır? A) 6 B) 55 C) 5 D) 50 E) 48 5. y = 5x + 4 doğrusu ile y = x eğrisii kesişim oktlrı rsıd ki uzklık N ise N =? A) 380 B) 3845 C) 3867 D) 346 E) 349 6. x, y R olmk üzere;.si x.si y + 3cos y + 6.cos x.si y = 7 ise x + y = t t? A) B) 5 C) 8 D) 9 E) 8 7. Yrıçplrı 6 br ol bir yrım çemberi içie yrıçplrı r = 3 ve r (r < r ) ve merkezleri K ve L ol birbirlerie, büyük çembere ve büyük çemberi çpı + k teğet ol iki çember çiziliyor. r = ise m + + k =? m A) 36 B) 37 C) 38 D) 390 E) 40

8. x,y < 000 olmk üzere verile iki pozitif tmsyıı ritmetik ortlrı ve geometrik ortlrı rdışık iki tek syı olduklrı göre, x y frkıı lbileceği e büyük değer kçtır? A) 60 B) 0 C) 60 D) 48 E) 90 9. F 0 = 0, F =,. F + = F + F - ve + + 30 9 6 5 = A + B 5 ise A + B =? + 5 =. F ve A) 8 B) 36 C) 34 D) 38 E) 39 0. Bir ABC üçgeide; AB = 5, BC = 56, CA = 60 olrk veriliyor. D oktsı ise BC üzeride A köşeside idirile dikmei yğı ve E oktsı d A çısıı çıortyıı BC yi kestiği okt ise, DE =? A) B) C) 6 D) 9 E) 0. E çok üç sl çrpı ol (frklı sllr olmk zorud değil) ve sl çrplrı {, 3, 5, 7} kümesii elemı ol pozitif tmsyılrı toplmı kçtır? A) 93 B) 930 C) 936 D) 938 E) 940. si80 / (.cos40 + cos80) =? A) B) C) si 60 D) t 30 E) si 80 3. x < y < z olmk üzere 00 syısıı üç pozitif tmsyıı toplmı biçimide yzılmsıı kç frklı yolu vrdır? A) 765 B) 795 C) 775 D) 784 E) 70 4. f (x) ve g(x) lieer foksiyolr olmk üzere; f(g(x)) = g(f(x)) = x olrk veriliyor. f(0) = 4 ve g(5) = 7 ise f (006) =? A) 65 B) 4 C) 3 D) E) 5. Üç krd küre üst üste koulrk ypıl bir krd dmd yrıçplrı 6, 8, 0 ol üç kr küresi kullılmıştır. Bu göre eğer krd dmı üzerideki herhgi bir oktı yere ol ortlm uzklığı m/ ise m + =? (m,) = A) 6 B) 6 C) 7 D) 73 E) 74 3

6. 59.m 68. = m eşitliğii sğly kç pozitif (m,) ikilisi vrdır? A) sosuz B) C) 6 D) 8 E) 5 7. öğreci 5 çlışm grubu oluşturcktır. Her biride öğreci bulu 3 grup ve her biride 3 öğreci bulu grup oluşturmlrı gerektiğie göre buu kç frklı yoll gerçekleştirebilirler? A) 38600 B)38400 C)3800 D)3880 E) 38500 8. Merkezi o oktsı ol bir çember üzeride tepe oktsı merkezde diğer iki köşesi çember üzeride ol ve 75 o yyı göre bir üçge çiziliyor. Dh sor ilk üçge ile bir köşesii pylş ve tepe oktsı O merkezde ol ve yı yy büyüklüğüü göre ikici üçge çiziliyor. Bu şekilde toplm 5 üçge çizildiğide ilk üçgei tbı ile so üçgei kerlrı kesişiyorlr. Bu göre kesim oktsıdki geiş çı e kdrdır? A) 3 B) 36 C) 38 D) 0 E) 5 9. K =. 5. 8.. 006 çrpımıı sod kç bsmğı 0 olur? A) 95 B) 9 C) 80 D) 68 E) 7 30. Bir kerı 6 br ol bir ABC eşker üçgeii her bir kerı ker uzuluğu 6 br ol kreler çiziliyor. Bu göre bir kerı AB ol kre üzerideki bir K oktsıı, kerı BC ol kre üzerideki L oktsı ol mksimum uzklığı kç birimdir? A) 3 + 3 B) 4 + 3 C) + 3 E) hiçbiri D) 6 4 + 3 43 44 45 46 47 48 49 36 37 38 39 40 4 4 9 30 3 3 33 34 35 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 0 8 9 0 3 4 3 4 5 6 7 3. Yukrıdki tblo üzeride; elemlrı toplmı 7 i tm ktlrı ol kç dikdörtge vrdır? A) 65 B) 75 C) 45 D) 63 E) 5 4

+ 3. v, w, x, y, z Z ve v + = ise w + 55 x + y + z 4 3 0 v + 0 w + 0 x + 0 y + z =? A) 354 B) 354 C) 354 D) 345 E) 435 33. Ayı P merkezli; br ve 4 br yrıçplı iki çember veriliyor. A, B ve C oktlrı büyük çemberi üzeride ve eşker bir üçgei köşeleridir. D oktsı ise küçük çember ile BP i kesişim oktsıdır. Bu göre ADC üçgeii lıı kresi kçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 96 E) 34. ( 4 ) ( mod m ) + Dekliğide bir tek tmsyı olduğu göre m i lbileceği e büyük pozitif tmsyı değeri kçtır? A) B) 4 C) 6 D) 7 E) yoktur 35. Yrıçpı 0 br ol bir çember üzeride eşit rlılrl A, B, C, D, E ve F oktlrı lııyor. Bu çemberi içie çizile ikici bir çember ise Ab ve AF doğrulrı teğet olduğu gibi büyük çembere de D oktsıd teğet oluyor. Küçük çemberi yrıçpı r ise, r =? A) 9 B) 8 C) 4 D) E) hiçbirisi 00 00 36. 005 003 syısıı ile klsız bölümesii sğly e büyük tmsyısı şğıdkilerde hgisidir? A) 03 B)05 C) 06 D) 07 E) 08 5