.. (,! Z ) min için! `, j LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp:. {,,,,,, 7,, 9} Z/'te $ 7,,. $,,. $ 9,,. k ve k ve k ve k f p f p f p f pf pf p evp:. ` j! k 7 ` j! ` j` j 7 ` j!! `-j! `- j!!!.. b. c b c b c olsun. G.O.O olduğundn, `bj $ ck$ 9b c k 9 $ $ b $ c $ $ b$ c min evp: HRF ĞİTİM YYINILIĞI -... k 7. 9.. b 9. ( ). (b ) b - b b z 9. ( ). (b ) b b b 9 t 9. ( ). (b ) b b b 7 > t > > z evp: evp:., `- j `- j `- j : `- j ` - j f - p - 7 evp:. 7 g!!! 7! 7 - - - - g!!! 7! f - p f - p f - p g f - p!!!!!! 7! 7! - 7! 7! - 7! evp:.lys NM iğe sf geçiniz.
9. / `9. j b / `p' / p / j c / şıkkınd :_ / i ( / ` & j / olmlıdı. evp:. b b b b- b b ` j` - j b` - j ` - j` bj denkleminin eel kökü olmdığındn; b olmlıdı. b evp:. m n b k c (m n k) min 9. evp: ONOKUZ. - - - k k $ - ` Y j HRF ĞİTİM YYINILIĞI 9 s( '). f : R R evp:.! / `modj ve 9! / `mod j! /-`modj ve! /-`mod j - -! / / `modj ve 9! / / `mod j f(). lık ıl lık / `mod 7j ile tm bölünen ılld tık gün olduğu unutulmmlıdı. ( ) Yt doğu testinden dolı t doğulın bzılı gfiği biden fzl noktd kestiğinden biebi değildi. Öte ndn, bzı t doğul gfiği hiç kesmediğinden öten değil içinedi. Ylnız III. (mod 7) Slı Çşmb evp:.lys NM iğe sf geçiniz.
7. Z --- ----. P() m n k t, P() 7 ve m n k t 7 -- Z- ---- ve m, n, k, t Z olduğundn 7 tne in tnesini eşit şekilde plştılım. -- --- olmlıdı... Z-- 7 7 7 f p$ f p f p$ f p$ f p f p$ f p$ f p Geie kln tni i, ktsı dğıtbilmek için tne ç kullnısk; / / /! fklı şekilde dğıtılbili.!.! evp:. ( ) ve (, ) ve (,, ) olmlıdı. 7 7 $ $ $ 7 7 evp:. z z z i z- i z i `z ij`z-ij `z ij`z-ij i z- i z i z i i z i z i 9. (b ) b b ( )( b) HRF ĞİTİM YYINILIĞI b tne ( b) b b. log7, log7 b log7 log7 log log7 log7 log7 b b. $ T Ç $ T.. T! T Ç! olmlıdı.. log log log log log 7 log evp: evp:.lys NM iğe sf geçiniz.
. ( ) ve (,, ) ve (,,,, )... olmlıdı. $ $ $ $ $ $ g J N $ f p g K O L P $ - $ evp:. cos - cos.k, Ç > H. P( ) polinomunun; tek deeceli teimleinin ktsıl toplmı P`-j- P`-j çift deeceli teimleinin ktsıl toplmı P`- j P`-j P`-j - P`- j P`- j P`- j P`- j 7 P`- j P() ( ). () ( b) ( )( ). () ( b) P`- j - b 7 P`- j - b - b ( b) ( ) evp: HRF ĞİTİM YYINILIĞI 9. Sinüs Teoiminden; sin sin sin sin cos cos sin evp: 7. sin. cos. cos. cos sin. cos. cos cos -sin -$ f p sin. cos. sin sin. k n m n evp: i - m - m lim - f - - _ i - m - " n evp:.lys NM iğe sf geçiniz.
. lim i - lim i " - " lim ` j - lim ` - j " " -`-j evp:. şıkkınd; ln e ln e ln e d Q 7. i. d ise,. 9 f` - j. d - u. d du 9 7 $ $ f`uj. du 9 7 f`uj. du! lim " ( ) fonksionu diğe fonksionl göe dh hızlı büüdüğünden; HRF ĞİTİM YYINILIĞI. 7. f'() f() zln tn zln tn III. f'() fonksionunun tblod tnımsız olduğu nokt olmdığındn f() eel sıld tüevlenebilidi. IV. f(), (-, ) lığınd zlndı. V. Fonksionun mutlk mksimumu oktu. II. Mutlk minimumunu belilemek için ise eteli vei oktu. I. f( ). f( ) eşitliğine önelik bi vei oktu. ve noktlınd oln fonksion f'() fonksionudu. - h sı h k - f - p k. lim k " k - f - p k k - olsun. k k " iken " olu. - lim " - `- j` j lim " `- j` j evp: - h benzeliðinden, h - olu. Vsilindi h. f - p. f - p V' _ i için f- p f - p olmcğındn olu. h - tü..lys NM iğe sf geçiniz.
. f() b - de eel ekstemumu olmsı için f'(-) olmlıdı. f'() b f'(-) - b - b _ I i de dönüm noktsı olmsı için f"() olmlıdı. f"() f"() - _ IIi (I) ve (II) den b -9 bulunu. f() - - 9 f(-) - -. - 9.(-) 9. ` j. e. d u e. d dv d du e v uv. - vdu. ` j. e - e. d ` j. e - e ` j. e e -e e - evp: 9. HRF ĞİTİM YYINILIĞI. m, < i * n, $ I. Süekli olmlı. m n. m n n-m () I II. f'( ) f'( - ) olmlı 7 n. n ( II) (I) ve (II) den n, m olu. f() m n evp: >, f() <, f'() <, f"() >.LYS NM (zln) (konveks) I. b f. _ il' i. f' _ i< - - II. III. ' f - f _ i p f _ i $ f' _ i - > tn ()' -f'_ i - fk >. - i IV. (f ( ))' f 7 ( ). f'( ) zln tn [, ] için fonksion ve tüev fonksionu tnımlı değildi. V. b f _ il' i. f' _ i> - - tn evp:. f'() sin (cos) f'(). sin(cos). cos(cos). ( sin) f' f p $ sinfcos p $ cosfcos p$ f- sin p. sin. cos. `- j... `- j evp: iğe sf geçiniz.
. f() -. f'() -! S S S f() f _ i.d S - S - f'() f() f"() S S S f"() f() f _ i.d S S S - f( ) S S f _ i.d Y S - S - evp: fonksionun gfiği şekildekine benze olmlıdı. Yni eel mksimum değei den fzl, eel minimum değei ise den z olmlıdı. f( ) > ve f() < > ve - < > ve < (, ) evp: HRF ĞİTİM YYINILIĞI. cos d. cos. cos d. ` sin j. cos d. sin u cos. d du ` - u j. du u u - c sin sin - c evp: 7. b - -` - jl. d S. i f. '_ i - i. d c i ' f p $ d c i c i c i c c i evp: - - - 9. S $ $ - S 9 - O.LYS NM 7 iğe sf geçiniz.
. ` - -. dj - `- j. d. d ` - j. d - `- j ` - j - b -`- jl `- j b -`-jl 9 evp:. H I. H oludu. oludu. H > H ise > H 9. II. Kplı lıkt fonksionun integllenebili olmsı için koşul nı lıkt tüevlenebili olmsıdı. Süekli olmsı etmez. II. H ise m` % j> m` % j > H iğe öncülle doğudu. evp: III. c > m` % j> m`h % j ise H olbili. H. f'() evp: O f'() f() c f() 9 c HRF ĞİTİM YYINILIĞI c - f() (-) evp: SIFIR. L K F. - için - - - L K (, ) (, ) ln(fkl) b [] çplı çembein mekezi; M(, ) (, ) (, ) olu. ( ) F evp: evp:.lys NM iğe sf geçiniz.
. 7. β β β evp:. b m (, ) m. F(, ) ' b _ b c ` c b b b - evp: ' K m için - m için - - - K(, ) noktsı mekezdi. ' HRF ĞİTİM YYINILIĞI 9. β β F β b K `- j b -`- jl k evp: & & b evp:. K N. b ln (KN) mksimum olmsı için, m(kn) 9 olmlıdı. b N b olu. evp: evp:.lys NM 9 iğe sf geçiniz.
. f, p. b f p! $ $ f- p - evp: [] [K] F K. (, ) d [] çıot olduğundn; & K ikizken üçgendi ve K olu. nı zmnd K üçgeninde [] ot tbn olduğundn; b olu. H. F md - mh$ md - mh (, ) noktsındn geçen ve eğimi oln doğu, - ` - j - için - f, - p HRF ĞİTİM YYINILIĞI 9 b evp: evp:.. YOKTUR tne tne tne f p$ b tne evp:.lys NM iğe sf geçiniz.
7. 7. O kiişle dötgeni olduğundn; m` % j m` % j c % m` j 7c % m`oj c olu. ıçplı çk st önünde 7 döndüüldüğünde; 7 ucu $ $ biimlik ol lı. π lik dönme ıçplı çk için tm tu, ıçplı çk için tm tu dönme nlmın geli. O O olduğundn; % m`oj c evp:. 9 nin sdece değei vdı. 9 nin hehngi bi geniş çı olk lınmsı bizi ht götüü. u üzden pisgo eşitsizliği kullnılmz. evp: HRF ĞİTİM YYINILIĞI 7. `, j, b `, mj, c `n, - j, d `nm, j b ise <, b >.. m m - // c ise n - n - d `mn, j `-, -j d `- j `- j b di. evp: 9. 7. 7 7 M(, ) 7 9 M(, ) ve - < 9 < olduğundn nin lbileceği en küçük tm sı değei du. evp:.lys NM iğe sf geçiniz.
7. 77. H H F K. ln` j ln_ Ki b evp: İkizken üçgende; ikizkenl çekilen ükseklikle eşit olduğundn, H H olu. & H, `c-c-9cj üçgeni olduğundn H H olu. & H, `c-c-9cj üçgeni olduğundn 7. 9 O F b olu. evp: 7. dikdötgeni sınılı bi şekil olduğundn izdüşümü, ʽoğuʼ olmz. HRF ĞİTİM YYINILIĞI 79. Ken ot dikmelein kesim noktsı çevel çembein mekezi olduğundn, % m`oj c olu. evp: 9 k 7. - oijin, k -, -k --- evp: k 9 9 k k 9 c c evp:. 7. H β β b M K k k N O & & O, H K b sin, b, b ln`j $ $ $ b evp: evp: OTUZİKİ.LYS NM iğe sf geçiniz.