03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU : lim x 8x 9 (x 3) x ifadsii dğri aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? 0 5 7 SORU : cosax x f x foksiyouu x=0 oktasıda sürkli olması içi f(0) ı dğri aşağıdakilrd hagisi olmalıdır? 0 / a / a/ f0 ı hiç bir dğri içi sürkli dğildir.
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU 3: a a a... a 3 a srisi içi 3 gçrli is aşağıdakilrd hagisi doğrudur? a a a a Hiçbiri srisi ıraksaktır. srisi koşullu yakısaktır. srisi mutlak yakısak dğildir. srisi yakısaktır. SORU : 3 w x y z ; x u v ; y uv v z 3u olduğua gör, w w u v sçklrd hagisid vrilmiştir? i dğri aşağıdaki uvu v5v8u u v vuuv 35v5u u v uvu v35v5u u v uvu v 35v5u u v uvu v8v35u u v
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU 5: f(x) xsix olsu. f, foksiyouu trsi olduğua gör y f x f ğrisi (si, ) oktasıdaki tğti dklmi aşağıdakilrd hagisidir? SORU 6: f(x) 6x x foksiyouu 3 oktasıdaki Taylor srisii yakısaklık aralığı aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? cos y xsi 0,3 0,6 0,6 0,3 0,6 si y xsi ysix si ycosx si cos y xsi 3
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU 7: a 0, içi l(a ) srisi yakısak is aşağıdakilrd hagisi doğrudur? I. a dizisi yakısaktır. SORU 8: 0 A 5 0 0 0 3 aşağıdakilrd hagisidir? matrisii köşglştir X matrisi II. a dizisi ıraksaktır. III. arcta(a ) srisi ıraksaktır. 0 0 0 0 0 0 0 IV. a srisi ıraksaktır. 0 0 0 0 0 0 0 I-II-IV II-IV I-III-IV I-III II-III
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU 9: 3 5 x y z matrisii trsii var olması içi grk v ytr koşul, aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? x yz 00 7x3yz 0 x y3z 00 3x yz 0 SORU 0: x 3 dx itgralii dğri aşağıdaki 3 x x x sçklrd hagisid vrilmiştir? x 3 C x x x 3 C x x 3 x C x x x 0 3 3 x C x x x x x C 5
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU : SORU : 3 0 3y x dxdy itgrali içi aşağıda vril sçklrd hagisi doğrudur? x f( ) cos g(x) f() içi l is g 0 hagisid vrilmiştir? g(0) v ı dğri aşağıdaki sçklrd 9 6 6 6 6 9 9 6 Çözüm yoktur 6
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU 3 : L:R 3 R doğrusal döüşümü içi; L, 3,, v L 5, 30,, olduğu biliiyor. L,3 ü dğri aşağıdaki sçklri hagisid vrilmiştir? (9, -, 7) (9, -3, 7) (0, -, 7) (0, -3, 7) SORU : 3 lim (... ) limitii dğri aşağıdakilrd hagisidir? - - + (-9, 3, 7) 7
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU 5: Bir dikdörtgi uzu karı saiyd cm hızla artark, kısa karı da dikdörtgi alaı sabit c olacak biçimd blli bir hızla azalmaktadır. Dikdörtgi uzu karı0 cm olduğu ada, dikdörtgi çvrsii dğişim hızı aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? SORU 6: x x x lim ifadsii dğri aşağıdaki x0 sçklrd hagisid vrilmiştir? 0 / c 5 c 5 c 50 00 c 5 c 5 8
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU 7: lim x x l x hagisid vrilmiştir? - 0 limitii dğri, aşağıdaki sçklrd Yoktur SORU 8: c x srisi f(x) x foksiyouu mrkzli Taylor sri açılımı is, c8 trimi aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? -0,00-0,03 0,00 0,03 0,005 9
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU 9: f t 0 içi f t t t du olarak u taımlamıştır. Bu foksiyou miimum dğri aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? 0 / / 3 / SORU 0: xyy y x 0 dklmii çözümü aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? c c x y c c x y c x y y c y x y x x c y c 0
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU : x cos x dx itgralii çözümü aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? x x x C x si x cos x C x cos x si x C x si x cos x C x cos x si x C si cos SORU : y, x i bir foksiyou is, arctaxy l x y ğrisi (,) oktasıda çizil ormal doğrusuu dklmi aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? y y x x y x y x y x
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU 3 : il sıırladırılmış bölgi y x x vy 3x 6x alaı aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? /3 /3 SORU : xyz koordiat sistmii I. bölgsid 9x z cismi v y x, y 0, z 0 düzlmlri il sıırladırıla cismi hacim dğri aşağıda vril sçklrd hagisidir? /3 8/3 6/3 5 3 7 3 5 7 3 3 7
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU 5 : d xdx xx dx g y dy is; 0 c sırasıyla c, d v g(y) dğrlri aşağıdaki sçklri hagisid vrilmiştir? 0,, y+-y 0,, y -y- 0,, y-y+ 0,, y- SORU 6: l x t g(x) t dt, x>0 v f(x) g(x) is f() dğri aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? 0,, y+-y 3
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU 7: İtgral dklmi vrilmktdir. Bua gör l3 0 t olarak y(t) s y(s)ds 0 ty(t)dt itgralii dğri aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? 3 5 SORU 8: xy 6 hiprbolüü I. çyrk bölgsi, y x; y 0 v x 8 doğruları il taımlamış R bölgsi gör x da itgralii çözümü aşağıdaki R sçklrd hagisid vrilmiştir? 3 8 6 56 660
03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU 9: f z z 5z 3 z z foksiyouu Mac Laurt srisi açılımıı ilk üç trimi aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? SORU 30: Türvlbil f(x) foksiyou içi; 6 f xh f x 8xhh f şitliklri vrilmiştir. 7 5 67 z z 6 3 56 7 5 3 z z 6 3 56 7 5 67 z z 6 3 56 7 30 67 z z 6 3 8 7 30 67 z z 6 3 8 Bua gör hagisi şittir? 6 8 0 f f i dğri aşağıdakilrd 5
MATEMATİK SINAVI A KİTAPÇIĞI CEVAP ANAHTARI A kitapçığı Cvap D C 3 D C 5 E 6 C 7 C 8 E 9 B 0 E A E 3 A B 5 D 6 C 7 D 8 B 9 C 0 E D D 3 E B 5 A 6 A 7 A 8 B 9 B 30 A