SONLU ELEMANLARLA MODELLENEN YEREL JEOİLER YARDIMIYLA, YER KABUĞU HAREKELERİNDEKİ DÜŞEY BİLEŞENLERİN İRDELENMESİ ANALYSIS OF DISCONINUIIES ON EARH S CRUS MOVEMENS BY LOCAL GEOİDS EVALUAED FİNİE ELEMENS ÇEPNİ M. S. 2, KONAK H. 1, KUR O. 2 Adres: KOÜ Veziroğl Yerleşesi Müh. Fa. Jeodezi ve Fotogrametri. Müh. Bölümü - Kocaeli E-posta: mratselim.cepi@o.ed.tr, oa_h@o.ed.tr, ort@o.ed.tr Aahtar Sözcüler: Sol Elemalar, Jeoit Modelleri, Yer Kabğ Hareetleri, Süresizliler ÖZ: etoi plaa hareetleri üzeride bla ülelerde, plaa hareetlerii bir soc olara eodezi ağlar homoe arateristilerii aybetmete, özellile atif fay hatlarıı etrafıda b etiler üst düzeye çımatadır. Yerabğ hareetleri edeiyle eoit de değişmete dolayısıyla referas elipsoidii gücelleme geresiimi doğmatadır. Aca, fay hareetliliği yüzey modellerii lasi modellerle yapılmasıı güçleştirmetedir. B çalışmada; bölgesel bir ağda elde edile yüseli bileşeleri yardımıyla Sol Elemalar yötemi llaılara yerel bir Jeoit modellemete ve lasi çözümler ile arşılaştırılmatadır. B otada hareetle; iyileştirilmiş bir Jeoit yardımıyla, yerabğ hareetleridei değişimlere ilişi öcül bilgileri daha güveilir olara üretilebilmesi amaçlamatadır. Key Words: Fiite Elemets, Local Geoids, Crstal Movemets, Discoties ABSRAC: I cotries o tectoic plate movemets, as a reslt of the distortig effects of plate movemets cotry geodetic etwors lose their homogeos characteristics, ad o-cocordaces rise to pper level particlarly arod active falt lies. Earth s crst movemet to brig abot ecessity of pdated to geoid ad referece ellipsoid. However, activity of falt mae difficlt bilt of srface model by classical methods. İ this paper, a local geoit is modelled with sig fiite elemets by meas of heigt data that obtaied from regioal etwor ad comparated of classical methods. O frther side,is aimed to rich of prior iformatio cocer to Earth s crst movemest throgh geoit model. GİRİŞ Yer abğ hareetlerii izleebilmesi amacıyla; deprem bölgeleride Jeodezi- Jeodiami özellili deformasyo ağları rlmata, b ağlar üzeride yg zama aralılarıda gerçeleştirile eodezi gözlemler değerledirilmete, elde edile üç boytl om bilgileri ve hız bileşeleri geometri-istatisti ve fizisel-tei yötemlerle yormlamatadır. Jeodezi zmalarıca yormlaabile geometri-istatisti soçları, işaat ve yer bilimi zmalarıı fizisel ve tei yormları ile bütüleştirilmesi geremetedir. etoi plaa hareetleri üzeride bla ülelerde, plaa hareetlerii bozc etileride biri de üle eodezi ağları üzeride gerçeleşmetedir. Bozc etileri bir 257
soc olara üle eodezi ağları homoe arateristilerii aybetmete, özellile atif fay hatlarıı etrafıda yşmszllar artmatadır. Hatta b fay hatları, ağ üzeride ayırıcı sıırlar olştrmata, plaa hareetii doğrltsa göre fay hattıı ii yaı birbiride op hale gelmetedir. Yerabğ hareetlerii izlemesi amacıyla rla deformasyo ağları da, ayı zamada üle eodezi ağlarıı bir bölümüü olştra Jeodezi-Jeodiami yapıda bölgesel ağlar iteliğidedir. Jeodezi ağ otalarıda ortaya çıa olası bozlmalar, ağ otalarıı eodiami yötemlerle gücelleştirilmesii ve referas elipsoidii de belli zama dilimleride iyileştirilmesii geretirmetedir. Soç olara gere üle ağları gerese deformasyo amaçlı ağları dayadığı referas elipsoidii, yer yvarıı fizisel şeli ola Jeoidi yeterli doğrlta temsil etmesi geremetedir. Jeoit yerie llaılabile e yg geometri şeil döel bir elipsoittir. B elipsoidi merezi yeryvarıı ağırlı mereziyle orta, yöeltme eseiyle yödeş; her ii yüzeyi olabildiğice ayı büyülüte ve yüzeyler arasıdai sapmaları olabildiğice az olması amaçlaır. B amaçla gerçeleştirile astroomi gözlemler, gravite ölçüleri ve yersel ölçüleri yaı sıra yd bazlı tüm moder ölçmeleri amacı referas elipsoidii iyileştirilmesi bir başa deyişle daha iyi bir Jeoit modelii belirlemesi alamıa gelmetedir. Jeoit i gerçeğe e yaı şeli ile belirlemesi eoit üzerie yapılaca tüm araştırmaları alamlı olması içi öcelili oşldr. B çalışmada yüzeyi e gerçeçi biçimde modellemesi arayışlarıa sol elemalar ile yalaşımlar ortaya oylmata ve b doğrltda değerledirmeler yürütme üzerie yoğlaşılmatadır. Uyglama olara, bölgesel bir ağda elde edile yüseli bileşeleri yardımıyla Sol Elemalar yötemi llaılara yerel bir Jeoit modellemete ve b eoit modeli diğer yötemlerde elde edile eoit modelleriyle arşılaştırılara soçlar irdelemetedir. Sol elemalar yalaşımı çerçeveside yglaa ii ayrı modelde birici modelde, bidirme bölgeleri olmasızı fermar işlevie sahip oşllar yardımıyla süreliliği sağlamış fosiyolar belirlemete, iiciside ise üçge elemalar llaılara eterpolasyo gerçeleştirilmetedir. Bla birlite çalışmaı devamıda farlı zamalarda yapılmış gözlemleri sol elemalar yalaşımıyla değerledirilmesi ile yer abğ hareetleride gözlee rasgele, düzeli ve süresiz değişimleri edeleri haıda öcül bilgilere laşılması hedeflemetedir. B öcül bilgilerde yola çıılara fay hareetlerii yer yüzeyidei geometri izdüşümlerii sayısal arazi modelleri ile estirilebilmesi olaalı ılıabilir. SONLU ELEMANLAR İLE JEOİ BELİRLEME Sol elemalar yötemi, süreli ortamları sol elemalar adı verile birim parçalarıa ayrılara temsil edilmesi düşücesie dayaır. Karmaşı ve içeriside farlı arateristite öğeler barıdıra bir yapıı te bir ifade ile temsil edilmesi yerie, bütüü olştra öğeleri, geel bütülüğü oryaca şeilde ifade edilmeleri sol elemalar yötemii matısal yalaşımıdır. Sol elemalar yalaşımıı llaıldığı b yglama üriye de fay hareetliliğii belli ölçüde etilediği bir metropolite ala ola İstabl da yürütülmüştür. Uyglamada sol elemalar yalaşımıı temel ala ii ayrı yötem llaılmıştır. Blarda ilide; proe alalarıı çözüm bölgelerie ayrılması ve her çözüm bölgesi içi parça parça taımlı deeme fosiyolarıı belirlemesi yer almatadır. Deeme fosiyoları tüm proe alaı boyca sürelidirler ve tüm alaı te bir fosiyola ifade edilmesie göre daha iyi soçlar verirler. Sürelili, çözüm bölgeleri arasıda taımlaır ve C 0, C 1, C 2 sürelilileri matemati modeli içide değerledirilere çözüme yasıtılır. Ayrıca, omş alalarda gelece zamalarda yapılaca çalışmalar içi süreliliği de sağlaabileceği ayrı bir model geliştirilmiştir. 258
Sol elemalar yalaşımıa dayalı iici bir yötem olara, süreli üçge elemalar ile eterpolasyo yötemi llaılmıştır. Brada da çözüm bölgeleridei dayaa otaları üçge elemalar biçimie döüştürülür, üçge elemalar sürelili ilelerie göre olştrlr ve her üçge içide ayrı bir üçge oordiat sistemi taımlaır. Deeme fosiyo üçgei öşe otalarıdai fosiyo ve türev değerleri llaılara üçge oordiat sistemide üçge içi eterpolasyo yapaca bir fosiyoa laşılır. B fosiyo ile dayaa otalarıa düzeltme getirilmede (bire bir ym yapılara) bir otaı döüşüm değeri hesaplaır. Parça aımlı Deeme Fosiyoları Parça taımlı (piecewise) deeme fosiyoları ayrı ayrı ifadelere sahip aca süreli birde fazla fosiyo olştrdğ yapı olara taımlaabilir. Yötemde, yglama alaı te bir bölge olara alıma yerie çözüm bölgelerie ayrılır ve her çözüm bölgesi içi bir deeme fosiyo belirleir. Böylece çözüm bölgesi sayısı adar fosiyo elde edilir. B fosiyolar bilimeye parametrei estirilmesi içi rla ii değişeli (bivaryat) poliomlardır ve geel ifadeleri; F(x, y i i )= = 0 = 0 p x y, : poliom derecesi (1) şelidedir. Deeme fosiyolarıı süreliliğii sağlaması içi sürelili oşlları deile aaliti delemleri türetilere çözüm modelie eleir. Sürelili oşlları çözüm bölgelerii birleştire orta sıır üzeride hesaplaa aaliti bağıtılardır. B oşllar ile, çözüm bölgeleridei bidirmeleri ve süresizlileri öüe geçilere süreli yapıdai deeme fosiyoları elde edilir. Sürelili oşlları omş ii bölgedei fosiyoları orta sıır üzeridei ayı fosiyo değerlerie, ayı eğimlere ve ayı eğrililere sahip olması varsayımlarıa dayaır. B varsayımları gerçeleştirilme sırasıa göre C 0,, C 1, C 2 sürelilileri biçimide isimledirilir. Komş ii deeme fosiyo a ( P a b b F ) ve F (p ) ols. Orta sıır t parametresi ile ormladırılara, orta hat üzeride ayı fosiyo değerlerie sahip olmaları oşl içi; = 0 = 0 a, b dp ( x + t dx) ( y + t dy ) 0 (2) dp = p p, dx = x x, a b v dy = y y v deliği yazılır. (2) deliğii çözümüyle ( +1) adet C 0 oşl delemi blr. Ayı eğimlere sahip olmaları içi ısmi türevleri deliği üzeride yola çıılara (3) delileri yazılır. = 1 = 0 = 0 = 1 1 dp ( x + t dx ) ( y + t dy ) 0 (3a) 1 dp ( x + t dx ) ( y + t dy ) 0 (3b) (3) delilerii çözümüde ( 2) adet C 1 eşitliği çıarılır. 259
So olara ayı eğrililer içi 2.derece ısmi türevler deleere; = 2 = 0 = 0 = 2 = 1 = 1 2 ( 1) dp ( x + t dx ) ( y + t dy ) 0 (4a) 2 ( 1) dp ( x + t dx ) ( y + t dy ) 0 (4b) 1 1 dp ( x + t dx ) ( y + t dy ) 0 (4c) yazılır ve ( 3 3) adet C2 eşitliği elde edilir. (Diter vd, 1997) Sürelili oşllarıı model içide değerledirilmeside bilimeyeleri arasıda oşl delemleri bla dolaylı ölçüler degelemesi (Stadart Problem IV) llaılmıştır. Sürelili oşlları model içide oşl delemi olara yazılmatadır. Koşll ölçüler degelemesii bilie gösterim ile geişletilmiş ormal delemler; A PAx + B A Pl = 0 B x + w = 0 (5) elde edilir (Öztür ve Şerbetçi, 1992). Koşl delemlerii ormal delemlere elemesi de çözüm bölgelerii yapı matrisidei omlarıa göre yapılır. Ardışı çözüm bölgeleri içi yazıla omşl ilişileri oma bağlı olara modele olr. N1 0 0 1 0 0 N 2 0 1 2 N = 0 0 N3 0 2 (6) 1 1 0 0 0 0 2 2 0 0 ( + 1) ( + 2) = olma üzere, N 1, N2, N3 ( x ), boytlarıdadır. 1, 2 'i boytları ise oşl sayısıa bağlıdır. 2 Geişletilmiş ormal delemleri üç çözüm bölgesi ve ii oşl delemi grb içi yarıdai gibi olştrlmasıı ardıda, Ω = = v Pv + 2 ( Bx + w) 1 1 1 { B( N) B } { BN A P l B ) } 1 mi. Amaç fosiyo sağlaya (7) :Korelatlar (8) x = N ( A P l B ) : Degeleme Bilimeyeleri (Parametreler) (9) ile çözüme gidilir. Çözümde elde edile parametreler parçalı taımlı deeme fosiyo poliom atsayılarıı verir. Üçge Elemalarla Eterpolasyo Üçge elemalarla eterpolasyo yötemi, veri otalarıı üçgeleere üçge elemalar halie getirilmesi ve her bir üçge elema içi yei bir fosiyo belirlemesi üzerie rldr. B fosiyo beşici derecede ii değişeli bir poliomdr. Üçge içi eterpolasyo fosiyo belirleebilmesi içi tred fosiyo deile bölgesel bir yardımcı fosiyoa geresiim vardır. B çalışmada tred fosiyoları olara, parçalı taımlı deeme fosiyoları llaılmıştır. Yötemi matemati modeli aşağıdai üç varsayıma dayamatadır; 260
57 27 58 59 33 28 32 62 60 61 29 34 37 65 20 35 66 67 68 36 63 71 70 69 30 31 38 64 415 93 92 401 26 441 41 40 39 94 443 442 44 42 95 444 97 10 417 416 43 81 77 410 96 418 52 80 78 447 420 45 19 46 47 18 82 79 449 448 425 419 101 100 98 99 456 48 431 424 53 8 400 432433 430 669 423 49 455 454 461 102 103 104 83 457 434 440 50 9 464 463 462 25 54 51 105 106 87 436 427 405 435 459 458 426 56 108 465 467 468 460 55 397 306 301 107 409 466 670687 686 266 263262 300 109 110 153 564 563 470 469 486 487 691690 688 693 689 488 692 727 267 305 304 303 115 114 567 566 565 471 472 402 694 695 672 268 272 302 113 307 116 11 112 111 559 408 399 491 697 728 894 730 696 568 731 278 118 275 279 310 558 473 492 702 734 733 732 117 280 311 560 735 671 543 701 312 16 277 313 17 281 129 128 476 406 494 493 700 703 739 738 740 159 276 282 316 21 160 557 544 318317 475474 705 704 744 742 741 743 745897 495 746 283284 319 124 123 1 125 161 162 163 164 579 477 673750 752 749 751 674 753 906 290 326 168 289 132 133 135136 169 167 166 165 550 479 478 497 706 754 901 755 498 675 908 288 332 551 589 331 330 142 134 588 297 291 293 287 333 329 482 496 759 761 760 903909 587 334 119 137 143 178 552 553 707 708 763 762 764 765 766 709 769 768 767 957 959 770 960 292 294 296 335 141 140 139 224 177 555 592 586 484 685 771 772 773 774 775 776 684 958 336 138 176 554 483 777 780 778 779 904 295 22 175 485 782 676 783 371 345 226 225 556 595594 786785 781 898 915 633 632 598 784 787 369 24 344 340 593 788 526 370 368 367 343342 341 339 185 184 596 677 789 790 916 902917 918 634 635 636 597 599 793792 791 795 794 956 919 346 237 236 187 189183 640 637 600 527 798 796 528 800 797 799 922 921 920 4 13 235 234 639 601602 354 196 188 606 603 604 806 802803 808805 801 804 807 195 638 714 382 355 366 245 194 716 813 814 5 381 380 352 250 353 193 646 605 729 899 815 819 816 678 251 249 12 645 501 6 392 362 252 223 248 246 530 529 715 717 822 820 929 724 824 681 821 823 679 825826 931930932 933 827 363 247 505 502 391 364 508 718 830829 828 832 831 7 23 365 14 206 650 833 834 203 651 649 835 680 393 390 207208 202 610 201 407 531 403 532 506 504503 719 837 836 939 938 940 937 613 533 721 838 941 841 839 842 843 840 944 942 943 15 389 398 214 536 517 844 720 396 213 186 652 725 848 847 846 845 946 945 394 212 507 211 537 538 518 512 851 852 654 653 682 853 854 949 947 948 395 655 620 513 726 855 856 857 858 859 222 622 621 522 863 861 860 862 950 658 539 519 514515 866 864 865 867 623 520516 869 895 951 868 631 624 625 626 659 627 896 870 521 404 875 683 668666 540 876 900 953 952 877 879 878 954 525 665 667 880 881 664 524 882 883 523 884 885 887 888 886 891 890 892 893 889 955 962 971 968 967 972 986 985 995 1005 1006 1004 1007 961 907 964 970 984 969 978 990 991987 973 981 965 963 979 992 1012 1016 1008 1010 1009 1137 1014 1011 1013 1017 1015 1018 980 994 1000 1027 1025 1138 1028 1029 1032 1030 1033 1031 1034 966 983982 993 1036 10351037 1038 1139 1039 1041 1040 1044 1042 1043 1046 1045 1049 1047 1050 1048 1051 1140 1053 1052 1056 1055 1054 1057 1059 1058 1060 1062 1063 1064 10661003 1065 1001 1067 1141 1071 1072 1061 1076 1073 10771075 1078 1074 1080 1081 1079 1084 1083 1082 1090 10931092 1094 1091 1097 1099 1100 11021101 1098 1104 1105 1103 11071106 110811091111 1112 1113 1110 11151114 1116 1117 1118 1119 1120 1124 1122 1123 1121 1125 1002 1126 1127 1026 1129 1128 1130 1131 1132 1134 11331135 1136 905 1. Üçge içi eterpolasyo fosiyo 5. derecede bir poliom fosiyo seçilir. G(, v) = 5 5 = 0 = 0 p v (10) 2. Üçgei üç öşe otasıda tred fosiyo fosiyo değeri ile 1. türevii değeri ve 2. türevii değeri llaılara toplam 18 delem yazılabilir. 3. Üçgei üç earıda omş üçgelerle C 2 süreliliğie sahip geçişler içi de 3 delem yazılır. (Aima, 1975,1978) (10) ifadesidei 21 atsayıya sahip eterpolasyo içi 21 delem vardır ve delemleri çözülmesiyle (10) fosiyo hesaplaabilir. (Preβer, 1984) UYGULAMA VE SONUÇLAR Sol elemalar ile eoit belirlemeye döü bir yglama üriye de fay hareetliliğii belli ölçülerde etilediği bir metropolite alada yürütülmüştür. İstabl Büyüşehir Belediyesi Metropolite GPS Niregi Ağı (İGNA) 2006 yılı çalışmaları apsamıda elde edilmiş 1141 dayaa otası sayısal yglama modeli olara seçilmiştir. 1141 otada Helmert ortometri yüselileri ve elipsoidal yüseliler bilimete olp, eoit belirleme içi yeterli sılıta dayaa otası blmatadır. Bilidiği gibi eoit odülasyo (N) içi; N = H ortometri helipsoit eşitliği geçerlidir. Ölçü olara Jeoit dalgalamalarıı (odülasyolarıı) temsil ede ortometri ve elipsoidal yüseli farları F ( N ) = H ortometri h llaılmıştır. Uyglama alaıı çözüm bölgelerie ayrılmasıı edei, pe ço drmda arşımıza çıa bir sor olara, farlı ümelere ait veri grplarıı te bir modelde değerledirilmesii zorlğdr. Özellile fay hareetliliğii oma bağlı olara ortaya çıardığı farlı etiler, alalar büyüdüçe te modelde başarı sağlama şasıı azaltmatadır. B drmda da; çalışma bölgesii yg şeilde çözüm bölgelerie ayırma, aca süreliliği sağlaması halide bir başarılı bir çözüm olara abl edilebilir. Brada hareetle, yglama içi veri otalarıı yayıldığı ala üç ayrı parça halide ele alımıştır (Şeil 1). B ayırmada amaç sol elemaları ardışı bölgelerde süreli çözümler üretebilmesii irdeleme, b yaı sıra da özellile fay hatları üzeride daha verimli olara llaılabilece algoritmaları deeme şelide açılaabilir. elipsoit 72 73 74 75 76 88 89 90 437 438 91 439 265 144 145 146 147148 264 149 541 269 151 542 270 271 152 150 273 274 309 308 120 121 156157 158 314 315 571 569 570 154155 561 122 126 127 573 572 562 574 575 545 576 577 578 323 324 130 546 480 285 320 547 131 286 321 322 325 580 481 581 327 549 582 548 583 170 171 172 328 173 174 298 590 584 299 591 227 179 180 181 337 338 585 182 228 229 230 372 231 232 233 373 374 347 349 241 190 191 375 376 377 348 350 238 383 378 239240 641 242 243 244 192 642 643 644 384 351 379 197 385 356 357 358 359 205 204 607 198 200 647 608 386 361 648 360 253 199 611 609 387 388 254 255256257258 612 260 261 259 215 614 209 615 216 210 616 534 217 535 218219220 221 619 618 617 656 657 660 661662 663 628 629 630 Marmara Deizi 84 85 86 411 412413 414 445 446 450 451 452 453 428 429 974 975 976 977 421 422 988 989 996 999998 997 489 490 499 500 509 510 511 698 699 736 737 747 748 756 757 758 710 711 712 713 809 810 811 812 817 818 722 723 849 850 871 872 873 874 1023 1019 1020 1024 1021 1022 1068 1069 1070 Kara Deiz 1085 1087 1086 1088 1089 1095 1096 910 911 912913 914 923 924 926 927 925 928 934 935 936 Şeil 1. Çözüm Bölgeleri ve Dayaa Notaları 261
Üç çözüm bölgesie ayrıla sayısal yglama alaıda eoit, sol elemalar ve üçge eterpolasyo yötemleriyle ayrı ayrı belirlemiş, ayrıca arşılaştırmaya olaa sağlaması içi E Küçü Kareler (EKK) ile estirilmiş poliom fosiyolarda elde edile bir eoit modeli de llaılmıştır. Karşılaştırma amaçlı olara llaıla modelde üç çözüm bölgesi içi üç fosiyo blmatadır. B şeilde, üç ayrı fosiyo olştrdğ süresiz yapı ile sol elemalar çözümleridei sürelili sergilemeye çalışılmıştır. Yüzey modellerii çizdirilmeside gplot 4.1 ve Srfer 8 yazılımlarıda yararlaılmıştır. geoit odlatio- with cotiity coditios geoit odlatio- with cotiity coditios 41.50 41.50 30.00 40.80 27.95 logtitde 40.80 27.95 logtitde Şeil 2. Jeoit belirlemede sol elemalar çözümü ve ormal çözüm 30.00 Üç Ayri Fosiyo Ile Çözüm Modeli Şeil 3. Ayrı yüzeyler geçirme İle eoit modeli Sol Elemalar Ile Çözüm Modeli Şeil 4. Sol elemalar çözümü ile eoit modeli 262
Süreli Üçge Elemalar Ile Çözüm Modeli Şeil 5. Üçge eterpolasyo ile eoit modeli Uyglamaı sayısal büyülüler ile değerledirilmesie olaa sağlama amacıyla her defasıda 1 dayaa otası modelde çıarılara test otası olara llaılmış işlem tüm dayaa otaları içi 1141 ez terarlamıştır. Böylece gerçe hatalar (ƒ = N gerçe - N model ) hesaplamıştır. B hatalara ilişi istatistisel büyülüler ablo 1. de görülmetedir. ablo 1. Gerçe Hatalar Çözüm ipi Dayaa Notası Sayısı Masimm Hata (cm) Orta Değer (Mea) (cm) Stadart Sapma (cm) Süresiz Çözüm 1141-16.06-0.01 ± 4.30 Sol Elemalar Çözümü 1141-146.40 0.07 ± 8.33 Üçge Elemalar Eterpolasyo 1130 13.09 0.13 ± 2.53 Şeil 2. de sol elemalar çözümüü süreliliğe yaptığı atı açıça görülmetedir. Üç bölgede üç ayrı fosiyola yapıla çözümlerdei süresizliler Şeil 2. de ve Şeil 3. te izleebilmetedir. Şeil 4. ve Şeil 5. te ise sol elemalar çözümlerie ilişi eş odülasyo eğrileri çizdirilmiştir. Üçge eterpolasyo çözümüde parçalı taımlı fosiyolarla yapıla çözüme orala; odülasyo eğrilerii daha değişe bir yapıda oldları izlemetedir (Şeil 5.). Brada üçge eterpolasyo yalaşımıı, çözüm soçlarıı olabildiğice dayaa otalarıa yalaştırma çabası açıça görülmetedir. ablo 1 dei sayısal yglama soçları göz öüe alıırsa; süreli üçge elemalar ile eterpolasyo çözümüde dayaa otalarıa iyi bir ym sağladığı söyleebilir (m 0 =± 2.53 cm.). Üçge eterpolasyo fosiyolarıı, çözüm soçlarıı çevredei dayaa otalarıa yaı ttma çabası hata mitarıı alt düzeyde ttmatadır. Parça taımlı deeme fosiyolarıı aca sürelililer de göz öüe alıdığıda başarılı tred fosiyoları oldları söyleebilir. ablo 1 de parça taımlı deeme fosiyo çözümüde bir otada 146 cm. li bir gerçe hataı olştğ görülmetedir. B oldça yüse bir hata değeri olmala birlite, çözümü geelie ilişi bir başarısızlığı işaret etmez. B çözümde sadece 10 dayaa otasıda hesaplaa değerle gerçe değer arasıdai far gerçe hatası 10 cm. i üzerie çımatadır. Niteim çözümü stadart sapması m 0 =± 8.33 cm dir. 263
B yglama birde fazla çözüm bölgesi llama ihtiyacıı daha üst düzeye çıtığı alalarda dolaysıyla da özellile yer abğ hareetliliğii yoğlaştığı fay hattı çevreleride daha alam azaacatır. red fosiyoları ile siyal ve gürültü aalizlerii de değerledirilmeye atılmasıyla birlite, fay hattı bölgelerii geometri ve eodezi yormlarıda sol elemalar yötemi bir seçee olara llaılmalıdır. Böylece, bölgesel amaçlı da olsa; daha dyarlı olara modelleebile Jeoitler yardımıyla, yerabğ hareetleridei değişimlere ilişi öcül bilgiler daha güveilir olara üretilebilecetir. Soç olara; sol elemalar yötemiyle laşıla soçları, matemati-istatisti tahmi modelleriyle desteleere, işaat ve yer bilimi zmalarıı fizisel ve tei yormları ile bütüleştirilmesi geremetedir. KAYNAKLAR AKİMA H.: A method of bivariate iterpolatio ad smooth srface fittig for irreglarly distrbted data poits, Acm ras. Math. Software, 4, 2, 148-159, 1978 ÇEPNİ M S.: Jeodezi döüşümlerde süreliliği irdelemesi, Dotora ezi, İÜ, 2004 DINER G. İLLNER M. ve JAGER R.: A syergetic approach for the trasformatio of elipsoidal heights ito a stadart height referece system, Reports of he EUREF echical Worig Grop, Müche, 1996 ÖZÜRK E. ve ŞERBEÇİ M.: Degeleme Hesabı III, K..Ü Yayıları, rabzo, 1992. PREUβER U A.: Bivariate iterpolatio über dreicselemete drch polyome 5. ordg mit C1- otiität, Zfv, 6, 292-301, 1984 ZIENKIEWICZ O C. ve MORGAN K.: Fiite Elemets Ad Approximatio, A Wiley Itersciece Pblicatio, New Yor, 1983 İGNA RAPOR, İÜ Jeodezi Aabilim Dalı, İstabl, 2006 264