ETK NL KLER N ÇÖZÜMLER

A DAGAARI ET N ER N ÇÖZÜMER ET N - N ÇÖZÜMÜ a. lasik (Mekanik) Dalgalar DAGAAR c. Madde (las l k) Dalgalar. ay dalgalar. Su dalgalar. Ses dalgalar 4. Deprem dalgalar 5. Tsunami b. Elektromanyetik Dalgalar. Ifl k. γ fl nlar. fl nlar 4. ozmik fl nlar 5. Radyo dalgalar ET N - N N ÇÖZÜMÜ Dalgalar Enine dalgalar Boyuna dalgalar a. b. Titreflim do rultusuna göre Tafl d enerjiye göre c. d. e. Mekanik dalgalar Elektromanyetik dalgalar ET N - ÜN ÇÖZÜMÜ titreflim a) Dalga hareketi moleküllerin... hareketinden oluflur. ivme b) Elektromanyetik dalgalar, yüklerin...li hareketi ile oluflur. atma c) sa süreli dalga hareketine... denir. hareket d) Dalgada tafl nan madde de il... ve ona ba l enerjidir. periyot e) Bir tam dalgan n oluflmas için geçen süreye... denir. kuvvet f) Bir yay dalgas n n h z, yay geren... e ba l d r. 6 DAGAAR

ET N - 4 ÜN ÇÖZÜMÜ lasik Dalgalar yay dalgalar ses dalgalar Elektromanyetik Dalgalar fl k - fl nlar - fl nlar deprem dalgalar kozmik fl nlar ses dalgalar tsunami yay dalgalar deprem dalgalar tsunami kozmik fl nlar radyo dalgalar fl k radyo dalgalar ET N - 5 N ÇÖZÜMÜ a. Bir saniyede oluflan dalga say s Uzan m b. Atman n denge noktas na olan maksimum uzakl ans ma c. Art arda gelen iki dalga çukuru aras ndaki yatay uzakl k Dalga boyu d. Titreflen bir noktan n denge konumuna olan uzakl rekans e. Bir dalgan n bir uçtan, geldi i ortama geri dönmesi Genlik ET N - 6 NIN ÇÖZÜMÜ. arfl t yönde hareket eden ve her iki yöne de enerji iletmeyen DURA AN dalga... STRBSP. Dalgalar n frekans n ölçmek için kullan lan alet... ATMA. Dalgan n bir parças... 4. Atman n hareket do rultusundaki en genifl yerinin uzakl GEN fi... 5. Sars nt veya titreflim hareketinin bir ortam arac l yla iletilmesi DAGA... ZM IfiIN 6. Bir elektromanyetik dalga... D U S T R B R A G E N fi A N D A G A Z M I S fi I A T M A N P DAGAAR 7

ET N - 7 N N ÇÖZÜMÜ D. Dalga hareketinde ortam hareket etmez.. Baz dalgalar gözümüzle göremeyiz.. Ses, bir elektromanyetik dalgad r. 4. Ses dalgalar boyuna yay l rlar. 5. Bir yay geren kuvvet art r ld nda yay üzerinde oluflan dalgan n h z azal r. 6. Bir dalgan n yay ld ortam de iflti inde dalgan n frekans da de iflir. 7. Boyuna dalgalar n yay lma do rultusu, titreflim do rultusuna diktir. 8. Bir dalga sabit uçta yans d nda genli i, geniflli i ve h z de iflmez. 9. Uzan m n en büyük de eri genli e eflittir. 0. Bir dalgan n genli i, yans yan ve iletilen atman n genli inden büyüktür. b d ET N - 8 N ÇÖZÜMÜ a) Bir dalgan n oluflma süresi b) Atman n denge noktas na olan maksimum yüksekli i c) Bir atman n sabit uca çarp p geri dönmesi d) sa süreli oluflturulan dalga hareketi a G c A P E R T N A M N A S I M A 8 DAGAAR

A DAGAARI AIfiTIRMAARIN ÇÖZÜMER. a) Atmalar n ikisinin de tepe oldu u durumda bileflke atman n genli inin maksimum yüksekli i, h = y + y = 4 + 8 = br b) Atmalar n birisinin tepe, di erinin çukur oldu u durumda bileflke atman n genli inin minimum yüksekli i, y olur. h y h y y 4. a) A B C D E Z Atmalar saniyede bölme yer de ifltirdiklerine göre, saniyede atmalar bölme yol ald klar nda, Z atmas çukur olarak yans yarak flekildeki konumda olur. A B C D E h = y y = 8 4 = 4 br olur. ve Z atmalar birbirini götüreceklerinden yaln zca atmas kal r.. P atmas yans d ktan sonra ile P atmalar birbirlerini sönümleyebilir. N atmas yans d ktan sonra ile N atmalar birbirini sönümleyebilir. b) A B C D E Z. a) x x x a x a x Atmalar n saniye sonraki konumlar flekildeki gibi olur. A B C D E x Z b) fiekil I noktas engele geldi inde öndeki atma çukur olarak yans r. Üstteki üçgen atma, alt ndaki atman n üçgen k sm n yok edece inden atma fiekil-ii deki gibi gözlenir. x x x fiekil III fiekildeki atman n noktas engele geldi inde atmalar n durumlar fiekil-iii teki gibi olur. Üçgen atma kare atman n bir k sm n götürece inden atmalar n durumlar fiekil-iv teki gibi olur. a fiekil II x x a x fiekil IV ve atmalar birbirini götürece inden yaln zca Z atmas kal r. 5. a) noktas noktas ile karfl laflt nda taranan k s mlar birbirlerini yok edece- inden atmalar n durumlar flekildeki gibi olur. DAGAAR 9

b) noktas noktas ile karfl laflt nda atmalar n taranan k s mlar birbirini yok edece inden atmalar n durumlar flekildeki gibi olur. c) noktas noktas ile karfl laflt nda taranan k s mlar birbirlerini yok edece inden atmalar n durumlar flekildeki gibi olur. c) 5cm M 45cm Dalga boyu 5 cm oldu undan dalgan n geniflli i 5 cm olur. ucu engele geldi inde, atma tam olarak yans yaca ndan ucu engele gelinceye atman n kadar alaca yol, x = 5 + 45 = 60 cm dalgan n h z ise, V = x t = 60 = cm/s olur. 0 6. a) atmas n n noktas engele geldi inde atmas engelden yans r. Atmalar t saniyede bölme hareket etti inden noktas t saniyede engele gelir. Bu durumda, t saniyede atmas engelden yans r. b) 8t saniyede atmas atmas n n ilk konuma gelir. atmas ise ilk konumuna gelir fakat atma ters döner. Bu durumda, atmalar 8t saniye sonra birbirini sönümler. 8. y a a y a) ay n ba land uç sabit ise üçgen atma yans d nda tepe olarak döner. ki atman n ve noktalar çak flt nda bileflke atman n durumu flekildeki gibi olur. y a 7. a) Atman n M aras engelden yans d nda, aras engele geldi inden üst üste binme prensibine göre birbirlerini sönümlerler. b) Atma çukur olarak engelden yans d nda görünümü flekildeki gibi olur. Ayn atma serbest uçtan yans d nda flekildeki görünümü al r. M M b) ay n ba land uç serbest ise üçgen atma yans d nda çukur olarak döner. ve noktalar çak flt nda üçgen atma kare atman n bir k sm n yok edece inden flekildeki durum gözlenir. y y 40 DAGAAR

9. y cm cm y P 8cm 0. N V = cm/s M a) Dalgan n yay lma h z cm/s oldu undan atmalar 9. saniyede 9 cm yol al rlar. Atman n P aras n n y yar s serbest uçtan cm P cm çukur olarak yans r ve y genlik iki kat na ç kar. y aras 9 cm yol ald nda flekildeki durum gözlenir. Dalgan n k sa bir zaman sonraki durumu flekildeki gibi olur. Bu durumda, noktas afla do ru noktas yukar do ru M noktas yukar do ru hareket etmifl olur. b) 0 saniyede P aras ndaki atma serbest uçta çukur olarak tamamen yans r. 0 saniye içerisinde ise aras ndaki atma engele gelece inden bu iki atma birbirlerini sönümlerler.. Titreflim do rultusuna bak ld nda atmas +x yönünde, atmas x yönünde hareket etmektedir. saniye sonra ve atmalar sabit uçlardan ters dönerek tepe ve çukurlar karfl lafl r ve birbirini sönümler. c). saniyede P aras ndaki atma tamamen yans - d ktan sonra çukur olarak y cm cm geri döner. Bu sürede y aras ndaki atman n yar s serbest uçtan tepe olarak yans r. Bu durumda üstteki atman n genli i iki kat na ç kaca ndan flekildeki durum gözlenir. d). saniyede atmalar cm yol alaca ndan atmalar tamamen serbest y cm cm y uçtan yans yarak flekildeki konumu al rlar.. atmas sabit uçtan yans d nda fiekil I deki, serbest uçta yans d nda ise fiekil II deki durumu al r. fiekil-i fiekil-ii DAGAAR 4

atmas sabit uçtan yans d nda fiekil-iii teki, serbest uçta yans d - nda ise fiekil-iv teki durumu al r. fiekil-ii ve fiekil- IV birlefltirildi inde atmalar n flekli, fiekil V teki görünümü al r. fiekil-iii fiekil-iv fiekil-v 4. a) atmas x yönünde, atmas ise +x yönünde hareket etmektedir. Atmalar saniyede br yol ald na göre, saniyede atmas br yol ald nda yar s sabit uçta yans d ndan atmas gözlenemez. atmas n n yar s serbest uçta yans yarak genlik iki kat na ç kar.. a) Bu durumda saniye sonra atmalar n görünümü flekildeki gibi olur. b) Atmalar n h z V = b/s oldu undan saniyede atmalar n alaca yol, x = V. t =. = bölme olur. Bu durumda atmas n n tepe noktas serbest uç üzerinde olur. atmas ise tamemen sabit uçta yans yarak flekildeki konumu al r.. saniyede ve atmalar br yol ald nda atmas sabit uçta, atmas da serbest uçta tamamen yans r. b) Atmalar ilk karfl laflt klar nda ikisi de tepe tepe oldu undan bileflke atma iki genli in toplam na eflit olur. c) saniye sonra atmalar n durumu yukar daki flekildeki gibiydi. Atmalar saniye daha hareket ettiklerinde atmalar n genli i maksimum olur. Bu durumda bafllang çtan 6 saniye sonra bileflke atman n genli i maksimum olur. c) Atmalar ikinci defa karfl laflt nda atmas çukur, atmas ise tepe olaca ndan bileflke atma iki genli in fark na eflit olur. d) Bileflke atman n genli inin s f r olmas için atmalar n birinin tepe noktas ile di erinin çukurunun karfl laflmas sonucunda gözlenebilir. atmas sabit uçta, atmas ise serbest uçta yans d ktan sonra atmalar birbirini sönümleyebilir. 4 saniye sonra atmalar birbirini sönümler. 4 DAGAAR

5. kal n yay ndan çukur olarak gelen atma kal ndan ince yaya geçti inden iletilen ve yans yan çukur olarak yans r. M yay ndan çukur olarak M yay na gelen atma ince yaydan kal n yaya geçiflte iletilen gelenle ayn olur, yans yan ise ters döner. ince M kal n M 7. a) - yay ndaki atma 5 cm/s h zla 0 cm yol alarak noktas na geldi inde, x = V. t 0 = 5.t t = 4 s sonra noktas ndan yans r. b) - yay nda gelen atma ile yans yan atman n h zlar eflit oldu undan 8 s sonra fiekil-ii deki görüntü elde edilmifltir. c) ans yan atma 4 s de yans y p fiekil-ii deki konumda ise ayn süre iletilen atma için de geçerlidir. x = V Z.t 0 = V Z.4 V Z = 5 cm /s Bu durumda, yay ndan M yay na geçerken iletilen ve yans yan atman n durumu flekildeki gibidir. 8. V 6. Atma saniyede bölme yer de ifltirdi inden 9 saniyede 9 bölme yer de ifltirir. Atma serbest uçta aynen yans r. 7 bölme yer de ifltirdikten sonra ince yaya geçerken iletilen ve yans yan tepe olarak yans r. 0m a) Atman n tepesi t = 5. saniyede ba lant noktas ndan yans d ndan gelen atman n h z, x = V.t 0 = V.5 V = 4 m/s bulunur. b) Her zaman gelen atman n h z n n büyüklü ü, yans yan atman n h z na eflit olaca ndan yans yan atman n h z, V yans yan = 4 m/s olur. c) V i V y x x Bu durumda atmalar flekildeki konumda bulunurlar. nce yayda atman n h z daha fazla olaca ndan ba lant noktas dan daha uzakta olacakt r. letilen ve yans yan atman n genlikleri azalaca ndan genlikler birimden daha az olur. Çünkü gelen atman n genli i birimdir. nce yayda atman n h z n bilemedi imizden atmalar n durumu yukar daki flekildeki gibi olabilir. Gelen atma 5 saniyede ba lant noktas ndan yans d ndan t = saniyede yans yan atma, x = V y. t = 4. = 8 m yol al r. letilen ve yans yan atmalar aras ndaki uzakl k 4 m oldu undan, x + x = 4 8 + x = 4 x = 6 m olur. letilen atman n h z, x = V i. t 6 = V i. V i = m/s olur. DAGAAR 4

A DAGAARI TEST - N ÇÖZÜMER. sabit uç serbest uç. fiekil-i Atma, turu 6 saniyede al r. Atma sa a do ru ilerliyor. Buna göre; Serbest uçtan. yans ma flekildeki gibi olur. Sabit uçtan. yans ma flekildeki flekildeki gibi olur. fiekil-ii ve atmalar n n üst üste bindiklerinde fiekil - II deki gibi görünmeleri için atmas afla daki flekildeki gibi gelmelidir. Serbest uçtan. yans ma flekildeki gibi olur. Sabit uçtan. yans ma flekildeki gibi olur ve dalga ilk fleklini al r. Dalgan n tekrar ilk konuma gelebilmesi için 4 tur atmas gerekir. t = 4.6 = 4 s olur. CEVAP C Atmalar afla daki flekildeki gibi üst üste fiekil - II deki görünümü verirler. CEVAP E. H z ifadesi V =.f idi. V yerine µ yaz l rsa µ µ =. f olur. 4 = V & µ = V V V = & ı = f f ı V ı V = & = f f = iki kat artar. = iki kat artar. ı V ı V = & =. f f ı = yarıya düşer. II. ifade do ru de ildir. olur. III. ifade do ru de ildir. I. ifade do ru de ildir. Hiçbiri tek bafl na sa lamaz. Bu durumda I ve III birlikte yap l rsa öncekinin 4 kat na ç kar. 4. serbest uç Atma sa a do ru ilerler. Atman n h z, V =. f den V = 4. V = cm/s dir. Dalga 7 birim yol ald ndan maksimum genli in oluflma süresi, 7 = t t =,5 s olur. Öndeki parça bafl yukar yans yarak parçalar flekildeki gibi üst üste biner. Böylece genlik iki kat bafl yukar olur. CEVAP B sabit uç 44 DAGAAR

5. sabit uç 7. serbest uç sabit uç Taral ilk iki parça sabit engelden ters dönerek yans r. noktas engelde () iken en arkadaki parça yans mak üzere engele gelir. sabit uç y sabit uç Her iki atma da sa a do ru ilerliyor. lk yans mada atmas r T = r sabit uçtan bafl yukar yans r. t = 5 s sonra maksimum genlik oluflur. Sonra atmas sabit uçtan bafl afla yans r. Sola giderken ikinci yans mada r T = 0 serbest uçtan bafl yukar yans r ve üst üste binerler. t = 4 s sonra minimum genlik olur. y CEVAP C 8. serbest uç sabit uç. parça. parça 4s sonra öndeki parça sabit engelden bafl yukar yans r. Parçalar birbirini söndürürler. Atman n görünümü flekildeki gibi olur. 6. T sabit uç l = fiekil I fiekil II Ç fiekil III 0 s sonra ise I. parça serbest uçtan bafl yukar yans r.. parça ile flekildeki gibi üst üste binerler ve maksimum genlik +y olur. l = l = 4 oldu undan, = l = = 4 l l olur. serbest uç +y serbest uç +y halde > > CEVAP A CEVAP C DAGAAR 45

9. sabit uç. Titreflim sabit uç sabit uç noktas tepe noktas d r. s sonra çukur oluyorsa tepe ile çukur z t fazl ve t = s oldu undan dalgan n periyodu, T = t T = T = s olur. atmas sola, ise sa a do ru ilerliyor. Sabit uçtan atmas bafl afla, atmas bafl yukar yans r.,5 saniye sonra atmalar n görünümü afla daki gibi olur. T Ç CEVAP E 0. T sabit uç 0cm r Bir çukur 0,4s sonra tepe oluyor ise, t = 04, s T = 04, T = 08, s dir. r = 0 cm r = 5 cm genliklidir. T cm 4 II = 5 II = cm r = 5cm II= 4 = 4 = 6 cm dir. V =. f den V = 6. 08, V = 0 cm/ s dir. CEVAP B 46 DAGAAR

A DAGAARI TEST - N N ÇÖZÜMER. serbest uç sabit uç. serbest uç sabit uç ve atmalar birbirine z t yönde ilerliyorlar. t = 6 s sonra ters, düz dönerek maksimum genlik olufltururlar. +y +y atmas sa a, de sola gidiyor. atmas sabit uçtan ters döner, ise serbest uçtan düz döner. t = 5,5 s sonra ikisi ayn fazl olur. Ama tam üst üste binmezler. t = 4 s sonra da minimum genlik oluflur. kinci yans malarda düz, ters döner. Özdefl ve z t fazl olduklar ndan birbirini sönümlerler. Ç Ç CEVAP E +y y 4. V CEVAP E fiekil-i. gelen atma yans yan atma yay yay V m = 7,5 kg = m.g = 7,5.0 = 75 N gelen atma ince yay kal n yay den gelen atma ters döndü ünden ince yay, kal n yayd r. x x yay ndan ye gelen atma düz ilerler. ans yan da düz döner. nce yayda h z daha büyük olaca ndan, ayn sürede daha fazla yol al r. x = V. t = V. t. t. µ = µ t 75. t. µ = µ t t t = olur. 5 fiekil-ii m = 0, kg = m.g = 0,.0 = N CEVAP A DAGAAR 47

5. 8. sabit uç sabit uç I II III Atmalar birbirine do ru yaklafl yorlar. Üst üste bindiklerinde alttan ve üstten simetrik olanlar birbirini sönümler. CEVAP B Gelen atma den bafl yukar yans yorsa I. yay ince, II. yay kal nd r. Bu durumda V > V dir. II. yaydaki atma den bafl yukar yans yorsa II. yay kal n, III. yay incedir. Buna göre, V > V dir. I. ve II. ba nt lar kesin do rudur. I. ve III. yaylar özdefl ise V = V tür. I. ve III. yaylar özdefl de ilse V V tür. III. ba nt için kesin birfley söylenemez. 9. sabit uç 6. V gelen atma V V aylardaki atman n h zlar al nan yollarla do ru orant l d r. nce yayda h z daha büyüktür. al n yaydan ince yaya geçerken yans yan atma düz döner. letilen ise gelenle ayn fazdad r. Gelen atma ters dönerek yans d na göre, yay ince, ise kal n olmal d r. Buna göre V > V olur. Gelen ve yans yan atmalar n h zlar ayn olaca ndan V = V dir. Buna göre, V = V > V olur. iletilen x x yans yan CEVAP A 7. rtam de ifltiren dalgan n frekans de iflmez, sabit kal r. Çünkü frekans kayna a ba l d r. rtam de iflince h z ve genlik de iflir. Enerji de genli in karesi ile iliflkili oldu undan de iflecektir. CEVAP B 48 DAGAAR

A DAGAARI TEST - ÜN ÇÖZÜMER. 0 m. y(cm) + 0 4 8 6 0 x(cm) = mg = 500N Sarmal yayda h z, 5 V = µ = = 00 = 0 m/ s dir. 0 Sabit h zl hareketten, x = V.t 0 = 0.t t = saniye bulunur. CEVAP B dk = 60 s dir. 60s de 80 dalga üretilirse s de f dalga üretilir. f = s dir. T.f = T= s I. yarg yanl flt r. = 6 cm oldu una göre III. yarg do rudur. V =. f V = 6. V = 48 cm/s oldu undan II. yarg da do rudur. CEVAP E. I. eklem de iletilen atma bafl yukar, yans yan atma bafl afla - d r. M hafif a r hafif II. eklem de ise iletilen ve yans yan atmalar bafl yukar d r. Buna göre, ekleminden yans yan, ekleminden iletilen ve yans yan atmalar afla daki flekildeki gibidir. 4. sabit uç serbest uç ince yay kal n yay nce yaydan kal n yaya iletilen atma bafl afla, yans yan atma bafl yukar d r. H zlar farkl olunca ayn anda ve noktalar na ulaflamazlar. I. ifade yanl flt r. ve den ilk yans yan atmalar bafl afla olur. II. ifade de yanl flt r. al n yaydan yans yan atma bafl yukar d r. III. ifade do rudur. CEVAP C CEVAP A 5. Bir yayda yani ayn ortamda farkl h zlarla ilerleyen atma elde edilemez. CEVAP C DAGAAR 49

6. Sabit uç Serbest uç 8. sabit uç M sabit uç sabit uç sabit uç Atmalar sola do ru ilerlediklerine göre, den ters dönerek yans rlar. Sabit uç Atmalar den düz yans rlar. Serbest uç ekleminden yans yan atma bafl yukar oldu undan M kal n, ince yayd r. den yans yan atma bafl yukar oldu undan yay yay ndan daha incedir. Buna göre, M > > olmal d r. CEVAP C Sabit uç Serbest uç 9. V 0,4s V x 0,4s 0m x 0,4s Sabit h zl hareketten, x = V. t = 0. 08, = 4m bulunur. x = V.t 7. x y M (0 4) = V. 0,4 6 = V. 0,4 V = 40 m/s sabit uç serbest uç Atmalar birbirinden uzaklafl yor. sabit uçtan ters döner. M serbest uçtan düz döner. yay üzerinde tam karfl laflmalar afla daki flekildeki gibi olur. x y CEVAP E 0. serbest uç sabit uç ve atmalar n n her ikisi de sola ilerlemektedir. atmas serbest engelden düz döner.,5 t süre sonra birbirini sönümlerler. ikinci yans mada sabit uçtan ters dönerken ilk yans mada düz döner. Atma 7,5 t süre sonra maksimum olur. CEVAP E 50 DAGAAR

A DAGAARI TEST - 4 ÜN ÇÖZÜMER. A fl kk nda ikisi de sa a gidiyor. B de her ikisi de sola gidiyor. 4. x t=0 C de birbirine yaklafl yorlar. D de biri sa a di eri sola gidiyor. V i V E de her ikisi de sa a gidiyor. Birbirinden uzaklaflan atmalar D de verilmifltir. 5cm 7,5cm t=s V i V. serbest uç,5cm x = V. t,5 7,5 = V. (5 ) V = 7,5 cm/s dir. t=5s noktas n n önündeki k s m serbest uçtan bafl yukar yans r. noktas n n gerisindeki k s mla üst üste biner. Atman n görünümü flekildeki gibi olur. serbest uç 7,5 cm yi s de al yorsa bafltan ya s de gelmifltir. Vi V Vi = = & V cm/ s dir. 75, i = 5 x = V.t = 5. = 0 cm dir. 5. CEVAP E. sabit uç i sabit uç x x x zaman 5m 0cm Maksimum dalga boyu için kararl dalga oluflmal d r. 5m de i oluflabililir. = 5m = 0 bulunur. Not : yans yan atma ilerleyen atma i = i = dir. 5x = 0 cm ise x = 6 cm dir. Dalga boyu, = 4x oldu undan, = 4 cm olur. rekans ise, V =. f 6 = 4. f f = s 4 bulunur. CEVAP B DAGAAR 5

6. V = V = µ 8 µ V = 4V eder. x =V.t x =4V.t eflitliklerinden, t t = 4 bulunur. 9. y = r.sinw.t y = 5.sin0π.t genlik r = 5 cm dir. w = πf = 0 π rekans f = 60 s dir. CEVAP E CEVAP A 7. 0. sabit uç r /4 / 5cm 8. x= V. t + 5 = 0. 4 = 5 4 = 0 cm 4 +5 fiekil-i sabit uç M N fiekil-ii nin bulundu u k s m engele do ru ilerlerdi i için kuvvet afla ( ) yönlü olmal d r. fiekil-i N, tamamen yans m fl ve sola do ru ilerledi i için kuvvet yönü afla d r. ( ) fiekil-ii M ise bir müddet iki atman n toplam olacak ve sola gidece i için kuvvet yönü yukar ( ) olur. ince yay kal n yay fiekil-iii ekleminden atma düz yans d na göre kal n, ince yayd r. halde ince yaydan kal n yaya gelen atma aynen iletilirken yans yan da ters döner. Buna göre, CEVAP C 5 DAGAAR

A DAGAARI. a) ayda oluflturulacak atmalar n h z, AZII SRUARININ ÇÖZÜMER Titreflimin yay lma h z, V = µ = 0 = 00 = 0 m/s 0, µ bulunur. b) Dalgalar n periyodu, bulunur. V = T 0 = 0 T T = s olur. 4.. fi ve yaylar ayn yaydan kesildi inden µ =µ =µ olur. aylarda oluflturulan atmalar n h zlar, V = µ V = µ olur. V ve V taraf tarafa oranlanacak olursa, V V = fi µ µ yay l = = yay l bulunur. duvar a) aylar n kütleleri önemsiz oldu una göre, sistemin ivmesi, olur. yay n geren kuvvet, 0 = ma. = m. m =0 N olur. aylar n birim boyunun kütlesi, oldu undan yay nda oluflturulan atman n h z, bulunur. net = mt. a = ( m + m+ m). a 60 = ( m+ m+ m). a 0 60 = 6 ma. a= m g 0 kg µ =. cm =. = 0, kg/ m 0 m 0 V = µ = = 00 = 0 ms / 0, b) yay n geren kuvvet,. a) Telin birim boyunun kütlesi, b) µ = m l = 0,5kg 4m duvar = 8 m kg / m bulunur. = (m + m).a = m. 0 m =0 N bulunur. yay nda oluflturulacak atman n h z, V = m = 0 = 00 = 0 m/s 0, bulunur. 5kg G=m.g Teli çeken kuvvet cismin a rl na eflit olaca ndan, = G = m.g = 5.0 = 50 N bulunur. 5. a) Asansör sabit h zla hareket ederken yay geren kuvvet cismin a rl d r. Bu durumda, = G = m.g =.0 = 0 N olur. ay üzerinde oluflturulan atman n h z, V= m = 0 = 00 = 0 m / s olur. 0, DAGAAR 5

b) Asansör yukar yönde 5 m/s ivme ile h zland nda cisme, asansörün hareket yönünün tersi yönünde eylemsizlik kuvveti etki eder. Bu durumda yay geren kuvvet, kg G ey a=5m/s b) aynak 60 saniyede 0 dalga üretirse saniyede f dalga üretir. f.60 =.0 f = s olur. c) Bir tam dalga olufltu unda yatay uzakl k dalga boyuna eflit olaca ndan, = 0 cm olur. Dalgan n yay lma h z, V =. f = 0. = 0 cm/s olur. olur. ay üzerinde oluflturulan atman n h z, bulunur. = G + ey = m.g + m.a =.0 +.5 = 0 N V = µ = 0 = 50 = 5 6 m/s 0, c) Asansör afla yönde 5 m/s ivme ile h zland nda cisme asansörün hareket yönünün tersi yönünde eylemsizlik kuvveti etki eder. Bu durumda yay geren kuvvet, = G ey = m.g m.a =.0.5 = 0 N kg olur. ay üzerinde oluflturulan atman n h z, V = µ = 0 = 50 = 5 m/s 0, G ey a=5m/s 7. noktas sabit engele çarpt - 8. nda çukur olan atma, tepe olarak yans yaca ndan yönü de iflir. Atman n yönü de ifltia inde - aras ndaki tepe olan atma yans yan atma ile ayn yönde titreflir. Bileflke M b atman n genli i bu iki atman n genli inin toplam na eflittir. Bileflke atma flekildeki gibi olur. P Atman n x yönünde hareket etti i dikkate al nd nda, t an ndan az sonraki durumu kesikli çizgilerle gösterildi i gibidir. fiekle bak ld nda P noktas n n y, R noktas n n +y ve S noktas n n y yönünde hareket etti i görülür. R S a bulunur. 9. a a 6. y(cm) b fiekil-i b fiekil-ii 0 0 genlik 5 0 5 0 genlik x(cm) a) Atman n denge noktas na olan uzakl 0 cm oldu undan atman n genli i 0 cm dir. a b fiekil-iii atmas serbest uçta yans d nda fiekil-i deki gibi, atmas sabit uçta yans d nda fiekil-ii deki gibi olur. Bu iki atma tam üst üste geldi inde fiekil-iii teki durumu al r. 54 DAGAAR

0.a) ay n birim boyunun kütlesi, V = µ 4 = µ 6 = µ ay n kütlesi, µ = kg /m olur. µ = m l = m m = 0 kg bulunur. 5 b) ay n kütlesi, yo unluk ve hacim cinsinden yaz larak kesit alan bulunabilir. Bu alan, m = d.v m = d.s.l 0 = 4.0.S.5 6 0 = 4.0.S S = 5.0 4 m = 5 cm olur. DAGAAR 55

SU DAGAARI ET N ER N ÇÖZÜMER ET N - N ÇÖZÜMÜ fiekillerine göre su dalgalar ikiye ayr l r. a) Do rusal su dalgalar b) Dairesel su dalgalar Düz bir çubu u suya de dirdi imizde oluflur. Bir tafl suya att m zda oluflur. ET N - N N ÇÖZÜMÜ normal Bir yüzeye çizilen dikmeye... denir. üzeyin normali ile θ aç s yapacak flekilde gelen dalgalar ayn aç ile yans r. eflit periyodu... Gelen dalgan n h z yans yan dalgan n h z na... tir. ans yan dalgan n... de iflmez. π noktasal dik Dairesel su dalgalar... kaynakla oluflturulur. Dalgalar her zaman dalga tepelerine... olarak ilerlerler. ª ET N - ÜN ÇÖZÜMÜ a. Art arda gelen iki dalga tepeçi i ya da çukuru aras ndaki uzakl k Hertz b. üzeye çizilen dikme Dalga boyu c. aboratuvar ortam nda su dalgalar n n ve özelliklerinin incelendi i sistem Normal d. rekans n birimi Dalga le eni e. Dalga boyunun kayna n hareketine ba l olarak de iflmesi Stroboskop f. Dalgalar n frekans n ölçmek için kullan lan alet Doppler 56 DAGAAR

ET N - 4 ÜN ÇÖZÜMÜ D. Bir dalgan n h z derinli e ba l d r.. Dalga boyu ile h z do ru orant l d r.. Dalgalar n frekans dalgan n flekline ve yay ld ortama ba l d r. 4. Bir dalga le eninde giriflim olay n n olabilmesi için iki kaynak gerekir. 5. Su dalgalar üzerine bir fl k demeti gönderilirse tepe noktalar fl nlar k rarak bir noktada toplar. 6. Dalga, bir ortamdan baflka bir ortama geçerse frekans ve periyodu de iflir. 7. Su dalgalar birbirine benzemez. 8. Do rusal su dalgalar, do rusal bir engelde yans d nda yans yan dalgalar do rusal olur. ET N - 5 N ÇÖZÜMÜ 7 8 4 9 0 4 5 6,, 4, 5, 6, 8, 9,,, 4 ol fark = n ise..., 7, 0, ol fark = (n ). ise... DAGAAR 57

ET N - 6 NIN ÇÖZÜMÜ a) nce kenarl mercekte, az yo un ortamda asal eksene paralel gelen fl nlar odakta toplan r. Su ortam nda derin ortam az yo un, ortam çok yo un ortam gibi düflünüldü ünde do rusal dalgalar ince kenarl mercek fleklindeki ortama geldi inde fl ktaki gibi odakta toplan r ve da l rlar. derin derin az yo un ortam çok yo un ortam b) Bilindi i gibi bir mercek kendinden daha yo un ortama konursa özellik de ifltirir. nce kenarl mercek çok yo un orta- çok yo un ortam ma konuldu unda kal n kenarl mercek gibi davran r. Asal eksene paralel gelen fl nlar da t r. Ayn durum su dalgalar nda da derin gözlenir. S ortamda ilerleyen do rusal dalgalar ince kenarl mercek fleklindeki derin ortama girdi inde merce in önündeki az yo un ortam dairesel bir kaynaktan geliyormufl gibi da larak k r l rlar. c) al n kenarl mercekte asal eksene paralel gelen fl n uzant s odaktan geçecek flekilde k r l r. Do rusal su dalgalar da kal n kenarl mercek fleklinde ortama girdiklerinde merce in önündeki dairesel bir kaynaktan geliyormufl gibi k r l rlar. derin derin az yo un ortam çok yo un ortam d) al n kenarl mercekte, d fl ortam n k r lma indisi, merce- in k r lma indisinden büyükse mercek özellik de ifltirir. Do rusal su dalgalar da kal n kenarl mercek fleklindeki derin orta- çok yo un ortam ma girdiklerinde merce in arkas nda bir noktada fl kta oldu u gibi toplan r, sonra da l rlar. derin az yo un ortam ET N - 7 N N ÇÖZÜMÜ a) Do rusal su dalgalar n n düzlem engelde yans mas, fl n düzlem aynada yans mas yla benzerlik gösterir. ans ma kanunlar na göre gelme aç s yans ma aç s na eflittir. üzeyin normali ile θ aç s yapacak flekilde gelen dalgalar ayn aç ile yans rlar. Dalgan n h z (V), dalga boyu () ve frekans (f) de iflmez. su dalgalar gelen atmalar N V θ θ engel yans yan atmalar V fl k N I θ θ I düzlem ayna 58 DAGAAR

b) noktas ndan dairesel yay lan su dalgalar düz engele çarpt nda yans r. ans yan dagalar sanki engelin arkas ndaki noktas na eflit uzakl ktaki, noktas ndan geliyormufl gibi davran r. su dalgalar N N fl k düz engel düzlem ayna c) Do rusal su dalgalar n n çukur engelden yans mas çukur aynaya paralel gelen fl n n yans mas na benzer. dak noktas olan çukur engele gelen do rusal dalgalar yans d nda odakta toplan r. Daha sonra yay l r. su dalgalar fl k çukur engel çukur ayna d) Do rusal dalgalar, odak noktas olan tümsek engele geldi inde odaktaki dairesel su dalgas kayna ndan yay l yormufl gibi yans rlar. Bu yans ma, asal eksene paralel gelen fl n tümsek aynada yans mas na benzer. su dalgalar fl k tümsek engel tümsek ayna ET N - 8 N ÇÖZÜMÜ Derinli i her yerde ayn olan bir dalga le eninde dalga boyu olan dalgalar üretiliyor ve iki engel aras ndaki uzakl k w olacak flekilde dalga le enine yerlefltiriliyor. Dalgalar n dalga boyu < w oldu unda dalgalar aral ktan geçip yollar na aynen devam ederler. Dalgalar n dalga boyu iyice art r ld nda > w oldu unda bu da lman n daha da artt gözlenir. fiekil- II de de bu < w w > w w durum gösterilmifltir. fiekil-i fiekil-ii DAGAAR 59

ET N - 9 UN ÇÖZÜMÜ a) derin b) derin i i V d V s V d V s d r s r d s Derin ortamdan ortama geçifl flekildeki gibi ise dalgalar fl kta oldu u gibi yüzeyin normaline yaklaflarak k r l r. S ortamdan derin ortama geçifl flekildeki gibi ise dalgalar fl kta oldu u gibi yüzeyin normalinden uzaklaflarak k r l r. ET N - 0 UN ÇÖZÜMÜ x +x M N P yandan görünüfl tahta derin tahta fiekil-i M N P s d fi V s fi V d üstten görünüfl M N P Derinlik (h) sabittir. Dalga boyu () sabittir. H z (V) sabittir. rekans (f) sabittir. Do rultu +x yönünde Genlik sabittir. ET N - N ÇÖZÜMÜ Derinlik art yor. Dalga boyu art yor. H z art yor. rekans sabittir. Do rultu +x yönünde Genlik art yor. a) Tepe ve çukur noktalardan oluflurlar. b) rtam de iflmezse h zlar de iflmez. c) rtam de iflti inde frekanslar ve periyotlar sabit kal r. d) rtam n derinli i de iflince h z ve dalga boyu de iflir. Derinlik sabittir. Dalga boyu sabittir. H z sabittir. rekans sabittir. Do rultu +x yönünde Genlik sabittir. fiekil-ii Derinlik azal yor. Dalga boyu azal r. H z azal yor. rekans sabittir. Do rultu +x yönünde Genlik azal yor. ET N - N N ÇÖZÜMÜ a) rtam n derinli i b) Dalgalar n dalga boyu c) rekans 60 DAGAAR

SU DAGAARI. a) Dalgalar n periyodu, T = b).t 4.T AIfiTIRMAARIN ÇÖZÜMER f = = 0,5 s'dir. 4. a) luflan dalgalar n h z 0 cm/s ve periyotlar 4 0,5 s oldu una göre dalga boyu, V = T 0 = =,5 cm olur. 0,5 Ard ard na gelen dört dalga tepesi aras uzakl k oldu undan, = 8 = 6 cm olur. c) Dalgalar n h z, V = =.f = 6.4 = 4 cm/s olur. T b) rtam de iflmedi inden dalgalar n h zlar de iflmez. Bu durumda s ara ile üretilen dalgalar aras ndaki uzakl k, x = V.t = 0. = 0 cm olur. c).d.d.d. a) dalga tepesi aras ndaki uzakl k oldu undan, = 6 = 8 cm olur. b) 4 saniyede 80 dalga üretilirse saniyede f dalga üretilir. f.4 = 80. f=0 s Dalgalar n h z, V =.f = 8.0 = 60 cm/s olur. c) Stroboskop saniyede, kaynak l Dalga le eninde maksimum dalga gözlendi ine göre ve iki dalga tepesi aras ndaki uzakl k oldu undan le enin boyu, l = 0. = 0.,5 = 50 cm olur. f d = n.f s 0 = 0.f s f s = devir yapar. 5. derin V s =60cm/s 5 o V d d s 7 o f =. a) Dalgalar n frekans, T = = 0,5 s olur. 4 b) Ard ard na gelen tepe T ile çukur aras nda- 6cm ki uzakl k oldu- undan, Ç = 6 = cm olur. Ard ard na gelen 4 dalga tepesi aras ndaki uzakl k x = oldu undan, x = =. = 6 cm olur. c) Dalgalar n yay lma h z, V = T = 4 = cm/s olur. a) fiekilde dalgalar derin ortamdan ortama geçtiklerinden, gelme aç s i = 5, k r lma aç s r = 7 dir. Buna göre, sin 5 sin 7 = d s 0,8 0,6 = d 0 d = 40 cm olur. b) Dalgalar n derin ortamdaki h zlar, sin 5 sin 7 = V d V s 0,8 0,6 = V d 60 V d = 80 cm/s olur. c) Dalgalar n frekanslar her iki ortamda ayn d r. V d = d.f 80 = 40.f f = s dir. DAGAAR 6

6. II. kaynak 8. x +x I. kaynak M V d V d V g = cm/s a) aynaklar özdefl ve her bir dalgan n maksimum genli i r oldu undan, noktas n n genli i r = r + r = r olur. Çünkü bu nokta, her iki kaynaktan ç kan dalgalar n tepe noktalar üzerindedir. b) noktas I ve II kaynaklar n n üretti i dalgalar n çukurunda bir noktad r. Bu durumda genli inin büyüklü ü; r = ( r) + ( r) = r olur. c) M noktas I. kayna n üretti i dalgalar n tepe noktas, II. kayna n üretti i dalgalar n ise çukuru üzerindedir. Bu durumda M noktas n n genli i, r M = (r) + ( r) = 0 olur. I. Dalga le eni duruyorken, a) Dalgalar n yay lma h zlar, V d = T = 0 = 0 cm /s olur. +x yönünde yay lan dalgalar n h zlar n, fi Vba l = fi V d fi V g = 0 = 9 cm/s +x yönünde yay lan dalgalar n dalga boyunu, = V ba l.t = 9. = 8 cm olarak görür. b) x yönünde yay lan dalgalar n h zlar n, fi Vba l = fi V d fi V g = 0 = cm/s x yönünde yay lan dalgalar n dalga boyunu, = fi V ba l.t = ( ). = cm olarak görür. x +x V le en =cm/s V d V d V g = cm/s 7. x +x V d = cm/s V d = cm/s V k = cm/s a) aynak +x yönünde hareket etti inden bu yöndeki dalgalar n dalga boyu, = (V d V k ).T = ( ). = cm olur. b) x yönündeki dalgalar n dalga boyu, = (V d + V k ).T = ( + ). = 0 cm olur. II. e en x yönünde cm/s h zla hareket ederse, a) Gözlemci +x yönünde yay lan dalgalar n h zlar - n, fi Vba l = ( fi V le en + fi V d ) fi V gözlemci = ( + 0) = 7 cm/s +x yönünde yay lan dalgalar n dalga boyunu, = V ba l.t = 7. = 4 cm olarak görür. b) Gözlemci x yönünde yay lan dalgalar n h zlar - n, V ba l = ( fi V le en + fi V d ) fi V gözlemci = ( 0) = cm/s x yönünde yay lan dalgalar n dalga boyunu, = fi V ba l.t = ( ). = 6 cm olarak görür. 6 DAGAAR

9. a) aynaklar aras ndaki faz fark, p = t olur. az fark 0 < p < aras nda oldu undan tam k sm al nmaz. Bu durum- T = 7 =. da kaynaklar aras ndaki faz fark p = olur. b) Dalgalar n h zlar, V = T = 0 = 0 cm / s olur.. 40 50 40 50 40 fiekil-i M 60 0. 60 0 0 P N 40 80 N 80 0 x +x fiekil-ii M P R a) e enin ve P ayaklar na ince bir takoz konuldu- unda -M aras derin, -P aras ise olur. S ortamda dalgalar n h zlar azalaca ndan dalga boylar +x yönünde azal r. Dalgalar +x yönünde yavafllayarak ilerleyece inden yay lma do rultusu N de iflmez. rekans kayna a ba l oldu undan de iflmez. b) e enin ve M ayaklar na ince bir takoz konuldu unda -P aras derin, -M aras ise olur. Derin ortamda dalgalar n h zlar artaca ndan dalga boylar +x yönünde artar. Dalgalar +x yönünde h zlanarak ilerleyece inden yay lma do rultusu N de iflmez. Derin ve ortamda dalgalar n frekanslar de iflmez. c) e enin M ve P ayaklar na ince bir takoz konuldu unda - aras derin, M-P aras olur. Derin ortamda dalgalar n h zlar artaca ndan, dalgalar n - aras ndaki dalga boyu, M-P aras ndaki dalga boyundan büyük olaca ndan dalgalar flekilde görüldü ü gibi do rultular y yönüne kayacak flekilde hareket eder. rekans yine de iflmez. d) e enin ve ayaklar na ince bir takoz konuldu- unda M-P aras derin, - aras olur. Derin ortamda dalgalar n h zlar artaca ndan, dalgalar n M-P aras ndaki dalga boyu, - aras ndaki dalga boyundan büyük olaca ndan dalgalar flekilde görüldü ü gibi do rultular +y yönüne kayacak flekilde hareket eder. Dalgalar n frekanslar yine de iflmez.. fiekil-i de dalgas yüzeyine dik geldi inden bu yüzeyden kendi üzerinden geri döner. fiekil-ii de dalgas M ve N yüzeylerinden yans d ktan sonra P yüzeyine dik geldi inden kendi üzerinden geri döner. fiekil-iii te Z dalgas T ve S yüzeylerinden yans d ktan sonra R yüzeyine dik geldi inden kendi üzerinden geri döner. 70 0 S 50 0 0 0 N 60 60 0 0 0 0 θ 0 0 fiekil-iii a) Atmay fl k gibi düflünecek olursak flekildeki gibi yans r. Atman n engeline gelme aç s 60 olur. b) Atman n engelinden yans d ktan sonraki hareket do rultusu ile ilk hareket do rultusu aras ndaki aç, θ = 80 (0 + 0 + 0 + 0 ) = 80 bulunur. N 0 T 0 Z DAGAAR 6

. a) 5. a) h h M 6 4 b) E rilik yar çap merkez oldu undan M noktas engelin oda, ise merkezidir. Asal eksene paralel gelen fl nlar odakta topland ndan paralel gelen dalgalar M de toplan p tekrar da l rlar. M 6 4 derin derin h > h oldu unda derin = az yo un, = çok yo- un ortama karfl l kl geldi inden mercek normal özellik gösterir. Bu durumda k r lan dalgalar ile mercek aras nda odaklanacak flekilde k r l r. b) h = h durumunda ortamlar ayn oldu undan ve k r lma olmayaca ndan üretilen dalgalar, üretildi i gibi ilerler. engelin oda oldu undan 6 den gelen dalgalar de toplan r. c) h h 4. a) h derin,5 h derin,5 rtamlar merceklere benzetirsek derin ortam = az yo un, ortam = çok yo un ortama karfl l k gelece inden mercek normal özellik gösterir. Bu durumda dairesel su dalgalar k - r ld ktan sonra,5 de toplan rlar. derin h < h oldu unda h = = çok yo un ortam olaca ndan mercek karakter de ifltirerek ince kenarl mercek özelli i gösterir. Bu durumda k - r lan dalgalar,5 de toplan r. b) h = h durumunda ortamlar ayn oldu undan ve k r lma olmayaca ndan üretilen dalgalar, üretildi i gibi ilerler. 6. derin c) h h derin a) Mercekler normal özellik gösterece inden ince kenarl mercek fleklindeki ortam geçtikten sonra do rusal k r l r. h < h oldu unda ortam = çok yo un ortam, derin ortam = az yo un ortam olarak düflünüldü ünde mercek karakter de ifltirir. nce kenarl mercek fleklindeki ortam, kal n kenarl mercek gibi davranaca ndan k r lan dalgalar ile mercek aras nda odaklanacak flekilde k r l r. b) Dalgalar kal n kenarl mercekte ise uzant lar de toplanacak flekilde k r l r. 64 DAGAAR

7. a) derin engel D fl ortam oldu undan mercek karakter de- ifltirir. nce kenarl merce e odaktan gelen dalgalar asal eksene paralel olarak k r laca ndan dalgalar da do rusallaflarak k r l r. Çukur engele gelen dalgalar odakta toplanarak yans r. damlal ndan su damlat lmaya baflland ktan saniye sonra damlal ndan su damlat ld - ndan iki kaynak aras ndaki gecikme süresi, t = ( + ) = s olur. az fark, p = t T = = 0,75 olur. 4 b) dak noktas oldu unda ise çukur engelde yans yan dalgalar de toplan r. c) dak noktas oldu unda yans yan dalgalar sonsuzda kesiflece inden do rusal olarak giderler. 8. 0m 5m su a) damlal ndan damlayan damlalar n su yüzeyine yüksekli i 5 m oldu undan su yüzeyine düflene kadar geçen süre, h = gt 5 =.0.t t = s olur. Suya çarpma h z, V = g.t = 0. = 0 cm/s olur. b) damlal ndan damlayan damlalar n su yüzeyine ulaflma süresi, h = g. t 0 =.0. t t = s olur. DAGAAR 65

SU DAGAARI t 0, 4. az fark p = = = 08, dir. T 05, ol fark s = (n + p ) 45, 8 = (4 + 0,8 0,5) 7, = 4, = 4 cm olur. Üretilen dalgalar n h z, 4. TEST - N ÇÖZÜMER 5 4 M.D V =. f = 4. 05, = 8 cm/s bulunur. CEVAP B M.D.D.Ç.D.Ç.D.Ç.D.Ç.D.Ç.D.Ç / / 5/4 /4 /4 / / 5/4. merkez do rusu 4.D. noktas. dü üm çizgisi üzerindedir. R aynaklar ayn fazl ve dalga boyu sabit iken R noktas n n yeri de iflmez. Ancak desendeki toplam çizgilerin say s artar. CEVAP C 5. N 0 60 0 60 0 60 N 0 Z. M.D. dü üm. katar / / /4 / / / sin 0 = = = sin 60 =... /. dü üm çizgisi ile. dalga katar aras ndaki uzakl k, Z sin 60 = = = sin 0 Z =... x = + + + + + 4 x = 4 = = 4 cm olur. 4 ve eflitlikleri oranlan rsa, = = Z olur. CEVAP C 66 DAGAAR

6. s = (n + p ) 7,5 = (4 + p ). 5 =,5 + p p = olur. 4 4 7. 4.D.. Periyot yar ya düflerse frekans kat artar. Derinlik ayn oldu undan h z sabittir. V =.f =.f = merkez do rusu olur. n. = n. 4. = n. ( n = 8. D.. çizgisi olufl ur. 4 CEVAP E 9. θ N CEVAP E Dalgalar derin ortamdan ortama geçmektedirler. I. yarg do rudur. Buna göre V > V olmal d r. II. yarg yanl flt r. rekans ortama ba l olmay p kayna a ba l oldu undan f = f dir. III. yarg yanl flt r. α ΙΙ Ι Su dalgalar nda k r n m oldu u zaman gözlenir. Dalgalar n periyodu artarsa dalga boyu artar. w b olaca ndan k r n m artar. I. ifllem yap lmamal d r. w < oldu unda k r n m azal r. II. ifllem yap lmal - d r. e endeki su derinli i azalt l rsa dalga boyu küçülür. w < olaca ndan k r n m azal r. III. ifllem yap lmal d r. 8. 5s'de 0 dalga üretilirse s'de f dalga üretilir. f.5 =.0 f = s olur. ay lan dalgalar n dalga boyu, = V.t = 4. = cm dir. Engel w w b 0. Periyot T = s dir. aynak hareketsizken, durgun = V.T = 6. = cm dir. Sa dan bakan gözlemci için, sa = (V d V ).T = (6 ). = 6 cm Soldan bakan gözlemci için, sol = (V d + V ).T = (6 + ). = 8 cm bulunur...d..d.ç x x /4 /4 /4 merkez do rusu.d.ç CEVAP C Geç kalan kaynak oldu undan giriflim deseni flekildeki gibi olur. aynaklar aras nda p = faz fark oldu u zaman merkez do rusu üzerinde dü üm çizgisi vard r. x / x 4 = = dir. / CEVAP B DAGAAR 67

. SU DAGAARI. TEST - N N ÇÖZÜMER 60 5 cm 60 Dalga boyu, 0 0 f d = f y = 5 = 5 cm olur. oldu u zaman dalgalar duruyor görünüyor. f y = N.f s = 4. = 8 s fiekil I Son yans yan atma e paralel gider. V =. f d = 5.8 = 40 cm/s dir. CEVAP E 50 40 fiekil II de kendi üzerinden geri döner. Son yans yan atma ye paraleldir. Z 60 60 60 60 60 fiekil III Son yans yan atma Z ye paralel de ildir.. d s d s s d d s s fiekil I fiekil II fiekil III rtam raksak mercek gibi davranm fl ve dalgay da tm flt r. fiekil-i de mercek karakter de ifltirir. rtam fiekil-i deki gibi olabilir. fiekil-ii de mercek normal davran r. rtam fiekil-ii deki gibi olabilir. fiekil-iii te mercek karakter de ifltirir. ani dalgay odaklar. rtam fiekil-iii teki gibi olamaz. 4. Dü üm çizgileri için > ( n - ). d > ( n - ). 0 55, > n ( n = 5 N = n =. 5 = 0 olur. aynaklar aras uzakl k kat na ç kart l rsa, > ( n - ). d > ( n - ). 0 5, 5 > n ( n = 5 N = n =. 5 = 0 N 0 = ( N = N olur. N 0 CEVAP C 68 DAGAAR

kaynak 5. 6. N ΙΙΙ ΙΙ Ι h h h Dalga I den II ye geçerken ilerleme do rultusu normalden uzaklaflt na göre derin ortama geçmektedir. ani h > h dir. II den III e geçerken de ilerleme do rultusu normalden uzaklaflm flt r. halde, yine derin ortama geçmifltir. h > h dir. Buna göre, h > h > h olmal d r. CEVAP B M.D.D.D.D kaynak /4 / / N 7. az fark yokken dalga katar say s, > n. d > n. 5 5 > n ( n = 4 N = n+ N = 4. + ( N = 9 tan e D.. olufl ur. Dü üm ç izgileri say s > ( n ). 5 55, > n ( n = 5 N =. n =. 5 = 0 tan e D.Ç. olufl ur. az fark, T t p = = = T T olur. az fark p = iken dalga katar say s, > (" p+ n). d > ( + + n ). 5 45, > n ( n = 4 > (" p+ n). d > ( + n ). 5 55, > n ( n = 5 N = n + n + N = 4 + 5 + N = 0 tane D.. oluflur. Bu durumda dalga katar say s artar. En küçük de eri için, dmin > + + 4 dmin 5 > 4 5 dmin > ( d > 5 cm min En büyük de eri için, dmak + + + 4 dmak 7 4 7 dmak d 7 cm mak Buna göre, 5 < d 7 olur. CEVAP A az fark p = iken dü üm çizgisi say s, > (" p+ n- ). d > ( + + n ). - 5 5 > n ( n = 4 > ( + n ). 5 5 > n 6 > n ( n = 5 N = n + n N = 4 + 5 N = 9 tane Bu durumda dü üm çizgisi say s azal r. DAGAAR 69

8. az fark yokken dalga katar say s, 9. > n. d > n. 5, 5, > n ( n = derin N = n + N =. + = 7 tane D.. oluflur. az fark p = > (" p+ n). d > ( + n). 5, 4 > n ( n = > ( + + n ). 5, > n ( n = iken dalga katar say s, Derin ortamdaki parçalar ileri giderken ortamdaki k s m geride kal r. Böylece dalgalar ayr m yüzeyinin flekline uygun bükülür. CEVAP B N= n + n + = + + = 6 tane D.. oluflur. Bu durumda dalga katar say s azal r. az fark yokken dü üm çizgisi say s, > ( n ). d > ( n ). 5, 4 > n ( n = 0. 4.D.Ç 4.D. N =.n =. = 6 tane D.Ç. oluflur. az fark p = > (" p+ n ). d > ( + n ). 5, 45, > n ( n = 4 > ( + + n ). 5, 5, > n ( n = iken dü üm çizgisi say s, N = n + n = 4 + = 7 tane D.Ç. oluflur. Bu durumda D.Ç. say s artar. CEVAP A ol farklar ndan için s = (n ). =,5 için s = 0 (merkez do rusunda) Z için s = n. = 4 olur. 4 >,5 > 0 s Z > s > s dir. merkez do rusu Z CEVAP A 70 DAGAAR

. ol fark ndan, s = (n ). 6 = ( ). 40 =,5 = 6 cm bulunur. Dü üm çizgisi say s, > (" p+ n ). d > ( + n ). 4 5 > n ( n = 4 > ( + + n ). 4 4 > n ( n = N = n + n = 4 + = 7 tane D.Ç. oluflur. CEVAP E. I. M.D 4 /4 / / / /4 Bir tarafta 4, toplamda n =.4 = 8 tane dalga katar oluflur. M.D D D D D 4 / / / / Bir tarafta olmak üzere toplam n + = 7 tane dü- üm çizgisi gözlenir. II. Dalga katar say s, > (" p+ n). d > ( + n ). 4 45, > n ( n = 4 > ( + + n ). 4 5, > n ( n = N = n + n + N = 4 + + N = 8 tane D.. oluflur. DAGAAR 7

SU DAGAARI TEST - ÜN ÇÖZÜMER. I 60 yatay 0 0 60 0 0 60 yatay II yatay 5. Derinlik azal nca h z ve dalga boyu azal r. rekans kayna a ba l oldu u için de iflmez. 6. Stroboskop, 5 s de 6 devir yaparsa s de x devir yapar. 6 - x = fs = s olur. 5 do rusal atmas I ve II engellerinden yukar daki flekildeki gibi yans r. CEVAP C f y = f d = N.f s 6 f d = 5. 5 = 6 s olur.. Gelen do rusal dalgalar n ilerleme do rultusu, ara kesit do rusuna dikse dalgalar n ilerleme do rultusu de iflmez. I. ifade kesin de ildir. rekans kayna a ba l d r. II. ifade kesin de iflmez. H z ortama ba l d r. Derinlik de iflince de iflir. Buna göre, yaln z h z kesinlikle de iflir. CEVAP C. P noktas n n kaynaklara olan uzakl klar fark ndan, s = (n + p ) 7 = ( + p ). 8 6 = ( + p). 8 6 = p + p = olur. 8 4 CEVAP C 4. Derinli i de iflmiyorken h z sabittir. V =. f oldu undan ile f ters orant l d r. rekans 4 kat na ç k nca dalga boyu 4 kat azal r. /4 dalga boyu f frekans 4f 7. Ard fl k dalga tepesi aras ndaki uzakl k oldu- undan, = cm = 6 cm olur. Dalgalar n h z, V d = d. f d = 6. 6 = 6 cm/s dir. CEVAP E için yol fark, s = 6 4 = 0 = n. 0 = n.0 n =. dalga katar için yol fark, merkez do rusu 7 cm s = 4 7 = 5 = (n 6 cm 4 cm 4 cm ). 5 = (n ) 0 n =. dü üm çizgisi üzerinde olur. CEVAP A 7 DAGAAR

. aynaklar ayn fazda çal fl rken dü üm çizgisi say - 8. ol fark s = d. sinθ = 8. = 9 cm dir. s, ol fark n n tam kat olmad ndan dalga dü üm > ( n ). çizgisidir. d 5 > ( n ). s = (n ). 7 9, > n ( n = 9 = (n ).6 N =.n =. = tane D.Ç. oluflur. n =. dü üm çizgisindedir. CEVAP B aynaklar z t fazda çal fl rken, > (" p+ n ). 9. d merkez do rusu.d.ç. 5 > ( + n ). 7 4, > n ( n = θ 5 > ( + + n ). 7 d = 5cm 4, > n ( n = ol fark ; d.sinθ = (n 0. Dalgalar n periyodu, T. f =. ). 50.sinθ = ( ). 50.sinθ = 0 sinθ = 5 θ = 7 dir. T = T = s'dir. f 4 az fark, t p = T 0, = 05, = 0,4 tür. CEVAP C N = n + n = + = tane D.Ç. oluflur. t. az fark p = T 0, p = p = 0, dir. Aç 60 yi s'de al rsa α'y 0, s'de al r. α = 6 olur. ol fark l = V. t =. 0, = 0,6 cm dir. CEVAP E Z noktas T + T = çift tepe (katar) noktas Ç + Ç = çift çukur (katar) Z noktas T + Ç = dü üm çizgisi CEVAP C DAGAAR 7

. SU DAGAARI k r lan dalga ayr m yüzeyi kaynak Gelme ve yans ma aç lar birbirine eflittir. Ancak k r lma aç s artar. Çünkü derin ortamdan ortama geçiyor. Burada ayr lma olay gerçekleflir. rekans art nca s aç s artar, k r lma azal r. Su dalgalar nda k r c l k frekansa ba l d r.. Dü üm çizgisi say s, > ( n ). d > ( n ). 5 > n ( n = N = n =. = 4 tane dü üm çizgisi oluflur. I. ifade do rudur. Dalga katar say s, > n. d > n. 5 5, > n ( n = i s r gelen dalga derin yans yan dalga CEVAP E. ol fark ndan s = n. 0 8 = n. =.n n = 4. dalga katar üzerindedir. 4. TEST - 4 ÜN ÇÖZÜMER dalgalar odakland ndan derin ortam içinde d r. ortam derin, ortam olmal d r. Z ise ortam içinde derin olmal d r. Z merce i karakter de- ifltirmifltir. derin; Z çok derindir. Buna göre, h Z > h > h dir. 5. 5 ard fl k çukur aras 4 d r. 4 = 40 m = 0 cm Dalgan n yay lma h z, 0 V = = = 0 cm/ s dir. T 05,.. Z N = n + =. + = 5 tane dalga katar oluflur. II. ifade do rudur. 6. merkez do rusu merkez do rusu.d.ç x x /4.D.Ç.D.. x = = = 05, cm 4 4 III. ifade de do rudur. CEVAP E aynaklar n periyodu azalt l rsa dalga boyu küçülür. x ve x uzakl klar azal r. CEVAP B 74 DAGAAR

7. ol fark, s = (n + p). = ( + ). 6 6 7 =. 6 6 = 7 cm dir. CEVAP C 0. Ayr lma olay nda frekans art nca k r lma azal r. r lma aç s artar. CEVAP E. Ι. engel 8. N 70 0 0 80 80 80 ΙΙ. engel Z θ N Gelifl ve gidifl do rultular birbirine paralel oldu una göre, h = h Z olmal d r. θ Atmay yans ma kanunlar na göre yans tt m zda flekildeki yolu izlerler. CEVAP B 9. ten ye geçerken normalden uzaklaflt için ortam derin, ortam olmal d r. Buna göre, h > h = h Z dir. 60 CEVAP B. V = ( = ( = 6 cm T 05, > ( n ). d 6 > ( n ). 0 8, > n ( n = N = n =. = 6 tane D.Ç. oluflur. CEVAP C 7 Dalga modeline göre Snell yasas ndan, sin 7 V = sin 60 V V 06, = V = 5. = 5 6 = 5 6 = 5 = bulunur. 5 DAGAAR 75

SU DAGAARI. a) 7 dalga tepesi aras ndaki uzakl k 0 cm ise dalga boyu, 6 = 0 = 5 cm olur. 4 5 6 7 AZII SRUARININ ÇÖZÜMER f d = nf. s = 0. f f = s s 0 s olur. Stroboskobun periyodu, T = = s olur. s 0 f s Dalgalar n h z, 0 cm 6. a) d =5 cm N 5 V = = = 00 cm/s = m/s olur. T 0 b) Stroboskobun frekans derin 60 V d =5cm/s 60 7 7 V s f d = nf. s 0 = 0. f f = olur. s s saniyede devir yaparsa 60 saniyede N devir yapar..n = 60. N = 0 Stroboskop dakikada 0 devir yapar. Gelme aç s i = 60, k r lma aç s r = 7 oldu undan dalgalar n ortamdaki h zlar, sini V = d sinr V s sin60 sin = 5 7 V s 5. = V = = cm/s olur. s 06, V s. a) Dalgalar duruyor göründü ünde 5 dalga çukuru ya da tepesi aras ndaki uzakl k 4 cm oldu- undan dalgalar n dalga boyu, 4 =4 =6 cm olur. Ç Ç Ç 4Ç 5Ç 4 cm b) aynak 60 saniyede 0 dalga üretirse s de f dalga üretir. f.60 = 0. f=s olur. Dalgalar n h z, V =.f = 6. = cm/s olarak elde edilir. c) Dalgalar duruyor göründü ünde stroboskobun frekans ile dalgalar n frekans aras ndaki iliflki, f d = n.f s dir. Böylece, stroboskobun frekans, b) Dalgalar n ortam ndaki dalga boylar ise, sini d = sinr s sin60 sin = 5 7 s 5 = 06, s s 8 = = 6 cm olur. c) Dalgalar n frekans ve derin ortamda ayn d r. Bu durumda, V =. f s s = 6. f f = s olur. s s 76 DAGAAR

4. a) V d =4cm/s x +x V k =0 V d =4cm/s 5. a) fiekil-i deki dairesel dalgalar düz engelde yans d nda engelin arkas ndaki bir kaynaktan yay l yorlarm fl gibi yans r. aynak hareket etmedi inde dalgalar her do rultuda ayn h zla yay l r. Dalga boyu her yönde ayn d r. Bu durumda, = = V d.t = 4. = 8 cm olur. b) fiekil-ii deki do rusal atmalar do rusu engele dik geldiklerinde kendi üzerlerinden yans rlar. b) x +x V d =4cm/s V k =cm/s V d =4cm/s c) Do rusal dalgalar e risel yüzeyde yans d nda önce yüzeyin oda nda toplan r, sonra da l r. Çukur aynan n asal eksenine paralel gelen fl nlar n aynadan yans mas - na benzer. aynak +x yönünde V k = cm/s h zla hareket ederken, dalga boyu, = (V d + V k ). T = (4 + ). = cm olur. dalga boyu ise, = (V d V k ). T = (4 ). = 4 cm olur. 6. a) Tümsek engelin e rilik yar çap f oldu undan odak uzakl f kadard r. Engele paralel gelen do rusal dalgalar engelin oda ndaki noktas ndaki bir dairesel kaynaktan ç k yorlarm fl gibi yans rlar. c) x +x M V d V k = cm/s V d aynak x yönünde V k = cm/s h zla hareket ederken, = (V d V k ).T = (4 ). = cm olur. dalga boyu ise, = (V d + V k ) = (4 + ). = 4 cm olur. b) Dalgalar do rusal oldu unda den ya da M den gelmesi yans ma fleklini de ifltirmez. M DAGAAR 77

c) noktas ndaki bir noktadan parabolik engele gönderilen dalgalar, engel ile noktas aras ndaki bir kaynaktan ç k yorlarm fl gibi yans r. Bu durumda tümsek aynada görüntüsü odak ile ayna aras nda bir yerdeymifl gibi düflünülür. 8. a) h > h ise ince kenarl mercek fleklindeki derin ortama f/ den gelen dalgalar merce i geçtikten sonra odaktan geliyorlarm fl gibi k r l rlar. h h f f M 7. a) bölgesinde dalgalar n dalga boyu de iflmedi- inden dalga le eninin derinli i sabittir. b) h = h ise dalgalar n do rultusunda herhangi bir de iflme gözlenmez, aynen yollar na devam ederler. h M f f h b) bölgesinde dalgalar n dalga boyu artt ndan derinlik artmaktad r. M c) h < h ise ince kenarl mercek fleklindeki derin ortam fl kta kendinden daha yo un ortama konan mercek gibi davranarak özellik de ifltirir. Bu durumda f/ deki cismin görüntüsü mercek ile f/ aras nda oluflur. ani f/ den gelen dalgalar f/ ile mercek aras ndan gelecek flekilde k r lr. h h f f c) M bölgesinde dalgalar n dalga boyu azald ndan le enin derinli i de düzgün olarak azalmaktad r. M 78 DAGAAR

9. a) h > h ise dalgalar fl ktaki gibi kal n kenarl merce e odak ile merkez aras ndaki bir noktadan gelen fl nlar n k r lmas gibi k r l r. h h b) h = h ise dalgalar kal n kenarl mercek fleklindeki ortamdan k r lmadan yoluna devam ederler. h h c) h > h ise fl kta oldu u gibi mercekler özellik de- ifltirir. Merkez ile odak aras ndan gelen fl nlar merkezin d fl ndan geçecek flekilde k r l r. Su dalgalar da merkezin d fl nda odaklan r ve da l r. h h DAGAAR 79

GS - S Z SET GS Z SRU BANASI S Z SRU BANASI GS izik Soru Bankas ve S izik Soru Bankas ndaki tüm sorular n çözümü www.esenyayinlari.com.tr www.musaozdemir.com.tr www.erdalaras.com.tr nternet adreslerine konulmufltur. Çözümler bu adreslerden ç kt al nabilir veya indirilebilir.. SINI Z SET. SINI Z NU ANATIMI. SINI Z NU ANATIMI SRUARININ ÇÖZÜMÜ. SINI Z SET. SINI Z MEAN. SINI Z MEAN SRUARININ ÇÖZÜMÜ. SINI Z EETR. SINI Z EETR SRUARININ ÇÖZÜMÜ 0. SINI Z SET 0. SINI Z NU ANATIMI 0. SINI Z NU ANATIMI Ö RETMEN TABI 0. SINI Z NU ÖZET SRU BANASI 0. SINI Z SRU BANASI Ö RETMEN TABI 9. SINI Z SET 9. SINI Z NU ANATIMI 9. SINI Z NU ANATIMI Ö RETMEN TABI 9. SINI Z NU ÖZET SRU BANASI 9. SINI Z SRU BANASI Ö RETMEN TABI M u s a Ö Z D E M R www.musaozdemir.com.tr r d. D o ç. D r. E r d a l A R A S www.erdalaras.com.tr 80 DAGAAR