SINIF ÜSLÜ SAYILAR www.tyfuolcu.co Üslü Syı : ifdesi ı te çrpıı lı gelektedir. =.... te =.. = 8 =. = 4 =. = 9 4 =... = 81 10 6 = 10.10.10.10.10.10 Teel Kvrlr ile. ifdeleri çok sık krıştırıl ifdelerdeir. ++ ++=......= te ı toplı. te ı çrpıı. (-) = (-). (-). (-) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-) 4 = (-). (-). (-). (-) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF. *** - 4 = -... = - 16 Negtif syılrd kuvvet prtezi dışıd ise syıı değerii ve işretii etkiler. Prtezi içide y d prtez yoks syıı değerii değiştirir, işretii etkileez. Aşğıdki işleleri iceleyi. (- 8 ) = + 64-8 = - 64 (- ) = - 7 - = - 7 ( - 1 ) 050 = 1-1 050 = - 1 196 8 ( 1).1 ( 1).( ) 0 015 5.( 1) işleii soucu kçtır? A- Üslü Syılrı Özellikleri 1- Bir syıı 1. kuvveti kedisie eşittir. 1 = 1 = 145 1 = 145 - Sıfırd frklı ir syıı 0. kuvveti 1 e eşittir. 0 = 1 (-8) 0 = 1 015 0 =1-1 i ütü kuvvetleri kedisie eşittir. 1 = 1 *** 0 0 syısı BELİRSİZDİR. + 4 : 7 0-5 işleii soucu kçtır? C- Negtif Kuvvet Bir syıı egtif kuvveti lıırke syıı çrp işleie göre tersi lırk kuvvet pozitif ypılır. 1., sıfırd frklı ir reel syı, pozitif ir t syı olk üzere, 1 1. ve sıfırd frklı ir reel syı olk üzere;. Sıfırd frklı ir rsyoel syıı (-1). kuvveti, syıı çrp işleie göre tersie eşittir. B- Tek Vey Çift Kuvvetler - Pozitif ir reel syıı ütü kuvvetleri yie 1 1 1 pozitiftir. - Negtif ir reel syıı çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri egtiftir. üslü syılrı değerlerii ulu.
Aşğıdki örütüde soru işretli yerlere gelesi gereke syılrı ulu. ALIŞTIRMALAR 1) 8 te i çrpııı, te 8 toplı orı kçtır? A- Üslü Bir Syıı Kuvveti ) ve Olduğu göre;. kçtır? Teel Kvrlr 1. Üslü ir syıı kuvveti lıırke üsler çrpılır.. Syı.. şeklide verildiğide; i vey 1 )? 8 i üssü olduğu elirsizdir. Dolyısıyl değeri iliez. Prtez kullılrk hgi ifdei üssü olduğu elirtilelidir. 4 4 4)? 1 5)? 5? 1? 6) 0,5 1,? 7) 10 4 syısı kç sklıdır?
A- ÜSLÜ SAYILARDA ÇARPMA Teel Kvrlr 1. Tlrı yı üslü syılr çrpılırke üsler toplır; ortk t üs olrk yzılır. x+1 = 5 ise 4 x edir? sıfırd frklı reel syı olk üzere;.. Üsleri yı ol üslü syılr çrpılırke tlr çrpılır; ortk t olrk yzılır, ortk üs ye klır., sıfırd frklı reel syılr olk üzere;.. x 1 = ise x+1 edir? (0,004). (0,00000) =? 4 4 9.. 9 7 6 91 10.10.10 10 10 7. 5 7 = (.5) 7 = 10 7 +. + = (.) + = 6 + 4 (10 4 ) 5. (10 5 ) 8 =? 4 10. 8 =? İşleii soucuu ulu. (.10 ). (50.10 8 ) =? ( ) 4. (8) 5 =? İşleii soucuu ulu. 4 5 + 4 5 + + 4 5 =? 8 te x = x = ise; 7 x i ve ciside değeri edir? ( ) 4. ( 1 ). 7 =? 5 x = x = ise; 100 x i ve ciside değeri edir?
B- ÜSLÜ SAYILARDA BÖLME Teel Kvrlr 1. Tlrı yı üslü syılr ölüürke üsler çıkrılır; ortk t üs olrk yzılır. sıfırd frklı reel syı olk üzere; :. Üsleri yı ol üslü syılr ölüürke tlr ölüür; ortk t olrk yzılır, ortk üs ye klır., sıfırd frklı reel syılr olk üzere; : : 4 10 =? 8 5 4 5 =? 5 ( 1 5 ) =? 7. 5 81 =? 1 : 1 7 = 1 7 = 1 4 10.10 10 10 5 =? 6 x+y : 6 y = 6 x+y ( y) = 6 x+y 7 4x : 7 x = 7 4x x = 7 7x 18 x 9x = (18 9 )x = x 10 0 : 10 5 =? İşleii soucu kçtır? 8.10 7 0,000 =? 40 15 =? İşleii soucu kçtır? (0,0.10 5 ).(0,16.10 7 ) 0,0004.10 9 =? 10 u yrısı kçtır? 4 0 i çeyreği kçtır? (0,5.10 9 ).(0,07.10 10 ) 0,0004.10 1 =?
6,.10 9 0,07.10 5 =? 5x = x 64 ise x kçtır? 4 x+1 = x 5 ise x kçtır? 8 5. 5 15 syısıı soud kç te 0 ( Sıfır ) vrdır ve u syı kç sklıdır? x 5 = 56 ise x kçtır? C- ÜSLÜ DENKLEMLER Teel Kvrlr 1. = içiideki ir üslü deklede tlr eşit olduğud sıfırd frklı ir reel syı olk üzere; x = 1 7 ise x kçtır? = dir.. = içiideki ir üslü deklede üsler eşit olduğud; tek syı ise; = 15 x = (5 ) 9 ise x kçtır? çift syı ise; tlr eşit vey iririi ters işretlisidir. = vey = x = 4 ise x kçtır? 4 = 16 ise ı lileceği değerler çrpıı kçtır? x+1 = x 7 ise x kçtır?
Teel Kvrlr Z + ve Z olk üzere,. 10 syısıd; > 0 ise; syısıı sğı te sıfır ekleerek yzılır. 5. 10 = 5000 Kuvvet kdr 0 ekledi. < 0 ise; syısıd şlyrk sol doğru te sk syılrk virgül koulur. 5. 10 = 0,005 15. 10 = 1,5 BİLİMSEL GÖSTERİM ***Bilisel gösteri çok üyük vey çok küçük syılrı yzııd kullıl ir stdrttır. Teel Kvrlr syısı 1 < 10 olck şekilde ir rsyoel syı ve ir t syı olk üzere ir syıı Bilisel Gösterii. 10 şeklidedir. 61000000000 =. 56000000000 =. 75 x 107 =. 0,005 x 106 =. 0,000007 =. 0,000 x 10 1 =. Çok küçük ve çok üyük pozitif syılrl topl vey çıkr işlei ypılırke 10 u kuvvetleri yı ollıdır. Eğer 10 u kuvvetleri frklı ise uygu döüşüler ypılrk yı hle getirilir., R ve N olk üzere; 8 6. 5 8. 7 İşleii soucu kç sklıdır?. 10 ±. 10 = ( ± ). 10.105 +6.10 5 4.10 1 1.10 1 =?