. r r r v i j vektörünün oyu kaç irimdir? 5 B) C) D) E ) r r r v i j Vektörün oyu ω olsun. ω ( ) ω 5r. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi ir fonksiyon değildir? y x B) yx C) yx D) yx E ) yx Seçenekler A seçeneği B seçeneği C seçeneği D seçeneği Ters Fonksiyon Fonksiyon y f (x) x x x yx f (x) y x f (x) x y x f (x) E seçeneği yx f (x) x Ters fonksiyonlara ait grafikler aşağıdadır. x yeksenine paralel olarak çizilen d doğrusu, D seçeneğine ait ters fonksiyonu iki noktada kestiğinden f (x) x ağıntısı ir fonksiyon elirtmez.. Aşağıdakilerden hangisi değişik taanlı iki logaritma arasında ir ağıntıdır? (<<a) logx logx B) log log a C) logx log a E ) logx D)log x > log x a logx.loga logx log a log a log x a x log x log x Logaritma taanları aynı olduğundan; a a Yukarıdaki işlem gereğince loga x ifadesi loga log x değişik taanlı iki logaritma arasındaki ağıntıdır.. xy doğrusunun doğrultman vektörü a şağıdakilerden hangisidir? D) r r r r r r i j B) i j C) i j r r r r i j E ) i j
97 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ Đhtar: axyc doğrusunun doğrultman vektörleri, ur r r uur r r P i aj veya P iaj şeklindedir. x 5 < < x 5 < x 5 > x 5 < xy doğrusunun doğrultman vektörleri, ur r ur uur r r P i j veya P ij 5...55.77.9... serisi aşağıdakilerden hangiline eşittir? k C) E ) k k k (k )(k ) B) k k(k ) D) 5 (k ) (k )(k ) ifadesi, k (k )(k ) (k )(k )..55.77.9...serisine karşılık gelmektedir. 6. 5 farklı kitap ir raf üzerinde yan yana kaç türlü sıralanailir? B) 9 C) 6 D) E ) 5 5! 7. x 5 < eşitsizliği aşağıdakilerden hangisine denktir? x5< B) x5> C) x> D) x5> x5< E ) x5> x5< 8. Merteeleri m.n ve k.l olan iki matrisin çarpılailmesi için aşağıdakilerden hangini sağlanmalıdır? ml B) mk C) nl D) nk E ) mn a g h ı c d. şeklindeki iki matrisin m n p k.l e f m.n çarpılailmesi için ilk matrisin sutun sayısı ile i kinci matrisin satır sayısı aynı,yani nk olmalıdır. 9. f(x) x fonksiyonunun x apsisli nokta sında, türevinin değerini, varsa ulunuz. B) C) D) E ) Türevi yoktur x < x (x) x x x x apsisli noktada türev olması için sağdan ve soldan türevlerin iririne eşit olması gerekir. f(x) f lim ifadesinde x, x x e soldan yaklaştığına göre x < tür.o halde x< olup x (x) f(x)(x) x f lim x
97 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ (x) lim x x lim x x lim x x x x f f' lim ifadesinde x, x e sağdan yaklaştığına göre x > tür. O halde. Aşağıdakilerden hangisi f(x) x fonksiyonun grafiğidir? x> olup x (x) f(x)(x) (x) f lim x x lim x x lim x x olduğundan x apsisli noktada türev yoktur. Yanıt:E g(x) x fonksiyonuna ait grafik Şekil: dedir. xekseninin altında kalan kısmın simetriği a lınırsa, f(x) x fonksiyonuna ait grafik elde edilir.
97 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ. f(x) x x fonksiyonunun tanım cümlesi aşağıdakilerden hangisidir? { x : x < } B) {} C) { x : x R } D) { x :< x < } E) ( ) f(x) x x f(x) x Tanım cümlesinin olailmesi için ( ) x > veya ( x ) olmalıdır. ( x ) > eşitsizliğini sağlayan x değeri olmadığından, çözüm ( x ) eşitliğindedir.bu eşitlik x için sağlanır. Ç.K. x. 6 ve ikililerine eşlenen serest vektörlerin x iririne dik olması için x aşağıdakilerden hangisine eşit olmalıdır? x9 B) x C) x6 D) x9 E) x ur ur 6 ur a 6i j a, ur x i xj 6. ()x cosα ( 6 ) ().x 6.()x cos9 ( 6 ) ().x 8x x 9 5 x ( )( ). yx doğrusuna göre simetri dönüşümün matrisi aşağıdakilerden hangisidir? D) B) E) C) yx doğrusuna göre simetri dönüşüm matrisi a olsun. Aşağıdaki ağıntı yazılailir. c d a x y ax y y. c d y x cx dy x ax y y a, cx y x c,d Simetri dönüşüm matrisi olarak ulunur. Yanıt:C. Aşağıdaki sayı cümlelerin hangisi kare alma işlemine göre kapalı değildir? {,, 6, 8,,...} B) {,, 8, 6,...} C) {,,,...} D) {,,,, 5,...} E) {,,} A seçeneği: A,,6,8,,..,6,..,6, () ( ) (6) ( 8 ) 6 6 6 Sayıların kareleri A kümesinin elemanlarından
97 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ B seçeneği: B,,8,6,... 6 8 6 6 56 Sayıların kareleri B kümesinin elemanlarından C seçeneği: C,,,,5,6,7,8,9,... 9 Sayıların kareleri C kümesinin elemanlarından D seçeneği: D,,,,5,6,7,8,9,... (() ( ) ( ) ( ) (5) 6 5 ( ) 9 Sayıların kareleri D kümesinin elemanlarından oluşmamaktadır. Cümle kare alma işlemine göre kapalı değildir. E seçeneği: E,, () ( ) ( ) Sayıların kareleri E kümesinin elemanlarından 5. f(x) x ve g(x) x olduğuna göre f[ g(x) ] aşağıdakilerden hangisidir? D) x B) 6x x E) f(x) x g(x) x [ ] ( ) [ ] x x C) x f g(x) x f g(x) x x 6x 6. sinx lim için aşağıdakilerden hangisi doğru x x dur? B) C) D) E ) Limiti yoktur Sinüs fonksiyonları için sinβ ağıntısı mevcuttur. Bu husus göz önünde ulundurularak lim fonksiyonu için aşağıdaki ağıntı sinx x x lar yazılailir; sinx sinx x x x sinx lim lim lim x x x x x x sinx lim. x x. sinx sinx lim lim x x x x Aşağıdaki şekilde sinx f(x) x fonksiyonunun grafiği çizilmiş olup, x için fonksiyonun sıfıra yaklaştığı açıkça görülmektedir. 5