Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Miller ve Mil Bileşenleri Hazırlayan Makine Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi 1
Shigley s Mechanical Engineering Design 9th Edition in SI units Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Bölüm Anahtarı Miller ve Mil Bileşenleri 7-1 Giriş 7-2 Mil Malzemeleri 7-3 Mil Yapısı 7-4 Gerilmeler İçin Mil Tasarımı 7-5 Deformasyon Etkileri 7-6 Miller İçin Kritik Hızlar 7-7 Mil Bileşenleri Çeşitleri 7-8 Limitler ve Geçmeler 2
Miller Tanımlar Mil güç ve hareket aktarımında kullanılan ve genellikle kademeli ve dairesel kesitli olarak yapılan bir makine elemanıdır. Millerin, aşağıda verilen makine elemanlarının bir veya birkaçıyla montajı yapılar, ve bu yolla, bu elemanlar için dönme ekseni veya salınım ekseni oluştururlar. Dişli çarklar, kasnaklar, volanlar, tekerler Miller çalışmaları esnasında burulma veya eş zamanlı burulma-eğilme deformasyonlarına uğrarlar, ve bu sebeple, dinamik yükleme altında çalışırlar. 3
Miller Tanımlar 4
Miller Tanımlar 5
Miller Tanımlar 6
Akslar Tanımlar Aks döndürme momenti (tork) taşımayan, ancak teker, dişli çark, kasanak gibi makine elemanlarını taşıyan destekleyen bir mil elemanı olarak tanımlanabilir. Bu haliyle, akslar sadece eğilmeye zorlanan elemanlardır. Akslar; duran aks ve dönen aks olarak sınıflandırılabilirler. Duran akslarda, eğilme deformasyonu statik durumdadır, ancak döner akslarda, eğilme dinamik olur ve yorulma olgusu ortaya çıkar. 7
Akslar Tanımlar 8
Miller Bütün bir mil tasarımı, gerek milin gerekse mili yapılandıran tüm bileşenlerinin tasarımını birlikte gerektirir. Bu sebeple, makine tasarımında, mil bileşenleri (dişliler, kasnaklar, rulmanlar ve diğer elemanlar) ayrı ayrı analiz edilmeli ve ölçüsel ve şekilsek kararlar başlangıç aşamasında geçici olarak belirlenmelidir. Bu kapsamda, aşağıdaki başlıklar dikkate alınarak milin detayları incelenecektir: Malzeme seçimi Geometrik yapı Gerilme ve dayanım Statik mukavemet Yorulma dayanımı Deformasyon ve rijitlik Eğilme deformasyonu Burulma deformasyonu Rulmanlar Kısa millerde enine yüklenmesiyle oluşan kayma deformasyonu Doğal frekansa bağlı titreşim 9
Miller Tasarım İçin Analiz Metodları Mil tasarımında en temel yaklaşım, milin üzerindeki belirli bir kesit ve nokta için gerilme analizi o noktanın çevresindeki mil geometrisi tanımlandığında uygulanabilir ve deformasyon analizleri milin bütün geometrisi tanımlanmadan yapılamaz kabulüne dayandırılır. Böylelikle, gerilme-dayanım hesaplamaları için milin bütün geometrisine ihtiyaç duyulmaz. Tasarımda, kritik alanları belirlemek mümkündür. Ölçüler dayanım ihtiyaçlarıyla örtüşmeli ve sonrasında milin geri kalanı mil destekli elemanların ihtiyaçlarına uygun olmalıdır. 10
Mil Malzemeleri Deformasyon Değerlendirmesi : Deformasyon, dayanımdan bağımsız olarak düşünülür. Elastisite modülüne bağlılık gösterilen rijitlik bütün çelikler için sabittir. Bu nedenle, rijitlik gerektiren tüm durumlarda malzeme seçimi E için düşünülmelidir. Dayanım Değerlendirmesi: Milde yükleme sonucu oluşan gerilme etkilerine direnç gösteren dayanım, malzeme ve ısıl işlem tercihlerini etkiler. Maliyeti düşük tercihlerle başlamak iyi bir uygulamadır, ilk tasarım hesaplamalarında düşük ve orta karbonlu çelikler düşünülebilir. Dayanım etkileri deformasyonun üzerine çıkıyorsa, mil ölçülerinin deformasyonu kabul edilebilir şekilde belirleyerek daha yüksek dayanımlı bir malzeme denenmelidir. Genel yapı çeliklerinden Fe 44, Fe50, Fe 60 ve Fe 70 en çok kullanılan malzemeleridir. %C oranları 0.35 dolayındadır. Yüksek sıcaklıkta sürünme olayına maruz kalırlar. Mo, W, V gibi alaşımlar katılarak mil malzemelerine yüksek sıcaklığa karşı üstün özellikler kazandırılabilir. Semantasyon çelikleri (C15; Ck 15; 20MnCr5, 25 MoCr 4 gibi ve C Ni'li semantasyon çelikleri) ve ıslah çelikleri (C35, Ck35, 42CrMo4, Cr Ni'li ıslah çelikleri) hem sıcaklığa hem da korozyon karşı dayanıklı, zor koşullar için uygun mil malzemeleridir. Yapım kolaylığı ve mukavemet üstünlüğü bakımından miller genellikle dairesel kesitli yapılır. Boru milleri özellikle yataklar arası uzaklığın büyük olduğu yerlerde iyi sonuçlar vermektedir. Dolu millere kıyasla mukavemet momentinde %6 azalmaya karşılık ağırlıkta %25 'lik bir kazanç (hafiflik) sağlanabilmektedir. Ayrıca bunu bir malzeme kazancı olarak görmek gerekir. 11
Millerin Yapılandırılması 12
Mil Yapısı Bir milin geometrik şekillendirmesi, sıklıkla mevcut bir tasarımın sınırlı sayıdaki basit revizyonları ile yapılır. Başlangıç olarak kullanmak adına mevcut bir tasarım yoksa, mil yapısının tanımlanmasında bir çok çözüm yöntemi bulunabilir. Genel yapıyı belirlemede kesin kurallar bulunmamaktadır. 13
Millerin Yapılandırılması Tanımlar 14
Millerin Yapılandırılması Millerin yapılandırmasında; dişliler, rulmanlar ve çarklar gibi makine elemanlarının montajına imkan verecek şekilde ve genellikle kademeli olarak yapılır. Mile ait kesme kuvveti-moment diyagramları ve serbest cisim kuvvet analizleri, tasarım prosesinin erken aşamalarında belirlenmelidir. Mil desteklerinin kullanımında, mil bileşenlerinin (elemanların) çok iyi bir düzeyde eksenel olarak konumlanması ve oluşabilecek eksenel tepki kuvvetinin taşınabilmesi önemlidir. Sonsuz dişliye sahip, dikey bir hız düşürücü. (Cleveland Dişli Firması.) 15
Millerin Yapılandırılması Bileşenin Eksenel Yapısı: Rulmanlar arasındaki yük taşıyan elemanların desteklenmesi gerekir. Deformasyonları ve eğme momentlerini en aza indirgemek için millerin boyu kısa tutulmalıdır. Eksenel Yüklemelerin Desteklenmesi: Eksenel yüklemelerin önemli olduğu durumlarda, eksenel yükleri mile transfer etmek ve sonra rulman vasıtası ile zemine yönlendirmek gereklidir. Genelde, eksenel yükü taşıyan sadece bir tane rulmanın olması en iyi durumdur. Ekin biçme makinesinin kesme bıçağının tasarımı 16
Millerin Yapılandırılması Konik ve pinyon dişlilerden oluşan sürücü tertibatı 17
Millerin Yapılandırılması Tork İletiminin Sağlanması Miller, üzerine monte edilen dişli çark, kasnak, disk vb.. makine elemanlarıyla birlikte dönerek tork iletimini sağlar. Bu tip elemanların, mil gövdesiyle montajında kullanılan kısımlarına göbek adı verilir. Milin taşıması ve göbeğe iletmesi gereken torkun, aktarılmasında mil-göbek bağlantıları olarak adlandırılan bağlama elemanları ve/veya teknikleri kullanılır. Tork iletiminde kullanılan elemanlar: Kamalar Pimler Sıkı geçmeler Konik sıkı geçmeler Bu elemanların çoğu, tork iletimine ek olarak, daha pahalı bileşenleri korumak amacıyla, tork değeri normal çalışma sınırlarını aştığında, hasara uğramaları için tasarlanırlar. Millerin yapılandırılmasının erken aşamalarında, tork iletiminin uygun olarak sağlanması ve bunun için mil yapısına nasıl etki edeceğinin tanımlanması gerekmektedir. 18
Millerin Yapılandırılması Kamalar ve Pimler 19
Millerin Yapılandırılması Kamalar ve Pimler 1/100 koniklik Burunlu kama Yarımay kama 20
Millerin Yapılandırılması Segmanlar : Segmanlar sıklıkla bir bileşeni mile eksenel olarak pozisyonlamak için mil desteklerinin ya da bileziklerin yerine kullanılırlar. Segman Segman 21
Millerin Yapılandırılması Montaj (Bağlama) ve Sökme Bileşenler mile presle geçme ile monte edilecekse, mil boyutları buna göre tasarlanmalıdır. Uzun bir mile presle geçme montajı uygun olmayacaktır. Etkiler, milden sökülme sırasında da göz önüne alınmalıdır. 22
Millerin Yapılandırılması 23
Millerin Yapılandırılmasında Geometrik Düzensizlik-Çentik Etkisi 24
Geometrik Düzensizlikler Millerin tasarımında, gerek taşıdıkları dişli çarklar gibi tork iletim elemanlarının bağlanması gerekse, rulman gibi destek elemanlarının montajı amacıyla kademeli ve kama yuvası, segman kanalı gibi geometrik değişiklikleri / düzensizlikleri barındırmaktadır. Tork iletimi esnasında, bunun sonuçu olarak, tüm bu kesitlerde, çentik etkisi oluşmaktadır. 25
Geometrik Düzensizlikler 26
Geometrik Düzensizlikler 27
Geometrik Düzensizlikler 28
Geometrik Düzensizlikler 29
Geometrik Düzensizlikler : Çentik Etkisi 30
Geometrik Düzensizlikler : Çentik Etkisi Bir kama oluğu, kuvvet iletim bileşeninin yerleştirildiği bir kritik nokta yakınlarında gerilme yığılması oluşturur. Rulmandaki desteğin kritik olduğu durumlarda, tasarımcı, geniş bir radüslü rulman seçmelidir ya da milin üzerindeki radyüsü büyültmelidir ve bunu milin merkezine doğru azaltmalıdır. Destekler ve kama oyukları için gerilme yığılmaları, başlangıçta bilinmeyen ölçülere bağlıdır. Gerilme yığılma faktörleri, tasarımının detayları ortaya çıkmasıyla tam olarak tespit edilebilir. Bu durumda, ilk kullanılacak değerler, yaklaşık olarak tahmin edilir ve boyutlandırma yapılır. Örneğin, eğilme durumu için D/d = 1.5 olsun, r/d = 0.02 de Kt = 2.7 iken, r/d = 0.05 de için Kt = 2.1 e düşer. Aynı şekilde r/d = 0.1 olarak alınırsa Kt = 1.7 ye düştüğü görülür. Bu sonuç bize tasarımın detayları ortaya çıktıkça, hesaplama sonuçları arasında önemli farklar oluşabileceğini gösterir. 31
Geometrik Düzensizlikler : Çentik Etkisi Mil tasarımında ilk iterasyon için bazı tipik gerilme yoğunluğu faktörleri Eğme Burulma Eksenel Destek kavşağı-keskin(r/d=0.02) 2.7 2.2 3 Destek kavşağı-yuvarlatılmış(r/d=0.1) 1.7 1.5 1.9 Parmak freze kama oluğu (r/d=0.02) 2.14 3 - Genel kama oluğu 1.7 - - Segman oyuğu 5 3 5 32
Geometrik Düzensizlikler : Çentik Etkisi Rulmandaki desteğin kritik olduğu durumlarda, tasarımcı, geniş bir radüslü rulman seçmelidir ya da milin üzerindeki radyüsü büyültmelidir ve bunu milin merkezine doğru azaltmalıdır. Bir kama oluğu, kuvvet iletim bileşeninin yerleştirildiği bir kritik nokta yakınlarında gerilme yığılması oluşturur. Boşaltılan destek oyuğu Keskin radüs Geniş radüs Gerilme akışı Boşaltılan geniş radüslü oyuk Rulman Mil Keskin radyüslü bir rulman destek kavşağında, gerilme yığılmasını azaltmak için kullanılan teknikler. (a) Destek içine doğru verilen geniş radyüs. (b) Desteğin arkasına doğru boşaltılan deniş radüslü oyuk. (c) Küçük çapa doğru boşaltılan geniş radyüslü oyuk. 33
Mil Tasarımı: Kontrol ve Boyutlandırma Hesaplamaları 34
Mil Tasarımında Öne Çıkan Noktalar Kritik Bölgeler Milin her noktasındaki gerilmeleri belirlemek gerekli değildir, birkaç kritik kesit ve potansiyel kritik malzeme noktanın incelenmesi yeterlidir. Kritik malzeme noktaları ve bölgeleri genellikle dış yüzeyde bulunur. Buralar, eğme momentlerinin büyük olduğu eksenel kısımlar, torkların bulunduğu bölgeler ve gerilme yığılmalarının oluştuğu kısımlardır. Bir çok mil torku milin bir kesitleri arasında taşır. Burulmadan dolayı oluşan kayma gerilmeleri dış yüzeylerde daha büyük olacaktır. Milin üzerindeki eğme momentleri, kesme kuvveti-moment diyagramları ile belirlenebilir. Millerin üzerinde eksen doğrultusunda oluşan, konik rulmanlar ve helisel dişliler ve benzerleri üzerinden aktarılan eksenel gerilmeler, eğme momenti gerilmesiyle karşılaştırıldığında neredeyse her zaman ihmal edilebilir derecede küçüktür. 35
Kontrol ve Boyutlandırma Hesaplamaları Millerin ve aksların tasarımında üzerinde durulan en temel üç hesaplama kriteri ve boyutlandırılma amaçlı hesaplama yaklaşımı aşağıdaki gibidir: Deformasyona göre Eğilmeye göre Burulmaya göre Kritik dönme hızı ve rezonans durumunda titreşim deformasyona göre Eğilmeye titreşimleri Burulmaya titreşimleri Mukavemet-dayanımına göre Sadece burulma durumu Sadece eğilme durumu Birleşik eğilme-burulma durumu 36
Deformasyona Göre Kontrol ve Boyutlandırma Millerin Eğilmeye Deformasyona göre Eğilmeye Göre boyutlandırma 37
Deformasyona Göre Kontrol ve Boyutlandırma Millerin Burulma Deformasyona göre Burulmaya Göre boyutlandırma 38
Kritik Dönme Hızı ve Rezonansa Durumuna Göre Boyutlandırma Eğilme titreşimlerine göre Kritik devir hızı 39
Millerin Mukavemet-Dayanımına Göre Kontrol ve Boyutlandırma Sadece burulma durumu için Boyutlandırma Sadece Eğilme durumu için Boyutlandırma 40
Millerin Mukavemet-Dayanımına Göre Kontrol ve Boyutlandırma Birleşik eğilme burulma için Boyutlandırma 41
42
Dayanım Kriterine Göre Mil Tasarımı: Genel orantısal olamayan yükleme Gerilmelerin Değerlendirilmesi Eğme, burulma ve eksenel gerilmeler a K f tam değişken Mac I Mmc m Kf I a K fs m K fs Ta c J Tm c J ortalama bileşenlerle gösterilebilir. Hesaplama için,tam-değişken ve ortalama bileşenler, Maks. Şekil değiştirme enerjisi (von Mises) kriteriyle birleştirilir. Dairesel kesitli dolu bir mil düşünülürse 43
Sayısal Uygulama I 44
Sayısal Uygulama I 45
Sayısal Uygulama II 46
Mil Göbek Bağlantıları 47