Selçuk Ünverstes Jeode ve Fotogrametr Mühendslğ Öğretmnde 0. õl Sempoumu6-8 Ekm 00 Kona SUNULMUŞ İLDİRİ FOTOGRMETRİK NOKT ĞLRI İÇİN SİT İR OTİMİSON METODU Esra TUNÇ Jurgen FRIEDRICH Fev KRSLI Karaden Teknk Ünverstes Mühendslk Mmarlõk Fakültes Jeode ve Fotogrametr Mühendslğ ölümü 6080 Kampüs TRON emal: (etunc jurgen fkarsl)@ktu.edu.tr Öet: Son õllarda kullanõmõ agõnlaşan akõn resm fotogrametrsnn en ugun ölçme ve değerlendrme metodu olarak kullanõldõğõ alanlardan r de mmar ve tarh eserlern D (üç outlu) olarak değerlendrlmesdr. Mevcut durumu değerlendrmek ve sonuçta hassas D görüntü elde etmek çn lgl apõlarõn çok ölçülmüş olmasõ gerekmektedr. Gerekl olan D nesne nokta hassaset çn (örneğn -cm) odak uaklõğõ ve fotogrametrk kamera hassaset vea resm çekerken kamera uaklõğõ ve er g komnason çersnde resmlern mnmum saõsõnõ en kamera ern ve öneltmelern ve optmum ağ konfgürasonunu elrlemee araacak r optmason metodu gelştrlmeldr. u htaçtan dolaõ çalõşmamõda akõn resm fotogrametrsnde nokta ağlarõ optmasonu çn ast r metot tanõtõlmaktadõr. Optmum kamera erleşm na üernde dağõlmõş kontrol noktalarõ ardõmõla ve u noktalarõn doğruluk krterler rdelenerek elde edlmee çalõşõlmõştõr.irdelemelerde klask fotogrametrk D formüller hata aõlma kuralõna göre ara nokta koordnatlarõ lnmeenler çn en küçük kareler hata kestrm türetmekte kullanõlmõştõr. Sonuçta türetlen formüllern test edlerek kullanõcõnõn en ugun nokta dağõlõmõ le en ugun kamera ern arade çok fala aman harcamadan lgsaar ortamõnda tespt edelmesn sağlaacak nteraktf grafk kullanõcõ ara üüne ugulanmasõ planlanmõştõr. ütün değerlendrme ve hesaplamalar çn Vsual asc 6.0 (V 6.0) ve MS Ecell programlarõ kullanõlmõştõr.. GİRİŞ akõn resm fotogrametrs tarh nalarõn dokümantasonu ve restorasonu g rçok farklõ ugulamalarõ çerr. u şeklde r projede kameranõn ojee olan mnmum ve maksmum mesafes g şartlar altõnda nokta ağlarõnõ optmum apalmek çn ast r metot aranmõştõr. Öellkle D koordnat hatalarõ stenlen r lmtn üernde se gerekl olan stereo modeller ve resm saõsõ mnmum apõlmalõdõr. u proleme rçok farklõ aklaşõmlarõn arasõnda hata aõlma kuralõ le komnason halnde olan klask D fotogrametrk formüllern daha önce açõklanan htaçlarõ tamamlamak çn ast ve etkl r metoda öncülük edeceğ var saõlmõştõr. En ugun nokta dağõlõmõnõ ve en ugun kamera ern arade çok fala aman harcamadan önceden lgsaar ortamõnda tespt edelmek çn nteraktf kullanõcõ ara üünün tasarlanmasõ k aşamada gerçekleştrlmektedr. rnc aşama Fotogrametrk algortmalardan ve formüllerden ararlanarak D formüller oluşturmak ve unlarõ Vsual asc-6.0 programõnda programlaõp MS Ecell de analtk olarak apõlan klask D(outlu) formüller çersnde test etmektr. 98
Tunç Fredrch Karslõ İknc aşama test sonuçlarõ doğrultusunda V 6.0 le D ve D İnteraktf Kullanõcõ raüü gelştrmektr. u çalõşmada sadece rnc aşama gerçekleştrlmştr. İknc aşama olan nteraktf kullanõcõ araüü gelştrmek le lgl çalõşmalar devam etmektedr.. MTEMTİKSEL MODEL Matematk model çn aşlama noktasõ klask D fotogrametrk (enerlk) formüllerdr. unlar Dönüklük Matrs hmal edldğnde aşağõdak g aõlalrler [Kraus 99]. urada rnc kamera çn İknc kamera çn () ( ) R ( ( ) R ( c ) / c / u u () u c u Uunluk ra noktasõnõn D koordnatlarõ R R Kameranõn odak noktasõnõn D koordnatlarõ Kamera sstemnden erel koordnat sstemne olan dönüklük matrs c rnc ve knc kameranõn odak uaklõğõ rnc ve knc kamera çn ara noktasõnõn D görüntü koordnatlarõ. Formül () n ara koordnatlarõ e göre çöümü aşağõdak gdr 99
Fotogrametrk Nokta ğlarõ İçn ast r Optmason Metodu 400 Formül () ün kõsm türevler verlen parametreler çn aşağõdak gdr (4) ( ) ( ) ( ). u eştlklerde kameranõn ve ç öneltmenn parametrelerdr. ) ( c f κ ϕ ω olmak üere toplam 8 parametree ağlõdõr. İstenlen D model oluşturmak çn tüm kõsm türevlere hata aõlma kuralõ ()
Tunç Fredrch Karslõ ugulanmõştõr ve lnmeenler çn en küçük kareler hata formüller türetlmştr. u formüller V 6.0 rogramõnda programlanmõştõr. Sõrada türetlen formüllern doğruluğunun test edlmes vardõr.. MTEMTİK MODELİN D İÇİNDE TEST EDİLMESİ Şekl. dek. ve. noktalar kamera erler. nokta se na üerndek nesne noktasõdõr.. Noktanõn jeodek koordnatlarõ aşağõdak g verlmştr. sn sn sn ( π α ) sn ( π α ) cos α sn α (5) α γ a Şekl :D model Hata aõlma kuralõnõn [Koch 988] aa ve k açõa α ugulanmasõ sonucunda sonuçlar (6). formülde olduğu gdr. Sn Cos α Snγ Sn Sn α Snγ Sn Cosα Cosγ Snα α Snγ Snγ Cosα Sn Cosγ Cos Snγ Snγ Sn Snα Cosγ Cosα α Snγ Snγ Snα Sn Cosγ Cos Snγ Snγ (6) Daha sonra. noktanõn konumsal hatasõ aşağõdak hata aõlma kuralõna göre ulunmuştur. m m m α α ms ρ ρ s (7) m mα m α ms ρ ρ s Şekl de a sat tutularak. kontrol noktasõnõn koordnat değerler değştrlerek kamera le nesne arasõndak uaklõk k program arasõnda ortak değşken olarak 40
Fotogrametrk Nokta ğlarõ İçn ast r Optmason Metodu alõnmõştõr. u koordnat değerlern kullanarak hem D Model formüller le Vsual asc programõnda değer ok saõlarak hatalar elde edlmş hem de D Model formüller le MS Ecell rogramõnda hata değerler hesaplanmõştõr. Sonuçta elde edlen hata değerler Şekl. de karşõlaştõrõlmõştõr. HTLR(m) 006 004 00 00 0008 0006 0004 000 0 0 4 5 6 7 8 904567 UKLIK(m) V-HT MS ECELL HT Şekl. : Nokta uaklõklarõ fonksonuna uaklõk hatasõ -0.005m ve /- 0.05 o açõ elrslğ le D ve D nokta hatalarõ arasõndak karşõlaştõrma(hata (m m )/). 4. SONUÇ Şekl de görüldüğü g türettğm D enerlk formüllern kullanarak V 6.0 ortamõnda hesapladõğõmõ hatalar le D formüller kullanarak elde ettğm hatalar arasõnda çok a fark vardõr ve sonuç değerler rrne paraleldr. u sonuç D formüllern elrleeceğm şartlarda doğru r şeklde çalõşacağõnõ göstermektedr. Çalõşmamõõn son aşamasõ türetlmş formüller önceden tanõmlanmõş sõnõrlamalar altõnda kameranõn ve kontrol noktalarõnõn optmum erlern arae çõkmadan lgsaar ortamõnda tespt edelecek nteraktf kullanõcõ araüü oluşturmak çn kullanmaktõr. u konu üernde çalõşmalar devam etmektedr. 5. KNKLR KochK.R. arameter Estmaton and Hpothess Testng n Lnear Models Sprnger- Verlag erln Hedelerg 988. KrausK. hotogrammetr Volume Ferd.Dümmler-Verlag onn 99. 40