Kesirlerde Sıralama. Kesirler eş parçalardan - (eş parçaların her birine birim kesir diyoruz )- oluşur

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Kesirlerde Sıralama. Kesirler eş parçalardan - (eş parçaların her birine birim kesir diyoruz )- oluşur"

Kelebek Kerimoğlu
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Kesirlerde Sıralama Kesirlerde sıralamayı yapmadan önce birim kesir ve kesir kavramını kısaca hatırlayalım, zira tüm sıralamanın mantığı birim kesirler üzerindedir. Kesirler eş parçalardan - (eş parçaların her birine birim kesir diyoruz )- oluşur Birim Kesirlerin Değeri 2 bir bütünün 2 eş parçasından bir tanesi

2 Birim kesirler bize bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğü hakkında fikir verir. Kesirlerde Sıralama Kesirler parçalardan oluştuğu için sıralamada parçaları yan yana koyup uzunluklarına bakıyoruz gibi düşünebilirsiniz. Uzunluk iki şeye bağlıdır ; a) Parça uzunlukları ( birim kesir ) b) Kaç parça aldığımız Elinizde farklı uzunluklarda çıtalar olduğunu düşünün, çıtaları yan yana getirdiğinizde hangisinde daha uzun bir çomak olacağını bulmaya çalışıyorsunuz. Parça çıtaların uzunlukları aynı olsa, kaç tane aldığınız önemli hale gelir değil mi? Eğer çok alırsanız daha uzun bir çomak yapabilirsiniz. 2 tane eş parçadan oluşmuş bir çomak tane eş parçadan oluşmuş bir çomak

3 Peki, parça uzunlukları farklı olsa? Hakan ve Ferhunde bir yarışma için 0 cm ve 0 cm yeteri kadar çıtaların olduğu bir yığına götürülüyor, görevleri belirli bir sürede çıta parçalarıyla birbirinden uzun çomağı/ sopayı yapabilmek. Tek bir şartımız var, eğer 0 cm lik çıtayı şeçtiyseniz her zaman 0 cm lik çıtayı kullanmak zorundasınız, eğer 0 cm lik çıtayı seçtiyseniz her zaman 0 cm lik çıtayı kullanmak zorundasınız. ( Neden? ) Yarışmayı kim ne şekilde kazanabilir yorumlayalım.. a) Ferhunde 0 cm lik çıtalardan tane almış olsun.. kaç cm uzunluğunda bir çomak yapabilir? Basit değil mi.. 0cm*= 0 cm uzunluğunda bu durumda Hakan 0 cm lik çıtaları seçmiş olmalı, Hakan kısa çıtaları seçtiği için dezavantajlı gibi gelebilir ancak b)ya Hakan, Ferhunde ile aynı uzunlukta çomak oluşturabilecek kadar sayıda ya da daha fazla sayıda parça aldı ise, Ferhundeyi geçebilir mi? Eğer 0 cm lik çıtalardan tane aldı ise 0*=0 cm Ferhunde ile aynı uzunlukta bir çomak oluşturabildi. Eğer 0 cm lik çıtalar ten fazla ise, o halde Ferhund den daha uzun, az aldı ise Ferhundeden daha kısa bir çomak oluşturabilir. Kimin daha uzun bir çomak yapacağını bulmak zor değil mi? Peki, şans eseri ikisi de aynı sayıda çomak alsaydı, işimiz kolaylaşmaz mıydı? Ferhunde 0 cm lik çıtalardan tane almış olsun Hakan 0 cm lik çıtalardan tane almış olsun Hakan daha kısa çıtayı seçtiği için daha kısa, Ferhunde de daha uzun çıtayı seçtiği için daha uzun bir çomak yapmış olmadı mı? o halde ; Kesirlerde daha kolay sıralama için ; a) Birim kesirler eş olursa Kaç parça aldığımız önemli hale gelir, çok parça alırsanız daha uzun çomak yaparsınız. b) Aldığımız parça miktarı eş olursa Bu sefer parça uzunlukları ( birim kesirler ) önemli hale gelmiş oluyor, eğer daha uzun parçaları yan yana getirirseniz daha uzun bir çomak yaparsınız.

4 Örnek : ile karşılaştıralım ; Öncelikle kesirlerin anlamına bakalım ; tane den oluşmuştur. tane den oluşmuştur. Her iki kesrin de birim kesri ( parça uzunlukları aynı ) o halde hangisinden çok alınırsa o daha büyük olur. Modelleyelim ; > Örnek : ile karşılaştıralım Öncelikle kesirlerin anlamlarına bakalım; tane den oluşmuştur tane den oluşmuştur

5 Her iki kesirden de tane alınmış, ancak birim kesirleri ( parça uzunlukları ) farklı..o halde parça uzunluğu büyük olan tabi ki daha büyük olacaktır. Peki hangi parça uzunluğu daha büyük? Bir bütünün eş parçaya bölünmüş hali Bir bütünün eş parçaya bölünmüş hali Bir bütünü ne kadar çok eş parçaya bölerseniz, parça uzunluklarınız o kadar küçülür. Parçalar daha büyük Parçalar daha küçük > Bir kez de modelleyerek bakalım ; >

6 Örnek : 0 ile karşılaştıralım Çözüm: Birşey dikkatinizi çekti mi bilmiyorum, her iki kesirin de tam olmasına birer parçaları kalmış..o halde kesirler eşit diyebilir miyiz? Her iki kesrin de tam olmasına parçası kalmış olmasına rağmen kesirlerin parça uzunlukları ( birim kesirler ) birbirinden farklı olduğundan, kalan parça uzunlukları birbirinden farklıdır. 0 birim kesri 0 parçaları daha küçük birim kesri parçaları biraz daha büyük 0 0 birim kesri 0 parçaları daha küçük olduğu için tam olmasına daha az mesafe kalmıştır dolayısıyla daha büyüktür. birim kesri parçaları biraz daha büyük olduğu için tam olmasına daha fazla mesafe vardır. Dolayısıyla daha geride kalmıştır, daha geride kaldığı için daha küçüktür.

7 Örnek : ile 0 karşılaştıralım Çözüm: Her iki kesir de tamı birer parça geçmiş ancak parça uzunlukları birbirinden farklı olduğu için aldıkları mesafe birbirlerinden farklıdır. Her ikisinin de tamda uzunlukları aynıdır, ancak parça daha geçeceği için daha büyük parçalara sahip olan kesir daha ileride olur. birim kesri tane tanesi tam yapar, tamı parça geçmiş ( kadar ) 0 birim kesri 0 tane tanesi tam yapar, tamı parça geçmiş ( kadar ) 0 > 0

8 Kesirleri yarım ve tam ile karşılaştırarak sıralama Kesirleri sıralamak için yarım ve tam ile karşılaştırarak mantıksal çıkarımlarla sıralayabilirsiniz. tam ya da yarımdan büyük ya da küçük olma durumunu bir örnekle inceleyelim ; tamdan büyük ve küçük kesir ; 0 0 tam, henüz hiçbir parçası yok tamdan küçük kesirler 2 0 tama yakın Yarımdan biraz küçük Yarım.. Yarımdan biraz büyük Yarımdan büyük, tamdan küçük tam tamdan büyük kesirler... 2 Tam tam tamdan biraz büyük Artarak bu şekilde devam eder 2 tam

9 Örnek : 2 ile karşılaştıralım Çözüm : 2 birim kesri 2 tane Yarımdan büyüktür, ( ün yarısı., bu kesirde alınan parça adedi 2, dolayısıyla yarımdan büyük. birim kesri tane Yarımdan küçüktür, ( nin yarısı. ) burada tane kesir parçası alınmıştır, dolayısıyla yarımdan küçük 2 >

10 Örnek : 2 tane den oluşmuş tamdan küçük tane tamdır 2 2 tane tane den oluşmuş tamdır tamdan büyük 2 >

11 Örnek : ile karşılaştıralım 0 Çözüm : kesirlerin anlamlarına bakalım tane den oluşmuştur. 0 tane 0 den oluşmuştur bir tamdır, kesrin tam olmasına bir parçası kalmış, o halde tamdan küçüktür. bir tamdır, kesir parça olduğuna göre tamdan büyüktür 0 >

12 Mantıksal sıralama yapılamadığı durumlar: Mantıksal sıralamanın yapılamadığı durumlarda düz sıralama yöntemlerine başvurulabilir. a) Karşılaştırma yoluyla sıralamayı anlamadığınız durumlar olabilir b) Karşılaştırmanın oldukça zor olduğu durumlar olabilir. --Birbirine çok yakın kesirler sıralamayı zorlaştırır. Örnek : ile karşılaştıralım yarımdan biraz büyük, tamdan küçük yarımdan biraz büyük, tamdan küçük Her iki kesir de yarımdan büyük, tamdan küçük, mantıksal olarak hemen hangisinin daha büyük olduğunu çıkartamıyoruz. Böyle durumlarda, kesirlerde sıralamanın temel mantığına geri dönüp hatırlayalım ( sayfa ) a) Birim kesirler eş olursa Kaç parça aldığımız önemli hale gelir, çok parça alırsanız daha uzun çomak yaparsınız. b) Aldığımız parça miktarı eş olursa Bu sefer parça uzunlukları ( birim kesirler ) önemli hale gelmiş oluyor, eğer daha uzun parçaları yan yana getirirseniz daha uzun bir çomak yaparsınız.

13 a) Birim kesirleri (parça uzunlukları) eşleyerek sıralayalım : ile karşılaştıralım birim kesri Birim kesirleri ( parça uzunlukları ) eş değil birim kesri 2. =. = Gördüğünüz gibi fark sadece > b) Alınan parçaları eşleyerek sıralayalım 2 * = 2 * = 2 Her ikisinden de 2 parça alınmış ancak parça uzunlukları birbirinden farklı.

14 2 * = 2 * = 2 2 tane oluşmuş. 2 tane oluşmuş. 2 2 birim kesri daha küçük olduğu için daha kısa bir çomak yapılabilir. birim kesri daha büyük olduğu için daha uzun bir çomak yapılabilir. > Gördüğünüz gibi hangi yöntemle çözerseniz çözün sonuç aynı olur, kendinize en kolay gelen çözümü kullanarak sıralama yapabilirsiniz.

Benzer belgeler

Kesirlerde Bölme. Kesirlerde bölmeyi kavrayabilmek için öncelikle bölme ne demek bakalım ; 24:6 nın anlamına bakalım :

Kesirlerde Bölme. Kesirlerde bölmeyi kavrayabilmek için öncelikle bölme ne demek bakalım ; 24:6 nın anlamına bakalım : Kesirlerde Bölme Kesirlerde bölmeyi kavrayabilmek için öncelikle bölme ne demek bakalım ; Bölmek, eş gruplandırmak demektir. Grup sayısı x Her bir gruptaki eleman sayısı= Bölünen sayı :6 nın anlamına bakalım