AKILLI. sınıf. Musa BOR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "AKILLI. sınıf. Musa BOR"

Transkript

1 AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS. Bölge / Sk. No: Buca-İZMİR Tel:.. - Faks: 6 6

2 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay. Kağ. İnş. Teks. Paz. İm. San. ve Tic. Ltd. Şti. aittir. Yayınevimizin yazılı izni alınmadan, kitabın içeriği veya tekniği kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz. Hiçbir şekilde kopya edilemez, çoğaltılamaz, yayımlanamaz. Baskı Yeri ve Tarihi AFG Matbaa Buca OSB, BEGOS. Bölge / Sk. No: Buca-İZMİR Tel:.. - Ağustos 6. Sınıf Matematik

3 İÇİNDEKİLER. ÜNİTE: SAYILAR... Tam Sayılarla Çarpma İşlemi... Tam Sayılarla Bölme İşlemi... Test -... Tam Sayılarla Problem Çözme... Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler... Test -... Rasyonel Sayılarla Problem Çözme... Test Ünite Değerlendirme Testi...6 Tam Sayıların Tekrarlı Çarpımları... Test Rasyonel Sayılar ve Sayı Doğrusunda Gösteme... Rasyonel Sayıları Sayı Doğrusunda Göstrme... Test -... Rasyonel Sayıların Farklı Biçimde Gösterimi... Devirli Ondalık Gösterimler... Test -... Rasyonel Sayıları Karşılaştırma ve Sıralam... Test -... Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma. ÜNİTE: DENKLEMLER...6 Denklemlerde Eşitliğin Korunumu...6 Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Çözümü...6 Test -... Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler... Test -... Doğrusal Denklemler... Test Doğrusal Denklem Grafikleri...8 Test Ünite Değerlendirme...8 İşlemleri... Test Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri... Test -... Rasyonel Sayılarla Bölme İşlemi... Test Rasyonel Sayıların Kareleri ve Küpleri... Test Sınıf Matematik. ÜNİTE: ORAN VE ORANTI...8 Test -... Orantı... Doğru Orantı... Ters Orantı... Doğru ve Ters Orantı ile İlgili Problemler... Test Yüzdeler...

4 Yüzde ile İlgili Problemler... Faizle İlgili Problemler... Test Ünite Değerlendirme... Çokgenlerin Köşegenleri, İç ve Dış Açılarının Ölçüleri Toplamı... Test -... Dörtgenlerin Özellikleri... Eşkenar Dörtgen...6. ÜNİTE: DOĞRULAR VE AÇILAR... Açıortay Çizme... İki Paralel Doğruyla Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar... Açı Çeşitleri... Test -... Çemberde Merkez Açı ve Gördüğü Yaylar... Çember ve Çember Parçasının Uzunluğu... Daire Diliminin Alanı... Test -... Daire Grafiği... Çizgi Grafiği... Bir Veri Grubuna Ait Ortalama, Ortanca ve Tepe Değeri Bulma... Test Ünite Değerlendirme... Dikdörtgen...6 Kare...6 Yamuk...6 Test Eşkenar Dörtgenin Alanı...6 Yamuğun Alanı...6 Test -... Çevre - Alan İlişkisi... Test Eş Şekiller... Öteleme...8 Test Yansıma vesimetri...8 Ötelemeli Yansıma ve Yansımalı Öteleme... Test Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri.... Ünite Değerlendirme.... ÜNİTE: DÜZGÜN ÇOKGENLER... Genel Değerlendirme... Çokgenler.... Sınıf Matematik

5 SAYILAR. ÜNİTE TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitiftir. (+). (+) = + ( ). ( ) = + Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir. (+). ( ) = ( ). (+) = Aşağıda verilmiş olan çarpma işlemlerini yapalım. } (+). (+) } (+). (+) } (-). (-) } (+8). (-) } (+). (+) = + } (+). (+) = +6 } (-). (-) = + } (+8). (-) = - Etkinlik A Aşağıda verilmiş olan toplama işlemlerini örnekten yararlanarak çapma işlemine dönüştürelim. a. (-) + (-) + (-) =. (-) = - b. (-) + (-) + (-) + (-) = c. (-) + (-) + (-) = ç. (+) + (+) + (+) + (+) = d. (+8) + (+8) +(+8) = e. (-) + (-) + (-) + (-) + (-) = Etkinlik B Aşağıda verilmiş olan çarpma işlemlerini yapalım. a.. (-6) = e. (+). (-) = b. (-). (-6) = f. (-). (+) = c. (-) x (-) x = g. (-). (+). (-) = ç. (-). = h. (+). (+) = d. (-). (-). (-) = i. (-). (+) =. Sınıf Matematik

6 Etkinlik C Aşağıdaki örnekten yararlanarak boş kutuları dolduralım. x (-) (+) (+). (-) = -8 (-) (+) (-) (-) (+) (-) (+) (+) x (+6) (+8) (-) (+) (-) (+) x (-) (-6) (-) (+6) (-) (-8) x (+) Etkinlik D Bazı çarpma işlemlerinin sonuçları aşağıda verilmiştir. Bu sonuçları sağlayan çarpma işlemlerini örnekten yararlanarak yapalım. Sonuç Çarpma İşlemleri - (-). (+) ; (+). (-) ; (-). (+) ; (-). (+) Etkinlik E Aşağıdaki cümlelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.. İki negatif tam sayının çarpımı, pozitif bir tam sayı olur.. Biri negatif diğeri pozitif iki tam sayı çarpıldığında, sonuç pozitif bir tam sayı olur.. Bir tam sayının (-) ile çarpımı sayının işaretini değiştirir.. İki pozitif tam sayının çarpımı, pozitif bir tam sayı olur.. Bir tam sayının (sıfır) ile çarpımı, sıfır olur. 6. Sınıf Matematik

7 Tam Sayılarla Bölme İşlemi Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitiftir. (+) : (+) = + ( ) : ( ) = + Farklı işaretli iki tam sayının bölümü negatiftir. (+) : ( ) = ( ) : (+) = Aşağıda verilmiş olan bölme işlemlerini yapalım. } (+) : (+) } (-) : (-) } (+) : (-8) } (-) : (+) } (+) : (+) = + } (-) : (-) = + } (+) : (-8) = - } (-) : (+) = - Etkinlik A Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapalım. a. (+) : (+) = ç. (-) : (-) = b. (-) : (+) = d. (-) : (+6) = c. (-) : (-8) = e. (+) : (+) = Etkinlik B Aşağıda verilmiş olan bölme işlemlerinde boşluklara uygun olan sayıları yazalım. a. (-) :... = - ç.... : (-) = +6 b. : (-)=... d. (-8) :... = + c. (-) :... = - e. (-8) :... = - Etkinlik C Aşağıda verilmiş olan bölme işlemleri ile sonuçları eşleştirelim.. (-8) : (+6). (+6) : (-). (-) : (-). (-8) : (-). (-) : (-) a. + b. + c. - d. + e. -. Sınıf Matematik

8 Etkinlik D Aşağda verilmiş olan işlemlerin sonuçlarını bulalım. a. (+). (-). (-) ç. [(-). (+)] + (-) b. [(-6). (+). (+)]. [(-) (-)] d. [ + (-)]. (-) c. 6. ( ) e. (+). (-) +. (-) Etkinlik E Aşağıda verilmiş olan çarpma işlemlerinde sembollerin yerine gelecek olan sayıları bulalım. a. (-8). s = - ç. (-). (+). H = - b. (-). n = - d. (s). (-). (-) = c. (-). [s. (-)] = 6 e. n. (-) = Etkinlik F Aşağıda verilmiş olan sayılara göre istenilen işlemlerin sonuçlarını bulalım. H = + n = - s = -8 a. (s + n). H ç. (s + n). (s n) b. H. n s. H d. (H + n). (-) c. (n + 8). (H ) e. n. s. H 8. Sınıf Matematik

9 Etkinlik G sayısını verilen sayıya bölerek örüntüyü devam ettirelim. : (+) + : (-) :? :? : (+) - : (-) : (-) Etkinlik H Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulalım. a. [(-6) : (-)] + [(-) : (+)] = b. [(-) + (-)] : [(-) + (-)] = c. [(-6) : (-)] + [(-). (+)] = d. [(+6). (-)] : (-8) = e. [(+6) : (-)]. (-) = Etkinlik İ Aşağıda verilmiş olan sembollere göre istenilen işlemlerin sonuçlarını bulalım. H = - n = + s = - a. H : n ç. (s. n) + (n. H) : (-) b. (s + ) : n d. (H : n). s c. (s + H) : (-) e. (n. s) : H. Sınıf Matematik

10 TEST (-). (+).. (-) işleminin sonucu kaçtır? 6 s. (+) = - ; n : s = +6 Yukarıda verilen işlemlere göre, n yerine hangi sayı yazılmalıdır? A) -6 B) C) 8 D) 6 A) B) C) - D) - [(-) + ]. (-) işleminin sonucunun (-) e bölümü kaçtır? (+). (+). H. (+) = - işleminde H yerine yazılacak olan tam sayı kaçtır? A) -8 B) - C) + D) +8 A) - B) - C) + D) + s = - için,. s işleminin sonucu kaçtır? A) - B) 8 C) D) 8 8 H = [(-). (+)] : (+6) s = [( )] : [(-) : (-)] işlemlerine göre, H : s kaçtır? A) + B) + C) + D) + Hangi sayının - ye bölümü dir? A) 8 B) C) - D) -8 (-8) : +. 8 işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) C) D) sayısı ile s bölündüğünde sonuç bir tam sayı olmaktadır. Buna göre, s tam sayısının alacağı değerler çarpımı kaçtır? A) - B) + C) + D) - Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? A) (-). (+) > (-). (+) B) (-). (+) < (-). C) ( 8) : > (-) : (-) D) (-6). (-6) > : 6. Sınıf Matematik

11 Tam Sayılarla Problem Çözme Bir bakkalın yılındaki vergi borcu t dir. Bu bakalın 6 yılındaki vergi borcu t dir. Bu bakkalın vergi borcu her yıl eşit olarak artmıştır. Buna göre, bu bakkalın vergi borcu bir yılda ne kadar artmıştır? Çeyrek altının fiyatı gün boyunca hergün ortalama t düşmüştür. Çeyrek altının fiyatında gün boyunca ne kadar değişim olduğunu bulunuz. BOR ailesi, sinema biletleri için 8 t ödemiştir. BOR ailesi 6 kişiden oluştuğuna göre, ailenin her bir ferdi için kaç t harcanmıştır? Bir dalgıç saniyede metre dalmaktadır. Bu dalgıcın daldıktan dakika sonraki konumunu belirten tam sayıyı bulunuz. sorunun sorulduğu bir yarışmada her doğru cevap için 8 puan verilmekte, her yanlış cevap için ise puan silinmektedir. Buna göre, soruyu doğru, soruyu yanlış cevaplayan bir yarışmacının alacağı puan kaçtır?. Sınıf Matematik

12 6 Bir şirket 6 yılının ilk beş ayında aylık t zarar ediyor. Sonraki yedi ay ise aylık t kar ediyor. Buna göre, bu şirketin yıllık kar-zarar durumunu bulunuz. Rakamları birbirinden farklı iki basamaklı en büyük negatif tam sayı ile bir basamaklı en küçük negatif tam sayının çarpımını bulunuz. 8 Bir tam sayıyı ile çarpıp bulunan sayıya ekleyince, sayısının eksiği elde ediliyor. Buna göre, bu tam sayı kaçtır? Bir duvar saati her saat dakika geri kalıyor. Üç günün sonunda saatin kaç dakika geri kalacağını tam sayıları kullanarak hesaplayınız. C sıcaklığı gösteren bir termometrenin - C sıcaklığı göstermesi için sıcaklığın kaç C azalması gerekmektedir? kişilik bir sınıfta bir kumbaraya kızların her biri t, erkeklerin her biri ise t koymuştur. Erkeklerin sayısı kızların sayısından 6 kişi fazla olduğuna göre, kumbarada kaç t birikmiştir?. Sınıf Matematik

13 Tam Sayıların Tekrarlı Çarpımları Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımı, o sayının kuvveti olarak adlandırılır. Sıfırdan farklı her tam sayı için n = dir. - in tek kuvvetleri daima - dir. - in çift kuvvetleri daima + dir. Negatif bir tam sayının tek kuvvetleri negatif; çift kuvvetleri pozitiftir. Aşağıda verilmiş olan ifadeleri üslü nicelik olarak yazalım ve değerlerini hesaplayalım. a. - tam sayısının kez yan yana yazılıp çarpılması b. - tam sayısının kez yan yana yazılıp çarpılması c. - tam sayısının kez yan yana yazılıp çarpılması a. (-). (-). (-) = (-) = (-). (-). (-) = (+). (-) = - b. (-). (-). (-). (-). (-) = (-) = (-). (-). (-). (-). (-) = (+). (+). (-) = (+). (-) = - c. (-). (-) = (-) = (-). (-) = + Etkinlik A Aşağıda verilmiş olan çarpımları üslü nicelik olarak yazalım. a. (-). (-). (-). (-). (-) = b. (-). (-). (-). (-) = c. (-). (-). (-) = ç. (-). (-). (-). (-) = d = e. (+). (+). (+). (+). (+) = Etkinlik B Aşağıda verilen üslü niceliklerin değerlerini hesaplayalım. a. (-) = f. (-) = b. = g. (-) = c. (-) = h. = ç. (-) = i. (-6) = d. (-) = j. (-6) = e. = k. =. Sınıf Matematik

14 Etkinlik C Aşağıdaki örnekten yararlanarak çarpımları üslü olarak yazalım. a. (-8). (-8)... = (-8). d.. (-).. (-). = b. (-). (-). (-) +.. = e. (-). (-)... (-). (-) = c.... (-). (-) = f. (-6). (-6). (-6). = ç. (-). (-). (-) +.. = g. (-). (-). (-). (-) = Etkinlik D Aşağıdaki tabloyu çözülmüş örnekten yararlanarak dolduralım. Üslü Nicelik Taban Kuvvet Değer (-) - (-) = (-). (-). (-) = +6. (-) = -6 (-) (-) (-) Etkinlik E Aşağıda verilmiş olan üslü ifadeleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım. a. (-) 6, (-8),, (-), (-) b. (-), (-), (-),, (-) c. (+) (-), (-),, (-) ç., (-6), (+),, (-). Sınıf Matematik

15 Etkinlik F Aşağıdaki örneklerden yararlanarak işlemlerin sonuçlarını bulalım. a. (-) = (-). (-) = + ; - = -. = - (-) - b. -(-) = -[(-). (-)] = - ; -(- ) = -[-. ] = + -(-) -(- ) c. - = ç. (- ) = d. (-) = e. -(-8) = f. - = g. -(-) = h. - = i. -(-6 ) = Etkinlik G Aşağıdaki örnekten yararlanarak verilen ifadelerin sonuçlarını bulalım. a. s = (-), H = için; s H. (-) =. (+) = 8 = - b. m = -, n = -, k = için; n + m + k c. a = -, b = için; (a. b) b ç. K = (-) + (-), L = (-) + (-) için; (K + L) Etkinlik H Aşağıda verilmiş olan işlemleri yapalım. a. (-) + (-) + (-) = b. [(-). (-) ] : = c. (-) (-6) = ç. (-) (-) + (-) = d. [ + (-) ] : [(-) + ] = e. [8 (-) ] : (-) =. Sınıf Matematik

16 TEST 6 (-). (-). (-). (-) tekrarlı çarpımının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? Yandaki işlemde, a harfi a b = 8 taban, b harfi kuvvet ise, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) B) (-) C) (-) + (-) D) (-) A) a = ; b = B) a = - ; b = C) a = -8 ; b = D) a = - ; b = (-) üslü sayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir? (-) s n (-) b H (-) Yanda verilen karşılaştırmalarda s, n ve H yerlerine sırasıyla aşağıdaki sembol- A) B) -6 C) - D) - lerden hangileri gelmelidir? A) <, =, > B) <, =, < C) <, <, > D) >, =, > 6 sayısı aşağıdaki üslü niceliklerden hangisine eşittir? A) (-8) B) C) (-) D) (-) 8 8 s = - için; (s - ) - (s + ) Aşağıdakilerden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) - A) 6 B) (-) C) (-) D) 6 (-) + (-) (-) [ : (-) ]. [ + (-) ] işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa sonuç - olur? işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) (-) B) (-) 6 C) (-) D) A) - B) - C) D) 6. Sınıf Matematik

17 Rasyonel Sayılar ve Sayı Doğrusunda Gösterme a ve b bir tam sayı, b sıfırdan farklı olmak üzere a şeklindeki sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar Q ile gösterilir. b -a = a = - a dir. b -b b Rasyonel sayılar pozitif ve negatif olabilir. Her tam sayı, paydası olan rasyonel sayıdır. ifadesi belirsiz, ifadesi dır. a a. Aşağıdaki sayılardan rasyonel sayı olanları belirleyelim. b. c. - ç. d. e. - a. b. ifadesinde ve sayıları tam sayıdır. ifadesinde ve sayıları tam sayıdır. sayısı rasyonel sayıdır. sayısı rasyonel sayıdır. c. - ifadesinde - ve sayıları tam sayıdır. - sayısı rasyonel sayıdır. ç. ifadesi belirsizdir. d. ifadesinde ve sayıları tam sayıdır. Fakat payda sıfır olduğundan sayısı rasyonel sayı değildir. e. - = - ifadesinde - ve sayıları tam sayıdır. - sayısı rasyonel sayıdır. Etkinlik A Aşağıdaki sayılardan rasyonel sayı olanların yanına Q sembolü yazalım. a. - c. d. 6 f. - h. - b. ç. e. - - g. i. - Etkinlik B Aşağıdaki örnekten yararlanarak tam sayıları rasyonel sayı biçiminde yazalım. a. = ç. - = f. = i. = b. = d. - = g. = j. = c. - = e. - = h. = k. =. Sınıf Matematik

18 Etkinlik C Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.. Doğal sayıların hepsi aynı zamanda rasyonel sayıdır.. Bütün tam sayılar, rasyonel sayı olarak yazılabilir.. Rasyonel sayılar sadece pozitif tam sayılardan oluşur.. (sıfır) doğal sayısı negatif bir rasyonel sayıdır.. Payı (sıfır) paydası sıfırdan farklı bütün rasyonel sayıların değeri sıfırdır. Etkinlik D Aşağıda verilen doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayı olanları ait oldukları kutucuklara yazalım Doğal Sayılar Tam Sayılar Rasyonel Sayılar Etkinlik E Aşağıdaki sayılardan pozitif rasyonel sayı olanlara P, negatif rasyonel sayı olanlara N harfi yazalım. a. c. d. - f. - b. - ç. 6 e. - g. Etkinlik F Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan yerlere gelecek olan sayıları bularak yazalım. a. = c. - = - d. - = b. = ç. - = e. - = 8. Sınıf Matematik

19 Rasyonel Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme Sayı doğrusunda pozitif rasyonel sayılar ın sağında, negatif rasyonel sayılar ın solunda yer alır. Rasyonel sayılar sayı doğrusu üzerinde gösterilirken öncelikle sayının hangi tam sayılar arasında olduğu bulunur., ve - rasyonel sayılarını sayı doğrusu üzerinde gösterelim. } rasyonel sayısı basit kesir olduğundan ile arasındadır. ( ile arası eş parçaya bölünür.) Her bir parça birim olduğuna göre, dan sağa doğru sayarak sayısının yerini bulmuş oluruz. } rasyonel sayısı bileşik kesirdir. = olduğundan ile arasındadır. = Sayı doğrusunda ile ve ile arası ikişer eş parçaya bölünür. sayısı sayı doğru- } - rasyonel sayısı negatif olduğundan - ile arasındadır. - sunda ın solunda yer alır. sayının yerini bul- -= - - Her bir parça muş oluruz birim olduğuna göre, dan sola doğru sayarak - Etkinlik A Aşağıda verilen rasyonel sayıları sayı doğrusu üzerinde gösterelim. a. b. c. - ç. -. Sınıf Matematik

20 . Etkinlik B Aşağıdaki sayı doğruları üzerinde verilen noktaların hangi rasyonel sayıları gösterdiklerini bulalım Etkinlik D,, ve - üzerinde kutucuklara uygun şekilde yazalım. rasyonel sayılarını aşağıda verilmiş olan sayı doğrusu - - Etkinlik E Aşağıdaki ipucundan yararlanarak sayı doğrusu üzerindeki diğer sayıları yazalım Sınıf Matematik

21 TEST Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Her tam sayı aynı zamanda rasyonel sayıdır. B) Sayı doğrusunda sola doğru ilerledikçe rasyonel sayılar küçülür. C) Sıfır () rasyonel bir sayıdır. D) Her rasyonel sayı aynı zamanda bir tam sayıdır. Aşağıdaki rasyonel sayı çiftlerinden hangi seçenektekiler birbirine eşittir? A) C) -, -, 8 B) - D), -8 8, - - Aşağıdakilerden hangisi bir rasyonel sayı değildir? A) - B) C) - D) 6 Aşağıdakilerden hangisini yaparsak rasyonel sayısını elde ederiz? A) rasyonel sayısının önüne - işareti koymak. B) - rasyonel sayısının pay ve paydasını yer değiştirmek. C) 8 rasyonel sayısının pay ve paydasına eklemek. D) 8 rasyonel sayısının pay ve paydasından çıkarmak. Aşağıdakilerden hangisi eşittir? sayısına A) - B) Aşağıdaki gösterimlerden hangisi yanlıştır? C) D) A) - = - B) = Aşağıdakilerden hangisinin sonucu negatif rasyonel sayıdır? C) = D) - = - A) (-) (-) - C) (-) - (-) B) (-) - (-) D) Aşağıda verilmiş olan rasyonel sayılardan hangisi diğerlerinden farklıdır? A) B) - C) - D) -. Sınıf Matematik

22 - - A Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi sayı doğrusu üzerinde - ile - sayıları arasında yer alır? Yukarıdaki sayı doğrusunda sayılar arası eşit er parçaya bölünmüştür. Buna göre, A harfine karşılık gelen rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) C) - B) D) - A) B) - C) K L D) - M Yukarıdaki sayı doğrusunda sayılar arası eşit er parçaya ayrılmıştır. Buna göre, K, L ve M noktalarına karşılık gelen sayılar sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) -, -, Yukarıdaki sayı doğrusunda ve sayılarına karşılık gelen noktalar arası, eşit parçaya bölünmüştür. Buna göre, M noktası aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisini göstermektedir? A) B) A B C C) D M D) Yukarıdaki sayı doğrusunda ile arası noktalarla eşit aralıklara bölünmüştür. Buna göre, rasyonel sayısı hangi noktada bulunur? A) D B) C C) B D) A B) - C) - D) -, -, -, -,,, Yukarıdaki sayı doğrusunda, tam sayılar arası üçer eş parçaya bölünmüştür. Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisinin yeri yanlış gösterilmiştir? A) C) - B) - D). Sınıf Matematik

23 Rasyonel Sayıların Farklı Biçimde Gösterimi Bir rasyonel sayı aynı zamanda bir tam sayı veya ondalık kesir olarak ifade edilebilir. Bir rasyonel sayının payı, paydasına bölünerek bu sayının ondalık gösterimi bulunabilir. 6,, -, ve 6 sayılarının farklı gösterimlerini bulalım. } 6 = =.. = = } - () () = (-).. = - = -, } =.. = =, } () () = =, } 6 -, - 6 =, olur. Etkinlik A Aşağıda verilmiş olan rasyonel sayıların farklı gösterimlerini yazalım. a. 6 = e. b. = f. 8 = c. - = g. - = ç. - = h. -6 = d. = i. =. Sınıf Matematik

24 Etkinlik B Aşağıda verilmiş olan örnekten yararlanarak verilen rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yazalım. a. 8 8, 8-8, =, b. c. 6 ç. Etkinlik C Aşağıda ondalık gösterimleri verilen rasyonel sayıları örneklerden yararlanarak bulalım. a., = d., = b. -8, = -8 = - = - e., = c.,8 = f., = ç. -, = g., =. Sınıf Matematik

25 Devirli Ondalık Gösterimler Bir rasyonel sayı ondalık gösterim ile yazıldığında ondalık kısmındaki rakamlar belli bir rakamdan sonra tekrar ederse bu tür ondalık gösterimlere devirli ondalık gösterim adı verilir. Tekrar eden rakam veya rakamların üzerine çizgi konulur., 8 ve - rasyonel sayılarının ondalık gösterimlerini bulalım. } -, =,... =,ƒ } 8 8 -, =, =,ƒ8 } - - 8, =,... =,ƒ Etkinlik A Aşağıda verilmiş olan rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yazalım. a. 6 ç. b. d. 8 c. 6 e.. Sınıf Matematik

26 Etkinlik B Aşağıdaki örnekten yararlanarak devirli ondalık açılımları rasyonel sayıya çevirelim. },ƒƒ = = Sayının tamamından devretmeyen kısım çıkarılır. Ondalık kısmındaki devreden rakam adedince, devretmeyen rakam adedince yazılır. Ondalık kısmında devreden ve rakamları tane olduğundan tane yazılır. Ondalık kısmında devretmeyen rakamı tane olduğundan tane yazılır. a.,ƒƒ = d.,ƒƒ = b.,ƒ = e.,ƒ6 = c. -,ƒ = f.,ƒ = ç., ƒ = g.,ƒƒ = Etkinlik C Aşağıdaki gösterimlerin doğru olup olmadığını belirleyerek yanlış olanları düzeltelim. Rasyonel Sayılar Farklı Gösterimi D Y Düzeltme 6 6 -,6,ƒ6,6 -,,ƒ 8 6. Sınıf Matematik

27 TEST - rasyonel sayısının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) -, B) -, C) -, D) -,, ondalık gösteriminin a b biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) B) 6 C) D), A) C) ondalık gösterimine sahip olan rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) 8 D) 6 kaçtır? rasyonel sayısının ondalık gösterimi A,B şeklinde bulunuyor. Buna göre, A + B toplamı A) B) C) 8 D) rasyonel sayısına ait olan devirli ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? A),ƒ B),ƒ C),ƒƒ D),ƒƒ Aşağıdakilerden hangisi,... sayısına eşittir? A) B), C),ƒ D) 6,... Devirli ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A),ƒƒƒ B),ƒƒ C),ƒ D),ƒƒ 8 Bir hafta tam günden oluştuğuna göre haftanın eşiti kaç gün olur? A), B), C) D) 8. Sınıf Matematik

28 A) Bir bütünün dörtte üçü. B) 6 8 ifadesi ile aşağıdakilerden hangisi anlatılamaz? -,6 A) - devirli ondalık gösteriminin rasyonel sayı olarak ifade edilişi aşağıdakilerden hangisidir? B) C) - D) - C), D), Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır? A),ƒ = B) = 8, 6,, C),ƒƒ6 = 6 D) 8 =, 8 8,ƒ6,6 Yukarıdaki rasyonel sayılar ondalık gösterimler ile eşleştirildiğinde hangi sayı boşta kalır? A) B) 8 C) 6 D) 8 Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi sayı doğrusunda, ile, sayıları arasında değildir? A) B) C) D) rasyonel sayısına karşılık gelen devirli ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? - rasyonel sayısının ondalık gösteriminde yüzde birler basamağındaki rakam kaçtır? A),ƒƒ B),ƒƒ C),ƒ D),ƒ A) B) 6 C) D) 8 8. Sınıf Matematik

29 Rasyonel Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama Negatif rasyonel sayılar sıfırdan küçüktür. Pozitif rasyonel sayılar sıfırdan büyüktür. Rasyonel sayılarla karşılaştırma ve sıralama yaparken; bütüne, yarıma ve sıfıra yakınlığına göre karar verilebilir. Pay veya payda eşitlenebilir. Sayı doğrusundan yararlanılabilir. rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıra- -, - layarak, -, -, ve ve rasyonel sayılarını sayı doğrusunda gösterelim. } = > olduğundan > olur. } - rasyonel sayısı - tam sayısına daha yakındır. - < - olur. - < - < < sıralaması elde edilir Etkinlik A Aşağıda verilen rasyonel sayıların dan küçük ya da büyük olduğunu belirleyiniz. a. 8 > f., b. - < g. - c. -, h. ç., i. d. - j., e. 8 k. -. Sınıf Matematik

30 Etkinlik B Aşağıda verilen rasyonel sayıları <, =, > sembollerinden uygun olanını kullanarak karşılaştıralım. a.... ç b d c , e Etkinlik C Aşağıdaki rasyonel sayıları < veya > sembollerinden uygun olanını kullanarak karşılaştıralım. a.... ç b d c.... e.,..., Etkinlik D Aşağıda verilen rasyonel sayıları sayı doğrusunda göstererek küçükten büyüğe doğru sıralayalım. a., ve - 6 b. -, ve - c. -, ve 8. Sınıf Matematik

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

Rasyonel Sayılarla İşlemler. takip edilir.

Rasyonel Sayılarla İşlemler. takip edilir. Matematik Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Rasyonel Sayılarla İşlemler Özet bilgi alanları... RASYONEL SAYILARLA ÇOK ADIMLI İŞLEMLER Çok adımlı işlemlerde şu sıra takip edilir : Parantez içindeki

Detaylı

sunu Erciyes İş Yerleri Sitesi 198 cadde no: 4 Yenimahalle / Ankara Tel: Fax:

sunu Erciyes İş Yerleri Sitesi 198 cadde no: 4 Yenimahalle / Ankara Tel: Fax: Copyright Bu soruların her hakkı ÇANTA Yayıncılık A.Ş. ye aittir. Hangi amaçla olursa olsun, tamamının veya bir kısmının kopya edilmesi, fotoğraflarının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması ya da

Detaylı

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar.

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar. 7. SINIF KAZANIM VE AÇIKLAMALARI M.7.1. SAYILAR VE İŞLEMLER M.7.1.1. Tam Sayılarla Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme İşlemleri M.7.1.1.1. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 7. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 7. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 7. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN ÜNİTE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Ders Saati 9.09.06/.09.06 Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme i 7...

Detaylı

AKILLI. sınıf. Musa BOR

AKILLI. sınıf. Musa BOR AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay.

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06-07 7.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 9 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU

Detaylı

1 ÜNİTE SAYILAR VE İŞLEMLER

1 ÜNİTE SAYILAR VE İŞLEMLER 1 ÜNİTE SAYILAR VE İŞLEMLER TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ 7.1.1.1. Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar. 7.1.1.2. Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer. 7.1.1.3.

Detaylı

AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. 5. sınıf. Musa BOR

AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. 5. sınıf. Musa BOR AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. sınıf Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/2 Sk. No: 7 Buca-İZMİR Tel:.232.442-442 3 3 Faks: 442. Sınıf Matematik Bu kitabın tüm hakları

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:

Detaylı

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE DOĞRULAR VE AÇILAR. Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve inşa eder.. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482465 ISBN NUMARASI: 65482465! ISBN NUMARASI:

Detaylı

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

3 7 üs(kuvvet) 5 2 ( 4 3 ( 7 5 (

3 7 üs(kuvvet) 5 2 ( 4 3 ( 7 5 ( Bu konuda üslü sayılarla ilgili kazanımları maddeler halide işleyeceğiz Normalde 8 sınıf matematik kazanımları üslü sayılar konusunda negatif üs kavramı ile başlamasına rağmen bu çalışma kağıdında 6sınıf

Detaylı

TEOG HAZIRLIK. Musa BOR

TEOG HAZIRLIK. Musa BOR TEOG HAZIRLIK sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

TAM SAYILARDA ÇARPMA BÖLME İŞLEMLERİ ESRA ÇAKIR

TAM SAYILARDA ÇARPMA BÖLME İŞLEMLERİ ESRA ÇAKIR Kazanım: Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemleri yapar. Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer. HATIRLATMA :TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ Aynı işaretli tam sayılar toplanırken işaretleri

Detaylı

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda Matematik6 Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Kesirlerle İşlemler KESİR ve KESİRLERDE SIRALAMA Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. Bir kesirde

Detaylı

Yeni Öğretim Programına Uygun. Kısa Bilgi Bol Alıştırma Çözümlü Sorular Yıldızlı Sorular

Yeni Öğretim Programına Uygun. Kısa Bilgi Bol Alıştırma Çözümlü Sorular Yıldızlı Sorular 3.14159265358979323846264 3383279502884 Matematik 5 Yeni Öğretim Programına Uygun KAZANIM ODAKLI 0112358132134 Kısa Bilgi Bol Alıştırma Çözümlü Sorular Yıldızlı Sorular Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder. LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF

ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ 20120907010 AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF 1 ANLATIMI ÜSLÜ SAYILAR KONU Üslü sayılar konu anlatımı içeriği; Üslü sayıların gösterimi, Negatif üslü

Detaylı

: Yetmiş yedi milyon altı yüz doksan beş bin dokuz yüz dört

: Yetmiş yedi milyon altı yüz doksan beş bin dokuz yüz dört Matematik Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARI OKUMA ve YAZMA Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK), adrese dayalı nüfus kayıt sistemi sonuçlarına göre Türkiye

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif tamsayılar

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1 SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif

Detaylı

8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM ÖĞRENİYORUM Bir pozitif tam sayıyı birden fazla pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazarken kullandığımız her bir sayıya o sayının çarpanı denir. Örnek: nin çarpanları,, 3, 4, 6 ve dir. UYGULUYORUM Verilmeyen

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

Kazanım :Tamsayıların kendileri ile tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder.

Kazanım :Tamsayıların kendileri ile tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder. . Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımına o sayının kuvveti denir. Yapılan bu tekrarlı çarpma işleminin sonucunu bulmaya ise kuvvet alma işlemi denir. -3 ile (-3) üslü niceliklerinin değerlerini bulalım;

Detaylı

KESİRLER BİRİM KESİRLERİ SIRALAMA. Birim kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür.

KESİRLER BİRİM KESİRLERİ SIRALAMA. Birim kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür. BİRİM KESİRLERİ SIRALAMA Bir bütünün eş parçalarından her birine kesir denir. Payı olan kesirlere birim kesir denir. Birim kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür.,, 8 kesirlerini sıralayınız.

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1 ÇARPANLAR VE KATLAR Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1 ÖRNEK 1 48 sayısının çarpanlarını bulalım. 1.Gökkuşağı yöntemi 48 sayısının çarpanlarını küçükten büyüğe sıralayarak eşleştiriniz. 48 çarpanlarını

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER Özdeşlikler Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Yüksek Dereceden Denklemler Eşitsizlikler

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

İlköğretim 5. Sınıfların Matematik Alanı KGS-1, KGS-2 ve KGS -YERLEŞTİRME Sınavlarına Yönelik İçerik Detayları

İlköğretim 5. Sınıfların Matematik Alanı KGS-1, KGS-2 ve KGS -YERLEŞTİRME Sınavlarına Yönelik İçerik Detayları KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ MİLLİ EĞİTİM GENÇLİK VE SPOR BAKANLIĞI TALİM ve TERBİYE DAİRESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2012-2013 ÖĞRETİM YILI İlköğretim 5. Sınıfların Matematik Alanı KGS-1, KGS-2 ve KGS -YERLEŞTİRME

Detaylı

GAZİ İLKOKULU EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 2. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ YILLIK DERS PLÂNI

GAZİ İLKOKULU EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 2. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ YILLIK DERS PLÂNI 4.HAFTA 3.HAFTA 2.HAFTA 1.HAFTA 2. SINIFLAR MATEMATİK İ YILLIK PLÂNI Konu: Onluk ve Birliklere Ayıralım 18-21 Eyl 1. Nesne sayısı 100 den az olan bir çokluğu, model kullanarak onluk ve birlik gruplara

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNTE: RASYONEL SAYILAR ONU: Rasyonel Sayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE SORULAR VE ÇÖZÜMLER. işleminin sonucu B) D) ki rasyonel sayının farkını bulmak için çıkan terimin toplama işlemine göre tersi alınarak

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi...

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi... İÇİNDEKİLER HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları... 1 Benzer Terim... Harfli İfadenin Terimlerini Toplayıp Çıkarma... Harfli İfadelerin Terimlerini Çarpma... Harfli İfadelerde Parantez Açma...

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Doğal Sayılar Örüntü Oluşturma Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri... 26

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Doğal Sayılar Örüntü Oluşturma Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri... 26 İçindekiler 1. ÜNİTE Doğal Sayılar... 8 Örüntü Oluşturma... 18 Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri... 26 Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemleri... 36 Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Tahmin... 44

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

5. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

5. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 5. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. A. SAYILAR Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.! Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR 00 00 005 006 007 008 009 00 0 Temmuz Dahil Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-975-879-06- Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ

KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ MİLLİ EĞİTİM GENÇLİK VE SPOR BAKANLIĞI TALİM ve TERBİYE DAİRESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2011 2012 Öğretim Yılı İlköğretim 4. ve 5. Sınıfların Matematik Alanı SBS-1, SBS-2 ve KGS Sınavlarına

Detaylı

ÖDEV ve ÖLÇME AKILLI. Berna DEMİREL

ÖDEV ve ÖLÇME AKILLI. Berna DEMİREL AKILLI ÖDEV ve ÖLÇME.sınıf Berna DEMİREL AFG Matbaa Yayıncılık Kağıt İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları

Detaylı

www.derssunumlari.com

www.derssunumlari.com . BÖLÜM: KESİRLER HER YERDE Kesirleri Karşılaştıralım, Toplayalım ve Çıkaralım 7 7 7 ile kesirlerini karşılaştırınız ve bu 8 8 kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. 8 Pay üï Payda : Bir bütünün kaç parçaya

Detaylı

2. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP

2. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP 2. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP Bu kitabın bütün hakları Hacer KÜÇÜKAYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 2015 YAZAR Ahmet KÜÇÜKAYDIN

Detaylı

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS

Detaylı

ONDALIK GÖSTERİMLER ONDALIK GÖSTERİM. ÖRNEK: Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız.

ONDALIK GÖSTERİMLER ONDALIK GÖSTERİM. ÖRNEK: Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız. ONDALIK GÖSTERİM Paydası 10, 100, 1000 olan kesirlerin virgül kullanarak yazılışına ondalık gösterim denir. Ondalık gösterimlerde virgül tam kısım ile kesir kısmı ayırmak için kullanılır. ÖRNEK: Aşağıda

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN E Y L Ü L ÜNİTE SİDRE 000 ORTAOKULU 06-07 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN 9.09.06/.09.06 6.09.06/0.09.06 Çarpanlar ve Katlar Çarpanlar ve Katlar 8... Verilen

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Artık. Artık matematiği ezberlemiyorum. matematik. sorularını çözüyorum. MateMito AKILLI MATEMATİK ÖDEVİ ...

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Artık. Artık matematiği ezberlemiyorum. matematik. sorularını çözüyorum. MateMito AKILLI MATEMATİK ÖDEVİ ... Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 7 MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ matematikten korkmuyorum. matematik dersinde eğleniyorum. matematiği çok seviyorum. az yazarak çok soru çözüyorum. matematiği ezberlemiyorum.

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Ay 2016 2017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE Hafta ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR EYLÜL 3 4 Sayılar ve İşlemler Çarpanlar

Detaylı

Üslü Nicelikler = 2 4 (iki üzeri dört) 4 tane. Sefa Tuncay. 8.8 = 8 2 (sekiz üzeri iki) veya (sekizin karesi) 2 tane

Üslü Nicelikler = 2 4 (iki üzeri dört) 4 tane. Sefa Tuncay. 8.8 = 8 2 (sekiz üzeri iki) veya (sekizin karesi) 2 tane Üslü Nicelikler Dogal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. Kim Milyoner Olmak İster? yarışmasına katıldığınızı ve büyük ödül 1

Detaylı

1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA) BÖLÜM: KOMBİNASYON (SEÇME) A. SEÇME (KOMBİNASYON) B. KOMBİNASYON GEOMETRİ İLİŞKİSİ

1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA) BÖLÜM: KOMBİNASYON (SEÇME) A. SEÇME (KOMBİNASYON) B. KOMBİNASYON GEOMETRİ İLİŞKİSİ İçindekiler 1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA)... 10 A. SAYMA KURALLARI... 10 B. FAKTÖRİYEL... 14 C. n ELEMANLI BİR KÜMENİN r Lİ PERMÜTASYONLARI (Dizilişleri)... 17 Ölçme ve Değerlendirme...20 Kazanım Değerlendirme

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 5 MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ matematikten korkmuyorum. matematik dersinde eğleniyorum. matematiği çok seviyorum. az yazarak çok soru çözüyorum. matematiği ezberlemiyorum.

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde ALES 2017 SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Eğitimde 30. yıl Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel Soru Bankası ISBN-978-605-364-423-1 Kitapta

Detaylı

TEST. Tam Sayılar 1. ( 36) : (+12).( 3) : ( 2) 3 + [( 6) ( 2)] işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 1 C) 1 D) 9

TEST. Tam Sayılar 1. ( 36) : (+12).( 3) : ( 2) 3 + [( 6) ( 2)] işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 1 C) 1 D) 9 Tam Sayılar 1. ( 6) : (+12).( ) 7. Sınıf Matematik Soru Bankası 5. 4 2 : () + [( 6) ()] TEST 1 A) 9 B) C) 1 D) 9 A) B) 4 C) D) 2. 6. Yukarıdaki sayı doğrusu üzerinde modellenen işlem aşağıdakilerden (

Detaylı

7. SINIF ÜNİTE DEĞERLENDİRME SINAVLARI LİSTESİ / TÜRKÇE

7. SINIF ÜNİTE DEĞERLENDİRME SINAVLARI LİSTESİ / TÜRKÇE SINAVLARI LİSTESİ / TÜRKÇE 07 08 09 10 Gerçek, Mecaz, Yan, Terim Anlam Eş Anlam, Zıt ve Olumsuz Anlam Eş Seslilik, Ortak Kök Kelime Gruplarında Anlam Deyimler ve İkilemeler Kelimeler Arası Anlam İlişkileri

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

Kısa Dönemli Amaç Davranışlar Araç Gereçler

Kısa Dönemli Amaç Davranışlar Araç Gereçler BEP Plan Hazırla T.C Yozgat Valiliği Kanuni Sultan Süleyman Özel Eğitim / İlkokul/ Ortaokulu Mesleki Eğitim Merkezi Müdürlüğü Matematik Dersi Bireyselleştirilmiş Eğitim Planı Öğrenci : Gazi KILIÇ Eğitsel

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

4. 3 A) 2 3 B) 4 4 C) 4 6 D) x = 1 iken, ( x) 2 x 3 işleminin sonucu kaçtır? 6. ( 3 4 ) ( 3) 1 + ( 3) 3

4. 3 A) 2 3 B) 4 4 C) 4 6 D) x = 1 iken, ( x) 2 x 3 işleminin sonucu kaçtır? 6. ( 3 4 ) ( 3) 1 + ( 3) 3 Üslü İfadeler 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. I. II. ( ) 9 ( ) ( 97) 0-9 Yukarıda I. sütunda verilen sayılar ile, II. sütundaki sayılardan eşit olanlar eşleştirildiğinde, II. sütunda hangi sayı açıkta

Detaylı

ECEM ERDURU GAMZE SERİN ZEHRA SABUR EMİNE ÖLMEZ. o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR

ECEM ERDURU GAMZE SERİN ZEHRA SABUR EMİNE ÖLMEZ. o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR ECEM ERDURU GAMZE SERİN ZEHRA SABUR EMİNE ÖLMEZ o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, sıfırın solundaki sayılar negatif tam sayılardır. Pozitif tam sayılar,

Detaylı

YGS MATEMAT K DENEME SINAVI

YGS MATEMAT K DENEME SINAVI MATEMAT K DENEME SINAVI I Muharrem ŞAHİN muharrem49@gmail.com Maatteemaatti ikk Deeneemee Sınaavvı I Muhaarrrreem Şaahi in. 9 8 0 0 0 0 5 işleminin sonucu kaçtır? x x 3. 0, 0, 3 0, 0, olduğuna göre, x

Detaylı

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma

Detaylı

7.SINIF Yüzdeler. KAZANIM : Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarı bulur; belirli bir yüzdesi verilen çokluğu bulur.

7.SINIF Yüzdeler. KAZANIM : Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarı bulur; belirli bir yüzdesi verilen çokluğu bulur. Yüzdeler Hatırlatma Bir Çokluğun Belirtilen Yüzdesini Bulma Bir çokluğun belirtilen yüzdesi rasyonel sayılarda çarpma işlemi yoluyla veya doğru orantı kurarak bulunabilir. Bir kesrin yüzde sembolü ile

Detaylı

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)

Detaylı

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının

Detaylı

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK YAZILIYA HAZIRLIK SETİ 7. Sınıf MATEMATİK 1. Fasikül İÇİNDEKİLER 3 Tam Sayılarda Çarpma İşlemi 7 Tam Sayılarda Bölme İşlemi 12 Tam Sayılarla İlgili Problemler 19 Üslü Nicelikler 26 Rasyonel Sayılar 28

Detaylı