AKILLI. sınıf. Musa BOR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "AKILLI. sınıf. Musa BOR"

Transkript

1 AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS. Bölge / Sk. No: Buca-İZMİR Tel:.. - Faks: 6 6

2 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay. Kağ. İnş. Teks. Paz. İm. San. ve Tic. Ltd. Şti. aittir. Yayınevimizin yazılı izni alınmadan, kitabın içeriği veya tekniği kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz. Hiçbir şekilde kopya edilemez, çoğaltılamaz, yayımlanamaz. Baskı Yeri ve Tarihi AFG Matbaa Buca OSB, BEGOS. Bölge / Sk. No: Buca-İZMİR Tel:.. - Ağustos 6. Sınıf Matematik

3 İÇİNDEKİLER. ÜNİTE: SAYILAR... Tam Sayılarla Çarpma İşlemi... Tam Sayılarla Bölme İşlemi... Test -... Tam Sayılarla Problem Çözme... Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler... Test -... Rasyonel Sayılarla Problem Çözme... Test Ünite Değerlendirme Testi...6 Tam Sayıların Tekrarlı Çarpımları... Test Rasyonel Sayılar ve Sayı Doğrusunda Gösteme... Rasyonel Sayıları Sayı Doğrusunda Göstrme... Test -... Rasyonel Sayıların Farklı Biçimde Gösterimi... Devirli Ondalık Gösterimler... Test -... Rasyonel Sayıları Karşılaştırma ve Sıralam... Test -... Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma. ÜNİTE: DENKLEMLER...6 Denklemlerde Eşitliğin Korunumu...6 Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Çözümü...6 Test -... Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler... Test -... Doğrusal Denklemler... Test Doğrusal Denklem Grafikleri...8 Test Ünite Değerlendirme...8 İşlemleri... Test Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri... Test -... Rasyonel Sayılarla Bölme İşlemi... Test Rasyonel Sayıların Kareleri ve Küpleri... Test Sınıf Matematik. ÜNİTE: ORAN VE ORANTI...8 Test -... Orantı... Doğru Orantı... Ters Orantı... Doğru ve Ters Orantı ile İlgili Problemler... Test Yüzdeler...

4 Yüzde ile İlgili Problemler... Faizle İlgili Problemler... Test Ünite Değerlendirme... Çokgenlerin Köşegenleri, İç ve Dış Açılarının Ölçüleri Toplamı... Test -... Dörtgenlerin Özellikleri... Eşkenar Dörtgen...6. ÜNİTE: DOĞRULAR VE AÇILAR... Açıortay Çizme... İki Paralel Doğruyla Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar... Açı Çeşitleri... Test -... Çemberde Merkez Açı ve Gördüğü Yaylar... Çember ve Çember Parçasının Uzunluğu... Daire Diliminin Alanı... Test -... Daire Grafiği... Çizgi Grafiği... Bir Veri Grubuna Ait Ortalama, Ortanca ve Tepe Değeri Bulma... Test Ünite Değerlendirme... Dikdörtgen...6 Kare...6 Yamuk...6 Test Eşkenar Dörtgenin Alanı...6 Yamuğun Alanı...6 Test -... Çevre - Alan İlişkisi... Test Eş Şekiller... Öteleme...8 Test Yansıma vesimetri...8 Ötelemeli Yansıma ve Yansımalı Öteleme... Test Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri.... Ünite Değerlendirme.... ÜNİTE: DÜZGÜN ÇOKGENLER... Genel Değerlendirme... Çokgenler.... Sınıf Matematik

5 SAYILAR. ÜNİTE TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitiftir. (+). (+) = + ( ). ( ) = + Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir. (+). ( ) = ( ). (+) = Aşağıda verilmiş olan çarpma işlemlerini yapalım. } (+). (+) } (+). (+) } (-). (-) } (+8). (-) } (+). (+) = + } (+). (+) = +6 } (-). (-) = + } (+8). (-) = - Etkinlik A Aşağıda verilmiş olan toplama işlemlerini örnekten yararlanarak çapma işlemine dönüştürelim. a. (-) + (-) + (-) =. (-) = - b. (-) + (-) + (-) + (-) = c. (-) + (-) + (-) = ç. (+) + (+) + (+) + (+) = d. (+8) + (+8) +(+8) = e. (-) + (-) + (-) + (-) + (-) = Etkinlik B Aşağıda verilmiş olan çarpma işlemlerini yapalım. a.. (-6) = e. (+). (-) = b. (-). (-6) = f. (-). (+) = c. (-) x (-) x = g. (-). (+). (-) = ç. (-). = h. (+). (+) = d. (-). (-). (-) = i. (-). (+) =. Sınıf Matematik

6 Etkinlik C Aşağıdaki örnekten yararlanarak boş kutuları dolduralım. x (-) (+) (+). (-) = -8 (-) (+) (-) (-) (+) (-) (+) (+) x (+6) (+8) (-) (+) (-) (+) x (-) (-6) (-) (+6) (-) (-8) x (+) Etkinlik D Bazı çarpma işlemlerinin sonuçları aşağıda verilmiştir. Bu sonuçları sağlayan çarpma işlemlerini örnekten yararlanarak yapalım. Sonuç Çarpma İşlemleri - (-). (+) ; (+). (-) ; (-). (+) ; (-). (+) Etkinlik E Aşağıdaki cümlelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.. İki negatif tam sayının çarpımı, pozitif bir tam sayı olur.. Biri negatif diğeri pozitif iki tam sayı çarpıldığında, sonuç pozitif bir tam sayı olur.. Bir tam sayının (-) ile çarpımı sayının işaretini değiştirir.. İki pozitif tam sayının çarpımı, pozitif bir tam sayı olur.. Bir tam sayının (sıfır) ile çarpımı, sıfır olur. 6. Sınıf Matematik

7 Tam Sayılarla Bölme İşlemi Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitiftir. (+) : (+) = + ( ) : ( ) = + Farklı işaretli iki tam sayının bölümü negatiftir. (+) : ( ) = ( ) : (+) = Aşağıda verilmiş olan bölme işlemlerini yapalım. } (+) : (+) } (-) : (-) } (+) : (-8) } (-) : (+) } (+) : (+) = + } (-) : (-) = + } (+) : (-8) = - } (-) : (+) = - Etkinlik A Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapalım. a. (+) : (+) = ç. (-) : (-) = b. (-) : (+) = d. (-) : (+6) = c. (-) : (-8) = e. (+) : (+) = Etkinlik B Aşağıda verilmiş olan bölme işlemlerinde boşluklara uygun olan sayıları yazalım. a. (-) :... = - ç.... : (-) = +6 b. : (-)=... d. (-8) :... = + c. (-) :... = - e. (-8) :... = - Etkinlik C Aşağıda verilmiş olan bölme işlemleri ile sonuçları eşleştirelim.. (-8) : (+6). (+6) : (-). (-) : (-). (-8) : (-). (-) : (-) a. + b. + c. - d. + e. -. Sınıf Matematik

8 Etkinlik D Aşağda verilmiş olan işlemlerin sonuçlarını bulalım. a. (+). (-). (-) ç. [(-). (+)] + (-) b. [(-6). (+). (+)]. [(-) (-)] d. [ + (-)]. (-) c. 6. ( ) e. (+). (-) +. (-) Etkinlik E Aşağıda verilmiş olan çarpma işlemlerinde sembollerin yerine gelecek olan sayıları bulalım. a. (-8). s = - ç. (-). (+). H = - b. (-). n = - d. (s). (-). (-) = c. (-). [s. (-)] = 6 e. n. (-) = Etkinlik F Aşağıda verilmiş olan sayılara göre istenilen işlemlerin sonuçlarını bulalım. H = + n = - s = -8 a. (s + n). H ç. (s + n). (s n) b. H. n s. H d. (H + n). (-) c. (n + 8). (H ) e. n. s. H 8. Sınıf Matematik

9 Etkinlik G sayısını verilen sayıya bölerek örüntüyü devam ettirelim. : (+) + : (-) :? :? : (+) - : (-) : (-) Etkinlik H Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulalım. a. [(-6) : (-)] + [(-) : (+)] = b. [(-) + (-)] : [(-) + (-)] = c. [(-6) : (-)] + [(-). (+)] = d. [(+6). (-)] : (-8) = e. [(+6) : (-)]. (-) = Etkinlik İ Aşağıda verilmiş olan sembollere göre istenilen işlemlerin sonuçlarını bulalım. H = - n = + s = - a. H : n ç. (s. n) + (n. H) : (-) b. (s + ) : n d. (H : n). s c. (s + H) : (-) e. (n. s) : H. Sınıf Matematik

10 TEST (-). (+).. (-) işleminin sonucu kaçtır? 6 s. (+) = - ; n : s = +6 Yukarıda verilen işlemlere göre, n yerine hangi sayı yazılmalıdır? A) -6 B) C) 8 D) 6 A) B) C) - D) - [(-) + ]. (-) işleminin sonucunun (-) e bölümü kaçtır? (+). (+). H. (+) = - işleminde H yerine yazılacak olan tam sayı kaçtır? A) -8 B) - C) + D) +8 A) - B) - C) + D) + s = - için,. s işleminin sonucu kaçtır? A) - B) 8 C) D) 8 8 H = [(-). (+)] : (+6) s = [( )] : [(-) : (-)] işlemlerine göre, H : s kaçtır? A) + B) + C) + D) + Hangi sayının - ye bölümü dir? A) 8 B) C) - D) -8 (-8) : +. 8 işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) C) D) sayısı ile s bölündüğünde sonuç bir tam sayı olmaktadır. Buna göre, s tam sayısının alacağı değerler çarpımı kaçtır? A) - B) + C) + D) - Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? A) (-). (+) > (-). (+) B) (-). (+) < (-). C) ( 8) : > (-) : (-) D) (-6). (-6) > : 6. Sınıf Matematik

11 Tam Sayılarla Problem Çözme Bir bakkalın yılındaki vergi borcu t dir. Bu bakalın 6 yılındaki vergi borcu t dir. Bu bakkalın vergi borcu her yıl eşit olarak artmıştır. Buna göre, bu bakkalın vergi borcu bir yılda ne kadar artmıştır? Çeyrek altının fiyatı gün boyunca hergün ortalama t düşmüştür. Çeyrek altının fiyatında gün boyunca ne kadar değişim olduğunu bulunuz. BOR ailesi, sinema biletleri için 8 t ödemiştir. BOR ailesi 6 kişiden oluştuğuna göre, ailenin her bir ferdi için kaç t harcanmıştır? Bir dalgıç saniyede metre dalmaktadır. Bu dalgıcın daldıktan dakika sonraki konumunu belirten tam sayıyı bulunuz. sorunun sorulduğu bir yarışmada her doğru cevap için 8 puan verilmekte, her yanlış cevap için ise puan silinmektedir. Buna göre, soruyu doğru, soruyu yanlış cevaplayan bir yarışmacının alacağı puan kaçtır?. Sınıf Matematik

12 6 Bir şirket 6 yılının ilk beş ayında aylık t zarar ediyor. Sonraki yedi ay ise aylık t kar ediyor. Buna göre, bu şirketin yıllık kar-zarar durumunu bulunuz. Rakamları birbirinden farklı iki basamaklı en büyük negatif tam sayı ile bir basamaklı en küçük negatif tam sayının çarpımını bulunuz. 8 Bir tam sayıyı ile çarpıp bulunan sayıya ekleyince, sayısının eksiği elde ediliyor. Buna göre, bu tam sayı kaçtır? Bir duvar saati her saat dakika geri kalıyor. Üç günün sonunda saatin kaç dakika geri kalacağını tam sayıları kullanarak hesaplayınız. C sıcaklığı gösteren bir termometrenin - C sıcaklığı göstermesi için sıcaklığın kaç C azalması gerekmektedir? kişilik bir sınıfta bir kumbaraya kızların her biri t, erkeklerin her biri ise t koymuştur. Erkeklerin sayısı kızların sayısından 6 kişi fazla olduğuna göre, kumbarada kaç t birikmiştir?. Sınıf Matematik

13 Tam Sayıların Tekrarlı Çarpımları Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımı, o sayının kuvveti olarak adlandırılır. Sıfırdan farklı her tam sayı için n = dir. - in tek kuvvetleri daima - dir. - in çift kuvvetleri daima + dir. Negatif bir tam sayının tek kuvvetleri negatif; çift kuvvetleri pozitiftir. Aşağıda verilmiş olan ifadeleri üslü nicelik olarak yazalım ve değerlerini hesaplayalım. a. - tam sayısının kez yan yana yazılıp çarpılması b. - tam sayısının kez yan yana yazılıp çarpılması c. - tam sayısının kez yan yana yazılıp çarpılması a. (-). (-). (-) = (-) = (-). (-). (-) = (+). (-) = - b. (-). (-). (-). (-). (-) = (-) = (-). (-). (-). (-). (-) = (+). (+). (-) = (+). (-) = - c. (-). (-) = (-) = (-). (-) = + Etkinlik A Aşağıda verilmiş olan çarpımları üslü nicelik olarak yazalım. a. (-). (-). (-). (-). (-) = b. (-). (-). (-). (-) = c. (-). (-). (-) = ç. (-). (-). (-). (-) = d = e. (+). (+). (+). (+). (+) = Etkinlik B Aşağıda verilen üslü niceliklerin değerlerini hesaplayalım. a. (-) = f. (-) = b. = g. (-) = c. (-) = h. = ç. (-) = i. (-6) = d. (-) = j. (-6) = e. = k. =. Sınıf Matematik

14 Etkinlik C Aşağıdaki örnekten yararlanarak çarpımları üslü olarak yazalım. a. (-8). (-8)... = (-8). d.. (-).. (-). = b. (-). (-). (-) +.. = e. (-). (-)... (-). (-) = c.... (-). (-) = f. (-6). (-6). (-6). = ç. (-). (-). (-) +.. = g. (-). (-). (-). (-) = Etkinlik D Aşağıdaki tabloyu çözülmüş örnekten yararlanarak dolduralım. Üslü Nicelik Taban Kuvvet Değer (-) - (-) = (-). (-). (-) = +6. (-) = -6 (-) (-) (-) Etkinlik E Aşağıda verilmiş olan üslü ifadeleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım. a. (-) 6, (-8),, (-), (-) b. (-), (-), (-),, (-) c. (+) (-), (-),, (-) ç., (-6), (+),, (-). Sınıf Matematik

15 Etkinlik F Aşağıdaki örneklerden yararlanarak işlemlerin sonuçlarını bulalım. a. (-) = (-). (-) = + ; - = -. = - (-) - b. -(-) = -[(-). (-)] = - ; -(- ) = -[-. ] = + -(-) -(- ) c. - = ç. (- ) = d. (-) = e. -(-8) = f. - = g. -(-) = h. - = i. -(-6 ) = Etkinlik G Aşağıdaki örnekten yararlanarak verilen ifadelerin sonuçlarını bulalım. a. s = (-), H = için; s H. (-) =. (+) = 8 = - b. m = -, n = -, k = için; n + m + k c. a = -, b = için; (a. b) b ç. K = (-) + (-), L = (-) + (-) için; (K + L) Etkinlik H Aşağıda verilmiş olan işlemleri yapalım. a. (-) + (-) + (-) = b. [(-). (-) ] : = c. (-) (-6) = ç. (-) (-) + (-) = d. [ + (-) ] : [(-) + ] = e. [8 (-) ] : (-) =. Sınıf Matematik

16 TEST 6 (-). (-). (-). (-) tekrarlı çarpımının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? Yandaki işlemde, a harfi a b = 8 taban, b harfi kuvvet ise, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) B) (-) C) (-) + (-) D) (-) A) a = ; b = B) a = - ; b = C) a = -8 ; b = D) a = - ; b = (-) üslü sayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir? (-) s n (-) b H (-) Yanda verilen karşılaştırmalarda s, n ve H yerlerine sırasıyla aşağıdaki sembol- A) B) -6 C) - D) - lerden hangileri gelmelidir? A) <, =, > B) <, =, < C) <, <, > D) >, =, > 6 sayısı aşağıdaki üslü niceliklerden hangisine eşittir? A) (-8) B) C) (-) D) (-) 8 8 s = - için; (s - ) - (s + ) Aşağıdakilerden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) - A) 6 B) (-) C) (-) D) 6 (-) + (-) (-) [ : (-) ]. [ + (-) ] işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa sonuç - olur? işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) (-) B) (-) 6 C) (-) D) A) - B) - C) D) 6. Sınıf Matematik

17 Rasyonel Sayılar ve Sayı Doğrusunda Gösterme a ve b bir tam sayı, b sıfırdan farklı olmak üzere a şeklindeki sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar Q ile gösterilir. b -a = a = - a dir. b -b b Rasyonel sayılar pozitif ve negatif olabilir. Her tam sayı, paydası olan rasyonel sayıdır. ifadesi belirsiz, ifadesi dır. a a. Aşağıdaki sayılardan rasyonel sayı olanları belirleyelim. b. c. - ç. d. e. - a. b. ifadesinde ve sayıları tam sayıdır. ifadesinde ve sayıları tam sayıdır. sayısı rasyonel sayıdır. sayısı rasyonel sayıdır. c. - ifadesinde - ve sayıları tam sayıdır. - sayısı rasyonel sayıdır. ç. ifadesi belirsizdir. d. ifadesinde ve sayıları tam sayıdır. Fakat payda sıfır olduğundan sayısı rasyonel sayı değildir. e. - = - ifadesinde - ve sayıları tam sayıdır. - sayısı rasyonel sayıdır. Etkinlik A Aşağıdaki sayılardan rasyonel sayı olanların yanına Q sembolü yazalım. a. - c. d. 6 f. - h. - b. ç. e. - - g. i. - Etkinlik B Aşağıdaki örnekten yararlanarak tam sayıları rasyonel sayı biçiminde yazalım. a. = ç. - = f. = i. = b. = d. - = g. = j. = c. - = e. - = h. = k. =. Sınıf Matematik

18 Etkinlik C Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız.. Doğal sayıların hepsi aynı zamanda rasyonel sayıdır.. Bütün tam sayılar, rasyonel sayı olarak yazılabilir.. Rasyonel sayılar sadece pozitif tam sayılardan oluşur.. (sıfır) doğal sayısı negatif bir rasyonel sayıdır.. Payı (sıfır) paydası sıfırdan farklı bütün rasyonel sayıların değeri sıfırdır. Etkinlik D Aşağıda verilen doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayı olanları ait oldukları kutucuklara yazalım Doğal Sayılar Tam Sayılar Rasyonel Sayılar Etkinlik E Aşağıdaki sayılardan pozitif rasyonel sayı olanlara P, negatif rasyonel sayı olanlara N harfi yazalım. a. c. d. - f. - b. - ç. 6 e. - g. Etkinlik F Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan yerlere gelecek olan sayıları bularak yazalım. a. = c. - = - d. - = b. = ç. - = e. - = 8. Sınıf Matematik

19 Rasyonel Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme Sayı doğrusunda pozitif rasyonel sayılar ın sağında, negatif rasyonel sayılar ın solunda yer alır. Rasyonel sayılar sayı doğrusu üzerinde gösterilirken öncelikle sayının hangi tam sayılar arasında olduğu bulunur., ve - rasyonel sayılarını sayı doğrusu üzerinde gösterelim. } rasyonel sayısı basit kesir olduğundan ile arasındadır. ( ile arası eş parçaya bölünür.) Her bir parça birim olduğuna göre, dan sağa doğru sayarak sayısının yerini bulmuş oluruz. } rasyonel sayısı bileşik kesirdir. = olduğundan ile arasındadır. = Sayı doğrusunda ile ve ile arası ikişer eş parçaya bölünür. sayısı sayı doğru- } - rasyonel sayısı negatif olduğundan - ile arasındadır. - sunda ın solunda yer alır. sayının yerini bul- -= - - Her bir parça muş oluruz birim olduğuna göre, dan sola doğru sayarak - Etkinlik A Aşağıda verilen rasyonel sayıları sayı doğrusu üzerinde gösterelim. a. b. c. - ç. -. Sınıf Matematik

20 . Etkinlik B Aşağıdaki sayı doğruları üzerinde verilen noktaların hangi rasyonel sayıları gösterdiklerini bulalım Etkinlik D,, ve - üzerinde kutucuklara uygun şekilde yazalım. rasyonel sayılarını aşağıda verilmiş olan sayı doğrusu - - Etkinlik E Aşağıdaki ipucundan yararlanarak sayı doğrusu üzerindeki diğer sayıları yazalım Sınıf Matematik

21 TEST Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Her tam sayı aynı zamanda rasyonel sayıdır. B) Sayı doğrusunda sola doğru ilerledikçe rasyonel sayılar küçülür. C) Sıfır () rasyonel bir sayıdır. D) Her rasyonel sayı aynı zamanda bir tam sayıdır. Aşağıdaki rasyonel sayı çiftlerinden hangi seçenektekiler birbirine eşittir? A) C) -, -, 8 B) - D), -8 8, - - Aşağıdakilerden hangisi bir rasyonel sayı değildir? A) - B) C) - D) 6 Aşağıdakilerden hangisini yaparsak rasyonel sayısını elde ederiz? A) rasyonel sayısının önüne - işareti koymak. B) - rasyonel sayısının pay ve paydasını yer değiştirmek. C) 8 rasyonel sayısının pay ve paydasına eklemek. D) 8 rasyonel sayısının pay ve paydasından çıkarmak. Aşağıdakilerden hangisi eşittir? sayısına A) - B) Aşağıdaki gösterimlerden hangisi yanlıştır? C) D) A) - = - B) = Aşağıdakilerden hangisinin sonucu negatif rasyonel sayıdır? C) = D) - = - A) (-) (-) - C) (-) - (-) B) (-) - (-) D) Aşağıda verilmiş olan rasyonel sayılardan hangisi diğerlerinden farklıdır? A) B) - C) - D) -. Sınıf Matematik

22 - - A Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi sayı doğrusu üzerinde - ile - sayıları arasında yer alır? Yukarıdaki sayı doğrusunda sayılar arası eşit er parçaya bölünmüştür. Buna göre, A harfine karşılık gelen rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) C) - B) D) - A) B) - C) K L D) - M Yukarıdaki sayı doğrusunda sayılar arası eşit er parçaya ayrılmıştır. Buna göre, K, L ve M noktalarına karşılık gelen sayılar sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) -, -, Yukarıdaki sayı doğrusunda ve sayılarına karşılık gelen noktalar arası, eşit parçaya bölünmüştür. Buna göre, M noktası aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisini göstermektedir? A) B) A B C C) D M D) Yukarıdaki sayı doğrusunda ile arası noktalarla eşit aralıklara bölünmüştür. Buna göre, rasyonel sayısı hangi noktada bulunur? A) D B) C C) B D) A B) - C) - D) -, -, -, -,,, Yukarıdaki sayı doğrusunda, tam sayılar arası üçer eş parçaya bölünmüştür. Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisinin yeri yanlış gösterilmiştir? A) C) - B) - D). Sınıf Matematik

23 Rasyonel Sayıların Farklı Biçimde Gösterimi Bir rasyonel sayı aynı zamanda bir tam sayı veya ondalık kesir olarak ifade edilebilir. Bir rasyonel sayının payı, paydasına bölünerek bu sayının ondalık gösterimi bulunabilir. 6,, -, ve 6 sayılarının farklı gösterimlerini bulalım. } 6 = =.. = = } - () () = (-).. = - = -, } =.. = =, } () () = =, } 6 -, - 6 =, olur. Etkinlik A Aşağıda verilmiş olan rasyonel sayıların farklı gösterimlerini yazalım. a. 6 = e. b. = f. 8 = c. - = g. - = ç. - = h. -6 = d. = i. =. Sınıf Matematik

24 Etkinlik B Aşağıda verilmiş olan örnekten yararlanarak verilen rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yazalım. a. 8 8, 8-8, =, b. c. 6 ç. Etkinlik C Aşağıda ondalık gösterimleri verilen rasyonel sayıları örneklerden yararlanarak bulalım. a., = d., = b. -8, = -8 = - = - e., = c.,8 = f., = ç. -, = g., =. Sınıf Matematik

25 Devirli Ondalık Gösterimler Bir rasyonel sayı ondalık gösterim ile yazıldığında ondalık kısmındaki rakamlar belli bir rakamdan sonra tekrar ederse bu tür ondalık gösterimlere devirli ondalık gösterim adı verilir. Tekrar eden rakam veya rakamların üzerine çizgi konulur., 8 ve - rasyonel sayılarının ondalık gösterimlerini bulalım. } -, =,... =,ƒ } 8 8 -, =, =,ƒ8 } - - 8, =,... =,ƒ Etkinlik A Aşağıda verilmiş olan rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yazalım. a. 6 ç. b. d. 8 c. 6 e.. Sınıf Matematik

26 Etkinlik B Aşağıdaki örnekten yararlanarak devirli ondalık açılımları rasyonel sayıya çevirelim. },ƒƒ = = Sayının tamamından devretmeyen kısım çıkarılır. Ondalık kısmındaki devreden rakam adedince, devretmeyen rakam adedince yazılır. Ondalık kısmında devreden ve rakamları tane olduğundan tane yazılır. Ondalık kısmında devretmeyen rakamı tane olduğundan tane yazılır. a.,ƒƒ = d.,ƒƒ = b.,ƒ = e.,ƒ6 = c. -,ƒ = f.,ƒ = ç., ƒ = g.,ƒƒ = Etkinlik C Aşağıdaki gösterimlerin doğru olup olmadığını belirleyerek yanlış olanları düzeltelim. Rasyonel Sayılar Farklı Gösterimi D Y Düzeltme 6 6 -,6,ƒ6,6 -,,ƒ 8 6. Sınıf Matematik

27 TEST - rasyonel sayısının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) -, B) -, C) -, D) -,, ondalık gösteriminin a b biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) B) 6 C) D), A) C) ondalık gösterimine sahip olan rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) 8 D) 6 kaçtır? rasyonel sayısının ondalık gösterimi A,B şeklinde bulunuyor. Buna göre, A + B toplamı A) B) C) 8 D) rasyonel sayısına ait olan devirli ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? A),ƒ B),ƒ C),ƒƒ D),ƒƒ Aşağıdakilerden hangisi,... sayısına eşittir? A) B), C),ƒ D) 6,... Devirli ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A),ƒƒƒ B),ƒƒ C),ƒ D),ƒƒ 8 Bir hafta tam günden oluştuğuna göre haftanın eşiti kaç gün olur? A), B), C) D) 8. Sınıf Matematik

28 A) Bir bütünün dörtte üçü. B) 6 8 ifadesi ile aşağıdakilerden hangisi anlatılamaz? -,6 A) - devirli ondalık gösteriminin rasyonel sayı olarak ifade edilişi aşağıdakilerden hangisidir? B) C) - D) - C), D), Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır? A),ƒ = B) = 8, 6,, C),ƒƒ6 = 6 D) 8 =, 8 8,ƒ6,6 Yukarıdaki rasyonel sayılar ondalık gösterimler ile eşleştirildiğinde hangi sayı boşta kalır? A) B) 8 C) 6 D) 8 Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi sayı doğrusunda, ile, sayıları arasında değildir? A) B) C) D) rasyonel sayısına karşılık gelen devirli ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? - rasyonel sayısının ondalık gösteriminde yüzde birler basamağındaki rakam kaçtır? A),ƒƒ B),ƒƒ C),ƒ D),ƒ A) B) 6 C) D) 8 8. Sınıf Matematik

29 Rasyonel Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama Negatif rasyonel sayılar sıfırdan küçüktür. Pozitif rasyonel sayılar sıfırdan büyüktür. Rasyonel sayılarla karşılaştırma ve sıralama yaparken; bütüne, yarıma ve sıfıra yakınlığına göre karar verilebilir. Pay veya payda eşitlenebilir. Sayı doğrusundan yararlanılabilir. rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıra- -, - layarak, -, -, ve ve rasyonel sayılarını sayı doğrusunda gösterelim. } = > olduğundan > olur. } - rasyonel sayısı - tam sayısına daha yakındır. - < - olur. - < - < < sıralaması elde edilir Etkinlik A Aşağıda verilen rasyonel sayıların dan küçük ya da büyük olduğunu belirleyiniz. a. 8 > f., b. - < g. - c. -, h. ç., i. d. - j., e. 8 k. -. Sınıf Matematik

30 Etkinlik B Aşağıda verilen rasyonel sayıları <, =, > sembollerinden uygun olanını kullanarak karşılaştıralım. a.... ç b d c , e Etkinlik C Aşağıdaki rasyonel sayıları < veya > sembollerinden uygun olanını kullanarak karşılaştıralım. a.... ç b d c.... e.,..., Etkinlik D Aşağıda verilen rasyonel sayıları sayı doğrusunda göstererek küçükten büyüğe doğru sıralayalım. a., ve - 6 b. -, ve - c. -, ve 8. Sınıf Matematik

AKILLI. sınıf. Musa BOR

AKILLI. sınıf. Musa BOR AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay.

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06-07 7.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 9 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU

Detaylı

AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. 5. sınıf. Musa BOR

AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. 5. sınıf. Musa BOR AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. sınıf Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/2 Sk. No: 7 Buca-İZMİR Tel:.232.442-442 3 3 Faks: 442. Sınıf Matematik Bu kitabın tüm hakları

Detaylı

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE DOĞRULAR VE AÇILAR. Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve inşa eder.. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

TEOG HAZIRLIK. Musa BOR

TEOG HAZIRLIK. Musa BOR TEOG HAZIRLIK sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder. LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

İlköğretim 5. Sınıfların Matematik Alanı KGS-1, KGS-2 ve KGS -YERLEŞTİRME Sınavlarına Yönelik İçerik Detayları

İlköğretim 5. Sınıfların Matematik Alanı KGS-1, KGS-2 ve KGS -YERLEŞTİRME Sınavlarına Yönelik İçerik Detayları KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ MİLLİ EĞİTİM GENÇLİK VE SPOR BAKANLIĞI TALİM ve TERBİYE DAİRESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2012-2013 ÖĞRETİM YILI İlköğretim 5. Sınıfların Matematik Alanı KGS-1, KGS-2 ve KGS -YERLEŞTİRME

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR 00 00 005 006 007 008 009 00 0 Temmuz Dahil Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-975-879-06- Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Artık. Artık matematiği ezberlemiyorum. matematik. sorularını çözüyorum. MateMito AKILLI MATEMATİK ÖDEVİ ...

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Artık. Artık matematiği ezberlemiyorum. matematik. sorularını çözüyorum. MateMito AKILLI MATEMATİK ÖDEVİ ... Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 7 MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ matematikten korkmuyorum. matematik dersinde eğleniyorum. matematiği çok seviyorum. az yazarak çok soru çözüyorum. matematiği ezberlemiyorum.

Detaylı

KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ

KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ MİLLİ EĞİTİM GENÇLİK VE SPOR BAKANLIĞI TALİM ve TERBİYE DAİRESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2011 2012 Öğretim Yılı İlköğretim 4. ve 5. Sınıfların Matematik Alanı SBS-1, SBS-2 ve KGS Sınavlarına

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

www.derssunumlari.com

www.derssunumlari.com . BÖLÜM: KESİRLER HER YERDE Kesirleri Karşılaştıralım, Toplayalım ve Çıkaralım 7 7 7 ile kesirlerini karşılaştırınız ve bu 8 8 kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. 8 Pay üï Payda : Bir bütünün kaç parçaya

Detaylı

2. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP

2. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP 2. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP Bu kitabın bütün hakları Hacer KÜÇÜKAYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 2015 YAZAR Ahmet KÜÇÜKAYDIN

Detaylı

ÖDEV ve ÖLÇME AKILLI. Berna DEMİREL

ÖDEV ve ÖLÇME AKILLI. Berna DEMİREL AKILLI ÖDEV ve ÖLÇME.sınıf Berna DEMİREL AFG Matbaa Yayıncılık Kağıt İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

7. SINIF ÜNİTE DEĞERLENDİRME SINAVLARI LİSTESİ / TÜRKÇE

7. SINIF ÜNİTE DEĞERLENDİRME SINAVLARI LİSTESİ / TÜRKÇE SINAVLARI LİSTESİ / TÜRKÇE 07 08 09 10 Gerçek, Mecaz, Yan, Terim Anlam Eş Anlam, Zıt ve Olumsuz Anlam Eş Seslilik, Ortak Kök Kelime Gruplarında Anlam Deyimler ve İkilemeler Kelimeler Arası Anlam İlişkileri

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA) BÖLÜM: KOMBİNASYON (SEÇME) A. SEÇME (KOMBİNASYON) B. KOMBİNASYON GEOMETRİ İLİŞKİSİ

1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA) BÖLÜM: KOMBİNASYON (SEÇME) A. SEÇME (KOMBİNASYON) B. KOMBİNASYON GEOMETRİ İLİŞKİSİ İçindekiler 1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA)... 10 A. SAYMA KURALLARI... 10 B. FAKTÖRİYEL... 14 C. n ELEMANLI BİR KÜMENİN r Lİ PERMÜTASYONLARI (Dizilişleri)... 17 Ölçme ve Değerlendirme...20 Kazanım Değerlendirme

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

4. 3 A) 2 3 B) 4 4 C) 4 6 D) x = 1 iken, ( x) 2 x 3 işleminin sonucu kaçtır? 6. ( 3 4 ) ( 3) 1 + ( 3) 3

4. 3 A) 2 3 B) 4 4 C) 4 6 D) x = 1 iken, ( x) 2 x 3 işleminin sonucu kaçtır? 6. ( 3 4 ) ( 3) 1 + ( 3) 3 Üslü İfadeler 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. I. II. ( ) 9 ( ) ( 97) 0-9 Yukarıda I. sütunda verilen sayılar ile, II. sütundaki sayılardan eşit olanlar eşleştirildiğinde, II. sütunda hangi sayı açıkta

Detaylı

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK YAZILIYA HAZIRLIK SETİ 7. Sınıf MATEMATİK 1. Fasikül İÇİNDEKİLER 3 Tam Sayılarda Çarpma İşlemi 7 Tam Sayılarda Bölme İşlemi 12 Tam Sayılarla İlgili Problemler 19 Üslü Nicelikler 26 Rasyonel Sayılar 28

Detaylı

ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN

ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN KISIKLI MAH. HANIMSETİ SK. NO:21, ÇAMLICA - ÜSKÜDAR / İSTANBUL İNFO@CAGLAROKULLARİ.COM 0216 505 38 52 İLKOKUL KASIM AYI KAZANIMLARI 1-A: Sınıf objelerini tanır. En

Detaylı

AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito Artık matematiği çok seviyorum. AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematik dersinde eğleniyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum.

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür. - 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle

Detaylı

SIRA SENDE DÖRT İŞLEM, İŞLEM ÖNCELİĞİ BİLGİ. = 1 2 ile 3 zıt işaretli olduğundan 3 ten 2 yi çıkarıp 1 bulduk ve büyük olan 3 ün işaretini ( ) 1 in

SIRA SENDE DÖRT İŞLEM, İŞLEM ÖNCELİĞİ BİLGİ. = 1 2 ile 3 zıt işaretli olduğundan 3 ten 2 yi çıkarıp 1 bulduk ve büyük olan 3 ün işaretini ( ) 1 in ÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ SORU 0 3 04 + 0 ) B) 0 C) ) ) = ile 3 zıt işaretli olduğundan 3 ten yi çıkarıp bulduk ve büyük olan 3 ün işaretini ( ) in önüne koyduk. SR S C BLG Tam sayılarda aynı işaretli sayılar

Detaylı

TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ VAKFI ÖZEL İLKOKULU 2013/2014 ÖĞRETİM YILI 6.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ MATEMATİK YILLIK PLANI

TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ VAKFI ÖZEL İLKOKULU 2013/2014 ÖĞRETİM YILI 6.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ MATEMATİK YILLIK PLANI EYLÜL (16-20).09. 2013 KÜMELER KÜMELER 1.ÜNİTE KÜMELER EYLÜL (9 13).09.2013 1.ÜNİTE KÜMELE R KÜME LER TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ VAKFI ÖZEL İLKOKULU 2013/2014 ÖĞRETİM YILI 6.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ MATEMATİK

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU MATEMATİK UYGULAMALARI 8 YILLIK PLANI 1.DÖNEM AY HAFTA TARİH KAZANIM AÇIKLAMA

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU MATEMATİK UYGULAMALARI 8 YILLIK PLANI 1.DÖNEM AY HAFTA TARİH KAZANIM AÇIKLAMA 06-07 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU MATEMATİK UYGULAMALARI 8 YILLIK PLANI.DÖNEM EYLÜL EKİM.Hafta 9-.Hafta 6-0 K)Doğal sayılar, kesirler, ondalık sayılar ve yüzdelerle hesaplamaları

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 6 7 8 ÖSS-YGS - - / /LYS ONDALIK SAYILAR Paydası ve un pozitif kuvveti şeklinde olan veya u şekle dönüştürüleilen kesirlere ondalık kesir(ondalık sayı) denir 7,,,,,7 6 (,6)gii 8 8 NOT: ondalık sayıların

Detaylı

ÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV. ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV

ÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV. ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV - 1 - ÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV Kazanım 1 : Türev Kavramını fiziksel ve geometrik uygulamalar yardımıyla açıklar, türevin tanımını

Detaylı

Temel Matematik Testi - 5

Temel Matematik Testi - 5 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 005. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

TAM SAYILARI TANIYALIM

TAM SAYILARI TANIYALIM O.S 6.SINIF MATEMATİK 6 TAM SAYILARI TANIYALIM Kazanım: Tam sayıları yorumlar ve sayı doğrusunda gösterir ÇALIŞMA KAĞIDI Günlük yaşantımızda karşılaştığımız olayları ifade etmek için, doğal sayılar yetersiz

Detaylı

4. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP

4. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP 4. SINIF MTEMTİK 1. KİTP u kitabın bütün hakları Hacer KÜÇÜKYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 2015 YZR hmet KÜÇÜKYDIN KPK TSRIMI

Detaylı

EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ

EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ 0 EBİM KPSS Kurslarının öğretmen adaylara armağanıdır. SAYILAR Z{,-,-,-,0,,,, } Z - {,-,-,-} negatif tam sayılar kümesi {0} (elemanı 0 olan bir küme) Z + {,,,,n,n+, } pozitif

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Murat SUBAŞI İÇİNDEKİLER HEDEFLER TÜREV UYGULAMALARI-I

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Murat SUBAŞI İÇİNDEKİLER HEDEFLER TÜREV UYGULAMALARI-I HEDEFLER İÇİNDEKİLER TÜREV UYGULAMALARI-I Artan ve Azalan Fonksiyonlar Fonksiyonların Maksimum ve Minimumu Birinci Türev Testi İkinci Türev Testi Türevin Geometrik Yorumu Türevin Fiziksel Yorumu MATEMATİK-1

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 6. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 6. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 06 0 EKİM 9 EYLÜL 0 EKİM 6 EYLÜL 9 EYLÜL SİDRE 000 ORTAOKULU 0 0 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 6. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI Doğal Sayılarla 6... Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı

Detaylı

3. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP

3. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP . SINIF MATEMATİK 1. KİTAP Bu kitabın bütün hakları Hacer KÜÇÜKAYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 2015 YAZAR Ahmet KÜÇÜKAYDIN

Detaylı

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1 Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Ödev Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü Soru 1 Aşağıda sayma pulları ile modellenen matematik işlemlerini bulunuz. Soru 2 Aşağıda

Detaylı

ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Konu Başlıkları

ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Konu Başlıkları ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Okul Heyecanım 1 10. kazanımlar Okul Heyecanım 11 20. kazanımlar Okul Heyecanım 21 30. kazanımlar Benim Eşsiz Yuvam 1 6. kazanımlar Benim Eşsiz Yuvam 7 20. kazanımlar Benim

Detaylı

1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25

1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25 1 İçindekiler 1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON)... 5 2. Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON)...13 3. Bölüm: BİNOM AÇILIMI...21 4. Bölüm: OLASILIK...25 5. Bölüm: FONKSİYONLARIN SİMETRİLERİ VE CEBİRSEL ÖZELLİKLERİ...37

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI 1 SIKÇA KULLANILAN EXCEL FORMÜLLERİ 1 AŞAĞI YUVARLAMA =aşağıyuvarla(c7;2) 2 YUKARI YUVARLAMA =yukarıyuvarla(c7;2) 3 YUVARLAMA =yuvarla(c7;2) 4 TAVANA YUVARLAMA =tavanayuvarla(c7;5) 5 TABANA YUVARLAMA =TABANAYUVARLA(E2;5)

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

AKDAY 3.Sınıf Türkçe Konu Başlıkları

AKDAY 3.Sınıf Türkçe Konu Başlıkları AKDAY 3.Sınıf Türkçe Anlam bilgisi Günlük işlerdeki diyalog Cümle bilgisi Cümleri uygun kelimelerle tamamlama Cümlede gereksiz kullanılan kelime Anlamlı ve kurallı cümleler kurma Sözlük çalışması Konu

Detaylı

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER YILLAR 00 00 00 00 00 00 007 008 009 00 ÖSS-YGS - - - - - - - - BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER a,b R ve a 0 olmak üzere ab=0 şeklindeki denklemlere Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler

Detaylı

OLİMPİK MATEMATİK MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK İÇİN İLK ADIM ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ

OLİMPİK MATEMATİK MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK İÇİN İLK ADIM ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ OLİMPİK MATEMATİK MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK İÇİN İLK ADIM ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ İZMİR 2016 İÇİNDEKİLER Bölüm 1: SAYILAR.... 7 Bölüm 2: ÇARPANLARA AYIRMA 73 Bölüm 3:ORAN ORANTI VE PROBLEM

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar,

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar, ÖN SÖZ eğerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme Sınavı(KPSS) na hazırlanmaktasınız ve buradaki başarınız gelecekteki iş yaşamınızı ciddi şekilde etkileyecek.

Detaylı

YGS MATEMATİK DENEMESİ-1

YGS MATEMATİK DENEMESİ-1 YGS MATEMATİK DENEMESİ- Mustafa SEVİMLİ Fatih KAYGISIZ İbrahim KUŞÇUOĞLU Aydın DANIŞMAN ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ Serkan TÜRKER Nejdet KİRPİ Şenay TAĞ GÜRLER Taner KAHYA Çakabey Anadolu Lisesi 0-0 . x olduğuna

Detaylı

+ + + + + + + + + + + + Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma işlemleri Yapalım. Etkinlik: Tam Sayılarla Toplama işlemi

+ + + + + + + + + + + + Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma işlemleri Yapalım. Etkinlik: Tam Sayılarla Toplama işlemi Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma işlemleri Yapalım Doğal sayılarla; Toplama işlemi Çıkarma işlemi Bankaların müşterilerine verdiği hesap cüzdanlarını incelediniz mi? Bu cüzdanlarda yazan sayıların ve bu

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06 07 6.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 9 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

Matematik Eğitimi Çalıştayları

Matematik Eğitimi Çalıştayları Okul Öncesi Çalıştayları - 20 Ağustos 2014 Etkinlikleri Sayı Kavramı ve gösterimi Bir bütünü 2 eş parçaya bölme ve yarımı bütüne tamamlama Verilen bir örüntüyü devam ettirme, yeni örüntü kurma ve anlatma

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF 1. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZÎ ORTAK SINAVI

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF 1. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZÎ ORTAK SINAVI MATEMATİK 2016 A SORU SAYISI : 20 T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF 1. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZÎ ORTAK SINAVI 23 KASIM 2016 Saat: 10.10 Adı

Detaylı

9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI

9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI 9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI KONULAR DİK ÜÇGENLERDE METRİK BAĞINTILAR 1. Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı. Euclides (öklit) Bağıntısı 3. Pisagor ve öklit Bağıntıları ile İlgili Problemler

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

Matematik ders ve çalışma kitabımız. defterimiz

Matematik ders ve çalışma kitabımız. defterimiz Öğrencinin Adı: Uzun Dönemli Amaç 1- RİTMİK SAYMALAR Kısa Dönemli Amaç Davranışlar Araç-Gereçler Başlama-Bitiş Tarihleri Değerlendirme 100 e kadar beşer ritmik sayar. 1. 5 ten başlayarak 20 (30, 40, 50,

Detaylı

2011 YGS MATEMATİK Soruları

2011 YGS MATEMATİK Soruları 0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

5. Sınıf MATEMATİK ÖRÜNTÜ - MİLYONLAR. Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane yıldız vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

5. Sınıf MATEMATİK ÖRÜNTÜ - MİLYONLAR. Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane yıldız vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 5. Sınıf MATEMATİK ÖRÜNTÜ - MİLYONLAR 1. 4. TEST 1 Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane yıldız vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 2. Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane

Detaylı

DOĞAL SAYILAR , , bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük

DOĞAL SAYILAR , , bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük DĞAL SAILAR Günlük hayatta pek çok durumda sayıları kullanırız: Saymak, sıra belirtmek, saati okumak, telefon numaraları, T.C. kimlik numaraları, levha ve paralar vb. u sayılar 7, 8 veya 9 basamaklı olabilir.

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Mutlak Değerin Sayıya Eşitliği % % Sayılar Akıl Yürütme % % Okek Dikdörtgen Birleştirme % % Kesirlerin Okeki % % Obeb Problemleri % % Obeb Denklemi

Detaylı

... ... ... ... 2... ... ... 13... ... ... Ders: Konu: TEOG. Yaprak No: Copyright: MİKRO ANLATIM. Kazanım: Üslü sayılar ile ilgili kuralları hatırlar.

... ... ... ... 2... ... ... 13... ... ... Ders: Konu: TEOG. Yaprak No: Copyright: MİKRO ANLATIM. Kazanım: Üslü sayılar ile ilgili kuralları hatırlar. Ders: Konu: TEOG Yaprak No: Copyright: MİKRO ANLATIM Matematik Üslü Sayılar- ÇALIŞMA DEFTERİ Bilal KICIROĞLU Kazanım: Üslü sayılar ile ilgili kuralları hatırlar. ÜSLÜ SAYILAR- Bu içerikte öncelikle üslü

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 005 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 1. AB = olmak üzere, A

Detaylı

MERKEZİ TARİHLİ SEVİYE BELİRLEME ÇALIŞMASI (SBS) KONU DAĞILIMLARI

MERKEZİ TARİHLİ SEVİYE BELİRLEME ÇALIŞMASI (SBS) KONU DAĞILIMLARI Kelimede Anlam 7 Cümlede Anlam 6 Parçada Anlam 2 TOPLAM 15 Doğal Sayılar 4 Doğal Sayılarla Toplama 2 Doğal Sayılarla Çıkarma 3 Kesirler 2 MATEMATİK Ölçüler 3 Örüntüler 1 Geometri 3 Tablo ve Grafikler 2

Detaylı

b Üslü Sayılara Giriş b İşlem Önceliği b Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği b Doğal Sayı Problemleri b Çarpanlar ve Katlar - Kalansız

b Üslü Sayılara Giriş b İşlem Önceliği b Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği b Doğal Sayı Problemleri b Çarpanlar ve Katlar - Kalansız 1 b Üslü Sayılara Giriş b İşlem Önceliği b Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği b Doğal Sayı Problemleri b Çarpanlar ve Katlar - Kalansız Bölünebilme Kuralları b Asal Sayılar, Asal Çarpanlar,

Detaylı

Zambak 3. Sınıf Hayat Bilgisi

Zambak 3. Sınıf Hayat Bilgisi Zambak 3. Sınıf Hayat Bilgisi Okul Heyecanım 1-10. kazanımlar Okul Heyecanım 11-20. kazanımlar Okul Heyecanım 21-30. kazanımlar Benim Eşsiz Yuvam 1-6. kazanımlar Benim Eşsiz Yuvam 7-20. kazanımlar Benim

Detaylı

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 2013-2014 PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 12 32173 Üslü İfadeler 2 13 42016 Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 1 YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 RASYONEL SAYILAR KÜMESİ VE ÖZELLİKLERİ 07 BASİT EŞİTSİZLİKLER

Detaylı

matematik kpss soru yeni konularla yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme

matematik kpss soru yeni konularla yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme kpss 04 akıcı ayrıntılı güncel konu anlatımları örnekler yorumlar uyarılar pratik bilgiler ösym tarzında özgün sorular ve açıklamaları matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme 0 kpss de 85

Detaylı

a = b ifadesine kareköklü ifade denir.

a = b ifadesine kareköklü ifade denir. KAREKÖKLÜ SAYILAR Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır. Karesi

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

MATEMATİK. Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemi 5. SINIF 3. 55 + 37 = (55+10)+10+10+7 = (65+10) + 10 + 7 = (75+10) + 7 = 85+7 =92

MATEMATİK. Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemi 5. SINIF 3. 55 + 37 = (55+10)+10+10+7 = (65+10) + 10 + 7 = (75+10) + 7 = 85+7 =92 5. SINIF KULA ARDICI VE SINAVLARA HAZIRLIK Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemi TEST-10 1. Aşağıdaki toplama işlemlerinden hangisi "onlukları ve birlikleri ayırarak ekleme" yöntemi ile yapılmıştır? A) 46

Detaylı

denklemlerle problem

denklemlerle problem denklemlerle problem Kazanım :Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurmayı çözme gerektiren problemleri çözer. Problemlerde verilenlerin - istenenlerin iyi anlaşılması ve probleme ait denklemin doğru

Detaylı