GEOMETRİK CİSİMLER VE ŞEKİLLER GEOMETRİDE TEMEL KAVRAMLAR UZAMSAL İLİŞKİLER UZUNLUK ÖLÇME

Transkript

1 GEOMETRİK İSİMLER VE ŞEKİLLER GEOMETRİE TEMEL KVRMLR UZMSL İLİŞKİLER UZUNLUK ÖLÇME Geometrik Şekillerin İsimlendirilmesi Üçgen Çeşitleri Geometrik isimler üzlem çının Ölçümü çı Çeşitleri çının Çizimi Simetri Kilometreden Milimetreye Uzunlukları Tahmin Etme Uzunluk Ölçme Problemleri 1

2 Üçgen, Kare ve ikdörtgenin İsimlendirilmesi 1. eniz, ağaçların oluşturduğu geometrik şeklin köşegenlerini yürüyerek göstermek istiyor. Hangi ağaçlar arasında yürümesi gerektiğini göstererek yazalım. 2. Yandaki şekil üçgen, kare ve dikdörtgenlerden oluşturulmuştur. una göre; aşağıdaki soruları yanıtlayalım. G F E Pembe ve yeşil renkten oluşan şekli isimlendirelim. G OE üçgeni H O Pembe, mor, kırmızı ve sarı renkten oluşan şekli isimlendirelim. GF dikdörtgeni Turuncu ve mavi renkten oluşan şekli isimlendirelim. O karesi Pembe, yeşil, mor ve kırmızı renkten oluşan şekli isimlendirelim. Çeşidini yazalım. G E üçgeni, ik üçgen 3

3 Üçgen, Kare ve ikdörtgenin İsimlendirilmesi şağıdaki geometrik şekillerin kenarlarını ve köşelerini isimlendirelim. Geometrik şekil Kenar isimleri Köşe isimleri Şeklin dı üçgeni [] [] [] [] karesi [E] [EF] [F] E F EF üçgeni K N T F E U L M [KL] [LM] [NM] [KN] [TU] [US] [TS] K L M N T U S KLMN dikdörtgeni T US üçgeni H J T Ş S U S I İ [HI] [Iİ] [İJ] [JH] [TU] [US] [SŞ] [TŞ] H I İ J T U S Ş HIİJ karesi TUSŞ dikdörtgeni 4 ilfen Yayıncılık

4 Üçgen, Kare ve ikdörtgenin İsimlendirilmesi 1. şağıdaki geometrik şekillerin kenarlarını ve köşelerini isimlendirelim. G F S N E Y P EFG dikdörtgeninin kenar uzunlukları GF, FE, E, G SNPY dikdörtgeninin kenar uzunlukları SN, NP, YP, YS ikdörtgen ile ilgili hangi sonuçlara varabiliriz? Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. 2. şağıdaki geometrik şekillerin kenarlarını ve köşelerini isimlendirelim. O K L Ş N M KLMN karesinin kenar uzunlukları KL, LM, MN, NK OŞTV karesinin kenar uzunlukları OŞ, ŞT, TU, VO V T 5

5 Kenarlarına Göre Üçgenler şağıda verilen üçgenleri kenar uzunluklarına göre sınıflandıralım. 1 cm 1 cm 1 cm Eşkenar üçgen 8 cm 8 cm 3 cm 4 cm 5 cm Çeşitkenar üçgen 4 cm İkizkenar üçgen 4 cm 5 cm 4 cm F 6 cm 10 cm 6 cm İkizkenar üçgen 7 cm E 7 cm İkizkenar üçgen 4 cm Eşkenar üçgen 17 cm K 9 cm 10 cm G 10 cm 17 cm İkizkenar üçgen 10 cm 12 cm H 15 cm Çeşitkenar üçgen 10 cm Eşkenar üçgen 25 cm L 25 cm 25 cm Eşkenar üçgen Eşkenar Üçgen İkizkenar Üçgen Çeşitkenar Üçgen, F, G, L,, E, K, H 6 ilfen Yayıncılık

6 Üçgen, Kare, ikdörtgen 1. şağıda verilen üçgen, kare ve dikdörtgenin köşelerini isimlendirelim. Geometrik şekilleri isimlendirerek köşegenlerini gösterelim. K L E üçgeni Köşegen yok N KLMN karesi Köşegenler [KM], [NL] M G EFG dikdörtgeni Köşegenler [F], [GE] F 2. Verilen özellklerin hangi geometrik şekil ile ilgili olduğunu işaretleyerek belirleyelim. Özellikler Kare ikdörtgen ört kenarı vardır. Kenar uzunlukları birbirine eşittir. İki uzun, iki kısa kenarı vardır. 3. şağıda kenar uzunlukları verilen üçgenlerin çeşidini yazalım. 7 cm 3 cm 3 cm 3 cm 9 cm 7 cm 12 cm : : : Eşkenar üçgen İkizkenar üçgen Çeşitkenar üçgen 7

7 Küp çınımı verilen şekillerden küp oluşturabilecek olanları boyayalım. 8 ilfen Yayıncılık

8 Küp 1. şağıda açılımı verilmiş olan küpleri eşleştirelim. K P K P K P K 2. E F Yanda açılımı verilen küp, kapandığında yan yana gelen yüzeyleri işaretleyelim. F E 9

9 Geometrik isimler şağıdaki yapıları oluşturan küp sayılarını belirleyerek altındaki kutulara yazalım ilfen Yayıncılık

10 Geometrik isimler şağıda verilen yapılar oluşturulurken kullanılan eş küp sayısını belirleyelim. Yapıları en fazla küp kullanılandan, en az küp kullanılana doğru numaralarını kullanarak sıralayalım. 1. Şekil: Şekil: Şekil: Şekil: Şekil:... Sıralama:... 2 > 4 > 1 = 3 = 5 11

11 üzlem ve üzlemsel Şekil 1. Görsellerden yüzeyi düz olanları yeşil ile eğri olanları kırmızı ile işaretleyelim. 100 W K kkor filamanlı 2. şağıdaki boşluğu görselden yararlanarak uygun sözcük ile tamamlayalım. Yandaki resimde... tahta bir düzlem modelidir. una göre farenin oluşturduğu dikdörtgen,... düzlemsel şekil... modelidir. 3. şağıdaki boşlukları düzlem-düzlemsel şekil terimlerinden uygun olanı ile dolduralım. Odamızın yerini düzlem modeli olarak düşünelim. una göre yerdeki halı... düzlemsel şekil modelidir. Nil, yazı tahtasına çizdiği şeklin düzlemsel şekil olduğunu söyledi. u bilgiye göre Nil, tahtayı düzlem modeli olarak düşündü. efterimin sonsuza kadar uzandığını düşünürsem defterim..., düzlem defterime çizdiğim şekiller ise... düzlemsel şekil modelidir. 12 ilfen Yayıncılık

12 üzlem ve üzlemsel Şekil şağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerlere düzlem - düzlemsel şekil kelimelerinden uygun olanlarını yazalım. ir yüzme havuzunun tabanı..., düzlem tabanı oluşturan her fayans....dir. düzlemsel şekil Evimizin duvarları..., düzlem duvarda asılı olan tablo ise düzlemsel... şekil olur. Izgaranın çubukları, arasında boşluklar bulunduğundan ızgara,... düzlem değildir. Yastığın yüzeyi düz değildir. Yüzeyi düz olmayan bölümler... düzlem olamaz. Odamızdaki halının motifleri düzlemsel... şekiliken halı, bir... düzlem modelidir. Satranç tahtasının yüzeyi... düzlem modelidir. Satranç tahtasını oluşturan her bir kare bir... düzlemsel şekil olur. 13

13 çı 1. şağıdaki açıların köşelerine nokta koyalım. çıları harflerle isimlendirelim. Sembolle gösterelim. N M æm O æo K æk L æl æn æ æ æ 2. şağıdaki açıların adlarını örnekteki gibi üç farklı şekilde yazalım. F M H P H R æ açısı æh... Æ H açısı æp P açısı HR... Æ HR açısı PæR PR açısı R H... Æ RH açısı R F M T æf... Æ F açısı T FM... Æ TFM açısı M FT... Æ MFT açısı M Z æh... Æ H açısı M HZ... Æ MHZ açısı Z HM... Æ ZHM açısı U S M æm... Æ M açısı MR... Æ MR açısı R M... Æ RM açısı T æf... Æ F açısı T FM... Æ TFM açısı M FT... Æ MFT açısı æ... Æ açısı... Æ açısı... Æ açısı æu... Æ U açısı S U... Æ SU açısı US... Æ US açısı 3. şağıdaki açıların kenar ve köşeleri ile bu açıyı oluşturan ışınların adlarını örnekteki gibi altlarına yazalım. S T V O H H P Işın : SP Işın : ST Kenar :SP/ST Köşe : S R Y R Işın : RO... Işın : V... Işın :... H Işın :... RH Işın :... Y Işın :... HR Kenar :... RO / RH Kenar :... V / Y Kenar :... H / HR Köşe :... R Köşe :... Köşe :... H 14 ilfen Yayıncılık

14 çı Ölçüsünü Tahmin Etme Kâğıttan yapılan açı ölçeri kullanarak açı modellerinin kaç birimden oluştuğunu yazalım. Sonra aynı şekli açıölçer ( iletki ) kullanarak ölçelim. Yaklaşık 20 birim Yaklaşık 25 birim Yaklaşık 90 birim Yaklaşık 90 birim Yaklaşık 130 birim Yaklaşık 125 birim Yaklaşık 70 birim Yaklaşık 70 birim 15

15 çı Çeşitleri 1. Verilen açıları çeşitlerine göre sınıflandıralım. (ar açı (1), doğru açı (2), geniş açı (3), dik açı (4)) şağıdaki şekilde belirlenen açıların çeşitlerini yazalım. ar açı ik açı ik açı ar açı ik açı ik açı ik açı Geniş açı ar açı oğru açı 16 ilfen Yayıncılık

16 çı Çeşitleri 1. şağıda saatler üzerinde verilen akrep ile yelkovanlar arasındaki açıları ölçüp çeşidini yazalım. 180 oğru açı 150 Geniş açı 2. şağıdaki açıları ölçelim. Tabloyu tamamlayalım. 90 ik açı 30 ar açı F K E M L N çı Çeşitleri ik açı İsimleri æ, æk K oğru açı Geniş açı ar açı æf, æn æk, æm æl, æe 17

17 Ölçüsü Verilen çıyı Çizme 1. İletki üzerinde gösterilen açılar ölçülerini yazalım şağıda ölçüsü ve köşe noktaları verilen açıyı üç farklı durumda çizelim. Y S (æy) = 70 S (æy) = 70 S (æy) = 70 Y Y 3. şağıda ölçüleri verilen açıları çizelim S (æ) = 75 S (æ) = 90 S (æ) = S (æm) = 115 S (æo) = 137 S (ær) = ilfen Yayıncılık

18 Ölçüsü Verilen çıyı Çizme 1. şağıda verilmiş olan açıları, üç farklı şekilde sembollerle gösterelim. V M æ... Æ açısı... Æ açısı... Æ açısı Y Z æy... Æ Y açısı V YZ... Æ VYZ açısı Z YV... Æ ZYV açısı K L... æl Æ L açısı... M LK Æ MLK açısı... K LM Æ KLM açısı 2. şağıda verilmiş olan açıları isimlendirip sembolle gösterelim. T L... æ... æ... æ... æl... æt açısı açısı açısı L açısı T açısı 3. çıların ölçüsünü iletki kullanarak ölçüp sembolle ifade edelim. P 30 S E 100 G V O R s(o PR)... = F T U Y Z s(stv)... = 65 s(feg)... = 100 s(vyz)... = Ölçüleri verilen açıları açı ölçer kullanarak çizelim. E s(æk)=45 30 s(æe)=30 K 45 19

19 Ölçüsü Verilen çının Çizimi 1. şağıdaki tabloyu örneğe göre dolduralım. ÇI SEMOLÜ THMİN ÖLÇÜMÜ ÇI ÇEŞİİ K æl (L açısı) 90 s(æl) = 90 ik açı L M S K T æs (S açısı) 50 s(æs) = 40 ar açı L M N æm (M açısı) 100 s(æm) = 110 Geniş açı U T R æu (U açısı) 30 s(æu) = 20 ar açı 2. Ölçüleri verilen açıları açı ölçer ile çizerek adlandıralım. s(æt) = 60 T s(æf) = F s(æu) = ilfen Yayıncılık 120

20 çı Ölçüsü 1. ik açı ile en küçük geniş açının toplamı kaçtır? (çıların ölçüleri doğal sayıdır.) ve açılarının toplamı doğru açıdır. açısının ölçüsü, açısının ölçüsünün 3 katıdır. una göre açısı kaç derecedir? açısı: açısı: 4 = 180 = Saat 3 ü gösterirken akrep ile yelkovan arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir? Ölçüsü 34 olan bir açının ölçüsünü kaç derece artırırsak bir dik açı elde ederiz? a bir doğal sayı olmak üzere yandaki K açısı bir dar açıdır. una göre a en fazla kaç derece olabilir? 15 a K

21 Simetri 1. şağıdaki şekillerin verilen doğruya göre simetrisini çizelim. 2. şağıdaki şekillerin simetri doğrularını çizelim. 3. şağıdaki görselleri simetrileri ile eşleştirelim. 1 KS 2 SİMETRİ 3 YK SİMETRİ YK KS 4 PR 5 OKUL 6 NNE NNE PR OKUL 22 ilfen Yayıncılık

22 Simetri 1. Simetri doğrusunun yanlış kullanıldığı şekillerin kutusunu yeşile, doğru kullanıldığı şekillerin kutusunu kırmızıya boyayıp gösterelim. 2. Noktalı kâğıt üzerindeki şekillerin simetri doğrularını çizelim. 23

23 Milimetrenin Kullanım lanları 1. şağıdaki görsellerden hangilerinin uzunluğu milimetre ile ölçülür? Yazalım. 2. şağıdaki uzunlukları istenilen birim cinsinden yazalım. 5 cm = 50 mm 2 cm = 20 mm 9 cm = 90 mm 8 cm = 80 mm 600 mm = 60 cm 700 mm = 70 cm 400 mm = 40 cm 300 mm = 30 cm 48 mm = 4 cm 8 mm 73 mm = 7 cm 3 mm 79 mm = 7 cm 9 mm 95 mm = 9 cm 5 mm 3. şağıdaki uzunlukları istenilen birim cinsinden yazalım. 1 m = 100 cm 3 m = 300 cm 5 m = 500 cm 7 m = 700 cm 200 cm = 2 m 400 cm = 4 m 600 cm = 6 m 800 cm = 8 m 617 cm = 6 m 17 cm 404 cm = 4 m 4 cm 394 cm = 3 m 94 cm 502 cm = 5 m 2 cm 4. şağıdaki uzunlukları istenilen birim cinsinden yazalım. 3 m + 64 cm = 364 cm 4 m + 28 cm = 428 cm 8 m + 7 cm = 807 cm 5 m + 25 cm = 525 cm 2 cm + 18 mm = 38 mm 1 cm + 10 mm = 20 mm 7 cm + 39 mm = 109 mm 9 cm + 27 mm = 117 mm 5. Pınar 2 m 25 cm kumaş ile elbise, 1 m 46 cm kumaş ile etek diktiriyor. anan ise 4 m 28 cm kumaş ile takım, 1 m 45 cm kumaş ile elbise diktiriyor. anan, Pınar'dan ne kadar fazla kumaş kullanmıştır? + 2m 25cm 1m 46cm 5m 71cm Pınar + 4m 28cm 1m 45cm 5m 73cm anan - 5m 73cm 3m 71cm 2m 02cm anan 24 ilfen Yayıncılık

24 Kilometreden Milimetreye 1. şağıda verilen uzunluk ölçülerini istenilen birime çevirelim. 250 cm = mm 375 cm = mm mm = cm mm = cm 782 m = cm cm = m cm = m 190 m = cm 3000 m =... 3 km 140 km = m m = km m = km 3 m 12 cm = cm 4 km 30 m = m 5 cm 40 mm = mm 74 m 12 cm = cm 2. Şekillerin içindeki uzunlukların toplamı, ortadaki uzunluğa eşittir. una göre boş bırakılan yerleri tamamlayalım. 500 mm 150 cm mm mm mm 600 mm 30 cm 2 m 500 mm... cm mm 60 cm 1 m 20 cm mm m cm km 1 km m 25

25 Kilometreden Milimetreye 1. şağıda cetveller üzerinde gösterilen uzunlukları mm ve cm cinsinden yazalım cm 1 cm 40 mm 10 mm cm 30 cm 80 mm 300 mm 2. şağıda verilen boşlukları istenilen birimlere göre tamamlayalım. 6 m 600 cm 9 m 900 cm 10 m 1000 cm 28 m 2800 cm 43 m 4300 cm 50 m 5000 cm 100 cm 1 m 300 cm 3 m cm 12 m cm 15 m cm 26 m cm 90 m 1 km 1000 m 5 km 5000 m 12 km m 26 km m 50 km m 73 km m m 15 km m 20 km m 4 km m 10 km m 38 km m 5 km 26 ilfen Yayıncılık

26 Uzunluğu Tahmn Etme 1. şağıda verilen ip parçalarının uzunluğunu verilen kalem ile ölçerek tahminde bulunalım. Tahminlerimizi ölçme yaparak kontrol edelim. 3 cm Tahminim = 6 cm Ölçme sonucum = 5 cm 3 mm Tahminim = 7 cm Ölçme sonucum = Tahminim = 6 cm Ölçme sonucum = Tahminim = 3 cm Ölçme sonucum = Tahminim = 9 cm Ölçme sonucum = 8 cm 7 cm 2 cm 7 mm 8 cm 8 mm 2. şağıda verilen uzunlukları tahmin edelim. Tahminlerimizi ölçme yaparak kontrol edelim. Uzunluk Tahminim Ölçüm Sonucum Karışımın uzunluğu enim boyum Sıramın yüksekliği Tahtanın uzun kenarı Odamdaki halının kısa kenarı uzdolabının uzunluğu Kalemimin uzunluğu 20 cm 15 cm 165 cm 163 cm 105 cm 100 cm 200 cm 205 cm 1 m 50 cm 200 cm 170 cm 150 cm 15 cm 20 cm 27

27 Uzunluk Ölçme Problemleri şağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri dolduralım m 50 cm kumaşın santimetresi kesilince 2 m kumaş kalır cm ye cm eklenirse 7 metre olur. 3. Yarım metresi 28 lira olan kumaşın metresi lira olur. 4. ir karışımın uzunluğu 15 santimetredir. 9 karışımın uzunluğu santimetredir km lik bir yolun 2 6 si metredir mm kurdele 50 cm kurdeleden santimetre uzundur metrelik yol 2 km yoldan metre kısadır. 8. ir adımım 40 cm olduğuna göre 240 cm lik mesafeyi... 6 adımda giderim m 12 cm ip 450 cm ipten... 5 m cm uzundur. 10. abasının boyu Nilgün ün boyundan çeyrek metre uzundur. abasının boyu 1 m 77 cm olduğuna göre Nilgün ün boyu santimetredir. 28 ilfen Yayıncılık

28 Uzunluk Ölçme Problemleri 1. ir terzi 10 m kumaşın 3 m 40 cm si ile palto, 80 cm si ile etek dikiyor. rtan kumaş kaç cm dir? 3 m 40 cm = 340 cm = 420 cm 10 m = cm cm si 64 lira olan telin 1 metresi kaç liradır? 200 cm = 2 m 64 2 = 32 lira metrelik yola, başında ve sonunda birer ağaç olmak koşuluyla 5 metre ara ile kaç ağaç dikilir. una göre, bu yola kaç ağaç dikilir? = 16 ağaç ir ip 3 kesim yapılarak birbirine eş parçalara ayrılıyor. Eşit parçalardan her birinin uzunluğu 250 mm olduğuna göre ipin kesilmeden önceki uzunluğu kaç metredir? 4 x 250 = 1000 mm 1000 mm = 1 m 5. ir mumun boyu 200 mm dir. Her saatte boyu 12 mm kısalmaktadır. Mumun 180 dakika sonunda boyu kaç mm kalır? 180 dk = 3 saat 12 x 3 = mm 6. Kenan ın evi ile iş yerinin arası 21 km dir. Kenan cumartesi ve pazar hariç her gün işine gidip geliyor. una göre 3 haftada kaç m yol kat eder? 3 x 5 = x 2 = 30 x m 29

29 Uzunluk Ölçme Problemleri 1. ir ipten, önce 500 santimetre sonra 400 santimetre kullandım. aha kullanabileceğim mm ip olduğuna göre başlangıçta ipim kaç metreydi? cm = 9 cm mm = 11 m = 20 m m yolun paralel olan karşılıklı iki kenarına yolun başında ve sonunda bulunmak kaydıyla 9 m aralıklarla kaç ağaç dikilir? = x 2 = 42 tane ağaç 3. Kurbağa her sıçrayışında 20 cm ilerlemektedir. 2 m 40 cm uzağındaki taşa ulaşmak için kaç kez sıçrar? 2 m 40 cm = 240 cm = 12 kez 4. ir karışımın uzunluğu 150 milimetredir. 20 karış olarak ölçtüğüm ipin 225 santimetresini kesersem geriye kaç santimetre ip kalır? 150 x mm = 300 cm = 75 cm 30 ilfen Yayıncılık

30 Kavrama Soruları 1. şağıdaki geometrik cisimlerin kenar ve köşelerini isimlendirip özelliklerini yazalım. K L Özellikleri ütün kenarlar birbirine eşittir. ütün açıları 90 dir. N 2. Üçgenlerin kenarlarını ölçerek çeşitlerini yazalım. M Özellikleri Karşılıkları kenar uzunlukları birbirine eşittir. çıları 90 dir. F G E = 3 cm 5 mm = 3 cm 5 mm = 3 cm 5 mm = eşkenar üçgendir. = 2 cm 5 mm E = 3 cm 5 mm E = 3 cm 5 mm E = ikizkenar üçgendir. F = 5 cm 5 mm G = 4 cm 5 mm GF = 2 cm FG = çeşitkenar üçgendir. 3. çınımı verilen küpü kapattığımızda karşılıklı gelen hayvanları yazalım. Yılan kurbağa, penguen kuzu, kuş inek 31

31 Kavrama Soruları 4. şağıdaki yapılardan 9 birim küpten oluşanını bulup işaretleyelim. 5. şağıdaki resimleri inceleyip boşlukları dolduralım. eyaz perde düzlem modeli ise Hacivat ve Karagöz şekil modelidir. düzlemsel uvar düzlem modeli ise saat düzlemsel şekil modelidir. Masa düzlem modeli ise kitap düzlemsel şekil modelidir. 6. şağıda verilen ışınlar çizilecek açıların birer kenarıdır. una göre 55 ve 100 lik açı çizip isimlendirelim. 55 s(æ) = s(æ) = ilfen Yayıncılık

32 Kavrama Soruları Yukarıda dar, geniş, dik ve doğru açılara örnekler verilmiştir. çıların çeşidini numarasının yanındaki boşluğa yazalım ik açı Geniş açı Geniş açı ar açı ar açı oğru açı ik açı ar açı 8. Yandaki çam ağacı resmi simetriktir. Sağ taraftaki kozalağın simetri doğrusuna uzaklığı 13 cm dir. una göre iki kozalak arasındaki uzaklık kaç santimetredir? 13 x 2 = 26 cm 9. şağıdaki verilen uzunlukları uzundan kısaya sembol kullanarak sıralayalım. 165 m - 2 km cm mm 2 km > mm > 165 m > 1500 cm 823 cm mm - 4 km - 16 m 4 km > 16 m > 823 cm > 750 mm 33

33 Kavrama Soruları 10. ir top kumaş 45 metredir. iri diğerinden cm uzun olacak şekilde iki parçaya ayrılıyor. üyük parçanın uzunluğu kaç cm olur? 45 m = = = = 3000 cm cm kablodan onar metrelik beş parça aldım. Kalanının metresini 2 liradan sattım. Satış sonrası kaç lira kazanırım? 9200 cm = 92 m 10 x 5 = = 42 m 42 x 2 = 84 lira 12. Erdoğan, okula yürüyerek gitmektedir. Okul ile ev arasındaki mesafeyi 220 adımda alan Erdoğan ın bir adımı 50 cm dir. una göre, Erdoğan okula gidip dönerken kaç metre yol yürümektedir? 220 x 50 = cm x 2 = cm = 220 m 13. Verilen şeklin simetri doğrularını çizelim. Simetri doğru sayısını yazalım. Simetri doğru sayısı : Verilen şeklin doğruya göre simetriği çizildiğinde hangi nokta şeklin dışında kalır? 34 ilfen Yayıncılık