Taylor Serisi. Şekil 16. HMS Leviathan. Şekil 17. Taylor serisi ana formu

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Taylor Serisi. Şekil 16. HMS Leviathan. Şekil 17. Taylor serisi ana formu"

Berna Yeşilnil
5 yıl önce
İzleme sayısı:

... Taylor Serisi Taylor serisi (,). yüzyılın başlarında David Taylor tarafından yüksek hızlı ve çift pervaneli savaş gemisi formlarında kullanılmak üzere geliştirilmiştir.

1 ... Taylor Serisi Taylor serisi (,). yüzyılın başlarında David Taylor tarafından yüksek hızlı ve çift pervaneli savaş gemisi formlarında kullanılmak üzere geliştirilmiştir. Serinin ana formu yılında inşa edilen ve Şekil da görülen Drake sınıfı bir İngiliz kruvazörü olan Leviathan esas alınarak geliştirilmiştir. Bu şekilde elde edilen seri ana formuna ait boyutsuz ofset değerleri Tablo de form planı ise Şekil de görülmektedir. Şekil. HMS Leviathan Şekil. Taylor serisi ana formu

2 Tablo. Taylor serisi ana formuna ait boyutsuz ofset değerleri İst Su Hattı Yükseklikleri LWL FP AP.... Taylor serisi ana formunun bazı karakteristik özellikleri aşağıdaki gibidir. Maksimum kesit alanı ortada olup paralel gövde yoktur. Başta kesit alan oranı % olan bir yumrubaş bulunmaktadır. Kıçta skeg vardır. Gemi ortasında hafif bir kalkıntı bulunmaktadır. Taylor standart serisi ana formuna ait temel hidrostatik özellikler aşağıdaki gibidir. Blok katsayısı CB. Orta kesit narinlik katsayısı CM. Prizmatik katsayı CP. Su hattı alan katsayısı CWP.

3 Taylor standard serisinin oluşturulmasında orta kesit alan katsayısı (CM) sabit tutulmuş ve aşağıdaki üç form parametresi sistematik olarak değiştirilmiştir. Deplasman boy oranı : Genişlik-su çekimi oranı : Prizmatik katsayı L B T : CP Seriyi oluşturacak formları geliştirmek üzere ana gemi kesit alanları eğrisinin baş ve kıç kısımlarının aşağıdaki şekilde beşinci dereceden bir polinom ile temsil edilebileceği varsayılmıştır. Burada t x y y tx a : Eğrinin başlangıçtaki eğimi : Boyutsuz boy ordinatı : Boyutsuz kesit alan oranı x L / A X x a x a a x A x a, a, a, a katsayılarının bulunabilmesi için aşağıdaki sınır koşullarından yararlanılabilir. Gemi ortasında (x=) y=. Eğri altında kalan alan prizmatik katsayıya eşit olacaktır. ydx. Gemi ortasında alan eğrisi teğet olacaktır. dy dx x. Gemi ortasında alan eğrisinin eğriliği belli bir sabit değere sahiptir. d dx y x C P n Bu koşullar aşağıdaki şekilde uygulanabilir.. a a a a t. t a a a a CP. a a a a t a a a a. n

4 Bu denklemlerin çözümü ile aranan a katsayıları aşağıdaki gibi bulunur. a C P t n a C t n a a C P C Bu değerlerin y polinomunda yerine konması ile P P t t n y Q(x) CPP(x) tt(x) nn(x) ff(x) n Burada Q(x) x P(x) x T(x) x x F(x) x N(x).x x x x x x x.x x x x x x x x x CP t n f : Geminin baş veya kıç kısmına ait prizmatik katsayı : Kesit alan eğrisinin baş veya kıçtaki eğimi : Kesit alan eğrisinin x=y= noktasındaki ikinci türevi : Yumru baş veya ayna kıçın su altında kalan kısmının maksimum kesit alanına oranı (Bu değer seri ana formu için baş kısımda., kıç kısımda dır) Q(x), P(x), T(x), N(x), F(x) fonksiyonları görüldüğü gibi sadece x in fonksiyonu olup form parametrelerinden bağımsızdır. Bu nedenle bu fonksiyonlar belirli x değerleri için hesaplanıp form geliştirme işlemlerinde kullanılabilir. Tablo de değişik x değerlerine karşılık gelen Q(x), P(x), T(x), N(x), F(x) fonksiyonları verilmektedir. Bu fonksiyonların grafik gösterimi Şekil de görülmektedir. Gemi baş ve kıç kısımlarına ait n ve t değerleri Şekil daki grafikten okunacaktır. Bu değerlerden yararlanarak ve yukarıdaki y denklemi kullanılarak değişik CP değerleri için elde edilen kesit alan eğrileri Şekil de sunulmaktadır. Bu eğrilere ait sayısal değerler Tablo da verilmektedir.

5 Tablo. Değişik x değerlerine karşılık Q, P, T, N ve F fonksiyon değerleri x Q(x) P(x) T(x) N(x) F(x).,,,,,. -,,, -,,. -,,, -,,. -,,, -,,. -,,, -,,. -,,, -,,. -,,, -,,. -,,, -,,. -,,, -,,. -,,, -,,. -,,, -,,. -,,, -,,. -,,, -,,. -,,, -,,. -,,, -, -,. -,,, -, -,. -,,, -, -,. -,, -, -, -,. -,, -, -, -,. -,, -, -, -,. -,, -, -, -,. -,, -, -, -,. -,, -, -, -,. -,, -, -, -,. -,, -, -, -,. -,, -,, -,. -,, -,, -,. -,, -,, -,. -,, -,, -,. -,, -,, -,. -,, -,, -,.,, -,, -,.,, -,, -,.,, -,, -,.,, -,, -,.,, -,, -,.,, -,, -,.,, -,,,.,, -,,,.,, -,,,.,, -,,,.,, -,,,.,, -,,,.,, -,,,.,, -,,,.,, -,,,.,, -,,,.,, -,,,.,, -,,,.,, -,,,.,,,,,

6 ,,, Q,P,T,N,F,, Q P T N F,,,,,,, -, -, X Şekil. Taylor serisi formları için Q, P, T, N, ve F fonksiyonları.. n,t.. t (kıç) t (baş) -. - n (kıç) n (baş) Şekil. Taylor serisi formları için t, ve n fonksiyonları

7 ,,,,,,,,, CP=. CP=. CP=. CP=. CP=. CP=. CP=. CP=. CP=.,, Şekil. Değişik CP değerleri için kesit alan eğrileri Tablo. Değişik CP değerleri için boyutsuz kesit alan değerleri İst Prizmatik Katsayı (C P) AP,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,.,,,,,,,,,.,,,,,,,,, FP,,,,,,,,, Taylor serisi formları üretebilmek üzere yukarıda anlatılan matematik yöntem kullanılabileceği gibi bu amaçla değişik su hatları ve istasyonlar için verilen ve izleyen grafiklerde sunulan boyutsuz yarı genişlik eğrilerinden yararlanılabilir. Bu eğriler geminin baş ve kıç kısımları için ayrı ayrı verilmektedir. CP=.-. aralığı için verilen bu grafiklerde nolu istasyon kıç dikeyi, nolu istasyon gemi ortasını, nolu istasyon baş dikeyi temsil etmektedir. Su hatları dizayn su hattının fonksiyonu olarak.-. WL aralığını kapsamaktadır.

8 WL= WL= Şekil.a.. WL için boyutsuz ofset değerleri

9 WL= WL= Şekil.b.. WL için boyutsuz ofset değerleri

10 WL= WL= Şekil.c.. WL için boyutsuz ofset değerleri

11 . WL= WL= Şekil.d.. WL için boyutsuz ofset değerleri

12 . WL= WL= Şekil.e.. WL için boyutsuz ofset değerleri

13 WL= WL= Şekil.f.. WL için boyutsuz ofset değerleri

14 . WL= WL= Şekil.g.. WL için boyutsuz ofset değerleri

15 . WL= WL= Şekil.h.. WL için boyutsuz ofset değerleri

16 . WL= WL= Şekil.i.. WL için boyutsuz ofset değerleri

17 . WL= WL= Şekil.j.. WL için boyutsuz ofset değerleri

18 . WL= WL= Şekil.k.. WL için boyutsuz ofset değerleri

19 . WL= WL= Şekil.l.. WL için boyutsuz ofset değerleri

20 Örnek. Taylor serisi grafiklerinden yararlanarak aşağıda özellikleri verilen çift pervaneli bir yüksek hızlı deplasman teknesine ait formun eldesi. Dikeyler arası boy : m Genişlik : m Su çekimi : m Derinlik :. m Prizmatik katsayı :. Çözüm : Taylor serisi grafiklerinden yararlanabilmek için aşağıdaki parametrelerin bilinmesi gerekecektir: LBP : m B : m T : m CP :. Bulunacak ofset tablosunda istasyonlar aşağıdaki gibi olacaktır: L... L L... L L L L Standart su hatları ise aşağıdaki gibidir:.t.t.t.t.t.t.t T.T.T.T.T Herbir istasyon ve su hattı için Şekil de verilen grafiklerden CP=. değerine karşılık gelen yarı genişlikler Tablo da görüldüğü gibi okunabilir. Bulunan ofset değerlerinin plot edilmesiyle elde edilen kesit planı Şekil de görülmektedir. WL. (AP) Tablo.a. Örnek tekne formuna ait ofset değerleri (kıç taraf) x (m)

21 WL Tablo.b. Örnek tekne formuna ait ofset değerleri (baş taraf) x (m) (FP) Şekil. Örnek tekne formu Üretilen tekne formunun dizayn su hattındaki temel hidrostatik özellikleri aşağıdaki gibidir: Dikeyler arası boy (m) Genişlik (m) Su çekimi (m) Deplasman hacmi (m ) Blok katsayısı (CB). Prizmatik katsayı (CP). Orta kesit katsayısı (CM). Su hattı alan katsayısı (CWP). Sephiye merkezinin boyuna konumu (LCB). (%L) (baş) Yüzme merkezinin boyuna konumu (LCF). (%L) (kıç) Hidrostatik değerlerden görüldüğü üzere istenen değerler büyük ölçüde gerçeklenmiştir. Prizmatik katsayı ve LCB değerlerindeki küçük farklar interpolasyon prosedürlerinden kaynaklanmaktadır.

Benzer belgeler

TEKNE FORMUNUN BELİRLENMESİ

TEKNE FORMUNUN BELİRLENMESİ TEKNE FORMUNUN ELİRLENMESİ Ön dizaynda gemi büyüklüğünün ve ana boyutların belirlenmesinden sonraki aşamada tekne formunun belirlenmesi gelir. Tekne formu geminin, deplasmanını, kapasitesini, trimini,