TARTMA SIVI ÖLÇME ÇEVRE ÖLÇME ALAN ÖLÇME. Tondan Miligrama Tartma Problemleri Litreden Mililitreye Sıvı Ölçme Problemleri

Transkript

1 ÇEVRE ÖLÇME ALAN ÖLÇME Düzlemsel Şekillerin Çevresi Çevre Problemleri Alanı Birimkare ile İfade Etme Düzlemsel Bölgelerin Alanları Tartma Ton TARTMA SIVI ÖLÇME Tondan Miligrama Tartma Problemleri Litreden Mililitreye Sıvı Ölçme Problemleri 1

2 Düzlemsel Şekillerin Çevresi ÇEVRE Düzlemsel Şekillerin Çevresi Evimizde bulunan bir aynanın çevresinin uzunluğunu bir ip yardımı ile bulabiliriz. İpi aynanın etrafında dolaştırıp bir makasla kesip terzilerin genellikle kullandığı bir mezura üzerinde ipin boyunu ölçtüğümüzde aynanın çevresinin uzunluğunu buluruz. İpin uzunluğu = 140 cm = Aynanın Çevresi Uzunluğu Bir şeklin çevresinin uzunluğu, şeklin kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Çevre Ç harfi ile gösterilir. Örnek : 30 mm Şeklin çevresinin uzunluğu = 43 mm + 30 mm + 25 mm + 54 mm Şeklin çevresinin uzunluğu = 152 mm dir. Ç = 152 mm 43 mm 25 mm 54 mm A) Aşağıda kenar uzunlukları üzerinde verilen şekillerin çevre uzunluklarını bulalım. 20 cm 4 mm 10 cm 10 cm 18 mm 24 mm 12 cm 16 mm 14 mm 2 mm 6 mm 4 mm 21 mm 12 cm 2 mm Çevre = mm Çevre = mm Çevre = mm Çevre = mm B) Aşağıdaki kareli kâğıtta bir karenin bir kenar uzunluğu 2 mm olduğuna göre, kareli kâğıt üzerindeki şekillerin çevre uzunluklarını bulalım. 8 cm 13 cm 25 cm 4 mm Çevre = mm Çevre = mm Çevre = mm Çevre = mm 3

3 Düzlemsel Şekillerin Çevresi Karenin Çevresi Kenardan Çevreye A 5 cm 5 cm 5 cm B Karenin bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olduğuna göre, AB = BC = CD = AD = 5 cm dir. Çevre = Ç = AB + BC + CD + AD = 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm = 20 cm dir. veya Ç = 4 x bir kenar uzunluğu Ç = 4 x 5 cm = 20 cm dir. D 5 cm C Karenin çevresinin uzunluğunu, dört kenar uzunluğunu toplayarak veya bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparak buluruz. Örnek 1: Yanda verilen KLMN karesinin bir kenar uzunluğu 17 mm ise; Çevre = Ç = 4 x bir kenar uzunluğu Ç = 4 x 17 mm = 68 mm dir. K L 17 mm Çevreden Kenara Örnek 2: Kare şeklindeki tabanının çevresinin uzunluğu 280 cm olan bir koltuğun tabanının bir kenarının uzunluğu kaç santimetre (cm) dir? N M Çözüm 2 : Çevre = Ç = 4 x bir kenar uzunluğu olduğuna göre, Çevre uzunluğunu 4 e böldüğümüz zaman bir kenar uzunluğunu buluruz. Çevre uzunluğu = 280 cm ise, Bir kenar uzunluğu = Çevre 4 = 280 cm 4 = 70 cm dir. A) Aşağıda şekil üzerinde verilen kenar uzunluklarına göre karelerin çevrelerini bulalım. 20 m 15 m 16 cm 46 cm Çevre = m Çevre = m Çevre = m Çevre = m B) Aşağıda çevre uzunluğu verilen karelerin bir kenar uzunluklarını bulalım. Çevre = 60 m Çevre = 176 cm Çevre = 88 mm 4 Bilfen Yayıncılık Bir kenar uzunluğu = m Bir kenar Bir kenar uzunluğu =... 4 uzunluğu = mm

4 Düzlemsel Şekillerin Çevresi Çevreden Kenara Bir basketbol sahasının çevresinin uzunluğu 86 m dir. Uzun kenar uzunluğu 28 m olduğuna göre, kısa kenar uzunluğu kaç metre (m) dir? Kısa kenar uzunluğunu bulmamız gerektiğinde çevre uzunluğundan uzun kenar uzunluğunun 2 katını çıkarıp, çıkan sonucu 2 ye böleriz. Basketbol sahasının çevre uzunluğu = Ç = (2 x uzun kenar uzunluğu kısa kenar ) + (2 x uzunluğu ) = 86 m 2 x uzun kenar uzunluğu = 2 x 28 m = 56 m (2 x kısa kenar uzunluğu) = Çevre (2 x uzun kenar uzunluğu) = 86 m 56 m = 30 m Kısa kenar uzunluğu = 30 m 2 = 15 m dir. A) Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenlerin çevrelerini bulalım. 12 mm 8 cm 30 mm Çevre = mm Çevre = m Çevre = m 2 m B) Yılmaz ın dikdörtgen şeklindeki tarlasının çevresinin uzunluğu 290 m dir. Kısa kenar uzunluğu 35 m ise uzun kenar uzunluğu kaç metredir? Ç = 290 = (2 x uzun kenar) + (2 x kısa kenar) uzunluğu uzunluğu 290 = 2 x uzun kenar uzunluğu + 2 x = 2 x uzun kenar uzunluğu 220 Uzun kenar uzunluğu = = 110 m 2 6 Bilfen Yayıncılık

5 Çevreleri Aynı Düzlemsel Şekiller 8 cm 10 cm 11 cm 12 cm Ç = 12cm+10cm+8cm+6cm+4cm+4cm Ç = 4 11 cm 11 cm Ç = 4 x 11 cm Ç = 4 11 cm 6 cm Ç = 16cm+6cm+4cm+4cm+1 Ç = 4 Yukarıdaki düzlemsel şekiller farklı olmasına rağmen, çevre uzunlukları aynı olabilir. 6 cm Düzlemsel Şekillerin Çevresi 16 cm 1 A) Aşağıda noktalı kâğıt üzerinde verilen şekillerden çevre uzunlukları eşit olanları eşleştirelim. 34 br 28 br 34 br 34 br 32 br 32 br 28 br 30 br B) Aşağıdaki noktalı kâğıda çevresi 8 birim olan 3 farklı düzlemsel şekil çizelim. 7

6 Çevre Problemleri A) Aşağıda verilen çevre problemlerini çözelim. a. Naz, elindeki düz bir sopa ile dikdörtgen şeklindeki salonunun taban kenarlarının uzunluklarını ölçmüştür. Kısa kenarı 30 sopa, uzun kenarı 40 sopa olarak ölçtüğüne ve sopanın boyu 20 cm olduğuna göre salonunun taban çevresinin uzunluğu kaç metredir? b. 30 sopa 2 m 40 sopa 4 m Ç = (2 x kısa kenar uzunluğu) + (2 x uzun kenar uzunluğu) = 2 x 30 sopa + 2 x 40 sopa = 140 sopa = 140 x 20 = 2800 cm = 28 m. Yanda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki bir havuzun çevresi ile eşit olan kare şeklindeki bir bahçenin bir kenar uzunluğu kaç metredir? c. d. Bir karışının uzunluğu 22 cm olan Emre, kare şeklindeki masasının etrafını 25 karış olarak ölçüyor. Annesi masanın etrafını süslemek için ayarladığı 8 m kumaştan kaç cm kumaş artar? Ç = 25 x 22 = 550 cm 8 m = 800 cm 8 cm 8 cm 8 cm 8 cm Ç = 2 x x 2 = = 12 m. 12 = 3 m karenin bir kenar uzunluğu = 250 cm kumaş artar. Kısa kenar uzunluğu, uzun kenarı 8 cm olan 3 eş dikdörtgenle oluşturulan yeni şeklin çevresinin uzunluğu kaç cm dir? Ç = 8 cm cm cm cm + = 56 cm B) Aşağıdaki çözüme uygun bir problem yazalım. 50 cm x 20 = cm cm x 2 = cm 50 cm x 30 = cm cm x 2 = cm 20 adım 30 adım Bahçe cm cm cm dir. Uzun kenarı 30 adım, kısa kenarı 20 adım olan bahçenin çevresi kaç cm'dir? (1 adım = 50 cm) 9

7 Çevre Problemleri A) Verilen bilgilerden yararlanarak problemleri çözelim. 5 cm 3 cm 2 cm 3 cm 1 cm 1 cm 2 cm 7 cm 100 m 8 cm 100 cm 1 cm 12 cm Ç: 20 cm Ç: 1 Ç: 19 cm Ç: 222 cm Çevre = 60 m Bir kenar Bir kenar Çevre = 84 m uzunluğu = 15 m uzunluğu = 21 m B) Dikdörtgen şeklindeki tarlanın çevresi 350 m'dir. Kısa kenar uzunluğu 35 m ise uzun kenar uzunluğu kaç metredir? Ç = 2 x kısa kenar + 2 x uzun kenar uzunluğu uzunluğu 350 = 2 x x uzun kenar uzunluğu 280 Uzun kenar uzunluğu= = 140 m. 2 C) Kare şeklindeki kum havuzun çevresinin uzunluğu 156 metre olduğuna göre bir kenarı kaç santimetredir? D) Çevre uzunlukları 52 cm ve 28 cm olan iki kare birer kenarından yapıştırılarak aşağıdaki şekil elde ediliyor. Buna göre yeni şeklin çevresinin uzunluğu kaç cm'dir? 13 cm 10 Bilfen Yayıncılık 13 cm Ç = 156 m Bir kenar uzunluğu = 39 m = 3900 cm 6 cm 7 cm 13 cm 7 cm 7 cm = 39 m Ç = 52 cm Bir kenarının uzunluğu = 13 cm Ç = 28 cm Bir kenarının uzunluğu = 7 cm Yeni şeklin çevresi = 13 cm + 6 cm + 7 cm + 7 cm + 7 cm + 13 cm + 13 cm = 66 cm

8 ALAN Bir Alanı, Standart Olmayan Alan Ölçme Birimleri ile Tahmin Etme Alanı Birimkare ile İfade Etme Efe, dikdörtgen şeklindeki yüzeyi yandaki şekillerle kaplıyor Yüzeyi, ile kapladığımızda Yüzeyi, ile kapladığımızda 36 tane gerekmektedir. 12 tane gerekmektedir. Efe nin kullandığı şekiller dikdörtgensel parçalar olduğu için yüzeyi tamamen kaplayabilmiştir ve saymadan kaçar tane kullanılabileceği tahmin etmesi daha kolaydır. Aynı yüzeyi ile kaplamaya çalıştığımızda, yüzeyi tamamen kaplamadığını ve boşluklar oluştuğunu görüyoruz. Buna göre, dairesel şekil ile ölçüm yapılamaz. Aşağıdaki kareli kâğıtları, üzerinde gösterilen şekillerle kaplayalım ve kaçar şekil sığdığını belirtelim tane sığdırıldı tane sığdırıldı tane sığdırıldı tane sığdırıldı. 11

9 Alanı Birimkare ile İfade Etme Alanı Birimkare ile İfade Etme Efe, yapacağı ölçümün herkesin anlayabileceği bir ölçüm olması için; bir kenarı 1 birim olan birimkare 1 birim 1 birim yi kullanıyor. Aynı yüzeyi birimkare ile kapladığımızda tamamen kaplanabildiği ve 18 birimkarelik bir alana sahip olduğu görülüyor. Noktalı kâğıt üzerinde verilen başka yüzeyleri de birimkare ile kaplayabiliriz Örnek: Birimkare ile kaplama Birimkare olmak üzere kareli kâğıt üzerinde verilen şeklin alanını hesaplayabiliriz tane yarım birimkareyi 2 ye bölerek kaç tane tam birimkare olduğunu buluruz. 4 2 = 2 tam birimkare olur. Buna göre şeklin alanı = 18 birimkaredir. Yandaki şekilde 16 tane tam birimkare 4 tane de birimkare vardır. birimkare olmak üzere kareli kâğıt üzerinde çizilmiş şekilleri kaç birimkare ile kaplanacağını bulalım. 32 birim kare ile 21 birim kare ile 12 birim kare ile 12 Bilfen Yayıncılık 24 birim kare ile 13 birim kare ile 41 birim kare ile

10 Düzlemsel Bölgelerin Alanları Karesel Bölgenin Alanı (Karenin Alanı) Kareli kâğıt üzerinde verilen, bir kenar uzunluğu 5 birim olan bir Birimkare 5 birimkare kareyi, birimkarelerle kapladığımızda karesel bölgelerin alanı 25 birimkareye eşit oluyor Karenin iki kenar uzunluğunu da çarptığımızda; 5 x 5 = 25 birimkare yani karesel bölgenin alanına eşit olduğu görülür. 5 birimkare Örnek : Bir satranç tahtasının yüzeyinin alanı kaç birimkaredir? Çözüm: 8 birimkare Karesel bölgenin alanı = İki kenar uzunluğunun çarpımı 8 birimkare Satranç yüzeyi üzerindeki kareleri, birimkare olarak ifade etmeliyiz. Satranç tahtası, bir kenar uzunluğu 8 birim olan karesel bir bölgedir. Birimkareleri teker teker saydığımızda karesel bölgenin alanı, 64 birimkaredir. Aynı alanı karesel bölgenin kenar uzunlukları kullanarak da bulabiliriz. Karesel bölgenin alanı = 8 x 8 = 64 birimkaredir. Aşağıda kareli kâğıt üzerinde verilmiş düzlemsel bölgelerin alanlarının kaç birimkare olduğunu bulalım. Alan = birimkare Alan = birimkare Alan = birimkare Alan = birimkare Alan = Alan =... 9 birimkare birimkare 13

11 Düzlemsel Bölgelerin Alanları Dikdörtgensel Bölgenin Alanı (Dikdörtgenin Alanı) 8 birimkare Bir sırada 8 birimkare var. Dikdörtgensel bölgede 6 sıra ve her sıra 8 birimkare olduğuna göre; toplamda = = 6 x 8 = 48 birimkare vardır. Örnek: 6 birimkare 1. sıra 2. sıra 3. sıra 4. sıra 5. sıra 6. sıra Dikdörtgensel bölgenin alanı, farklı iki kenar uzunluğunun çarpımına eşittir. Dikdörtgensel Bölgenin Alanı = kısa kenar x uzun kenar Yandaki dikdörtgensel bölgede, kısa kenar ve uzun kenarlara yerleştirilmiş birimkarelere göre, şeklin boş kısmı kaç birimkare ile doldurduğunu bulabiliriz Çözüm: Kısa kenarda 5 birimkare var. Buna göre, Dikdörtgensel Bölgenin Alanı = 5 x 9 Uzun kenarda 9 birimkare var. = 45 birimkaredir. Boş kısmın alanı ise Dikdörtgensel bölgenin alanı 13 birimkare olduğuna göre, Boş kısmının alanı = = 32 birimkare ile doldurulur. Aşağıda kareli kâğıt üzerinde verilmiş düzlemsel bölgelerin çevrelerini ve alanlarını bulalım. Ç = birim A = birimkare Ç = birim A = birimkare Ç = birim A = birimkare Ç = birim A = birimkare 14 Bilfen Yayıncılık

12 Düzlemsel Bölgelerin Alanları Aşağıda verilen alan problemlerini çözelim. A) Çevresi 220 birim olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin uzun kenarı 66 birimdir. Bu bahçenin alanı kaç birim karedir? 66 birim Ç = (2 x uzun kenar uzunluğu) + (2 x kısa kenar uzunluğu) 220 = 2 x x kısa kenar uzunluğu Kısa kenar uzunluğu = 44 birim Alan = 66 x 44 = 2904 birim kare B) Uzun kenarı 6 birim, kısa kenarı 2 birim olan bir dikdörtgenin içine, bir kenarının uzunluğu 2 birim olan birimkarelerden en çok kaç tane yerleştirebiliriz? 6 birim A = 6 x 2 = 12 birim kare 2 birim C) Bir kenarı 24 birim olan eşkenar üçgenin çevresi, bir karenin çevresine eşitse karenin alanı kaç birimkaredir? Ç = 24 x 3 = 72 birim 24 birim 2 birim 2 birim Æ A = 2 x 2 = 4 birim kare 12 = 3 tane yerleştirebiliriz. 4 Ç = 72 Æ Bir kenarının uzunluğu = 18 birim A = 18 x 18 = 324 birim kare D) Birbirine eşit dört kareden oluşan şeklin çevresi 72 birim ise bir karenin alanı kaç birimkaredir? 12 birim uzunluk = 72 birim 72 1 birim uzunluk = = 6 birim 12 6 birim Æ A = 6 x 6 = 36 birim kare E) Aşağıdaki dikdörtgen şeklindeki bahçenin içinden 10 birim genişliğinde yol geçmektedir. Bahçe için kalan alan kaç birimkaredir? Tüm alan Yolun alanı 26 birim = Kalan alan 26 x x 26 = 26 (24 10) 10 birim 24 birim = 364 birim kare alan kalır. 15

13 Tartma TARTMA Kilogramı grama dönüştürürken kilogram olarak verilen birimi ile çarparız. 1 kg = g 1 kilogramda iki tane yarım kilogram vardır. 1 kg = 500 g g ( 2 x 500 ) 1 kilogramda dört tane çeyrek kilogram vardır. 1 kg = 250 g g g g ( 4 x 250 g ) Aşağıdaki soruları yanıtlayalım. A) 3 kg içinde kaç tane yarım kilogram vardır? 1 kg'da iki yarım kg olduğuna göre 3 kg'da 6 yarım kg vardır. B) 6 tane 250 g kaç kilogram eder? 6 x 250 = 1500 g = 1 kg 500 g C) Aşağıdaki birimleri istenilen cinsten yazalım. 2 kg 750 g = çeyrek kilogram 5 yarım kilogram + 4 çeyrek kilogram =... 3 kg g 12 yarım kilogram + 5 kilogram = kg 14 kg = yarım kilogram 12 kg + 8 çeyrek kg = yarım kg 16 yarım kg = çeyrek kg D) Terazilerin dengede olması için? yerine gelmesi gereken yarım ve çeyrek kilogramlık kütle adetlerini bulalım. 500g 1 kg? 1 kg 1 kg 1 kg 2 kg 2 kg 500g 500g 500g 500g 500g 500g? Kaç tane 500 gramlık nesne gelir? Kaç tane 250 gramlık nesne gelir? 5 tane 500 gramlık nesne gelir. 8 tane 250 gramlık nesne gelir. 16 Bilfen Yayıncılık

14 Tartma Kilogram Bin gramlık bir ağırlık ölçü birimi. Gram Kilogramın binde biri değerindeki ağırlık ölçü birimi. Bazı durumlarda kilogram ve gramı birlikte kullanırız. Özge 55 kilogram 400 gram ağırlığındadır. Manavlar hassas terazi ile ölçüm yaparlar. Yaptıkları ölçüme göre bize ürünün fiyatını söylerler. Onlar için dürüstlük çok önemlidir. Çünkü kimsenin hakkını yemek istemezler. Verilen ölçümlerdeki boşlukları tamamlayalım g = 7 kg 200 g g = 1 kg 200 g 8 kg + 10 g = 8010 g 11 kg g = g g = 9 kg 800 g g = 1 kg 10 g 4 kg 300 g = 4300 g g = 15 kg 500 g 17

15 Ton Ton Ağırlık birimi demektir. İnsanların taşıyabileceği ve taşıyamayacağı yükler vardır. Taşıyamayacağı yüklerin kütleleri ton ile ölçülür ve t harfi ile gösterilir. Ton ölçü birimi; nakliye, taşımacılık, çiftçilik ve odun kömür satışı yapılan yerlerde kullanılır. Gramdan büyük olan kütleleri ölçmek için kilogram, kilogramdan daha büyük kütleleri ölçmek için ton kullanılır. Miligram En küçük ağırlık birimi demektir. Gramdan küçük olan birimleri ölçmek için miligram kullanılır. Miligram ölçme birimi kısaca mg şeklinde yazılır. 1 gram 1000 miligram 1 g = 1000 mg Miligram çok küçük ağırlık ölçüsü olduğundan ilaç üretimi, kozmetik üretimi ve kuyumculukta kullanılır. Aşağıdaki ifadeler doğru ise "D" harfinin altındaki kutucuğu, yanlış ise "Y" harfinin altındaki kutucuğu işaretleyelim. Evden çıkan120 gramlık eşyayı nakliye aracına yükledik. 1 mg'lık kolye aldım. Okula 6 ton ağırlığında kömür alındı. Sepetteki 10 mg'lık elmayı yedim. Doktor, 250 mg'lık antibiyotik verdi. Manavdan aldığım 2 ton portakalı eve götürdüm. Ağırlığı 102 ton olan tanker boğazdan geçti. İfadeler D Y 18 Bilfen Yayıncılık

16 Tondan Milligrama Tonu, kilograma dönüştürmek için ile çarparız. x Kilogramı, tona dönüştürmek için e böleriz. Tondan Kilograma Kilogramdan Tona 1 ton, kilogramdır. 1 t = kg 5 t = kg 4 t 850 kg = kg kg = kg x x t = kg kg = 6 t x t 320 kg = kg kg = kg kg= kg kg = 8 t 430 kg kg= 425 t kg = kg kg = 56 t 175 kg kg = = 1 t kg kg = kg = kg kg = 132 t 860 kg A) Aşağıda verilen kütle ölçülerini istenen kütle ölçülerine dönüştürelim. 7 t = 7000 kg kg = 8 t 25 t = kg 9 kg = 91 t 534 t = kg kg = 330 t 750 t = kg kg = 7 t 310 kg 2 t 240 kg = 2240 kg kg = 42 t 225 kg 16 t 320 kg = kg 750 kg kg = 3 t B) Aşağıda verilen kütle ölçülerinden eşit olanları eşleştirelim. DİKKAT Yüzler, onlar ve birler basamağı sıfırdan farklı olan sayıları, toplama durumuna getirerek dönüşümü yaparız. 82 t 660 kg 8 t 266 kg kg kg 2 t 450 kg 22 t 45 kg kg kg 19

17 Tondan Milligrama Kilogramdan Grama Gramdan Kilograma Kilogramı, grama dönüştürmek için ile çarparız. x kg = g x kg = g Gramı, kilograma dönüştürmek için e böleriz. x kilogram, gramdır. 1 kg = g 5 kg 330 g = g g = g x kg 248 g = g g = g g = = 1 kg g = 9 kg g = 61 kg 6 Örnek: g = g g=2 kg 600 g g = g g= 14 kg 720 g DİKKAT Yüzler, onlar ve birler basamağı sıfırdan farklı olan sayıları, toplama durumuna getirerek dönüşümü yaparız. Kütlesi 38 kg 400 g olan oyun hamurları 800 gramlık paketlere yerleştirilecektir. Buna göre kaç paket gereklidir? Çözüm: 38 kg 400 g'ı grama dönüştürmeliyiz. x kg 400 g = g g = g g, 800 g a bölmeliyiz A) Aşağıda verilen kütle ölçülerini istenen kütle ölçülerine dönüştürelim. 7 kg = g g =. 4 kg 48 kg = g g = 76 kg 165 kg = g g =. 868 kg 4 kg 100 g = g g = 25 kg g B) 14 kg 350 g g = ( g g) g = g g = g Verilen bu işleme göre aşağıdaki işlemleri yapalım. 3 kg 600 g g = 1200 g 15 kg 6 kg 560 g = g 24 kg 750 g 10 kg= g 9 kg 630 g g= g paket gereklidir. 20 Bilfen Yayıncılık

18 Gramı, miligrama dönüştürmek için ile çarparız. x 6 g = mg x 75 g = mg Miligramı, grama dönüştürmek için e böleriz mg = 2 g Gramdan Miligrama Miligramdan Grama x 1 gram, miligramdır. 1 g = mg Tondan Milligrama 9 g 650 mg= mg mg= mg x 82 g 400 mg = mg mg = mg mg = mg mg = 8 g 800 mg mg= 43 g mg = mg mg = 67 g 480 mg Örnek: mg = = 1 g DİKKAT Yüzler, onlar ve birler basamağı sıfırdan farklı olan sayıları, toplama durumuna getirerek dönüşümü yaparız. Kuyumculuk, altının keşfedilmesiyle ortaya çıkan, miligramlara en çok dikkat eden meslek türüdür. 1 mg altın, 10 Kuruş olduğuna göre 17 g 400 mg altın kaç dir? Çözüm: 17 g 400 mg ın kaç miligrama eşit olduğunu bulmalıyız. Sonra 1 miligram altın 10 kuruş olduğuna göre 10 ile carpmalıyız. 17 g 400 mg = mg mg= mg x 10 = Kuruş'tur. 100 Kuruş 1 liraya eşit olduğuna göre, = liradır. A) Aşağıda verilen kütle ölçülerini istenen kütle ölçülerine dönüştürelim. 5 g = mg mg = 8 g 29 g = mg mg = 79 g 264 g = mg mg = 2 g. 600 mg 7 g 380 mg = mg mg = 88 g. 240 mg 64 g 550 mg = mg mg mg = 9 g B) Aşağıda verilen kütle ölçülerini küçükten büyüğe sıralayalım. 42 g 660 mg g 70 g g 4 g 660 mg 4g 660 mg < 42g 660mg< 70 g < 7200 g < g 21

19 Tondan Miligrama A) Eşit olan ölçümleri aynı renge boyayalım. 5 t 7310 kg 3 kg g 7 t 6 g 2 kg 600 g 2600 g 25 kg 375 g 6000 mg 7000 kg 75 g 7 t 310 kg 9 g 650 mg 750 kg kg mg 9650 mg 38 kg 400 g 2000 mg mg g 3 t 2 g 5000 kg 8800 mg 3000 g 67 g 480 mg 8 g 800 mg B) Aşağıdaki kütle ölçülerini istenen birimlere dönüştürelim. 5 g = 5000mg 1 t + 2 kg = 1002kg 4 kg + 43 g = 4043g 12 g mg = 12620mg mg = 8 g kg = 2 t = 803 kg g = 155 kg = mg mg = g mg mg = 9 g 17 t kg = 9515kg 11 kg g = 6000g 8 g + 10 mg = 8010mg C) Aşağıdaki terazileri eşit duruma getirmek için hangi kefeye ne kadar ağırlığın gelmesi gerektiğini yazalım. 200 g 4 g 7 g 7 g 4 g 230 g 982 g 200 g 212 g 1 kg 11 g 700 g 11 g 250 g 450 g 22g 600mg mg mg 4210 mg 7090 mg 22 Bilfen Yayıncılık

20 Örnek 2: Tartma Problemleri 1 metre anten kablosunun yapımında 102 g 450 mg bakır kullanıldığına göre, Ege nin anten girişine 8 m uzaklıkta bulunan televizyonu için kullanacağı anten kablosunun yapımında kaç miligram bakır kullanılmıştır? Çözüm 2 : Anten kablosunun yapımında kullanılan bakır kütlesini miligrama dönüştürmeliyiz. x 102 g 450 mg = mg mg = mg 8 metre anten kablosunun yapımında kullanılan bakır miktarını bulmak için miligramı 8 ile çarpmalıyız x 8 = mg bakır kullanılmıştır. A) Aşağıda verilen problemleri çözelim. a. Bir yolcu uçağının kütlesi 55 t'dur. 250 yolcu, 30 personel kapasiteli bu uçak eşyasıyla beraber ortalama 80 kg gelen yolcular ve personel ile dolduğunda toplam kütle kaç kilogram olur? = 280 Toplam kütle = 55t kg 280 x 80 = kg = 55t + 22t kg. = 77t kg b. Bir mandalina olgunlaşmaya başlamasından bir ay sonra ortalama 45 g 30 mg'dır. İkinci ayındaki kütlesi ise 78 g 25 mg olduğuna göre bir ay içerisinde kütlesi kaç miligram artmıştır? 45 g 30 mg = mg 78 g 25 mg = mg = mg artmıştır. c. Bir tırın taşıma kapasitesi 14 tondur. Tırın kütlesi 6t 480 kg olduğuna göre yarısına kadar dolu olan tırın toplam kütlesi kaç kg'dır? Tır yarısına kadar dolu olduğuna göre yük miktarı = 7t Toplam kütle = 7t + 6t 480 kg = 13t 480 kg = kg d. Van ın en güzel peyniri koyun sütünden yapılmaktadır. Bir koyunun bir günlük sütünden 350 gr peynir elde edildiğine göre 60 koyunun bir günlük sütünden kaç kg peynir elde edilir? 60 x 350 = gr peynir g = 21 kg peynir elde edilir. 24 Bilfen Yayıncılık

21 Litreden Mililitreye Litre - Mililitre Arasındaki İlişki SIVI ÖLÇME 1 L 330 ml 5 L 125 ml 200 ml 50 L 5 ml Günlük hayatımızda tükettiğimiz, sıvıları ölçmek için kullandığımız ölçü birimi litredir ve l harfi ile gösterilir. Daha küçük olan sıvıları ölçmek için kullanılan ölçü birimi ise mililitredir ve ml harfi ile gösterilir. Taze sıkılmış nar suyunu 5 arkadaşa 200 ml'lik 5 bardakla verebiliriz. 1 l = 5 x 200 ml = ml 200 ml 200 ml 200 ml 200 ml 200 ml 1 L sütü okul çantamıza sığdıramayacağımız için, onun yerine 250 ml'lik 4 tane kutu sütlerden alabiliriz. 1 l = 4 x 250 ml = ml 250 ml 250 ml 250 ml 250 ml A) Aşağıdaki tablo içerisindeki sıvılar için kullanılan sıvı ölçüsünü işaretleyelim. Litre (L) Mililitre (ml) Zeytinyağı El kremi Serum Limonata Reçel Kolonya B) 1 L vişne suyunu dağıtmak için kullanılan bardaklardan fazla olanı çıkarıp eksik olanlara ekleyelim. 1 L 500 ml 500 ml 500 ml 1L 250 L 250 ml 500 ml 1. dağıtım 2. dağıtım 25

22 Litreden Mililitreye Litreden mililitre - mililitreden Litreye Litreyi, mililitreye dönüştürürken ile çarparız. x 8 L = ml x 43 L = ml x 1 litre, mililitredir. 1 L = ml 3 L 600 ml= ml ml = ml x 62 L 440 ml = ml ml = ml Mililitreyi, litreye dönüştürmek için e böleriz. ml = ml = 6 L ml = 2 ml ml= 21 L 500 ml ml = 19 L ml = ml ml =192 L 410 ml Örnek: = 1 L DİKKAT Yüzler, onlar ve birler basamağı sıfırdan farklı olan sayıları, toplama durumuna getirerek dönüşümü yaparız. Bir kapta bulunan 8 L 320 ml'lik suyun bir kısmı ile 4 L 880 ml'lik sürahi doldurulmak istenirse kaç mililitre su kapta kalır? Çözüm: Önce dönüşümleri yapmalıyız. 8 L 320 ml = ml ml = ml 4 L 880 ml = ml ml = ml Fazla olan miktarı bulmak için çıkarmalıyız ml su kapta kalır. Yarım Litre = 500 ml Æ 1 L = 2 x 500 ml Çeyrek Litre = 250 ml Æ 1 L = 4 x 250 ml 1 L = 5 x 200 ml 1 L = 10 x 100 ml 1 L = 20 x 50 ml 1 L = 100 x 10 ml A) Aşağıda verilen sıvı ölçülerini istenen sıvı ölçülerine dönüştürelim. 4 L = 4000mL ml = 7 L 22 L = ml ml = 83 L 5 l 120 ml = 5120 ml ml = 6 L 390 ml B) Aşağıda sıvı ölçüleri ile ilgili verilen işlemleri yapalım ve istenen ölçülere dönüştürelim. 4 L ml = ml 9 L 200 ml + 7 L 300 ml = ml 9 L 120 ml + 6 L 880 ml = L 13 L 500 ml 5 L 300 ml = ml 26 Bilfen Yayıncılık

23 Litreden Milimetreye Hayatımızda tükettiğimiz sıvıları ölçmek için litre ölçü birimini kullanırız. Litreyi kısaca L harfi ile gösteririz. 5 L 1 L 2 L Litreden küçük olan sıvıları ölçmek için mililitre ölçü birimi kullanırız. Mililitreyi kısaca ml harfleri ile gösteririz. 125 ml 500 ml 250 ml DİKKAT Dünya'nın yaklaşık olarak %71'lik kısmı su ile kaplıdır. Ancak yeryüzündeki suyun sadece %0,3'lük kısmı insan kullanımına uygundur. Su kaynaklarının sınırlı olması, kontrolsüz kullanımı, çevresel sorunlar gibi nedenlerden dolayı musluğumuzdan akan suyun kıymetini bilmeliyiz. Bu çevremize karşı sorumluluklarımız arasındadır. 1 L = 1000 ml 1 L = 2 x 500 ml 1 L = 4 x 250 ml A) Aşağıdaki sıvılar için kullanılan sıvı ölçülerini yazalım. DETERJAN B) ml 1 L ml ml ml L ml Vişne suyunu 200 ml'lik bardaklara dolduran biri için kaç tane bardak gereklidir? 1L = 1000 ml 1000 ml = 5 tane bardak gereklidir. 200 ml C) Bir su bardağı 250 ml süt alıyor. Her gün 2 bardak süt içen biri 5 L sütü kaç günde bitirir? 2 x 250 ml = 500 ml. 5L = 5000 ml 5000 ml = 10 günde bitirir. 500 ml 27

24 Litreden Milimetreye A) Aşağıda verilen sıvı birimlerini istenen sıvı ölçülerine dönüştürelim ml 700 ml 900 ml 300 ml B) Eşit olan sıvı ölçülerini eşleştirelim A B C D E 375 ml Su 1 L C Portakal suyu B D C 250 ml 500 ml 1 L Meyve suyu Üzüm sirkesi Süt C) Aşağıdaki kapların kaç tane ürün ile doldukları yanlarında verilmiştir. Buna göre bir ürünün alabileceği sıvı miktarını yazalım. 1 L = 250 ml 500 ml = 250 ml 12 L = 2000 ml 28 Bilfen Yayıncılık

25 Sıvı Ölçme Problemleri Litre, Mililitreyle Sıvıların Miktarını Tahmin Etme Çevremizde bulunan sıvıların miktarını, ölçüsünü bildiğimiz sıvıların miktarları ile karşılaştırıp tahminlerde bulunuruz. Bu küçük süt kutusu olduğuna göre içindeki süt miktarı 1 L'den azdır. 500 ml 220 ml 300 ml İki zeytinyağı şişesine baktığımızda 2. şişenin sıvı miktarı, 1. şişedeki sıvı miktarının yarısından biraz fazla olduğuna göre, 2. şişenin içindeki sıvı miktarını 300 ml olarak tahmin edebiliriz. Bir çay bardağındaki sıvı miktarı kapasitesi 220 ml olduğuna göre, sürahi de yaklaşık 5 bardağın sıvı miktarı kapasitesine eşit olduğuna göre, sürahinin sıvı miktarı kapasitesini ml olarak tahmin edebiliriz. Sıvı miktarı 300 ml olan kolonya şişesinin yaklaşık 10 tanesi ile bir kolonya bidonu doldurulabileceğine göre bidonun sıvı miktarını ml diğer bir ifadeyle 3 L olarak tahmin edebiliriz. A) Aşağıda resmi gösterilmiş nesneleri karşılaştırarak verilmeyen sıvı miktarını tahmin edelim. 10 ile 12 arası çorba kasesini doldurabilir. Küçük su şişesi, büyük su şişesinin sıvı miktarının çeyreğine yakındır. 250 ml 2500 ml ml 300 ml B) Aşağıda gösterilen kapların aldıkları su miktarını tahmin edelim. 19 L 1000 ml 80 ml 550 ml 1000 L 200 ml 29

26 Sıvı Ölçme Problemleri Örnek 2 : İçecek satılan bir büfede 400 ml limonata 3 TL olduğuna göre, 2 L limonata alan Nazlı ödeme için 20 TL verdiğinde para üstü olarak kaç TL alır? Çözüm 2 : 2 L'yi ml'ye dönüştürmeliyiz. 2 l= ml = 5 Æ Nazlı, 400 ml'lik limonatadan 5 kere almış. Buna göre; Nazlı 5 x 3 TL = 15 TL ödeme yapmalıdır = 5 TL Æ Nazlı'ya 5 TL para üstü geri ödenmelidir. A) Aşağıdaki sıvı ölçme problemlerini çözelim. a. Bir çaydanlık çay, 150 ml sıvı alan bardaklardan 12 tanesini doldurulabildiğine göre, 300 ml sıvı alan kupalardan kaç tanesini doldurabilir? 12 x 150 = 1800 ml = 6 b. Deniz, içinde 200 ml şurup olan bir ilaç şişesini, günde 2 defa olmak üzere ve her defasında 5 ml alan bir küçük kapla içecektir. Buna göre ilacı kaç günde bitirir? c. Bir insanın sıvı ihtiyacını karşılayabilmesi için günlük 2 L su içmesi gerekmektedir. Buna göre, bir aylık sıvı ihtiyacımız kaç ml dir? d. İki portakalı sıktığımızda 175 ml portakal suyu çıkartabildiğimize göre, 3 L 500 ml portakal suyu için kaç portakal sıkmalıyız? e. Ağzı açık durumda bulunan bir sürahinin içinde bulunan suyun, bir saat sonra 20 ml si buharlaşıyor. Buna göre, iki gün boyunca ağzı açık bırakılan sürahideki 8 L sudan geriye kaç ml su kalır? B) Aşağıdaki çözüme uygun bir problem kuralım. 4 L 300 ml = 4000 ml ml = 4300 ml 2 L = ml = 50 ml = 86 gün 5 x 2 = 10 ml = 20 günde bitirir. 2 x 30 = 60 L 60 L = ml 3L 500 ml = 3500 ml = 20 iki portakal 20 x 2 = 40 portakal 48 x 20 = 900 ml. 8L = 8000 ml = 7040 ml. Bir hasta 2L'lik ilacı her gün eşit miktarda kullanarak 40 günde bitiriyor. Aynı hasta 4L 300 ml'lik ilacı aynı miktarda kullanarak kaç günde bitirir? 31