Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi. Sıvı Ölçme

Transkript

1 Onluklar ve Birlikler Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi Sıvı Ölçme Toplama İşleminde Verilmeyeni Bulma Toplamı Tahmin Etme Zihinden Toplama Toplama Problemleri Farkı Tahmin Etme Toplama Çıkarma İlişkisi Eşitlik Toplama ve Çıkarma Problemleri Sıvı Ölçme SınıfMatematik Matematik 2. 2.Sınıf 11

2 Toplama İşleminde Verilmeyeni Bulma Öğrenelim Toplama işleminde bazı basamaklardaki rakamlar verilmemiştir. Bu rakamları nasıl buluruz? Önce birler basamağından başlarız. 5 e kaç eklersem 9 olur? 95= 4 Sonra onlar basamağına bakarız. 2 kaç daha 8 eder? 82= 6 Toplama işlemlerinde basamaklardaki verilmeyen rakamları bulalım Sınıf Matematik 3

3 Toplama İşleminde Verilmeyeni Bulma Hatırlayalım Bir toplama işleminde verilmeyen toplananı bulmak için toplamdan verilen toplananı çıkarırız. Öğrenelim Üç terimli bir toplama işleminde verilmeyen toplananı bulmak için: 25 Önce verilen toplananları toplarız = 38 Sonra verilen toplananların toplamını (38) 69 toplamdan çıkarırız = Verilmeyen terimi başka nasıl bulabiliriz? Önce toplamdan verilen toplananlardan herhangi birini çıkarırız = 44 Sonra farktan diğer toplananı çıkarırız = 31 Verilmeyen toplananları bulalım Bilfen Yayıncılık

4 Toplama İşleminde Verilmeyeni Bulma 1. Toplama işlemlerinde verilmeyen terimleri bulup şifreyi çözelim. 25 N M N A N I E C M A C A N I M A N N E M Zarfların köşelerindeki sayılar iki sayının toplamını vermektedir. Buna göre verilmeyen terimleri bulalım Örnek: 29 = = Sınıf Matematik 5

5 Toplamı Tahmin Etme Öğrenelim Ali dün 36 kilogram, bugün 22 kilogram elma topladı. Ali nin iki günde kaç kilogram elma topladığını tahmin edelim. Bir toplama işleminin sonucunu tahmin ederken yuvarlamadan yararlanırız. Önce 36 yı en yakın onluğa yuvarlarız Sonra 22 yi en yakın onluğa yuvarlarız Daha sonra yuvarladığımız iki sayıyı toplarız = 60 Son olarak tahminimizi sonuçla karşılaştırırız = = 2 Tahminimizle işlem sonucu arasındaki fark 10 dan fazla olmamalıdır. Örneği inceleyerek tabloyu dolduralım. İşlem Tahmin Sonuç Fark = = = = = = = = = =90 776= = = = =4 6 Bilfen Yayıncılık

6 Toplamı Tahmin Etme 1. Dondurmaların üzerindeki sayıların toplamını verilen kutuya yazalım Aşağıdaki evlerin çatılarında, pencerelerde yazılı sayıların toplamı verilmiştir. Buna göre eksik bırakılan terimleri bulalım Aşağıdaki tabloların turuncu renkli kutusuna verilen işlemin tahminî sonucunu, yeşil kutusuna gerçek sonucunu yazalım Sınıf Matematik 7

7 Zihinden Toplama Öğrenelim Serap ın 34, Özge nin 23 tokası vardır. İki arkadaşın tokalarının toplamını zihinden bulmak için iki farklı yöntem kullanabiliriz. 1. Yöntem Önce onlukları toplarız. 3 2 = 5 onluk = 50 Sonra birlikleri toplarız. 4 3 = 7 Daha sonra 50 ye 7 yi ekleriz = Yöntem 23 sayısını onluk ve birliklerine ayırırız. Ayrı ayrı 34 sayısına ekleriz =? = =? Bu işlemi zihinden toplamak için önce onlukları toplarız. Sonra birler basamağına 0 yazarız. Verilen toplama işlemlerini zihinden yapalım = = = = = = = = = = = = Bilfen Yayıncılık

8 Zihinden Toplama Süre tutarak işlemleri zihinden yapalım. Başlama süresi: Tablodaki işlemleri zihinden çözelim. Birler basamağı 4 ve 6 olan toplamları takip ederek kediyi balıklara ulaştıralım Bitiş süresi: Sınıf Matematik 9

9 Toplama Problemleri 1. Bilgelerin çiftliğinde 22 kaz, 16 ördek ve 8 hindi vardır. Bu çiftlikte toplam kaç hayvan vardır? Ne biliyorum? Çiftlikte 22 kaz, 16 ördek 8 hindi bulunmaktadır. Yapacağım işlem: Toplama işlemi Neyi bulmalıyım? Toplam hayvan sayısı hayvan 2. Murat ın 12 kurabiyesi vardı. Arkadaşının verdiği kurabiyelerle Murat ın 34 kurabiyesi oldu. Arkadaşı Murat a kaç kurabiye vermiştir? Ne biliyorum? 12 kurabiye vardı. Bir miktar eklenince 34 kurabiye oldu. Yapacağım işlem: Çıkarma işlemi Neyi bulmalıyım? Kaç kurabiye eklendi? Aslı nın yaşı 18 dir. Nihal, Aslı dan 2 yaş büyüktür. Nihal ile Aslı nın yaşları toplamı kaçtır? Ne biliyorum? Aslı nın yaşı 18, Nihal Aslı dan 2 yaş büyük. Yapacağım işlem: Toplama Neyi bulmalıyım? Aslı ile Nihal in yaşları toplamı 18 2 = = Sınıf Matematik 11

10 Toplama Problemleri 1. Simge nin akvaryumunda 26 balık vardır. Hafta sonu babası ile 17 balık daha almıştır. Simge nin akvaryumunda kaç balık olmuştur? akvaryumda haftasonu aldı balık almıştır. 2. Nisa nın 38 lirası vardır. Ezgi nin parası Nisa dan 14 lira daha fazladır. İkisinin paralarının toplamı kaç liradır? Nisa Ezgi Ezgi Nisa 3. 2 onluk ve 6 birlikten oluşan sayının onluk ve birliklerinin yeri değiştiriliyor. Yeni oluşan sayı ile ilk sayının toplamı kaçtır? ilk sayı 2. sayı olur 4. Bir sınıfta 18 kız öğrenci vardır. Erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerden 7 fazladır. Bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? kız fazla erkek erkek kız öğrenci 5. Annem 28 yaşındadır. Babam annemden 6 yaş büyüktür. Babam ve annemin yaşlarının toplamı kaçtır? annem yaş büyük babam Bilfen Yayıncılık

11 Toplama Problemleri Aşağıdaki işlemlerle çözülebilecek iki problem kuralım. a) 28 17= 45 Probleme uygun şekil: Ne biliyorum? Neyi bulmalıyım? Problem: b) = = 39 Probleme uygun şekil: Ne biliyorum? Neyi bulmalıyım? Problem: 14 Bilfen Yayıncılık

12 Toplama Problemleri 1. Problemdeki fazla bilginin üzerini çizip problemi çözelim. Bir kanguru 13 kilogramdır. Babası 50 kilogramdır. Annesi ise 47 kilogramdır. Kanguru ile annesinin ağırlıkları toplamı kaçtır? Problemlerdeki eksik bilgileri tamamlayıp problemleri çözelim. Bir sergiyi 1. gün 20, 2. gün 1. günden 17 fazla kişi ziyaret etmiştir. Bu sergiyi üç günde toplam kaç kişi ziyaret etmiştir? Eksik Bilgi: üçüncü gün ise 30 kişi ziyaret etmiştir. Burçak ın bir düzine etiketi vardı. Efe nin ondan 17 fazla etiketi vardır. Burçak, Efe ve Yusuf un etiketleri toplamı kaçtır? Eksik Bilgi: Yusuf un ise 18 tane etiketi vardır Verilen çözümden yararlanarak problemde boş bırakılan yerleri tamamlayalım = = 85 Can ve Oya ağaçtan erik topladılar. Oya 24, Can ise Oya dan 37 fazla erik topladı. İki arkadaş toplam kaç erik topladı? 2. Sınıf Matematik 15

13 Farkı Tahmin Etme Öğrenelim Ali Bey 48 kilogram elmasının 24 kilogramını sattı. Ali Bey in kaç kilogram elması kaldığını tahmin edelim ? 30 Çıkarma işleminde tahmin yaparken terimleri en yakın onluğa yuvarlarız. Önce 48 i en yakın onluğa yuvarlarız Sonra 24 ü en yakın onluğa yuvarlarız Daha sonra bu iki sayının farkını buluruz = 30 Farenin yaptığı örneği inceleyerek tabloyu dolduralım. Tahmin Gerçek Sonuç Fark ? ? Tahminimiz sonuca yakın mı? Öyleyse tahminimiz doğrudur ? ? Bilfen Yayıncılık

14 Farkı Tahmin Etme 1. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını tahmin edelim. Sonuçlarına göre işlem numaralarını yeşil alanlara yazalım = = = = = = = = = = 2. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerinin sonuçlarını tahmin edelim. Tahminî sonuçlar ile gerçek sonuçları karşılaştıralım. İşlem Tahminim Gerçek Sonuç Fark Sınıf Matematik 17

15 Toplama Çıkarma İlişkisi Öğrenelim Çıkarma işleminin terimlerini hatırlayalım. 28 Eksilen 16 Çıkan 12 Fark (Kalan) Bir çıkarma işleminde verilmeyen eksileni bulmak için çıkan ve fark toplanır Bir çıkarma işleminde verilmeyen çıkanı bulmak için eksilenden fark çıkarılır Aşağıdaki işlemlerde verilmeyen terimleri işlem yapmadan örnekteki gibi bularak eşleştirelim Bilfen Yayıncılık

16 Toplama Çıkarma İlişkisi Aşağıdaki çıkarma işlemlerinde yerine gelecek sayıları işlem yaparak bulalım. Bulduğumuz sayıları örnekteki gibi tabloda gösterelim Sınıf Matematik 19

17 Toplama Çıkarma İlişkisi 1. Şapkalardaki sayıları birer kez kullanarak işlemleri örnekteki gibi yapalım = = = = Çıkarma işlemlerindeki verilmeyen terimleri bulalım. Eksilen Çıkan Fark Eksilen Çıkan Fark Eksilen Çıkan Fark Eksilen Çıkan Fark Bilfen Yayıncılık

18 Eşitlik Aşağıda verilen problemlerle, bu problemlerin çözümü olan matematiksel ifadeleri örnekteki gibi aynı renge boyayarak eşleştirelim. Bir kitaplıkta 12 masal, 17 şiir, 24 tane de hikâye kitabı vardır. Buna göre, kitaplıkta kaç kitap vardır? Bir uçakta 87 yolcu vardır. Yolcuların 48 i kadın, geri kalanları erkektir. Buna göre uçaktaki erkek yolcu sayısı kaçtır? Ece, 72 sayfalık kitabının 17 sayfasını okumuştur. Buna göre Ece nin okuyacağı kaç sayfası kalmıştır? Tanesi 87 lira olan gömleklerden iki iki tane alan Elif satıcıya kaç lira öder? Ödenecek para Bir gömlek = fiyatı Bir gömlek fiyatı Okunacak sayfa sayısı Kitabın sayfa = sayısı Okunan sayfa sayısı Kitaplıktaki kitap sayısı Masal = kitabı sayısı Şiir kitabı sayısı Hikâye kitabı sayısı Erkek yolcu sayısı Uçaktaki yolcu = sayısı Kadın yolcu sayısı 22 Bilfen Yayıncılık

19 Öğrenelim Eşitlik Matematik dersinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapıyoruz. Her bir işlem için ayrı bir sembol kullanıyoruz. Bunun dışında = sembolünün kullanıldığı yerler vardır. Bazen sayıların değerinin eşit olduğunu, bazen de karşılıklı işlemlerin birbirine eşit olduğunu gösterirken = sembolünü kullanırız. Örnek: 24 = 24, 43 = 43 ya da 13 6 = 20 1 Aşağıda verilen işlemlerde = sembolünün doğru olması için gereken sayıları bulalım. yerine gelmesi 9 3 = = = = = = = = Sınıf Matematik 23

20 Eşitlik 1. Aşağıda verilen matematiksel ifadelerin bulunduğu kutuyla bu ifadelere eşit olan kutuyu aynı renge boyayalım. 2 deste 3 düzine 4 onluğun 7 eksiği 1 destenin dokuz fazlası 4 onluk 2 birlik 2 düzinenin 5 fazlası x Aşağıda bulutların içinde verilen eşitliklerden yanlış olanları belirleyip bulutunu maviye boyayalım. 29 yumurtanın 4 ü kırıldığında geriye kalan = 2 x 12 yumurta sayısı 24 ten küçük en büyük sayı = = ten büyük İki İki basamaklı basamaklı = en küçük sayı = = en en küçük küçük tek tek sayı sayı 24 Bilfen Yayıncılık

21 Toplama ve Çıkarma Problemleri 1. Ayşegül tanesi 17 lira olan kalemlerden iki tane aldı. Satıcıya 50 lira verdi. Ayşegül kaç lira para üstü alacaktır? Ne biliyorum? Tanesi 17 lira olan kalemlerden 2 tane alındı. 50 lira satıcıya verildi. Neyi bulmalıyım? Para üstü kaç liradır? Yapacağım işlem: Toplama Çıkarma Probleme uygun şekil: 17 kalem 17 kalem 50 TL 1717=34 lira 5034=16 lira 2. Aylin, annesine kolye yapmak için 98 boncuk aldı. Kolye için 66 boncuk kullandı. Kalan boncukların bir kısmıyla da bilezik yapınca Aylin in 7 boncuğu kaldı. Buna göre Aylin, bileziği kaç boncukla yapmıştır? Ne biliyorum? Aylin in 98 boncuğu vardı. 66 boncuk kullandı. Kalanıyla bilezik yapınca 7 boncuğu kaldı. Neyi bulmalıyım? Bileziği kaç boncukla yaptı? Yapacağım işlem: Çıkarma Probleme uygun şekil: 9866=32 327=25 boncuk 26 Bilfen Yayıncılık

22 Toplama ve Çıkarma Problemleri 1. Bir sinema salonunda 87 seyirci vardır. Seyircilerden 26 sı bayan, 14 ü çocuk geriye kalanları ise erkektir. Bu sinema salonunda kaç erkek seyirci vardır? I. Yol II. Yol erkek erkek 2. Arzu nun 43 lirası vardır. Emir in parası, Arzu dan 17 lira azdır. Emir ve Arzu nun paralarının toplamı kaçtır? Arzu Emir Toplam Bir günde 76 simit satan bir simitçi, simitlerin 38 tanesini öğleden önce sattığına göre öğleden sonra kaç tane simit satmıştır? simit satmıştır. 4. Emel 12 yaşındadır. Simge, Emel den 4 yaş büyük, Eda dan ise 9 yaş büyüktür. Üç arkadaşın yaşları toplamı kaçtır? Emel Simge Eda Toplam =16 169= = Sınıf Matematik 27

23 Toplama ve Çıkarma Problemleri Aşağıda verilen problemleri çözelim. 1. Cansu birinci dönem 18 tane hikâye kitabı, yarıyıl tatilinde 6 hikâye kitabı, ikinci dönemde ise 21 hikâye kitabı okudu. Buna göre Cansu toplam kaç kitap okumuş oldu? 2. Okulun Akvaryum Gezisi ne A şubesinden 21 öğrenci, B şubesinden 19 öğrenci, C şubesinden ise 32 öğrenci katılmıştır. Buna göre okul, geziye kaç öğrenci ile gitmiştir? 3. Sene başında aldığımız 92 balonun, 43 tanesini astık. 8 tanesi ise patlak çıktı. Bu durumda geriye kaç sağlam balonumuz kaldı? = = TL param vardı. Paramın 43 TL si ile ayakkabı, 16 TL si ile oyuncak aldım. Geriye kaç lira param kaldı? = = Manavda 32 kg elma, 16 kg armut, 25 kg da muz vardı. Manav, gün içinde 49 kg meyve sattı. Günün sonunda manavda kaç kg meyve kalmıştır? Okulumuzun bahçesinde 48 öğrenci oyun oynuyordu. Öğrencilerin 19 u içeriye girdi. Ardından bahçeye 15 öğrenci daha geldi. Son olarak bahçede kaç öğrenci vardır? = = = Bilfen Yayıncılık

24 Toplama ve Çıkarma Problemleri Aşağıdaki işlemlerle çözülebilecek iki problem kuralım. a) = 19 Probleme uygun şekil: Ne biliyorum? Neyi bulmalıyım? Problem: b) = = 38 Probleme uygun şekil: Ne biliyorum? Neyi bulmalıyım? Problem: 30 Bilfen Yayıncılık

25 Toplama ve Çıkarma Problemleri 1. Problemdeki fazla bilginin üstünü çizip çözelim. Kitaplığımda 42 roman vardır. Şiir kitaplarımın sayısı romanlarımdan 29 eksiktir. Kaç şiir kitabım vardır? şiir kitabı 2. Problemdeki eksik bilgiyi yazıp çözelim. Eda nın 42 tokası vardır. Elçin in tokaları Eda dan eksiktir. Eda ve Elçin in tokaları toplamı kaçtır? Eksik Bilgi: Elçin in tokaları Eda dan 5 tane eksiktir. 425=37 (Elçin) Verilen çözümlere göre problemlerde boş bırakılan yerlere uygun sayıları yazalım. 3724= = 29 Alışverişe lira ile gittik. Bakkalda lira, manavda. 24 lira harcadık. Kaç liramız kaldı? 4. Verilen işlemlerle çözülebilecek bir problem yazalım. 6729= = Sınıf Matematik 31

26 Sıvı Ölçme Öğrenelim Sıvıları ölçmek için çeşitli kaplar kullanırız. Bunlardan bazıları bardak, şişe ve sürahidir. Bir bardak süt mü, bir şişe süt mü daha fazladır? 1. Aşağıda verilen kapların tamamı suyla doludur. Kapların aldığı su miktarını, çoktan aza doğru numara vererek sıralayalım Aşağıda verilen bardaklara eşit miktarda su doldurulmuştur. Su seviyesini, en düşükten en yükseğe doğru numara vererek sıralayalım Bilfen Yayıncılık 2 3 1

27 Sıvı Ölçme 1. Aşağıda verilen kaplardan hangisi daha az su ile dolar? İşaretleyelim. 2. Görselde verilen su dolu küvetin aşağıda verilen kaplardan hangisi ile daha hızlı boşaltılacağını X koyarak gösterelim. 3. Aşağıda verilen kaplardaki su miktarlarını ölçmek için kullanılacak aracı örnekteki gibi yazalım. 4. kaşık su bardağı çay bardağı kaşık Aşağıdaki kapların her birine birer bardak su konuluyor. Son durumda hangi kaptaki su seviyesi daha yüksek olur? 2. Sınıf Matematik 33

28 Sıvı Ölçme 1. Hafta içi her gün 1 bardak ballı süt içen Aslı nın toplamda tükettiği süt miktarı aşağıdaki görsellerden hangisi olabilir? İşaretleyelim. 2. Doğum gününde Kerem arkadaşlarına limonata ikram etmek istiyor. Bunun için Kerem in annesinin limonata yapımında kullandığı su miktarı hangi kaptaki olabilir? İşaretleyelim. 3. Ben kovamı su şişemle doldurmak istiyorum. Ben kovamı e v d e k i s ü r a h i y le dolduruyorum. Cem Beren Beren ve Cem aynı büyüklükteki kovalara eşit sürede su doldurma yarışı yapmışlardır. Yarışı kimin kazandığını yazalım.... Beren 34 Bilfen Yayıncılık

29 Sıvı Ölçme 1. Aşağıda verilen problemleri çözelim. Buğra günde 2 litre su içiyor. Buğra bir haftada kaç litre su içer? 7 x 2 = 14L 2. Bir bidonda 15 litre su vardır. Bidondaki suyun 8 litresini içtik. Geriye kaç litre su kaldı? 15 8 = 7 3. Bir bakkal öğleden önce 13 şişe süt, öğleden sonra ise 24 şişe süt sattı. Bakkal ın geriye 17 şişe sütü kaldı. Bakkalın kaç şişe sütü vardır? Selim hasta oldu. Doktor her gün 2 kaşık şurup içmesini söyledi. Selim 5. günün sonunda kaç kaşık şurup içmiş olur? 5 x 2 = Bir sürahi 5 bardak su ile dolabilmektedir. 4 sürahiyi kaç bardak su ile doldurabiliriz? 4 x 5 = Bir çocuk günde 2 biberon süt içmektedir. Her biberon 3 bardak süt ile dolabilmektedir. Buna göre çocuk 2 günde kaç bardak süt içmiş olur? 2 x 3 = 6 6 x 2 = Sınıf Matematik 35