İlişkili Bileşen Regresyonu: DNA Hasarını Belirleme Modeli Üzerinde Uygulanması

Save this PDF as:

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İlişkili Bileşen Regresyonu: DNA Hasarını Belirleme Modeli Üzerinde Uygulanması"

Transkript

1 ORİJİNAL ARAŞTIRMA ORIGINAL RESEARCH İlişkili Bileşen Reresyonu: DNA Hasarını Belirleme Modeli Üzerinde Uyulanması Correlated Component Reression: Application on Model to Determination of DNA Damae Sadi ELASAN, a Sıddık KESKİN, a Elif ARI b a Biyoistatistik AD, Yüzüncü Yıl Üniversitesi Tıp Fakültesi Van b Nefroloji Kliniği, Kartal Dr. Lütfi Kırdar Eğitim ve Araştırma Hastanesi, İstanbul Geliş Tarihi/Received: Kabul Tarihi/Accepted: Yazışma Adresi/Correspondence: Sadi ELASAN Yüzüncü Yıl Üniversitesi Tıp Fakültesi, Biyoistatistik AD, Van, TÜRKİYE/TURKEY ÖZET Amaç: Açıklayıcı değişken sayısının, örneklem büyüklüğü yaklaştığı veya örnek enişliğini eçtiği durumlarda, diğer bir ifade ile yüksek boyutlu veri setlerinde, reresyon modelleri ile tahminde, üvenilirliğin nasıl artırılacağı önemli sorunlardan birisidir. Bu amaçla kullanılabilecek yeni yöntemlerden birisi, İlişkili Bileşen Reresyonudur. Bu çalışmada, İlişkili Bileşen Reresyonu hakkında bili verilerek, bir uyulama ile birlikte tanıtılması amaçlanmıştır. Gereç ve Yöntemler: Reresyon analizi yapılması ereken bilimsel çalışmalarda, açıklayıcı değişken sayısı; örnek enişliğine yaklaştığında veya örnek enişliğini eçtiğinde yüksek boyutlu veri setlerinde), standart reresyon analizi yöntemiyle yapılacak tahminlerde, tahmin edilen katsayılar, çoklu bağlantı kovaryans matrisinin tekil olması) nedeniyle değişkenlik östermektedir. Bunun için alternatif bir yöntem olarak, İlişkili Bileşen Reresyonu İBR) problemin çözümüne yardımcı olabilir. Cevap değişkeninin sürekli olması durumunda, İBR-Doğrusal Reresyon ve ikili binary) olması durumunda, İBR Loistik Reresyon kullanılabilirken, sağkalım verilerinde İBR-Cox Reresyonu kullanılabilir. Yöntem, K adet ilişkili bileşenleri kullanır. Bu ilişkili bileşenler, proram tarafından belirlenebileceği ibi araştırıcı tarafından da belirlenebilir. Bulular: Çalışmada örnek enişliğinin küçük, korelasyon katsayılarının orta düzeyde ve değişken sayısının fazla olması nedeniyle, doymuş reresyon modelinde aşırı uyum olduğundan m-kat çapraz eçerlilik testi yapılarak İBR modeliyle bu aşırı uyum elemine edilebilmiştir. Sonuç: Reresyon analizlerinde karşılaşılabilecek; çoklu bağlantı, uyum eksikliği veya aşırı uyum ibi sorunların çözümü için İBR nin kullanılabileceği ve daha yüksek ücü yakalayabileceği söylenebilir. Anahtar Kelimeler: İlişkili bileşen reresyonu, reresyon çözümlemesi; lojistik modeller; doğrusal modeller; DNA hasarı ABSTRACT Objective: The number of explanatory variables, where the sample size is approachin or passin the sample size, the hih-dimensional data sets in other words, the estimated reression model is one of the important questions of how to increase the reliability. One of the new methods that can be used, Correlated Component Reression Centerproduct. In this study, providin information about the associated Component Reression is intended to be introduced alon with an application. Material and Methods: Reression analysis in the scientific work to be done, the number of explanatory variables; sample width when approached or when the sample width late in hih-dimensional data sets), an estimate will be made with standard reression analysis method, the estimated coefficients, multiple connections to be sinular of covariance matrix) varies due. As an alternative to this, "Associated Component Reression" CCR) can help solvin the problem. If there are continuous response variables, Iberlinear reression and binary if there is, CCR is used in loistic reression, CCR is available on-cox reression in survival data. The method uses K number associated components. These related components, as determined by the researchers can be determined by the proram. Results: In this study sample size is small, the correlation coefficients are moderate and numbers of variables are hih. Therefore, we performed m-fold cross-validation test due to extreme overfit of the saturated reression model. Conclusion: Encountered in reression analysis; multiple connections, CCR can be used for solvin problems such as lack of or excessive interation and said can capture hiher power. doi: /biostatic Copyriht 06 by Türkiye Klinikleri Key Words: Correlated component reression, reression analysis; loistic models; linear models; DNA damae :

2 Bilimsel çalışmalarda, ililenilen değişken ile açıklayıcı değişkenler arasındaki doğrusal veya doğrusal olmayan ilişkiyi belirlemeye yönelik eliştirilen istatistik analiz yöntemleri, enel olarak reresyon analizi çözümlemesi) yöntemleri olarak bilinir. Cevap değişkeni ile açıklayıcı değişkenlerin sürekli olması durumunda kullanılan standart çoklu reresyon analizi, varsayımların veya önşartların sağlanması durumunda, üçlü bir analiz yöntemidir. Ancak uyulamalarda, neden-sonuç ilişkisi ve ya tahmin denklemi bulmaya yönelik çalışmalarda, bu varsayımlarla ilişkili olarak; açıklayıcı değişken sayısı, örnek enişliğine yaklaşmakta veya örnek enişliğini eçmektedir. Diğer bir ifade ile yüksek boyutlu veri setleri ile karşılaşılmaktadır. Bu durumda standart reresyon analizi yöntemiyle yapılacak tahminlerde, tahmin edilen katsayılar çoklu bağlantı kovaryans matrisinin tekil olması) nedeniyle yüksek değişkenlik östermektedir. Bu problemin çözümü için; Cezalı reresyon yöntemleri enalized Reression methods) Lasso ve Elastik ağ net) içeren Sınırlı model yaklaşımları ile Temel bileşenler reresyonu ya da Kısmi En Küçük Kareler Reresyonunu içeren Boyut İndireme Yaklaşımları olmak üzere iki yaklaşım yayın olarak kullanılmaktadır. Cezalı reresyon yöntemleri, düzenlileştirme reularization) için ceza terimini penalty term) modele dahil etmektedir. Kullanılan bu terime öre de yöntemler arasında farklılıklar bulunmaktadır. Lasso reresyon, ceza terimi olarak Manhattan Uzaklığı nı kullanırken, Ride reresyon Öklid Uzaklığı nı kullanır. Elastik ağ ise her iki yöntemin ceza terimini kullanır ve hibrid yaklaşım olarak adlandırılır. Temel Bileşenler reresyonu ile Kısmi En Küçük Kareler reresyonu ise çoklu bağlantı problemini idermek üzere, öncelikle orijinal değişkenleri temel bileşenlere çevirerek, bu temel bileşenleri cevap değişkenini tahmin etmek üzere modele açıklayıcı değişken olarak alır. Boyut indireme yaklaşımlarına alternatif olarak önerilen bir diğer yöntem, İlişkili Bileşen Reresyonudur Correlated Component Reression). GEREÇ ve YÖNTEMLER Bu çalışmada uyulama materyali olarak Van Yüksek İhtisas Hastanesi Nefroloji olikliniğine başvuran 5 hemodiyaliz hastasına ait veriler kullanılmıştır. Çalışmada Cevap Değişkeni olarak; DNA Hasarı 8-OHdG/dG, oran) alınmış; Açıklayıcı Değişkenler olarak; Yaş, Vücut Kitle İndeksi BMI) Sistolik Kan Basıncı SKB), Diastolik Kan Basıncı DKB), Total Kolesterol TKOL), Düşük Yoğunluklu Kolesterol LDL), Yüksek Yoğunluklu Kolesterol HDL), Triliserit TRIG), C-Reaktif rotein CR), aratroid Hormon TH), Albümin ALB), Katalaz CAT), Malondialdehid MDA), Glutasyon eroksidas GX), Superoksidaz Mutaz SOD) olmak üzere 5 değişken alınmıştır. Bu değişkenlerin DNA hasarı ile doğrusal ilişkili olabilecekleri varsayılmıştır. Bu değişkenlere ait tanımlayıcı istatistikler Tablo de sunulmuştur. İlişkili Bileşen Reresyonu ilk olarak Maidson 00) tarafından eliştirilmiş olup, değişken sayısının özlem sayısına yaklaşması veya özlem sayısını eçmesi durumunda, diğer bir ifade ile yüksek boyutlu verilerde kullanılan bir yöntemdir. Yüksek boyutlu verilerde, bilinen klasik yöntemlerin kullanılması durumunda, karşılaşılabilen önemli sorunlardan birisi de aşırı uyum veya uyum eksikliğidir. Bunun yanı sıra, TABLO : Değişkenlere ait tanımlayıcı istatistikler. N Ort. St. Hata Min. Mak. DNA 5,396 0,85,09 3,90 YAŞ 5 43,680 7,9 0,00 73,00 BMI 5,50 4,0 4,60 34,00 SKB 5 3,600,53 90,00 65,00 DKB 5 70,00 4,6 45,00 00,00 TKOL 5 59,95 57,689 87,70 98,00 LDL 5 93,88 5,587 58,00 49,00 HDL 5 34,84 4,55 4,00 4,00 TRIG 5 45,996 88,448 48,00 477,00 CR 5 4,048,544 0,30 7,80 TH 5 37,36 8,58 008,00 763,00 ALB 5 4,060 0,443,50 4,70 CAT 5 35,680 4,488 7,00 44,00 MDA 5 5,74,050 3,45 0,45 GX 5 7,63 4,59,04 7,86 SOD 5 5,79,83,4 7,8 46

3 çoklu bağlantı probleminin olması durumunda, İBR diğer yöntemlere öre daha etkin bir yöntem olarak kullanılabilmektedir. İBR düzenlileştirme reularization) aloritması olarak bilinir ve cevap değişkeninin tipine öre bu aloritmalar farklı şekilde adlandırılır. Cevap değişkeninin sürekli olması durumunda; İBR-Doğrusal Reresyon, ikili binary) olması durumunda İBR-Loistik Reresyon ve cevap değişkeninin sağkalım survival) verileri olması durumunda İBR-Cox Reresyon olarak adlandırılır. 3 DÜZENLİLEŞTİRME ALGORİTMASI İlişkili Bileşen Reresyonu aloritması, K adet ilişkili bileşeni kullanır. Bu ilişkili bileşenler, proram tarafından belirlenebileceği ibi araştırıcı tarafından da belirlenebilir. Temel Bileşenler Analizinde olduğu ibi her bileşen orijinal değişkenlerin doğrusal kombinasyonudur. Ancak Temel Bileşenler Analizinden farklı olarak, İBR de ağırlıklar, cevap değişkenini Y) tahmin etmede en yüksek tahmin ücüne sahip olacak bileşenler şeklinde belirlenir. İBR, cevap değişkenini tahmin etmek için adet açıklayıcı değişken yerine, K adet ilişkili bileşeni kullanır. Bu K adet bileşen vektör olarak; S = S, S,, Sk) şeklinde yazılabilir ve enelde K, açıklayıcı değişken sayısından ) daha az olur yani K< dir. Her bileşen Sk), açıklayıcı değişkenlerin orijinal değişkenlerin) doğrusal kombinasyonudur [X= X, X,, Xp)] ve tahminleme modelinde, orijinal değişkenlerin yerine düzenlileştirme modeli olarak kullanılır. Birinci bileşen S cevap değişkeni üzerine en çok etkili olan orijinal değişkenleri bulur. İBR-Doğrusal Reresyon aloritması aşağıdaki ibi çalışır.,3,4 =,,, olmak üzere S üzerinde her bir açıklayıcı değişkenin yükü olan ) tahmin edilir. Bu katsayılar Y için reresyon denklemindeki basitçe; ) = covy, X varx ) ) şeklindeki reresyon katsayıları olarak düşünülebilir. Daha sonra S, birinci bileşendeki açıklayıcı değişkenlerin ağırlıklandırılmış ortalama etkisi; S = = ) X şeklinde tanımlanır. Birinci bileşen İBR modelindeki Y için tahmin edicilere ait katsayılar, S ile Y arasındaki basit standart doğrusal reresyon modelinden elde edilir. Benzer şekilde ikinci bileşen İBR modeli için tahmin edicilere ait katsayılar da Y ile S ve S arasındaki basit standart reresyon modeli ile tahmin edilir. Buradaki ikinci bileşen olan S, baskılayıcı suppressor) değişkenlerin etkisini bulmaya çalışır ki, bu değişkenler doğrudan etkiye sahip bir veya daha fazla açıklayıcı değişkenden ilisiz varyasyonun uzaklaştırılması ile tahmin edilir.,3,4. Adım: Birinci Bileşenin Tahmini Birinci bileşen, adet açıklayıcı değişkenin modele dahil edilmesi ile Y için bütün açıklayıcı değişkenlerin -tahmin edici model de ağırlıklandırılmış ortalamasıdır. y = α Buna öre model: ) ) ) + + ε =,,..., olarak yazılır. Buradan birinci bileşen olan S, - tahmin edici model den bulunan parametrelerinin doğrusal kombinasyonu olarak ve ) α ihmal edilerek; S = = ) olarak yazılır. Bu bileşen, -tahmin edici model de Y nin X lere olan reresyonunu, için X lere ait doğrudan etkileri belirleyen bileşendir. Buradan -Bileşen İBR modeli; ) Ŷ = α + b ) olarak yazılır. S Burada S açıklayıcı değişkenlere X lere) ait vektörden oluşur. Görüldüğü üzere burada α ve b katsayıları Y için birinci bileşen olan S ile oluşturulan reresyon eşitliğinden yeniden tahmin edilir. Buradan eşitlik, X lere ait düzenlileştirilmiş etkileri belirlemek üzere; Ŷ = α ) + b ) = ) şeklinde yazılabilir. Bu eşitlik basitleştirilerek; 47

4 Ŷ = α ) + = *) olarak yazılır. Burada; *) ) ) = b olup, bunlar X ler için -Bileşen İBR modelinde düzenlileştirilmiş katsayılardır.. Adım: İkinci Bileşenin Tahmini İkinci bileşen; ) =,,, ) lerin ağırlıklandırılmış ortalaması olarak tanımlanır. Burada her bir ), aşağıdaki -tahmin edici model den tahmin edilir. ). ) ) ) y = α + γ S + + ε =,,..., S, S in kontrol edilmesi ile reresyon katsayılarının ortalaması olduğu için, sabit ve her bir X için modeldeki S e ait katsayıların ihmal edilmesi ile ikinci bileşen; S = p = ) olarak yazılır. Buradan -Bileşen İBR modeli S ve S bileşenlerine dayalı olarak; ) ) Ŷ = α + b S + b ) S şeklinde yazılır. Bu yeni modelde S ve S, X değişkenlerine ait bileşenler vektörüdür. Buradan α, ve sırası ile S ve S ye ait reresyon katsayıları olan ) b ) b, yeniden tahmin edilir. Bu durumda eşitlik, X lere ait düzenlileştirilmiş etkileri belirlemek üzere; X lerin kombinasyonu; Ŷ = α ) + = *) ) * ) ) ) ) şeklinde yazılır. Burada = b + b olup, bunlar -Bileşen İBR modelinde X ler için düzenlileştirilmiş katsayılardır. 3. Adım: Üçüncü ve K. Bileşenin Tahmini Bu işlem, kalan K adet bileşen için K) =,,, ) lerin ağırlıklı ortalaması olarak tanımlanır. Burada her bir edici model den elde edilir. K), aşağıdaki -tahmin Y = α + γ S + γ S γ S + + ε K ) K ) K ) K ) K ) K ).. K ). K =,,..., ve SK; S K = p = K) olarak yazılır. S den SK- e kadar olan bileşenler için katsayıların ve sabitlerin ihmal edilmesi ile çünkü SK, S den SK- ya kadar olan katsayıların kontrolü ile reresyon katsayılarının ortalamasıdır), K-Bileşen İBR modeli; S,, SK bileşenlerine dayalı olarak; K) K) K) Ŷ = α + b S + b S b K) K şeklinde yazılır. Burada S,, SK, X değişkenlerine ait bileşenler vektörüdür. K) b j =,,, K), K-Bileşen İBR modelinde Sj bileşenlerine ait reresyon katsayılarıdır. j Buradan eşitlik, X lere ait düzenlileştirilmiş etkileri belirlemek üzere; Ŷ = α K) + = *K) şeklinde yazılabilir. Burada; *K) K) ) K) ) K) K K) = b + b b katsayıları, X ler için K-Bileşen İBR modelinde düzenlileştirilmiş katsayılardır. M-Kat Geçerlilik Çapraz eçerlilik yöntemi, ilişkili bileşenler analizi için M-kat eçerlilik olarak bilinir. Tipik olarak birden fazla çalıştırılması için M-kat eçerlilik ereklidir. Her aşamada çapraz eçerlilik için performans istatistikleri sağlanır. Böylece bir örnek için her aşama bir özlem olarak düşünülür. Bu durum her bir çapraz eçerlilik istatistiği için standart hataların ve ortalamaların hesaplanmasını sağlar. Genel kural olarak örnekleme için aşama önerilmektedir. 4,5 İndireme İşlemi Değişken seçme basitçe indireme prosedürünü kullanır. Bu prosedür ise M-kat çapraz eçerlilikle ilişkili olarak çalışır. İlişkili bileşen) K nın özel bir değeri için başlanıçta model mümkün olan bütün açıklayıcı değişkenlerle tahmin edilir. Daha sonra bu model M-kat eçerlilik ile değerlendirilir. Bunun için R ve doğruluk değerleri hesaplanır. Daha sonra bu modelden eğitim örneği üzerine tahmin yapılır. Model katsayıları standardize edilir. Standart doğrusal reresyon mode- S K 48

5 linde olduğu ibi bu süreç standardize edilmemiş katsayılar ile standardize edilmiş katsayıların çarpımı ve bunların cevap değişkenlerine ait standart sapmaya bölümünü içerir. 4 En düşük standardize edilmiş etkiye sahip olan açıklayıcı değişken eğitim örneğinden çıkarılır. Ve bu süreç yeniden tekrar edilir. Bu durumda, elde edilen R bir öncekinden çıkarılır. Bu süreç, K nın ile maksimum sayısı olan açıklayıcı değişken arasındaki tüm değerleri için R elde edene kadar devam eder. Elde edilen her model için çapraz eçerlilik performansı değişkenlerin maksimum sayısından bir tahmin edici değişken arasında süreçte belirlenir. Ve proram doğrusal reresyon ya da loistik reresyon için en düşük çapraz eçerlilik R değerini dikkate alarak optimum tahmin edici sayısını belirler. Optimum tahmin edici sayına karar verildiğinde bu indireme süreci bütün eğitim örneği için uyun tahmin edici değişkenlerin sayısının belirlenmesi için yeniden çalıştırılır. Kullanıcılar, alternatif olarak, modellerin çapraz eçerlilik değerlerini karşılaştırarak tahmin edici değişken sayını belirleyebilir. Bu süreç klasik reresyon analizi proramlarındaki değişken seçme yöntemlerinden birisi olan eriye doğru eliminasyon yöntemine benzerlik östermektedir. 4 Final İBR Modeli Bütün bililerin sağlanabilmesi için düzenlileştirilmiş son İBR modeli, optimum K ve sayısı ile bütün eğitim örneğinde tahmin edilir. Çapraz eçerlilik ve indireme süreci optimum K ve değerlerinin seçimi için ve tahmin edici değişkenlerin önemliliği için ek bir bili sağlamaktadır. 3,4 İBR nin Doğrusal Ayırma Analizi ve Loistik Reresyon için Genişletilmesi Cevap değişkeni ikili binary) olduğu durumlarda loistik reresyon ve doğrusal ayırma analizi kullanılmaktadır. İBR modeli de bu iki analiz için benzer işlem sürecini izlemektedir. 3,5 BULGULAR Değişken arası earson Korelasyon Katsayıları Tablo de verilmiştir. Tablo de örüldüğü üzere, en yüksel korelasyonlar sırasıyla DNA hasarı ile; LDL 0,643), CR 0,497) ve SKB -0,4) arasında izlenmiştir. Klinik olarak yorumlandığında; hastalarda LDL düzeyindeki artışa bağlı olarak % 64,3 oranında DNA hasarında da artış meydana elmesi beklenmektedir. Bunun yanı sıra cevap değişkeni olan DNA ile CR pozitif korelasyonlu bulunurken, SKB ile neatif korelasyonlu bulunmuştur. TABLO. Korelasyon katsayıları. YAS BMI SKB DKB TKOL LDL HDL TRIGL CR TH ALB CAT MDA GX SOD DNA YAŞ BMI,99 SKB,058,7 DKB -,80,084,577** TKOL,07,9,08 -,08 LDL -,80, -,97,45,54 HDL,00,08,0 -,84 -,45 -,9 TRIG -,6 -,046 -,068,033,460*,430* -,79 CR -,6,08 -,359,065,56,396*,055,075 TH -,53 -,9 -,88 -,076 -,37,044 -,09 -,047,47 ALB -,98 -,30 -,087 -,00 -,36,308 -,057,85 -,58,39 CAT,84,033,05 -,4,6 -,00,0,00,64 -,93 -,387 MDA -,005,076,054 -,75,370,046 -,367,087,07 -,73,09, GX -,7 -,9 -,37 -,36,0,00,337 -,03,75,9,303,44 -,05 SOD -,38 -,089 -,05 -,50 -,43 -,76,330 -,8 -,333,03 -,97,053 -,093,58 ** DNA p<0.0 ; * p< -, ,6 -,4*,7 -,049,643**,33,56,497*,38,379 -,6 -,36,47 -, 49

6 Çalışmada, ilişkili bileşen reresyonunun yanı sıra karşılaştırma amaçlı olarak Standart reresyon, Ride reresyon ve Temel Bileşenler reresyonu analizleri için Açıklayıcı değişkenlere ait Reresyon katsayıları ve Standart hataları Tablo 3 te verilmiştir. Tablo 3 te örüldüğü üzere Standart reresyon analizi sonuçlarına öre R %84 ve %5 düzeyinde anlamlı olarak bulunmuş olmasına rağmen, açıklayıcı değişkenlere ait reresyon katsayılarından hiçbiri istatistik olarak anlamlı bulunmamıştır. Reresyon katsayılarının çoğunda standart sapmalar yüksek yani reresyon katsayıları aşırı değişkenlik östermektedir. Diğer yandan reresyon analizi öreceli olarak küçük örnekte yapıldığından ve her ne kadar Tablo deki korelasyon katsayıları orta düzeyde olsa da modelin yaklaşık %84 lük R ile aşırı uyum österme olasılığı yüksektir. Bununla birlikte bu durum çoklu bağlantı sorununa da işaret etmektedir. Dolayısıyla aşırı uyum, çoklu bağlantı problemlerinin yanı sıra değişken sayısının özlem sayısına yaklaşması nedeniyle bu verilere İlişkili Bileşenler Reresyonu yapılması önörülmüştür. İlişkili bileşenler reresyonu analizinde ilk olarak açıklayıcı değişkenlerin tümü modele dahil edilmiş ve buna ilişkin Reresyon katsayıları bi) ve standart hataları Sbi) Tablo 3 te verilmiştir. Daha önce de belirtildiği üzere, bütün değişkenlerin modele dahil edilmesi doymuş model) ile elde edilen sonuçlar standart reresyon analizi sonuçlarıyla eşdeğerdir. İlişkili bileşenler reresyonu düzenlileştirme için uyun bileşen sayısını belirlemede çapraz eçerlilik R belirleme katsayısı) istatistiğini kullanmaktadır. M-kat çapraz eçerlilik testinde m nin 5 ile 0 arasında belirlenmesinin uyun olacağı düşünülmüştür. Gözlem sayısı 5 olduğundan, kolay bölünebilme amacıyla m=5 ve asari dönü round) sayısı 00 alınarak, İBR analizi yapılmış ve sonuçlar Tablo 3 te verilmiştir. Tablo 3 te örüldüğü üzere; katsayılar tahmin edilirken, örneğin LDL ye ait dönü sayısı 500 iken, CR ye ait dönü sayısı 46 olarak özlenmiştir. Açıklayıcı değişkenlere ait reresyon katsayılarının bir kısmında çapraz eçerlilik sonucunda işaret değişikliği özlenmiştir. Örneğin GX ve TRIG e ait reresyon katsayıları neatif iken, pozitif işaretli bulunmuş. Diğer yandan CAT ve MDA ya ait reresyon katsayıları pozitif iken de neatif işaretli bulunmuştur. Bu analiz sonucunda Tablo 3 te örüldüğü üzere, doymuş reresyon TABLO 3. Reresyon analizi sonuçları. Standart Reresyon Ride Reresyon Temel Bileşenler Reresyonu İlişkili Bileşen Reresyonu =5 m= 5, Çapraz Geçerlilik bi ±Sbi p bi ±Sbi bi ±Sbi bi bi Dönü Sayısı Rer. Sabiti -5,7 0,50-5,4097-4,5500-5,7 0,74 YAS -0,00 ±0,0 0,973-0,0004 ± 0,0 0,003 ± 0,0-0,00-0, BMI -0,005 ±0,033 0,883-0,0053 ± 0,034-0,0064 ± 0,038-0,005-0,0 79 SKB -0,030 ±0,03 0,05-0,078 ± 0,0-0,003 ± 0,007-0,030-0, DKB 0,034 ±0,08 0,094 0,034 ± 0,07 0,004 ± 0,03 0,034 0, TKOL 0,006 ±0,003 0, 0,005 ± 0,003 0,0037 ± 0,003 0,006 0,00 47 LDL 0,0 ±0,007 0,67 0,009 ± 0,007 0,0 ± 0,008 0,0 0, HDL 0,0 ±0,046 0,055 0,0969 ± 0,045 0,0393 ± 0,03 0,0 0,0 86 TRIG -0,003 ±0,00 0,0-0,007 ± 0,00-0,000 ± 0,00-0,003 0,00 97 CR 0,00 ±0,05 0,988 0,0097 ± 0,00 0,507 ± 0,067 0,00 0, TH 0,00 ±0,00 0,098 0,005 ± 0,00 0,0008 ± 0,00 0,00 0,00 98 ALB 0,767 ±0,50 0,6 0,7530 ± 0,495,067 ± 0,5 0,767 0, CAT 0,007 ±0,038 0,85 0,0055 ± 0,038-0,034 ± 0,04 0,007-0,00 0 MDA 0,0 ±0,089 0,89 0,0063 ± 0,088-0,0673 ± 0,087 0,0-0,046 4 GX -0,034 ±0,038 0,387-0,035 ± 0,038-0,0306 ± 0,043-0,034 0,03 8 SOD -0,094 ±0, 0,46-0,087 ± 0,8 0,04 ± 0,06-0,094-0,049 5 R ±SR =,840±,555 p=0,043 R ±SR =,83±,569 R ±SR =,84±,555 R ±SR =,840±,555 R = 0,655 50

7 Edilmemiş TABLO 4. Final modellere ait katsayılar. Final Model =5, K= 5 Final Model =5, K= Katsayılar Bileşen Ağırlıkları Katsayılar Bileşen Ağırlıkları Edilmiş Edilmemiş Edilmiş Edilmemiş Rer. Sabiti -,04-0,859 Edilmiş Edilmemiş Edilmiş LDL 0,0 0,368 0,68 0,847 0,03 0,38 0,0 0,477 CR 0,7 0,35 0,794 0,3 0,099 0,96 0,66 0,369 SKB -0,006-0,5 0,955 0,065-0,00-0,45-0,06-0,306 TH 0,00 0,88 0,905 0,04 0,00 0,95 0,00 0,43 ALB 0,609 0,37 0,00 0,05 0,433 0,5 0,78 0,8 R = 0,655 R = 0,643 modelinde aşırı uyumu, m-kat m=5) çapraz e çerlilik testi yapılarak İBR modeliyle bu aşırı uyum elemine edilebilmiş ve dönü sayısına bakılarak modele en fazla katkı sağlayan değişkenlerin; LDL, CR, SKB, TH ve ALB olduğu belirlenmiştir. Bu değişkenlere öre =5 ve K=5 olmak üzere yeniden İBR yapılmış ve analiz sonuçları Tablo 4 te verilmiştir. Bu sonuca öre modele ait R %65,5 olarak bulunmuştur. Bunun yanı sıra açıklayıcı değişkenlerden CR ve ALB ye ait reresyon katsayıları belirin değişim östermiştir. Ve son olarak =5 ve K= alınarak İBR yapılmış ve R %64,3 olarak bulunmuştur. K= olan model ile K=5 olan model arasında R bakımından belirin değişim özlenmediğinden K= olan modelin final model olarak benimseneceği söylenebilir. Bu modele öre de bileşenin standardize edilmiş ve edilmemiş bileşen ağırlık değerleri sırasıyla; ve 0.80 olarak bulunmuştur Tablo 5). TABLO 5. Final modellere ait bileşen ağırlığı. Bileşen ağırlığı Model Edilmemiş Edilmiş p=5, k= 0,595 0,80 p=5, k=5 0,68 0,847 0,794 0,3 3 0,955 0, ,905 0,04 5 0,00 0,05 Örnek enişliğinin düşük olması, korelasyon katsayılarının orta düzeyde olması ve değişken sayısının fazla olması nedeniyle doymuş reresyon modelinde aşırı uyum olduğundan m-kat çapraz eçerlilik testi yapılarak İBR modeliyle bu aşırı uyum elemine edilebilmiştir. Diğer yandan 5 ve bileşenli modellerin daha iyi sonuçlar verdiği ve adı eçen bu iki bileşen modeli arasında da fark olmadığını söylemek mümkündür. TARTIŞMA ve SONUÇ Son zamanlardaki elişmeler; yüksek boyutlu verilerde, özellikle açıklayıcı değişken sayısının örnek enişliğinden fazla olması durumunda reresyon modelleri ile tahminlemedeki üvenilirliğin nasıl arttırılacağı üzerine yoğunlaşmıştır. Tibshirani 996) çalışmasında, Lasso ve Ride reresyonun performanslarını incelemiş ve n>p n: özlem sayısı, p: açıklayıcı değişken sayısı) olduğu durumlarda Lasso reresyonun performansının Ride reresyonun performansından daha yüksek olduğunu belirtmiştir. 6 Benzer şekilde, Zou ve Hastie 005), p>n olduğu durumlarda Elastik ağ ın kullanılabileceğini önerirken, bu koşullarda Lasso un tatminkar bir değişken seçme yöntemi olmadığı vurulamıştır ve Elastik ağ ın Lasso dan daha çok modele açıklayıcı değişken dahil etme eğiliminde olduğunu ve bunun özellikle açıklayıcı değişkenler arasında yüksek korelasyon olduğu durumda erçekleştiğini vurulamıştır. 7 Diğer yandan Fu 998) değişik küçültme veya daraltma parametrelerini shrinkae parameter) γ) kullanarak Bride reresyon, Standart re- 5

8 resyon γ=0), Lasso reresyon γ=) ve Ride reresyon γ =) yöntemlerini bir simülasyon çalışması ile karşılaştırmış ve çalışma sonucunda Bride reresyonun diğerlerinden daha iyi performans österdiğini belirtmiştir. 8 Bu çalışmada; yüksek boyutlu verilerde, özellikle değişken sayısının özlem sayına eşit olduğu veya eçtiği durumlarda kullanılabilecek yöntemlere alternatif olarak önerilebilecek yöntem olan İlişkili Bileşen reresyonu tanıtılmıştır. Ayrıca standart doğrusal reresyon, Ride reresyon ve Temel Bileşenler reresyonu ile karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. Bu sonuçlara öre; İlişkili Bileşen reresyonunun belirtilen koşullarda, değişken sayısının özlem sayısına yaklaşması ve eçmesi durumunda) standart reresyona öre daha iyi performans österdiği söylenebilir. Ayrıca reresyon katsayılarındaki değişkenlik ve aşırı uyum ibi problemleri de elemine etmede başarılı olduğu söylenebilir. Ancak, yöntemin performansını değerlendirmek ve diğer yöntemlerle karşılaştırmalı olarak incelemek üzere simülasyon çalışmalarının erekliliği unutulmamalıdır.. Maidson J. Correlated component reression: A prediciton/classification methodoloy for possibly many features. JSM roceedins of the American Statistical Assocation. Section on Statistical Learnin and Data Minin 00; Ari E, Kaya Y, Demir H, Cebi A, Alp HH, Bakan E, et al. Oxidative DNA damae correlates with carotid artery atherosclerosis in hemodialysis patients. Hemodial Int 0; 54): Maidson J, Wassmann K. The role of roxy enes in predictive models: an application to early detection of prostate cancer. JSM KAYNAKLAR roceedins of the American Statistical Association, Biometrics Section 00; Maidson J, Bennet G. Correlated Component Reression CCR)-A brief methodoical description Contains a brief technical overview of the CCR Methodoloy). Technical apers 0; Maidson J. Summary of Correlated Component Reression CCR). CORExpress User s Guide: Manual for CORExpress by Statistical Innovations Inc. Belmont, MA: Statistical Innovations Inc; 0. p Tibshirani R. Reression Shrinkae and selection via the Lasso. J R Statist Soc B 996;58): Zou H, Hastie T. Reularization and variable selection via the elastic net. J R Statist Soc B 005;67): Fu WJ. enalized reression: the bride versus the lasso. AmericanJournal of Computational and Graphical Statistics 998;73):

İSTATİSTİKSEL DARALTICI (SHRINKAGE) MODEL VE UYGULAMALARI * A Statistical Shrinkage Model And Its Applications*

İSTATİSTİKSEL DARALTICI (SHRINKAGE) MODEL VE UYGULAMALARI * A Statistical Shrinkage Model And Its Applications* Ç.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yıl:010 Cilt:-1 İSTATİSTİKSEL DARALTICI (SHRINKAGE) MODEL VE UYGULAMALARI * A Statistical Shrinkage Model And Its Applications* Işıl FİDANOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Fikri

Detaylı

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β

Detaylı

Ekonometri I VARSAYIMLARI

Ekonometri I VARSAYIMLARI Ekonometri I ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON MODELİNİN VARSAYIMLARI Hüseyin Taştan Temmuz 23, 2006 İçindekiler 1 Varsayım MLR.1: Parametrelerde Doğrusallık 1 2 Varsayım MLR.2: Rassal Örnekleme 1 3 Varsayım MLR.3:

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Ünite 10: Regresyon Analizi Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT 10.Ünite Regresyon Analizi 2 Ünitede Ele Alınan Konular 10. Regresyon Analizi 10.1. Basit Doğrusal regresyon 10.2. Regresyon denklemi

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

ÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı

ÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı BULGULAR Çalışma tarihleri arasında Hastanesi Kliniği nde toplam 512 olgu ile gerçekleştirilmiştir. Olguların yaşları 18 ile 28 arasında değişmekte olup ortalama 21,10±1,61 yıldır. Olguların %66,4 ü (n=340)

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ DÖNEM I-I. DERS KURULU Konu: Bilimsel yöntem ve istatistik Amaç: Biyoistatistiğin tıptaki önemini kavrar ve sonraki dersler için gerekli terminolojiye hakim olur.

Detaylı

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın. KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

İçindekiler. Ön Söz... xiii

İçindekiler. Ön Söz... xiii İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1

Detaylı

Regresyon. Regresyon korelasyon ile yakından ilişkilidir

Regresyon. Regresyon korelasyon ile yakından ilişkilidir Regresyon Regresyona Giriş Regresyon korelasyon ile yakından ilişkilidir Regresyon bir bağımlı değişken ile (DV) bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi inceler. DV için başka

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı

REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı htakci@cumhuriyet.edu.tr Sunum içeriği Bu sunumda; Lojistik regresyon konu anlatımı Basit doğrusal regresyon problem çözümleme Excel yardımıyla

Detaylı

Korelasyon. Korelasyon. Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri bir defada sadece bir değişkenin özelliklerini incelememize imkan tanır.

Korelasyon. Korelasyon. Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri bir defada sadece bir değişkenin özelliklerini incelememize imkan tanır. Korelasyon Korelasyon Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri bir defada sadece bir değişkenin özelliklerini incelememize imkan tanır. Biz şimdi, bir değişkenin özelliklerini diğer değişkenle olan ilişkisine

Detaylı

YANLILIK. Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır.

YANLILIK. Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır. AED 310 İSTATİSTİK YANLILIK Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır. YANLILIK Yanlı bir araştırma tasarımı uygulandığında,

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Bir değişkenin değerinin,

Detaylı

Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi

Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi

Detaylı

Sık kullanılan istatistiksel yöntemler ve yorumlama. Doç. Dr. Seval KUL Gaziantep Üniversitesi Tıp Fakültesi

Sık kullanılan istatistiksel yöntemler ve yorumlama. Doç. Dr. Seval KUL Gaziantep Üniversitesi Tıp Fakültesi Sık kullanılan istatistiksel yöntemler ve yorumlama Doç. Dr. Seval KUL Gaziantep Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik AD Bşk. 1 Hakkımda 2 Hedef: Katılımcılar modülün sonunda temel istatistiksel yöntemler

Detaylı

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2 Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 5, Sayı:2, 2003 YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri

Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki ya da daha çok değişken arasında ilişki olup olmadığını, ilişki varsa yönünü ve gücünü inceleyen korelasyon

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri

Detaylı

Örneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir.

Örneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir. ÇIKARSAMALI İSTATİSTİKLER Çıkarsamalı istatistikler, örneklemden elde edilen değerler üzerinde kitleyi tanımlamak için uygulanan istatistiksel yöntemlerdir. Çıkarsamalı istatistikler; Tahmin Hipotez Testleri

Detaylı

OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) Asimptotik Özellikler: Tutarlılık. Asimptotik Özellikler

OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) Asimptotik Özellikler: Tutarlılık. Asimptotik Özellikler 1 SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

ortalama ve ˆ ˆ, j 0,1,..., k

ortalama ve ˆ ˆ, j 0,1,..., k ÇOKLU REGRESYONDA GÜVEN ARALIKLARI Regresyon Katsayılarının Güven Aralıkları y ( i,,..., n) gözlemlerinin, xi ortalama ve i k ve normal dağıldığı varsayılsın. Herhangi bir ortalamalı ve C varyanslı normal

Detaylı

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 ) 4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı

Detaylı

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Ödevi Hazırlayan: Özge AKBOĞA 91100019124 (Doktora) Güz,2012 İzmir 1

Detaylı

Koşullu Öngörümleme. Bu nedenle koşullu öngörümleme gerçekleştirilmelidir.

Koşullu Öngörümleme. Bu nedenle koşullu öngörümleme gerçekleştirilmelidir. Koşullu Öngörümleme Ex - ante (tasarlanan - umulan) öngörümleme söz konusu iken açıklayıcı değişkenlerin hatasız bir şekilde bilindiği varsayımı gerçekçi olmayan bir varsayımdır. Çünkü bazı açıklayıcı

Detaylı

Ch. 12: Zaman Serisi Regresyonlarında Ardışık Bağıntı (Serial Correlation) ve Değişen Varyans

Ch. 12: Zaman Serisi Regresyonlarında Ardışık Bağıntı (Serial Correlation) ve Değişen Varyans Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri II Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 12: Zaman Serisi Regresyonlarında

Detaylı

İLERİ BİYOİSTATİSTİK KURSU

İLERİ BİYOİSTATİSTİK KURSU 1.GÜN (14 Eylül 2017) 08:30-09:00 Kurs Kayıt Açılış Konuşması 09:00-10:00 Tanışma -Katılımcıların Temel İstatistik Bilgisinin Değerlendirilmesio Çok Değişkenli İstatistiksel Yöntemlere Giriş o Basit Doğrusal

Detaylı

2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12

2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 1. GİRİŞ 1 1.1 Regresyon ve Model Kurma / 1 1.2 Veri Toplama / 5 1.3 Regresyonun Kullanım Alanları / 9 1.4 Bilgisayarın Rolü / 10 2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 2.1 Basit Doğrusal Regresyon Modeli / 12

Detaylı

İstatistikçiler Dergisi

İstatistikçiler Dergisi www.istatistikciler.org İstatistikçiler Dergisi (28) 6-22 İstatistikçiler Dergisi COX REGRESYON MODELİ VE AKCİĞER KANSERİ VERİLERİ İLE BİR UYGULAMA Durdu KARASOY Hacettepe Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik

Detaylı

OPTİMUM TOLERANSLARIN BELİRLENMESİNDE CEVAP YÜZEYİ YÖNTEMLERİNİN KULLANILMASI ÜZERİNE BİR İNCELEME 1 Cenk ÖZLER 2

OPTİMUM TOLERANSLARIN BELİRLENMESİNDE CEVAP YÜZEYİ YÖNTEMLERİNİN KULLANILMASI ÜZERİNE BİR İNCELEME 1 Cenk ÖZLER 2 D.E.Ü.İ.İ.B.F. Dergisi Cilt:1 Sayı:1, Yıl:006, ss: 71-83 OPTİMUM TOLERANSLARIN BELİRLENMESİNDE CEVAP YÜZEYİ YÖNTEMLERİNİN KULLANILMASI ÜZERİNE BİR İNCELEME 1 Cenk ÖZLER ÖZET Bir montajı oluşturan bileşenlerin

Detaylı

DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ. FYT Panel Veri Ekonometrisi 1

DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ. FYT Panel Veri Ekonometrisi 1 DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ FYT Panel Veri Ekonometrisi 1 Dinamik panel veri modeli (tek gecikme için) aşağıdaki gibi gösterilebilir; y it y it 1 x v it ' it i Gecikmeli bağımlı değişkenden başka açıklayıcı

Detaylı

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 5. Hafta

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 5. Hafta Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 5. Hafta Dr. Mevlüt CAMGÖZ 1 Dr. Mevlüt Camgöz İçerik Tek Endeks / Pazar Modeli Sistematik Risk Sistematik Olmayan Risk Sermaye Varlıklarını Fiyatlandırma Modeli (SVFM)

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

14 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi DEĞİŞEN VARYANS Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri I: Değişen Varyans

Detaylı

Kestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir.

Kestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir. Biyoistatistik 9 Kestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir. Evren parametrelerinin kestirilmesi (tahmini) için: 1. Hipotez testleri 2. Güven

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik

Detaylı

Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi

Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi JEODEZİ 6 1 Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi Jeodezik gözlemler, hesaplamalarda kullanılmadan önce, referans elipsoidin yüzeyine indirgenir. Bu işlem, arazide yapılan gözlemler l jeoidin

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

17 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

17 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: TAHMİN Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 17 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

TEKSTİL SEKTÖRÜNDE ÖRGÜT KÜLTÜRÜNÜN ÖĞRENEN ÖRGÜTE OLAN ETKİSİ

TEKSTİL SEKTÖRÜNDE ÖRGÜT KÜLTÜRÜNÜN ÖĞRENEN ÖRGÜTE OLAN ETKİSİ T.C. İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ, İŞLETME ANABİLİM DALI İŞLETME DOKTORA PROGRAMI TEKSTİL SEKTÖRÜNDE ÖRGÜT KÜLTÜRÜNÜN ÖĞRENEN ÖRGÜTE OLAN ETKİSİ Doktora Tezi Araştırma Önerisi

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

2016 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI: İSTATİSTİK OLASILIK

2016 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI: İSTATİSTİK OLASILIK Soru 1 X rassal değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu x x, x> f ( x) = 0, dy. 1 werilmiş ve Y = rassal değişkeni tanımlamış ise, Y değişkenin 0< 1 X 1 y için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki

Detaylı

(AYIRIM) DENLİ. Emre KUZUGÜDENL. Doç.Dr.Serdar CARUS

(AYIRIM) DENLİ. Emre KUZUGÜDENL. Doç.Dr.Serdar CARUS DİSKRİMİNANT ANALİZİ (AYIRIM) Emre KUZUGÜDENL DENLİ Doç.Dr.Serdar CARUS Bu analiz ile; Bir bireyin hangi gruptan geldiği (p değişkeni kullanarak, bireyi uygun bir gruba atar ) Her bir değişkenin atama

Detaylı

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 1 Laboratuvarlarda yararlanılan analiz yöntemleri performans kalitelerine göre üç sınıfta toplanabilir: -Kesin yöntemler

Detaylı

CEVAPLAR. n = n 1 + n 2 + n 3 + n 4 + n 5 + n 6 + n 7 = = 11 dir.

CEVAPLAR. n = n 1 + n 2 + n 3 + n 4 + n 5 + n 6 + n 7 = = 11 dir. T C S D Ü M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ - M A K İ N A M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ B Ö L Ü M Ü MAK-307 OTM317 Müh. İstatistik İstatistiği ÖĞRENCİNİN: ADI - SOYADI ÖĞRETİMİ NOSU İMZASI 1.Ö 2.Ö A B

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

CHAPTER 6 SIMPLE LINEAR REGRESSION

CHAPTER 6 SIMPLE LINEAR REGRESSION CHAPTER 6 SIMPLE LINEAR REGRESSION Bu bölümdeki amacımız değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren en uygun eşitliği kurmaktır. Konuya giriş için şu örnekle başlayalım; Diyelim ki Mr. Bump adındaki birisi

Detaylı

KISITLI OPTİMİZASYON

KISITLI OPTİMİZASYON KISITLI OPTİMİZASYON SİMPLEKS YÖNTEMİ Simpleks Yöntemi Simpleks yöntemi iteratif bir prosedürü gerektirir. Bu iterasyonlar ile gerçekçi çözümlerin olduğu bölgenin (S) bir köşesinden başlayarak amaç fonksiyonunun

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI 1 UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI Örnek 1: Ders Kitabı 3. konuda verilen 100 tane yaş değeri için; a. Aritmetik ortalama, b. Ortanca değer, c. Tepe değeri, d. En küçük ve en

Detaylı

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 6. Hafta

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 6. Hafta Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 6. Hafta Dr. Mevlüt CAMGÖZ 1 Dr. Mevlüt CAMGÖZ İçerik Karakteristik Doğru ve Beta Katsayısı Karakteristik Doğrunun Tahmini Beta Katsayısının Hesaplanması Agresif ve

Detaylı

TOPRAKTA PH TAYİNİ YETERLİLİK TESTİ RAPORU TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ REFERANS MALZEMELERI LABORATUVARI. Rapor No: KAR-G3RM-400.2014.

TOPRAKTA PH TAYİNİ YETERLİLİK TESTİ RAPORU TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ REFERANS MALZEMELERI LABORATUVARI. Rapor No: KAR-G3RM-400.2014. TOPRAKTA PH TAYİNİ YETERLİLİK TESTİ RAPORU TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ REFERANS MALZEMELERI LABORATUVARI Rapor No: KAR-G3RM-400.2014.02 Koordinatör: Dr. Fatma AKÇADAĞ 24 Aralık 2014 Gebze/KOCAELİ

Detaylı

Değişken Türleri, Tanımlayıcı İstatistikler ve Normal Dağılım. Dr. Deniz Özel Erkan

Değişken Türleri, Tanımlayıcı İstatistikler ve Normal Dağılım. Dr. Deniz Özel Erkan Değişken Türleri, Tanımlayıcı İstatistikler ve Normal Dağılım Dr. Deniz Özel Erkan Evren Parametre Örneklem Çıkarım Veri İstatistik İstatistik Tanımlayıcı (Descriptive) Çıkarımsal (Inferential) Özetleme

Detaylı

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının

Detaylı

2001 ve 2008 Yılında Oluşan Krizlerin Faktör Analizi ile Açıklanması

2001 ve 2008 Yılında Oluşan Krizlerin Faktör Analizi ile Açıklanması 2001 ve 2008 Yılında Oluşan Krizlerin Faktör Analizi ile Açıklanması Mahmut YARDIMCIOĞLU Özet Genel anlamda krizler ekonominin olağan bir parçası haline gelmiştir. Sıklıkla görülen bu krizlerin istatistiksel

Detaylı

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK. Uygulama 6. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK. Uygulama 6. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 6 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Soru 1 İlaç malzemelerinin kalitesini

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 İstatistik

Detaylı

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Kestirim Pratikte kitle parametrelerinin doğrudan hesaplamak olanaklı değildir. Bunun yerine

Detaylı

Postmenopozal Kadınlarda Vücut Kitle İndeksinin Kemik Mineral Yoğunluğuna Etkisi

Postmenopozal Kadınlarda Vücut Kitle İndeksinin Kemik Mineral Yoğunluğuna Etkisi Özgün Araştırma / Original Investigation Postmenopozal Kadınlarda Vücut Kitle İndeksinin Kemik Mineral Yoğunluğuna Etkisi Effect of Body Mass Index on the Determination of Bone Mineral Density in Postmenopausal

Detaylı

Eşanlı Denklem Modelleri

Eşanlı Denklem Modelleri Eşanlı Denklem Modelleri Eşanlı Denklem Yöntemleri Ekonometri 2 Konu 23 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported (CC

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

İkiden Çok Grup Karşılaştırmaları

İkiden Çok Grup Karşılaştırmaları İkiden Çok Grup Karşılaştırmaları Bir onkoloji kliniğinde göğüs kanseri tanısı almış kadınlar arasından histolojik evrelerine göre 17 şer kadın seçilerek sağkalım süreleri (ay) alınmıştır. HİSTLOJİK EVRE

Detaylı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı ARAŞTIRMA MODELLİLERİNDE KULLANILACAK İSTATİSTİKLERİ BELİRLEME ÖLÇÜTLERİ Parametrik mi Parametrik Olmayan mı? Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri Değişken Sayısı Tek değişkenli (X) İki değişkenli

Detaylı

Maskeli Hipertansiyonda Anormal Tiyol Disülfid Dengesi

Maskeli Hipertansiyonda Anormal Tiyol Disülfid Dengesi Maskeli Hipertansiyonda Anormal Tiyol Disülfid Dengesi İhsan Ateş 1, Mustafa Altay 1, Nihal Özkayar 2, F. Meriç Yılmaz 3, Canan Topçuoğlu 3, Murat Alışık 4, Özcan Erel 4, Fatih Dede 2 1 Ankara Numune Eğitim

Detaylı

Web Madenciliği (Web Mining)

Web Madenciliği (Web Mining) Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Sınıflandırıcıların Değerlendirilmesi Skorlar Karışıklık matrisi Accuracy Precision Recall

Detaylı

Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this

Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this ERROR Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this input data may have errors. There are 5 basis source of error: The Source of Error 1. Measuring Errors Data

Detaylı

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. .4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin

Detaylı

Tekrarlı Ölçümler ANOVA

Tekrarlı Ölçümler ANOVA Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures ANOVA Aynı veya ilişkili örneklemlerin tekrarlı ölçümlerinin ortalamalarının aynı olup olmadığını test eder. Farklı zamanlardaki ölçümlerde aynı (ilişkili) kişiler

Detaylı

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen

Detaylı

Bir Üniversite Kliniğinde Yatan Hastalarda MetabolikSendrom Sıklığı GŞ CAN, B BAĞCI, A TOPUZOĞLU, S ÖZTEKİN, BB AKDEDE

Bir Üniversite Kliniğinde Yatan Hastalarda MetabolikSendrom Sıklığı GŞ CAN, B BAĞCI, A TOPUZOĞLU, S ÖZTEKİN, BB AKDEDE Bir Üniversite Kliniğinde Yatan Hastalarda MetabolikSendrom Sıklığı GŞ CAN, B BAĞCI, A TOPUZOĞLU, S ÖZTEKİN, BB AKDEDE Psikiyatrik hastalığı olan bireylerde MetabolikSendrom (MetS) sıklığı genel popülasyona

Detaylı

Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Kitle ve Örneklem Örneklem Dağılımı Nokta Tahmini Tahmin Edicilerin Özellikleri Kitle ortalaması için Aralık Tahmini Kitle Standart Sapması için Aralık

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ (Veri Ön İşleme-2) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN

VERİ MADENCİLİĞİ (Veri Ön İşleme-2) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN VERİ MADENCİLİĞİ (Veri Ön İşleme-2) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr Genel İçerik Veri Madenciliğine Giriş Veri Madenciliğinin Adımları Veri Madenciliği Yöntemleri Sınıflandırma Kümeleme

Detaylı

Basit ve Çoklu Doğrusal Regresyon

Basit ve Çoklu Doğrusal Regresyon Basit ve Çoklu Doğrusal Regresyon Dr. Eren Can Aybek erencan@aybek.net www.olcme.net IBM SPSS Statistics ile Basit Doğrusal Regresyon Bir yordayıcı değişkene ait değerleri bildiğimizde, sürekli bir yordanan

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

ÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV 5 (KEY)

ÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV 5 (KEY) ÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV (KEY) Aşağıda verilen Y zaman sersisi bir ürünle ilgili satışları,aylar itibariyle, gösteren bir seridir. a) Bu serinin garfiğini çizip serinin taşıdığı desenleri (Trend, mevsimsellik

Detaylı

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr.

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Zaman Serileri-1 If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU FREKANS DAĞILIMLARINI TANIMLAYICI ÖLÇÜLER Düzenlenmiş verilerin yorumlanması ve daha ileri düzeydeki işlemler için verilerin bütününe ait tanımlayıcı ve özetleyici ölçülere ihtiyaç

Detaylı

Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama

Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama

Detaylı

AR. GÖR. SİBEL AL PROF. DR. HÜLYA ÇINGI HACETTPE ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK BÖLÜMÜ

AR. GÖR. SİBEL AL PROF. DR. HÜLYA ÇINGI HACETTPE ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK BÖLÜMÜ AR. GÖR. SİBEL AL PROF. DR. HÜLYA ÇINGI HACETTPE ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK BÖLÜMÜ Genel bilgiler Yöntemin tanımı İki safhalı örnekleme yönteminde medyan tahmin edicileri Tahmin edicilerin etkinlikleri Sayısal

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama Doç.

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

Detaylı

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION):

ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION): YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmini I 1 ARALIK TAHMİNİ INTERVAL ESTIMATION): Nokta tahmininde ilgilenilen anakütle parametresine ilişkin örneklem bilgisinden hareketle tek bir sayı üretilir. Bir nokta

Detaylı