BANKACILAR Yayın türü : Yerel süreli Basım yeri : İstanbul Yılı : 19 Sayısı : 64 - Mart Bankacılar Dergisi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BANKACILAR Yayın türü : Yerel süreli Basım yeri : İstanbul Yılı : 19 Sayısı : 64 - Mart 2007. Bankacılar Dergisi"

Transkript

1 BANKACILAR Yayın türü : Yerel süreli Basım yeri : İstanbul Yılı : 19 Sayısı : 64 - Mart 2007 Türkiye Bankalar Birliği adına İmtiyaz Sahibi ve Sorumlu Yazı İşleri Müdürü: Doç. Dr. Ekrem KESKİN Genel Yayın Yönetmeni: Melike MUMCU Yayın Danışmanları: Tülin ERSEL Ali GÜNGÖR Prof. Dr. Ahmet KIRMAN Prof. Dr. Seza REİSOĞLU B. Cahit SABIR Abdullah TAŞÇIOĞLU Özcan ULUDAĞ İdare Merkezi: Nispetiye Caddesi Akmerkez B3 Blok Kat: Etiler-İSTANBUL Tel : Faks : Web sitesi: Baskı-Yapım Graphis Matbaa San. ve Tic. Ltd Şirketi Yüzyıl Mahallesi Matbaacılar Sitesi 1. Cadde No.139 Bağcılar 34560, İstanbul Bankacılar Dergisi 3 ayda bir yayımlanır. Para ile satılmaz. Bu yayın TBB internet sayfasında ( yer almaktadır. ISSN (Basılı) ISSN (Elektronik) Sertifika No: Bankacılar Dergisi - Bankacılar dergisi, finans ve bankacılık konularında yapılan çalışmaları ilgili çevrelerin bilgisine sunmak amacıyla yayımlanmaktadır. - Dergide yayımlanacak yazılara karar verilmesinde, Yayın Danışmanları ve Birlik uzmanlarının değerlendirmelerine ve/veya konunun uzmanı hakemlerin görüşlerine başvurulabilir. - Dergiye gönderilecek yazının daha önce hiçbir yerde yayımlanmamış olması gerekmektedir. - Basılması istenilen yazılar derginin arka iç kapağında belirtilen biçim kurallarına uygun olarak hazırlanmalı ve değerlendirmeye girmek üzere, Bankacılar Dergisi Türkiye Bankalar Birliği Bankacılık ve Araştırma Grubu Başkanlığı Nispetiye Cad. Akmerkez B3 Blok Kat.13 Etiler- İSTANBUL adresine gönderilmelidir. - Dergide yayımlanan yazılar Türkiye Bankalar Birliği nin resmi görüşlerini yansıtmaz, yazar ve görüş sahiplerini bağlar. - Dergide yer alan çalışmalar kaynak gösterilmek suretiyle izinsiz yayımlanabilir. - Yayımlanacak yazılarda yazım kurallarına ve biçime ilişkin değişiklikler yapılabilir veya bunların yapılması yazardan istenebilir. - Dergide yayımlanmayan yazılar geri gönderilmez. - Yazılar yayımlanmak üzere kabul edildiği takdirde Bankacılar dergisi yazılı ve elektronik ortamda olmak üzere tüm yayın haklarına sahiptir.

2 Bankacılar Dergisi, Sayı 64, 2008 İçindekiler MAKALE Yrd. Doç. Dr. K. Batu TUNAY Türk Bankacılık Sektöründe Mevduatların ve Kredilerin Dinamik Uzay Zaman Veri Yöntemiyle Modellenmesi ve Tahmini 3 Doç. Dr. Veysel YILMAZ Yapısal Eşitlik Modellemesi ile Algılanan Değer-Memnuniyet-Sadakat Arasındaki İlişkinin Araştırılması: Kredi Kartı Kullanımı Üzerine Bir Uygulama 27 KONFERANS-SEMİNER Suç Gelirlerinin Aklanması ve Terörizmin Finansmanının Önlenmesine Dair Yeni Düzenlemeler ve Uygulamaya İlişkin Tereddütler: Adnan ERTÜRK Açılış Konuşması 39 Oktay ÜSTÜN 5549 Sayılı Suç Gelirlerinin Aklanmasının Önlenmesi Hakkında Kanun İle Getirilen Temel Değişiklikler 43 Aysel YILDIRIM Suç Gelirlerinin Aklanmasının ve Terörün Finansmanının Önlenmesine Dair Tedbirler Hakkında Yönetmelik Kapsamında Getirilen Temel Değişiklikler 51 Alpaslan ÇAKIR Bankacılık Uygulamaları Açısından Değerlendirme 63 BANKACILIK UYGULAMALARI Arif BELGİN - Cemal ERDOĞDU Uluslararası Banka Hesap Numarası (IBAN) 68 RİSK YÖNETİMİ N. Burak AKAN Yapısal Faiz Oranı Riski Ölçümü 73 MEVZUAT Bankacılığa İlişkin Mevzuat ve Yeni Düzenlemeler 88 1

3 Türkiye Bankalar Birliği nin 2007 yılındaki yayınlarında (yayımlanan ya da yayımlanmayan) hakemlik yaptıkları ve değerli katkıları nedeniyle teşekkürlerimizi sunarız.* Alparslan Çakır, Türk Ekonomi Bankası A.Ş. Yönetici Birol Deper, Türk Ekonomi Bankası A.Ş. Yönetici Buket Himmetoğlu, T. İş Bankası A.Ş. Hukuk Müşaviri Cihat Madanoğlu, Türk Ekonomi Bankası A.Ş. Yönetim Kurulu Üyesi Coşkun Küçüközmen, TC Merkez Bankası Dış İlişkiler Genel Müdürlüğü, Uzman Gürman Tevfik, İş Portföy Yönetimi A.Ş. Genel Müdür Hasan Candan, T. İş Bankası A.Ş. Risk Yönetimi, Müdür Hülya Fidanboy, T. Vakıflar Bankası T.A.O. Daire Başkanı Prof. Dr. Mehmet Baha Karan, Hacettepe Üniversitesi Öğretim Üyesi Mesut Saygılı, TC Merkez Bankası Araştırma Genel Müdürlüğü, Ekonomist Nurgün Özdeş, T. İş Bankası A.Ş. Grup Müdürü Olcay Doğan, T. Halk Bankası A.Ş. Daire Başkanı Dr. Özgür Arslan, Hacettepe Üniversitesi Öğretim Üyesi Remzi Süha Dede, Akbank T.A.Ş. Müdür Soner Benli, T. İş Bankası A.Ş. Grup Müdürü *İsimler alfabetik olarak sıralanmıştır.

4 Bankacılar Dergisi, Sayı 64, 2008 Türk Bankacılık Sektöründe Mevduatların ve Kredilerin Dinamik Uzay-Zaman Panel Veri Yöntemiyle Modellenmesi ve Tahmini Yrd. Doç. Dr. K. Batu TUNAY * Giriş Bilindiği gibi; birçok ekonomik, finansal veya firma düzeyindeki değişken ya da gösterge, farklı coğrafi bölgelerden belirli zaman aralıklarıyla derlenen verilerle ölçülmektedir. Genellikle bu nitelikteki değişkenler, çeşitli yöntemlerle toplulaştırılarak analiz edilebilir hale getirilmektedir. Örneğin makro bağlamda fiyat endeksleri, ülkelerin farklı yerleşim bölgelerinde önceden seçilmiş ve belirli nitelikteki bir grup mala ve/veya hizmete ilişkin anketler yoluyla derlenmekte, genel kabul görmüş istatistiksel endeks hesaplama formülleriyle fiyat endeksi haline getirilmekte ve ardından tüm yörelerin endeksleri toplulaştırılarak bütün ülkedeki fiyat düzeyini yansıtan tek bir diziye indirgenmektedir. Üretim endeksleri, istihdam ve işsizlik istatistikleri ve daha birçok önemli ekonomik değişken benzer bir yaklaşımla hesaplanmaktadır. Diğer yandan mikro bağlamda, şube ve temsilcilik ağları ile coğrafi yaygınlık gösteren firmaların üretim, satış, finansman gibi verileri için de aynı yaklaşım geçerlidir. Geleneksel olarak, ekonomik, finansal ve firma düzeyindeki değişkenlerin ekonometrik yöntemlerle modellenmesinde ve tahmininde tek bir diziye indirgenmiş yapılarından ötürü zaman boyutu esas alınmaktadır. Oysa, özde bu değişkenler çeşitli zaman dilimlerinde şehirler, bölgeler ve ülkeler gibi farklı coğrafi alanlardan derlenen gözlemlere dayandığından, zaman boyutuna ek olarak bir de mekan ya da teknik deyimle uzay boyutu taşırlar. Bahsedilen nitelikleri göz önüne alındığında verilerin tüm yönleriyle analiz edilebilmesi için, zaman boyutu kadar uzay boyutunun da dikkate alınması gerekmektedir. Ancak uygulamalı ekonomi alanındaki çalışmalarda, gerek bilişim teknolojilerindeki gerekse coğrafi veri tabanlarındaki yetersizlikler nedeniyle bugüne kadar değişkenler hep uzay boyutları ihmal edilerek analiz edilebilmiştir. Günümüzde söz konusu yetersizliklerin büyük ölçüde aşılmasıyla, ekonomik değişkenlerin tüm boyutlarıyla analiz edilebileceği yeni bir ekonometrik modelleme döneminin başlamış olduğu söylenebilir. Bu bağlamda; kesit ve/veya panel verileri analiz edebilmek için oluşturulan regresyon modellerindeki uzaysal yapıyı ve uzaysal etkileşimi inceleyen ekonometrinin bir alt dalı olarak uzaysal ekonometri (spatial econometrics) doğmuştur. Uzaysal ekonometri, coğrafyacılar tarafından kullanılan coğrafi istatistik (geostatistics) ve fizikçiler tarafından kullanılan uzaysal istatistiğe (spatial statistics) benzemektedir. Bununla birlikte, geleneksel ekonometrinin istatistikten farklı olması gibi, uzaysal ekonometri de uzaysal istatistikten farklıdır. Uzaysal ekonometrinin ilgi odağında geleneksel ekonometride olduğu gibi verilerden çok modeller yer almaktadır (Anselin, 1999:1). Bilindiği gibi ticari bankaların hem ayırd edici özellikleri hem de operasyonlarının temel unusuru mevduat toplayarak kredi kullandırmalarıdır. Bu itibarla, geçmişte olduğu gibi günümüzde hatta gelecekte de mevduat ve kredi portföylerinin yönetiminin ticari banka yöne- * Yıldız Teknik Üniversitesi, Meslek Yüksekokulu, İktisadi ve İdari Programlar Bölümü, Bankacılık ve Sigortacılık Programı Öğretim Üyesi; btunay@yildiz.edu.tr 3

5 Yrd. Doç. Dr. K. Batu TUNAY timinin merkezindeki önemli konumunu sürdüreceğini rahatlıkla söyleyebiliriz. Doğal olarak, banka yöneticileri için karar alırken mevduatlara ve kredilere ilişkin gelişmeleri yakından izlemek, yönelimlerini belirlemek ve bunların gelecekteki seyirlerini başarılı bir şekilde tahmin etmek son derece önemlidir. Uzay-zaman ekonometrisi, ticari bankalar gibi dağıtım kanalları ulusal ve uluslararası olarak geniş bir coğrafi alana yayılan işletmelerde şubelerden derlenen her türlü verinin konsolide edilmeksizin modellenmesine ve karar alma sürecinde kullanılmasına olanak vermektedir. Bu yaklaşım, verilerin konsolide edilerek analiz edilmesine dayanan geleneksel yaklaşıma göre önemli teknik üstünlükler taşımakta ve daha başarılı bir modelleme kabiliyeti ile karar alma sürecini etkinleştirmektedir. Farklı coğrafi bölgelerde yer alan banka şubelerinin performansları kaçınılmaz olarak o bölgeye has karakteristiklerden önemli oranda etkilenmektedir. Bu nitelikteki çok sayıda şubeden derlenen verileri toplulaştırarak değerlendirmek; önemli bazı yerel özelliklerin performans üstündeki etkilerini ve birbirine komşu yerleşim alanlarındaki şubelerin etkileşimlerini gözardı etmeye neden olacaktır. Dolayısıyla banka üst yönetimlerinin karar alma süreçlerini belirli ölçüde zayıflatacaktır. Bölgesel olarak şubelere verilecek mevduat ve kredi hedefleri olması gerekenden bazı sapmalar gösterecek ve bu hedefler gerçekleştirilmeye çalışılırken verim kadar performans da düşecektir. Bu çalışma, öncelikle uzay-zaman ekonometrisini ve özellikle dinamik uzay-zaman panel veri yöntemini karar alma sürecini etkinleştiren bir analiz aracı olarak ticari bankacılık çevrelerine tanıtmayı hedeflemektedir. Bunun yanı sıra, Türk bankacılık sektörünün bölgesel mevduat ve kredi verilerinin modellenmesi ve tahmini sonucunda elde edilen bulguların da paylaşılması hedeflenmektedir. Çalışmanın önemli bir özelliği, analiz yönteminin sektörün bütününü analiz etmekte kullanılmasına karşın münferit bir ticari bankanın verilerini analiz etmekte de kullanılabilme esnekliğine sahip olmasıdır. Dolayısıyla, banka yöneticileri çalışmada izlenen süreci kendi bankaları için uygulamak suretiyle genel analizi kendi özellerine indirgeyebilirler. Ayrıca, mevduat ya da kredilerin yanında hemen her tür yerel veri için analizi uygulama imkanı bulunmaktadır. Çalışma, giriş ve sonuç bölümleri haricinde dört alt bölümden meydana gelmektedir. Önce uzaysal ekonometrinin zaman içindeki gelişimine kısaca değinilmekte, uzaysal bağlılık olgusu ve bunu modellere yansıtmakta kullanılan uzaysal ağırlık matrisleri açıklanmakta, ardından dinamik uzay-zaman panel veri yöntemi incelenmektedir. Son olarak Türkiye de Türkiye Bankalar Birliği (TBB) tarafından her yıl yayınlanan iller bazındaki mevduat ve kredi verileri kullanılarak bölgesel mevduat ve kredilerin değişim oranları analiz edilmektedir. 2. Uzaysal Ekonometrinin Gelişimi Uzayda bir konumu olan değişkenler arasında, hem zamansal değerleme (temporal evaluation) hem de karşılıklı ilişkileri tanımlamayı amaçlayan istatistiksel ve ekonometrik modeller, uzay-zaman modelleri (space-time models) olarak adlandırılmaktadır (Kamarianakis ve Practacos, 2001). Hem uzay hem zaman boyutları olan veri setlerinin modellenmesinde; değişkenlerin uzay-zaman etkileşimlerini belirlemek büyük önem taşır. Uzay-zaman modellemesinde karşılaşılan en önemli sorun da, bu karşılıklı etkileşimleri doğru bir biçimde tanımlayabilmektir. Değişkenlerin uzaysal davranışları zamanın farklı anlarında değişebilmektedir. Öte yandan, zamana ait neden ve etkiler de uzaydaki farklı konumlarda farklılaşabilmektedir. Bunlara ek olarak; ekonomik süreçler modellendiğinde, bölgesel komşuluk ilişkileri nin (neighbourhood relations) etkisiyle başka sorunlarla da karşılaşılabilmektedir. Yakın coğrafi bölgeler arasındaki komşuluk ilişkilerinin etkilerinin hesaplanabilmesine karşın, bu etkilerin büyüklüğünü ve gücünü hesaplamak o kadar da kolay değildir (Kamarianakis ve Prastacos, 2001). Bu alandaki yöntemler, son yirmi yılda önemli gelişmeler göstermesine rağmen, uzay-zaman modelleri henüz geleneksel zaman serisi analizinde kullanılan yöntemler gibi entegre bir teorik yapıya ulaşmamıştır. Genellikle, uygulamanın yapılacağı alana göre kullanılan uzay-zaman teknikleri değişmektedir. 4

6 Bankacılar Dergisi Cliff ve Ord (1975), değişkenler arasında uzaysal (spatial) ve zamansal (temporal) ilişkileri birlikte analiz edebilen regresyon yapısındaki ilk çalışmayı gerçekleştirmişlerdir lerin başlarında, Pfeifer ve Deutsch (1980a, 1980b, 1981a, 1981b ve 1981c), tek değişkenli zaman serileri için Box-Jenkins yöntemine benzeyen ve uzay-zaman modellemesi için kullanılabilecek uzay zaman ardışık bağlanımlı bütünleşik hareketli ortalama/uzabbho (space-time autoregressive integrated moving average/starima) modellerini geliştirmişlerdir. Bu tür modeller; çevresel konularda (Pfeifer ve Deutsch, 1981a; Stoffer, 1986), salgın hastalıklara ait araştırmalarda (Pfeifer ve Deutsch, 1980a), ekonometrik çalışmalarda (Pfeifer ve Bodily, 1990) ve trafik akışı analizlerinde (Kamarianakis ve Practacos, 2002 ve 2003) kullanılmaktadır. Bölgesel bağlamda uygulamalı ekonomik analizler için gereksinim duyulan modellemeler, özellikle yeterli kapsamda ve uzunlukla veri setleri bulunmadığından, araştırmacıları UZABBHO modellerinden farklı uzay-zaman modelleri geliştirmeye itmiştir. Bu anlamda, çok sayıda örnek verilebilir. Lüketpohl (1987) tarafından geliştirilen vektör ardışık bağlanım hareketli ortalama modelleri/vabho (vector autoregressive moving average / VARMA), LeSage ile Krivelyova (1999) tarafından geliştirilen Bayesyen vektör ardışık bağlanım modelleri/bvab (Bayesian vector autoregressive models/bvar), Elhorst (2001) tarafından geliştirilen ve anlık uzaysal etkileşimi (instantaneous spatial interaction) temel alan dinamik uzay-zaman modelleri (dynamic space-time models) ve yine Elhorst un (2005) geliştirdiği dinamik uzay-zaman panel veri modelleri (dynamic space-time panel data models) başlıca örneklerdendir. Son dönemde coğrafi veri tabanlarındaki gelişmelerle UZABBHO türü modellerin yeniden önem kazandığı gözlenmektedir. Özellikle, Giacomini ve Granger ın (2004) çeşitli uzay zaman tekniklerinin tahmin ve kestirim güçlerini karşılaştırmalı inceledikleri çalışma bu anlamda belirleyici olmuştur. Giacomini ve Granger, UZABBHO türü modellerin geleneksel ABBHHO türü modeller ile VABHO ve BVAB gibi daha modern modellere oranla tahmin ve kestirimde çok daha başarılı olduklarını ispatlamıştır. Konuma ve uzaysal etkileşime odaklı bu yeni ekonometri yaklaşımı, uygulamalı ekonomi alanında da büyük önem kazanmıştır. Geçmişte; uzaysal ekonometri modelleri uzaya veya coğrafyaya yönelik olduğundan, yapılan uygulamalı ekonomi çalışmaları da bölge-bilim (regional science), şehir ve emlak ekonomisi (urban and real estate economy) ve ekonomik coğrafya (economic geography) alanlarında yoğunlaşmaktaydı. Ancak sonraları, uzay ve zaman boyutlarının bağdaştırılmasıyla uzaysal ekonometri yöntemleri yaygın bir şekilde ve artan oranda ekonominin diğer alanlarına da uygulanmaya başlamıştır. Bu anlamda; talep analizi (Case, 1991), uluslararası ekonomi (Aten, 1996), kamu ekonomisi ve finansı (Case, Rosen ve Hines, 1993; Murdoch, Rahmatian ve Thayer, 1993; Holtz-Eakin, 1994; Brueckner, 1998), tarım ve çevre ekonomisi (Bebirschka ve Binkley, 1994; Murdoch, Sandler ve Sargent, 1997; Nelson ve Hellerstein, 1997; Bell ve Bockstael, 2000) konularındaki çalışmalar sayılabilir. Ayrıca uzaysal etkileşimin varlığına yönelik ekonometrik çalışmalar geliştikçe; önceden sadece teorik modellerle analiz edilebilen ekonomik hipotezlerin belirleme, tahmin ve sınama süreçlerine tabi tutularak açıklanması konusunda önemli ilerlemeler kaydedildiği de belirtilmelidir. Örnek olarak, münferit ekonomik birimlerin tercihleri ve fayda fonksiyonları gibi konularda diğer ekonomik birimlerle olan etkileşimlerini hesaba katarak karar alma süreçlerinin analizi gösterilebilir. Uzaysal ekonometriyle; ekonomik birimler arasında sosyal normların şekli, komşuluk ilişkileri ve diğer grup etkileri dikkate alınarak doğrudan etkileşimler belirlenmekte ve bunların kolektif davranışa olan yansımaları analiz edilebilmektedir. Aoki nin (1994 ve 1996) yeni makro ekonomi, Brok ve Durlauf (1995) ile Akerlof un (1997) sosyal etkileşimlerin teorik modellemesi, Alessie ve Kapteyn in (1991) bağımsız tercihler alanındaki çalışmaları ilk akla gelenlerdendir. Uzay-zaman modellerinin son dönemde en yaygın olarak kullanıldığı alanlardan birisi de bölgesel yakınsama olgusudur. Ülke içi ve ülkeler arası yakınsama üzerine yapılan uygulamalı çalışmalar, özellikle ekonomik büyüme yakınsaması ve enflasyon yakınsaması konu- 5

7 Yrd. Doç. Dr. K. Batu TUNAY larında yoğunlaşmaktadır. Bu alanlarda, dinamik uzay-zaman panel veri modelleri kullanılmaktadır (Arbia, Elhorst ve Piras, 2005). Dinamik uzay zaman panel veri modellerinin bir başka önemli kullanım alanı da büyük dağıtım ağlarıyla geniş bir coğrafyaya yayılan ulusal ve/veya uluslararası firmaların karar alma süreçlerinde kritik önemi olan verilerin modellenmesi ve analizidir. Üretim, satış, gelir, maliyet, performans, vb. verilerin zamana göre toplulaştırılarak değil de uzay ve zamanı birlikte ele alan bir anlayış içinde analiz edilmesi karar alma süreçlerindeki etkinliği hiç kuşkusuz çok arttıracaktır. Daha sağlam (robust) tahminler, daha isabetli kararlara zemin oluşturacaktır. 3. Uzaysal Bağlılık ve Uzaysal Ağırlık Matrisi Kesitsel bağlılık, farklı coğrafi bölgelerden elde edilen veriler farklı kesitlerde toplandığından uzaysal bağlılık (spatial dependence) olarak da adlandırılmaktadır ve uzaysal ekonometri modelleri ile geleneksel ekonometri modelleri arasındaki en temel farkı oluşturmaktadır. Kesitsel veya uzaysal bağlılığın yapısını ortaya koyan uzaysal ağırlık matrisi (spatial weight matrix) konusunda önsel (priori) bir bilginin olmadığı durumlarda, Breusch ve Pagan (1980) tarafından geliştirilen Lagranj Çarpanı testi (Lagrange Multiplier / LM Test) kullanılabilir. LM testi, sınırlı sayıdaki denklemden ve sınırsız sayıda zaman boyutundan meydana gelen regresyonlarda kesitsel bağlılığı belirlemekte son derece yararlıdır. Ancak, denklem sayısı ya da kesitler arttığında, ki kare dağılımına uyan orijinal LM testinin uygulanması yararsızdır. Bunun yerine, basit bir dönüşümle LM testinin çok denklemi kapsayacak şekilde yenilenmesi ve normal dağılıma uygun hale getirilmesi gerekmektedir (Das ve Bhattackarya, 2005: 2-3). Uzaysal bağlılık yapısını tasvir eden bir ağırlık matrisi oluşturulabilirse, LM testi yapılmasına gerek olmayacaktır. Uzaysal bağlılık matrisinin nasıl oluşturulduğunun açıklanabilmesi için, öncelikle uzaysal bağlılık olgusunun teorik olarak açıklanması gerekir. Bu amaçla basit bir örnekten yararlanılabilir. x t nin birbirlerine komşu olan i 1, i ve i+1 olarak simgeleyeceğimiz üç coğrafi bölgede zaman içinde ölçülen bir ekonomik değişken olduğunu kabul edelim. Bölgelerin uzaysal yakınlığından ötürü, i bölgesinde t zamanındaki değişkenin değerinin aynı değişkenin t 1 zamanında sözü edilen üç bölgeden elde edilen verilerine bağlı olduğunu varsayabiliriz. Bunu aşağıdaki gibi gösterebiliriz (Giacomini ve Granger, 2004: 9): xi 1, t 1 x i, t 1 x i+ 1, t 1 x i, t x i,t ; t zamanında i 1 ve i+1 bölgelerinden elde edilen x değerlerinin gecikmeleri ile i bölgesinden elde edilen x değerinin gecikmesinin fonksiyonudur. Örnekte, kenar etkileri (edge effects) adı verilen ve x i nin iki yanında yer alan bölgelerin diğer olası bölgelerle ilişkilerinin analizi basitlik sağlamak için kasten ihmal edilmiştir. Değinilen varsayımlar altında, uzaysal bağlılık aşağıdaki gibi ifade edilebilir: x i, t = φ xi, t 1 + ψ 1xi 1, t 1 + ψ 2xi+ 1, t 1 + ε i, t (1) (1) numaralı eşitlikte; ε t ortalaması sıfır ve bölgeler arasında ilişkisiz olan beyaz gürültü (white noise) hata terimidir. x değerlerinin t zamanında i bölgesindeki uzaysal toplamı i 1 S ( x = x şeklinde gösterilirse; aşağıdaki ifadeyi yazabiliriz: i, t ) + k= i 1 k, t S i, t ( x) = φsi, t 1( x) + ψ 1Si t, t 1 ( x) + ψ 2Si+ 1, t 1 ( x) + Si, t ( ε ) (2) Kenar etkilerinin ihmal edilebilir olduğu varsayımı altında, S i,t-1, S i-1,t-1 ve S i+1,t-1 toplamları yaklaşık olarak birbirlerine eşittir ve dolayısıyla (2) numaralı eşitlik aşağıdaki gibi de yazılabilir: S x) = ( φ + ψ + ψ ) S ( x) + S ( ) (3) t ( 1 2 t 1 t ε 6

8 Bankacılar Dergisi Özetle, (3) numaralı eşitlikle ifade edilen süreç yaklaşık olarak birinci dereceden bir ardışık bağlanım (AB(1)) sürecidir ve uzaysal bağlılık katsayıları olan ψ 1 ile ψ 2 ardışık bağlanım katsayısına dahil edilmiştir. Böylece, yapılan toplulaştırma ile ele alınan örnekte sürecin dinamik özellikleri basit bir biçimde ifade edilebilmektedir (Giacomini ve Granger, 2004: 10). Bir uzay-zaman modeli, hem uzay hem de zamanda değişkenler arasındaki doğrusal bağlılığı (linear dependence) hesaplamakta kullanılan bir zaman serisi modelidir. x it nin N sayıda sabit bölgeden (i=1,2,,n) elde edilen ve birden fazla döneme ait (t=1,2,,t) gözlemlerden meydana gelen bir ekonomik değişken olduğunu varsayalım. Bölgelerden kastedilen; iller, çok sayıda ilden meydana gelen coğrafi bölgeler veya ülkeler olabilir. Uzay-zaman modellerinin tasarımı, bölgeler arasındaki nispi uzaklığa sistematik bir bağlılık olduğu kabulü altında çeşitli bölgelerden elde edilen veriler arasında ilişkiler bulunduğu varsayımına dayanır. Böylece x it değişkeninin koşullu ortalaması (conditional mean), i ve buna komşu bölgelerden sağlanan söz konusu değişkenin geçmiş değerlerinin doğrusal bir fonksiyonu olarak modellenebilir. Dolayısıyla bir bölgedeki değişkenin diğer bölgelerde aynı değişkenin gözlemleriyle ilişkili olabilmesi için, uzaysal gecikme (spatial lag) düşüncesinin açıklanması gerekmektedir. Ancak uzaysal gecikme yaklaşımı, zaman gecikmesi (time lag) veya zamansal gecikme (temporal lag) kadar kolay tanımlanamaz (Giacomini ve Granger, 2004: 10). Zamansal gecikme işlemcisi (temporal lag operator) incelenen değişkenin zamanın bir veya daha fazla dönemleri için tek bir doğrultuda yer değiştirmesine yol açarken; uzayda aynı değişkenin yer değiştirmesinin tek bir doğrultusu yoktur. Dolayısıyla, uzaysal gecikmenin tanımlaması verilerin uzaysal düzenine bağlı olarak değişiklik gösterecektir. Uzay gecikmelerinin tanımlanmasının ilk adımı, bazı önsel belirleme kriterlerine göre her bir komşu bölgenin belirlenmesi ve komşuluk setleri (neighboring sets) halinde bunların gruplandırılmasıdır. Daha açık bir deyişle; önce bölgelerin sınırları saptanacak ve ardından birinci, ikinci ve daha yüksek dereceden komşular tanımlanacaktır (Lee, 2004: 18). Her bölgenin belirli dereceden komşuluk seti bir defa tanımlandığında, uzaysal gecikme işlemcisi veri alınan komşuluk setindeki tüm gözlemlerin ağırlıklı bir ortalaması olarak hesaplanabilir. x i i bölgesindeki gözlemleri ve J s s nci dereceden komşuların setini simgelerse; s inci derece uzay gecikmesi aşağıdaki gibi ifade edilebilir (Giacomini ve Granger, 2004:10): L ( s) x i = j J s w ( s) ij x j s = 1,2,... Uygulamada, uzaysal gecikmeler dağıtılmış gecikmelere (distributed lags) benzemektedir. Ancak zaman serisi analizinde kullanılan dağıtılmış gecikme yapısından farklı olarak, ( ) uzaysal gecikmeler tek bir doğrultuda değildir. (4) numaralı eşitlikte w s ij ağırlıklarının seçimi, uzaysal ekonometride son derece önemlidir. (4) Bu ağırlıkların genellikle dışsal olduğu, stokastik olmadığı (non-stochastic) ve aşağıdaki özellikleri gösterdiği varsayılmaktadır (Giacomini ve Granger, 2004: 10-11): w ( s) ij ( s) 0, wii = 0, ( s) w = ij 1 j J s (5) 7

9 Yrd. Doç. Dr. K. Batu TUNAY 3.1. Uzaysal Ağırlık Matrislerinin Teorik Bölgesel İlişkiler Tanımlanarak Hesaplanması Yukarıda özellikleri tanımlanan ağırlıklardan meydana gelen matrislerin oluşturulabilmesi için, öncelikle incelenecek bölgelerin ve bunların birbirleriyle bağlantılarının teorik olarak iki boyutlu uzayda (x,y koordinat ekseninde) veya coğrafi enlem ve boylam olarak tanımlanması gerekmektedir. Örnek olarak, dört (N=4), altı (N=6) ve dokuz (N=9) bölgeden oluşan düzenli yapılar şeklinde tasarlanmış alanlar aşağıdaki gibi gösterilebilir (Giacomini ve Granger, 2004: 17): N=4 : N=6 : N=9 : Bölgelerin münferit uzaysal düzenlerinden dolayı, ele alınan sistemler kenar etkileri tarafından etkilenebilecektir. Örneğin N=9 için, 5 numaralı bölge sistemde 4 birinci derece komşusu olan tek bölgedir. Diğer bölgeler kenarda kalmaktadır ve bundan ötürü sistemde yer almayan birimler tarafından etkilenmektedir (Giacomini ve Granger, 2004: 17-18). Uzaysal ağırlık matrisi W nin iki alternatif yöntemle belirlenmesi mümkündür. Birincisi, her birimin (bölgenin) tüm s inci derece komşuları arasında ağırlıkların eşit olarak paylaştırılmasıyla elde edilir. Dolayısıyla, her satırdaki ağırlıklar toplamı bire eşit olacaktır. Bu yöntemde, her satır sırasıyla bir bölgeyi simgelemektedir (birinci satır birinci bölge, üçüncü satır ü- çüncü bölge v.b.) ve satırda o bölgenin s inci dereceden komşuları hariç tüm elemanlar sıfır olacaktır. Örnek olarak; N=4 ve N=6 için birinci derece komşuluk ilişkileri çerçevesinde ağılık matrisleri (W) aşağıdaki gibi oluşturulabilir (Giacomini ve Granger, 2004: 18): (4) W = (6) (6) W = (7) (6) numaralı eşitlikte; ilk satır bölge 1 in birinci derece komşularının ağırlıklarını, satır 2 bölge 2 nin birinci derece komşularının ağırlıklarını içerir. 3 ve 4 nolu bölgeler için de aynı mantık geçerlidir. Aslında N=4 matrisi özel bir durumdur. Çünkü sadece N=4 olması halinde, ağırlık matrisinin kolon toplamları eşit olmaktadır. Havuzlanabilirlik koşulu (poolability condition) adı verilen bu durum, N in tüm diğer değerleri için söz konusu değildir. İkinci yöntemde, her bir bölgenin kendi aralarında eşit olarak paylaşılan ağırlıklarla n sayıda s inci derece komşuya sahip olduğu varsayılarak bir ağırlık matrisi oluşturulur. Dolayısıyla, ağırlık matrisleri bunlardaki her sıfır olmayan eleman 0.25 e eşit olacak şekilde tasarlanır. Şekil 1 de tasvir edilen yapı çerçevesinde, dördüncü ve daha üst dereceden komşular için matriste belirlenen ağırlıklar komşu eleman sayısı arttığı oranda düşmektedir. Örneğin dördüncü derece komşular veya uzay gecikmeleri sekiz tane olacağından, her ağırlık 1/8=0.125 olarak belirlenecektir. 1 Aşağıda, N=4 ve N=6 durumları için ikinci yönteme göre oluşturulmuş birinci derece komşuluk ilişkilerinin ağırlık matrisleri görülmektedir (Lee, 2004: 27-28): 8

10 Bankacılar Dergisi (4) W = (8) (6) W = (9) 3.2. Uzaysal Ağırlık Matrislerinin Coğrafi Uzaklığa Göre Hesaplanması Uzaysal ağırlıklar, araştırmacılar tarafından ele alınan bölgelerin birbirine uzaklığı, sınırlarının uzunluğu, yol sayısı gibi coğrafi özelliklerini yansıtacak şekilde önsel olarak seçilmektedir. Ayrıca, ekonomik mesafenin tanımlanması gibi alternatif yöntemleri temel alan yaklaşımlar da kullanılmaktadır. Fakat bu yaklaşımlar arasında en yaygın olarak kullanılanı bölgeler arası mesafe dikkate alınarak komşuluk ilişkilerinin belirlenmesi ve uzaysal ağırlık matrislerinin oluşturulmasıdır. Daha önce de değinildiği gibi; uzaysal ağırlık matrisinin (W) her elemanı (w ij ) iki bölge (i ve j bölgeleri) arasındaki uzaysal ilişkiyi yansıtır. Mesafeye dayalı matris hesaplamalarında; bir bölgeden derlenen gözlemin birim zamanda kendine ait tahmin sürecini etkilemediği kabul edildiğinden, uzaysal ağırlık matrisinin diyagonalindeki elemanlar sıfırlardan ve diğer elemanları da pozitif sayılardan meydana gelecektir (Dubin, 1998). Bu bağlamda en yaygın kullanılan yöntemlerden bir tanesi; Cliff ve Ord un (1981) geliştirdikleri en yakın komşular ya da en yakın komşuluk (nearest neighbors) yöntemidir. Bu yaklaşıma göre; i ve j bölgelerinden derlenen gözlemler araştırmacı tarafından belirlenen veri bir mesafenin (d ij ) içinde olduğunda (örneğin d ij 100 Km) veya j bölgesinden derlenen gözlem tüm gözlemler içinde i bölgesine en yakın gözlemler arasındaysa w ij =1; aksi takdirde w ij =0 değerini alacaktır. Ağırlıkların (w ij ), her bir gözlem çifti (ij) arasındaki mesafenin ters bir polinomu olarak tanımlanması da yaygın bir uygulamadır (Militino, v.d. 2004:197). Ancak bu yöntem uygulamada bir takım farklı şekillerde kullanılmaktadır. En temel kullanım tarzı, iki bölge arasındaki mesafenin (d ij ) tersini almaktır. w 1 ij = (10) dij Uygulamada sık başvurulan bir başka yöntem de; iki bölge arasındaki mesafenin üstel olarak tersinin alınmasıdır. Bu yaklaşımda; α ilişkiyi düzenleyen ve modelin performansını arttıran ilave bir parametre olarak eşitliğe dahil edilmektedir: w = 1 (11) ij d α ij Bu bağlamda, önemle vurgulanması gereken konu; kullanılan yöntem her ne olursa olsun uzay-zaman modellerinde ağırlık matrisinin yanlış belirlenmesinin katsayı tahminlerinde tutarsızlık yaratan ve modellerin kestirim güçlerini düşüren önemli bir sorun olduğudur (Anselin, 1999: 5-6). 4. Dinamik Uzay-Zaman Panel Veri Yöntemi Uzaysal ekonometride (spatial econometrics), bölgesel veriler komşu bölgeler arasındaki benzerliklerden ötürü bağımsız şekilde türetilemezler. Dolayısıyla, geçmiş dönemde bu alanda yapılan pek çok uygulamalı çalışmada standart tahmin yöntemlerinin kullanılması; ya 9

11 Yrd. Doç. Dr. K. Batu TUNAY bölgelerarası etkileşimlerin tahmininde yetersiz kalmış ya da tahminler ciddi eğilim (bias) gösterdiğinden etkinliği çok düşük olmuştur. Bahsedilen uzaysal etkilerin panel veri tekniğiyle birleştirilmesi oldukça yeni ve fazla bilinmeyen bir konudur. Elhorst un (2003), panel veri modellerine uzaysal etkilerin dahil edilebileceğini ispatlayan çalışmasından sonra bu konuda yeni araştırmalar yapılmaya başlanmıştır. Ancak yazında hala bu tekniğe dayanan çalışmalar son derece azdır. Panel veri yöntemiyle yapılacak bir bölgesel yakınsama analizinde, hem uzaysal hem de zamansal etkiler dikkate alınmalıdır. Arbia, Elhorst ve Piras ın (2005: 13) gösterdiği gibi, zamansal etkilerin seri olarak değerlendirilmesi ve analize dahil edilmesi gerekmektedir. Bölgesel yakınsama sürecinde hem uzay hem de zaman etkileri belirleyici olduğundan; bağımlı değişkenin gerek kendi gecikmeli değerlerinin gerekse komşu bölgelerdeki değerlerin gecikmelerinin bağımsız değişkenler olarak modelde yer alması gerekecektir. Spesifik olarak bir bölgeden elde edilen veri; kendi başlangıç değerinin, önceki dönemlerde yine bu bölgeden toplanan verilerin, komşu bölgelerin verilerinin ve komşu bölgelerin önceki dönemlerdeki verilerinin bir fonksiyonudur. Bu çerçevede; gecikmeli veriler seri gecikmeleri, komşu bölgelerin cari verileri uzay gecikmeleri ni ve komşu bölgelerin verilerinin gecikmeleri de uzay-zaman gecikmeleri ni oluşturacaktır. Bağımlı değişkenin kendi başlangıç değeri ise, yakınsama düzeyini ölçmek için fonksiyona dahil edilen ilave bir bağımsız değişkendir. Uzay-zaman panel veri tahmininde, en yüksek olabilirlik (maximum likelihood) tekniği kullanılmaktadır. Bilindiği gibi, geleneksel panel veri modellerinin en yüksek olabilirlikle yapılan tahminleri dinamik olarak nitelendirilmektedir. Bu nedenle, modelleme ve tahmin süreci aslında dinamik uzaysal panel veri yöntemi ne (dynamic spatial panel data method) dayanmaktadır. Elhorst (2005: 14) tarafından geliştirilen bu yöntem, daha önce Arbia ve Piras ın (2004: 3-6) geliştirdikleri yöntemin dinamik bir türüdür. Arbia, Elhorst ve Piras (2005: 13) tarafından ekonomik büyümenin bölgesel yakınsamasının analizi amacıyla, söz konusu yöntem iki farklı model kalıbı çerçevesinde kullanılmıştır. İlk model kalıbı aşağıdaki gibi ifade edilebilir: Δ xit, = μt+ βxit, + φδ xit, 1 + ρwδ x it, + εit, (12) (12) numaralı eşitlikte; x i,t ele alınan değişkeni, Δ fark işlemcisini, Δx i,t ele alınan değişkenin birinci farkı konumundaki bağımlı değişkeni, W uzaysal ağırlık matrisini, WΔx i,t bağımlı değişkenin uzaysal gecikmelerini, ve ε i,t hata terimini simgeler. Modelde; μ t, β, φ, ρ katsayılardır ve yakınsamanın analizi açısından özel anlamlar taşırlar. μ t bölgesel sabit etkileri simgeleyen model sabitidir. β katsayısı, yakınsama hızı nı (speed of convergence) ölçer ve ilgili yazında genelde beta yakınsama katsayısı (beta convergence coefficient) olarak adlandırılır. φ katsayısı, komşu bölgelerin ele alınan bölgeyi önceki dönemlerde de etkilediği varsayımı altında, komşuluk etkilerini de içeren bağımlı değişkenin geçen dönemdeki etkisini ölçmektedir. ρ katsayısı ise; komşu bölgelerden derlenen verilerin ele alınan bölgedeki verilere etkisini veya teknik adıyla taşma etkisini (spillover effect) ölçer. İkinci model kalıbı da şöyle ifade edilebilir: Δ xit, = μt+ βxit, + φδ xit, 1 + ρwδ xit, + λwδ x it, 1 + εit, (13) (13) numaralı eşitlik; λwδx i,t-1 terimi eklenerek (12) numaralı eşitliğin genişletilmiş halidir. Bu terim, bağımlı değişkenin uzaysal gecikmelerinin seri gecikmesinden oluşur. λ katsayısı, önceki dönemde komşu bölgelerdeki taşma etkisini ölçmektedir. Fazla sayıda bölge ve uzun bir zaman dilimi söz konusu olduğunda kuşkusuz uzay ve zaman gecikmelerinin sayısı arttırılabilir. Yukarıda açıklanan mantık dokusuna sadık kalınarak daha geniş kapsamlı bir modelin genel hali aşağıdaki gibi yazılabilir: N M N M ( m) ( m) it, μt β it, φn it, n ρm it, λnm, it, n it, n= 1 m= 1 n= 1 m= 1 ε (14) Δ x = + x + Δ x + W Δ x + W Δ x + (14) numaralı eşitlik örneklem döneminin uzunluğuna bağlı olarak seri gecikmelerin ve komşuluk ilişkisi içindeki bölge sayısına bağlı olarak da taşma etkisinin istendiği kadar geniş 10

12 Bankacılar Dergisi bir bantta (hem uzay hem de zaman olarak) analiz edilebileceğini göstermektedir. Modelin kapsamına araştırmacı örneklemin özelliklerine ve gereksinimlerine göre karar verecektir. 5. Ticari Bankalarda Mevduatların ve Kredilerin Modellenmesi 5.1. Yazındaki Çalışmaların Kısa Bir Değerlendirmesi Giriş bölümünde de kısmen değinildiği gibi, ticari bankaları karakterize etmesi ve ticari banka operasyonlarının merkezinde yer alması nedenleriyle mevduat ve krediler karar almada çok önem taşıyan değişkenlerin başında gelmektedir. Bugüne kadar banka yöneticileri, mevduat ve kredi rakamlarını zaman içindeki gelişimlerini izleyerek değerlendiriyorlardı. Bunun anlamı, geniş şube ve temsilcilik ağlarından derlenen verilerin ya bölgesel ya da ulusal anlamda toplulaştırarak çeşitli kalitatif ve kantitatif tekniklerle analiz edilmesidir. Geleneksel olarak nitelendirilebilecek bu yaklaşımın en önemli eksikliği zaman boyutunu dikkate almasına karşın uzay ya da mekan boyutunu ihmal etmesidir. Yazında pek rastlanmamakla birlikte, bölgesel ya da yerel verilerin analizinde statik veya dinamik panel veri yöntemlerinin kullanılması bir dereceye kadar daha etkin sonuçlar verebilmektedir. Ancak bu tür yöntemler de uzaysal bağlılığı dikkate almadığından, daha açık bir deyişle uzaysal ağırlık matrislerini hesaplamalarda kullanmadığından sonuçlarının etkinliği tartışmaya açık olacaktır. Bankacılık sektöründe mevduatların ve kredilerin gelişimi üzerine yapılan kayda değer çalışmaların neredeyse tümü TBB mensuplarınca yapılmıştır. Bu bağlamda, Tulay ın (2001) iller ve bölgeler itibariyle kredi ve mevduatları değerlendiren ve İnan ın (2005) döneminde şubeleri mevduatları ve kredileri coğrafi bölgelerin gelişmişlik farklılıkları ve 2001 krizi çerçevesinde ele alan çalışmaları ilk akla gelenlerdir. Ayrıca, TBB Bankacılık ve Araştırma Grubunca (2007) yapılan mevduat ve kredilerin illere ve bölgelere göre değerlendirildiği çalışma da bu anlamda önemlidir. Tulay (2001), nüfus, milli gelir ve bankacılık sektörü verilerini kullanarak dönemi itibariyle Türkiye genelinde illerin ve bölgelerin ekonomik gelişmelerini karşılaştırmaktadır. Türkiye de yüksek ve kronik enflasyon koşullarının geçerli olduğu 2001 krizi öncesi dönemi kapsayan bu çalışmada toplam kredi hacminin neredeyse yarısının Marmara bölgesine tahsis edildiğine, il bazında ise yüzde 40.5 lik oranla İstanbul un birinci sırada geldiğine dikkat çekilmiştir. İncelenen dönemde ihtisas kredilerinin azalmasına karşın ihtisas dışı krediler de artış gözlenmiştir. İhtisas dışı kredilerin toplam krediler içindeki payı yüzde 82 ler civarındadır. İhtisas dışı kredilerin önemli bir bölümü yine Marmara bölgesine aktarılmıştır. Buna karşın ihtisas kredilerinde Orta Kuzey Anadolu öne çıkmaktadır. İhtisas dışı kredilerde İstanbul, ihtisas kredilerinde ise Ankara en yoğun kredi kullanan il konumundadır. Söz konusu dönemde, toplam mevduat hacminin yıllık ortalama yüzde 11 artışla 1990 da 31.7 milyar dolardan 1999 sonunda 82 milyar dolara ulaştığına dikkati çeken Tulay, mevduat hacminde de Marmara bölgesinin ve İstanbul un ilk sırada geldiğini belirtmektedir. Gerek Türk Lirası gerekse yabancı para cinsinden mevduatlarda bu sıralama değişmemektedir. İnan (2005), şubeleşmenin gelişmiş bölgelerde yoğunlaştığını bunun söz konusu bölgelerin finansal potansiyellerinin doğal bir sonucu olduğunu, mevduat ve kredi rakamlarının bu yörelerde neden yüksek olduğunu açıkladığını vurgulamaktadır. Şube dağılımında, o bölgedeki gelir düzeyinin nüfus yoğunluğundan daha önemli olduğunu ifade eden İnan, belirli iller itibariyle yüksek olan mevduat ve kredi yoğunluğunun bir düşüş eğilimi gösterdiğini tespit etmiştir. Turizm de, şubeleşme açısından önemli bir kriterdir. İnan a göre, turizm bölgelerindeki banka şubesi sayısı daha fazla mevduat ve kredi işlemleri yoğundur krizi nedeniyle, Türkiye genelinde mevduatın krediye dönüş oranının düştüğü, krizin il bazında görülen kredi stoğu yoğunlaşmasını arttırdığı gözlenmiştir. Buna karşın krizden sonraki dönemde mevduatların il bazındaki yoğunluğu düşmüştür. İnan, bu gelişmeleri sıcak paranın yurtdışına 11

13 Yrd. Doç. Dr. K. Batu TUNAY kaçışına bağlamaktadır. Ayrıca yabancı para cinsinden mevduatın krizden sonra toplam mevduat içindeki payının artmış olmasına da dikkat çekmektedir. Bankacılık ve Araştırma Grubunun (2007) çalışmasında; Türkiye de 2006 sonu itibariyle bankaların illere ve coğrafi bölgelere göre dağılımları ile mevduat ve kredilerin durumu analiz edilmektedir. Bankaların neredeyse tamamının İstanbul da ve Marmara bölgesinde faaliyet göstermesine karşın diğer il ve bölgelerde buna rastlanmamaktadır. Gelişmiş ve gelir düzeyi yüksek bölgeler bankaların cazibe merkezi konumundadır. Kişibaşına düşen şube sayısı, en fazla şube sayısı, mevduat ve kredilerin dağılımı gibi tüm alanlarda gelişmiş iller ve bölgeler açıkara üstün durumdadır. YTL ve yabancı para cinsinden mevduatlarda ve ihtisas veya ihtisas dışı krediler açısından bu manzara pek değişmemektedir. En belirgin gelişme ihtisas dışı kredilerin toplam kredilerin yüzde 93 üne ulaşmış olmasıdır. Mevduatların krediye dönüşme oranı yüzde 65 tir. Tüm bu tespitler, İnan ın (2005) değindiği eğilimlerin güçlenerek sürdüğünü göstermektedir Kullanılan Modeller, Veri Seti ve Yazılımlar Çalışmamız 4 numaralı alt bölümde belirtilen (14) numaralı model kalıbının sırasıyla dokuz farklı coğrafi bölgeye ait mevduat ve kredi rakamları için ayrı ayrı tahmin edilmesi esasına dayanmaktadır. Bu bağlamda (14) numaralı eşitlik sırasıyla mevduatlar (mv) ve krediler (kr) için aşağıdaki şekilde ifade edilebilir: N M N M ( m) ( m) it, μt β it, φn it, n ρm it, λnm, it, n εit n= 1 m= 1 n= 1 m= 1 N M N M ( m) ( m) it, μt β it, φn it, n ρm it, λnm, it, n it, n= 1 m= 1 n= 1 m= 1 Δ mv = + mv + Δ mv + W Δ mv + W Δ mv +, Δ kr = + kr + Δ kr + W Δ kr + W Δ kr + (15) ε (16) (14) numaralı model kalıbının bir yansıması olarak (15) ve (16) numaralı modellerin bağımlı değişkenleri olan mevduatların ve kredilerin birinci fark konumunda oldukları gözden uzak tutulmamalıdır. Bu özellik literatürden gelmektedir ve 4 numaralı alt bölümde açıklanan teorik anlamları bir yana bırakılacak olursa, uygulama açısından hem mevduatların hem de kredilerin zaman içindeki değişimlerinin modellenmesine imkan vermesi nedeniyle önemlidir. Daha açık bir deyişle, dinamik bölgesel modelleme serilerin düzey hallerinden çok birinci farklarını ya da önceki döneme göre değişmelerini esas almaktadır. Çalışmada TBB tarafından İllere ve Bölgelere Göre Bilgiler başlığı altında yayınlanan Türk bankacılık sektörüne ait verileri kullanılmıştır. Ancak söz konusu dönemde bazı ilçelerin il olması ve TBB verilerinin bölge tasnifinin değişmesi gibi nedenlerle il bazındaki verilerden hareketle bölgesel bazdaki veriler yeniden hesaplanmıştır. Bu çerçevede; Türkiye nin 81 ilinden TBB nin derlediği veriler Marmara, Batı Karadeniz, Doğu Karadeniz, Ege, İç Anadolu, Doğu Anadolu, Batı Akdeniz, Doğu Akdeniz ve Güneydoğu Anadolu olarak dokuz coğrafi bölge bazında toplulaştırılmıştır. Teknik bir deyişle analizlerde 19 ar gözlemlik 9 kesitten oluşan toplam 171 gözlemlik bir veri seti kullanılmıştır. Çalışmada panel birim kök testleri Eviews 5.0 paket programıyla model tahminleri ise; Yıldız Teknik Üniversitesi Meslek Yüksekokulu öğretim elemanları K.Batu Tunay ve Serkan Kurt tarafından geliştirilen ve henüz deneysel anlamda kullanılan KÜRE uzay-zaman ekonometri modelleme ve tahmin yazılımı ile yapılmıştır. Küre yazılımı şu an için çok değişkenli doğrusal regresyon ve doğrusal panel veri modellerine ek olarak dinamik uzayzaman panel veri modellerini de tahmin edebilmektedir. Küre uzaysal ağırlık matrislerini coğrafi uzaklığa göre hesaplamakta ve bunlardan hareketle (14) numaralı model kalıbını araştırmacının belirlediği şekilde çözebilmektedir. Halen yedi uzaysal yedi de zamansal gecikmeye kadar tahmin yapabilmektedir. Başta en yüksek olabilirlik (maximum likelihood) olmak üzere eğer istenirse sabit katsayı, kesite göre sabit etkiler (fixed effects) ve genelleştirilmiş en küçük kareler (generalized least squares) yöntemleriyle tahmin yapmak mümkündür.

14 Bankacılar Dergisi 5.3. Elde Edilen Bulgular ve Bunların Değerlendirilmesi Veri Yapısının Analizi Analizlere temel oluşturan (14) numaralı model kalıbının mevduat ve kredi serilerinin hem düzey hallerini hem de birinci farklarını içermesi nedeniyle veri yapısının analizi yapılırken verilerin düzey halleri kadar birinci farklarının da incelenmesi gerekmektedir. Diğer taraftan, kullanılan yöntem özde panel veri yapısında olduğundan, yani kesit ve zaman serilerini birlikte içerdiğinden; veri yapısı analiz edilirken bu özelliklerinin dikkate alınması gerekmektedir. Daha açık bir deyişle, tanımsal istatistikler panel veri formunda hesaplanarak değerlendirilmelidir. Kullanılan verilerin yapısal analizi bu değinilen esaslar çerçevesinde yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar Tablo 1 de sunulmaktadır. Tablo 1. Mevduat ve Kredi Verilerinin Yapısının Analizi Ölçütler Mevduat Mevduatların 1. Farkı Kredi Kredilerin 1. Farkı Ortalama Medyan Maksimum 1.54E Minimum Std. Sapma Çarpıklık Basıklık Jarque-Bera Testi Testin Anlamlılığı Gözlem Sayısı Tablo 1 deki sonuçlar incelendiğinde, mevduat ve kredi serilerinin gerek düzey gerekse birinci fark hallerinde kendi ortalamaları etrafında bir normal dağılım gösterdiği gözlenmektedir. Jarque-Bera test istatistiklerinin mevduatların düzey kredilerin ise hem düzey hem de birinci fark durumları için yüzde 1 düzeyinde ve mevduatların birinci farkı için de yüzde 10 düzeyinde anlamlı olması serilerin normal dağıldığını açıkça ortaya koymaktadır. Grafik 1 ve Grafik 2 de serilerin düzey hallerindeki dağılımları incelendiğinde de aynı sonuca ulaşılmaktadır. Çarpıklık (skewness) değerlerinin tüm seriler için pozitif olmasına bakılarak dağılımların sağ kuyruğu olduğu söylenebilir. Gerçekten Grafik 1 ve 2 de yer alan olasılık yoğunluk fonksiyonları sağ kuyruk taşımaktadır. Diğer yandan, basıklık (kurtosis) değerleri incelendiğinde genel olarak serilerin dağılımlarının bombeli (leptokurtic) olduğu söylenebilir. Bilindiği gibi basıklığın normal dağılım değeri üçtür ve bir serinin basıklık değeri üçü aşarsa dağılım normale nazaran daha şişkin bir yapı gösterir. Buna karşın, basıklık değerinin üçün altında olduğu bir serinin dağılımı daha yassı (playkurtic) bir görünümde olacaktır. Bu bağlamda, mevduat serisinin düzey hali ile kredilerin düzey ve birinci fark halleri için basıklık değerleri üçün hayli üstündedir ve bu serilerin dağılımları nispeten bombeli bir yapıdadır. Oysa, mevduatların birinci farkının basıklık değeri üçün altındadır ve buna bakılarak dağılımının yassı olduğu söylenebilir. Bu tespitler, Grafik 1 ve Grafik 2 tarafından da desteklenmektedir. Son olarak, standart sapma değerlerine bakılarak mevduat ve kredilerin kendi düzey hallerinde ortalamalarına göre daha yayılmış buna karşılık birinci fark konumunda daha az yaygın yapıları olduğu söylenebilir. 13

15 Yrd. Doç. Dr. K. Batu TUNAY Grafik 1. Mevduatların Veri Yapısı Olasilik Yogunluk Fonksiyonu Dagilim 4e-7 Mevduat 3e7 Mevduat 3e-7 2e7 2e-7 1e7 1e-7 0-1e7 0 1e7 2e7 3e7 Olasilik Yogunluk Fonksiyonu 0 1e7 2e7 3e7 Dagilim 7.5e-8 Mevduat_1._Fark 1.5e8 Mevduat_1._Fark 1e8 5e-8 5e7 2.5e e7 1e8 1.5e8 0 5e7 1e8 1.5e8 Grafik 2. Kredilerin Veri Yapısı Olasilik Yogunluk Fonksiyonu Dagilim 4e-7 Kredi 3e7 Kredi 3e-7 2e-7 2e7 1e7 0 1e-7-1e7-2e7-1e7 0 1e7 2e7 3e7 Olasilik Yogunluk Fonksiyonu 1.5e-7 Kredi_1._Fark -2e7-1e7 Dagilim 0 1e7 2e7 3e7 1e8 Kredi_1._Fark 1e-7 5e7 5e e7 5e7 7.5e7 1e e7 5e7 7.5e7 1e8 Tüm bu ölçütler birlikte değerlendirildiğinde, dönemini kapsayan yıllık frekanslı mevduat ve kredi serileri ile bunların birinci farklarını kapsayacak (14) numaralı model kalıbında yapılacak bir analizin çok boyutlu bir veri yapısına dayanacağı söylenebilir. Düzey ve fark hallerinin aynı model kalıbında birlikte oluşu, ister istemez serilerin farklı basıklık ve farklı sapma özelliklerini aynı yapıda buluşturmaktadır. Ancak, bu modelleme ve tahmin sü- 14

16 Bankacılar Dergisi recini başarısız kılacak bir dezavantaj olmayıp, dinamik uzay-zaman panel veri modellemesinin çok yönlü doğasının bir göstergesidir Uzaysal Bağlılığın Araştırılması Bu çalışmada, farklı coğrafi bölgelerden elde edilen veriler farklı kesitlerde toplandığından uzaysal ilişkiler kesitsel bağlılık veya uzaysal bağlılık mantığı içinde araştırılmalıdır. Bu çerçevede, Levin, Lin ve Chu (2002), Im, Pesaran ve Shin (2003), Breitung(2000) ve Breitung ve Das (2003) gibi araştırmacıların geliştirdikleri panel birim kök testleri hem uzaysal hem de zamansal bağlılığı belirlemek için kullanılmıştır. Bu testlerin model kalıbı (17) numaralı genel modele uymaktadır. Yokluk hipotezi H 0 : θ=0 tüm serilerin rassal yürüyüş gösterdiğini belirtmektedir. Alternatif hipotez ise; H 1 : θ<0 dır ve incelenen serilerin durağan olduklarını kabul eder. p i Δ xit = ωi + θxi, t 1 + νijδ xi, t j + ε it (17) j= 1 Bu bağlamda; Breitung (2000) tarafından geliştirilen ve kendi adıyla anılan t testi; Levin, Lin ve Chu nun (2002) geliştirdikleri t testi ve Im, Pesaran ve Shin (2003) tarafından geliştirilen W testi hesaplanmıştır. Gecikme uzunlukları Schwartz bilgi kriterine göre belirlenmiştir. Modellere sabitin yanı sıra münferit trend değişkeni de eklenmiştir. Testlerin özet sonuçları Tablo 2 de sunulmaktadır. Tablo 2. Panel Birim Kök Testlerinin Özet Sonuçları Panel A: Mevduatların Panel Birim Kök Testi Sonuçları Δ m = ω + θm + ν Δ m + ε it i i, t 1 ij i, t j it j= 1 p i Yöntem t Testi p Değeri Kesit Sayısı Gözlem Sayısı Breitung t Testi Levin, Lin ve Chu t Testi Im, Pesaran ve Shin W Testi Panel B: Kredilerin Panel Birim Kök Testi Sonuçları Δ k = ω + θk + ν Δ k + ε it i i, t 1 ij i, t j it j= 1 p i Yöntem t Testi p Değeri Kesit Sayısı Gözlem Sayısı Breitung t Testi Levin, Lin ve Chu t Testi Im, Pesaran ve Shin W Testi Tablo 2 deki, sonuçlar farklı coğrafi bölgelerden derlenen mevduat ve kredi verilerinin birbiriyle etkileşim içinde olduğunu ve bu etkileşimin süreklilik (persistency) gösterdiğini ortaya koymaktadır. Bir bakıma bu sonuçlar Türkiye de yerel bankacılık piyasalarının son derece bütünleşik yapısı göz önüne alındığında hiç de şaşırtıcı değildir. Özellikle mevduatların ve kredilerin ciddi dalgalanmalar gösterdiği dönemlerde, bölgelerarası karşılıklı bağlılık karar alma sürecinde daha belirleyici bir konuma gelecektir. Panel birim kök testlerinin sonuçları bu açıdan değerlendirildiğinde, mevduatların ve kredilerin uzay-zaman anlayışı içinde modellenmesi ve tahmin edilmesinin gerekliliğini ve önemini vurgulamaktadır. Diğer yandan, yapılan birim kök testleri bölgesel mevduat ve kredi serilerinin durağan olduğunu da göstermektedir. Bu da, modelleme ve tahmin için elverişli bir yapıda oldukları anlamına gelmektedir. 15

17 Yrd. Doç. Dr. K. Batu TUNAY Tahmin Süreci ve Bulguların Değerlendirmesi Tahmin süreci ve bulgular, 4. bölümde açıklanan dinamik uzay-zaman panel veri modelleri çerçevesinde (15) ve (16) numaralı model kalıplarının en yüksek olabilirlik (maximum likelihood) tekniği ile tahmin edilmesine dayanmaktadır. Bu bağlamda öncelikle dönemi bir bütün olarak ele alınmış ve buna ilişkin tahminler yapılmıştır. Bir sonraki aşamada, dönemi birbirine eşit üç alt döneme ayrılarak incelenmiştir. Böylece, alt dönemler itibariyle meydana gelen önemli değişmelerin etkilerinin ortaya çıkartılması ve genel eğilimle dönemsel eğilimlerin bir paralellik gösterip göstermediklerinin incelenmesi hedeflenmiştir. Çalışma kapsamında sadece dokuz coğrafi bölge ele alındığından olası en fazla komşuluk ilişkisinin ikinci derece ile sınırlandırılması gerektiğine karar verilmiştir. Daha açık bir deyişle, ilgili bölgenin en yakın komşuları ile bu komşuların en yakın komşularının etkileşim içinde olabileceği varsayılmıştır. Ancak kuşkusuz bölge ya da kesit sayısının çok olduğu çalışmalarda daha yüksek dereceden komşuluk ilişkileri de analize dahil edilebilir. Oysa bölge sayısının az ve bölgeler arası mesafelerin fazla olduğu bu tür çalışmalarda, nispeten yüksek komşuluk ilişkileri belirlemek modellerin başarısını ve doğruluğunu olumsuz etkileyebilecektir. Diğer taraftan, yine üstte değinilen nedenlerle birinci derece komşu bölgeler arası ortalama mesafenin 450 km olduğu varsayılmıştır. Tablo 2. Bölgesel Ticari Banka Mevduatlarının Dinamik Uzay- Zaman Panel Veri Tahmin Sonuçları 1 Δ mv = μ + βmv + φδ mv + φ Δ mv + ρw Δmv it, t it, 1 it, 1 2 it, 2 1 it, ρ2 W Δ mvit, + λ1,1 W Δ mvit, 1+ λ1,2 W Δ mvit, 2 + λ2,1 W Δ mvit, 1+ λ2,2 W Δ mvit, 2 +εit, Bağımlı Değiş. : Δmv Yöntem: EYO Gözlem Sayısı : 162 Kesit Sayısı: 9 R Kare: Akaike Bilgi Kriteri: Düz. R Kare: Bayesyen Bilgi Kriteri: Varyans: Hannan-Quinn B.K.: Log Olabilirlik: F Değeri: Değişkenler Katsayı Std.Hata z Testi p Değeri μ β E E φ E-07 φ ρ E-09 ρ E-08 λ 1, λ 1, λ 2, λ 2, Ele alınan dönemin bütününü kapsayan modellerin tahminlerin sonuçları sırasıyla Tablo 3 ve Tablo 4 de listelenmiştir. Bunlara ilişkin cari ve tahmin serilerinin seyirleri de Grafik 3 ve Grafik 4 de sunulmaktadır. En anlamlı sonuçlar gerek mevduatlar gerekse krediler için hem birinci hem de ikinci derece komşuluk ilişkilerini içeren nispeten daha kapsamlı bir model kalıbında elde edilmiştir. Bu sonuçların ilk çağrıştırdığı, bölgesel mevduatların ve kredilerin coğrafi olarak yakın bölgelerle olduğu kadar nispeten uzak bölgelerle de güçlü bir etkileşim gösterdiğidir. 16

18 Bankacılar Dergisi Her iki modelde de bölgesel yakınsama etkisini gösteren β katsayılarının önemli o- randa farklı değerler aldığı gözlenmektedir. Mevduatlar için bu katsayının değeri negatifken krediler için pozitiftir. Ancak her iki katsayı da sıfıra çok yakın değerlerdedir. Bunun teknik anlamı yakınsama ya da yayılma hızının yavaş olmasıdır. Ancak yıllık verilerle çalışıldığından bunun yanıltıcı olabileceği gözden uzak tutulmamalıdır. Aylık ya da üç aylık verilerle yapılacak analizlerde yayılma hızı daha net ve kesin bir sonuç verecektir. Bağımlı değişkenin seri gecikmelerini nitelendiren φ katsayılarının yüksek değerleri ciddi bir geçmişe bağlılık etkisini ifade etmektedir. Bir başka deyimle, geçmişteki mevduat ve kredi gelişmeleri cari dönemdekileri yakından etkilemektedir. Ancak her iki modelde de, geçmişe gidildikçe katsayı değerinin düştüğü görülmektedir. Bunun anlamı, geçmişe bağlılığın birkaç yılla sınırlı olduğu ve özellikle yakın dönemdeki gelişmelerin cari dönem için bir etken olarak anlam ifade ettiğidir. Taşma ya da yayılma etkisini gösteren ρ katsayıları iki modelde de yüzde 50 ler oranındadır. Bu katsayıların modellerde her iki uzaysal gecikme bazında da yüksek değerler alması birinci ve ikinci derece komşu bölgelerle olan yüksek etkileşimi kuşkuya yer bırakmayacak şekilde göstermektedir. Uzay-zaman gecikmeli açıklayıcı değişkenlerin katsayısı olan λ ların her iki modelde de negatif ve yakın değerler aldıkları gözlenmektedir. Yayılma ya da taşma etkisinin geçmişe bağlılığını gösteren bu katsayıların negatif olmaları bir yana bırakılacak olursa yakın komşu ve zamanda nispeten güçlü oldukları zamanda ve mekanda uzaklaşıldıkça tesirlerinin zayıfladığı söylenebilir. Tablo 3 ve 4 de sunulan tahmin sonuçlarının, istatistik açıdan oldukça anlamlı ve a- çıklayıcı güçlerinin yüksek olduğu açıkça görülmektedir. Uzay zaman panel veri yöntemiyle Türk bankacılık sektörünün bölgesel bazlı mevduat ve kredi serilerinin tahmin performanslarının yüksek olmasına bakılarak bu modellerin gelecekteki mevduat ve kredi gelişmelerini kestirmekte başarıyla kullanılabilecekleri söylenebilir. Grafik 3 ve Grafik 4 incelenirse, sözü edilen yüksek tahmin performansının modellerin örneklem içi kestirim gücüne de yansıdığı görülebilir. Grafik 3 de Tablo 3 deki sonuçların Grafik 4 de ise, Tablo 4 deki sonuçların cari ve tahmin serileri olarak hem 9 coğrafi bölge bazındaki seyirleri (Panel A) hem de bütünsel seyirleri (Panel B) sunulmaktadır. Her iki grafiğin de A panelinde mevduat ve kredi gelişmeleri ile bunların (15) ve (16) numaralı yapıdaki modellemelerinin ilgili bölge bazında karşılaştırılması söz konusudur. Her iki modelin de gerçek seriyi oldukça iyi tasvir ettiği gözlenmektedir. Açıklayıcı gücü nispeten yüksek olan kredi modelinin örneklem içi kestirim gücünün de daha yüksek olduğu Grafik 2 nin A panelinden anlaşılmaktadır. Grafiklerin B panellerinde mevduatların ve kredilerin bir bütün olarak yani sinyal formunda cari halleri ile tahminleri karşılaştırılmaktadır. Bütünsel grafikler, farklı bölgelerdeki mevduatların gelişiminin birbirine çok benzer ve sinüs formunda, buna karşılık kredilerin seyrinin bölgeden bölgeye ciddi şekilde farklılaşan bir yapıda olduğunu göstermektedir. Ayrıca yine modellerin cari serilerin dinamiklerini yansıtma güçlerinin yüksekliğini ifade etmektedir döneminde Türk bankacılık sektöründe mevduatların ve kredilerin gelişimi üç alt bölüme ayrılarak analiz edilebilir. Birincisi, yüksek ve hızlanan enflasyon koşullarının geçerli olduğu ve 1994 krizi ile noktalanan dönemidir. İkincisi, 1994 krizi ve 5 Nisan ekonomik istikrar kararları sonrası yüksek enflasyon ve makro ekonomik istikrarsızlıkların nispeten şiddetini azaltmakla birlikte aslında yeni ve daha büyük bir krizin temellerinin atıldığı dönemidir. Bu dönem bir geçiş dönemi olarak da nitelendirilebilir. Üçüncüsü ise, 2001 krizi ile başlayan köklü ekonomik ve finansal reformlarla bir dönüşüm dönemi olarak nitelenebilecek ve etkileri günümüzde de süren dönemidir. 17

19 Yrd. Doç. Dr. K. Batu TUNAY Grafik 1. Bölgesel Ticari Banka Mevduatı Modeli: Cari ve Tahmin Serilerinin Karşılaştırması Panel A: Bölgesel (Kesitsel) Bazda Grafikler MEVDUATLAR TAHMIN MEVDUATLAR TAHMIN MEVDUATLAR TAHMIN MEVDUATLAR TAHMIN MEVDUATLAR TAHMIN MEVDUATLAR TAHMIN MEVDUATLAR TAHMIN MEVDUATLAR TAHMIN MEVDUATLAR TAHMIN (1) Marmara, (2) Batı Karadeniz (3) Doğu Karadeniz, (4) Ege, (5) İç Anadolu, (6) Doğu Anadolu, (7) Batı Akdeniz, (8) Doğu Akdeniz, (9) Güneydoğu Anadolu. Panel B: Bütün Serinin Grafiği M E V D U A T L A R T A H M IN 18

20 Bankacılar Dergisi Tablo 3. Bölgesel Ticari Banka Kredilerinin Dinamik Uzay-Zaman Panel Veri Tahmin Sonuçları Δ kr = μ + βkr + φδ kr + φ Δ kr + ρw Δkr 1 it, t it, 1 it, 1 2 it, 2 1 it, + ρ W Δ kr + λ W Δ kr + λ W Δ kr + λ W Δ kr + λ W Δ kr +ε it, 1,1 it, 1 1,2 it, 2 2,1 it, 1 2,2 it, 2 it, Bağımlı Değiş.: Δkr Yöntem: EYO Gözlem Sayısı: 162 Kesit Sayısı: 9 R Kare: Akaike Bilgi Kriteri: Düz. R Kare: Bayesyen Bilgi Kriteri: Varyans: Hannan-Quinn B.K.: Log Olabilirlik: F Değeri: Değişkenler Katsayı Std.Hata z Testi p Değeri μ β E E φ E-10 φ E-06 ρ E-11 ρ E-09 λ 1, λ 1, λ 2, λ 2, döneminde; bir yandan 1980 lerin ortalarından beri süren büyük hacimli altyapı yatırımlarının sonucu olarak artan kamu açıklarının körüklediği enflasyonist baskılar başta olmak üzere makro ekonomik dengesizlikler, diğer yandan finans piyasalarında artan liberalleşmenin sonucu olarak ticari bankacılık sektöründe şiddetlenen rekabet belirleyici unsurlardır. Yüksek ve kronik enflasyonist baskıların mevduat ve kredi faizlerini yükseltmesi ve makro ekonomik istikrarsızlıkların 1994 de kurlarda büyük bir artışla krize dönüşmesi mevduat ve kredi hacmini ciddi şekilde etkilemiştir dönemi, istikrar arayışları içinde geçmiş olsa da köklü ekonomik tedbirlerin alınamadığı ve bu nedenle istikrarsızlıkların ortadan kaldırılmadığı sadece baskılandığı ya da ertelendiği yıllar olmuştur krizinin temellerinin bu dönemde atıldığını söylemek yanlış olmayacaktır. Yüksek enflasyonist baskıların devam ettiği, buna bağlı olarak döviz kurlarının ve faiz oranlarının hayli yüksek seyrettiği bu dönemde ticari bankacılık sektöründe ölçeklerin büyümeye başladığı, bankaların klasik bankacılıktan uzaklaşarak ayakta kalabilmek için kamu finansmanında etkin bir rol üstlendikleri görülür. Mevduat ve kredilerin hacmi bu gelişmelerden yakından etkilenmiş, mevduatta hayli yüksek faiz oranları uygulanırken kredi satmak pahalı ve riskli olduğundan kamu borçlanma kağıtlarına dönük plasman stratejileri öne çıkmıştır döneminin kuşkusuz belirleyicisi 2001 krizi olmuştur. Bu kriz, 1999 yılında başlanan istikrar arayışları ve bu bağlamda IMF ile yapılan işbirliğine rağmen önlenememiştir. Uzun yıllardır süre gelen makro ekonomik dengesizlikler ve yüksek enflasyon nedeniyle güçlü enflasyonist beklentilerin kırılamaması, yapısal dönüşümlerin uygulanması için geç kalınmış olması gibi nedenlerle kriz ortamı oluşmuştur. Aslında 2000 yılının Kasım ayında kurda gözlenen artışla bir öncü şok yaşanmış, ama ekonominin bu kırılganlığını önlemek için gerekli tedbirler alınamadığından 2001 Şubat ında kriz patlak vermiştir. Krizin bankacılık sektörü açısından en önemli yansıması, kriz sonrası dönüşüm sürecinde mali bünyesi bozulmuş bankaların sistemdeki yükünün kaçınılmaz şekilde kaldırılması ihtiyacı ve bunun sonucu olarak banka tasfiyeleridir. 19

Türk Bankacılık Sektöründe Mevduatların ve Kredilerin Dinamik Uzay-Zaman Panel Veri Yöntemiyle Modellenmesi ve Tahmini

Türk Bankacılık Sektöründe Mevduatların ve Kredilerin Dinamik Uzay-Zaman Panel Veri Yöntemiyle Modellenmesi ve Tahmini Bankacılar Dergisi, Sayı 64, 2008 Türk Bankacılık Sektöründe Mevduatların ve Kredilerin Dinamik Uzay-Zaman Panel Veri Yöntemiyle Modellenmesi ve Tahmini Yrd. Doç. Dr. K. Batu TUNAY * Giriş Bilindiği gibi;

Detaylı

Beklenti Anketi ne İlişkin Yöntemsel Açıklama

Beklenti Anketi ne İlişkin Yöntemsel Açıklama Beklenti Anketi ne İlişkin Yöntemsel Açıklama İstatistik Genel Müdürlüğü Reel Sektör Verileri Müdürlüğü İçindekiler I- Amaç... 3 II- Kapsam... 3 III- Yöntem... 3 IV- Tanımlar ve Hesaplamalar... 3 V- Yayımlama...

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA

Detaylı

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 ) 4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Sayı: 2012-35 / 13 Aralık 2012 EKONOMİ NOTLARI. Akım Verilerle Tüketici Kredileri Defne Mutluer Kurul

Sayı: 2012-35 / 13 Aralık 2012 EKONOMİ NOTLARI. Akım Verilerle Tüketici Kredileri Defne Mutluer Kurul Sayı: 212-3 / 13 Aralık 212 EKONOMİ NOTLARI Akım Verilerle Tüketici Kredileri Defne Mutluer Kurul Özet: Akım kredi verileri, kredilerin dönemsel dinamiklerini daha net ortaya koyabilmektedir. Bu doğrultuda,

Detaylı

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β

Detaylı

Kurumsal Şeffaflık, Firma Değeri Ve Firma Performansları İlişkisi Bist İncelemesi

Kurumsal Şeffaflık, Firma Değeri Ve Firma Performansları İlişkisi Bist İncelemesi T.C İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Anabilim Dalı Finans Bilim Dalı Yüksek Lisans Tezi Özeti Kurumsal Şeffaflık, Firma Değeri Ve Firma Performansları İlişkisi Bist İncelemesi Prof.

Detaylı

SPATIAL STATISTICAL ANALYSIS OF THE EFFECTS OF URBAN FORM INDICATORS ON ROAD-TRAFFIC NOISE EXPOSURE OF A CITY IN SOUTH KOREA

SPATIAL STATISTICAL ANALYSIS OF THE EFFECTS OF URBAN FORM INDICATORS ON ROAD-TRAFFIC NOISE EXPOSURE OF A CITY IN SOUTH KOREA SPATIAL STATISTICAL ANALYSIS OF THE EFFECTS OF URBAN FORM INDICATORS ON ROAD-TRAFFIC NOISE EXPOSURE OF A CITY IN SOUTH KOREA Hunjae Ryu, In Kwon Park, Bum Seok Chun, Seo Il Chang Güney Kore de Bir Kentin

Detaylı

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,

Detaylı

Ekonometri I VARSAYIMLARI

Ekonometri I VARSAYIMLARI Ekonometri I ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON MODELİNİN VARSAYIMLARI Hüseyin Taştan Temmuz 23, 2006 İçindekiler 1 Varsayım MLR.1: Parametrelerde Doğrusallık 1 2 Varsayım MLR.2: Rassal Örnekleme 1 3 Varsayım MLR.3:

Detaylı

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri Durum I: Kırılma Tarihinin Bilinmesi Durumu Kırılmanın bilinen bir tarihte örneğin tarihinde olduğunu önceden bilinmesi durumunda uygulanır. Örneğin,

Detaylı

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr.

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Zaman Serileri-1 If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere

Detaylı

Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi

Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi Iktisat Bölümü Textbook: Introductory Econometrics (4th ed.) J. Wooldridge 13 Mart 2013 Ekonometri II: Zaman Serisi

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

Türkiye deki İş Kazalarının Box-Jenkins Tekniği ile İncelenmesi. Doç. Dr. Arzu ALTIN YAVUZ Ar. Gör. Barış ERGÜL Ar. Gör. Ebru GÜNDOĞAN AŞIK

Türkiye deki İş Kazalarının Box-Jenkins Tekniği ile İncelenmesi. Doç. Dr. Arzu ALTIN YAVUZ Ar. Gör. Barış ERGÜL Ar. Gör. Ebru GÜNDOĞAN AŞIK Türkiye deki İş Kazalarının Box-Jenkins Tekniği ile İncelenmesi Doç. Dr. Arzu ALTIN YAVUZ Ar. Gör. Barış ERGÜL Ar. Gör. Ebru GÜNDOĞAN AŞIK Sunu Planı Giriş Bu bölümde İş Sağlığı ve Güvenliği ile ilgili

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

Ch. 12: Zaman Serisi Regresyonlarında Ardışık Bağıntı (Serial Correlation) ve Değişen Varyans

Ch. 12: Zaman Serisi Regresyonlarında Ardışık Bağıntı (Serial Correlation) ve Değişen Varyans Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri II Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 12: Zaman Serisi Regresyonlarında

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM STATA PAKET PROGRAMINA GİRİŞ

İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM STATA PAKET PROGRAMINA GİRİŞ 3. BASKIYA ÖNSÖZ İleri Panel Veri Analizi kitabının 2012 yılında çıkan ilk baskısının çok hızlı tükenmesi üzerine, 2013 yılında çok daha fazla adetle ikinci baskısı yapılmıştır. Kitabın ikinci baskısı

Detaylı

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. .4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin

Detaylı

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın. KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin

Detaylı

Koşullu Öngörümleme. Bu nedenle koşullu öngörümleme gerçekleştirilmelidir.

Koşullu Öngörümleme. Bu nedenle koşullu öngörümleme gerçekleştirilmelidir. Koşullu Öngörümleme Ex - ante (tasarlanan - umulan) öngörümleme söz konusu iken açıklayıcı değişkenlerin hatasız bir şekilde bilindiği varsayımı gerçekçi olmayan bir varsayımdır. Çünkü bazı açıklayıcı

Detaylı

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri Basit Seriler Elde edilecek ham verilerin küçükten büyüğe doğru sıralanması ile elde edilen serilere basit seri denir ÖRNEK:

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Bir değişkenin değerinin,

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

Finansal Hesaplar İstatistik Genel Müdürlüğü

Finansal Hesaplar İstatistik Genel Müdürlüğü Finansal Hesaplar İstatistik Genel Müdürlüğü Parasal ve Finansal Veriler Müdürlüğü İçindekiler I-Giriş... 2 II- Mali Kuruluşlar... 3 III. Genel Yönetim... 6 1 I-Giriş Son yıllarda uluslararası kuruluşlar

Detaylı

Merkez Bankası 1998 Yılı İlk Üç Aylık Para Programı Gerçekleşmesi ve İkinci Üç Aylık Para Programı Uygulaması

Merkez Bankası 1998 Yılı İlk Üç Aylık Para Programı Gerçekleşmesi ve İkinci Üç Aylık Para Programı Uygulaması Merkez Bankası 1998 Yılı İlk Üç Aylık Para Programı Gerçekleşmesi ve İkinci Üç Aylık Para Programı Uygulaması Gazi Erçel Başkan Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası 1 Nisan 1998 Ankara I. Giriş Ocak ayı başında

Detaylı

Eğitim / Danışmanlık Hizmetinin Tanımı

Eğitim / Danışmanlık Hizmetinin Tanımı Eğitim / Danışmanlık Hizmetinin Tanımı 1. Proje Kapsamında Eğitim Talep Edilmiş ise, Eğitimin İçeriği Hakkında bilgi veriniz. Ekonometri alanı iktisat teorisi, işletme, matematik ve istatistiğin birleşmesiyle

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ

ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ 1 1. GİRİŞ Trent, serinin genelinde yukarıya ya da aşağıya doğru olan hareketlere denmektedir. Bu hareket bazen düz bir doğru şeklinde olmaktadır. Bu tür harekete sahip

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Ünite 10: Regresyon Analizi Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT 10.Ünite Regresyon Analizi 2 Ünitede Ele Alınan Konular 10. Regresyon Analizi 10.1. Basit Doğrusal regresyon 10.2. Regresyon denklemi

Detaylı

İktisat Anabilim Dalı- Tezsiz Yüksek Lisans (Uzaktan Eğitim) Programı Ders İçerikleri

İktisat Anabilim Dalı- Tezsiz Yüksek Lisans (Uzaktan Eğitim) Programı Ders İçerikleri İktisat Anabilim Dalı- Tezsiz Yüksek Lisans (Uzaktan Eğitim) Programı Ders İçerikleri 1. Yıl - Güz 1. Yarıyıl Ders Planı Mikroekonomik Analiz I IKT751 1 3 + 0 8 Piyasa, Bütçe, Tercihler, Fayda, Tercih,

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri

Detaylı

Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri

Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Enerji Dışı İthalatımızın Petrol Fiyatları ile İlişkisi

Enerji Dışı İthalatımızın Petrol Fiyatları ile İlişkisi Enerji Dışı İthalatımızın Petrol Fiyatları ile İlişkisi Türkiye ithalatının en çok tartışılan kalemi şüphesiz enerjidir. Enerji ithalatı dış ticaret açığının en önemli sorumlusu olarak tanımlanırken, enerji

Detaylı

1. GİRİŞ Kılavuzun amacı. Bu bölümde;

1. GİRİŞ Kılavuzun amacı. Bu bölümde; 1. GİRİŞ Bu bölümde; Kılavuzun amacı EViews Yardım EViews Temelleri ve Nesneleri EViews ta Matematiksel İfadeler EViews Ana Ekranındaki Alanlar 1.1. Kılavuzun amacı Ekonometri A. H. Studenmund tarafından

Detaylı

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Planlama Nedir?

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Planlama Nedir? FİNANSAL YÖNETİM FİNANSAL PLANLAMA Yrd.Doç.Dr. Serkan ÇANKAYA Finansal analiz işletmenin geçmişe dönük verilerine dayanmaktaydı ancak finansal planlama ise geleceğe yönelik hareket biçimini belirlemeyi

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ 1 A. GİRİŞ Gözlemlerin belirli bir dönem için gün, hafta, ay, üç ay, altı ay, yıl gibi birbirini izleyen eşit aralıklarla yapılması ile elde edilen seriler zaman

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr Doğrusal Ara Değer Hesabı Lagrance Polinom İnterpolasyonu

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

tepav Mart2011 N201139 POLİTİKANOTU Cari Açığın Sebebini Merak Eden Bütçeye Baksın Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı

tepav Mart2011 N201139 POLİTİKANOTU Cari Açığın Sebebini Merak Eden Bütçeye Baksın Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı POLİTİKANOTU Mart2011 N201139 tepav Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı Sarp Kalkan 1 Politika Analisti, Ekonomi Etütleri Cari Açığın Sebebini Merak Eden Bütçeye Baksın Cari açık, uzun yıllardan

Detaylı

DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci

DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci Tek Değişkenli Zaman Serisi Modelleri Ekonomik verilerin analizi ile ekonomik değişkenlerin gelecekte alabilecekleri

Detaylı

Stratejik Pazarlama 7. Hafta. Doç. Dr. Hayrettin Zengin

Stratejik Pazarlama 7. Hafta. Doç. Dr. Hayrettin Zengin Stratejik Pazarlama 7. Hafta Doç. Dr. Hayrettin Zengin Pazar Fırsatları Ölçümü ve Pazar Çekiciliği Analizi Pazar fırsatı Mevcut ve gelecekteki olası değişimler sonucunda tüketicilerde ortaya çıkabilecek

Detaylı

BÖLÜNMÜŞ FARKLAR (DİVİDED DİFFERENCES)

BÖLÜNMÜŞ FARKLAR (DİVİDED DİFFERENCES) BÖLÜNMÜŞ FARKLAR (DİVİDED DİFFERENCES) Lagrange ve Neville yöntemlerinin bazı olumsuz yanları vardır: İşlem sayısı çok fazladır (bazı başka yöntemlere kıyasla) Data setinde bir nokta ilavesi veya çıkartılması

Detaylı

KONULAR. 14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

KONULAR. 14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE EK KONULAR Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

BÖLÜM 1 GİRİŞ: İSTATİSTİĞİN MÜHENDİSLİKTEKİ ÖNEMİ

BÖLÜM 1 GİRİŞ: İSTATİSTİĞİN MÜHENDİSLİKTEKİ ÖNEMİ BÖLÜM..AMAÇ GİRİŞ: İSTATİSTİĞİ MÜHEDİSLİKTEKİ ÖEMİ Doğa bilimlerinde karşılaştığımız problemlerin birçoğunda olaydaki değişkenlerin değerleri bilindiğinde probleme kesin ve tek bir çözüm bulunabilir. Örneğin

Detaylı

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama Doç.

Detaylı

Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama

Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama

Detaylı

13. Olasılık Dağılımlar

13. Olasılık Dağılımlar 13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon

Detaylı

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır? 26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup

Detaylı

2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12

2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 1. GİRİŞ 1 1.1 Regresyon ve Model Kurma / 1 1.2 Veri Toplama / 5 1.3 Regresyonun Kullanım Alanları / 9 1.4 Bilgisayarın Rolü / 10 2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 2.1 Basit Doğrusal Regresyon Modeli / 12

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 Tek Örneklem İşaret Testi İşaret Testi parametrik olmayan prosedürler içinde en eski olanıdır. Analiz yapılırken serideki verileri artı ve

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

EKONOMETRİK SERİLERDE UZUN DÖNEM EŞBÜTÜNLEŞME VE KISA DÖNEM NEDENSELLİK İLİŞKİLERİ Eviews ve STATA Uygulamaları

EKONOMETRİK SERİLERDE UZUN DÖNEM EŞBÜTÜNLEŞME VE KISA DÖNEM NEDENSELLİK İLİŞKİLERİ Eviews ve STATA Uygulamaları EKONOMETRİK SERİLERDE UZUN DÖNEM EŞBÜTÜNLEŞME VE KISA DÖNEM NEDENSELLİK İLİŞKİLERİ Eviews ve STATA Uygulamaları EKONOMETRİK SERİLERDE UZUN DÖNEM EŞBÜTÜNLEŞME VE KISA DÖNEM NEDENSELLİK İLİŞKİLERİ Eviews

Detaylı

EK -13: NİCEL ANALİZLERDE KULLANILAN YÖNTEMLER NACE REV Lİ KODDA İMALAT SANAYİ FAALİYETLERİNİN TEKNOLOJİ SINIFLAMASI,EUROSTAT

EK -13: NİCEL ANALİZLERDE KULLANILAN YÖNTEMLER NACE REV Lİ KODDA İMALAT SANAYİ FAALİYETLERİNİN TEKNOLOJİ SINIFLAMASI,EUROSTAT EK -13: NİCEL ANALİZLERDE KULLANILAN YÖNTEMLER NACE REV.2.00 2 Lİ KODDA İMALAT SANAYİ FAALİYETLERİNİN TEKNOLOJİ SINIFLAMASI,EUROSTAT EKLER 3 YILDIZ ANALİZİ TEMEL BİLEŞENLER ANALİZİ Temel bileşenler analizi

Detaylı

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma

Detaylı

Örneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir.

Örneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir. ÇIKARSAMALI İSTATİSTİKLER Çıkarsamalı istatistikler, örneklemden elde edilen değerler üzerinde kitleyi tanımlamak için uygulanan istatistiksel yöntemlerdir. Çıkarsamalı istatistikler; Tahmin Hipotez Testleri

Detaylı

altında ilerde ele alınacaktır.

altında ilerde ele alınacaktır. YTÜ-İktisat İstatistik II Nokta Tahmin Yöntemleri 1 NOKTA TAHMİN YÖNTEMLERİ Şimdiye kadar verilmiş tahmin edicilerin sonlu örneklem ve asimptotik özelliklerini inceledik. Acaba bilinmeyen anakütle parametrelerini

Detaylı

EŞANLI DENKLEM MODELLERİ

EŞANLI DENKLEM MODELLERİ EŞANLI DENKLEM MODELLERİ Eşanlı denklem modelleri, tek denklemli modeller ile açıklanamayan iktisadi olayları açıklamak için kullanılan model türlerinden birisidir. Çift yönlü neden-sonuç ilişkisi söz

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ

DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL SINIRLAMALARIN TESTİ t testi F testi Diğer testler: Chow testi MWD testi DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ Benzerlik Oranı Testi Lagrange Çarpanı

Detaylı

Yaş Doğrulama Metotları

Yaş Doğrulama Metotları Yaş Doğrulama Metotları Yrd. Doç. Dr. Aysun GÜMÜŞ Ondokuzmayıs Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Biyoloji Bölümü, Samsun Birçok kemikleşmiş yapı günlük ve yıllık periyodik birikimler oluşturmak suretiyle

Detaylı

4. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİNİ KULLANMAYI ÖĞRENME

4. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİNİ KULLANMAYI ÖĞRENME 4. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİNİ KULLANMAYI ÖĞRENME Bu bölümde; Bir grup değişkenin çalışma sayfası görüntüsünü görüntüleme Bir grup değişkenin tanımlayıcı istatistiklerini görüntüleme Bir grup içerisindeki

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı

Tesadüfi Değişken. w ( )

Tesadüfi Değişken. w ( ) 1 Tesadüfi Değişken Tesadüfi değişkenler gibi büyük harflerle veya gibi yunan harfleri ile bunların aldığı değerler de gibi küçük harflerle gösterilir. Tesadüfi değişkenler kesikli veya sürekli olmak üzere

Detaylı

EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi. Özet İstatistikler ve Histogram (Minitab)(1) Örnek: Eczane İçin Servis Süreleri

EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi. Özet İstatistikler ve Histogram (Minitab)(1) Örnek: Eczane İçin Servis Süreleri EME 3117 1 2 Girdi Analizi SİSTEM SIMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et. Veri toplamak için bir plan geliştir. Veri topla. Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap. Girdi Analizi-I

Detaylı

Prof. Dr. KARACABEY Yrd. Doç. Dr. GÖKGÖZ. Yatırım süreci beş temel aşamadan oluşmaktadır:

Prof. Dr. KARACABEY Yrd. Doç. Dr. GÖKGÖZ. Yatırım süreci beş temel aşamadan oluşmaktadır: Risk ve Getiri Konsepti Prof. Dr. Argun KARACABEY Yrd. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Yatırım süreci beş temel aşamadan oluşmaktadır: 1.Yatırım Politikasının belirlenmesi,.menkul kıymet analizinin yapılması,

Detaylı

BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ

BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ Yöntem Dr. Seher Yalçın 3.2.2017 Dr. Seher Yalçın 1 YÖNTEM Araştırmanın Modeli Evren ve Örneklem Veriler ve Toplanması Verilerin Çözümü ve Yorumu 3.2.2017 Dr. Seher Yalçın

Detaylı

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5 Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın

Detaylı

GELİR VE YAŞAM KOŞULLARI ARAŞTIRMASI. Son Güncelleme

GELİR VE YAŞAM KOŞULLARI ARAŞTIRMASI. Son Güncelleme TÜRKİYE ŞEKER SANAYİİ İŞÇİLERİ SENDİKASI GENEL MERKEZİ GELİR VE YAŞAM KOŞULLARI ARAŞTIRMASI 2008 Son Güncelleme 29/07/2010 Şeker-İş Sendikası Genel Merkezi AR-GE(Araştırma Geliştirme) Birimi Karanfil Sokak,

Detaylı

9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir?

9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? 9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? Ardışık bağımlılık sorunu, hata terimleri arasında ilişki olmadığı (E(u i,u j ) = 0, i j) varsayımının geçerli olmamasıdır.

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I

Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I 1 Giriş İşlenecek ana başlıkları sıralarsak: Finansal varlıkların risk ve getirisi Varlık portföylerinin getirisi ve riski 2 Risk ve Getiri Yatırım kararlarının

Detaylı

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.

Detaylı

17 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

17 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: TAHMİN Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 17 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

Su Ekonomisi ve Doğal Kaynak Değerlemesi. Doç. Dr. Serkan GÜRLÜK Uludağ Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Ekonomisi Bölümü serkan@uludag.edu.

Su Ekonomisi ve Doğal Kaynak Değerlemesi. Doç. Dr. Serkan GÜRLÜK Uludağ Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Ekonomisi Bölümü serkan@uludag.edu. Su Ekonomisi ve Doğal Kaynak Değerlemesi Doç. Dr. Serkan GÜRLÜK Uludağ Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Ekonomisi Bölümü serkan@uludag.edu.tr Su kaynağı için ödeme isteği ve kabul edilen tazminat bedeli

Detaylı

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri Girişimcilik Bölüm 5: Talep Tahmini scebi@ktu.edu.tr 5.1. Talep Tahmini Tahmin: Gelecek olayları önceden kestirme bilim ve sanatı. İstatistiksel Tahmin: Geçmiş verileri matematiksel modellerde kullanarak

Detaylı

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Gözden Geçirilmiş ve Genişletilmiş 8. Baskı Frekans Dağılımları Varyans Analizi Merkezsel

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) Asimptotik Özellikler: Tutarlılık. Asimptotik Özellikler

OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) Asimptotik Özellikler: Tutarlılık. Asimptotik Özellikler 1 SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı