T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Transkript

1 T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YERSEL LAZER TARAYICI NOKTA BULUTLARININ FOTOGRAMETRİK VERİLERLE BİRLİKTE DEĞERLENDİRİLMESİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Cihan ALTUNTAŞ DOKTORA TEZİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ Anabilim Dalı Oak-011 KONYA Her Hakkı Saklıdır

2

3 TEZ BİLDİRİMİ Bu tezdeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edildiğini ve tez yazım kurallarına uygun larak hazırlanan bu çalışmada bana ait lmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm. DECLARATION PAGE I hereby delare that all infrmatin in this dument has been btained and presented in ardane with aademi rules and ethial ndut. I als delare that, as required by these rules and ndut, I have fully ited and referened all materials and results that are nt riginal t this wrk. Cihan ALTUNTAŞ iii

4 ÖZET DOKTORA TEZİ YERSEL LAZER TARAYICI NOKTA BULUTLARININ FOTOGRAMETRİK VERİLERLE BİRLİKTE DEĞERLENDİRİLMESİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Cihan ALTUNTAŞ Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Harita Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Prf. Dr. Ferruh YILDIZ 011, 74 Sayfa Jüri Prf. Dr. Ferruh YILDIZ Prf.Dr.Şirzat KAHRAMANLI Prf.Dr.Sıtkı KÜLÜR Prf.Dr.Hüseyin Gazi BAŞ Dç.Dr.İ.Öztuğ BİLDİRİCİ 3B knum verisi ölçme ve mdellemede kullanılan en sn teknik lazer tarama yöntemidir ve bje mdelleme, tarihi eserlerin belgelenmesi, kentsel ve mimari planlama, defrmasyn ölçmeleri gibi pek çk mühendislik uygulamasında yaygın larak kullanılmaktadır. Anak 3B mdelleme uygulamalarında lazer tarama verilerinin yanında ftgrametrik bilgilere de ihtiyaç duyulmaktadır. Bu nedenle lazer tarayıılara yüksek çözünürlüklü kamera takılmakta ve birlikte kullanılmaktadır. Tarama alanının knum bilgileri lazer tarayıı ile ölçülürken dku bilgileri de ftğraf ile kaydedilmektedir. Kameralar lazer tarayıılara bütünleşik labileeği gibi snradan da takılabilir. Yersel lazer tarama verilerinin işlenmesinde en önemli adım aynı isim için farklı nktalardan bindirmeli larak yapılan ve her birisi tarayıı alet merkezli yerel bir krdinat sisteminde lan nkta bulutlarının rtak bir krdinat sisteminde birleştirilmesidir. Bu çalışmada Ilris 3D lazer tarayıısı üzerine Nikn D80 kamera takılmış ve lazer tarayıı nkta bulutları bu kameradan alınan ftğraflarla birleştirilmiştir. Ayrıa lazer tarayıı nktaları kameradan alınan ftğraf yardımıyla renklendirilmiştir. Bunun için önelikle luşturulan test alanı yardımıyla lazer tarayıı krdinat sisteminde kamera knum parametreleri 0.7 piksel karesel rtalama hata ile hesaplanmıştır. Uygulama kısmında tarayıı üzerindeki kameradan alınan ftğraflarla nkta bulutları farklı tekniklerle birleştirilmiş ve snuçları diğer yöntemlerle karşılaştırılmıştır. Snuç larak, ftğraflarla nkta bulutlarının birleştirilmesi iteratif en yakın nkta ve 3B benzerlik dönüşümü yöntemlerine göre daha yüksek dğrulukla yapılabilmiştir. Anahtar Kelimeler: Yersel lazer tarayıı, Ftgrametri, Sensör birleşimi, Nkta bulutu, 3B dönüşüm, Digital kamera iv

5 ABSTRACT Ph.D THESIS A STUDY ON EVALUATION OF TERRESTRIAL LASER SCANNER POINT CLOUDS COMBINED WITH PHOTOGRAMMETRIC DATA Cihan ALTUNTAŞ THE GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE OF SELÇUK UNIVERSITY THE DEGREE OF DOCTOR OF PHILOSOPHY IN GEOMATIC ENGINEERING Advisr: Prf. Dr. Ferruh YILDIZ 011, 74 Pages Jury Prf.Dr. Ferruh YILDIZ Prf. Dr. Şirzat KAHRAMANLI Prf.Dr.Sıtkı KÜLÜR Prf.Dr.Hüseyin Gazi BAŞ Dç. Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ The laser sanning is the latest tehnique t llet 3D spatial data and mdeling fr many appliatins suh as 3D mdeling f bjet r sene, dumentatin f ultural heritage, urban and arhitetural planning, defrmatin analysis and reverse engineering. Hwever, 3D mdeling with laser sanner is required phtgrammetri data in additin t laser sanning data. Therefre digital amera is attahed t laser sanner and it is used tgether. While the spatial data have been lleted by laser sanner, texture data has been rerded by the digital amera frm the bjet in this sensr mbinatin. The amera has been integrated t laser sanner r it an be munted later. Laser sanner pint luds are in a lal rdinate system, whih is instrumentally entered fr eah statin. Therefre, first step in the press f laser sanner data is registratin f verlapping pint luds int a mmn rdinate system. In this study, Nikn D80 amera was munted n tp f the Ilris 3D laser sanner, and pint luds were registered int a mmn rdinate system using the images whih was rerded by the sensr mbinatin amera. Mrever, laser sanner pint luds were lred by using the image. The exterir parameters between laser sanner and amera rdinate systems were estimated with rt mean square errr f 0.7 pixels n the test area. Pint luds were registered by the images by using different tehniques and the results were mpared with the ther methds. As a result, mre aurate pint lud registratin results are btained than the iterative lsest pint and 3D similarity methds. Key Wrds: Terrestrial laser sanner, Phtgrammetry, Sensr mbinatin, Pint lud, 3D Registratin, Digital amera v

6 ÖNSÖZ Ftgrametri, 3B nkta bilgisi ölçme ve mdellemede uzun yıllardır kullanılan bir yöntemdir. Gelişen teknlji ile birlikte 3B knum verisi ölçmede kullanılan en sn teknik yersel lazer tarama yöntemidir. Yersel lazer tarayıılar istenilen sıklıkta ve çk yüksek hızda bje yüzeyini tarayarak nkta bulutu şeklinde görüntülerler. Ölçülen isme ait gemetrik bilgiler nkta butlundan klaylıkla çıkarılabilmektedir. Yersel lazer tarayıılar tarihi eserlerin belgelenmesi, kentsel ve mimari planlama, 3B mdelleme, sanayi tesislerinin ölçülmesi, defrmasyn ölçmeleri ve sanal gerçeklik uygulamaları gibi pek çk mühendislik uygulamasında yaygın larak kullanılmaktadır. Anak nkta bulutlarının birleştirilmesi, renklendirilmesi ve dku kaplanması uygulamalarında lazer tarama verileri ile birlikte ftgrametrik verilere ihtiyaç duyulmaktadır. Bu nedenle lazer tarayııların çğunda bütünleşik digital kamera bulunmaktadır. Anak daha iyi bir mdelleme için lazer tarayıılar farklı kameralarla birlikte kullanılabilir. Bu çalışmada Opteh Ilris 3D yersel lazer tarayıısına Nikn D80 kamera takılarak lazer tarayıı nkta bulutlarının bu kameradan alınan ftğraflarla birleştirilmesi anlatılmıştır. Bu çalışmada yersel lazer tarayıı ve ftgrametri ile ilgili pek çk knuya değinilmiş ve uygulamaları yapılmıştır. Bu tez çalışmasının, meslektaşlarımızın benzer knulardaki çalışmalarına faydalı lmasını dilerim. Böyle günel bir knuyu çalışmamı sağladığı ve yardımlarından dlayı Sayın ham Prf. Dr. Ferruh YILDIZ a çk teşekkür ederim. Ayrıa katkılarından dlayı Prf.Dr.Sıtkı KÜLÜR hama ve tez izleme kmitesinde görevli halarım Prf.Dr.Şirzat KAHRAMANLI ve Dç.Dr.İ.Öztuğ BİLDİRİCİ ye, Vienna University f Tehnlgy de ki çalışmalarımda yardımlarından dlayı da Univ.Prf.Dipl.Ing.Dr. Nrbert PFEIFER ve Univ.Ass.Dipl.Ing.Dr. Camill RESSL a çk teşekkür ederim. Her zaman bana destek lan aileme de gösterdikleri sabır için teşekkür ederim. Üzerimde büyük emekleri lan anım anneme ve babama snsuz saygılarımla. Cihan ALTUNTAŞ KONYA-011 vi

7 İÇİNDEKİLER TEZ BİLDİRİMİ....iii ÖZET...iv ABSTRACT.v ÖNSÖZ...vi İÇİNDEKİLER..vii SİMGELER VE KISALTMALAR...ix 1. GİRİŞ LİTERATÜR ÖZETİ MATERYAL VE YÖNTEM Yersel Lazer Tarayıı Ölçme Prensipleri Kamera Kalibrasynu Resim Çekme Makinesinin Lazer Tarayıı Krdinat Sisteminde Knum Parametrelerinin Hesaplanması Kamera knum parametrelerinin hesabı için ölçmeler Kamera ve resim krdinat sistemleri Kntrl nktalarının resim krdinatları Yansıma görüntüsü (Intensity image) Kntrl nktalarının lazer tarayıı sisteminde krdinatları Dğrusallık kşulu Kamera knum parametrelerinin hesaplanması Kamera Knum Parametrelerinin Kntrlü Kntrl-1: Kntrl nktalarına ait resim krdinatlarının hesaplanması Kntrl-: Lazer tarama nktalarının ftğraf renkleri ve yansıma değerleri ile görüntülenmesi Kntrl-3: Yansıma değerleri ve ftğraf renkleri grafiği 6 4. NOKTA BULUTLARININ BİRLEŞTİRİLMESİ İki Lazer Tarama Durak Nktasındaki Ftğraflar Yardımıyla Nkta Bulutlarının Birleştirilmesi Tek Lazer Tarama Durak Nktasındaki Ftğraf Yardımıyla Nkta Bulutlarının Birleştirilmesi Işın Demetleri Dengelemesi ile Nkta Bulutlarının Birleştirilmesi Nkta Bulutlarının Renklendirilmesi Karşılıklı Yöneltme Yalnıza ikini resim elemanları (b y,b z,ω,φ,κ ) ile karşılıklı yöneltme Yalnıza döndürme parametreleri (φ 1,κ 1,ω,φ,κ ) ile karşılıklı yöneltme Karşılıklı yöneltme için alternatif yöntem Mdel krdinatlarının hesaplanması vii

8 5. UYGULAMALAR Uygulama-1: İki Lazer Tarama Durak Nktasındaki Ftğraflar Yardımıyla Nkta Bulutlarının Birleştirilmesi Uygulama-: Tek Lazer Tarama Durak Nktasındaki Ftğraf Yardımıyla Nkta Bulutlarının Birleştirilmesi Ara Snuç Uygulama-3: Karşılıklı Yöneltme Parametreleriyle Birleştirmenin Cisim Üzerinde Uygulanması Uygulama-4: Kampüs Cami Lazer Taraması Uygulama-5: Nkta Bulutlarının Renklendirilmesi ARAŞTIRMA SONUÇLARININ YORUMLANMASI SONUÇLAR VE ÖNERİLER...66 KAYNAKLAR...68 ÖZGEÇMİŞ...7 viii

9 SİMGELER VE KISALTMALAR Simgeler X,Y,Z,ω,φ,κ: Kamera knum parametreleri. Kameranın lazer tarayıı krdinat sistemine göre krdinatları ve dönme açıları. x,y,z: Tarayıı alet merkezli nkta bulutu krdinatları ρ : Lazer tarayıı ve tarama nktası arasındaki eğik mesafe α :Lazer tarama ışın dğrultusunun x ekseni ile yatay düzlemde yaptığı açı β :Lazer tarama ışın dğrultusunun yatay düzlemle yaptığı eğim açısı O YLT :Lazer tarayıı krdinat sisteminin rijini O G :Yer krdinat sisteminin rijini r : Işınsal distrsiyn g 13, g 14 : Işınsal distrsiyn katsayıları K1 ve K r : mm (r resmin maksimum yarıçaplı iç çemberinin yaklaşık /3 dür (Luhmann ve ark., 006).) r : Işınsal uzaklık x, y : Resim krdinatları Δx, Δy : x, y resim krdinatları için distrsiyn düzeltmeleri u,v : Resim nktalarının piksel krdinatları x,y : Asal nkta krdinatları PP : Resim asal nktası M : Resim rta nktası I : Lazer tarama nktasının yansıma (intensity) değeri : Kamera dak uzaklığı S1,S : Birini ve ikini lazer tarama durak nktaları C1,C : Lazer tarayıı ve kamera birleşimi ile yapılan ölçüde birini ve ikini lazer tarama durak nktalarında kamera prjeksiyn merkezleri T [X Y Z] S1 : Birini durak nktası lazer tarayıı krdinatları T [X Y Z] S : İkini durak nktası lazer tarayıı krdinatları [X Y Z ] T : İkini taramanın rijininin birini taramanın krdinat sistemine göre krdinatları λ : Ölçek katsayısı R ωφκ :3x3 byutlu rtgnal dönme matrisi b x,b y,b z : İzdüşüm merkezleri arasındaki baz vektörü bileşenleri ix

10 X,Y,Z,ω,φ,κ : İkini durak nktasında tarayıı üzerindeki kameranın birini durak nktası lazer taramasının krdinat sistemine göre krdinatları ve dönme açıları P : Cisim nktası p 1,p : P isim nktasının birini ve ikini resimdeki karşılıkları x',y',- : P isim nktasının birini resim krdinatları x'',y'',-: P isim nktasının ikini resim krdinatları O 1,O : Karşılıklı yöneltmede birini ve ikini resmin izdüşüm merkezleri b :Baz vektörü (b x,b y,b z bileşenleri ile tanımlı) r' :Eşlenik nktanın sl resim krdinatları ile tanımlanan vektör r'' :Eşlenik nktanın sağ resim krdinatları ile tanımlanan vektör z',z'' : Birini ve ikini resimde resim nktalarının üçünü byut değerleri (-) ω,φ,κ : Karşılıklı yöneltmede ikini resimin birini resme göre dönme açıları p n : Karşılıklı yöneltmede mdel nktalarındaki paralaks (y'-y'') Z 1,Z : Alternatif yöntemle karşılıklı yöneltmede prjeksiyn merkezlerinin mdel krdinatları F : Ana matris E : Esas matris C 1,C : Alternatif yöntemle karşılıklı yöneltmede resimlerin asal nkta krdinatları μ1, μ : Alternatif yöntemle karşılıklı yöneltmede dak uzaklıkları için ölçek katsayıları Kısaltmalar 3B : 3 Byutlu YLT : Yersel Lazer Tarayıı KKP : Kamera Knum Parametreleri (X,Y,Z,ω,φ,κ) İEYN : İteratif En Yakın Nkta (Iterative Clsest Pint) SIFT : Sale Invariant Feature Transfrm CCD : Charge Cupled Devie RGB : Red, Green, Blue VRML : The Virtual Reality Mdeling Language LIDAR : Light Detetin and Ranging RANSAC : Randm Sample Cnsensus x

11 1 1. GİRİŞ 3 byutlu (3B) ölçme ve mdelleme uygulamaları giderek daha fazla alanda ihtiyaç duyulan bir uygulama haline gelmektedir. 3B ölçme uygulamalarında kullanılan en sn teknik lazer tarama yöntemidir ve ppülaritesi her geçen gün artmaktadır. Lazer tarama; uçak helikpter gibi araçlarla havadan ya da yersel aletlerle yapılabilmekte ve LIDAR (Light Detetin and Ranging) larak da adlandırılmaktadır. Bu çalışmanın knusu yersel lazer tarayıı (YLT) larla ölçme ve mdellemedir. YLT lar ölçme alanını çk yüksek hızda ve istenilen sıklıkta nkta dizileri şeklinde tarayarak nkta bulutu halinde görüntülerler. YLT lar ölçülen nktanın tarayııdan lan mesafesini, ölçme dğrusunun yatay ve düşey açısını ve nktanın yansıma değerini ölçmektedirler. Ölçüler tarayıı alet merkezli 3B yerel bir krdinat sisteminde ifade edilir. Lazer tarayıılarda bütünleşik halde bulunan kamera sayesinde taranan nktalar için renk kaydı da yapılabilmektedir. Lazer tarayıılar bugüne kadar tarihi eserlerin belgelenmesi, defrmasyn ölçmeleri, planlama, 3B mdelleme ve görüntüleme uygulamaları gibi pek çk mühendislik uygulamasında kullanılmıştır. Özellikle tarihi ve kültürel eserlerin belgelenmesinde yaygın larak kullanılmaktadır. Lazer tarayııların çğunda bütünleşik halde digital kamera bulunmaktadır. Digital kamera görüntüleri; lazer tarayıı nkta bulutlarının birleştirilmesinde, taranan nktalara renk değeri atanmasında ve dku kaplama uygulamalarında kullanılmaktadır. Lazer tarayıı verilerinin işlenmesinde en önemli adımlardan birisi, nkta bulutlarının birleştirilmesi yani farklı durak nktalarında yapılan ve her biri yerel bir krdinat sisteminde lan taramaların rtak bir krdinat sistemine dönüştürülerek birleştirilmesidir. Bunun için genellikle taramalardan birisinin krdinat sistemi referans larak seçilir ve diğer taramalar ardışık larak bu taramanın krdinat sistemine dönüştürülür. Taramalar arasındaki 3B dönüşüm parametreleri nkta bulutlarından seçilen eşlenik nktalarla hesaplanmaktadır. Anak yeterli gemetrik detay içermeyen alanlarda nkta bulutundan eşlenik nkta tespiti ve dlayısıyla nkta bulutlarının birleştirilmesi çk zr lmaktadır. Oysa ftğraflar çk iyi dku bilgisi içerdiğinden eşlenik nkta seçimi klaylıkla yapılabilmektedir. Tarayııya takılan kameradan alınan yüksek çözünürlüklü ftğraflarla isim üzerinde eşlenik nkta seçimi için belirgin gemetrik detaylar lmasa bile lazer taramaları nkta sıklığından bağımsız larak yüksek dğrulukla birleştirilebilir. Bindirmeli yapılan taramalar arasındaki 3B dönüşüm parametreleri tarayıı üzerindeki kameradan alınan ftğrafların

12 ftgrametrik değerlendirmesi ile hesaplanabilir. Nkta bulutlarına tmatik birleştirme teknikleri uygulanmasında da tarayıı üzerine takılan kamera görüntülerinden yaygın larak yararlanılmaktadır. Ayrıa yeterine bindirmeli yapılamayan taramalar arasındaki dönüşüm parametreleri ilave ftğraflarında ışın demetleri dengelemesine dahil edilmesiyle hesaplanabilmektedir. Diğer yandan, lazer tarayıı nktalarına renk ataması için tarayııya entegre kameradan alınan ftğraflar kullanılmaktadır. Anak pek çk uygulamada nkta bulutu görünümlerinin iyileştirilmesi gerekmektedir. Nkta bulutlarının görünümü yüksek çözünürlüklü ftğraflarla yeniden renklendirilerek iyileştirilebilmektedir. Bunun için lazer tarayııların yüksek çözünürlüklü digital ftğraf makineleri ile birlikte kullanılması gerekir. Lazer tarayıılar da bütünleşik larak digital kamera bulunur anak bunlar düşük çözünürlüklüdür ve tarayııdan bağımsız larak kullanılamazlar. Bugün lazer tarayıı üreten firmalar dahi tarayııların yüksek çözünürlüklü kameralarla birlikte kullanılmasını tavsiye etmektedirler. Kamera (CCD image sensör) ışın görüntülemek, tarayıı ise mesafe ölçmek için kullanıldığından kamera ve tarayıı birleşiminden luşan bu sistem hibrit sensör larak da adlandırılmaktadır. Lazer tarayıı ölçülerini ve digital kamera görüntülerini birlikte kullanabilmek için resim çekme makinesinin lazer tarayıı krdinat sisteminde kamera knum parametrelerinin (X,Y,Z,ω,φ,κ) yüksek dğrulukla belirlenmesi gerekir. Kamera knum parametreleri (KKP) aynı zamanda 3B tarayıı ve B resim krdinat sistemi arasındaki dönüşüm parametrelerini ifade eder. Her farklı kamera ve lazer tarayıı birleşimi için bu parametreler farklı laaktır. Bu çalışmada, Opteh Ilris 3D yersel lazer tarayıısına Nikn D80 kamera mnte edilmesi, kamera ve tarayıı krdinat sistemleri arasındaki dönüşüm parametrelerinin hesaplanması ve ftğraflar yardımıyla nkta bulutlarının birleştirilmesi amaçlanmıştır. Çalışmanın bundan snraki bölümlerinde KKP resim ve tarayıı krdinat sistemleri arasındaki öteleme ve dönme parametrelerini ifade etmek için kullanılaaktır. KKP hesaplandıktan snra üç farklı kntrl yöntemi ile kntrl edilmiştir. Uygulama kısmında ftğraflar yardımıyla nkta bulutları farklı yöntemlerle birleştirilmiş ve snuçları diğer yöntemlerle karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada bütün hesaplamalar Matlab yazılımında hazırlanan alt prgramlarla yapılmıştır. Bu giriş bölümünden snra çalışmanın diğer bölümlerinde;. bölümde lazer tarayıı ve kamera birleşiminde KKP nin hesaplanması ve ftğraflar yardımıyla nkta bulutlarının birleştirilmesini içeren literatür özeti, 3. bölümde kullanılan materyal ve yöntem, KKP nin hesaplanması ve kntrlü, 4. bölümde tarayıı

13 3 üzerindeki kameradan alınan ftğraflarla nkta bulutlarının nasıl birleştirileeği açıklanmış, 5. bölümde nkta bulutlarının birleştirilmesine yönelik örnek uygulamalar ve nkta bulutlarının takılan kameradan alınan ftğrafla renklendirilmesi uygulaması yapılmış, 6. bölümde araştırma snuçlarının yrumlanması ve sn larak 7. bölümde snuçlar ve öneriler verilmiştir.

14 4. LİTERATÜR ÖZETİ Lazer tarayıı ve kamera birleşiminde kameranın lazer tarayıı krdinat sisteminde knum parametreleri farklı yöntemlerle hesaplanmaktadır. Ftgrametride pek çk prblemin çözümünde lduğu gibi kamera ve tarayıı krdinat sistemleri arasındaki öteleme (X,Y,Z ) ve dönme (ω,φ,κ) parametrelerinin çözümünde de dğrusallık kşulundan yararlanılır. Merkezsel izdüşümde dğrusallık kşulu izdüşüm merkezi, resim nktası ve isim nktasının aynı dğru üzerinde lmasını ifade eder (Kraus, 007). El-Hakim ve ark.(1996) lazer tarayıının kalibrasynu için duvar üzerinde özel bir test alanı luşturulmuş ve test alanında kntrl nktaları tesis edilmiştir. Nkta bulutlarının birleştirilmesinde lazer tarayıı ölçülerinin yansıma değerleri ve tarayııya takılan kamera görüntüleri birlikte kullanılmıştır. Kamera ve tarayıı krdinat sistemleri arasındaki dönüşüm parametreleri hesaplanmış ve nkta bulutları kamera görüntülerinin ftgrametrik değerlendirmesi ile birleştirilmiştir. Kameranın tarayıı krdinat sistemindeki knumunun her lazer taramasında yeniden hesaplanmanın pratik lmadığı parametrelerin bir kez hassas larak hesaplandıktan snra tüm lazer taramalarında aynı parametrelerin kullanılabileeği gösterilmiştir. Wendt ve Dld (005) de KKP ni hesaplamak için nktaların aynı düzlemde yer almadığı özel bir test alanı luşturulmuştur. Bu test alanı kullanılarak kamera kalibrasynu ve parametre hesabının birlikte ve ayrı yapılması durumunda elde edilen snuçlar verilmiştir. Kamera kalibrasynunun lazer tarayıı ve kamera birleşiminde KKP nin hesaplanmasında en önemli etken lduğu gösterilmiştir. Kntrl nktalarının uygun seçilmesi durumunda kamera kalibrasynu ve KKP hesabının birlikte yapılabileeği gösterilmiştir. Frku ve King (004) de özel bir test alanı luşturulmadan seçilen bir yüzey için yapılan lazer taraması ve kamera görüntüsü kullanılarak KKP hesaplanmıştır. Lazer tarayıı nkta bulutundan B yansıma görüntüsü (intensity image) luşturularak, bu görüntü ile kamera görüntüsü arasında kenar çıkarma peratörü ile eşlenik detay nktaları tespit edilmiştir. B yansıma görüntüsü yardımıyla bu nktalara karşılık gelen lazer tarayıı krdinatları hesaplanmış ve ışın demetleri dengelemesi ile kameranın knumu iteratif larak hesaplanmıştır. Parametreler piksel karesel rtalama hata ile elde edilmiştir.

15 5 Al-Manasir ve Fraser (006a) in çalışmasında Riegl LMS-Z10 TLS üzerine Nikn D100 kamera mnte edilmiş ve KKP nin hesaplanmasında duvarda luşturulan test alanı kullanılmıştır. Kamera kalibrasynu, parametre hesabından öne test alanının 14 ftğrafı ve 160 kntrl nktası kullanılarak 0.05 piksel hassasiyetle yapılmıştır. KKP nin hesabı için test alanı tek bir durak nktasından taranmış ve aynı anda tarayıı üzerindeki kamera ile ftğrafı çekilmiştir. Test alanı üzerinde işaretlenen 79 nktada dğrusallık kşulu ile KKP hesaplanmıştır. Aquilera ve ark.(009) da, lazer tarayıı krdinat sistemine göre kamera knumunun hesaplanması için digital kamera görüntüsü ve lazer tarayıı ölçülerinden elde edilen B mesafe görüntüsü (range image) birlikte kullanılmıştır. Digital kamera görüntüsü yalnıza piksel krdinatlı bir görüntü iken, mesafe görüntüsü piksel krdinatlarıyla birlikte 3B lazer tarayıı krdinatlarına da sahiptir. Hesaplama için herhangi bir test alanı luşturulmamış seçilen bir bje için yapılan lazer taraması ve digital görüntü kullanılmıştır. Öne her iki ftğraf aynı byuta getirilmiş daha snra bu ftğraflardan Förstner peratörü (Förstner ve Gülh, 1987) ile detaylar çıkarılarak krelasynlu larak eşleştirilmiştir. RANSAC (Fishler ve Blles, 1981) yöntemiyle digital görüntüdeki piksel krdinatları ve mesafe görüntüsünün lazer tarayıı krdinatları eşleştirilerek dğrusallık kşulu ile parametreler hesaplanmıştır. Nktaların eşleşme durumu analiz edilerek (Sampsn hata analizi) hatalı eşlenmiş nktalar hesaplama dışı bırakılmış ve kalan nktalarla lazer tarayıı krdinat sisteminde kamera knumu hesaplanmıştır. Parametreler 50mm ve 0mm nkta sıklığı ile yapılan iki tarama ölçüsü için sırasıyla 1.1 ve.1 piksel hassasiyetle hesaplanmıştır. Öteleme parametrelerinin hassasiyetleri ise 3 m ve 1m larak elde edilmiştir. Altuntas ve ark.(010a) ve Altuntas ve ark.(010b) de Nikn P50 kamerası Ilris 3D tarayıısı üzerine mnte edilmiş ve KKP 0.34 piksel (0.58 mikrn) hassasiyetle hesaplanmıştır. Parametreler; m x =0.1mm, m y =0.8mm, m z =0.9mm, m ω =1.85, m φ =1.56, m κ =0.30 karesel rtalama hata ile hesaplanmıştır. YLT ile bir bjenin tamamını görüntüleyebilmek için değişik durak nktalarından çk sayıda tarama yapmak gerekir. Her durak nktasından yapılan tarama tarayıı alet merkezli yerel krdinat sisteminde lduğundan mdeli luşturabilmek için bütün taramalar tek bir krdinat sisteminde birleştirilmelidir (Pfeifer ve Briese, 007; Altuntaş ve Yıldız, 008; Yıldız ve Altuntaş, 009). Nkta bulutlarının birleştirilmesinde kullanılan yöntemler; bjenin gemetrik özelliklerine bağlı yöntemler, hedef işaretli yöntemler ve görüntü esaslı yöntemler larak başlıa üç grupta

16 6 tplanabilir. Gemetrik özelliklere bağlı yöntemler; iteratif en yakın nkta (iterative lsest pint) (Besl ve MKay, 199; Chen ve Medini, 199; Zhang, 1994; Liu, 006) ve en küçük karelerle 3B görüntü eşleme (Gruen ve Aka, 005) yöntemleridir. Ayrıa nkta bulutlarından belirli gemetrik detaylar çıkarılarak bu detaylar yardımıyla da dönüşüm parametreleri hesaplanabilmektedir (Deveau ve ark.,004; Briese ve Pfeifer, 008). Belirgin gemetrik detayları lmayan taramaların birleştirilmesinde bu yöntemler başarılı bir şekilde kullanılamazlar. Hedef nktaları ile birleştirme tekniklerinde ise tarama alanında öneden belirli sayıda kntrl nktası işaretlenir ve nkta bulutları arasındaki dönüşüm parametreleri bu nktalar yardımıyla hesaplanır (Saini, 00; Aka, 003; Al-Manasir ve Fraser, 006a). Bu yöntemde hedef işaretlerinin isim üzerine işaretlenmesi ve krdinatlarının ölçülmesi ayrıa bir zaman gerektirir. Bazı durumlarda bje üzerinde nkta işaretlenmesi de mümkün lmayabilir. Görüntü esaslı birleştirme yönteminde nkta bulutlarının birleştirilmesinde tarayıı üzerine mnte edilen digital kamera görüntüsü ya tek başına (Al-Manasir ve Fraser, 006a) yada lazer tarayıı ölçüleri ile birlikte (Dld ve Brenner, 006; Al- Manasir ve Fraser, 006b) kullanılmaktadır. Görüntü esaslı yöntemler bazı tmatik birleştirme tekniklerinde yaklaşık yöneltme parametrelerinin hesaplanması için de kullanılmaktadır. Lazer tarayıı nkta bulutundan luşturulan B ftğrafik görüntü ve kameradan alınan ftğraf ftgrametrik larak değerlendirilerek kamera knumunun hesaplanması Frku ve King (003) de verilmektedir. Ayrıa baz/yükseklik ranının dğruluğa etkisi araştırılmış ve dört farklı kamera knumu için kntrl nktalarında luşan farklar verilmiştir. Mdel krdinatlarının karesel rtalama hataları x,y için mm-7mm, z için 0.06m-0.09m arasında elde edilmiştir. Bütün testlerde en büyük fark (0.091m-0.11m) z değeri için elde edilmiştir. Li (005) de kamera görüntüleri eşleştirilerek benzer detaylar çıkarılmış, yanlış eşleme lasılığına karşı resimdeki nktaların lazer tarama krdinatları ile de kntrl yapılmıştır. Karşılıklı eşlenik nktalar bulunduktan snra nkta bulutları birleştirilmiştir. Al-Manasir ve Fraser (006a) da nkta bulutları tarayıı üzerindeki kamera görüntülerinin karşılıklı yöneltmesi ile birleştirilmiştir. Test alanında ışın demetleri dengelemesi ile yapılan birleştirmede kntrl nktalarındaki kalıntı hatalar 3mm larak ölçülmüştür. Hedef işaretleri lmadan yapılan uygulamada ise nkta bulutlarının birleştirme hassasiyeti σ x =0.07m, σ y =0.05m, σ z =0.05m larak elde edilmiştir. Nkta

17 7 bulutları arasında yeterli bindirme lmayan taramalar lazer tarayıı üzerindeki kamera ile görüntülenerek nkta bulutları için dönüşüm parametreleri ışın demetleri dengelemesi ile hesaplanmıştır. Al-Manasir ve Fraser (006b) de renkli özel bir hedef işareti luşturulmuş ve tarama alanına yerleştirilmiştir. Bu hedef işareti ftğraflardan tmatik larak belirlenmiş ve kamera ve tarayıı arasındaki parametrelerle bu resim nktalarına karşılık gelen lazer tarama nktaları belirlenmiştir. Daha snra 3B benzerlik dönüşümü ile nkta bulutları arasındaki dönüşüm parametreleri m x =1.9mm, m y =1.7mm, m z =mm larak hesaplanmıştır. Dönüşüm parametreleri iteratif en yakın nkta (İEYN) yöntemine göre daha hassas larak hesaplanmıştır. Dld ve Brenner (006) ve Brenner ve ark.(008) da nkta bulutlarından düzgün gemetrik şekilli detaylar çıkarılarak eşleştirilmiş ve nkta bulutları birleştirilmiştir. Çıkarılan şekillerin tarayıı üzerindeki kamera görüntüsünden karşılıkları KKP yardımıyla bulunmuş ve bu detaylara ait görüntülerin krelasynlu eşleştirilmesi ile birleştirme dğruluğu artırılmıştır. Kang ve ark.(007) de tmatik birleştirme için görüntü eşleme tekniği kullanılarak eşlenik nktalar bulunmuştur. Bu eşlenik nktaların lazer tarayıı krdinatları hesaplanarak en küçük kareler yöntemi ile iteratif larak nkta bulutları arasındaki dönüşüm parametreleri hesaplanmıştır. Kang ve ark.(009) da benzer yöntemler kullanılarak panramik görüntüler tmatik larak birleştirilmiştir. Nkta bulutları öne ikişerli larak birleştirilmiş daha snra dönüşüm hatalarını tüm mdele yayarak etkisini azaltmak için luşturulan mdel ışın demetleri dengelemesi ile değerlendirilerek dönüşüm parametreleri tekrar hesaplanmıştır. Lambers ve ark.(007) de Riegl LMS Z40i lazer tarayıısına Nikn D100 digital ftğraf makinesi takılarak birlikte kullanılmıştır. Kameranın lazer tarayıı krdinat sistemindeki knumu hassas larak bilindiğinden ftğraflar dğrudan nkta bulutu üzerine kaplanarak ftğraf dkusu kaplanmış 3B mdeller elde edilmiştir. Barnea ve Filin (007) de tarayıı üzerine mnte edilen kamera görüntülerinden SIFT (Sale Invariant Feature Transfrm) (Lwe, 004) peratörü yardımıyla eşlenik nktalar tespit edilerek bu nktalara karşılık gelen lazer tarayıı nktaları bulunmuş, daha snra RANSAC (Randm Sample Cnensus) algritması ile bu nktalar eşleştirilerek dönüşüm parametreleri hesaplanmıştır. Benzer bir yöntem Frku (005) de Harris kenar çıkarma peratörü (Harris ve Stephens, 1988) ile uygulanmıştır. Turnas ve Tsakiri (009) de HDS500 lazer tarayıı üzerine Nikn 4700 digital kamera takılmış, lazer tarayıı üzerindeki kamera ile bindirmeli çekilmiş resimlerden

18 8 Harris peratörü ile eşlenik nktalar çıkarılmış ve bu nktaların lazer tarayıı krdinatları ile nkta bulutları birleştirilmiştir. İki ayrı durak nktasından bindirmeli yapılan lazer taramaları x için 1.7mm, y için 1.6mm ve z için.4mm karesel rtalama hata ile birleştirilmiştir. El-Hakim ve ark.(1996) da nkta bulutlarının birleştirilmesinde ve dku kaplanmasında lazer tarayıı ile birlikte kullanılan kamera görüntülerinden yararlanılmıştır. Detay seçimi ve nkta tespiti için ftgrametrik yöntem ve lazer tarama yöntemi birlikte kullanılmıştır. Altuntas ve ark.(010a) ve Altuntas ve ark.(010b) de nkta bulutları tarayıı üzerindeki kameradan alınan ftğrafların karşılıklı yöneltmesi ile birleştirilmiş ve İEYN yöntemi ile karşılaştırıldığında daha iyi snuçlar elde edildiği görülmüştür. Digital kamera kalibrasynu; kamera dak uzaklığı, asal nkta krdinatları, piksel byutları ve distrsiyn katsayılarının belirlenmesini ifade eder. Yersel ftgrametrik çalışmalarda kullanılan digital kameraların kalibrasynu için değişik test alanları ve test teknikleri uygulanmaktadır. Remndin ve Fraser (006) da farklı yöntemler kullanılarak elde edilen kalibrasyn snuçları verilmiştir. Renkli kameralar için özel hedef işaretleri ile tmatik kalibrasyn ve resimlerin yöneltilmesi Crnk ve ark.(006) da açıklanmıştır.

19 9 3. MATERYAL ve YÖNTEM Bu çalışmada Ilris 3D lazer tarayıısına Nikn D80 (10 megapiksel) kamera mnte edilmiş ve lazer tarayıı krdinat sistemine göre KKP (X,Y,Z,ω,φ,κ) hesaplanmıştır. Daha snra bu kameradan alınan ftğraflarla nkta bulutları birleştirilmiştir. KKP nin hesaplanması için Selçuk Üniversitesi Ftgrametri Labratuarında özel bir test alanı luşturulmuştur. Bir duvar üzerine 3x3.6m büyüklüğünde bir alanda 0 m aralıklarla 70 kntrl nktası işaretlenmiştir. Nktalar siyah zemin üzerine 3m çaplı beyaz nktalar larak işaretlenmiştir (Şekil 3.1). Kntrl nktalarının işaretleri lazer nkta bulutundan ve ftğraftan klaya seçilebileek şekilde daire larak belirlenmiştir. Eğer hedef işaretleri için gemetrik larak tanımlanabileek bir şekil belirlenmezse gerek nkta bulutundan gerekse ftğraftan kntrl nktalarının seçimi zr laaktır. Şekil 3.1. Test alanında kntrl nktalarının dağılımı Tarayııya takılaak kameranın iç yöneltme parametreleri kameranın kalibrasynu ile hesaplanmış, kamera kalibrasynu parametre hesabından bağımsız

20 10 larak yapılmıştır. İstenilirse kamera kalibrasynu da parametre hesabı ile birlikte yapılabilir. Anak bunun için kullanılaak test alanında kntrl nktaları farklı düzlemlerde dağılaak şekilde luşturulmalıdır (Wendt ve Dld, 005). Nikn D80 ftğraf makinesi özel bir alet yardımıyla Opteh Ilris 3D lazer tarayıısına mnte edildi (Şekil 3.4). İstenildiğinde bu alet sayesinde kamera tarayııdan sökülüp bağımsız larak kullanılabilir ve tekrar aynı pzisynda tarayııya takılabilir. Eğer kamera tarayııya sabit larak mnte edilmezse her söküp takmada kameranın tarayııya göre knumu değişir ve parametrelerin tekrar hesaplanması gerekir. Bu nedenle kameranın sabitlenmesi yani her defasında tarayııya göre aynı pzisynda kalaak şekilde takılması çk önemlidir. B resim krdinatları ile 3B tarayıı krdinatları arasındaki dönüşüm prbleminin çözümü, tarayıı ve kamera krdinat sistemleri arasındaki dönüşüm parametrelerinin (KKP) hesabını gerektirir. Bu prblem dğrusallık (llinearity) kşulunu kullanarak uzay geriden kestirme yöntemi ile çözülür (Kraus, 007; Al- Manasir ve Fraser, 006a). Çözüm için test alanının tek bir durak nktasından taranması ve tarayııya takılan kamera ile ftğrafının çekilmesi yeterlidir. Bilinmeyen KKP nin (X,Y,Z,ω,φ,κ) hesaplanabilmesi için resim ve lazer tarayıı krdinatları bilinen en az üç rtak nkta yeterlidir. Anak snuçların güvenilirliğini ve hassasiyetini artırmak için uygun dağılımda daha fazla nkta ile çözüm yapılmalıdır. Nkta sayısı arttığında en küçük kareler yöntemi ile tekrarlamalı larak çözüm yapılır. KKP nin hesabı için önelikle tarayııya takılan kameranın kalibrasynunun yapılması gerekir. Çünkü KKP nin hesaplanmasında dak uzaklığı, asal nkta krdinatları ve ışınsal (radyal) distrsiyn katsayıları kullanılaaktır. Gerek KKP nin hesaplanması, gerekse nkta bulutlarının birleştirilmesi ve diğer uygulamalar açısından tarayııya takılaak kameranın görüş açısı lazer tarayıının görüş açısı ile uyumlu lmalıdır. Yani durulan nktada lazer tarayııdan ve kameradan aynı büyüklükte alanlar görüntülenebilmelidir. Eğer kameranın görüş alanı lazer tarayııdan daha büyük lursa taranan alan ftğrafın küçük bir bölümünü luşturaaktır. Bu durumda KKP dğru larak hesaplanamayaaktır. Nikn D80 kamerasının 4mm bjektif ile görüş alanı lazer tarayıı ile uyumludur. Bu kşullar dikkate alındığında Nikn D80 ve Ilris 3D lazer tarayıısı birlikte kullanılabileek bir sensör ikilisidir. KKP hesaplandıktan snra bu parametreler kullanılarak nkta bulutları birleştirilmiştir. Nkta bulutlarının birleştirilmesi için dört farklı uygulama yapılmış ve snuçları diğer yöntemlerle karşılaştırılmıştır. İlk iki uygulamada hedef işaretleri

21 11 ftğraftan özel işaretleri yardımıyla seçilmiş ve dönüşüm parametreleri hesaplanmıştır. Üçünü uygulamada seçilen bir yüzey iki durak nktasından lazer tarayıı ve kamera kmbinasynu ile taranarak mdellenmiştir. Nkta bulutları arasındaki dönüşüm parametreleri tarayıı üzerindeki kameradan alınan ftğrafların karşılıklı yöneltmesi ile hesaplanmış, karşılıklı yöneltmede eşlenik nktalar ftğraflardan manuel larak seçilmiştir. Dördünü uygulamada Kampus amisi lazer tarayıı ve kamera kmbinasynu ile ölçülerek mdellenmiştir. Nkta bulutları arasındaki dönüşüm parametreleri tüm alana ait ftğrafların ışın demetleri dengelemesi ile hesaplanmıştır. Sn larak KKP kullanılarak kamera görüntüsünden nkta bulutlarının renklendirilmesi uygulaması yapılmıştır Yersel Lazer Tarayıı Ölçme Prensipleri Lazer tarayıılar, ölçüleek bjeyi yatay ve düşey yönde belirli bir açı altında nkta dizileri şeklinde tarayarak nkta bulutu halinde görüntülenmesini sağlarlar (Lihti ve Grdn, 004). Her lazer tarama nktası için tarayıı alet merkezli kutupsal krdinatlar ölçülür. Bunlar; ölçülen nktaya lan eğik uzaklık ρ, ölçüm dğrusunun x ekseni ile yatay düzlemde yaptığı açı α ve ölçüm dğrusunun yatay düzlemle yaptığı eğim açısı β dır. Aynı zamanda ölçülen yüzeyin yapısına ve ölçme uzaklığına bağlı larak dönen sinyalin yğunluğu da ölçülerek kaydedilir. YLT ölçüleri ve tarayıı krdinat sistemi Şekil 3. de görülmektedir (Saini, 005; Altuntaş ve Yıldız, 008; Yıldız ve Altuntaş, 009). Şekil 3. de; x,y,z :Tarayıı alet merkezli nkta bulutu krdinatları, ρ :Lazer tarayıı ile ölçülen isim nktası arasındaki eğik mesafe, α :Işın dğrultusunun x ekseni ile yatay düzlemde yaptığı açı, β :Işın dğrultusunun yatay düzlemle yaptığı eğim açısı, O YLT O G :Lazer tarayıı krdinat sisteminin rijini, :Yer krdinat sisteminin rijini.

22 1 Şekil 3.. Yersel lazer tarayıı ve yer krdinat sistemleri Bu ölçüler arasındaki gemetrik ilişki ve taranan nktaların tarayıı alet merkezli 3B krdinatları (x,y,z), (3.1) bağıntısı ile ifade edilir (Elkhrahy ve Niemeir, 006; Saini, 005; Lihti ve Grdn, 004). x s β s α y = ρ s β sin α z sin β (3.1) Lazer tarayıı nkta bulutları ölçülen alanı gerçek ölçüleri ile temsil ettiği için bjenin 1:1 ölçekli 3B mdeli larak da düşünülebilir. Yersel lazer tarayııların ttalstatin gibi belirli bir nktaya kurulup yönlendirilmeleri mümkün lmadığı için tarayıı alet merkezli x,y,z eksenleri her defasında farklı bir dğrultuyu göstereektir. Bu nedenle bir alan için yapılan bütün taramalar rtak bir krdinat sisteminde birleştirilmelidir. Tarayıı ile bütünleşik yapıda digital kamera kullanılıyrsa ölçülen her nkta için renk (Red, Green, Blue) kaydı da yapılabilir (Altuntaş ve Yıldız, 008). Tarama işlemleri esnasında çğu tarayıının krdinatı bilinen nkta üzerine kurulması ve düzeçlenmesi dnanım larak mümkün değildir ve buna gerek de yktur. Örneğin bir binanın 3B mdeli luşturulaaksa, alet herhangi bir nktaya kurularak bina yüzeyinde görülen alan taranır. Daha snra alet ilk taramanın bitişik alanını tarayaak şekilde uygun bir yere kurularak tarama yapılır. Her tarama bir öneki tarama ile belirli randa rtak taranmış alanlar luşturaak şekilde yapılır. Bu rtak taranmış alanlar nkta kümelerinin birleştirilmesi için gereklidir. Tarayıı alet rijinli x,y,z nkta bulutu krdinatları, nkta bulutlarından birisinin krdinat sistemine dönüştürülerek

23 13 birleştirilir. Lazer tarama ölçülerinden luşan 3B nkta bulutu mdeli ek ölçüler ve hesaplamalarla jedezik krdinat sistemine ya da başka bir referans krdinat sistemine dönüştürülebilir (Yıldız ve Altuntaş, 009; Saini, 005). Lazer taramaları arasında rtak taranmış alanlar yksa her tarama krdinatı ölçülen en az üç nkta ile rtak krdinat sistemine dönüştürülür ve birleştirilir. Yersel lazer tarayıılar ölçülen nkta ile tarayıı arasındaki mesafeyi ışığın gidiş geliş zamanı ile (Riegl, Leia, Trimble, Opteh, Callidus, I-Site) ya da faz farkı ile (Zller+Fröhlih, Far, 3rdTeh) ölçerler. İkini gruptakiler mesafe ölçümünde yayılan ve kaydedilen lazer dalga byları arasındaki faz farkını kullanırlar. Işığın gidiş-geliş zamanını kullanan tarayııların ölçme mesafeleri daha uzundur. Buna karşılık faz farkı ile tarama yapan aletlerin nkta knum dğrulukları daha iyidir. Yersel lazer tarayıılar yatayda 360 düşeyde 70 lik bir alanda panramik tarama yapılabilirler (Pfeifer ve Briese, 007). Ölçme uzunlukları.5m-3000m arasında değişmektedir. Ölçme dğrulukları değişik markalar için farklılık göstermekle birlikte genel larak nkta knum dğrulukları 100m de ±mm ile.5m arasındadır (Behler ve ark.,003; Pfeifer ve Briese, 007). 3.. Kamera Kalibrasynu Kamera kalibrasynu kameranın ftğraf çekimini etkileyen gemetrik özelliklerinin (dak uzaklığı, asal nkta krdinatları, distrsiyn parametreleri, piksel büyüklüğü, resim byutları) yani kamera ile alınan ftğrafın merkezsel izdüşümden lan sapmalarını rtaya çıkaran parametrelerin belirlenmesini ifade eder. Ftgrametrik değerlendirme işlemlerinde bu parametrelerin hesaplanması iç yöneltme larak da tanımlanır. Bu çalışmada kamera kalibrasynu için PI 3000 kamera kalibrasyn yazılımı kullanılmıştır. Bu prgramın kullandığı kalibrasyn ağının Nikn D80 kamera ile farklı açılardan ftğrafları çekilmiştir. Ftğraflar prgrama aktarılmış ve n adet ftğrafla değerlendirme yapılmıştır. Kalibrasynda her ftğrafta dört ana nkta seçildikten snra diğer test nktaları tmatik larak bulundu. Ftğraflar ışın demetleri dengelemesi ile değerlendirilerek aşağıdaki kamera kalibrasyn bilgileri hesaplanmıştır. Odak uzaklığı () Asal nkta x Asal nkta y : mm : mm : mm

24 14 Işınsal distrsiyn K1 : Işınsal distrsiyn K : Teğetsel distrsiyn P1 : Teğetsel distrsiyn P : Piksel byutu : 6.1 mikrn Resim byutları : 387 x 59 piksel Ditrsiyn değerleri (3.) eşitliği (Kraus, 007) ile hesaplanarak kameranın distrsiyn grafiği çıkarıldı (Şekil 3.3). Δr=g 13.r.( r - r )+g 14. r.( r 4 - r 4 ) (3.) r = x + y (3.3) Δr Δr Δ x =.x, Δ y =. y (3.4) r r Burada; r : Işınsal distrsiyn g 13, g 14 : Işınsal distrsiyn katsayıları K1 ve K r r : mm (r resmin maksimum yarıçaplı iç çemberinin yaklaşık /3 dür (Luhmann ve ark., 006)) : Işınsal uzaklık x, y : Resim krdinatları Δx, Δy : x, y krdinatları için distrsiyn düzeltmeleridir.

25 15 Şekil 3.3. Nikn D80 kamerasının distrsiyn grafiği 3.3. Resim Çekme Makinesinin Lazer Tarayıı Krdinat Sisteminde Knum Parametrelerinin Hesaplanması Yersel lazer tarayıı ve kamera birleşimi için önelikle lazer tarayıı krdinat sisteminde kamera knumunun ve krdinat sistemleri arasındaki dönme açılarının yani KKP nin (X,Y,Z,ω,φ,κ) hesaplanması gerekir. KKP, kameranın lazer tarayıı krdinat sisteminde krdinatlarını ve dönüklüğünü ifade eder. Burada çözüleek prblem B resim krdinat sistemi ile 3B tarayıı krdinat sistemi arasındaki dönüşüm parametrelerinin hesaplanmasıdır (Şekil 3.9). Bu parametreler nktaların resim ve tarayıı krdinatları arasında dğrusallık bağıntısı kurularak hesaplanır. Çözüm için en az üç rtak nkta yeterlidir. Anak snuun güvenirliğini ve hassasiyetini artırmak için daha fazla nkta ile çözüm yapılmalıdır. Nkta sayısı artığında en küçük kareler yöntemi ile çözüm yapılır. KKP nin belirlenmesi için yapılan ölçü ve hesaplamalar aşağıda alt başlıklar halinde verilmiştir Kamera knum parametrelerinin hesabı için ölçmeler Kamera özel aleti yardımıyla tarayııya sabit larak takıldıktan snra ölçü için lazer tarayıı test alanından yaklaşık 6m uzakta bir nktaya kuruldu. Bu nktada hem

26 16 tarayııdan hem de kameradan test alanı aynı anda görülebilmektedir ve test alanı ftğrafın tamamını kaplamaktadır. Test alanı mm nkta sıklığı ile tarandı ve tarayıı üzerindeki kamera ile ftğrafı çekildi (Şekil 3.4 ve Şekil 3.5). Test alanından yaklaşık nkta ölçülmüştür. Şekil 3.4. YLT ve kamera birleşiminde KKP nin hesaplanması için yapılan ölçmeler. Test alanının lazer tarayıı ile taranması ve ftğraf çekimi Şekil 3.5. Kamera knum parametrelerinin hesaplanması için yapılan ölçünün ftğraf ve nkta bulutu görüntüleri ile kntrl nktasının ftğraf ve nkta bulutu görüntüleri

27 Kamera ve resim krdinat sistemleri B resim krdinat sistemi, başlangıı izdüşüm merkezi lan 3B kamera krdinat sisteminin x,y düzlemine paralel bir krdinat sistemidir. Kamera krdinat sisteminin x,y düzlemi paralel larak dak uzaklığı kadar kaydırılarak resim düzlemi tanımlanır. Resim krdinat sisteminin başlangıı ile kamera krdinat sisteminin başlangıçları asal eksen üzerindedir. Resim krdinatları ile kamera krdinat sisteminin x,y krdinatları aynıdır. Resim üzerinde herhangi bir nktanın knumu piksel krdinatları ile tanımlanır. Piksel krdinat sistemi başlangıı resmin sl üst köşesi lan ve u,v eksenleri ile tanımlanan krdinat sistemidir (Şekil 3.6). Ftgrametride kullanılan resim krdinat sistemi ise başlangıı asal nkta (Prinipal Pint), +x ekseni sağ dğrultu, +y ekseni yukarı dğrultu larak tanımlanan bir krdinat sistemidir. Kamera kalibrasynunda asal nktanın resim üzerindeki knumu u,v piksel krdinat sisteminde x,y krdinatları ile tanımlanmıştır. Ftgrametrik hesaplamalar için nktaların resim krdinatları (rijini asal nkta lan krdinat sistemi) ile tanımlanması gerekir. Buna göre kntrl nktalarının piksel krdinatları ile resim krdinatları arasındaki ilişki (3.5) bağıntısı ile ifade edilir. x = u x y = y v (3.5) O y u x y PP x v M Şekil 3.6. Piksel ve resim krdinat sistemleri x,y: Resim krdinat sistemi u.v: Piksel krdinat sistemi x,y : Asal nkta krdinatları PP : Asal nkta M : Resim rta nktası

28 Kntrl nktalarının resim krdinatları Kntrl nktaları siyah zemin üzerine beyaz larak işaretlendiği için ftğraftan klaya ayırt edilebilmektedir. Kntrl nktalarının resim krdinatlarının kunması için Matlab yazılımı altında kd yazılmıştır. Nktaların piksel krdinatları hedef işaretlerinin rta nktası larak ölçülmüş (Şekil 3.7) ve dsyaya kaydedilmiştir. Kntrl nktalarının piksel krdinat sisteminde ölçülen krdinatları (3.5) bağıntısı ile resim krdinatlarına dönüştürülmüştür. Resim krdinatlarının distrsiyn düzeltmeleri (3.) ve (3.4) bağıntıları ile hesaplanmıştır. Şekil 3.7. Kntrl nktalarının resim krdinatlarının kunması Yansıma görüntüsü (Intensity image) Lazer tarayıı ölçüleri, tarayıı aletin tanımlı başlangıç nktasına göre kutupsal krdinatlardır. Ölçülen büyüklükler tarayıı alet ile nkta arasındaki eğik mesafe (ρ), bu dğrunun tarayıının x ve y krdinat eksenleri ile yatay ve düşey düzlemde yaptığı açılar (α ve β) ve yansıma değeri (I) dir. Ölçülen nktaya ait dğrultunun aletin x ekseni ile yatay düzlemde yaptığı açı α, y ekseni ile düşey düzlemde yaptığı açı β dır (Şekil 3.). B yansıma görüntüsü (intensity image) bu α, β ve yansıma değerleri (I) ile

29 19 luşturulmuştur (Karel ve Pfeifer, 009; Deveau ve ark., 004). Bu görüntü 3B lazer tarama verilerinden luşturulan B ftğrafik bir görüntüdür. Her lazer tarama nktası yansıma görüntüsünde bir piksele karşılık gelmektedir. Yansıma görüntüsünde her piksel lazer tarayıı ölçülerinin f(α,β,i) fnksiynunun bir snuudur. B yansıma görüntüsünün luşturulmasında işlem sırası şu şekilde lmuştur. Lazer tarayıı ölçüsünün α ve β açılarının maksimum ve minimum değerleri bulunarak luşturulaak yansıma görüntüsünün sınırları belirlenir. α açısı sağdan sla dğru, β açısı ise aşağıdan yukarı dğru artmaktadır (Şekil 3.). Buna göre luşturulaak B görüntüde sldan sağa dğru α açısı, aşağıdan yukarıya dğru β açısı artmaktadır (Şekil 3.8). Açılar için artış değeri; rtalama 6 metre tarama mesafesi ve milimetre nkta sıklığına karşılık gelen 0.01 grad larak belirlendi. α, β ve yansıma (I) değerleri ile görüntü pikselleri luşturuldu. Yansıma Görüntüsü Pikseli = f(α,β,i) Bu şekilde lazer tarama ölçüleri yansıma değerlerine karşılık gelen gri renk tnları ile B larak görüntülenmiş ldu. Bu görüntü resim frmatında kaydedilerek grid değerleri ile birlikte kullanılmaktadır. Nkta bulutu görüntüsü ile karşılaştırıldığında detay ve kntrl nktası seçiminin luşturulan bu B görüntü üzerinden klaya yapılabildiği görülmektedir. βmax βmin αmin αmax Şekil 3.8. Test alanının lazer tarama ölçüsünden luşturulan B yansıma görüntüsü (intensity image)

30 Kntrl nktalarının lazer tarayıı sisteminde krdinatları Kntrl nktalarının lazer tarayıı krdinatları yansıma görüntüsü üzerinden kunmuştur. Görüntü luşturulurken aynı zamanda x,z krdinatlarından luşan kareler ağında, y değerleri de enterple edilerek kaydedilmiştir. Kntrl nktaları yansıma görüntüsü üzerinden muse ile seçilerek işaretlenmiş, nktaların x,z krdinatları α ve β değerlerinden hesaplanmış, y krdinat değeri ise x,z kareler ağından hesaplanmıştır. Bu krdinatlar seçilen nktalar için yaklaşık krdinatlar larak kabul edilmiştir. Hedef işaretlerinin çapı (3m) ve yansıma (I) değerleri kriter larak belirlenip kntrl nktalarının lazer tarayıı krdinatları hedef işaretlerinin tam rta nkta nktasından hesaplanmıştır Dğrusallık kşulu Dğrusallık kşulu isim nktası resim nktası ve izdüşüm merkezinin aynı dğru üzerinde lmasını ifade eder. Lazer tarayıı ve kamera birleşiminde bje nktasının krdinatları lazer tarayıı ile ölçülmektedir. Resim ve lazer tarayıı krdinat sistemleri arasındaki ilişki Şekil 3.9 da görülmektedir. KKP, test nktalarının lazer tarayıı ve resim krdinatları arasındaki dğrusallık kşulu ile hesaplanır. Distrsiyn hatası da dikkate alındığında resim ve tarayıı krdinatları arasındaki ilişki (3.6) bağıntısı ile ifade edilir (Şekil 3.9). Bu bağıntıdan hareketle dğrusallık kşulu eşitlikleri (3.7) elde edilir (Kraus, 007). Δ Δ + λ = 0 y x Z Y X Z Y X.. 1 y y x x YLT T Resim R (3.6) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x N Z x x Z Z r Y Y r X X r Z Z r Y Y r X X r x x x Δ + = + Δ = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y N Z y y Z Z r Y Y r X X r Z Z r Y Y r X X r y y y Δ + = + Δ = (3.7) Burada; x,y :Resim krdinatları

31 1 x,y :Asal nkta (prinipal pint) krdinatları :Odak uzaklığı X,Y,Z :Lazer tarayıı krdinatları X,Y,Z :Kamera izdüşüm merkezinin tarayıı krdinat sistemine göre krdinatları λ :Ölçek katsayısı R ωφκ :3x3 byutlu rtgnal dönme matrisi ω,φ,κ :Kamera krdinat sisteminin tarayıı krdinat sistemine göre dönme açıları Δx, Δy :Işınsal distrsiyn düzeltmeleridir. R matrisi elemanları (3.8) ve (3.9) eşitliği ile verilmiştir. r11 r1 r13 R = r1 r r14 (3.8) r31 r13 r15 sϕ.s κ sϕ.sin κ sin ϕ R = sω.sin κ + sin ω.sin ϕ.s κ s ω.s κ sin ω.sin ϕ.sin κ sin ω.sϕ (3.9) sin ω.sin κ s ω.sin ϕ.s κ sin ω.s κ + sω.sin ϕ.sin κ sω.sϕ Kamera krdinat sistemi y y y' Resim krdinat sistemi z x O x x - PP y x M x' p P Ölçülen nkta Z Y κ Z Lazer tarayıı Z G Y G X X ω O YLT φ Y YLT krdinat sistemi Yer krdinat sistemi X G Şekil 3.9. B Resim ve 3B lazer tarayıı krdinat sistemleri ve KKP

32 Dğrusallık kşulunun bilinmeyenlere göre türevi alınarak lineer hale getirilir ve hata denklemleri (3.10) kurulur. Her resim nktası için iki adet hata denklemi yazılır. v x _ x x x x x x = dx + dy + dz + dω + dϕ + dκ (x x ) X Y Z ω ϕ κ v y _ y y y y y y = dx + dy + dz + dω + dϕ + dκ (y y ) (3.10) X Y Z ω ϕ κ Hata denklemlerinde bilinmeyenlerin türevleri şu şekildedir (3.11). x X x Y x Z x = ω y = ω x = ϕ = N = N = N N N N (r (r (r Z.Z.Z (((Y Y (((Y Y ((Z x x x x r r r ).r ).r s κ Z y.n).n).n) (Z Z (Z Z ).r ).r 3 3 Z x ). N Z y ). N y X y Y y Z Z x.sin κ). + N.s κ) N = N = N = N (r (r (r Z.Z.Z y y y r r r 1 3.N).N).N) y = ϕ N x = κ ((Z x.z y N.s κ Z y Z y.sin κ). N N.sin κ) y = κ.z x N (3.11) Ölçüler ve bilinmeyen parametreler arasındaki stkastik ilişki lineer larak (3.1) bağıntısı ile ifade edilir. A.x = l (3.1)

33 3 Bu bağıntıda A katsayılar matrisi, x kamera knumunu belirten bilinmeyen parametreler, l ise resim krdinatlarından luşan ölçüler matrisidir. Bilinmeyenler matrisi x en küçük kareler yöntemi ile çözülür (3.13). T 1 T x = (A.A).A.l (3.13) Q xx T 1 = (A.A) (3.14) V = A.x l (3.15) Tüm parametreler için hesaplama dğruluğu (3.16) bağıntısı ile elde edilir. Her bilinmeyen parametrenin hesaplanma dğruluğu ise (3.17) bağıntısı ile bulunur. m = ± V T.V n u (3.16) C = mm (3.17) xx Q xx Burada; n ölçü sayısı, u bilinmeyen parametre sayısıdır Kamera knum parametrelerinin hesaplanması Her kntrl nktasının x ve y resim krdinatları için birer eşitlik yazılarak hata denklemleri luşturuldu. Bilinmeyenlerin ilk başlangıç değerleri tarayıının kamera üzerindeki knumuna göre yaklaşık larak belirlendi ve aşağıdaki değerler alınmıştır. X =0 m Y =0 m Z =0.0 m ω=100 grad φ=0 grad κ=0 grad Her iterasynda bilinmeyenler için hesaplanan değerler bir snraki iterasyn için yaklaşık değerler larak alınarak birkaç iterasyn snunda KKP m =0.53 piksel (3.3 mikrn) karesel rtalama hata ile hesaplanmıştır. Hata vektörünün resim üzerindeki

34 4 dağılımı Şekil 3.10 da görülmektedir. Şekilden de görüldüğü gibi ışınsal distrsiyn en büyük hata kaynağıdır. Parametreleri daha yüksek hassasiyetle hesaplamak için düzeltmeleri 0.50piksel den büyük lan nktalar atılarak KKP 14 nkta ile m =0.7 piksel (1.65 mikrn) karesel rtalama hata ile hesaplanmıştır. Hesaplanan parametreler ve karesel rtalama hataları Tabl 3.1 de verilmiştir. Tabl 3.1. Resim çekme makinesinin lazer tarayıı krdinat sistemine göre kamera knum parametreleri (KKP) ve karesel rtalama hataları X (m) Y (m) Z (m) ω(grad) φ(grad) κ(grad) Parametreler m Şekil Kamera knum parametrelerinin hesaplanmasında resim krdinatlarına distrsiyn düzeltmesi getirilmeden (slda) ve distrsiyn düzeltmesi getirildikten snraki hatalar (sağda) 3.4. Kamera Knum Parametrelerinin Kntrlü Kntrl-1: Kntrl nktalarına ait resim krdinatlarının hesaplanması Hesaplanan KKP kullanılarak (3.7) dğrusallık bağıntısı ile kntrl nktalarının lazer tarayıı krdinatlarından resim krdinatları hesaplandı ve bilinen resim krdinatları ile karşılaştırıldı. Kntrl nktalarının hesaplanan krdinatlarıyla resimdeki görüntüsünün çakışma durumu Şekil 3.11 da görülmektedir. Kntrl nktaların bilinen ve hesaplanan resim krdinatları arasındaki farklar hesaplanarak bu farklar istatistiksel larak test edilmiş ve ölçüleri etkileyeek anlamlı fark lmadığı