CİSİMLERİN VE YÜZEYLERİN 3B MODELLEMELERİ İÇİN LAZER TARAYICI VE DİGİTAL KAMERA BİRLEŞİMİ

Transkript

1 CİSİMLERİN VE YÜZEYLERİN 3B MODELLEMELERİ İÇİN LAZER TARAYICI VE DİGİTAL KAMERA BİRLEŞİMİ Cihan ALTUNTAŞ, Ferruh YILDIZ Selçuk Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, 42075, Selçuklu, Knya Anahtar kelimeler: Lazer tarayıı, Digital kamera, Sensr birleşimi, Kamera knum parametreleri ABSTRACT: Lazer tarayıı ölçüleri pek çk uygulamada ftgrametrik verilerle birlikte kullanılmaktadır. Bu nedenle lazer tarayıılarda entegre digital kamera bulunmasına rağmen daha iyi snuçlar alabilmek için lazer tarayıılara yüksek çözünürlüklü kameralar takılmaktadır. Yüksek çözünürlüklü kamera görüntüleri lazer tarayıı nkta bulutlarının birleştirilmesinde, renklendirilmesinde ve dku kaplanmasında kullanılmaktadır. Bu çalışmada yersel lazer tarayıı üzerine yüksek çözünürlüklü kamera takılarak lazer tarayıı krdinat ne göre kamera knum parametreleri (KKP) hesaplanmıştır. Ayrıa, hesaplanan KKP kullanılarak lazer tarama verileri yüksek çözünürlüklü kamera görüntüsü ile renklendirilmiştir. 1. GİRİŞ 3 byutlu (3B) knum bilgisi (xyz) ölçmek ve mdellemek için geleneksel yöntemlerle birlikte ftgrametri yöntemi uzun yıllardır kullanılmaktadır. Bununla birlikte, teknljik gelişmelere paralel larak rtaya çıkan lazer tarama yöntemi yaklaşık yirmi yıldan beri 3B knum bilgisi ölçme ve mdellemede yaygın larak kullanılır hale gelmiştir. Lazer tarayıılar bugüne kadar tarihi ve kültürel eserlerin mdellenmesi, mimari planlama, sanal gerçeklik uygulamaları, defrmasyn ölçmeleri gibi pek çk mühendislik uygulamasında kullanılmıştır ve ppülaritesi her geçen gün artmaktadır. Lazer tarayıılar nktaların knumunu ve yansıma değerini ölçerek kaydetmektedirler. Tarayıı ile birlikte kullanılan kamera görüntülerinden ölçülen nktalara renk değeri de atanabilmektedir. Yöntemin en önemli özelliği istenilen aralıklarla ve çk kısa sürede bjeye ait knum bilgilerinin ölçülerek ismin gemetrik şeklinin nkta bulutu larak görüntülenebilmesidir. Anak lazer tarayıılar 3B mdelleme uygulamaları için tek başına yeterli değildir, pek çk uygulamada lazer tarama verileri ftgrametrik verilerle birlikte kullanılmaktadır. Lazer tarayııların çğunda entegre kamera bulunmaktadır anak, 3B mdellemede daha iyi snuçlar elde edebilmek için lazer tarayıılar yüksek çözünürlüklü kameralarla birlikte kullanılmaktadır. Bu nedenle lazer tarayıılara yüksek çözünürlüklü digital kamera takılmakta ve 3B mdellemede nkta bulutu görüntüleri ile ftğraflar birlikte kullanılmaktadır. Ftğraflar nkta bulutlarının birleştirilmesi, renklendirilmesi ve nkta bulutuna ftğraf dkusu kaplaması için kullanılmaktadır. Literatürde tarayııya mnte kameradan alınan ftğraflarla nkta bulutları birleştirilmiş ve uygulamada en çk kullanılan iteratif en yakın nkta (İEYN) yönteminden daha iyi snuçlar elde edilmiştir. Diğer yandan, nkta bulutu görüntüsünün daha anlaşılır hale getirilmesi için nkta bulutları renklendirilmektedir. Anak tarayıının entegre kamerası ile renklendirilen nkta bulutunun görüntüsü her zaman istenilen netlikte lamamaktadır. Bu durumda nkta bulutu görüntüsünün iyileştirilmesi gerekir. Nkta bulutunun görünümü yüksek çözünürlüklü harii kamera görüntüsü ile yeniden renklendirilerek iyileştirilebilir. 3B mdellemede diğer bir adım nkta bulutu üzerine ftğraf dkusu kaplanmasıdır. Ftğraf dkusu kaplanmasında ise en önemli adım kamera izdüşüm merkezi krdinatlarının hesaplanmasıdır. İzdüşüm merkezi krdinatları isim ve resim krdinatları bilinen kntrl nktaları ile hesaplanmaktadır. Lazer tarayııya takılan kameranın tarayıı krdinat ndeki knumu kamera knum parametreleri (KKP) ile hassas larak bilindiğinden kntrl nktasına gerek kalmadan ftğraflar dğrudan nkta bulutu üzerine kaplanabilmektedir. Lazer tarayıı ve kamera birleşiminde, nkta bulutu ve ftğrafın birlikte kullanılabilmesi için önelikle lazer tarayıı krdinat ne göre KKP nin hesaplanması gerekir. KKP aynı zamanda lazer tarayıı ve kamera krdinat sistemleri arasındaki dönüşüm parametrelerini ifade etmektedir. KKP nin hesabı için literatürde farklı yöntemler kullanılmıştır. El-Hakim ve ark.(1996) da lazer tarayıının kalibrasynu için duvar üzerinde özel bir test alanı luşturulmuş ve test alanında kntrl nktaları tesis edilmiştir. Nkta bulutlarının birleştirilmesinde lazer tarayıı ölçülerinin yansıma değerleri ve tarayııya takılan kamera görüntüleri birlikte kullanılmıştır. Kamera ve tarayıı krdinat sistemleri arasındaki dönüşüm parametreleri hesaplanmış ve nkta bulutları kamera görüntülerinin ftgrametrik değerlendirmesi ile birleştirilmiştir. Kameranın tarayıı krdinat ndeki knumunun her lazer taramasında yeniden hesaplanmanın pratik lmadığı parametrelerin bir kez hassas larak hesaplandıktan snra tüm lazer taramalarında aynı parametrelerin kullanılabileeği gösterilmiştir. Wendt ve Dld (2005) de nktaların aynı düzlemde yer almadığı özel bir test alanı luşturulmuştur. Bu test alanı kullanılarak kamera kalibrasynu ve KKP hesabının birlikte ve ayrı yapılması durumunda elde edilen snuçlar verilmiştir. Kamera kalibrasynunun lazer tarayıı ve kamera birleşiminde KKP nin hesaplanmasında en önemli etken lduğu gösterilmiştir. Kntrl nktalarının uygun seçilmesi durumunda kamera kalibrasynu ve KKP hesabının birlikte yapılabileeği gösterilmiştir. Frku ve King (2004) de özel bir test alanı luşturulmadan seçilen bir yüzey için yapılan lazer taraması ve kamera görüntüsü kullanılarak KKP hesaplanmıştır. Lazer tarayıı nkta bulutundan 2B yansıma görüntüsü (intensity image) luşturularak, bu görüntü ile kamera görüntüsü arasında kenar çıkarma peratörü ile eşlenik detay nktaları tespit edilmiştir. 2B yansıma görüntüsü yardımıyla bu nktalara karşılık gelen lazer tarayıı krdinatları hesaplanmış ve ışın demetleri dengelemesi ile kameranın knumu iteratif larak hesaplanmıştır. Parametreler 2 piksel karesel rtalama hata ile elde edilmiştir.

2 Al-Manasir ve Fraser (2006) in çalışmasında Riegl LMS-Z210 TLS üzerine Nikn D100 kamera mnte edilmiş ve KKP nin hesaplanmasında duvarda luşturulan test alanı kullanılmıştır. Kamera kalibrasynu, parametre hesabından öne test alanının 14 ftğrafı ve 160 kntrl nktası kullanılarak 0.05 piksel hassasiyetle yapılmıştır. KKP nin hesabı için test alanı tek bir durak nktasından taranmış ve aynı anda tarayıı üzerindeki kamera ile ftğrafı çekilmiştir. Test alanı üzerinde işaretlenen 79 nktada dğrusallık kşulu ile KKP hesaplanmıştır. Aquilera ve ark.(2009) da, lazer tarayıı krdinat ne göre kamera knumunun hesaplanması için digital kamera görüntüsü ve lazer tarayıı ölçülerinden elde edilen 2B mesafe görüntüsü (range image) birlikte kullanılmıştır. Digital kamera görüntüsü yalnıza piksel krdinatlı bir görüntü iken, mesafe görüntüsü piksel krdinatlarıyla birlikte 3B lazer tarayıı krdinatlarına da sahiptir. Hesaplama için herhangi bir test alanı luşturulmamış seçilen bir bje için yapılan lazer taraması ve digital görüntü kullanılmıştır. Öne her iki ftğraf aynı byuta getirilmiş daha snra bu ftğraflardan Förstner peratörü (Förstner ve Gülh, 1987) ile detaylar çıkarılarak krelasynlu larak eşleştirilmiştir. RANSAC (Fishler ve Blles, 1981) yöntemiyle digital görüntüdeki piksel krdinatları ve mesafe görüntüsünün lazer tarayıı krdinatları eşleştirilerek dğrusallık kşulu ile parametreler hesaplanmıştır. Nktaların eşleşme durumu analiz edilerek (Sampsn hata analizi) hatalı eşlenmiş nktalar hesaplama dışı bırakılmış ve kalan nktalarla lazer tarayıı krdinat nde kamera knumu hesaplanmıştır. Parametreler 50mm ve 20mm nkta sıklığı ile yapılan iki tarama ölçüsü için sırasıyla 1.1 ve 2.1 piksel hassasiyetle hesaplanmıştır. Öteleme parametrelerinin hassasiyetleri ise 3 m ve 1m larak elde edilmiştir. Altuntas ve ark.(2010a) ve Altuntas ve ark.(2010b) de Nikn P50 kamerası Ilris 3D tarayıısı üzerine mnte edilmiş ve KKP 0.34 piksel (0.58 mikrn) hassasiyetle hesaplanmıştır. Her bir parametrenin karesel rtalama hatası ise; m x =0.1mm, m y =0.8mm, m z =0.9mm, m ω =1.85, m φ =1.56, m =0.30 larak hesaplanmıştır. Bu çalışmada Ilris 3D lazer tarayıısı üzerine Nikn D80 ftğraf makinesi takılmış ve luşturulan test alanı ile KKP hesaplanmıştır. Daha snra KKP kullanılarak lazer tarayıı ölçüleri kameradan alınan yüksek çözünürlüklü ftğraf ile renklendirilmiştir. Ditrsiyn değerleri (1) eşitliği (Kraus, 2007) ile hesaplanmış ve x,y krdinatları için distrsiyn değerleri (3) bağıntısı ile hesaplanmıştır. Δr=g 13.r.( r 2 - r 2 )+g 14. r.( r 4 - r 4 ) (1) 2 2 = x y (2) r + Δr Δr Δ x =.x, y =. y r r Δ (3) Burada; r : Işınsal distrsiyn g 13, g 14 : Işınsal distrsiyn katsayıları K1 ve K2 r : mm (r resmin maksimum yarıçaplı iç çemberinin yaklaşık 2/3 dür (Luhmann ve ark., 2006)) r : Işınsal uzaklık x, y : Resim krdinatları Δx, Δy : x, y krdinatları için distrsiyn düzeltmeleridir. KKP, lazer tarayıı ve resim krdinatları bilinen en az üç nktada dğrusallık kşulu ile hesaplanabilir. Anak snuçların güvenilirliği ve hassasiyeti için daha fazla nkta ile çözüm yapılmalıdır. KKP nin hesabı için Selçuk Üniversitesi Ftgrametri Labratuarında özel bir test alanı luşturulmuştur. Bir duvar üzerine 3x3.6m 2 büyüklüğünde bir alanda 20 m aralıklarla 270 kntrl nktası işaretlenmiştir. Nktalar siyah zemin üzerine 3m çaplı beyaz nktalar larak işaretlenmiştir (Şekil 1). Kntrl nktalarının işaretleri lazer nkta bulutundan ve ftğraftan klaya seçilebileek şekilde daire larak belirlenmiştir. 3. KKP NİN HESABI İÇİN ÖLÇMELER Kamera özel aleti yardımıyla tarayııya sabit larak takıldıktan snra lazer tarayıı test alanından yaklaşık 6m uzakta bir nktaya kurulmuştur (Şekil 1). Bu nktada hem tarayııdan hem de kameradan test alanı aynı anda görülebilmektedir ve test alanı ftğrafın tamamını kaplamaktadır. Test alanı 2mm nkta sıklığı ile taranmış ve tarayıı üzerindeki kamera ile ftğrafı çekilmiştir. Test alanından yaklaşık nkta ölçülmüştür. 2. YÖNTEM KKP nin (ω,φ,,x,y,z ) hesaplanabilmesi için kamera kalibrasyn parametrelerinin bilinmesi gerekir. Kamera kalibrasynu ve parametre hesabı birlikte de yapılabilir, anak bunun için kntrl nktalarının aynı düzlemde yer almadığı bir test alanı luşturulmalıdır. Bu çalışmada kamera kalibrasynu, KKP nin hesabından öne ayrı larak yapılmıştır. Kamera kalibrasynu için PI3000 kamera kalibrasyn yazılımı kullanılmış ve kamera kalibrasyn bilgileri aşağıda verilmiştir. Odak uzaklığı () : mm Asal nkta x : mm Asal nkta y : mm Işınsal distrsiyn K1 : Işınsal distrsiyn K2 : Teğetsel distrsiyn P1 : Teğetsel distrsiyn P2 : Piksel byutu : 6.1 mikrn Resim byutları : 3872 x 2592 piksel Şekil 1. YLT ve kamera birleşiminde KKP nin hesaplanması için yapılan ölçmeler. Test alanının lazer tarayıı ile taranması ve ftğraf çekimi

3 Kamera krdinat y y y' Resim krdinat z x O x x - PP y x M x' p P Ölçülen nkta Z Y Z Lazer tarayıı Z G Y G X X ω O YLT φ Y YLT krdinat Yer krdinat X G Şekil 2. 2B Resim ve 3B lazer tarayıı krdinat sistemleri ve KKP (ω,φ,,x,y,z ) 3.1 Kntrl nktalarının resim krdinatları 2B resim krdinat, başlangıı izdüşüm merkezi lan 3B kamera krdinat nin x,y düzlemine paralel bir krdinat dir. Kamera krdinat nin x,y düzlemi paralel larak dak uzaklığı kadar kaydırılarak resim düzlemi tanımlanır. Resim krdinat nin başlangıı ile kamera krdinat nin başlangıçları asal eksen üzerindedir. Resim krdinatları ile kamera krdinat nin x,y krdinatları aynıdır (Şekil 2). krdinatları ile tanımlanır. Piksel krdinat başlangıı resmin sl üst köşesi lan ve u,v eksenleri ile tanımlanan krdinat dir. Ftgrametride kullanılan resim krdinat ise başlangıı asal nkta (Prinipal Pint), +x ekseni sağ dğrultu, +y ekseni yukarı dğrultu larak tanımlanan bir krdinat dir. Kamera kalibrasynunda asal nktanın resim üzerindeki knumu u,v piksel krdinat nde x,y krdinatları ile tanımlanmıştır. Ftgrametrik hesaplamalar için nktaların resim krdinatları (başlangıı asal nkta lan krdinat ) ile tanımlanması gerekir (Şekil 4). Buna göre kntrl nktalarının piksel krdinatları ile resim krdinatları arasındaki ilişki (4) bağıntısı ile ifade edilir. x = u x y = y v (4) O y u x y PP x M Şekil 3. Kntrl nktalarının resim krdinatlarının kunması Kntrl nktaları siyah zemin üzerine beyaz larak işaretlendiği için ftğraftan klaya ayırt edilmektedir. Kntrl nktalarının resim krdinatları Matlab yazılımı altında geliştirilen kd ile hedef işaretlerinin tam merkezinden kunmuştur (Şekil 3). Resim üzerinde herhangi bir nktanın knumu piksel v Şekil 4. Piksel ve resim krdinat sistemleri. x,y: Resim krdinat eksenleri, u,v: Piksel krdinat eksenleri, x,y : Asal nkta krdinatları, PP: Asal nkta, M: Resim rta nktasıdır. 3.2 Kntrl nktalarının lazer tarayıı nde krdinatları Nkta bulutu üzerinden detay seçimi ve nkta tespiti zr lduğu için kntrl nktalarının lazer tarayıı krdinatları luşturulan

4 yansıma görüntüsü (intensity image) üzerinden kunmuştur. Yansıma görüntüsü lazer tarayıı ölçülerinden (α,β ve I) luşturulan 2B bir görüntüdür. Ölçülen nktaya ait dğrultunun aletin x ekseni ile yatay düzlemde yaptığı açı α, xy krdinat düzlemleri ile düşey düzlemde yaptığı açı β dır (Şekil 5). 2B yansıma görüntüsü bu α, β ve yansıma değerleri (I) ile luşturulmuştur (Karel ve Pfeifer, 2009; Deveau ve ark., 2004). Yansıma görüntüsünde her piksel lazer tarayıı ölçülerinin f(α,β,i) fnksiynunun bir snuudur. 2B yansıma görüntüsünün luşturulmasında işlem sırası şu şekildedir. Lazer tarayıı ölçüsünün α ve β açılarının maksimum ve minimum değerleri bulunarak luşturulaak yansıma görüntüsünün sınırları belirlenir. α açısı sağdan sla dğru, β açısı ise aşağıdan yukarı dğru artmaktadır. Buna göre luşturulaak 2B görüntüde sldan sağa dğru α açısı, aşağıdan yukarıya dğru β açısı artmaktadır (Şekil 5). Açılar için artış değeri; rtalama 6 metre tarama mesafesi ve 2 milimetre nkta sıklığına karşılık gelen grad larak belirlendi. α, β ve yansıma (I) değerleri ile görüntü pikselleri luşturuldu. Yansıma Görüntüsü Pikseli = f(α,β,i) Bu şekilde lazer tarama ölçüleri yansıma değerlerine karşılık gelen gri renk tnları ile 2B larak görüntülenmiş ldu. Bu görüntü resim frmatında kaydedilerek grid değerleri ile birlikte kullanılmaktadır. Görüntü luşturulurken aynı zamanda x,z krdinatlarından luşan kareler ağında, y değerleri de enterple edilerek kaydedilmiştir. Kntrl nktaları yansıma görüntüsü üzerinden muse ile seçilerek işaretlenmiş, nktaların x,z krdinatları α ve β değerlerinden hesaplanmış, y krdinat değeri ise x,z kareler ağından hesaplanmıştır. Bu krdinatlar seçilen nktalar için yaklaşık krdinatlar larak kabul edilmiş ve hedef işaretlerinin çapı (3m) ve yansıma (I) değerleri ölçüt larak belirlenip kntrl nktalarının lazer tarayıı krdinatları hedef işaretlerinin tam rta nkta nktası larak hesaplanmıştır. βmax krdinat sistemleri arasındaki ilişki Şekil 2 de görülmektedir. KKP, test nktalarının lazer tarayıı ve resim krdinatları arasındaki dğrusallık kşulu ile hesaplanır. Distrsiyn hatası da dikkate alındığında resim ve tarayıı krdinatları arasındaki ilişki (5) bağıntısı ile ifade edilir (Şekil 2). Bu bağıntıdan hareketle dğrusallık kşulu eşitlikleri (6) elde edilir (Kraus, 2007). x x y y Resim Δ X X x 1 T =. R. + Δ Y Y y (5) λ Z Z 0 YLT ( X X ) + r21( Y Y ) + r31( Z Z ) ( X X ) + r23 ( Y Y ) + r33 ( Z Z ) ( X X ) + r22 ( Y Y ) + r32 ( Z Z ) ( X X ) + r ( Y Y ) + r ( Z Z ) r11 x = x r13 + Δx r12 y = y r + Δy (6) Burada; x,y :Resim krdinatları x,y :Asal nkta (prinipal pint) krdinatları :Odak uzaklığı X,Y,Z :Lazer tarayıı krdinatları X,Y,Z :Kamera izdüşüm merkezinin tarayıı krdinat ne göre krdinatları λ :Ölçek katsayısı R ωφ :3x3 byutlu rtgnal dönme matrisi ω,φ, :Kamera krdinat nin tarayıı krdinat ne göre dönme açıları Δx, Δy :Işınsal distrsiyn düzeltmeleridir. R matrisi elemanları (7) ve (8) eşitlikleri ile verilmiştir. r11 r12 r13 R = r21 r22 r (7) 14 r31 r13 r15 s ϕ.s R = s ω.sin + sin ω.sin ϕ.s sin ω.sin s ω.sin ϕ.s 33 s ϕ.sin s ω.s sin ω.sin ϕ.sin sin ω.s + s ω.sin ϕ.sin sin ϕ sin ω.s ϕ s ω.s ϕ (8) Dğrusallık kşulunun bilinmeyenlere göre türevi alınarak lineer hale getirilir ve hata denklemleri (9) kurulur. Her resim nktası için iki adet hata denklemi yazılır. _ vx = dx + dy + dz + dω + dϕ + d (x x ) X Y Z ω ϕ _ vy = dx + dy + dz + dω + dϕ + d (y y ) X Y Z ω ϕ (9) βmin αmax Şekil 5. Test alanının lazer tarama ölçüsünden luşturulan 2B yansıma görüntüsü (intensity image) 4. KKP NİN HESAPLANMASI Dğrusallık kşulu isim nktası, resim nktası ve izdüşüm merkezinin aynı dğru üzerinde lmasını ifade eder. Lazer tarayıı ve kamera birleşiminde bje nktasının krdinatları lazer tarayıı ile ölçülmektedir. Resim ve lazer tarayıı αmin İteratif hesaplama için bilinmeyenlerin ilk yaklaşık değerleri gereklidir. Bilinmeyenlerin ilk başlangıç değerleri tarayıının kamera üzerindeki knumuna göre yaklaşık larak belirlenmiş ve aşağıdaki değerler alınmıştır. X =0 m Y =0 m Z =0.20 m ω=100 grad φ=0 grad =0 grad Her iterasynda bilinmeyenler için hesaplanan değerler bir snraki iterasyn için yaklaşık değerler larak alınarak birkaç iterasyn snunda KKP m =0.53 piksel (3.23 mikrn) karesel

5 rtalama hata ile hesaplanmıştır. Parametreleri daha yüksek hassasiyetle hesaplamak için düzeltmeleri 0.50piksel den büyük lan nktalar atılarak KKP 124 nkta ile m =0.27 piksel (1.65 mikrn) karesel rtalama hata ile hesaplanmıştır. Hesaplanan parametreler ve karesel rtalama hataları Tabl 1 de verilmiştir (Altuntaş, 2011). Tabl 1. Resim çekme makinesinin lazer tarayıı krdinat ne göre kamera knum parametreleri (KKP) ve karesel rtalama hataları Parametreler m X (m) Y (m) Z (m) ω(grad) φ(grad) (grad) Kntrl-2: Lazer tarama nktalarının ftğraf renkleri ve yansıma değerleri ile görüntülenmesi Bu kntrlde bütün lazer tarama nktalarına kamera ile alınan ftğraftan renk ataması yapıldı. Yani nktalar takılan harii kamera görüntüsü ile yeniden renklendirildi. KKP ile bütün nktaların resim krdinatları hesaplanarak her nktaya karşılık gelen renk değerleri (RGB) bulundu. Bu renk değerleri ve tarayıı krdinatları ile nktalar VRML frmatında dsyaya kaydedildi. Aynı şekilde tarayıı krdinatları ve yansıma değerleri ile de ikini bir VRML dsya luşturuldu. Bu iki görüntü dsyası VRML görüntüleyiisinde 3 byutlu larak görüntülenerek nktaların kamera ftğrafından alınan renkleri ve yasıma değerleri ile luşturulan görüntüleri karşılaştırıldı ve benzer görüntüler elde edildi (Şekil 7). Ftğrafta tarayıı nktalarına karşılık gelen renkler KKP ile hesaplandığından bu işlem hesaplanan parametrelerin kntrlüdür. 5. KKP NİN KONTROLÜ 5.1 Kntrl-1: Kntrl nktalarına ait resim krdinatlarının hesaplanması KKP kullanılarak dğrusallık bağıntısı (6) ile kntrl nktalarının lazer tarayıı krdinatlarından resim krdinatları hesaplandı ve bilinen resim krdinatları ile karşılaştırıldı. Kntrl nktalarının hesaplanan krdinatlarıyla resimdeki görüntüsünün çakışma durumu Şekil 6 da görülmektedir. Kntrl nktalarının bilinen ve hesaplanan resim krdinatları arasındaki farklar hesaplanarak bu farklar istatistiksel larak test edilmiş ve ölçüleri etkileyeek anlamlı fark lmadığı görülmüştür. Kntrl nktalarının bilinen resim krdinatları ile hesaplanan resim krdinatları arasındaki rtalama farklar x ve y krdinatları için sırasıyla 0.32 piksel ve 0.02 piksel larak elde edilmiştir. Resim krdinatları KKP ile hesaplandığından bu kntrl, parametrelerin dğru lduğunu göstermektedir. Şekil 6. Kntrl nktalarının lazer tarayıı krdinatlarından hesaplanan resim krdinatları ve resimdeki görüntüsü ile çakışma durumu. Sağda hesaplanan ve bilinen resim krdinatları arasındaki farkların grafiği Şekil 7. Lazer tarama nktalarının kamera renkleri (slda) ve yansıma değerleri ile görüntüsü (sağda).

6 5.3 Kntrl-3: Yansıma değerleri ve ftğraf renkleri grafiği Bu kntrlde ftğrafın renk değerleri ile lazer tarayıının yansıma değerleri karşılaştırıldı. Bunun için taranan bütün nktaların ftğraf renkleri (Nikn D80) ve yansıma değerleri (Ilris 3D) bir grafik üzerinde görüntülendi (Şekil 8). Lazer tarama nktalarının dğrusallık kşulu ile resim krdinatları hesaplandı ve bu nktanın rengi (RGB) lazer tarama nktasının rengi larak alındı. Ftğraf renklerini grafikte gösterebilmek için RGB değerlerine karşılık gelen gri tn değerleri hesaplandı. Şekil 8. Yansıma değerleri ve ftğraf renkleri grafiği. Grafikte 0 değeri siyaha 1 beyaza karşılık gelmektedir. Nrmal şartlarda parametreler hatasız, lazer tarayıı yansıma değerleri tüm yüzeyde hmjen ve ışık şiddetinin lazer tarama ve ftğraf çekiminde değişmediği kabul edilirse grafikte nktaların 45 deree eğimli bir dğru üzerinde lması gerekir. Anak lazer tarayııların kaydettiği yansıma değeri yüzeyin yapısına, lazer ışınının yüzeye geliş açısına ve parlaklık durumuna göre değişmektedir. Aynı şekilde ftğraf alımı ve lazer taraması sırasında ışık miktarında da değişme lmaktadır. Bütün bunlar dikkate alındığında grafikte nktaların dağılımı tam bir dğru değil, dğruya yakın bir dağılımda laaktır. Şekilde ki grafikte nktalar arasındaki krelasyn 0.90 dır. Eğer parametreler hatalı lsaydı grafikte nktalar gelişigüzel dağılırdı. Grafikte çk az sayıda luşan dağınık nktalar resim çekiminde luşan ışın yansımasından ve yukarıda bahsedilen etkilerde kaynaklanmaktadır ve KKP nin hassasiyeti ile ilişkisi yktur. 6. NOKTA BULUTLARININ RENKLENDİRİLMESİ Bu uygulamada lazer tarayıı nktalarına tarayııya takılan Nikn D80 kamera görüntüsünden renk değeri atanarak nktalar renklendirilmiştir. Kampus ami için yapılan bir lazer taraması tarayıı üzerindeki kamera ile alınan ftğraflarla renklendirilmiştir. KKP kullanılarak dğrusallık eşitlikleri (6) ile tarama nktasının resim krdinatları hesaplanmış ve bu pikselin rengi tarama nktasının rengi larak kaydedilmiştir. Nktanın resim üzerindeki yeri için distrsiyn düzeltmesi de ters işaretli larak krdinatlara eklenmiştir. Snuçta daha iyi renklendirilmiş nkta bulutu görüntüsü elde edilmiştir (Şekil 9). 7. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Bu çalışmada Ilris 3D lazer tarayıısı üzerine Nikn D80 kamera takılmış ve lazer tarayıı krdinat ne göre KKP 0.27 piksel (1.65 mikrn) karesel rtalama hata il hesaplanmıştır. Her parametrenin karesel rtalama hataları da hesaplanmış ve parametrelerin yüksek hassasiyetle hesaplandığı görülmüştür. Ayrıa üç farklı kntrl yöntemi ile KKP nin hesap kntrlü yapılmıştır. Bu kntrllerden elde edilen snuçlar da parametrelerin yüksek hassasiyetle hesaplandığını göstermektedir. Lazer tarayıı ve kamera birleşiminde dikkat edileek knulardan birisi de lazer tarayıı ve kameranın görüş açılarının uyumlu lmasıdır. Yani durulan nktadan bakıldığında hem kameradan hem de tarayııdan aynı büyüklükte alanlar görüntülenebilmelidir. Eğer kameranın görüş açısı tarayıının görüş açısından çk büyük lursa tarama alanı ftğrafta küçük bir alan kaplayaağı için KKP dğru larak hesaplanamayaaktır. Buradan hareketle Ilris 3D yersel lazer tarayıı ve Nikn D80 kamera birleşimi uygun bir sensör birleşimidir. KKP kullanılarak lazer tarayıı nkta bulutları takılan kamera görüntüsü ile renklendirilmiştir. Nik D80 kamera görüntüsü ile renklendirilen nkta bulutu görüntüsü tarayıının dahili kamerası ile renklendirilen nkta bulutu görüntüsünden daha iyidir ve detaylar daha klay seçilebilmektedir. Snuç larak; 3B mdelleme uygulamalarında lazer tarayııların faklı özellikte digital kameralarla birlikte kullanılması gerekebilir. Bu durumda KKP hassas larak hesaplanmalı ve hesap kntrlleri yapılmalıdır. Hesaplamada kullanılaak kntrl nktaları tarama alanına hmjen larak dağılmalıdır. BİLDİRİM Bu yayın Cihan Altuntaş ın Dktra Tezinden yapılmıştır. KAYNAKLAR Altuntas, C., Pfeifer, N. and Yildiz, F., 2010a, Estimatin f exterir parameters f sensr mbinatin fr effiient 3d mdeling, The Internatinal Arhives f the Phtgrammetry, Remte Sensing and Spatial Infrmatin Sienes (IAPRS), (38/5), Newastle Upn Tyne, June, UK, Altuntaş, C., Pfeifer, N., Ressl, C. ve Yıldız, F., 2010b, Lazer tarayıılara kamera takılması ve tarayıı krdinatlarına göre kamera knumunun hesaplanması, Harita Dergisi, Sayı 144, Altuntaş, C., Yersel lazer tarayıı nkta bulutlarının ftgrametrik verilerle birlikte değerlendirilmesi üzerine bir çalışma, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2011, 84 sayfa. Al-Manasir, K. and Fraser, C.S, 2006, Registratin f terrestrial laser sanner data using imagery, The Phtgrammetri Rerd, 21(115), Aquilera, D.G., Gnzalvez, P.R. and Lahz, J.G., 2009, An autmati predure fr -registratin f terrestrial laser sanners and digital ameras, ISPRS Jurnal f Phtgrammetry and Remte Sensing, 64(2009), Deveau, M., Deseilligny, M.P., Paparditis, N. and Chen, X., 2004, Relative laser sanner and image pse estimatin frm pints and segments, The Internatinal Arhives f the

7 Phtgrammetry, Remte Sensing and Spatial Infrmatin Sienes (IAPRS), 35(B/3), Istanbul, El-Hakim, S.F., Beraldin, J.A., Gdin, G. and Bulanger, P., 1996, Tw 3-d sensrs fr envirnment mdeling and virtual reality: alibratin and multi-view registratin, The Internatinal Arhives f the Phtgrammetry, Remte Sensing and Spatial Infrmatin Sienes (IAPRS), 38(B5), Vienna, Austria, 9-19 July, Fishler, M.A. and Blles, R.C., 1981, Randm sample nsensus: A paradigm fr mdel fitting with appliatins t image analysis and autmated artgraphy, Cmmuniatins Assiatin and Cmputing Mahine, 24(6), Frku, E.K. and King, B.A., 2004, Autmati Fusin f phtgrammetri imagery and laser sanner pint luds, predings, The Internatinal Arhives f the Phtgrammetry, Remte Sensing and Spatial Infrmatin Sienes (IAPRS), Cmmissin IV, XXth ISPRS Cngress, Istanbul, July, Förstner, W. and Gülh, E., 1987, A fast peratr fr detetin and preise latin f distint pints, rners and enters f irular features, In Preeedings f ISPRS Intermmissin Cnferene n Fast Pressing f Phtgrammetri Data, Interlaken, Kraus, K., 2007, Phtgrammetry: gemetry frm images and laser sans, 2nd ed. Walter de Gruyter, Berlin, New Yrk, 459 pages. Karel, W. and Pfeifer, N., 2009, Range amera alibratin baseb n image sequenes and dense, mprehensive errr statistis, Preedings f the SPIE, Vlume 7239, pp D-72390D- 12. Luhmann, T., Rbsn, S., Kyle, S. and Harley, I., 2006, Clse range phtgrammetry: priniples, tehniques and appliatins, Wiley Whittles, Stland, UK, 510 pages. Wendt, A. and Dld, C., 2005, Estimatin f interir rientatin and eentriity parameters f a hybrid imaging and laser sanning sensr, The Internatinal Arhives f the Phtgrammetry, Remte Sensing and Spatial Infrmatin Sienes (IAPRS), 36(5/W8), Berlin, in CD-Rm. Şekil 9. Kampus ami lazer taramasında Nikn D80 kamerası ile renklendirilmiş nkta bulutu (üstte) ve lazer tarayıının dahili kamerası ile renklendirilmiş nkta bulutu (altta) görüntüsü. Nikn D80 kamerasının ftğrafı ile renklendirilen nkta bulutunda detaylar daha klay seçilebilmektedir