GÜÇ SİSTEMİ EMNİYET KONTROLÜ VE ZAMANLANMIŞ PETRİ AĞ MODELİNİN OLUŞTURULMASI

Transkript

1 Modelinin Oluşturulmasõ-D.ANBAY GÜÇ SİSTMİ MNİYT KONTROLÜ V ZAMANLANMIŞ PTRİ AĞ MODLİNİN OLUŞTURULMASI Davut ANBAY 1, İbrahim TÜRKOĞLU 1, Yakup DMİR 2 Özet - Bu çalõşmada, güç sistemlerinin emniyet kontrolü için bilgisayar tabanlõ bir kontrol modeli oluşturulmuştur. Modellemede, dinamik olmasõ ve grafiksel özelliği dolayõsõyla Petri ağlarõ tercih edilmiştir. Gerçekleştirilen model sayesinde sistem kontrolü daha etkili bir şekilde gerçekleştirilebilmektedir. erhangi bir hata durumunda yerlerin sahip olduğu jetonlarõn sayesinde oluşan hatanõn tespiti daha kõsa zamanda belirlenmektedir. Gerçekleştirilen model, petri ağõnõn özelliğinden dolayõ sistem yapõsõnda meydana gelecek değişimlere diğer akõlõ sistem yöntemleri ile elde edilen modellere oranla daha kolay uyarlanabilmektedir. Gerçekleştirilen modelin benzetimi Visual object petri ağõ benzetim programõ ile gerçekleştirilmiş ve modelin sorunsuz bir şekilde çalõştõğõ görülmüştür. Gerekli donanõmlar kullanõldõğõnda gerçek zamanlõ uygulamalar için uygun bir model olacaktõr. Anahtar Kelimeler - Güç sistemi emniyet kontrolü, Petri ağõ, Modelleme Abstract - In this study, we have realized a computer based model for power system safety control by using Timed Petri nets. For modeling, Petri nets were preferred because of they are dynamics and graphical modeling tool. Thanks to this realized model, safety control of power systems becomes more efficiently. When a fault occurs, it can be determined at less time due to tokens of the Petri nets places. The suggested model can be adapted to new network topology more easily than the others tools because of the properties of Petri nets. The suggested model was successfully simulated on Visual Object Petri net simulation program. When necessary hardware is used, this realized model can be put in to practice for online applications. 1 Fõrat Üniversitesi, Teknik ğitim Fakültesi, lektronik-bilgisayar ğitimi Bölümü, 23119, lazõğ 2 Fõrat Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, lektrik-lektronik Mühendisliği Bölümü, 23119, lazõğ Keywords - Power systems safety control, Petri nets, Systems modeling. I. GİRİŞ Güç sistemlerinde; hat, istasyon, transformatör, kesici ve benzeri elemanlarõn hõzla çoğalmasõ sistemin karmaşasõnõ arttõrmakta ve tüm sistemin bir merkezden kontrolü gerekmektedir. Böyle bir merkeze ihtiyaç duyulmasõnõn güvenilirlik ve ekonomik üretim yapma gibi iki önemli nedeni vardõr [1]. Kontrol merkezi hem normal çalõşmada hem de acil durumlarda sistem elemanlarõndan gelen durum bilgilerini inceler ve değerlendirir. Bu bilgiler; uç birimlerden elde edilen akõm, gerilim ve güç bilgileri olup uç birimleri tarafõndan algõlanõr ve sayõsala dönüştürülür. Daha sonra modemler aracõlõğõ ile kontrol merkezine iletilir. Kontrol merkezi gelen verileri analiz eder. Normal durumda güç sisteminde meydana gelen hatalarõn belirlenmesi ve operatörün uyarõlmasõ kullanõlan kontrol yazõlõmõ ile sağlanõr [1]. Acil durumlarda kontrol merkezine ulaşan veriler operatör tarafõndan analiz edilir ve hata belirlenerek giderilmeye çalõşõlõr. atanõn belirlenmesi tamamen operatörün tecrübesine ve bilgisine bağlõdõr. Sistem karmaşõklaştõkça ve aynõ anda birden fazla hata oluştuğunda operatörün işi daha da zorlaşmaktadõr. Operatöre yardõmcõ olmak amacõ ile çeşitli emniyet kontrol algoritmalarõ geliştirilmiştir. Bu çalõşmada, [1] de önerilen emniyet kontrol algoritmasõ petri ağõ ile modellenmiştir. Bilgi akõşõnõn açõklanmasõ ve analiz edilmesi için doğal, basit ve güçlü modeller gerekmektedir. Özellikle ayrõk zamanlõ ve paralel aktiviteler için bu modeller kullanõlabilir. er bilim dalõnda teorinin yanõnda kendine ait nesnelerin ifade edilmesi için kullanõlan modeller vardõr. Model, üzerinde çalõşõlan nesnelerin matematiksel ifadeleridir. Nesnenin üzerinde çalõşma bazen tehlikeli olacağõndan, o nesne modeli üzerinde çalõşmak tercih edilir [2]. 55

2 Modelinin Oluşturulmasõ-D.ANBAY Petri ağlarõ, modelleme amacõyla kullanõlan grafiksel ve matematiksel bir araçtõr ve birçok alana uygulanmõştõr [3-6]. Günümüzde petri ağlarõ uzman sistemler, robot planlama, bilgi gösterimi alanlarõnda oldukça fazla kullanõlmaktadõr [7,8] mniyet gözetimi veri girişi 2. Sistem yükleri karşõlayabiliyor mu? 3. Değişkenler verilen sõnõrlar içinde mi? 4. Onarõmlõ sistem. 5. Sistem yük atmadan kontrol altõna alõnabilir mi? 6. Sõnõrõ aşan değişkenleri yük atmadan düzelt 7.Beklenmedik durumlarda bazõ değişkenler sõnõrõ aşabilir mi? 8.Yeni veri girişi 8 Şekil 1. Güç sistemi emniyet kontrolü algoritmasõ. Farklõ sistem modelleme ve benzetim yapõlarõ kolaylõkla petri ağlarõ ile modellenebilir. Buna örnek olarak, yapay sinir ağlarõ ve bulanõk mantõk kullanarak modellenen sistemlerin petri ağlarõ ile modellenmesini gösterebiliriz [9,10]. Petri ağlarõ ile sõnõflandõrma fazla matematiksel işlem gerektirmemektedir ve birkaç geçişin tetiklenmesi sonuçlandõrma için yeterli olmaktadõr [10]. II. GÜÇ SİSTMİ MNİYT KONTROLÜ Güç sistemi emniyet kavramõ, içinde sistem elemanlarõnõn tek tek emniyetini barõndõrdõğõ gibi tüm sistemin bir bütünlük içinde çalõşmasõ için gerekli olan tedbirleri de barõndõrmaktadõr. Burada aşõrõ akõm ve gerilim röleleri, aletlerin emniyet katsayõsõ, kesici ve açõcõ gibi koruma yollarõ ile sistem elemanlarõnõn emniyeti sağlanmaya çalõşõlõr. Kontrol merkezine ulaşan her bilgi analiz edilmelidir. Bu analiz sonucunda herhangi bir önemli değişiklik varsa bu durumda düzeltici algoritma devreye sokulmalõdõr. Sistem yüklerinin karşõlanmasõna rağmen hala bazõ sistem değişkenleri belirlenen sõnõrlarõ aşõyorsa onarmalõ sistem algoritmasõ devreye sokulmalõdõr. Onarõmlõ kontrol sonucunda sistem değişkenleri belirlenen sõnõrlar arasõnda kalõr fakat sistemde yük kaybõ meydana gelir [1]. Şekil 1 de [1] tarafõndan önerilen güç sistemi emniyet kontrol algoritmasõ görülmektedir. III. PTRİ AĞLARI İL MODLLM III.1 Petri Ağlarõ Petri ağlarõ, Carl Adam Petri tarafõndan 1962 yõlõnda geliştirilmiştir [8]. Temel olarak çalõşmasõ sistem elemanlarõ arasõndaki ilişkiye bağlõdõr. lemanlar arasõndaki ilişki eşzamanlõ ya da ayrõk zamanlõ olabilir. Bu ilişkiler ağ ile modellenebilir. Petri ağlarõ sistemlerin bilgi akõşõnõ tanõmlama ve analizi için kullanõlõr. Bilgisayar sistemleri, üretim sistemleri ve güç sistemlerinin modellenmesi için mükemmel bir araçtõr [11-14]. Petri ağõ (N), dairelerle temsil edilen yerlerden (P) ve dikdörtgenlerle temsil edilen geçişlerden (T) oluşan bir yapõdõr. Yerler ve geçişler oklarla birbirine bağlanõr. Bu bağlar, yerlerden geçişlere ve geçişlerden yerlere olmak üzere iki şekilde oluşur [13]. Basit bir ağ yapõsõ şekil 2 de verilmiştir. Buradan görüleceği üzere bir petri ağõ üç bileşenden oluşan bir kümedir (P, T, F) ve özellikleri; P T () P T = () F ( P Χ T ) ( T Χ P ) dir. Burada F ye akõş bağõntõsõ denir. İlk ve son oluş matrisleri F akõş bağõntõsõnõn elemanlarõdõr. İlk oluş matrisine ileri yönlü oluş fonksiyonu, son oluş matrisine ise geri yönlü oluş fonksiyonu denir. er bir P ve T elemanõ için P yerlerinden T geçişlerine olan oklar ilk oluş matrisi ile temsil edilir. İlk oluş matrisi ilk (P,T) ile gösterilir. T geçişlerinden P yerlerine olan oklar ise son oluş matrisi ile temsil edilir ve son (T,P) ile gösterilir. F bileşeninin elemanlarõna N ağõnõn oklarõ denir. Sistem analizinde kullanõlan akõş şemalarõ ile sistemin durağan bir hali ortaya konulurken, Petri ağõ ile modellemede petri ağõnõn özelliğinden, sistemin daha dinamik bir yapõsõ ortaya çõkar. Birkaç faaliyetten oluşan bir sistem, faaliyetlerden önceki durumlar ve 56

3 Modelinin Oluşturulmasõ-D.ANBAY faaliyetlerden sonraki durumlar listelenerek modellenir [8]. Faaliyet sistemin etken halini, önceki ve sonraki durumlar ise sistemin edilgen halini gösterir. Modellemede ilk olarak bütün sistem elemanlarõ etken ya da edilgen elemanlar olarak sõnõflandõrõlõr. dilgen elemanlar, nesne ya da olgularõ depolayan veya onlarõ ulaşõlõr kõlan elemanlardõr. tken elemanlar ise nesne ve olgularõ üreten veya değiştiren elemanlardõr. Bu iki eleman belirlendikten sonra aralarõndaki geçişler belirlenir [2]. p1 p2 0 0 T1 T2 p3 Şekil 2. Basit bir petri ağ yapõsõ. Şekil 2 de basit bir petri ağ yapõsõ görülmektedir. Verilen petri ağõ N için ilk oluş matrisi Tablo 1 de verilmiştir. Satõrlar yerleri, sütunlar ise geçişleri göstermektedir. er bir kolon o geçişin tetiklenmesi için gerekli giriş şartlarõnõ belirtmektedir. Tablo 2 de ise verilen N ağõ için son oluş matrisi görülmektedir. er bir kolon geçişler tetiklendikten sonra oluşacak yerlerin durumunu göstermektedir. Tablo 1. İlk oluş matrisi T1 T2 P1 1 0 P2 1 0 P3 0 1 Tablo 2. Son oluş matrisi T1 T2 P1 0 1 P2 0 1 P3 1 0 Ağõn tetiklenmesi ile yerler ve geçişler arasõnda jeton akõşõ meydana gelir. Bir geçişin tetiklenebilmesi için bağlõ bulunan her yerin yeterli sayõda jeton içermesi gerekir. Geçişlerin tetiklenmesi ikili sistemle ifade edilir, yani geçiş ya tetiklenmiştir ya da tetiklenmemiştir [8]. Bir petri ağõnõn topolojik yapõsõ matrisle gösterilebilir ve bu matrise C oluş matrisi denir. Yer sayõsõ kadar satõrdan ve geçiş sayõsõ kadar sütundan oluşur. W ( p, t) ( p, t) εf C( P, T ) = + W ( t, p) ( t, p) εf 0 diger Burada W, N ağõnda yer alan oklarõn ağõrlõklarõnõ göstermektedir. Ayrõca petri ağõnda yerin sahip olabileceği maksimum jeton kapasitesi K(p) ile, ilk durumda sahip olduğu jeton sayõsõ ise M o (p) ile gösterilir. III.2 Modelleme Modelleme; çeşitli gereksinimleri karşõlamak üzere geliştirilen bir ürünün yapõsal ve işlevsel durumlarõnõ belirlemek amacõ ile, geliştirme sürecinin çeşitli aşamalarõnda kullanõlan önemli araçlardan biridir. Bu sayede çeşitli durum seçenekleri ve sistemin dinamik davranõşõ gözlenebilmektedir. Günümüzde çeşitli tasarõmlarõn geliştirilmesinde, bilgisayar otomasyonlarõ, mühendis ve tasarõmcõlarõn en büyük yardõmcõlarõ haline gelmiştir. Ürünün tasarõm ve geliştirme süreci ana hatlarõyla aşağõdaki alt süreçlerden oluşmaktadõr; 1. Problemin tanõmlanmasõ 2. Geliştirilecek ürün için seçeneklerin oluşturulmasõ 3. Seçeneklerin değerlendirilmesi ve geliştirilecek tasarõma karar verilmesi 4. Ön tasarõm 5. Ayrõntõlõ tasarõm ve dokümantasyon Bu yapõda yer alan 2 ve 3 numaralõ alt süreçler, kavramsal tasarõm olarak adlandõrõlmaktadõr [15]. Kavramsal tasarõm belirtilen problemi çözecek bir ürünün, ayrõntõlõ hesaplamalara girmeden, yapõsal ve işlevsel olarak ortaya konmasõdõr. Seçeneklerin belirlenmesi, mühendislik yeteneği ile insan zekâsõna muhtaç bir aşamadõr. Bu nedenle, tasarõm sürecinin bu aşamasõnda fazlaca bir otomasyona rastlanmamaktadõr. Değerlendirme ve karar verme aşamasõnda, ortaya konan seçeneğin dinamik ve yapõsal özelliklerini ortaya koyabilecek, genel amaçlõ güçlü bir yapõya ihtiyaç vardõr. Böyle bir otomasyon için Petri ağõ modeli iyi bir alt yapõ sağlamaktadõr [2]. Bir sistemin Petri ağõ modeli oluşturulurken etken ve edilgen elemanlarõn Petri ağõ elemanlarõndan hangisi ile temsil edileceğine karar verilmelidir. Bu yapõ, özellikle geliştirilme aşamasõndaki sistemlerin eşzamanlõ veya ayrõk zamanlõ olaylarõnda, sistemin kontrolü ve bilgi akõşõnõn analiz ve tanõmlanmasõ için basit ve etkili metotlar sağlar. IV. GLİŞTİRİLN ZAMANLANMIŞ PTRİ AĞ MODLİ ve BNZTİMİ İlk ortaya çõkmasõndan itibaren geliştirilmeye uygun yapõsõndan dolayõ, kendisine birçok uygulama alanõ bulan Petri ağlarõ hõzla gelişmiş ve uygulama şekline göre Renkli Petri Ağlarõ, Zamanlanabilir Petri Ağlarõ gibi çeşitli tipleri ortaya çõkmõştõr [8]. Petri Ağõ modellerinde zaman; aralarõnda çeşitli etkileşimin olduğu ayrõ aktivitelerin başlama ve bitiş zamanlarõnõ belirtir. Dört ayrõ eleman üzerinde zaman belirtilebilir: 57

4 Modelinin Oluşturulmasõ-D.ANBAY Ayarlanabilir yerler Ayarlanabilir Jetonlar Ayarlanabilir Geçişler Ayarlanabilir Oklar Bu elemanlardan bir tanesi yada birkaç tanesi ortak kullanõlarak sistemin zamanlõ petri ağõ modeli elde edilir. Bir jeton sadece belirli bir süre geçtikten sonra bir geçişi tetiklemek için hazõr olur. Şekil 3. Güç sistemi emniyet kontrol algoritmasõnõn petri ağõ modeli ve Visual Object programõ benzetimi. Modellemede kullanõlan Petri ağõ sistemin davranõşlarõnõ modelleyerek bilgi akõşõnõ ve sistemin durumunu göstermek amacõ ile ortaya konulmuş, yer ve geçiş olmak üzere iki çeşit düğümü olan, ağ yapõsõnda grafiksel bir modeldir. Şekil 1 de verilen algoritmanõn Petri ağõ benzetimi şekil 3 te görülmektedir. Uç birimlerinden gelen veriler sisteme ve tercihe bağlõ olarak akõm, gerilim ve diğer sistem parametreleri olabilir. Seçilen parametrenin toplam değerine bağlõ olarak kontrol işlemi yapõldõğõndan sistemdeki bara sayõsõ önemli değildir. Şekil 1 göz önüne alõnarak benzetim aşamalarõ aşağõdaki gibi açõklanõr. İlk olarak veri girişi yapõlõr. İkinci olarak bu gelen bilgilere göre operatörün ikinci yerde sorulan soruya cevap vermesi istenir. Yani sistem yükleri karşõlayabiliyor mu? Cevap evet ise, üçüncü yere ait sorunun cevaplandõrõlmasõ istenir. Değişken değerleri verilen sõnõrlar içerisinde mi? Cevap evet ise yedinci yerin sorusunun cevabõ beklenir. Ani durumlarda bazõ değişkenler sõnõrõ aşabilir mi? Bu soruya da cevap evet ise beşinci yerin sorusunun cevaplandõrõlmasõ istenir. Sistem kesiciler kullanõlmadan kontrol altõna alõnabilir mi? Cevap evet ise altõncõ yerin devreye geçmesi beklenir, kesicileri kullanmadan hatayõ düzelt ve yeni datalarõ oku şeklinde akõş tamamlanõr. vet cevabõ için kullanõlan yer değil oku ile geçişe bağlandõğõndan cevap otomatik olarak algõlanmakta ve benzetim çalõşmaktadõr. ğer herhangi bir aşamada alõnan cevap hayõr ise dördüncü aşamada belirtilen onarõmlõ sistem kontrolüne ait yerde bir jeton olacağõndan operatör onarõmlõ kontrolü devreye alõr, gerekli kesiciler kullanõlõr ve hatanõn düzeltilmesi istenir. ata düzeltildikten sonra yeni data girişi ile sistemin çalõşmasõ tekrar kontrol edilir. Model sistemin normal durumunda otomatik olarak çalõşmaktadõr. Fakat herhangi bir arõza ile karşõlaşõlmasõ durumunda operatörün vermiş olduğu cevaplara bağlõ olarak operatöre karar aşamasõnda yardõmcõ olmaktadõr. Sistemin herhangi bir andaki durumunun sistemde yer alan jetonlar sayesinde hemen belirlenebilmesi ve acil 58

5 Modelinin Oluşturulmasõ-D.ANBAY durumlarda ise hangi kontrol algoritmasõnõn devrede olmasõ gerektiği jetonlar ile gösterilmesi operatöre oldukça fazla yarar sağlamaktadõr. V. SONUÇ V DĞRLNDİRM Bu çalõşmada güç sistemi emniyet kontrolü petri ağõ ile modellenmiştir. lde edilen modelin operatöre yardõmcõ olmasõ amaçlanmõştõr. Gerçekleştirilen model ile hata durumu daha hõzlõ ve kesin bir şekilde belirlenebilmektedir. Çünkü petri ağõ ile modellenen sistemde çözüm kümesi sõnõrlõ alanlar içinde kalmaktadõr. Geniş çözüm uzayõnda hipotez testi ya da örüntü tanõma gibi yöntemler ile çözüm aramaya gerek kalmaz. Sistemde oluşan belirsizlikler petri ağõnõn ikili sisteme dayalõ çalõşma özelliğinden dolayõ azalmaktadõr. Daha sonraki çalõşmalarda uç birimlerden alõnan sinyaller petri ağ modeline arabirim aracõlõğõ ile uygulanarak sistem emniyet kontrolü eşzamanlõ hale getirilebilir. Ayrõca model daha da geliştirilerek iletim hatlarõ ve enerji dağõtõmõna da uygulanabilir. Böylece, bu tür modeller sayesinde operatörlerin işleri kolaylaşacak ve ani durumlarda onlara yol gösterici kõlavuz olacaktõr. KAYNAKLAR [1] U. Arifoğlu, Güç sistemlerinin bilgisayar destekli analizi., Alfa basõm, İstanbul, [2] A. Karcõ, Petri Ağlarõ, Fõrat Üniversitesi. Yüksek Lisans Semineri, [3] C. C. uang and W. Y. Liang, Object-oriented development of the embedded system based on Petrinets, Computer Standards & Interfaces, Vol. 26, Issue 3, pp , May [4] X. F. Zha, S. Y.. Lim, S.C. Fok, Integration of knowledge-based systems and neural networks: neuro-expert Petri net models and applications, Proc. I, Int. Conf. On Robotics and Auto., Leuven, Belgium, pp , May [5] L. A. Cortes, P. les and Z. Peng, Modeling and formal verification of embedded systems based on a Petri net representation, Journal of Systems Architecture, Vol. 49, pp , December [6] J.. Moore and L. W. ahn, Petri net modeling of high-order genetic systems using grammatical evolution, Biosystems, Vol. 72, Issues 1-2, pp , November [7]. L.-Mellado, Analysis of discrete event systems by simulation of timed Petri net models, Mathematics and Computers in Simulation, Vol. 61, Issue 1, pp 53-59, Nov [8] T. Murata, Petri nets: properties, analysis and applications, Proc. I, Vol. 77, pp , [9] W. Pedrycz, Generalized fuzzy Petri nets as pattern classifiers, Pattern Recognition Letters, Vol. 20, Issue 14, pp , December [10] W. Pedrycz and. Camargo, Fuzzy timed Petri nets, Fuzzy Sets and Systems, Vol. 140, Issue 2, pp , December [11] M. Ajmone Marsan, R. Gaeta and M. Meo, Accurate approximate analysis of cell-based switch architectures, Performance valuation, Vol. 45, Issue 1, pp , May [12] C. Lindemann and A. Thümmler, Transient analysis of deterministic and stochastic Petri nets with concurrent deterministic transitions, Performance valuation, Vol , pp , August [13] J.P. Wang and J.Trecat, A parallel fault diagnosis expert systems for one dispatch center, Proc. ISAP 94, pp , Sept [14] K.L. Lo,.S. Ng, J. Trecat, Power Systems Fault Diagnosis using Petri Nets, I Proc.-Gener. Trans. Distr., Vol. 144, pp , No. 3, May 1997 [15] Z. rden, A.M. rkmen, A. rden, Kavramsal Tasarõm Otomasyonu: Mekatronik Tasarõmda Petri Net Uygulamasõ(I), ndüstri & Otomasyon, 16,17,

6 SAÜ Fen Bilimleri nstitüsü ~ SAU Institute of Sciences & Technology Page 1 of SAKARYA ÜNİVRSİTSİ FN BİLİMLRİ NSTİTÜSÜ DRGİSİ CİLT 9 / SAYI 1 / 2005 / ISSN : Sahibi Prof. Dr. Mehmet DURMAN ditör Prof.Dr. Ahmet OĞUR Yayın Kurulu Prof. Dr. İbrahim Özsert Prof. Lütfi SALTABAŞ Prof. Dr. Metin BAŞARIR Yrd.Doç.Dr. Can KURNAZ Yrd.Doç.Dr. Kenan GNL CİLT 9 / SAYI 1 / İÇİNDKİLR BU SAYIDA YAYINLANAN MAKALLRİN AKM KURULU Prof. Dr. Ahmet APAY Sakarya Üni. Teknik ğitim Fakültesi Prof.Dr. Alpaslan FIĞLALI Kocaeli Üni. Mühendislik Fakültesi Prof.Dr. Ayhan ŞNGİL Sakarya Üni. Mühendislik Fakültesi Yrd.Doç.Dr.Adnan ÖZCAN Anadolu Üni. Fen-debiyat Fakültesi Prof. Dr. Bilal TANATAR Bilkent Üni. Fen Fakültesi Doç.Dr. Cevdet CRİT İTÜ Fen-debiyat Fakültesi Prof. Dr. Derviş KARABOĞA rciyes Üni. Mühendislik Fakültesi Prof.Dr. kmel TKİNTAŞ Adnan Menderes Üni. Ziraat Fakültesi Prof. Dr. Fethi ÇALLIALP Doğuş Üni. Fen-debiyat Fakültesi Doç.Dr. Fazıl ÇLİK KTÜ Mühendislik Fakültesi Yrd.Doç.Dr.Fevzullah TMURTAŞ Sakarya Üni. Mühendislik Fakültesi Prof.Dr. Gülseren AYDIN Mimar Sinan Ün.Fen db.mat Prof. Dr. üseyin CÖMRT Sakarya Üni. Mühendislik Fakültesi Prof.Dr. üseyin YILDIRIM YTÜ Fen-debiyat Fakültesi Yrd.Doç.Dr..Özkan TOPLAN Sakarya Üni. Mühendislik Fakültesi Doç.Dr. üseyin ÜNAL Sakarya Üni. Teknik ğitim Fakültesi Doç.Dr. İdil Arslan ALATON İTÜ İnşaat Fakültesi Prof.Dr. İsmail CÜRGÜL Kocaeli Üni. Mühendislik Fakültesi Yrd.Doç.Dr. İlyas ÇANKAYA Sakarya Üni. Teknik ğitim Fakültesi Prof.Dr. İrfan KARAGÖZ Uludağ Üniv. Müh-Mimarlık Fakültesi Yrd.Doç.Dr. İbrahim ÇİL Sakarya Üni. Mühendislik Fakültesi Prof. Dr. Kemalettin YILMAZ Sakarya Üni. Mühendislik Fakültesi Yrd.Doç.Dr. Mustafa SÖNMZ Niğde Üni. Aksaray Mühendislik Fakültesi Yrd.Doç.Dr.Mehmet SARIBIYIK Sakarya Üni. Teknik ğitim Fakültesi Prof.Dr. Nermin RTAN Gazi Üni. Fen-debiyat Fakültesi Yrd.Doç.Nejat YUMUŞAK Sakarya Üni. Mühendislik Fakültesi Yrd.Doç.Dr.Orhan NGİN Selçuk Üniv. Müh-Mimarlık Fakültesi Prof. Dr. Ömer YAVAŞ Ankara Üni. Mühendislik Fakültesi Prof.Dr. Recep ÖZTÜRK YTÜ Mühendislik Fakültesi Doç.Dr.Recep KANIT Gazi Üni. Teknik ğitim Fakültesi Prof.Dr.Selahattin ÇLBİ KTÜ Fen-debiyat Fakültesi Prof.Dr. Selim AY YTÜ Üni. Mühendislik Fakültesi. Prof.Dr.Selma TÜLBNTÇİ İTÜ Kimya-Metalürji Fakültesi Prof.Dr. Tekin GÜLTOP Gazi Üni. Müh-Mimarlık Fakültesi Prof.Dr. Turgut KOCATÜRK YTÜ İnşaat Fakültesi Prof.Dr. Uğur ARİFOĞLU Sakarya Üni. Mühendislik Fakültesi Doç.Dr. Yağmur DNİZAN Boğaziçi Üni. Mühendislik Fakültesi Prof..Dr.Zeki BOSTAN KTÜ Ordu Ziraat Fakültesi * * Amaç nstitü Yönetimi nstitü Kurulu nstitü Yönetim Kurulu ABD ve Programlar nstitüye Ulaşım Duyurular İletişim Öğrenci belgesi, not döküm belgesi v.b. belgeler için başvuru formu Askeri Sevk Tehiri Gelen Öğrencilerin Listesi nstitü Öğrenci Listeleri ve * Danışmanlıklar * Bilimsel azırlık Dersleri Genel Yayın Yönetmeni Makbule KIRLIOĞLU Yazışma Adresi SAÜ Fen Bilimleri nstitüsü Fen Bilimleri Dergisi sentepe kampusü 54187, Sakarya Telefon SAÜ Fen Bilimleri Dergisi yılda 2 kez yayınlanır.