CORPORATE BOND PRICING IN INTERNATIONAL MARKETS

Transkript

1 ULUSLARARASI PİYASALARDA ÖZEL SEKTÖR TAHVİL FİYATLAMASI Sezin SÜER* ÖZ Global bazda büyük mikarlarla ifade edilen özel sekör ahvillerinin Türkiye de derin bir piyasası bulunmamakadır. Bunda genel ekonomik konjonkür ile özel ve kamu kesimi arasındaki kaynak paylaşımında kamu kağıları lehine oluşmuş durumun ekisinden bahsedilebilir. Tahvil piyasasının gelişimi için geçmişeki en büyük engel, yüksek enflasyon ve faiz oranlarının varlığı olmuşur. Sermaye piyasaları derinlik kazandıkça ve yüksek faiz seviyeleri geriledikçe özel sekörün yur içi piyasalarda ahvil ihraç ederek borçlanma alernaifini seçmesi muhemeldir. Özel sekörün ahvil ihracı ile finansman sağlaması, sermaye piyasası aracı nieliğindeki farklı menkul kıymelerin ikincil piyasada işlem görmesi piyasalardaki likidieyi arıracak ve ekonomiye kakı sağlayacakır. Türkiye de 006 da özel sekör ahvil ihraçlarının yeniden başlaması ve ilgili yasal düzenlemelerde yapılan iyileşirici değişiklikler ileride beklenen olumlu gelişmelerin habercisi nieliğindedir. Bu çalışmada derecelendirilmiş özel sekör ahvillerinin farklı karakerisik özelliklerinin fiyalamaya ekisini incelenmişir. Anahar Kelimeler: Özel sekör ahvilleri, sermaye piyasaları, sabi geirili menkul kıymeler, ahvil ihracı, ahvil fiyalama modeli CORPORATE BOND PRICING IN INTERNATIONAL MARKETS ABSTRACT In comparison o he globally high volume of corporae bonds, his insrumen does no have a developed marke in Turkey. When compared o he more favorable reurns of common sock and governmen bonds, corporae bond issues remain a an insignifican level. Macro-economic indicaors can poenially affec his resul and also governmen issues have an advanage agains privae secor in erms of resource sharing. The mos noewohy obsacle agains he developmen of corporae bond marke has been he exisence of high inflaion and ineres raes. When he capial markes gain more deph, and as he ineres raes are declining wih more sable poliical and economic dynamics, privae secor will likely o prefer bond issues as a financing alernaive. Regulaory improvemens o encourage corporae bond issues ha sared in 006 are posiive indicaors for capial markes gaining deph. This paper analyzes he various characerisics of raed bonds over heir pricing. Key Words: Corporae bond, capial markes, fixed income securiies, bond issues, bond pricing model GİRİŞ Özel sekörce çıkarılan ahvil ve bonolar anonim şirkelerin kaynak bulmak amacıyla iibari kıymeleri eşi ve ibareleri aynı olmak üzere çıkardıkları borç seneidir. Üzerinde bulunan kupon ve/veya anapara vadesi geldiğinde borçlu olan şirkein borçlarını ödemesi esasına dayanan bu menkul değerler, şirkelere ucuz ve uzun vadeli kaynak sağlama amacını aşımakadır (Bolak, 998, 37. Devle ahvillerinde bulunan vade ve faiz riskinin yanı sıra, özel şirkelerin çıkardıkları menkul kıymeler devle ahvillerinde sembolik olan müşeri riskini daha geniş olarak bünyesinde barındırmakadır.

2 40 Uluslar arası Piyasalarda Özel Sekör Tahvil Fiyalaması Her ahvil ihracı, ihraç eden firma ile yaırımcı arasında yapılan bir anlaşmayı içerir. Tahvillerin ihraç koşulları genel olarak ihraç edildiği ülke ve pazarların özel koşullarına ve düzenlemelerine abidir. Tahvillerin ürleri, nasıl ihraç edileceği, borsalara koasyon koşul ve yönemleri, eminalarının neler olacağı, geri çağrılma koşulları, faiz ve diğer kazançların sağlanma usulleri, ahvil sahiplerinin hakları ve ihraç eden şirkein yükümlülükleri, icare hukuku ve sermaye piyasasına göre ayrınılı bir biçimde düzenlenmekedir. Bu çalışmanın amacı belli bir derecelendirme sınıfındaki ahvillerin fiyalamasını incelemek ve ahvil derecelendirmesine ek olarak, ahvillerin belli özelliklerinin, eorik fiyaların belirlenmesinde kullanılan modellerin performansını arırmada ne derece ekili olduğunu araşırmakır. İlk olarak homojen bir risk grubunu belirlemede ahvilleri belli bir derecelendirme grubunda sınıflamanın yeerli bir ölçü olacağı varsayılacakır. Daha sonra belli bir grupaki fiyalama haalarının ahvilin karakerisik özellikleriyle değişkenlik arz eiği ispa edilecekir. Derecelendirme dışındaki ek değişkenlerin fiyalamaya ekisi ilk olarak Elon J., Gruber M, Agrawal D., ve Mann C. nin 00 yılındaki Facors Affecing The Valuaion of Corporae Bonds adlı çalışmada es edilmişir. Çalışmada, Nelson-Siegel (987 vade yapısı modelinin Diebold ve Li (003 arafından adape edilmiş üç fakörlü versiyonu (seviye, eğim ve eğiklik kullanılarak ahvil fiyaını belirleyen şu değişkenler incelenecekir; geri ödeme riski, likidie, ahvilin vadesi ve ahvilin derecesi. Al Amaçlar (Tahvilin Karakerisik Özelliklerinin Fiyalamaya Ekisi: i. Tahvilin likidiesi ile yaşı arasında belirgin bir ilişki olup olmadığını incelemek (Farklı Likidie ii. iii. iv. Geri ödeme riski ve ahvil derecesi arasında belirgin bir ilişki olup olmadığını incelemek (Farklı emerrü riski Fiya ve geiri arasında belirgin bir ilişki olup olmadığını incelemek Kupon oranı, beklenen geiri ve fiya arasında belirgin bir ilişki olup olmadığını incelemek Fakör analizi değişkenler arasındaki ilişkiyi açıklamaka en yaygın meo olup kullanımı ilk olarak Lierman ve Scheinkman ın çalışmalarıyla başlamışır (99. Fakör analizi yeerli mikarda fakörün geiri eğrisini karakerize eiğini varsaydığı için, geiri eğrileri fakörlerle beraber ahmin edilebilir (Diebold, Ji, Li, 004,.. Çalışmanın Yönemi Çalışmada amaca uygun verilerin oplanması için veriabanları ile kaynak çalışması yapılmışır. Ham veriler modellemeye uygun şekilde hesaplamadan geçirilmiş, sağlıksız veriler bu aşamada elenmişir. Son olarak veriler fakör varsayımlarıyla geiri eğrisi modeline ourulmuş ve e-views programı kullanılarak analiz sonuçları incelenmişir. aşama halinde deaylandırılmışır:. Verinin Tanımı ABD özel sekör ahvil piyasası dünyadaki en büyük işlem hacmine sahip ve en fazla verinin, uzun dönemler için emin edilebildiği en eski piyasadır. Türkiye piyasasında analize yönelik yeerli verinin oluşması, ahvil ürlerinin daha fazla çeşilenmesi ve ikinci el piyasanın oluşup özel sekör ahvilinin olgun bir sermaye piyasası aracı haline gelmesi uzun süre gerekirdiği için sekörün gelişmesi bakımından eorik çalışmaların önde gimesi ve sekörün çeşili ampirik çalışmalarla deseklenmeye ihiyacı vardır. Bu bakımdan veri analizi ABD özel sekör ahvil piyasasının rassal şekilde seçilmiş 4 ade ahvili arasından yapılmışır. Veriler, Naional Bonds Associaion resmi inerne siesinden emin edilmişir. (hp:// Öncül analiz olarak bu ahviller kullanılarak Nelson-Siegel fakörleri olan seviye, eğim ve eğrilik ahmini varsayımları yapılacakır. L, S ve C olarak adlandıracağımız bu fakörler kısmi regresyonla ahmin edilecekir. 4 ade verinin analizi sonucunda 7 ade ahvil değerlendirme dışı bırakılmışır.

3 Sezin SÜER / Finansal Araşırmalar ve Çalışmalar Dergisi Cil, Sayı 4, 0 4 Tablo. Veri Sei FİRMA İSMİ KUPON ORANI VADE ABBOTT LABORATORIES /5/06 HONEYWELL INTERNATIONAL INC. 6.5 /0/0 3 ALCOA INC /5/0 4 FORTUNE BRANDS INC 5.5 0/5/0 5 AMERICAN EXPRESS COMPANY /5/03 6 WYETH /0/04 7 ANADARKO PETROLEUM CORP /5/06 8 AUTOZONE, INC /5/05 9 VERIZON COMMUNICATIONS INC /5/06 0 BRISTOL-MYERS SQUIBB COMPANY /0/0 CAMPBELL SOUP COMPANY //0 CENTURY TELEPHONE ENTERPRISES, /5/8 INC. 3 CHRYSLER CORPORATION /03/07 4 CNA FINANCIAL CORPORATION 6.60 /5/008 5 COUNTRYWIDE FINANCIAL CORP /5/06 6 DUKE ENERGY CORPORATION //08 7 GANNETT CO INC /5/008 8 ELECTRONIC DATA SYSTEMS CORPORATION 6.5 0/08/03 9 ENTERGY GULF STATES, INC 6,00 0/07/933 0 HOME DEPOT INC /0/0 JOHNSON CONTROLS INC 5.5 0/5/0 KELLOGG COMPANY /0/0 3 CVS CORP /5/0 4 CONOCOPHILLIPS /5/0 5 SARA LEE CORPORATION /5/0 6 SBC COMMUNICATIONS INC /5/0 7 AT&T CORP /5/036 8 TIME WARNER INC 9,5 0/5/3 9 UNITEDHEALTH GROUP INC /5/06 30 UNITED TECHNOLOGIES 6. 05/5/0 CORPORATION 3 CISCO SYSTEMS INC 5.5 0//0 3 GULF POWER COMPANY /04/ DU PONT (E.I. DE NEMOURS AND COMPANY /5/ R. R. DONNELLY & SONS COMPANY /5/09 4

4 4 Uluslar arası Piyasalarda Özel Sekör Tahvil Fiyalaması Tahvil verileri yıllarına ai olup aylık oralama ahvil fiyaları, geirileri, kupon oranları, kupon yapıları ve ifa arihlerini içermekedir. Modeldeki haa oranlarını arıracak olan değişken faizli ahviller, geri çağrılabilen ahviller ve orjinal ifa arihinden sonra uzaılan ahviller çalışmanın dışında uulmuşur. ay ve 5 yıl arasındaki vadede ahviller seçilmişir.. Geiri Eğrisinin Modellenmesi ve Fakör Varsayımları Geiri eğrisinin modellenmesi ahvilin vade yapısının anımlanması ile ilgili geniş bir lieraürü beraberinde geirmişir. Bu lieraürün çoğunda orak özellik olarak geiri eğrisinin seviye, eğim ve eğrilik fakörleri arafından belirlendiği yönündedir (örn: Lierman and Scheinkman, 99; Balduzzi, 996; Dai and Singleon, 000. Fakörleri açıklayabilmek ahvilin karakerisik özelliklerinin fiyaı ne kadar ekilediğini açıklayabilmek açısından önem aşımakadır. Diebold ve Li (006, Diebold, Rudebusch ve Aruoba (006, Diebold Piazzesi ve Rudebusch (005 un yapığı çalışmalar Nelson-Siegel modeli geiri eğrilerinin dinamiklerine en kesin yaklaşımı ve fakörler hakkında en iyi ahminleri sağlamakadır (Alper, Akdemir, Kazımov, 004,. Fakörlerin zaman serisi özelliklerinden faydalanarak kısmi regresyon yönemiyle model fiyalarını belirleyecek iskono oranları bulunacakır. Modelde fiya değişkeni aylara göre dağılmışır..3 Çalışmanın Kısıları Tahvil piyasasında bilgide şeffaflığı eşvik eden Amerikan Ulusal Tahvil Derneği ahvil verilerini erişime ücresiz olarak açık veriabanında yayınlamışır. Amerikan Ulusal Tahvil Derneği veriabanının geirdiği kısılar ise şunlardır: - Tahvillerin, 003 yılından önceki fiya verilerine ulaşılamaması, - Fiya verilerinin Excel e doğrudan indirilememesi sebebiyle örneklemenin kısılı yapılabilmesi, - Koasyonu verilen bazı ahvil işlemleri ipal edildiğinde günlük fiya ve ade verileri arasında ers işlemler oluşmuşur. Günlük oralamanın bulunması için her bir ers işlemin manüel Excel oramında ayıklanması gerekliliği daha fazla sayıda örnekleme alınabilmesini engellemişir, - Her güne ai oralama fiya verilerinin bulunmaması sebebiyle oralamaların çok büyük veri yığınları içinden elle hesaplanması gerekliliği, - Veri abanın mevcu kısıları çalışmada veri ölçüm haalarına da sebep olup rassal olarak seçilen ahvil verilerinin elenmesine de neden olmakadır. Bu veri ölçüm haalarının kaynağı o ahville ilgili geriye dönük fazla döneme gidilememesi ve o ahvilin az işlem görmesidir. Bu ip haaların minimize edilmesi için ampirik model basileşirilerek başka bir deyişle indirgenerek 3 paramereli Nelson-Siegel ile ahmin edilmişir. Böylece gözlemlenen verilerin geiri eğrisine ourulması mümkün olmuşur.. Fiyalama Modeline Ai Kavramsal Çerçeve. Tahvil Fiyalaması Geiri Eğrisi İlişkisi Geiri eğrisi çeşili vadelerdeki ahvillerin faiz oranlarına eşlenmesi ile sabi geirili menkul kıymelerin fiyalanmasında başlangıç nokasını oluşurur. Geiri eğrisindeki harekeleri ve sonuçlarını açıklayan pek çok ampirik çalışma mevcuur. Dai ve Singleon (000 ın oraya çıkarığı ve lieraürde kabul gören fakör bazlı modellemelerde üç ana fakör belirlenmişir; Seviye, eğim ve eğiklik. Bu üç fakörden herhangi birisi üzerine sres esi ile bir şok uygulandığında geiri eğrisindeki harekeler bu fakörlerle açıklanır. Yapılan esler gösermişir ki, seviye üzerinde uygulanan şok, faiz oranları ve vadeler üzerinde paralel bir değişime yol açar. Eğime uygulanan şok, kısa vadeli faiz oranlarını uzun vadeli faiz oranlarına göre daha fazla arırmışır. Böylelikle eğim azalır. Eğiklik fakörü üzerinde uygulanan şok, ora vadeli faiz oranlarını ekileyip, geiri eğrisinin eğikliğini arırmışır (Wu, 003,.. Fiya Geiri İlişkisinde Dışbükeylik (Convexiy ve Eğiklik Dışbükeylik, faiz oranlarındaki değişimin eğimi nasıl değişirdiğini ölçer. Eğimdeki değişim fiya geiri grafiğinde eğikliği (curvaure ölçer. Eşi süreye sahip ahviller için sıfır kuponlu ahviller en az dışbükeyliğe sahipir. Aynı vadeye sahip ahviller ise, sıfır kupon ödemeli ahviller en fazla dışbükeyliğe sahipir (Fisch, 997, 7. Eğiklik, fonksiyonun eğiminin ikinci ürevinin alınmasıyla bulunur (Jones, 998,. İkinci ürev, geirideki bir birim değişime karşılık birinci ürevdeki değişikliğe veya eğime eşiir. Fonksiyonun birinci ürevi olan eğim: df f dx x İkinci ürev ise eğimdeki değişikliğin ifadesidir (convexiy:

5 Sezin SÜER / Finansal Araşırmalar ve Çalışmalar Dergisi Cil, Sayı 4, 0 43 d f dx = f ( x x.3 Tahvil Fiyalamasının Temelleri Tahvilin fiyalaması için ilk adım beklenen naki akımlarının ve beklenen geirinin ahmini değerleridir (Fabozzi, Diebold, 995, 50. Naki akımları vadeye kadar yapılan periyodik kupon ödemelerinden ve vade sonundaki yazılı değerinden çıkarılır. Modeldeki baz alınan ahviller 6 ayda bir sabi kupon ödemeli ahvillerdir. 6 aylık kupon ödemeleri ve vade sonundaki yazılı değer belli bir iskono oranı alınarak bugünkü değeri bulunur (Fabozzi, Diebold, 995, 9. Formülle ifade edildiğinde: P= n C + M r = ( + r ( + n C: Tahvilin her dönemdeki kupon ödemesi, M: İfa değeri r: Faiz oranı, n: Vadeye kadar olan kupon ödemesi yapılacak dönem sayısı : ödemenin yapılacağı zaman periyodu Fakör modellemesi ise ahvillerin gelecekeki fiyaı ile ilgili başarılı bir ahmin bazı oluşurur. Makro değişkenler ve geiri eğrisi fakörleri arasında ilişkiye bakıldığı zaman Nelson-Siegel geiri eğrisi fakörlerinden seviye, enflasyonla ve eğim ise büyüme oranı ile belirgin şekilde ilişkili olduğu görülmüşür. Eğiklik fakörünün herhangi bir makroekonomik değişkenle ilişkili olduğu bulunmamışır (Le Grand, 006, 4. Maemaik fonksiyon seviye, eğim ve eğiklik cinsinden anımlandığında, ahmin edilen geiri eğrisi verildiğinde paramerelerdeki değişim ahmin edilebilir. Geiri eğrisinin maemaiksel anımı şöyledir (Willner, 996, 5: Y M / ( e = L + ( S + C M / H H C( e M / H Bu maemaik fonksiyon Nelson-Siegel arafından gelişirilmiş olup bu çalışmada Nelson-Siegel modeline bağlı kalınacakır. Amaç, aylık geiri verilerini kullanarak regresyon denkleminin ahmin edilmesidir. Y= Vadeye kadar geiri H=Eğrinin epe nokasına ilişkin sabi değer M= Yıl cinsinden vade e=.788 L, S, C ahmin edilecek paramerelerdir. Geiri eğrisi fonksiyonunun özellikleri aşağıdaki gibidir: - Büün fakörler sabi kalmak üzere vade arıkça, vadeye kadar geiri seviyeye (L yaklaşır. Seviye fakörü piyasa kaılımcılarının Merkez Bankası nın ora vadedeki enflasyon hedefi hakkındaki beklenisini yansıır (Rudebusch, Wu, 003, 0. Rudebusch ve Wu (00 nun çalışmasına göre seviyenin enflasyonla belirgin bir korelasyonu vardır. - Vade arıkça, geiri, seviye ve eğimin oplam değerine yaklaşır. Dolayısıyla L+S kısa vadeli oranı emsil eder. Uzun vadeli ve kısa vadeli oran arasındaki fark S spread i emsil eder ve geiri eğrisinin eğimi herhangi bir sabi uzun vadeli ahvil için S/M dir. Para poliikalarına dayalı ekonomide meydana gelen şoklar kısa vadeli faiz oranları üzerinde daha fazla ekili olduğundan eğimi değişirecekir (Diebold, Rudebusch, Piazzesi, 005, Çok uzun veya çok kısa vadeler için eğiklik parameresi dikkae alınmaz. Ora vadelerde oraya çıkar. 3. Nelson Siegel Meodu ile İndirgenmiş Modelde Uygulama Örneği Özel sekör ahvillerinin değerlemesi hakkında indirgenmiş modellerde belli bir derecelendirme kaegorisindeki ahvillerin riskinin homojen olduğu varsayılır. Model ahminindeki değişkenlerin eğim, eğiklik ve seviye fakörleri ile sınırlı olması ve spo oranlarının bu modeldeki varsayımlara göre ahmin edilmesi modelin 3 faköre indirgenmesi anlamına gelmekedir. Her modeldeki risk grubunu anımlamak için ahvilin spo geiri eğrisi, iflas olasılığı ve geri dönme oranı gibi çeşili karakerisik özelliklerinin ahmin edilmesi gereklidir. 43

6 44 Uluslar arası Piyasalarda Özel Sekör Tahvil Fiyalaması İndirgenmiş modele örnek olarak $ kaydi değere sahip dönemlik bir ahvil aşağıdaki gibi ifade edilir. TahvilinDeğeri 0 C( λ + aλ ( C + ( λ( λ + aλ( λ = + ( + r ( + r C; kupon, a; geri dönme derecesi, r ; 0 ile arasında risksiz faiz oranı; λ j ; her dönemdeki risk-nör bama olasılıklarının vade yapısı J= J. Bu çalışmada risk-nör olasılık homojen bir grup firma ele alınarak ahmin edilecekir. İlk olarak S&P derecelendirme sınıfının homojen bir grubu anımlamada yeerli bir ölçü olduğu varsayılacakır. Derecelendirme sınıfına göre homojen bir grup anımlamak risk farklılıklarını en aza indirgemeyi sağlayacakır. Oluşan fiyalama haaları ile ahvilin karakerisik özellikleri arasında ilişki kurularak bu özelliklerin fiyalara ekisi arışılacakır. Bu modelle naki akımlarını risk-nör olasılıklar ve risksiz faiz oranı ile iskonolamanın, spo faiz oranı ile iskonolamaya eşi bir sonuç verdiği bulunacakır. 3. Geiri Eğrilerinin Modellenmesi (Nelson-Siegel Meodu Nelson-Siegel modeli ile verilerin es edilmesindeki amaç kupon ödemeli ahvillerin fiyaından hesaplanan spo oranların, piyasadaki fiyaları ne derece iyi açıkladığını oraya koymakır. Kupon ve anapara ödemeleri ahmin edilen spo oranlarla iskonolanarak gerçek ve model fiyalar arasında karşılaşırma yapılır. Model ve gerçek fiya arasındaki fark haaları oluşurur. Çoklu regresyon modellerinde aşağıdaki varsayımlar mevcuur (Şıklar, 000, 5. i. Haa ε oralaması 0 (sıfır olan bir rassal değişkendir. σ ile anımlanan varyans ε değişkeninin varyansıdır. ii. ε nin üm değerleri birbirinden bağımsızdır. iii. ε nin dağılımı normaldir. iv. Bağımsız değişkenler arasında ilişki yokur v. Her haa erimi eşi varyanslıdır. vi. vii. Haa erimi ile bağımsız değişken arasında ilişki yokur. Modelde belirlenme haası yokur. Tipik bir geiri eğrisinin yapısı, diferansiyel bir formülün çözümü olan fonksiyonlar kümesiyle göserilebilir. Bekleniler eorisine göre eğer spo faiz oranları bir diferansiyel formülün çözümüyle açıklanabiliyorsa, bu fonksiyonlar kümesi belirlenebilmekedir. Nelson-Siegel in beliriği üzere gerçel ve birbirinden farklı ikinci dereceden bir diferansiyel formülün çözüm kümesi olan anlık forward faiz oranı f(, aşağıdaki gibi yazılabilmekedir (Nelson, Siegel, 475. Spo faiz oranları anlık forward faiz oranlarının ağırlıklı oralaması olduğundan yalnızca Bea 0,, ve Tau, paramerelerinin doğru ahmini sonucunda geiri eğrisinin büün yapısı hesaplanabilmekedir. f ( = β 0 + β ( / τ + β ( / τ Ancak bu formül hazine bonoları üzerinde es edildiğinde formülün fazla paramere içerdiği kanılanmış ve Nelson- Siegel anlık forward faiz oranını yeniden düzenlemişlerdir. f ( = β ( / τ [( ( τ ] ( / τ 0 + β + β Burada değişken, bealar ve au sembolleri is ahmin edilecek paramerelerdir. Yukarıdaki formül aşağıdaki formülde yerine konulup inegral çözümü yapılırsa, r (, T = f (, s ds T T

7 Sezin SÜER / Finansal Araşırmalar ve Çalışmalar Dergisi Cil, Sayı 4, 0 45 spo faiz oranları f(; [ exp( / τ ]/( / τ β exp( / r ( = β + ( β + β τ olarak bulunur (Nelson, Siegel, Paramere Tanımları Paramerelerin geiri eğrisi üzerindeki ekileri ve anlamları şöyledir. β 0 (level: r( fonksiyonunun asimpoik değeridir ve 0 dan büyük olmak zorundadır. Vade yaklaşıkça geiri eğrisi asimpoa doğru bükülür. Bu paramere vade sonsuza doğru giderken spo oranının limiini emsil eder (Geyer, Mader, 999,. Uzun dönem faiz oranı ve geiri eğrisinin seviyesidir. Modelde β 0 = dir. β (slope: Geiri eğrisinin asimpoa olan sapmasını gösermekedir. Meydana gelen bu sapma exp(-/ τ kadar olmaka ve geiri eğrisinin kısa dönem bileşenini emsil emekedir. Paramere poziif veya negaif olduğunda eğrinin eğimi bunun ersidir. β (curvaure: Geiri eğrisinin eğiklik derecesinin oraya koyar ve geiri eğrisinin ora dönem bileşenini emsil emekedir. β ve üssel azalma oranı τ eğrinin şeklini oraya koyar. β nin modelde başlangıç değeri -0,0 dir (Geyer, Mader, 999, 8. Bu değer yukarı doğru eğimli spo eğrisi olup çok az eğiklik içerir. T: Vadeye kalan gün sayısıdır T/ τ: Üsel azalma oranını simgelemekedir. Modelin doğru sonuçlar vermesi için β 0, β, β, τ değerlerinin ahmini gerekmekedir. Bu ahminler sınırlı doğrusal olmayan en küçük kareler yönemi ile yapılacakır. En az kareler yönemiyle gözlemlenen ve model fiyaların farklarının karelerinin oplamı en aza indirilecekir (Eren, 004,. yi = Bağımlı değişkenin i inci gözlemsel değeri ( y i y min N i= m ym = Bağımlı değişkenin m inci gözlemsel değeri için ahmin değeri Tahmin edilen paramerelerin uygunluğu bu paramerelerden üreilen ahmini geirilerin piyasada oluşan gerçek geirilerden ne oranda sapığına bağlıdır (Geyer, Mader, 999, 5. Bu nedenle, anında piyasada oluşan geirileriyle Nelson-Siegel meodu ile elde edilen geiriler arasındaki fark olan ε i lara bakılarak paramerelerin uygunluğu hakkında yorum yapılabilir. Bu durum en uygun φ ile ahmin edilebilmekedir (Eren, 004, 6. φ = arg min φ N i= ε i Analiz ve modellemelerde aylık bazda alınan zaman serileri kullanılmışır. Veri sei içinden işlem arihi ile aynı gün valöre sahip bono ve ahvil bilgileri modele dâhil edilmişir. 3.3 En Küçük Kareler Yönemi ile Regresyon Modeli Oluşurma Regresyon analizi, aralarında sebep-sonuç ilişkisi bulunan iki ya da daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi o konuyla ilgili ahminler yapabilmek amacıyla maemaiksel bir model ile inceleme ekniğidir. En küçük kareler yönemi bir regresyon analizi ekniğidir. Bir veri sei bağımlı (başka değişkenlerle açıklanan ve bağımsız (bağımlı değişkeni açıklayan değişkenleri kapsayan gözlemler içerir. Bağımlı değişken ekilenen değişkendir. Modellerde eşiliğin solunda yer alır. Bağımsız değişken ise ekileyen değişkendir. Bu değişken bağımlı değişkendeki değişikliklerin nedeni durumundadır (Güriş, Çağlayan, 005, 353. N ade gözlem ve k ade bağımsız değişken olduğunu varsayarsak, büün gözlemler için bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişki (Tuckman, 56: y n = β X + β X β X n n k kn β değerleri ahmin edilecek kasayılar olarak anımlanır. y n bağımlı değişken üzerindeki n inci gözlem, x bağımsız değişken üzerindeki n inci gözlemdir. Eğer N=k olursa, büün veriye uyacak özel bir kasayı seçimi olacakır. Faka genelde N, k dan fazla olduğu için veriye am olarak uyacak bir kasayı kümesi yokur. Önemli olan veriyi en iyi anımlayacak kasayıları ahmin emekir. Bir modelin veriyi ne kadar iyi anımladığını es emek için en az kareler kasayı ahmininde bir yönemdir (Tuckman,

8 46 Uluslar arası Piyasalarda Özel Sekör Tahvil Fiyalaması e n, bağımlı değişkenin n inci gözlemindeki modelin haa değeri olsun, e n = y β X β X... β X n n n k kn En az kareler oplamı e + e en En az kareler krieri yukarıdaki oplamı en aza indirgeyecek kasayıları seçmeye yönelikir. Örnek olarak: 6.9=53.87a+4.0b c. Bu gözlemde bağımlı değişken 6.9 dir. Diğer değerler bağımsız değişkenlerdir. Burada a,b ve c değerleri öyle ahmin edilmelidir ki modelin haalarının karelerinin oplamı en aza indirgensin. Bu değerler a, b, c3 olursa iskono fonksiyonun en az kareler yönemiyle ahmini; d + 3 ( = + a + b c3 Regresyon modeli ahmin edildiken sonra modelin yeerli olup olmadığı konrol edilir. En küçük kareler regresyon analizi ile ilgili olarak özellikle kalınıların (residual bağımsız olması, varyansının sabi olması, normal dağılım gösermesi ve bağımsız değişkenler arasında birlike değişimin olmaması varsayımları, sonuçlara ve yorumlara doğrudan ekili oldukları için önemlidirler (Şahinler, 000,. Genel olarak doğrusal bir regresyon modeli; Y = Wβ + ε olarak ahmin edilir. Nelson-Siegel de gelişmiş bir regresyon modelidir. Modelde bağımsız değişkenlerin (X seçimi çalışmanın ilk adımıdır. Burada dikka edilecek önemli hususlar, bağımlı değişkenlerin doğru seçilmesi (Y, bağımlı ve bağımsız değişkenlerle doğrusal bir sebep-sonuç ilişkisinin bulunması, modele sadece ilgili bağımsız değişkenlerin dâhil edilmesidir. Model kullanılarak yapılacak ahminlerdeki isabein yüksek olması, kullanılan veri grubu hangi modele uyuyorsa, modelin o şekilde seçilmesine bağlıdır. Seçilen model sonraki aşamalarda ek eslerden geçirilmişir. Eğer aynı X değerleri için en az iki veya daha fazla y değeri varsa, modeldeki uyum eksikliği konrol edilmişir Regresyonda Sabi Değer Kısılaması Kasayılardan birinin sabi olması, bu çalışmada olduğu gibi seviyeyi belirleyen kasayının e eşi olması sebebiyle bu çalışmadaki regresyon modelinde sabi değer kısılaması vardır. Bu kısılama 0 olduğu vaki ön bilgi gereği modelde yer almayacağını ifade eder. Aynı kısılama sabi kasayı için söz konusu olduğunda regresyon doğrusu ön bilgi gereği orijinden geçecekir (Güriş, Çağlayan, 005, 353. Bu çalışmada olduğu gibi sabi değerin 0 dan farklı olarak olduğu durumda Y = β + β X i + β 3 X i3 + ε i modelinde kısılama β = şeklinde ise model, Y = + β X i + β 3 X i3 + ε i Y- = + β X i + β 3 X i3 + ε i olarak bea paramereleri ahmin edilir. Y * i = Y X i i Paramere ahminleri sonrası elde edilecek model Y = * i Y = * i * β X β + e β * i + X 3 i3 * * * + β i + β X 3 i3 i X + e şeklinde ifade edilecekir. i 3.3. Spo Oranların Tahmin Edilmesi Bu bölümde ahvil fiyalarından, naki akımlarından ve ahmin edilen paramerelerden spo oranları bulma meodu anlaılacak ve bu meo S&P derecelendirme sınıfları kullanılarak aynı risk gruplarına uygulama yapılacakır. Fakör analizi yapabilmek için piyasadaki fiyaların, model fiyalarla karşılaşırması gerekir. Model fiyalarının bulunması için beklenen naki akımlarının spo oranlarla iskonolanması gerekir. Bunun için spo oranlar ahmin edilmelidir. Spo oranların ahmini için Nelson-Siegel prosedürü kullanılmışır. Spo oranlar bir grup kupon ödemeli ahviller arasından ahmin edilmişir.

9 Sezin SÜER / Finansal Araşırmalar ve Çalışmalar Dergisi Cil, Sayı 4, 0 47 P i 0 T = = D CF i D r 0 = = e β r0 0 + ( β + e β λ λ β e λ D P i0, i zamanında ahvilin fiyaı, CF i i zamanındaki ahvilin dönem sonra gerçekleşecek naki akımları, dönem sonra gerçekleşecek ödemenin bugünkü değeri, r 0 dönem sonraki ödemenin bugünkü spo oranı ve a sembolü ise modelin paramerelerini oluşurur. Bağımlı değişkendir. Yukarıda anlaılan Bea paramereleriyle de bağınılı olarak β 0 seviye (level, β eğim (slope ve β eğiklik (curvaure fakörleri olarak yorumlanmakadır. Bunlar regresyon kasayılarıdır. Nelson-Siegel geiri eğrisi 0 ıncı vadede den başlayıp, vade sonsuza giderken 0 a yaklaşır. Yukarıda belirilen denklem ise bir polinomun üssel azalma erimi ile çarpılıp sabi bir değerle oplanmasından oluşur (Hun, Terry, 998, 7. Nelson-Siegel in çoklu regresyon modelinde bir bağımlı ve birden fazla bağımsız değişken yer almakadır. Fakör anımlarında ise β 0 = olarak sabi bir değerdir (Le Grand, 4. Dolayısıyla bu paramere 0 a doğru azalmaz. İlk fakörün sabi olarak uulması ile üm vadeler aynı oranda ekilenecekir. Aynı zamanda diğer fakörlerin ahminini kolaylaşıracakır. Böylelikle uzun vadeli faiz oranı modelde sabi uulmuşur. β 0 = solan sabi erim eğer ararsa geiri eğrisinin başladığı seviye değişir zira büün geiriler eşi şekilde aracakır. β λ e fakörünün bileşeni, vadeye doğru azalır ve bağımsız değişkeni emsil eder. 0 ve daki limileri λ sırasıyla ve 0 dır (Diebold, Ji, Li, 004, 3. Hızla azalmasının emelinde λ üssel azalma parameresi vardır. Daha önce bu konuda yapılmış pek çok çalışmada olduğu gibi üssel azalma oranı değerinde sabi olacakır. Eğimin bileşenini en çoklayan değer 30 ay olarak hesap edilmişir. Üssel azalma oranının küçük olması geiri eğrisinin 0 a doğru yavaşça azalmasına sebep olur. Büyük değerler ise daha hızlı bir azalma sağlar. Büyük değer kısa vadeli ahviller için geiri eğrisine daha fazla uyum sağlar. β nin bileşeni olan fonksiyon 0 dan başlar, arar ve 0 a doğru azalır. Ve eğikliği emsil eder (Le Grand, 5. Denklem her dönem için en az kareler yönemi ile ahmin edilir. λ parameresi da sabiir (Diebold, Ji, Li, 004, 3. T zamanının regresyonu, ahmini paramerik değerleri verir. Bu ahminler zaman serilerini oluşurarak faizlerin vade yapısının dinamiğini oraya koyar (Tsang, Sarz, 007, 4. Tahmin edilecek paramereler için başlangıç değerleri belli olmalıdır. Farklı derecelendirme grupları için, Nelson-Siegel prosedüründeki eşilik ahvillerin naki akımlarına ourulur böylelikle en az kareler yönemiyle fiyalamada gözlemlenen haalar en aza indirgenmiş olur, paramerelerin ahmini yapılır (Elon, Gruber, Agrawal, Mann, 00, 9. Paramere ahmininden yola çıkılan model için hesaplanan spo oranlarla beklenen naki akımlarının her ahvil için iskono edilmesi ile ahvilin model fiyaı bulunur. Naki akımlarını iskonolayan spo oranlar her ay ve her derecelendirme kaegorisi için uygulanmışır. Haalar, ahvillerin aylık fiya gösergesi ile modele göre düzelilmiş fiyaların farkını oluşurur. Ek e bu eknik kullanılarak bulunan fiyalama haaları göserilmişir. Göserilen haalar ahvilin eike fiyaından (ahakkuk eden faiz+fiya model fiyaın çıkarılması ile bulunmuşur. Haalar kupon değeri $00 olan ahvillerin dolar cinsinden değeridir. Naki akımlarını iskonolayan oranlar her aya ve her derecelendirme kaegorisine ayrı ayrı ourulmuşur. Her derecelendirme sınıfı için oralama fiya haası sıfıra yakındır. Bu modelin geirdiği en önemli avanaj belli bir derecelendirme sınıfındaki büün ahvilleri, ahmin modellemesinde kullanabilmesidir Model Tahvil Fiyaının Belirlenmesi Tahvilin naki akımı çıkarılırken vadeye kadar periyodik (6 ayda bir kupon ödemeleri hesaba kaılmışır. Model fiyaın hesaplanmasında kullanılan ablonun kolonları sırasıyla aşağıda belirilmişir: İşlem Valörü: Tahakkuk eden faiz hesabında kullanılan valör Vade: Tahvilin vadesi Kupon Oranı: Tahvilin künyesindeki kupon oranı Kupon Günleri: Coupdaysb(işlem valörü;vade;;4 47

10 48 Uluslar arası Piyasalarda Özel Sekör Tahvil Fiyalaması Tahakkuk Eden Faiz: Kupon Oranı/360*(Kupon Günleri*00 Model Fiya: Fiya (İşlem Valörü;Vade;Kupon Oranı;Geiri;00;;0 Geiri: Nelson-Siegel modeli ile ahmin edilen oran Haa: Model Fiya-Gerçek Fiya Nominal Mikar:,000 Birikmiş Faiz: Nominal Mikar*Tahakkuk Eden Faiz/00 Toplam Ödeme: (Nominal Mikar*Geiri/00+(Nominal Mikar*Tahakkuk Eden Faiz/00 Süre: Süre(İşlem Valörü;Vade;Kupon Oranı;Geiri;;0 Model fiya Excel çalışma sayfasında PRICE fonksiyonu kullanılarak hesaplanmışır; PRICE (işlem valörü, vade arihi, kupon oranı, geiri, ifa değeri, kupon ödeme sıklığı, baz Model fiyaın hesaplanmasındaki bazı fonksiyon girdileri; İşlem valörü menkul kıymein ihraçan sonraki işlem gördüğü arihir. İfa değeri her 00 $ yazılı değere karşılık menkul kıymein ifa değeridir. Formülde 00 alınmışır. Kupon ödeme sıklığı 6 ayda birdir. Baz ise gün sayısının hesabında 30/360 alınmışır. Kısmı regresyonla ahmin edilen geiri değeri formüle ourulduğunda ahvilin künyesindeki diğer veriler hesaba kaılınca ahvilin model fiyaı bulunmuşur. Buradan da ay ay esas fiyaından çıkarılarak her ayda model fiya ve esas fiya arasındaki farklar bulunmuşur Geiri Eğrisi Tahmin Haaları Derecelendirme sınıfları oralama ahvil fiyaının bulunmasında önemli bir ölçü eşkil ederken her bir ahvilin fiyaının bulunmasında büyük oranda haaya sebep olmuşlardır. Bu da gösermekedir ki ahvillerin fiyaını ekileyen derecelendirmenin dışında farklı ekiler mevcuur. Bu haalar belli bir risk sınıfındaki ahvillerin homojen olmadığını göserir. Tablo her ahvil derecesi için oralama fiyalama haalarını gösermekedir. Kupon ödemeleri modelde belirlenen oranlardan iskono edilmiş ve her ay için hesaplanmışır. Haalar ABD doları cinsinden oralama alınarak bulunmuşur: Tablo. Oralama Fiya Haaları A AA BBB Oralama Fiyalama Haaları ($ 4,4-7,45 6,79 Oralama Gözlem Sayısı 5,5 8,8 Tahvil Sayısı 8 5 Tüm derecelendirme sınıfları için $00 yazılı değer için oralama fiya haası ahvil sayısının daha fazla alındığı A dereceli ahvillerde daha düşük çıkmışır. AA dereceli ahvil rassal olarak yapılan seçim sonucu ane olduğundan fiya haası açısından en yüksek orana sahipir. Nelson Siegel prosedürü, bir eğri ahmin modeli olarak, her derecelendirme sınıfı için model spo oranlarla piyasa fiyaına en yakın model fiyaı oraya çıkarmışır. Daha fazla ahvil ve gözlem sayısı modeldeki haaların en aza indirgenmesine yardımcı olmakadır. 4. Tahvillerin Karakerisik Özellikleri Arasındaki İlişki 4. Tahvilin Derecesi ve Temerrü Riski Arasındaki İlişki Derecelendirmenin ahvil fiyalarıyla anlamlı bir ilişki ifade edip emediğini oraya çıkarmak için Kliger-Sarıg yeni bir yaklaşım gelişirerek derece değişikliklerinin ahvil fiyaları üzerindeki reaksiyonunu incelemişlerdir. Bu inceleme için 98 yılı Nisan verileri alınmışır. Bu dönemin seçilmesindeki eken Moodys in yeni derecelendirme meoduna geçmesidir. Bu arihe kadar sadece harfle ifade edilen derecelendirme sınıfına sayıyla ifade edilen al derecelendirme sınıfları eklenmişir. Bunlardan en iyi, ora düzey, 3 en köü al derecelendirme olarak anımlanmışır. Bu meo değişikliği ahvil fiyaı ile başarıyla ilişkilendirilmişir. Derecelendirmenin içindeki bilginin daha çok emerrü riskini yansıığı oraya çıkmışır.

11 Sezin SÜER / Finansal Araşırmalar ve Çalışmalar Dergisi Cil, Sayı 4, 0 49 Moodys den farklı olarak, Sandar and Poors harfle emsil edilen her derecelendirme sınıfına arı ve eksi kaegoriler geirerek derecelendirme sınıfına ai al kaegori oluşurmuşur. Bu durumda belli bir derecelendirme sınıfındaki her ahvil eşi seviyede riskli değildir. Arı ve eksi derecelendirme sınıflarının olduğu bir veri seinde, spo oranları hem arı hem de eksili derecelendirme sınıfları için orak olarak ahminlemek fiyalama haalarını arıracakır. Bu çalışmada arı ve eksi dereceli 33 ahvil için aynı prosedür uygulanarak fiyalama haalarındaki arış göserilecekir. Örneklemede AA dereceli bir ade ahvil olduğu için burada göserilmemişir. Fiyalama haalarının incelenmesi doğrulusunda çıkarılan sonuçlar şunlardır: i. Arı, düz ve eksi dereceli ahviller arasındaki fiyalama haalarının farkları vade arıkça daha belirginleşmişir. Aşağıdaki grafike vade X ekseninde sağa doğru ararken A dereceli ahvilde haa değerinde arma eğilimi görülmekedir (Y- ekseni. BBB dereceli ahvilde rassal olarak 0-30 yıllık periyoda denk gelen ahviller seçildiği için farklar daha belirgindir. Şekil. A Dereceli Tahvil Vade Fiya Haası Eğilimi A Dereceli Tahvil Vade Fiya Haası Eğilimi Fiya Haası nör; 8,58 nör; 7,35 arı; 6,89 nör; 5, eksi; 5,4 nör; 4,95 arı; 3,975 eksi; 3,0 eksi; 0,5 arı; 0,35 nör; 0, Vade arı nör eksi Şekil. BBB Dereceli Tahvil Vade Fiya Haası Eğilimi BBB Dereceli Tahvil Vade Fiya Haası Eğilimi Fiya Haası eksi; 5,47 arı;,77 arı; 7,43 eksi; 7,69 nör; 7,7 arı; 4,59 nör; 4,37 eksi;,75 eksi; 0, Vade arı nör eksi ii. Derecelendirme nou düşükçe fiyalama haası armakadır. A dereceli ahvillerin oralama fiyalama haası +, nör, - al dereceli ahviller için sırasıyla.8,.4 ve.8 dir. BBB dereceli ahviller içinse 3.4, 4.0 ve 5.3 ür. Farkların arması iskono oranının ahmininde ahvillerin al derecelerine ayrılarak Nelson-Siegel veya başka geiri eğrisi modelinde farklı paramerelerle spo oranlarının ahmin edilmesi gerekiğini anlamakadır çünkü derecesi arı, nör ve eksi olan ahviller için emerrü riski farklıdır. Dolayısıyla sadece A veya BBB ile ifade edilen derecelendirme sınıflarına göre değil +, nör, veya ile ifade edilen al derecelendirme sınıflarını da ahmin edilecek spo oranlar için hesaba kamak, ve analizlerde ayrışırmak gereklidir. 4. Tahvilin Likidiesi ve Yaşı Arasındaki İlişki Likidie ölçüsü piyasanın alış-saış koasyonu arasındaki fark olup değişken bir değerdir. Likidie ölçüsü ile ilgili olarak ahvilin ihraç edildiği arih arasındaki ilişki ölçülmüşür. Yeni ihraç edilen ahvillerin daha uzun bir süredir piyasada olan ahvillere göre daha liki olup olmadığı es edilecekir. 49

12 50 Uluslar arası Piyasalarda Özel Sekör Tahvil Fiyalaması Tablo, yıl öncesine kadar ihraç edilen ahviller ve daha eski ahviller arasındaki fiyalama haalarını gösermekedir. Üs kısımda ahvillerin gözlemlenen ay sayısı ve al kısımda ise piyasa fiyaı ile ahakkuk eden faizin oplamı ile model fiya arasındaki oralama farkı gösermekedir. Yeni ihraç edilen ahviller model fiyalara göre belli bir primle saılmaka ve büün sonuçlar yüksek derecede belirgin çıkmışır. Başka bir deyişle yıl öncesine kadar ihraç edilen ahvillerin model fiyaı ve piyasa fiyaı arasındaki fark yıl üsü ahvillere göre mulak değer olarak daha yüksek çıkmışır. Bu sonuç da yeni ihraç edilen ahvillerin daha liki olduğunu gösermişir. Örneklemede yaşı bir yıldan daha uzun ahvillerin sayısı yıla kadar olan ahvillere göre daha çokur dolayısıyla yaşı bir yıla kadar olan ahviller için gözlem sayısı arırılarak analiz ekrar edilebilir. Tablo. Tahvilin Likidiesi ile İlişkili Model Haaları Fiyalama Haalarının Gözlem Sayısı A AA BBB ahvilin yaşı < yıl 3 ahvilin yaşı> yıl Oralama Haa ahvilin yaşı < yıl -3,0-7,45,75 ahvilin yaşı> yıl,5 0 4,7 Tahvilin yaşı ve ai olduğu derecelendirme grubu arasında fiyalama haalarına bakılarak herhangi bir sonuç gözlemlenmemişir. 4.3 Fiya ve Geiri Arasındaki İlişki Örnek üm ahviller için incelendiğinde, ahvilin fiyaındaki değişikliğin, geirisindeki değişikliğin am ersi yönde hareke eiği görülmekedir. Bunun sebebi ahvilin fiyaının naki akımlarının bugünkü değeri olmasından kaynaklanır. Beklenen geiri azaldıkça, fiya armakadır. 4.4 Kupon Oranı, Beklenen Geiri ve Fiya Arasındaki İlişki Örneklemenin amamında görülmüşür ki kupon oranı beklenen geiriden yüksekir ve bununla bağlanılı olarak model fiya da 00 $ olarak belirlenmiş yazılı değerden daha yüksek çıkmışır. Bunun sebebi üzerindeki yazılı değerden ahvili saın alacak olan yaırımcıların piyasanın çok üzerinde bir kupon ödemesi almalarıdır. Sonuç olarak cazip geirili bir ahvil için yaırımcıların alebi aracak fiya yükselecekir. Piyasada geiriler değişikçe fiya da değişecekir. Kupon oranı beklenen geiriye eşise ahvilin fiyaı vadedeki değerine eşi olacakır. Beklenen geiri kupon oranının üzerindeyse ahvil vadedeki değerinin üsünde bir fiyaa yani primli olarak saılmalıdır çünkü yaırımcılar kupon oranının üsündeki bir geiriye sahip ahvile alep aracakır. Beklenen geiri kupon oranının alındaysa bu durumda ahvilin fiyaı düşecekir çünkü alep azalacakır (Fabozzi, 996, 4. SONUÇ Uygulamanın ana fikrinde farklı vadelerdeki ahviller için spo oranlarının ahmin edilmesi yamakadır. Tahvillerin belli karakerisik özelliklerinin (ahvil derecesi, likidiesi, yaşı, kupon oranı, beklenen geiri piyasalarda farklı fiyalanabildiği görülmüşür. Bu sayede her karakerisik özelliğin bir fiya bilgisi içerdiği gözlemlenmişir. Nelson-Siegel meodu ahvillerin vadeye kalan günleri ile geirileri arasında ikinci dereceden bir model oraya koyar. Nelson Siegel prosedürü ile her derecelendirme sınıfı için model spo oranlarla piyasa fiyaına en yakın

13 Sezin SÜER / Finansal Araşırmalar ve Çalışmalar Dergisi Cil, Sayı 4, 0 5 model fiya oraya çıkmışır. Bu modelin varsayımları ile ahvillerin fiyalamaları üzerine senaryo analizi yapmak ve ileriye yönelik ahminleme yapmak mümkündür. Model fiya, gerçek piyasa fiyaı ile örüşen, varyansların da seçilen örneklemenin neviyaı ve veri abanından kaynaklanan bazı kısılar ile açıklanabildiği basi ve esnek bir modeldir. Bu sonuç derecelendirme kuruluşlarının anımladığı al kaegorilerin ahvilin emerrü riski hakkında farklı bilgiler aşıdığını oraya koymakadır. A ve BBB dereceli ahviller dışında farklı derecelendirme sınıflarındaki ahviller için de ahvil örnekleri arırılarak, ahvil sayısı ve vadeleri de her al derecelendirme sınıfı için eşi uularak aynı analiz ekrar edilebilir. KAYNAKÇA BOLAK M., Menkul Kıymeler ve Porföy Analizi, Bea, İsanbul,998 FABOZZI, J., Bond Markes, Analysis and Sraegies, Prenice Hall, Third Ediion, New Jersey, 996 FABOZZI J. & D., The Handbook of Fixed Income Securiies, Irwin Publicaions, 4. Basım, New York, 995 FISCH J., Fixed Income Securiies, Euromoney Publicaions, London, 997 GÜRİŞ S.- ÇAĞLAYAN E., Ekonomeri- Temel Kavramlar, Der Yayınları, İkinci Basım, İsanbul 005. JONES, M. B., Fixed Income and Ineres Rae Derivaive Analysis, Buerworh-Heinemann, Oxford, 998 ŞIKLAR E., Regresyon Analizine Giriş, T.C. Anadolu Üniversiesi Yayınları, No. 55, Eskişehir, 000 TUCKMAN B., Fixed Income Securiies, John Wiley & Sons, Inc., New Jersey, 995 ALPER E. - AKDEMİR A. - KAZIMOV K., "Esimaing Yield Curves In Turkey: Facor Analysis Approach" (4 Temmuz 004. Boğaziçi Üniversiesi ISS/EC hp://ssrn.com/absrac=57950 DIEBOLD F.- JI L.- LI C., A Three Facor Yield Curve Model: Non-Affine Srucure, Sysemaic Risk Sources, and Generalized Duraion (9 Mar 004, PIER Working Paper No hp://ssrn.com/absrac=908 DIEBOLD F. RUDEBUSCH G.-PIAZZESI M, Modeling Bond Yields in Finance and Macroeconomics (Ocak 005. PIER Working Paper No hp://ssrn.com/absrac=6593 ELTON E.-GRUBER M.-AGRAWAL D.-MANN C., Explaining The Rae Spread on Corporae Bonds (Şuba 00, The Journal of Finance, Vol. 56, No: EREN K., Üssel Polinom Yönemiyle Geiri Eğrilerinin Modellenmesi (Mar-Nisan 004, Yayın No: 35, Acive Dergisi GEYER A. - MADER R., Esimaion of he Term Srucure of Ineres Raes: A ( Mayıs 999, Öserreichische Naionalbank, Working Paper 37 Parameric Approach KLIGER D. SARIG O., The Informaion Value of Bond Raings (Aralık 000, The Journal of Finance, Vol. 55, No. 6 LE GRAND F., Nelson-Siegel, No Arbirage and Risk Premium (4 Temmuz 006, Compuing in Economics and Finance 006, Sociey for Compuaional Economics, No: 70 NELSON R.- SIEGEL F., Parsimonious Modelling of Yield Curves (Ekim 987, The Journal of Business, Vol. 60, No. 4 RUDEBUSCH G. - WU T., A Macro-Finance Model of he Term Srucure Moneary Policy and he Economy (Ekim 003,Working Paper, Federal Reserve Bank of San Francisco, 004a hp://ssrn.com/absrac=58 STARTZ R. TSANG K., The Yield Curve Through Time and Accross Mauriies (8 Mar 007, Washingon Üniversiesihp://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?absrac_id=96988 ŞAHİNLER S., En Küçük Kareler Yönemi ile Doğrusal Regresyon Modeli Oluşurmanın Temel Prensipleri (000, MKÜ Ziraa Fakülesi Dergisi, No. 5 (- 5

14 5 Uluslar arası Piyasalarda Özel Sekör Tahvil Fiyalaması WILLNER R., A New Tool for Porfolio Managers: Level, Slope and Curvaure Duraions (Haziran 996, The Journal of Fixed Income WU T., Wha Makes he Yield Curve Move (6 Haziran 003, Federal Reserve Bank of San Francisco Economic Leer, Sayı: 003-5