6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = veriliyor.

Transkript

1

2

3

4

5 Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının toplamı 4 tür. Buna göre, bu sayıların en büyüğü en fazla A) 8 B) 84 C) 85 D) 86 E) 87. ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. ab + ba = 88 olduğuna göre, a + b toplamı A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 7. A = veriliyor. A sayısını oluşturan toplamanın her terimi azaltılırsa, A sayısı kaç azalır? A) 69 B) 7 C) 75 D) 78 E) 8. Dört basamaklı AB7 sayısı iki basamaklı AB sayısının 04 katı olduğuna göre, A+B toplamı A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 8. a tek doğal sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır? A) a + a + a B) a + a C) a + 4 D) a + a E) a + 4a 4. (n" ")! (n"+")! = 7 olduğuna göre, n A) 8 B) 9 C) 8 D) 4 E) Bir çıkarma işleminde eksilen, çıkan ve farkın toplamı 40 olduğuna göre, eksilen sayı A) 0 B) 5 C) 40 D) 65 E) ab ve ba iki basamaklı sayılar ve ab + ba = ab ba = 8 olduğuna göre, a.b çarpımı A) 5 B) 8 C) 0 D) 8 E) 5 0. Rakamları farklı üç basamaklı farklı dört doğal sayının toplamı 58 dir. Buna göre, bu sayıların en küçüğü en fazla A) 7 B) 8 C) 9 D) 4 E) 45 5

6 Test:. İki basamaklı bir doğal sayıdan, bu sayının rakamları toplamı çıkarılıyor. Elde edilen sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 8 B) C) 45 D) 48 E) 55 Temel Kavramlar 6. ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. ab sayısı rakamları toplamıyla çarpıldığında 4, ba sayısı rakamları toplamıyla çarpıldığında 648 bulunuyor. Buna göre, ab sayısı aşağıdakilerden A) 4 B) 7 C) 6 D) 45 E) 48 " 7.! +! +! + 4! !. ( 0 : 4) : [ ( 4)] işleminin sonucu A) 4 B) C) D) E) sayısının birler basamağındaki rakam aşağıdakilerden A) 0 B) C) D) E) Yukarıdaki toplama işleminde ardışık terimler arasındaki ortak fark 7 dir. Buna göre, bu toplamanın sonucu A) 484 B) 9 C) 97 D) 400 E) Rakamları farklı dört basamaklı en küçük çift doğal sayı ile rakamları farklı üç basamaklı en büyük çift doğal sayının toplamı A) 00 B) 06 C) 08 D) 09 E) Rakamları farklı, üç basamaklı, farklı dört doğal sayının toplamı 70 dir. Buna göre, bu dört doğal sayıdan en büyüğü en az A) 79 B) 80 C) 8 D) 8 E) a, b birer pozitif tamsayı ve a + b = 9 olduğuna göre, a.b nin en büyük değeri A) 84 B) 88 C) 90 C) 9 D) 94 0.!"+"!"+"!! işleminin sonucu A) B) C) D) 56 E) Üç basamaklı a5 sayısı a rakamının 05 katı olduğuna göre, a rakamı A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 DOĞRU SEÇENEKLER. C. D. E 4. A 5. E 6. C 7. B 8. D 9. B 0. D. C. D. E 4. C 5. D 6. B 7. D 8. A 9. D 0. A 6

7 Test: Temel Kavramlar. Dört basamaklı 7ABC sayısı, üç basamaklı ABC sayısının katından 70 fazladır. Buna göre, A + B + C toplamı ! = a.5 n eşitliğinde a ve n pozitif tamsayılardır. n nin alabileceği en büyük değer A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 40 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. Rakamları a, b, c olan üç basamaklı (abc) sayısından, üç basamaklı (cba) sayısı çıkarıldığında, sonuç üç basamaklı (79x) sayısı olduğuna göre, x rakamı 7. Bir kitabın sayfaları den 500 e kadar numaralanmıştır. Kaç tane 9 rakamı kullanılmıştır? A) 90 B) 95 C) 99 D) 00 E) 05 A) B) C) D) 4 E) 5 8. m, n N + olmak üzere,. (ab) ve (cd) iki basamaklı, (abcd) dört basamaklı doğal sayı olmak üzere, (ab).x = ve (cd).x = 45 olduğuna göre, 8 m. 5 n ifadesi basamaklı en küçük tamsayı olduğuna göre, m + n toplamı A) 9 B) 0 C) D) E) (abcd).x çarpımının değeri A) 45 B) 54 C) 54 D) 45 E) x ve y tamsayılar olmak üzere, 5 < x < < y < 5 olduğuna göre, x y ifadesinin en küçük değeri A) 0 B) 5 C) 0 D) E) sayısı kaç basamaklıdır? A) 9 B) 0 C) D) E) 5. A =.! +.! +.! ! + sayısı hesaplandığında sondan kaç basamağı sıfır olur? A) 6 B) 7 C) 9 D) 0 E) 0. Bir kalem kutusundaki kalemlerin sayısı iki basamaklı bir sayıdır. Bu sayının rakamları toplamı kadar kalemi kutudan çıkardığımızda geriye 0 ile 0 arasında kalem kalıyor. Kutuda kalan kalemlerin sayısı A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 7

8 Test:. Rakamları farklı dört basamaklı en küçük doğal sayı ile üç basamaklı en küçük negatif tamsayının toplamı A) 0 B) 0 C) 4 D) 4 E) 0 6. x, y, z tamsayılardır. Temel Kavramlar (x. y + z) x bir negatif tek tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır? A) x.y B) x+y C) y+z D) y.z E) x.z. Rakamları farklı iki basamaklı, farklı dört tek doğal sayının toplamı 00 dür. Bu sayılardan en büyüğü en çok 7. k ve k 7 sayıları ardışık iki sayıdır. Buna göre, k nın alabileceği değerler toplamı A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 55 B) 5 C) 5 D) 49 E) 47. a, b, c pozitif tamsayılardır. """"""a < b < c a""+ b"= 4 8. ab ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere, ab + ba = (a + b) dir. Buna göre, a + b toplamının en büyük değeri A) 6 B) 67 C) 85 D) 0 E) olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri A) B) 4 C) 6 D) 7 E) 9. İki basamaklı ab, ba, aa ve bb sayıları veriliyor. ab"+"ba aa" "bb = 5 eşitliğini sağlayan en küçük ab sayısı için a + b toplamı 4. a Z olmak üzere, (5a ) çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) 6 B) 5 C) D) 0 E) 5 A) a a + B) (a ) + (a + ) C) a D) a " "a E) (4a ) (a + ) 0. A, B, C birer rakam, ABC üç ve BC iki basamaklı sayılardır. ABC + BC = 586 olduğuna göre, A + B + C toplamı kaç olabilir? A) B) C) 4 D) 5 E) 7 5. x y ve xy, yx iki basamaklı sayılar olmak üzere, xy + yx = 54 tür. Buna göre, x + y nin en küçük değeri DOĞRU SEÇENEKLER. E. B. A 4. C 5. A 6. B 7. D 8. B 9. C 0. C. C. B. D 4. E 5. B 6. D 7. D 8. C 9. E 0. A A) 98 B) 00 C) 44 D) 79 E) 96 8

9 Test: Temel Kavramlar. Birbirinden farklı beş doğal sayının toplamı 657 dir. Bu sayılardan en büyüğü en az A) 9 B) C) 4 D) 7 E) x, y, z ardışık tek sayılar ve x < y < z dir. Buna göre, (x y). (y z). (x z) nin değeri A) 6 B) 8 C) D) E) den küçük rakamları farklı, dört farklı tamsayının toplamı 57 dir. Bu sayıların en küçüğü en az A) 76 B) 7 C) 67 D) 6 E) Birbirinden farklı iki doğal sayının toplamı 6 dır. Bu iki sayının çarpımının en küçük değeri x, en büyük değeri y olduğuna göre, x + y toplamı A) 80 B) 64 C) 6 D) 49 E). x = y z = x y olduğuna göre, xyz biçiminde kaç tane üç basamaklı doğal sayı yazılabilir? A) 6 B) C) 9 D) 6 E) 8. x ve y pozitif tamsayılardır. 9x + 5y = 86 olduğuna göre, x + y toplamı en az A) 0 B) C) D) E) 4 4. Dört ardışık çift sayının toplamı 9 olduğuna göre, en büyüğü A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 9. x, y, z Z + ve x + y + z = 6 olduğuna göre, x in alabileceği en büyük değer A) 6 B) 8 C) 4 D) 4 E) Ardışık dört çift sayının toplamı 40 tır. Bu sayılardan en büyüğünün e bölümünden kalan A) 0 B) C) D) 5 E) 7 0. İki ardışık tek doğal sayının kareleri farkı 40 tır. Buna göre, bu sayıların toplamı A) 6 B) C) 8 D) 4 E) 0 9

10 Test:. a, b, c Z + ve.a.b"+"7 4 = c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) c tektir B) a çifttir. C) b tek ise c çifttir. D) a ve b çifttir. E) a ve b tektir. 6. a, b, c Z + ve Temel Kavramlar a.b 4c"+" = 5 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) b ve c tek sayılardır. B) a ve b tek sayılardır. C) a ve c tek sayılardır. D) a ve c çift sayılardır. E) a ve b çift sayılardır.. x ve y doğal sayılardır. x + y = 0 olduğuna göre, x + 4y toplamının en küçük değeri A) 40 B) 4 C) 44 D) 48 E) 5 7. a ve b aralarında asal iki doğal sayıdır. (a + ). (b + ) = 05 olduğuna göre, a + b toplamı en az A) 9 B) C) D) 4 E) 8. (x + )! = (y + )! olduğuna göre, (x y)!. a a b + b b 0 6 Yandaki toplama işleminde a ve b birer rakamdır. Buna göre, a b farkı A) B) 6 C) 4 D) 0 E) 70 A) B) C) D) 5 E) 6 9. a, b, c, d ardışık sayılardır. a < b < c < d olduğuna göre, (a$ $d) $+$(c$ $b) (b$ $a) ifadesinin değeri A) B) C) 5 D) 8 E) 0 4. A A x B B Yandaki çarpma işlemine göre, A + B toplamı = x olduğuna göre; A) 9 B) C) D) 5 E) toplamının x türünden değeri aşağıdakilerden A) 40 x B) 40 + x C) 80 x D) 80 + x E) x 5. (n ) ve (4n ) sayılarını ardışık tamsayı yapan n değerlerinin farkının mutlak değeri A) B) C) 4 D) 5 E) 6 DOĞRU SEÇENEKLER. C. C. E 4. C 5. A 6. A 7. C 8. A 9. C 0. E. E. A. C 4. D 5. A 6. B 7. C 8. D 9. E 0. C 0

11 Test: 4 Temel Kavramlar. Rakamları farklı, birbirinden farklı dört doğal sayının toplamı 507 dir. Bu sayıların en küçüğü en çok A) 9 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4 6. a tek doğal sayıdır. a + den önce gelen iki ardışık tek sayının toplamı 88 olduğuna göre, a A) B) C) 5 D) 7 E) 9. a, b ve c birer rakamdır. 0 < b < a < 7 ve a b = c olduğuna göre, (abc) şeklinde kaç tane üç basamaklı sayı yazılabilir? 7. (a + ) ve (b + ) aralarında asal sayılardır. a.b + a + b = 98 olduğuna göre, a + b toplamı A) 7 B) 8 C) 0 D) E) A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 8. x, y, z sıfırdan farklı tamsayılardır. Aşağıdakilerden hangisi sıfıra eşit olabilir?. İki ardışık çift doğal sayının kareleri farkı 5 olduğuna göre, bu iki sayının toplamı A) 8 B) C) 6 D) 0 E) 4 A) (x y) + x B) x z C) ( x) + (y z) D) x xy + z + y E) x + (y + z) 4. Üç ardışık çift doğal sayıdan ortadakinin karesi, diğer iki sayının toplamının 4 katıdır. Buna göre, bu sayılardan en büyüğü A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 9. x, y ve z ardışık doğal sayılar olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) x + y + z B) x"+"y"+"z C) y(x + z) D) x y z E) z(x + y) 0. a, b, c birbirinden farklı pozitif tamsayılardır. 5. ab iki basamaklı bir doğal sayıdır. ab = 5(a + b) olduğuna göre, a + b A) 40 B) 4 C) 4 D) 4 E) 44 a + b + 5c = 5 olduğuna göre, c nin en büyük değeri A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

12 Test: 4. abc üç basamaklı sayı olmak üzere, abc +.(abc) +.(abc) = 696 dır. Buna göre, a + b + c toplamı A) 6 B) 7 C) 8 D) 0 E) Temel Kavramlar 6. (abc) dört basamaklı, (abc4) beş basamaklı sayılardır. x = (abc) ( ) y = abc4 olduğuna göre, y nin x türünden ifadesi aşağıdakilerden A) 0x + 9 B) 0x" 9 C) 9x + D) 0x 4 E) 0x + 4. Basamaklarındaki rakamların sayı değerlerinin çarpımı 54 olan üç basamaklı sayılardan en küçüğü ile en büyüğünün toplamı A) 6 B) 7 C) 6 D) 5 E) 0 7. Üç basamaklı (xyz) doğal sayısı, iki basamaklı (xz) doğal sayısının 7 katından 7 fazladır. Buna göre, x + y + z toplamının en büyük değeri A) 0 B) C) D) 5 E) 7. ab, bc ve ca iki basamaklı sayılardır. ab + bc + ca = olduğuna göre, a + c toplamının alabileceği en küçük değer A) 8 B) 7 C) 5 D) E) 9 8. A ve B rakamlarından oluşan iki basamaklı (AB) sayısı rakamları toplamının 9 katı olduğuna göre, bu sayının rakamları farkı aşağıdakilerden A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 4. Üç basamaklı bir sayının birler basamağının katı onlar, katı da yüzler basamağıdır. Bu koşula uygun üç basamaklı farklı sayıların 9. ab ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere, ab ba = a b dir. Buna göre, a + b nin en küçük değeri A) B) 6 C) 4 D) 45 E) 65 toplamı A) 96 B) 86 C) 86 D) 78 E) Birbirinden farklı üç basamaklı abc ve cba sayılarının farkı 400 den büyük olduğuna göre, (a + b + c) toplamı en az A) 5 B) 6 C) 7 D) E) 4 5. İki basamaklı (ab), (aa), (ba) sayılarının toplamı 65 tir. Buna göre, b kaç farklı değer alır? A) 0 B) 9 C) 7 D) 5 E) DOĞRU SEÇENEKLER. D. D. C 4. B 5. B 6. C 7. C 8. E 9. C 0. B. C. E. D 4. A 5. D 6. E 7. A 8. C 9. A 0. C

13 Test: 5 Temel Kavramlar. Rakamlardan her birini birer kez kullanarak yazılabilen iki basamaklı beş doğal sayının toplamı en çok a ve en az b olduğuna göre, a b A) 40 B) 0 C) 00 D) 80 E) İki basamaklı ab sayısının rakamlarının yerleri değiştirilince sayı 6 azalıyor. Bu koşula uyan en küçük ab sayısı A) 95 B) 84 C) 7 D) 5 E) ab ve ba iki basamaklı sayılardır.. a > 5 > b olmak üzere, üç basamaklı acb sayısı ile üç basamaklı bca sayısının farkı 97 dir. Buna göre, a + b toplamı en az (ab) (ba) = 8.b koşulunu sağlayan (ab) sayılarının toplamı A) B) 9 C) 4 D) 55 E) 86 A) 4 B) 7 C) 9 D) E) 4. Üç basamaklı abc ve bac sayılarının farkı 70 dir. Buna göre, a + b toplamı A) B) 5 C) 9 D) E) 8. Rakamları farklı iki basamaklı ab sayısı ile rakamları yer değiştirildiğinde elde edilen sayının toplamı 66 oluyor. Bu sayının rakamlarının kareleri farkı en çok A) 6 B) 6 C) 4 D) E) 4. x, y, z birer rakam olmak üzere, xy ve yz iki basamaklı sayılardır. xy + z = yz +.x + olduğuna göre, x kaç farklı değer alabilir? 9. ab üç basamaklı, ab iki basamaklı sayılar olmak üzere; ab + ab = 69 olduğuna göre, a + b toplamı A) B) 0 C) 9 D) 8 E) 7 A) B) C) D) 4 E) 5 5. AB ve BA iki basamaklı sayılardır. (AB) (BA) = 89 olduğuna göre, AB sayısı A) 4 B) 4 C) 45 D) 54 E) Üç basamaklı bir sayının rakamları toplamı, sayının birler ve yüzler basamağındaki rakamlarının çarpımına eşittir. Birler ve yüzler basamağı yer değiştirdiğinde sayının değeri 97 azalıyor. Bu koşula uyan en büyük üç basamaklı sayı A) 996 B) 69 C) 60 D) 59 E) 4

14 Test: 5. (ab) iki basamaklı ve rakamları farklı bir doğal sayıdır. (ab) a.b = a + b eşitliğini sağlayan (ab) sayıla- Temel Kavramlar 6. a, n N ve 40! = a.6 n olduğuna göre, n nin en büyük değeri A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) rındaki a nın alabileceği değerlerin toplamı A) 8 B) 9 C) 40 D) 4 E) 4 7. a = olduğuna göre, a sayısı kaç basamaklıdır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. Üç ardışık tek doğal sayının çarpımının birler basamağı kaç farklı değer alabilir? A) B) C) D) 4 E) 5 8. a ve b birer pozitif tamsayıdır. 5 < a < 4 5 < b < 8 olduğuna göre, (a b) nin alabileceği en büyük değer. ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. A) 8 B) 9 C) 0 D) E) (ab) (ba) = 69 olduğuna göre, a + b toplamı A) 4 B) 5 C) 7 D) 0 E) 9. abc ve cba üç basamaklı sayılardır. abc cba = 96 ve a = c olduğuna göre, kaç farklı abc sayısı yazılabilir? A) 8 B) 0 C) 8 D) 0 E) 0 4. Her biri üç basamaklı ve birbirinden farklı 4 doğal sayının toplamı 508 dir. Bu sayıların en büyüğü en çok A) 0 B) 0 C) 0 D) 04 E) Üç basamaklı 4AB sayısı, iki basamaklı AB sayısının 6 katıdır. Buna göre, A + B toplamı A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 5. a, b N + ve 54a = b olduğuna göre, a + b nin en küçük değeri A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 DOĞRU SEÇENEKLER. D. C. C 4. A 5. D 6. E 7. E 8. A 9. A 0. B. E. C. B 4. E 5. D 6. B 7. D 8. C 9. B 0. D 4

15 Test: 6 Temel Kavramlar. Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı üç basamaklı abc, bca ve cab sayılarının toplamı en az A) 0 B) 6 C) 660 D) 666 E) a, b, c N + ve (a.b.c) a+b sayısı tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır? A) a c + b + c B) (a + b) c C) a + b + a.b D) a(b + c + ) E) a.(b + c ). a ve b birer rakam olmak üzere, (aba) + (bab) = A olduğuna göre, A (abb) + (baa) A) B) 0 C) D) 00 E) 7. Rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı abc sayısının seçilen iki basamağındaki rakamlar yer değiştirirse, sayı en çok kaç artar? A) 99 B) 900 C) 899 D) 89 E) = m n. x, y, z pozitif tamsayılardır. x + y + z = ve x + y = z olduğuna göre, x. y. z çarpımının en küçük değeri m ve n pozitif tamsayılar olduğuna göre, m+n nin en küçük değeri A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A) 6 B) 4 C) 40 D) 48 E) a = n(n + ) b = n(n + ) 4. Birler basamağı 7 olan iki basamaklı doğal sayıların toplamı olduğuna göre, (a b) nin n türünden değeri aşağıdakilerden A) 5 B) 5 C) 5 D) 54 E) 55 n + A) B) n C) n D) (n + ) E) (n ) 5. a = b olduğuna göre, üç basamaklı aab sayısı ile üç basamaklı baa sayısının farkı en çok kaç olabilir? A) 594 B) 564 C) 549 D) 97 E) (n +)! n! (n +)! + n! = 4 5 olduğuna göre, n doğal sayısı A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 5

16 Test: 6 Temel Kavramlar. + M M N M N 9 M Yandaki toplama işlemine göre, M+N A) B) C) 4 D) 5 E) 6 6. Beş basamaklı (AB0AB) sayısı, iki basamaklı (AB) sayısına bölündüğünde, bölüm aşağıdakilerden hangisi olur? A) 0 B) 00 C) 00 D) 0 E) 00. a ve b ardışık pozitif tamsayılardır. c = a.b olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) a.(b + c) B) a.b + C) a.b + c D) (c + a).b E) a.b.c sayı tabanını göstermektedir. 5 n = ( ) 5 olduğuna göre, n tamsayısı tane A) B) C) D) 4 E) 5. a, b, c pozitif tamsayılardır. 6 a = b = c + olduğuna göre, c en büyük değerini aldığında a+b+c toplamı kaç olur? 8. a ve b pozitif tamsayılardır. a = b + 6 olduğuna göre, a.b çarpımının en büyük b değeri A) 6 B) 8 C) 9 D) E) 5 A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 9. A =! +! +! ! dir. A sayısının 4 e bölümünden kalan 4. ab ve bc iki basamaklı doğal sayılardır. A) 9 B) C) 5 D) 8 E) b c = 7 olduğuna göre, ab bc farkının en büyük değeri A) 7 B) C) 5 D) 7 E) 9 0. a ve b pozitif tamsayılar olmak üzere, a + (a+) + (a+) (a+b) = 400 eşitliğini sağlayan a ve b değerleri için b a farkı kaç olabilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 4 5. İki basamaklı (xy) sayısının rakamlarının sayı değerleri toplamı dir. (xy) sayısının iki rakamının arasına 4 yazıldığında değeri 0 artıyor. Buna göre, y değeri A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 DOĞRU SEÇENEKLER. D. A. D 4. C 5. A 6. E 7. E 8. B 9. A 0. D. C. B. A 4. D 5. E 6. B 7. C 8. D 9. A 0. D 6

17 Test: 7 Temel Kavramlar. m ve n pozitif tamsayılardır. 56! 55! = m. n olduğuna göre, n nin en büyük değeri 6. 4 n. 5 7 sayısının sondan 4 rakamı sıfır olduğuna göre, bu sayı en az kaç basamaklıdır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) B) C) 4 D) 5 E) 6. a + 5 = a.b eşitliğinde a ve b tamsayıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) a 0 B) b 0 C) a b D) b çift sayı E) a tek sayı 7. İlk terimi 5 olan 5 terimli bir aritmetik dizinin ortak farkı x, ilk terimi 5 olan 5 terimli bir aritmetik dizinin ortak farkı y dir. Bu dizilerin terimleri toplamları birbirine eşit olduğuna göre, x+y toplamının alabileceği en küçük değer nedir? A) 48 B) 46 C) 4 D) E). (n + 4) ve (n ) ardışık çift sayılar olduğuna göre, n nin alabileceği değerlerin toplamı A) 0 B) C) D) E) 4 8. M =! +! + 4! n! toplamındaki,, 4,..., n sayıları birer artırılırsa M sayısı ne kadar artar? A) (n+)! B) (n+)! C) n! D) n! + E) n! 4. x ve y doğal sayılardır. 4.x = (y+) eşitliğini sağlayan en küçük x sayısı için x.y çarpımı A) 0 B) 48 C) 56 D) 60 E) xyzt dört basamaklı sayısı iki basamaklı bir tamsayının karesidir. xyzt sayısının 85 fazlası ise başka bir tamsayının karesidir. Buna göre, x + y + z + t toplamı A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 5. n bir doğal sayı olmak üzere, 6!. n = a!. b! eşitliğinde a+b nin alabileceği en büyük değer A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 0. ab iki basamaklı sayıdır. ab = 7(a + b) koşulunu sağlayan kaç tane ab sayısı vardır? A) B) C) D) 4 E) 5 7

18 Test: 7. ab iki basamaklı bir sayıdır. ab = a.b + koşulunu sağlayan en küçük ab sayısının rakamları toplamı A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Temel Kavramlar 6. Farklı a ve b rakamlarıyla yazılabilecek en büyük ve en küçük (aab) 4 sayılarının toplamı 0 tabanına göre aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 79 B) 80 C) 8 D) 89 E) 90. m, n ve a doğal sayılardır. 50! m = a olduğuna göre, n. m+n toplamının en büyük değeri 7. abc, üç basamaklı sayısında a ve b rakamları yer değiştirilerek ilk sayıdan çıkarıldığında sonuç iki basamaklı olduğuna göre, iki basamaklı ab sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 98 B) 87 C) 76 D) 64 E) 4 A) 55 B) 60 C) 69 D) 7 E) İki basamaklı a ile a sayısının farkı iki basamaklı b sayısı olduğuna göre, a + b toplamı A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7. k! sayısının sonunda 9 tane 9 rakamı bulunduğuna göre, k nin en büyük ve en küçük değerlerinin toplamı A) 04 B) 95 C) 94 D) 85 E) İki sayının kareleri toplamı 0 dir. Bu sayılardan her birine eklenirse kareleri toplamı 44 oluyor. Buna göre bu sayıların toplamı A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 4 4. {,,,4,5,6} kümesinin her bir elemanının sadece bir defa kullanılması ile yazılabilecek basamaklı sayının toplamı en çok A) 64 B) 56 C) 47 D) 8 E) 9 0. ABCD ve ADCB dört basamaklı birer sayıdır. Bu iki sayının farkı 495 olduğuna göre, B D A) B) C) D) 4 E) 5 5. a = b, b = c koşullarına uygun yazılabilecek üç basamaklı (abc) sayılarının toplamı A) 4 B) 846 C) 69 D) 69 E) 696 DOĞRU SEÇENEKLER. E. D. C 4. D 5. E 6. C 7. D 8. B 9. D 0. D. E. C. E 4. B 5. C 6. C 7. D 8. D 9. E 0. E 8

19 Test: 8 Temel Kavramlar. Rakamları farklı en büyük iki basamaklı negatif tamsayı ile en küçük üç basamaklı pozitif tek sayının toplamı A) 89 B) 9 C) 0 D) 04 E) x, y ve z tamsayıları arasında x < y < 0 < z sıralaması varsa aşağıdakilerden hangisi daima pozitiftir? A) z" "y x D) x" "z y B) xy z C) x" "y z" "y E) xz + y. x, y ve z tamsayıları için; 5.x"+"4.y = z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) x çift ise y ve z tektir. B) x ve y tek ise z çifttir. 7. Üç basamaklı, rakamları farklı, üç farklı doğal sayının toplamı olduğuna göre, bu sayılardan en büyüğü en çok kaç olur? A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 6 C) x tek ise y çift ve z tektir. D) x çift ise z çifttir. E) x çift ise z tektir. 8. x, y ve z negatif tamsayılardır. 4.x = 5.y ve y =.z olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?..a =.b + bağıntısını sağlayan (ab) iki basamaklı sayılarının toplamı A) 66 B) 56 C) 6 D) 6 E) 66 A) z < x < y B) x < z < y C) x < y < z D) z < y < x E) y < z < x 4. a ve b pozitif tamsayılarının çarpımı çift sayıdır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) a + b B) a b C) a b D) a.b + b E) (a + ).(b + ) 9. a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, a + b = 5 b + c = 8 eşitliklerini sağlayan üç basamaklı (abc) sayılarının toplamı A) 77 B) 60 C) 486 D) 0 E) 6 5. a ve b asal sayılar olmak üzere, a +.b = tür. Buna göre, b.a ifadesinin en büyük değeri A) B) C) 5 D) 7 E) 9 0. x, y ve z birer rakam olmak üzere, 7x y + 4z ifadesinin en küçük değeri A) B) 7 C) D) 4 E) 8 9

20 Test: 8. a ve b farklı doğal sayılar olmak üzere, a.b = 7.(a + b) olduğuna göre, a + b toplamı A) 8 B) 44 C) 5 D) 64 E) 70 Temel Kavramlar 6. a, b ve c tamsayı, a.b = 4 b.c = 7 olduğuna göre, a + b c ifadesinin en küçük değeri A) B) 86 C) 5 D) 0 E) 8. x ve y birer tamsayı, 5 < x < 8 ve < y < olduğuna göre, x.y ifadesinin en büyük ve en küçük değerlerinin toplamı 7. Ardışık iki tek doğal sayının çarpımının birler basamağındaki rakamın alabileceği farklı değerlerin toplamı A) B) 5 C) 8 D) 4 E) 7 A) 6 B) 40 C) 45 D) 80 E) a, b ve c birer rakam ve a.b a.c = 4.(b c) olmak üzere, a + b + c toplamının en büyük değeri. Bir kitabın sayfalarını numaralandırmak için 9 A) B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 tane rakam kullanılmıştır. Bu kitap kaç sayfadır? A) 0 B) C) D) 4 E) 5 4. a, b ve c birer tamsayı ve b < 0 dır. a.b = 9. x, y, z, t ve u doğal sayılarından üç tanesi çift, iki tanesi tek sayıdır. (y + x), (y + z + t) ve (y + ).(t + ) sayıları birer tek sayı olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi tek sayıdır? A) y + t B) y.z C) x.u D) t + u E) z + u b.c = olduğuna göre, a + b + c toplamı A) 0 B) 5 C) D) E) 4 0. b < 0 < a olmak üzere, 5a 0 + ab = 0 eşitliğini sağlayan a ve b tamsayıları için a.b çarpımının en büyük değeri A) 5 B) 5 C) 0 D) 45 E) Rakamları çarpımı, rakamları toplamından eksik olan kaç tane rakamları farklı iki basamaklı sayı vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 DOĞRU SEÇENEKLER. B. D. C 4. E 5. B 6. D 7. A 8. A 9. C 0. E. D. A. C 4. C 5. C 6. E 7. E 8. D 9. E 0. C 0

21 Test: 9 Temel Kavramlar. x ve y doğal sayıları için (x y + ).(x + y + ) = olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi asal sayı değildir? A) x B) y C) x + y + 5. x ve y pozitif tamsayıları arasında x + y 5 = 7 bağıntısı varsa x ile y arasındaki fark en çok A) 6 B) 59 C) 5 D) 9 E) D) y x + x + E) xy + 5. İki basamaklı, birbirinden farklı iki doğal sayının toplamı 45 tir. Bu sayılardan sadece birinin onlar basamağı artırılıyor, sonra her ikisinin birler basamağı azaltılıyor. Son durumda elde edilen sayılar arasındaki farkın mutlak değeri en az kaç olur? A) 0 B) C) D) 5 E) a ve b doğal sayılardır. a 5 + a" " = b olduğuna göre, a + b nin en küçük değeri A) 5 B) 7 C) 8 D) 4 E) 0 7. x ve y doğal sayıları için (x + ).(y 5) çarpımı asal sayı olduğuna göre, x in en küçük değeri için (x + y) toplamının en küçük değeri A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8. a, b ve c farklı rakamlar olmak üzere, (ab), (bc) ve (bb) iki basamaklı sayılarının toplamı en çok A) 54 B) 66 C) 76 D) 85 E) En küçük asal sayı ile en büyük iki basamaklı negatif tamsayının toplamı A) 97 B) 9 C) 8 D) E) 0 4. Rakamları farklı, üç basamaklı beş doğal sayının toplamı 60 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü en az A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 9. 5x + 7y = 85 eşitliğini sağlayan x ve y sayma sayıları için x + y toplamının en büyük değeri A) 6 B) 5 C) 4 D) E)

22 Test: 9 0. Ardışık on bir tane çift doğal sayıdan en büyüğü en küçüğünden kaç fazladır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 Temel Kavramlar 6. n N + için aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) (n )! B) (n + )! C) (n )! D) (n )! E) (n 4 )! toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 7 B) 76 C) 78 D) 80 E) 8 7. A = 9! + 0! ve B = 0! +! sayılarının ortak katlarının en küçüğü A) 9! B) 0! C)! D)! E)!. A = B = verildiğine göre, A B aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 50 B) 49 C) D) 6 E) 5 8.,, 5, 7... tek doğal sayılarından gerektiği kadarını sırasını bozmadan kullanarak yazılan 5 basamaklı sayının 9 ile bölümünden elde edilen kalan A) 0 B) C) D) E) 4. 4!"+"5!"+"6! 4!"+"5! işleminin sonucu aşağıdakilerden A) 6 B) C) 0 D) 9 E) ! + 9! sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez? A) B) 4 9 C) 5 4 D) 7 E) ! 6n bir doğal sayı olduğuna göre, en büyük n 0. 6! 6n = A eşitliğinde A N olduğuna göre, n nin A) 98 B) 97 C) 95 D) 46 E) 8 alabileceği en büyük değer A) 8 B) 7 C) 6 D) E) DOĞRU SEÇENEKLER 5. 5!"+"4!!"+"! işleminin sonucu A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6. D. B. D 4. D 5. B 6. A 7. E 8. C 9. B 0. E. B. E. A 4. B 5. A 6. B 7. D 8. B 9. A 0. B

23 Test: 0 Temel Kavramlar. a < b < c < d ardışık sayma sayıları için aşağıdaki önermelerden hangileri daima doğrudur? I. ab cd çift sayıdır. II. III. ac bd çift sayıdır. a"+"b"+"c tek sayıdır. A) I B) I III C) I II D) II III E) III çarpımının sonucu A) D) 006! 007 B) 007! 008 E) 008! 009 C) 005! ! + 6! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez? A) 7 B) 9 C) D) 5 E) 9 7. Ardışık yedi tek doğal sayının toplamı 9 ise bu sayıların en büyüğü ve en küçüğünün toplamı A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0. 55! sayısının sondan kaç basamağında sıfır vardır? A) 0 B) C) D) E) 4 8. Ardışık üç doğal sayının toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 6 B) 4 C) 45 D) 55 E) 6 4. a, b ve c tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle tek sayıdır? A) a + b B) a + b + c C) a"+"b D) a " "b E) ab bc 9. a < b < c < d ardışık sayma sayıları için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) a" "b c" "d > 0 D) c" "a b" "d > a"+"d B) b"+"c > 0 d" "a E) b"+"c < a"+"b"+"c C) d > 5. a, b, c ardışık doğal sayılardır. a < b < c c! = a!. 4 olduğuna göre, b A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) ve 4 sayılarının arasında kalan tek sayıların toplamı A) 7 B) 94 C) 84 D) 94 E) 46

24 Test: 0. Ardışık dört tek doğal sayının toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 4 B) 88 C) 90 D) 96 E) 8 6. Temel Kavramlar A B C Yandaki toplama işleminde; + C B A A, B, C ve D farklı rakamlardır. D B D A, B ve C rakamlarını kullanarak kaç tane farklı üç basamaklı ABC sayısı yazılabilir? A) 4 B) 8 C) D) 6 E) 40. a ve b çift doğal sayılarının arasına bu iki sayıyla birlikte ardışık 8 çift sayı oluşturulacak şekilde 6 çift sayı yerleştiriliyor. a + b = 6 olduğuna göre, b sayısı 7. a < b < c koşuluyla yazılan basamaklı en büyük abc sayısının rakamları toplamı A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 8. A. 80 = B eşitliğini sağlayan A sayma sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 80 B) 00 C) 450 D) 00 E) 500. Üç basamaklı aaa sayısının soluna 5 rakamı konulduğunda, sağına 5 rakamı konulduğundan bbb sayısı kadar büyük bir sayı elde edildiğine göre, a + b toplamı A) 5 B) 4 C) D) E) = A çarpma işleminde 6 ve 7 rakamlarının yerleri değiştirildiğinde çarpımın sonucu ne olur? A) A + 90 B) A C) A D) A E) A Üç basamaklı aaa, bbb ve iki basamaklı ab ve ba sayıları veriliyor. aaa + bbb = 0.ab + 0.ba + 6 eşitliğini sağlayan en büyük ab sayısı A) B) 4 C) 5 D) 5 E) 6 0. aaa, bbb ve ccc üç basamaklı üç sayıdır. aaa + bbb + ccc = olduğuna göre, en büyük ab iki basamaklı sayısı kaç olabilir? A) 87 B) 88 C) 89 D) 90 E) 9 DOĞRU SEÇENEKLER 5. 6! 5! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). A. B. D 4. B 5. B 6. D 7. C 8. D 9. D 0. C. C. E. C 4. C 5. B 6. C 7. C 8. D 9. E 0. E 4

25 Test: Taban Aritmetiğ i. (0) a + (a00) 4 sayısının 0 tabanındaki değeri A) 7 B) 6 C) 47 D) 4 E) 9 6. () 5. x = (700) 9 olduğuna göre, x A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 7. a ve 8 sayı tabanını göstermek üzere,. (4a) 6 = (a06) 8 olduğuna göre, a rakamı A) B) C) D) 4 E) 5 (a4) 7 + (45) a toplamının 0 tabanındaki değeri A) 8 B) 85 C) 9 D) 94 E) (aaa) 8 + (bbb) 8 = 9. x = (a5) 6 ve y = (b) 8 olduğuna göre, x + y nin en büyük değeri on tabanında olduğuna göre, a + b toplamı A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A) 95 B) 98 C) D) 4 E) (0) 4 = (abc) 0 olduğuna göre, a + b + c toplamı A) 0 B) C) D) E) 4 sayısı 9 tabanında aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) (04056) 9 B) (4056) 9 C) (4506) 9 D) (45) 9 E) (456) sayısı 4 tabanına göre yazılırsa kaç basamaklı sayı elde edilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 0. On sayısını gösteren rakam A ve on bir sayısını gösteren rakam B olmak üzere, on iki tabanında verilen (AB) sayısının on tabanındaki karşılığı aşağıdakilerden A) 57 B) 575 C) 578 D) 58 E) 59 5

26 Test: Taban Aritmetiğ i. () 5 < x < () 8 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tamsayısı vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 6. (5) a = () 4 olduğuna göre, a tabanı A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) ve 0 sayı tabanını göstermek üzere,. A = (54) 6 olduğuna göre, A + 4A + 4 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) (000) 6 B) (00) 6 C) (00) 6 D) (00) 6 E) (0000) 6 (45) 6. (6) 0 işleminin sonucu aşağıdakilerden A) (4500) 6 B) (450) 6 C) (4500) 6 D) (450) 6 E) (5400) 6. 5 tabanında verilen (a) 5 sayısı çift sayıdır. Buna göre, a rakamının alabileceği farklı değerlerin toplamı A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 8. m ve n sayı tabanı olmak üzere, () m = (45) n olduğuna göre, m + n nin en küçük değeri A) 0 B) C) D) 4 E) 5 4. Her biri altı tabanında birer üç basamaklı sayı olan (abc) 6 ve (cba) 6 sayıları için, (abc) 6 = (cba) tir. 9. a = olduğuna göre, a nın tabanındaki değeri kaç basamaklıdır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Buna göre, kaç farklı üç basamaklı (abc) 6 sayısı yazılabilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) E) sayı tabanı olmak üzere, () 5 sayısının 5 katı, 5 tabanında A) (00) 5 B) (00) 5 C) (00) 5 D) (0) 5 E) (000) sayı tabanı ve (4) 5 + (4) 5 = (abcd) 5 olduğuna göre, a + b + c + d toplamı on tabanında A) 6 B) 5 C) 4 D) E) DOĞRU SEÇENEKLER. B. B. E 4. B 5. E 6. C 7. D 8. A 9. E 0. B. B. E. A 4. D 5. A 6. D 7. A 8. E 9. D 0. A 6