ÜNİVERSİTE HAZIRLIK YGS MATEMATİK. Özel Ders Sistematiğine Dayalı. Soru Bankası + Yaprak Testler. Yazar: Harun KAN Fatih BULUT

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÜNİVERSİTE HAZIRLIK YGS MATEMATİK. Özel Ders Sistematiğine Dayalı. Soru Bankası + Yaprak Testler. Yazar: Harun KAN Fatih BULUT"

Transkript

1 ÜNİVERSİTE HAZIRLIK YGS MATEMATİK Özel Ders Sistematiğine Dayalı Soru Bankası + Yaprak Testler Yazar: Harun KAN Fatih BULUT

2 İncirli Cad. Santral Çıkmazı No: 7/ Bakırköy / İstanbul Tel: (0) Fax: (0) Genel Yayın Yönetmeni Ali Rıza BAYZAN Editörler Gül ŞAHİN ÇARDAK Fatih MOĞULTAY Tuncay ÇELİK Ünlü Dizgi Servisi Mine GENGÖNÜL / Ahmet Faruk ŞABANOĞLU Baskı Cilt Nesil Matbaacılık Tel: Ünlü Yayınları nın Akademik Sistem Tasarımı nın her hakkı saklı olup tüm hakları Okyanus Basım Yayın Tic. Ltd. Şti. ye aittir. Kısmen de olsa alıntı yapılamaz, metin ve soruları aynen veya değiştirilerek elektronik, mekanik, fotokopi ya da başka türlü bir sistemle çoğaltılamaz, depolanamaz.

3 Özel Ders Sistematiğine Dayalı Türkiye nin İlk ve Tek Üniversiteye Hazırlık Seti Tüm üniteleri özel ders mantığına uygun olarak bir-iki derste öğretilebilecek dilimlere eş deyişle mikro-konulara ayırdık. Mikro konulardan oluşturduğumuz sistematiği hem konu anlatımında hem de soru bankası ve yaprak testlerde ortaklaşa olarak kullandık. Böylece % 00 senkronik bir set hazırlamış olduk. Bu sayede öğretmen arkadaşlarımız, bir-iki derste işleyecekleri her mikro-konunun ardından sadece işledikleri konuyla sınırlı yaprak testleri öğrencilerine uygulayabilecektir. Yine aynı konuyla ilgili soru bankası testlerini öğrencilerine ödev olarak verebileceklerdir. Konu anlatımındaki her mikro konunun başında ilgili yaprak testlerin ve soru bankası testlerinin numaralarını veriyoruz. Böylece öğretmen arkadaşlarımızın hangi testi ne zaman dağıtacağı diye bir planlamayla uğraşmasına gerek kalmayacaktır. Öğrenciler de hazır bir programa göre çalışma imkânına sahip olacak velilerin çocuklarının çalışmalarının takibini kolaylaştıracaktır. Akademik Yönetmen

4 TEST SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ TAM SAYILARDA İŞLEMLER ÜNİTE TEMEL TEST. + 4 A) B) C) D) 4 E) 5 5.( 4) 5. ( 0) A) 4 B) C) D) E) 4. 5 ( 7) 6. 4 : [ 4.5] A) 4 B) C) 0 D) E) 4 A) B) C) D) 6 E) 7. x (y + x) + y A) x B) y C) 0 D) x y E) x + y A) B) 4 C) D) E) 8. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 4. ( ).5 ( 4). A) B) 5 C) 7 D) 7 E) A) 4 ( +) = B) (+.4) : ( ) = 7 C) : (+( )) = 5 D) { ( ) + (6 9)} + 4= E) (.5 9): ( ( )+ 4)= 6 6

5 TEST SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ TAM SAYILARDA İŞLEMLER ÜNİTE KONU TESTİ A) B) C) 0 D) E) ( ).(4).( 6) 5. ( 64).(6) 4 A) B) C) D) 64 E) a = ve b = olmak üzere, A) 74 B) 65 C) 4 D) E) 4 b ( a) + b+a ( b).( a) A) m B) m C) a D) a E) Q A) 50 B) 6 C) 0 D) 50 E) :( ) + 8:( 4) A) 8 B) 5 C) D) 6 E) 4. ( ) + ( ) + ( ) A) 5 B) C) 0 D) E) 8. 5.( ) + ( 6): 4 ( 5). P 5 A) 6 B) C) 5 D) 4 E) 7

6 TEST SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ TAM SAYILARDA İŞLEMLER ÜNİTE KONU TESTİ 9. x = ve y = olmak üzere, 5 ( x) [( y) : x + y( x)] + x ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 5 C) D) 5 E) (a b)(a + b) + a(a + b) b(a b) A) a B) a C) a b D) a + b E) b 4. x = 0 ve y = 9 olmak üzere, 0. 8 :.6 + A) 5 B) C) D) 6 E) 7 (x + )(y + ) (x )(y ) ifadesinin değeri kaçtır? A) 40 B) 0 C) 0 D) E) 60. a {b (a b)} A) a B) b C) a+b D) a b E) a b 5. a= 4 olmak üzere, a + 4a + 4a 6 ifadesinin değeri kaçtır? A) 40 B) C) 6 D) 0 E) 4. x (x + y) [x (y x)] (x y) A) x 4y B) x + y C) 6x D) 4y E) x y 6. x + y = olmak üzere, x + x y xy + y ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 0 C) D) E) 8

7 TEST SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ BASİT DENKLEMLER ÖZDEŞLİKLER ÜNİTE TEMEL TEST. x 7 = 4 olduğuna göre, x kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) E) 5. (x + ) = x + olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 8. x + = x olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 6. (x ) (x x) = 4 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) E) 5 x +. = x olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 7. a b = (a b)(a + b) olmak üzere, olduğuna göre, b kaçtır? a b = a + a + b A) 4 B) C) D) E) x = 5 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) 5 D) 7 E) 9 8. (a + b) = a + a b + ab + b olmak üzere, x + x y + xy + y toplamının x = 0 ve y = 8 için değeri kaçtır? A) 6 B) 8 C) 4 D) 8 E) 6 9

8 TEST 4 SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ BASİT DENKLEMLER ÖZDEŞLİKLER ÜNİTE KONU TESTİ. 7 x = 5 olduğuna göre, x kaçtır? A) 6 B) 0 C) 6 D) E) { [x ( x) + ]} = 7 (x ) eşitliğinde x değeri kaçtır? A) 0 B) C) D) E) (x ) (x 5) = 6 (x + 0)(x ). (x + ) x = 6 olduğuna göre, x kaçtır? olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 A) 6 B) C) 7 D) E) 6 7. (m n) = m mn + n olmak üzere,. ( x) (x + ) = x 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 0 B) C) D) E) A) B) 9 C) 6 D) 8 E) x + y + z = 0 x.y.z = olduğuna göre, (x + y).(y + z).(x + z) ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 B) 4 C) D) 0 E) 8. a b = (a b)(a + b) olmak üzere, + c = 7 olduğuna göre, c kaçtır? A) 4 B) 60 C) 0 D) 40 E) 496 0

9 TEST 4 SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ BASİT DENKLEMLER ÖZDEŞLİKLER ÜNİTE KONU TESTİ 9. x y = (x y)(x + y) olmak üzere,. (a b) = a a b + ab b olmak üzere,. A) 8 B) 6 C) 7 D) 98 E) A) 6 B) 64 C) 44 D) 400 E) (a + b) = a + ab + b olmak üzere, 4. x olmak üzere, A) 0 B) C) 900 D) 90 E) 999 x (x ). x ifadesinin x = 5 için eşiti kaçtır? A) B) 5 C) 4 D) E). (x y) = x xy + y x =, y =, a = 7 ve b = 5. (x + y) = x + x y + xy + y olmak üzere, olmak üzere, x + x + x+ x + a + xy ab + y + b toplamının x= 5 için değeri kaçtır? A) 66 B) 64 C) 6 D) 6 E) 60 A) 4 B) 8 C) 0 D) E) 40. (a + b) = a + a b + ab + b olmak üzere, 6. (a b) = a a b + ab b olmak üzere, x y x + y + x y toplamının x= 5 ve y= 4 için değeri kaçtır? A) 8 B) 64 C) 00 D) 4 E) 000 A) B) 54 C) 7 D) 8 E) 89

10 TEST 5 SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ ORAN ORANTI BASİT EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE TEMEL TEST. olduğuna göre, y kaçtır? x y = + x A) 6 B) 4 C) D) E) 6 5. x + < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? A) x = 0 B) x = 8 C) x < 8 D) x > 8 E) x 8. x = y olmak üzere, A) 4 B) x + y oranı kaçtır? x + y C) D) 5 E) 7 6. x + y y ( y x) + eşitsizliğini aşağıdakilerden hangisi sağlamaz? A) x = 6 B) y = 5 C) x = 4 D) y = E) x =. x + y = ve y z = 9 olduğuna göre, x + y y z oranı kaçtır? A) B) 9 C) 6 D) 4 E) 4 7. a < 0 < b olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi sıfıra eşit olabilir? A) a B) b + a C) b a D) b E) b a 4. a = b olmak üzere, ifadesinin değeri kaçtır? a + b a + a b b 8. 0 < m < n olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle pozitiftir? A) 4 B) C) 8 D) 5 E) 9 A) m n B) n m C) m n D) n m E) m + n

11 TEST 6 SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ ORAN ORANTI BASİT EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE KONU TESTİ. x y x + y = olduğuna göre, y = için x kaçtır? A) B) 0 C) 5 D) E) 4 5. x = y olmak üzere, x + y x + y oranı kaçtır? A) 5 B) C) 0 D) E) 5. a = b olduğuna göre, A) 7 B) 5 C) 7 a + b oranı kaçtır? a b D) 6 E) 6. x y = 0 olmak üzere, x + xy x ifadesinin değeri kaçtır? + x + y x y A) 5 B) C) D) E). x y = olduğuna göre, x y oranı kaçtır? x + y 7. a, b ve c sıfırdan farklı sayılardır. A) 4 B) 5 C) 5 D) E) olduğuna göre, A) B) 4 a b c = a + b b + c ifadesinin değeri kaçtır? c C) D) 5 7 E) 4. a = b 5 olduğuna göre, a + b b a oranı kaçtır? 8. x y = olduğuna göre, y x + y ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 5 C) 7 D) 7 E) 0 A) B) C) D) E) 5

12 TEST 6 SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ ORAN ORANTI BASİT EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE KONU TESTİ 9. a b c Tabloda a, b ve c ye ait değerler verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) a b < 0 B) c > a C) b c < D) c a < b E) a b < 0 < c. x, y ve z birer tam sayıdır. x.y < 0 y 5.z > 0 x 7.z < 0 olduğuna göre x, y ve z nin işaretleri sırasıyla nedir? A) +, +, + B) +,, + C) +,, D), +, + E), +, + 0. x 7 eşitsizliği aşağıdakilerden hangisi için doğrudur? A) x = 5 B) x = 6 C) x = 7 D) x = 8 E) x = 9 4. a < b < 0 < c olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi daima negatiftir? A) b + c a.c c a B) a b c b C) b a c b D) c a E) a + c a + b. < x 4 eşitsizliğini sağlayan x sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 5. x, y ve z sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi sıfıra eşit olamaz? A) z 6 + (y x) 4 B) (x + y) z C) (x + z) + y 5 D) x + y + z E) z + y + z. a < b < 0 < c < d olmak üzere, aşağıdakilerden hangisinin değeri sıfıra eşit olabilir? A) (a b) + d B) c + d C) a + c 6. a < b < c < 0 < d olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle pozitiftir? A) a(d b) B) (b c)(d a) C) b c + d a D) a + c + d 5 E) b a + c D) a c + b d E) a + b + c b + c d 4

13 TEST 7 SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ SAYI KÜMELERİ ÜNİTE TEMEL TEST. x ve y birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, x + y toplamı en çok kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 5. a ve b sayma sayılarıdır. a + b = 7 eşitliği için a.b en az kaçtır? A) 0 B) 6 C) 0 D) 4 E) 5. a, b ve c birer rakam olup a < b < c dir. a.b.(b + c) = 5 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 6. x, y, z N olmak üzere, (4x + 7y + z)(7y + z) = 9 ise, x kaçtır? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 7. x, y ve z farklı doğal sayılardır. x + 4y + z = 4 olduğuna göre, x in alabileceği en büyük değer kaçtır? 7. a, b Z olmak üzere, a.b = 44 iken a + b en az kaçtır? A) 45 B) 0 C) 5 D) 4 E) 45 A) 8 B) 0 C) D) 5 E) 7 4. x, y N olmak üzere, 8. x ve y pozitif tam sayıdır. x + y = 6 x + 6 y = 5 iken x.y en çok kaçtır? olduğuna göre, x kaç farklı değer alır? A) 48 B) 55 C) 60 D) 6 E) 64 A) B) C) D) 4 E) 5 5

14 TEST 8 SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ SAYI KÜMELERİ ÜNİTE KONU TESTİ. x ve y sayma sayısıdır. 5. a, b ve c birer rakamdır. x.y = 60 ise, x + y toplamının değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 6 B) 9 C) 4 D) E) 6. a + b = 545.c a c eşitliğine göre, ifadesinin değeri kaçtır? b A) 0 B) C) D) 5 E). a ve b birer tam sayı olmak üzere, a.b = 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) b nin alabileceği farklı değer vardır. B) a + b nin alabileceği en büyük değer dir. C) a nın alabileceği değerler toplamı 0 dır. D) a + b nin alabileceği en küçük değer 9 dur. E) a + b nin alabileceği en büyük değer 4 dir. 6. a, b, c Z olmak üzere, a.b = 4 ve b.c = 5 ise, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 4 B) C) D) 4 E) 50. a, b ve c birbirinden farklı rakamlardır. a b c = ise, a + b + c toplamı en az kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9 7. x, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayıdır. x + y + z = 8 ise, x en çok kaçtır? A) 0 B) C) 6 D) 7 E) 8 4. x, y ve z birer rakamdır. x.y.5z = 600 ise, x + y + z toplamı en çok kaçtır? A) B) C) D) 5 E) 8. a, b, c Z olmak üzere, a b = 5 b.c = 7 ise, a + b + c toplamı kaçtır? A) 0 B) 8 C) 4 D) E) 6

15 TEST 8 SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ SAYI KÜMELERİ ÜNİTE KONU TESTİ 9. m, n, r Z olmak üzere, m.n = 8 ve m.r = 6 ise, m.n.r çarpımı en çok kaçtır? A) 48 B) 68 C) 8 D) 4 E) 48. x ve y pozitif tam sayıdır. x = 94y + 49 ise, x + y toplamı en az kaçtır? A) 7 B) 6 C) 9 D) 44 E) x, y, z ve t birbirinden farklı pozitif tam sayıdır. olmak üzere, y + t x + z aldığında t kaç olur? x = y, z < x < t tam sayısı en küçük değerini 4. x, y N + olmak üzere, 7x + y = 77 eşitliğini sağlayan kaç farklı x sayısı bulunabilir? A) B) C) D) 4 E) 5 A) B) 4 C) 7 D) 9 E). a 5 ve a 4 a 4 a 5 birer tam sayıdır. Buna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 4 B) 0 C) D) 4 E) 6 5. x ve y birer pozitif tam sayı olup x > y dir. 7(x + y) = x.y olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 7 C) 8 D) 4 E) 56. a, b, c Z + ve a > b > c olmak üzere, b a + c = 40 olduğuna göre, a + b + c toplamının en büyük değeri kaçtır? A) 4 B) 74 C) 88 D) 9 E) 5 6. m ve n birer tam sayıdır. + mn = m n eşitliğini sağlayan kaç farklı (m, n) ikilisi vardır? A) 4 B) 6 C) 0 D) E) 7

16 TEST 9 SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ TEK ÇİFT TAM SAYILAR ARDIŞIK SAYILAR ÜNİTE TEMEL TEST. a N olmak üzere, 5a + çift sayı ise aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır? A) a + 4 B) a + C) 5a + D) a a E) a + a 5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 645 ise, ortanca terim kaçtır? A) B) 4 C) 55 D) 67 E) 8. Aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır? A) 7.7 B) C) +! D) E).( ) 6. Ardışık 4 çift sayının toplamı 76 ise, bu sayılardan büyük olanı kaçtır? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6. a tek, b çift tam sayı olmak üzere, aşağıdakilerden kaç tanesi kesinlikle çift sayıdır? I. a.b II. a + b 5 + III. (a b) 7 IV. a b + b a 7. 7 ile 4 arasında kaç tane çift sayı vardır? A) 6 B) 7 C) 7 D) 0 E) 4 A) B) C) D) 4 E) hiçbiri 4. Ardışık tam sayının toplamı 0 ise, bu sayılardan küçük olanı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) toplamının sonucu kaçtır? A) 78 B) 74 C) 758 D) 654 E) 684 8

17 TEST 0 SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ TEK ÇİFT TAM SAYILAR ARDIŞIK SAYILAR ÜNİTE KONU TESTİ. a tam sayı ve 5a çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır? A) a + 5 B) a + D) (a 5) 4 E) 7a 6 C) a 5. a çift tam sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır? A) a + B) a C) a + a + D) a 4 E) a 4 +. m, n Z olmak üzere, (m + 4).(n 7) çarpımı tek sayı ise aşağıdakilerden hangisi çift tam sayıdır? A) m n+ B) m + n C) m 0 + n 04 D) m.n+0 E) (m n) 5 6. n bir çift sayıdır. n den itibaren (n dahil) ardışık n. çift sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) n C) n D) n E) n. a, b ve c tam sayıdır. a.b = c ise, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) a tek sayıdır. B) c çift sayıdır. C) a ve b tek sayıdır. D) a veya b çift sayıdır. E) a ve b çift sayıdır. 7. x, y ve z ardışık sayma sayıları olup x < y < z dir. ( x ). ( y ). ( z ) = ise, x + y + z toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 4. x, y, z ve k sayma sayısı olmak üzere, z = (x) k.(k+5). y kx+y ise, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) z çift sayıdır. B) z tek sayıdır. C) x tek ve y çift sayıdır. D) x ve y tek sayıdır. E) x ve y çift sayıdır. 8. a, b, c ve d sırasıyla ardışık çift sayılar olmak üzere, toplamı kaçtır? d a c b + a c b d A) 4 B) C) 4 D) 6 E) 8 9

18 TEST 0 SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ TEK ÇİFT TAM SAYILAR ARDIŞIK SAYILAR ÜNİTE KONU TESTİ 9. x + ve x + 5 ardışık sayılardır. x in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) B) 7 C) 8 D) 9 E). A= ifadesindeki tüm çarpanlar er azaltılırsa A kaç azalır? A) 696 B) 704 C) 806 D) 900 E) 0 0. k pozitif tek sayıdır. 5 den k ya kadar olan tek sayıların toplamı a dır. 4 ten k e kadar olan çift sayıların toplamı b dir. Buna göre, a b farkının k türünden eşiti nedir? A) k B) k C) k + D) k E) k = x = y eşitlikleri veriliyor. y nin x türünden eşiti nedir? A) 6x B) x C) 4x D) 7x E) 0x toplamındaki her terim 5 er artırılırsa, toplam kaç artar? A) 75 B) 00 C) 0 D) 5 E) 55 A) B) C) 5 D) E). A = ifadesindeki her terimin büyük çarpanı şer artırılırsa, A kaç artar? A) 0 B) 0 C) 0 D) 50 E) m = 40 ise, m kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 0

19 TEST SAYILAR BASAMAK KAVRAMI ÇÖZÜMLEME ÜNİTE TEMEL TEST. a bir rakam olmak üzere, aaa üç basamaklı sayısı a rakamının kaç katıdır? A) B) C) D) 99 E) 5. Üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayı ile iki basamaklı en büyük negatif çift tam sayının farkı en az kaç olabilir? A) B) 99 C) 0 D) 99 E). Rakamları toplamı 8 olan kaç tane iki basamaklı sayı yazılabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 6. Rakamları tekrarsız, üç basamaklı üç farklı doğal sayının toplamı en az kaçtır? A) 00 B) 0 C) 06 D) 09 E) 7. İki basamaklı bir sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde sayı 6 artıyor. Bu şartı sağlayan kaç farklı sayı vardır? A) B) C) 5 D) 7 E) 9 7. a, b, c, d, e, f, g, h, i dokuz farklı rakamdır. abc, def, ghi üç basamaklı sayılar olmak üzere, abc + def + ghi toplamı en az kaçtır? A) 54 B) 6 C) 7 D) 874 E) A, B ve C birer rakam, ABC ve BAC üç basamaklı sayılardır. Buna göre, BAC ABC farkı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 80 B) 70 C) 60 D) 540 E) AB ve BA iki basamaklı sayılardır. BA AB = 45 olduğuna göre, BB AA farkı kaçtır? A) 65 B) 55 C) 50 D) 45 E) 44

20 TEST SAYILAR BASAMAK KAVRAMI ÇÖZÜMLEME ÜNİTE KONU TESTİ. Üç basamaklı rakamları farklı bir sayının birler ve yüzler basamağı yer değiştirildiğinde sayı 96 azalıyor ise, bu şartı sağlayan kaç farklı sayı yazılabilir? A) 5 B) 6 C) 40 D) 48 E) İkisi 40 tan büyük olan birbirinden farklı iki basamaklı 4 doğal sayının toplamı 47 dir. Bu sayılardan en büyüğü en çok kaçtır? A) 4 B) 5 C) 54 D) 85 E) 99. Bir doğal sayının sağına tane sıfır yazıldığında sayı 4795 artıyor ise, bu sayının rakamları çarpımı kaçtır? A) B) 8 C) D) 48 E) Rakamları farklı olan 5 farklı doğal sayının toplamı ise, en küçüğü en çok kaçtır? A) 4 B) 4 C) 44 D) 45 E) 46. m5nt dört basamaklı bir sayıdır. Rakamları toplamı 8 olan bu sayının en büyük ve en küçük değerlerinin toplamı kaçtır? A) 089 B)079 C) 0079 D) 79 E) Toplamları olan rakamları farklı, üç basamaklı 4 farklı negatif tam sayının en büyüğü en çok kaçtır? A) 7 B) 7 C) 74 D) 76 E) xyz üç basamaklı ve yz iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, xyz yz xyz sayısı vardır? = 6 koşuluna uyan, kaç farklı A) B) C) 5 D) 6 E) 7 8. x, y, z birer rakam olup, x = 4y ve y < z olduğuna göre, rakamları farklı xyz şeklinde üç basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir? A) 6 B) C) D) 4 E) 5

21 TEST SAYILAR BASAMAK KAVRAMI ÇÖZÜMLEME ÜNİTE KONU TESTİ 9. Bir öğrenci üç basamaklı bir sayı ile 7 sayısını çarpıyor ve sonucu 995 buluyor. İşlemi kontrol ederken, verilen üç basamaklı sayının 8 olan onlar basamağını olarak gördüğünü fark ediyor. Buna göre, çarpımın doğru sonucu kaçtır? A) 4845 B) 4764 C) 4690 D) 4095 E) Her biri en az üç basamaklı olan on tane sayının, birler basamağındaki rakamlar ve onlar basamağındaki rakamlar 8 azaltılıp, yüzler basamağındaki rakamlar artırılırsa, bu on sayının toplamı kaç artar? A) 0 B) 80 C) 80 D) 080 E) ac ve bd iki basamaklı sayıyıdır. ac ac b d 8 04 işlemleri verildiğine göre, (ac).(bd) çarpımının sonucu kaçtır? A) 680 B) 94 C) 84 D) E) mn ve nm üç basamaklı doğal sayılardır. mn nm =.(m n) olduğuna göre, mn sayısı kaç farklı değer alabilir? A) B) 8 C) D) 9 E) 6. xy iki basamaklı, abc ve def üç basamaklı sayılardır. xy abc def 509 Bir öğrenci çarpma işlemini yanlışlıkla yukarıdaki gibi yapıyor. Buna göre, işlemin doğru sonucu kaçtır? 5. x = ab7 olduğuna göre, ab7 altı basamaklı sayısının x cinsinden eşiti nedir? A) 0.x + 0 B) 0.x + 00 C) 0.x + 0 D) 0.x E) x + 0 A) 904 B) 95 C) D) 48 E) 566. x > ve y < 6 olmak üzere, mn ve yx iki basamaklı sayılardır. Bu iki sayının çarpımında x yerine eksiği yazılsaydı çarpım 7 azalacaktı. y yerine 4 fazlası yazılırsa çarpım ne kadar artar? A) 840 B) 880 C) 90 D) 960 E) , 7, 5, rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek tüm dört basamaklı sayılar, büyükten küçüğe doğru sıralandığında baştan ondördüncü sayı kaç olur? A) 579 B) 597 C) 557 D) 795 E) 759

22 TEST SAYILAR TABAN ARİTMETİĞİ ÜNİTE TEMEL TEST. a ve b 5 lik sayma sisteminde iki rakam olmak üzere, a + b toplamının 0 tabanındaki değeri en çok kaçtır? A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 5. sayı tabanı olmak üzere, 6 = (x) ise, x kaçtır? A) B) 0 C) 0 D) 0 E) 00. Aşağıdakilerden hangisi 9 tabanındaki bir rakam olamaz? 6. 4 sayı tabanı olmak üzere, (0) 4 = k ise, k kaçtır? A) 0 B) C) 6 D) 8 E) 9 A) 70 B) 7 C) 75 D) 77 E) 80. x ve 9 tabanındaki iki sayı (05) x ve (x7) 9 ise, x in alacağı değerler toplamı kaçtır? 7. n sayı tabanıdır. 6 = (4) n olduğuna göre, n kaçtır? A) 8 B) C) 0 D) E) 7 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) tabanındaki dört basamaklı en küçük sayının 0 tabanındaki değeri kaçtır? 8. + toplamının tabanındaki yazılışı nedir? A) 000 B) 65 C) 500 D) 5 E) 5 A) B) 0 C) D) 00 E) 000 4

23 TEST 4 SAYILAR TABAN ARİTMETİĞİ ÜNİTE KONU TESTİ. tabanındaki sayısının 0 tabanındaki yazılışı nedir? A) 40 B) 45 C) 48 D) 50 E) sayı tabanı olmak üzere, ise, x kaçtır? 0 9 = (x) A) (0,) B) (,) C) (,) D) (,0) E) (,0). m, 4 ten küçük bir rakamdır. Aşağıda verilen sayılardan hangisinde m nin basamak değeri en büyüktür? A) (m4) 6 B) (m7) 8 C) (m0) 5 D) (m) 4 E) (m0) sayı tabanı olmak üzere, (7) 8 + (6) 8 toplamının sonucu 8 tabanında kaçtır? A) B) 00 C) 99 D) 7 E) 7. 4 ve 5 sayı tabanı olmak üzere, 7. 4 sayı tabanı olmak üzere, (a) 4 = (0) 5 (0) 4 () 4 = (x) 4 ise, a kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 0 ise, x kaçtır? A) B) C) D) 0 E) ve 0 sayı tabanı olmak üzere, 8. 5 sayı tabanı olmak üzere, (,0) 5 = (x) 0 ise, x kaçtır? (4) 5 () 5 farkı aynı tabanda kaçtır? A) 6 5 B) 4 5 C) 5 D) 08 5 E) 5 A) 04 B) 4 C) 4 D) 04 E) 4 5

24 TEST 4 SAYILAR TABAN ARİTMETİĞİ ÜNİTE KONU TESTİ 9. 4 sayı tabanı olmak üzere, () 4 sayısının ardışığı aynı tabanda kaçtır? A) B) C) 4 D) 0 E). n taban olmak üzere, (x) n = eşitliğini sağlayan x + n toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) C) 4 D) 5 E) sayı tabanı olmak üzere, (0) 5.() 5 çarpımı 5 tabanında kaçtır? A) 0 B) 0 C) 00 D) 00 E) 4. 7 sayı tabanı olmak üzere, (abc) 7 sayısında a artırılır ve b ile c er azaltılırsa sayıdaki artışın 7 tabanındaki eşiti ne olur? A) B) 4 C) 4 D) 04 E) sayı tabanı olmak üzere, ise, x kaçtır? (5) 6 (5) 6 = (x) 6 5. x, y, z birer rakam ve 6, 8, 9 sayı tabanı olmak üzere, (x) 6 = (y) 8 = (z) 9 ise, x + y + z toplamı kaç farklı değer alabilir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 A) B) C) 5 D) E) 4 6. sayı tabanı olmak üzere, (0000). (05) 8, (5) 7, (), (59) 4 sayılarından kaç tanesi çifttir? A) B) C) D) 4 E) Hiçbiri sayısının 8 tabanındaki karşılığı nedir? A) 67 B) 7 C) 00 D) 04 E) 00 6

25 TEST 5 SAYILAR DOĞAL SAYILARDA BÖLME ÜNİTE TEMEL TEST. x 0 y Yukarıda verilen bölme işlemine göre, x + y toplamı kaçtır? A) B) 5 C) 7 D) 9 E) 5. x ve y pozitif tam sayıdır. A 5 Yukarıdaki bölme işleminde x ile y yer değiştirdiğinde kalan değişmiyorsa, A nın en küçük değeri kaç olur? x y A) 6 B) 40 C) 4 D) 47 E) 6. A B 5 4 Yukarıdaki bölme işlemine göre, A doğal sayısının en küçük değeri kaçtır? A) 4 B) 9 C) 4 D) 9 E) Yukarıdaki bölme işleminde bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? A) 008 B) 00 C) 0 D) 0 E) 0 7. x, y ve z pozitif tam sayıdır.. A 5 x + x x 0 y 5 y 0 z 5 Yukarıdaki bölme işlemine göre, A doğal sayısının en büyük değeri kaçtır? A) 55 B) 49 C) 45 D) 9 E) 5 Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre, x in en küçük değeri kaçtır? A) 0 B) 5 C) 5 D) 55 E) A B 4 5 Yukarıdaki bölme işleminde A ve B tam sayı olmak üzere, A + B toplamı en az kaçtır? A) B) 8 C) 4 D) 44 E) a... Yukarıdaki bölme işleminde a iki basamaklı bir sayıdır. Buna göre, bu bölme işlemini sağlamayan kaç farklı a değeri vardır? A) B) C) D) 5 E) 7 7

26 TEST 6 SAYILAR DOĞAL SAYILARDA BÖLME ÜNİTE KONU TESTİ. B doğal sayı olmak üzere, bir bölme işleminde bölen B, bölüm B ve kalan 5 ise, bölünen sayı en az kaç olabilir? A) 50 B) 89 C) 06 D) 4 E) 6 5. A 5 B C B 6 7 A, B, C pozitif tam sayılar olmak üzere, verilen bölme işlemlerine göre, A nın 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) C) 7 D) E). x m + m 5 m m tam sayı olmak üzere, yukarıdaki bölme işleminde x sayısının en büyük değeri kaçtır? 6. A 9 B 7 A) 45 B) 49 C) 54 D) 55 E) 58 Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, 5A + B toplamının ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E). A8 üç, B iki basamaklı sayılardır. A8 B Yukarıdaki bölme işlemine göre, A.B çarpımı kaçtır? 7. x6y ve x5y dört basamaklı sayılardır. x6y 7 x5y 7? A) 54 B) 45 C) 40 D) 5 E) 8 Verilen bölme işlemlerine göre,? yerine hangi sayı gelmelidir? A) 6 B) 5 C) D) E) 7 4. ab iki basamaklı bir sayıdır. ab a b 4 Yukarıdaki bölme işlemine göre, a + b toplamı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 5 E) 8. ababa beş basamaklı, ab iki basamaklı sayılardır. ababa ab Yukarıdaki bölme işleminde bölüm ile kalanın toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) a B) 0 C) 0a D) a E) 0a 8

27 TEST 6 SAYILAR DOĞAL SAYILARDA BÖLME ÜNİTE KONU TESTİ 9. a b b a + Yukarıdaki bölme işlemine göre, a nın b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?. 55 ve 7 sayılarının x ile bölümünden kalan eşit ve sıfırdan farklı doğal sayıdır. Buna göre, 40 sayısının x ile bölümünden kalan kaçtır? A) 5 B) C) D) 8 E) 6 A) + b 5 b D) 5b 5 b B) b b 5 E) b b 5 C) 5b 5 b 4. Aşağıdaki bölme işleminde abc5 dört basamaklı, xy iki basamaklı sayılardır. abc5 8 xy 0. Bir x sayısının a ile bölümünde bölüm 5, kalan a 4 tür. Buna göre, a nın eşiti aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre, xy nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) x D) x + 4 B) x E) x 4 5 C) x 4 6 A) B) 8 C) 56 D) 8 E) 7 5. x ve y doğal sayıdır.. A B 9 4 B 0 C A 5 y x 75 x x y Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, x + y toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? Yukarıdaki bölme işlemine göre, y kaç olabilir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 A) 5C + 7 B) 5C + C) 6C + 5 D) 6C + E) 6C 6. xmn üç basamaklı, xx ve mn iki basamaklı sayılardır.. xy ve zt iki basamaklı, xyt üç basamaklı doğal sayıdır. M ve N pozitif tam sayılar olmak üzere, xx mn 6 8 x xy z M 4 zt 0 M 5 xyt 0 M N Yukarıdaki bölme işlemine göre, xmn n bölme işlemlerine göre, N kaçtır? A) 56 B) 54 C) 5 D) 47 E) 45 A) 0 B) 7 C) 6 D) 45 E) 54 9

28 TEST 7 SAYILAR BÖLÜNEBİLME KURALLARI ÜNİTE TEMEL TEST. 4a üç basamaklı sayısı ile tam bölünemediğine göre, a nın alacağı değerler toplamı kaçtır? 5. basamaklı... sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) 5 E) 6 A) B) 8 C) 9 D) E). aba beş basamaklı sayısı 4 ile tam bölünüyorsa, a + b en çok kaç olabilir? 6. Dört basamaklı 78ab sayısı 0 ile tam bölünebiliyorsa, a nın alacağı değerler toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A) 8 B) C) 5 D) 8 E) 9. 8xy üç basamaklı sayısı ve 5 ile kalansız bölünebildiğine göre, x kaç farklı değer alır? e kadar olan doğal sayılardan kaç tanesi 8 ile bölünebilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 0 B) C) 5 D) 7 E) 8 4. Beş basamaklı a50b sayısının 0 ile bölümünden kalan 8 dir. Bu sayı 9 ile tam bölünüyorsa, a + b toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 7 8. x doğal sayısının 7 ile bölümünden kalan 5 tir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 7 ile tam bölünür? A) x + x B) x + 5 C) x x D) x + 9 E) 4x 6 0

29 TEST 8 SAYILAR BÖLÜNEBİLME KURALLARI ÜNİTE KONU TESTİ sayısının 6 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 5. aaa4a5a dokuz basamaklı sayısı 9 ile tam bölünebildiğine göre, a kaç olmalıdır? A) B) 4 C) 6 D) 7 E) 8. x = 57, y = 480, z = 65 sayıları verildiğine göre, x + y.z işleminin sonucunun 9 ile bölümünden kalan kaçtır? 6. a0b sayısı ile tam bölünebildiğine göre, a b farkı kaç farklı değer alır? A) B) C) D) 4 E) 5 A) 0 B) C) 4 D) 5 E) 7. 5a8b dört basamaklı sayısı 5 ile bölündüğünde kalanını veren çift bir sayıdır. Bu sayının 9 ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, a kaçtır? A) 5 B) 4 C) D) E) 7. a > b olmak üzere, 5ab sayısı ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, kaç farklı 5ab sayısı yazılabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 4. Bir sayının 5 ile bölümünden kalan 47 dir. Aynı sayının 7 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 B) 5 C) D) 0 E) 7 8. a4b dört basamaklı sayısının 0 ile bölümünden kalan dir. Buna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E)

30 TEST 8 SAYILAR BÖLÜNEBİLME KURALLARI ÜNİTE KONU TESTİ 9. mn beş basamaklı sayısının 6 ile bölümünden kalan tür. Buna göre, m + n toplamı kaç farklı değer alır? A) B) C) D) 4 E) 5. Rakamları birbirinden farklı olan dört basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 7 C) 9 D) E) 5 0. Beş basamaklı ab sayısı 55 in tam katı olan bir çift sayıdır. Buna göre, a nın alacağı değerler toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 8 E) sayı tabanı olmak üzere, () 6 sayısının 6 ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) 6 C) 4 D) E) ile 60 arasında 7 ile tam bölünebilen kaç tane doğal sayı vardır? A) 4 B) 4 C) 4 D) 44 E) sayısının ile tam bölünebilmesi için en az kaç basamaklı olması gerekir? A) 9 B) 6 C) 7 D) E). 8 in katı olan tüm iki basamaklı doğal sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünemez? A) 7 B) 8 C) D) E) 6. Sıfırın haricindeki bütün rakamlara tam bölünebilen altı basamaklı bir sayının onlar basamağı en çok kaç olabilir? A) 0 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

31 TEST 9 SAYILAR FAKTÖRİYEL KAVRAMI ÜNİTE TEMEL TEST. 0! 8! işlemininin sonucu kaçtır? + 6! 5! A) 6 B) 56 C) 66 D) 96 E) n ve m tam sayı olmak üzere, 7! = n.m eşitliğinde n en çok kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) E). 6! 5! 4! +! işlemininin sonucu kaçtır? A) 5 B) 0 C) 5 D) 5 E) n ve A doğal sayı olmak üzere, 8! = 4 n.a eşitliğinde n sayısı en çok kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). (n )! + ( n)! + (.n)! işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) 4 C) 6 D) 4 E) ! kesrini doğal sayı yapan en büyük n doğal n 6 sayısı kaçtır? A) 0 B) C) D) 6 E) ! içerisinde kaç tane çarpanı vardır? A) B) C) D) 4 E) ! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? A) B) 4 C) 50 D) 00 E) 0

32 TEST 0 SAYILAR FAKTÖRİYEL KAVRAMI ÜNİTE KONU TESTİ. 0.9!.7! farkını bölen en büyük asal sayı kaçtır? A) 67 B) 59 C) 47 D) 7 E) ! + 50! 0! ifadesinin sondan kaç basamağı dokuzdur? A) 9 B) 0 C) D) E). (8!)! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? A) 9 B) 57 C) 8 D) 4 E) ! sayısı, 48 lik sayma sisteminde yazıldığında sondan kaç basamağı sıfır olur? A) 0 B) C) D) E). 0! x sayısı bir çift sayıdır. Buna göre, x en çok kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) ! + 6! = T olduğu biliniyorsa, 9 9! + 8! + 7! ifadesinin T cinsinden eşiti nedir? 54.8 A) T B) T + C) T D) T E) 6T 4. F= 6! + 66! + 666! ! ! olduğuna göre, F sayısı aşağıdakilerden hangisi ile tam bölünemez? A) 60 B) 50 C) 40 D) 0 E) ! + 4! +! sayısının sondan kaç basamağında dokuz rakamı bulunur? A) B) 4 C) 5 D) 7 E) 8 4

33 TEST 0 SAYILAR FAKTÖRİYEL KAVRAMI ÜNİTE KONU TESTİ 9. 9! sayısının, onlar basamağındaki rakam kaçtır?. m > n ve m, n doğal sayılar olmak üzere, A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 m! n! = 0 ise, m nin alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır? A) 6 B) 80 C) 0 D) 6 E) 7 0. x, y, z ve t doğal sayı olmak üzere,! = x. y.5 z.t eşitliğinde x + y + z toplamı en büyük değerini aldığında t sayısı kaç olur? 4. 0! sayısının, tam bölen sayısı kaçtır? A) 0 B) 40 C) 70 D) 480 E) 540 A) 0 B) 7 C) D) 77 E) 0. a, b, c ve d doğal sayı olmak üzere, 8! + 9! = a. b.5 c.6 d 5. (a + )! = ( b)! ise, a + b toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? eşitliğinde b+c+d toplamı en çok kaç olur? A) 5 B) 4 C) D) E) A) B) 0 C) 9 D) 8 E) 5. (00! + 50!) : 50! 4! sayısının sondan basamağının rakamları toplamı kaçtır? A) 04 B) 00 C) 96 D) 8 E) ! = a.b eşitliğini gerçekleyen a sayısı 5 ile bölünemeyen en büyük doğal sayı ise, b sayısı kaçtır? A) 5 8 B) 5 0 C) 5 0 D) E) 5

34 TEST SAYILAR ASAL ARALARINDA ASAL PSB ÜNİTE TEMEL TEST. Aşağıdaki sayılardan hangisi asal değildir? A) B) C) D) 9 E) 4 5. sayısının tam sayı bölenlerinin toplamı kaçtır? A) 0 B) 0 C) D) 0 E). Aşağıdaki sayılardan hangisi asaldır? A) 9 B) C) D) E) 5 6. m ve n birer pozitif tam sayıdır. m.n = 0 olduğuna göre, m nin alacağı değerler toplamı kaçtır? A) 0 B) 9 C) D) 9 E) 4. 6 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır? A) B) 6 C) 8 D) 9 E) 7. x pozitif bir tam sayıdır. 5.x çarpımı bir tam sayının karesi ise, x sayısı en az kaçtır? A) B) C) 5 D) 7 E) 9 8. a ile b + sayıları arasında asaldır sayısının negatif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 E) 4 ise, a.b çarpımı kaçtır? a b + = 7 A) B) 44 C) 77 D) 90 E) 99 6

35 TEST SAYILAR ASAL ARALARINDA ASAL PBS ÜNİTE KONU TESTİ. Aşağıdakilerden hangisi asal sayıdır? A) 4 B) 00 C) 8 D) E) x basamaklı sayısının 80 tane pozitif tam sayı böleni varsa, x kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) sayısının kaç tane asal böleni vardır? A) B) C) D) 4 E) x = y 4 eşitliğini sağlayan en küçük x ve y pozitif doğal sayıları için, x + y toplamı kaçtır? A) 0 B) C) 5 D) 6 E) 8. 6 x sayısının 50 tane tam sayı böleni varsa, 8 x sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? A) 50 B) 45 C) 40 D) 0 E) 5 7. x ve y tam sayı olmak üzere, 50.x = y eşitliğini sağlayan en küçük y sayısı için, x + y toplamı en az kaçtır? A) 40 B) 0 C) 0 D) 50 E) n sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 0 ise, n pozitif tam sayısı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) sayısının en az kaç katı pozitif bir tam sayının karesidir? A) 0 B) 5 C) 6 D) 0 E) 0 7

36 TEST SAYILAR ASAL ARALARINDA ASAL PSB ÜNİTE KONU TESTİ 9. a ve b asal sayıdır. a + b = 0 olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) 0 B) 00 C) 66 D) 70 E) sayısının pozitif olmayan kaç tane çift tam sayı böleni vardır? A) B) 4 C) 6 D) 66 E) 0 0. x, y ve z asal sayıdır. x = y. z 4 olduğuna göre, x + y z A) 0 B) C) D) E) 5 4. A= + + olduğuna göre, A sayısının asal bölenlerinin çarpımı kaçtır? A) 860 B) 554 C) 80 D) 776 E) sayısının ve kendisi hariç tam bölenlerinin toplamı kaçtır? A) 770 B) 0 C) 48 D) 547 E) ! sayısının pozitif tek bölenlerinden kaç tanesi asal değildir? A) B) 7 C) D) 4 E) (n + ) ile (m ) aralarında asaldır sayısının pozitif tam sayı bölenlerinden kaç tanesi tektir? A) B) 4 C) 6 D) E) 4 n + 5m + = 6 9 olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) 5 B) 4 C) D) E) 8

37 TEST SAYILAR OBEB OKEK ÖZELLİKLERİ ÜNİTE TEMEL TEST. 00 ile 40 sayılarının OBEB i kaçtır? A) 0 B) 40 C) 50 D) 60 E) OBEB(4, x) = 8 ise, x kaçtır? OKEK (4, x) = 0 A) 0 B) 0 C) 40 D) 50 E) ile 90 sayılarının OKEK i nedir? 6. a ve b aralarında asal iki sayıdır. A) 60 B) 80 C) 60 D) 0 E) 90 OKEK(a, b) = 4 a + 6 b = 0 ise, b kaçtır? A) B) 5 C) 7 D) 8 E) 9. 7 sayısına en az kaç eklenirse, 4 ve 5 ile tam bölünür? , 4, 9 7 sayılarının OKEK i kaçtır? A) B) 5 C) 9 D) E) 5 A) 8 B) 0 C) 5 D) E) sayısını böldüğünde 5, 400 sayısını böldüğünde 0 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? A) 0 B) 0 C) 05 D) 50 E) 5 8. Ortak katlarının en küçüğü 00 olan iki tam sayının toplamı en çok kaçtır? A) 00 B) 80 C) 50 D) 0 E) 0 9

38 TEST 4 SAYILAR OBEB OKEK ÖZELLİKLERİ ÜNİTE KONU TESTİ., 8 ve 0 sayılarının OKEK i OBEB inin kaç katıdır? A) 0 B) 0 C) 8 D) E) 9 5. x ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. OKEK(x, y) = 495 ve x y = 4 ise, x kaçtır? A) 9 B) C) 5 D) 45 E) 55. farklı doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğü 0 ise, bu sayıların toplamı en az kaç olabilir? A) 0 B) 40 C) 45 D) 60 E) Ortak bölenlerinin en büyüğü 0 olan iki basamaklı iki farklı sayma sayısının toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 60 B) 80 C) 0 D) 40 E) 60. Toplamları 48 olan iki farklı doğal sayının OKEK i en az kaç olabilir? A) 4 B) 8 C) D) 6 E) OKEK i 60 olan farklı iki doğal sayının toplamı en az kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 0 8. OBEB (x, 0) = sayısından en az kaç çıkarılırsa, elde edilen sayı, 5 ve 8 ile tam bölünür? A) B) 5 C) 8 D) 0 E) 5 eşitliğini sağlayan kaç tane iki basamaklı x sayısı vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 40

39 TEST 4 SAYILAR OBEB OKEK ÖZELLİKLERİ ÜNİTE KONU TESTİ 9. a ve b gibi iki doğal sayının OBEB i 4 tür. a < b ve bu sayıların toplamı 40 olduğuna göre, a en çok kaç olabilir? A) 4 B) 8 C) D) 6 E) 0. aba üç basamaklı bir doğal sayıdır. aba aba aba toplamı bir doğal sayı belirttiğine göre, aba sayısı en az kaç olabilir? A) B) 4 C) 5 D) 44 E) x < M < N, OBEB(M, N) = x M + N =.x olduğuna göre, OKEK(M, N) aşağıdakilerden hangisi olabilir? ile 70 sayılarını aynı anda bölebilen ve asal olmayan kaç çift tam sayı vardır? A) 48 B) 4 C) D) 0 E) 5 A) 00 B) 75 C) 50 D) 0 E) 00. OBEB(0, 80, x) = 6 OKEK(0, 80, x) = 50 ise, en küçük x doğal sayısı kaçtır? 5. Ardışık iki çift doğal sayının OKEK i ile OBEB inin toplamı 48 dir. Buna göre, bu sayılardan büyük olanı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 0 D) E) 4 A) 6 B) C) 8 D) 4 E) 6. Bir doğal sayı 0 7, 5, 50 sayılarına ayrı ayrı bölündüğünde sonuçları tam sayı çıkmaktadır. Bu şartı sağlayan en küçük sayı kaçtır? A) 50 B) 00 C) 50 D) 400 E) Ortak bölenlerinin en büyüğü 4 olan farklı iki doğal sayının ortak katlarının en küçüğü, bu sayılardan büyük olanının, küçük olanın 5 katıdır. Buna göre, bu iki sayının toplamı kaçtır? A) B) 8 C) 40 D) 56 E) 8 4

40 TEST 5 SAYILAR OBEB OKEK PROBLEMLERİ ÜNİTE TEMEL TEST. İçlerinde 5, 5 ve 5 litre farklı madeni yağ bulunan variller, hiç yağ artmayacak ve birbirine karışmayacak şekilde eşit miktarda yağ alacak biçimde tenekelere boşaltılacaktır. Bu iş için en az kaç teneke gerekir? 4. Eni 0 metre ve boyu 0 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresine eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Her köşeye birer ağaç dikilmek üzere, en az kaç tane ağaç dikilir? A) 8 B) C) 5 D) 7 E) 0 A) 0 B) C) D) 5 E) 40. Bir raftaki kitaplar 4 erli, 9 arlı ve 0 arlı sayıldığında her defasında kitap artmaktadır. Bu raftaki kitap sayısı en az kaç tanedir? A) 77 B) 80 C) 8 D) 60 E) 6 5. Boyutları 5, 6 ve cm olan tuğlalar, yan yana ve üst üste dizilerek en küçük hacimli bir küp oluşturmak isteniyor. Bu iş için en az kaç tuğla gerekir? A) 00 B) 400 C) 500 D) 600 E) 000. Sayhan misketlerini 0 ar 0 ar gruplandırdığında 6, şer şer gruplandırdığında 8 ve 8 er 8 er gruplandırdığında 4 misket artmaktadır. Buna göre, Sayhan ın en az kaç misketi vardır? 6. Boyutları, 4, 0 br olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutuya, içinde hiç boşluk kalmayacak şekilde, küp biçiminde eş hacimli en az kaç kutu yerleştirilebilir? A) 74 B) 76 C) 80 D) 84 E) 86 A) 40 B) 0 C) 0 D) 5 E) 0 4

41 TEST 6 SAYILAR OBEB OKEK PROBLEMLERİ ÜNİTE KONU TESTİ. Şadan 840 kg bulgur ve 88 kg pirinci hiç artmayacak biçimde, aynı ağırlıkta ve mümkün olan en büyük torbalara bulgur ve pirinç karıştırılmamak şartıyla ayrı ayrı doldurmak istiyor. Bu iş için 70 torba satın alan Şadan ın, iş sonunda kaç torbası boş kalır? 4. Boyutları 60 metre ve 600 metre olan dikdörtgen şeklindeki tarla, eş alanlı karelere ayrılacak şekilde parselleniyor. Buna göre, en az kaç parsel oluşturulur? A) 8 B) 5 C) 6 D) 0 E) 6 A) 4 B) 5 C) 9 D) 7 E). Eni cm ve boyu 0 cm olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar, hiç bozulmadan sadece yan yana getirilerek en küçük boyutlu bir kare oluşturmak isteniyor. Bu iş için en az kaç tane karton gerekir? A) 0 B) 5 C) 0 D) 50 E) Boyutları 5,4 metre ve 9,8 metre olan dikdörtgen şeklindeki halıfleks kare şeklinde en az kaç parçaya ayrılabilir? A) 6 B) 4 C) 8 D) E). Bozuk bir trafik lambasında sarı ışık 5 saniyede, kırmızı ışık 0 saniyede ve yeşil ışık 0 saniyede bir sinyal veriyor. Saat 4.00 da aynı anda sinyal vermeye başlayan bu ışıklar, saat kaçta 4. kez aynı anda sinyal verirler? 6. Bir sepetteki kırmızı güller 5 erli, şerli ve 8 erli demetlendiğinde her seferinde gül eksik gelmektedir. Üç basamaklı bir sayı olduğu bilinen sepetteki kırmızı güllerin sayısı en çok kaç tane olabilir? A) 999 B) 90 C) 90 D) 900 E) 897 A) 4: B) 4:4 C) 4:50 D) 5:00 E) 5:5 4

42 TEST 6 SAYILAR OBEB OKEK PROBLEMLERİ ÜNİTE KONU TESTİ 7. 4 foto muhabiri, 6 gazeteci ve birkaç yöneticinin bulunduğu kafile, toplu iş sözleşmeleri için Hotel California ya gelmişlerdir. Bir odada sadece aynı gruptan kişilerin bulunması ve her odada eşit sayıda kişinin kalması isteniyor. Bu koşullarda Hotel California dan 0 tane oda ayarlandığına göre, kafilede en az kaç yönetici vardır? 0. Bir banka müdürü boyutları 80, 70 ve 450 cm olan bir çelik kasanın içine, tamamen doldurmak şartıyla özdeş küp şeklinde para balyaları yerleştirecektir. Bu iş için en az kaç adet balya yapmalıdır? A) 7 B) 0 C) D) 0 E) A) B) 6 C) 60 D) 50 E) 0 8. Şekildeki kağıdın eni 56 cm ve boyu 84 cm dir. Saniyede 4 cm kesim yapabilen Mehmet, bu kağıdı katlamadan kare şeklinde eş parçalara en az kaç saniyede ayırabilir? (Kağıdın kalınlığı önemsizdir.) A) 0 B) 4 C) D) 8 E). Bir seyahat şirketi Zimbabwe ye 5 günde bir uçak, 6 günde bir otobüs ve 80 günde bir tren gidiş - dönüş seferi düzenlemektedir. Nigar, Mine ve Sibel adlı biyolog araştırma yapmak için, bu şirketi tercih ederek, her biri farklı araçlarla aynı gün Zimbabwe ye ulaşmışlardır. yıl sonunda yine aynı gün, farklı araçlarla geri dönmek istediklerine göre, kaç gün beklemeleri gerekmektedir? A) 5 B) 0 C) D) 5 E) 5 9. Ayşe, Fatma ve Hayriye nin yaşları sırasıyla 0, 5 ve 8 dir. Dedelerinin yaşı, her birinin yaşına bölündüğünde kalan tür. Buna göre, dedeleri kaç yaşında olabilir? A) 8 B) 87 C) 90 D) 9 E) gün çalışıp gün dinlenen bir öğretmen ile 4 gün çalışıp gün dinlenen hemşire eşi beraber aynı gün işe başladıklarına göre, yıl boyunca kaç gün birlikte dinlenebilirler? A) 6 B) 7 C) 8 D) 0 E) 44

43 ÜNİTE TEST 7 SAYILAR ÜNİTE TESTİ A. a, b ve c birbirinden farklı tam sayıdır. 5. x bir tam sayı olmak üzere, a.b.c = 6 ise, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 6 B) 8 C) 0 D) 8 E) 6 (x ) 07 sayısı bir çift sayı ise, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır? A) x + x + B) x C) x x D) x+ E) x +. 6n + ve 5n ardışık çift sayılar olduğuna göre, n nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 0 B) C) 0 D) 8 E) 6. a ve b birer doğal sayıdır. (a + b).b = 48 eşitliğini sağlayan kaç farklı a değeri vardır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 0. a, b Z + olmak üzere, < a < 9 dir. a.b 5a = 0 eşitliğini sağlayan b değerlerinin toplamı kaçtır? 7. a, b, c Z + olmak üzere, a.b = 8 a.b = 54 a.b.c = 540 A) 4 B) 6 C) D) 48 E) 60 eşitliklerini sağlayan c sayısı kaçtır? A) B) 5 C) 6 D) 0 E) 4. x, y ve z negatif tam sayıdır. y x = 9 x. z = 9 olduğuna göre, x + y + z toplamı en çok kaçtır? A) 8 B) 0 C) 9 D) 8 E) 7 8. x bir çift sayı olmak üzere, x.( x) sayısından sonra gelen ilk iki ardışık tek sayının toplamı 6 ise, x ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 7 D) 9 E) 45

44 ÜNİTE TEST 7 SAYILAR ÜNİTE TESTİ A 9. x, y ve z sıfırdan farklı birer tam sayıdır.. a, b, c ve d sırasıyla ardışık tam sayıdır. x z = y a.b + b.c + c.d = 0 olduğuna göre, x + z y toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 48 B) 7 C) 98 D) 04 E) 0 ise, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 8 B) 4 C) 46 D) 50 E) a, b, c Z + olup b çift, a tek sayıdır. (a + b).c = 08 ise, aşağıdakilerden hangisi c nin değeri olabilir? A) B) 4 C) 48 D) 60 E) 7 4. x, y R olmak üzere, x.y = 9 olduğuna göre, x + y toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 0 B) 9 C) 8 D) 9 E). Üç basamaklı doğal sayılar den itibaren sırayla yan yana yazılarak 67 basamaklı...99 sayısı elde ediliyor. Bu sayının sondan 49. rakamı kaçtır? A) 0 B) C) 5 D) 8 E) 9 5. A = veriliyor toplamı A dan kaç fazladır? A) 8 B) 96 C) 4 D) 505 E) 54. x, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayıdır. y + z = y. z 7 ve z = x. y olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır? A) 9 B) 6 C) 48 D) 5 E) 7 6. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayıdır. a + b + c toplamı en küçük tam sayı değerini aldığında, b c a ifadesinin eşiti ne olur? A) 0 B) C) D) E) 46

45 TEST 8 SAYILAR ÜNİTE ÜNİTE TESTİ - B. x ve 5 sayı tabanı olmak üzere, (y) 5 = (4) x eşitliğinde, x en çok kaç olabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) A 6 Yukarıdaki bölme işleminde A kaç farklı değer alır? A) 48 B) 4 C) D) 0 E) 9. x ve y aralarında asal iki sayı olmak üzere, ( x 6 y ) : (8 54 x ) = 4 5 ise, x y farkı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) sayısının tabanındaki yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 0 C) 0 D) 00 E) toplamının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) 4 E) 8 7. İki basamaklı ab sayısı ile rakamlarının yerleri değiştirilerek elde edilen iki basamaklı ba sayısının farkı, bir tam sayının küpüne eşittir. Bu şarta uygun kaç tane ab sayısı vardır? A) 6 B) C) 5 D) E) 4 4. aaa üç basamaklı, bc ve dc iki basamaklı sayılar olmak üzere, aaa bc = dc olduğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) B) 9 C) D) 0 E) 8. Fatih, kenarları br, br ve 4 br olan kibrit kutularını yan yana ve üst üste koyarak en küçük hacimli bir küp yapmak istiyor. Elinde 4 tane kibrit kutusu olduğuna göre, daha kaç tane kibrit kutusuna ihtiyacı vardır? A) B) C) 0 D) 4 E) 50 47

46 TEST 8 SAYILAR ÜNİTE ÜNİTE TESTİ B 9. x ve y pozitif tam sayılardır. 7.! +! x y ifadesi tek tam sayı olduğuna göre, x + y toplamı en az kaçtır? A) 0 B) C) 4 D) 7 E) 9. abcdab altı basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, abcdab tane raptiye 75 öğrenciye eşit olarak paylaştırılacaktır. Her bir öğrenciye en fazla kaç tane raptiye düşer? A) 67 B) C) 76 D) 88 E) a, b, c ve d doğal sayıdır. a = 5b = 6c + = 7d olduğuna göre, a nın alabileceği 700 den küçük olan en büyük değeri kaçtır? 4. Bir torbadaki fındıklar bir grup öğrenciye şerli, erli, 4 erli, 5 erli ve 6 şarlı dağıtıldığında hiç fındık artmamaktadır. Ancak erli dağıtıldığında 7 fındık artmaktadır. Buna göre, torbada en az kaç fındık vardır? A) 540 B) 495 C) 480 D) 6 E) A) 665 B) 6 C) 60 D) 67 E) 606. ab5 dört basamaklı ve 7cba beş basamaklı doğal sayılardır. ab5 + 7cba toplamı ile tam bölünebildiğine göre, c kaçtır? 5. A= (! +! +! !) (! +! + 5! !) olduğuna göre, A sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 4 D) 5 E) 6 A) 9 B) 7 C) 5 D) E) x ifadesi doğal sayı olduğuna göre, x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? 6., 5, 4 sayıları bir x sayısına bölündüklerinde kalan hep aynı oluyor. Buna göre, x in en büyük değeri kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) E) 5 A) 0 B) 5 C) 40 D) 45 E) 60 48

47 TEST 9 RASYONEL SAYILAR RASYONEL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÜNİTE TEMEL TEST. 5 x 5. x + 4 5x + m ifadesi bir rasyonel sayı olduğuna göre, x hangi sabit kesir ise, m kaçtır? tam sayı değerini alamaz? A) B) 5 C) 0 D) E) 5 A) B) 0 C) D) E). Aşağıdakilerden hangisi, 8 7 kesir olarak gösterimidir? kesrinin tam sayılı 6. ( ) : ( 5 ) B) 7 5 D) 7 5 A) 5 7 C) 5 7 E) 5 7 A) B) C) D) 4 E) 5. x 5 7. ( 5 6 ) ( 6 5 ) ifadesi pozitif bir basit kesir belirtiyorsa, x için kaç farklı doğal sayı değeri bulunabilir? A) B) C) D) 4 E) 5 A) B) C) 0 D) E) 4. x 5 x 8. ( : ). kesrini tanımsız yapan x kaçtır? A) 5 B) 5 C) 8 D) 5 E) A) B) C) 4 D) 8 E) 9 49

48 TEST 9 RASYONEL SAYILAR RASYONEL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÜNİTE TEMEL TEST ( ) ( ) 4. : A) B) C) 0 9 D) 5 4 E) 4 A) B) 4 C) 6 D) 8 E) :. 4. ( 5 ( ) ) 5 ( ) 4 A) 7 4 B) C) 5 4 D) E) 4 A) 5 B) C) D) E). A) 7 6 B) C) 5 D) 7 E) A) 5 B) + C) 0 D) 5 4 E) A) B) C) D) E) 5 A) B) 0 C) D) E) -E -C -D 4-B 5-C 6-C 7-D 8-C 9-B 0-C -A -B -B 4-B 5-D 6-E 50

49 TEST : A) B) 4 C) 9 RASYONEL SAYILAR RASYONEL SAYILARDA DÖRT İŞLEM D) E) ÜNİTE KONU TESTİ ( ) 4 A) B) C) D) E). 6.. ( ). [ + ] A) B) C) 0 D) E) A) B) C) D) 4 E) A) 00 B) 6 C) A) 4 B) C) D) 5 E) D) 5 6 E) x kesri içinde 5 tane 9 kesri olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 8 C) 9 D) 0 E) A) 0 B) 5 C) D) E) 5

50 TEST 0 RASYONEL SAYILAR RASYONEL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÜNİTE TEMEL TEST ( + ). ( + ). ( + 4 )... ( + 99 ) A) B) C) 5 D) 0 E) A) 00 B) 80 C) 50 D) 40 E) = A ise, A kaçtır? A) 5 B) C) 7 D) 4 E) 9 A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) = m ise ( 5 ) + ( 7 ) + ( 9 4 ) 5. Değeri olan kesrin payından çıkartılıp, paydasına 4 eklenirse, değeri oluyor. İlk kesrin pay ve paydasının toplamı kaçtır? işleminin sonucu nedir? A) 7 B) 5 C) 7 D) 8 E) A) m B) m C) m D) m E) m. [( 5 7 ) ( 9 7 )] A) B) C) 0 D) E) 6.,, 4, 5 rakamlarından oluşturulan iki basamaklı bir sayı pay, diğer ikisinden oluşturulan iki basamaklı bir sayı da payda olmak üzere, elde edilen kesirlerin en büyüğü ile en küçüğünün farkı kaç olabilir? 7 A) 8 B) C) D) 8 E) 7 8 -C -C -D 4-D 5-A 6-C 7-B 8-E 9-B 0-A -E -B -C 4-D 5-E 6-D 5

51 TEST RASYONEL SAYILAR RASYONEL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÜNİTE TEMEL TEST. x ve y birer rakam olmak üzere, 5 = y x x y kesrinde; x > y, x ve y ardışık pozitif çift sayılardır. Bu kesrin payından paydası çıkarılır, paydasına payı eklenirse kesrin değeri 5 oluyor. Aynı kesrin payı ile paydası toplamı kaçtır? olduğuna göre, x + y kaçtır? A) 0 B) 8 C) 6 D) 4 E) A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 6. x ve y tam sayıları için. 4x x kesrini asal sayı yapan kaç tane farklı x tam sayısı vardır? A) 6 B) 5 C) 4 D) E) ise, y + x x x < y 7 kesrinin alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 x 7. + = 6 x + x +. ise, x kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 0 A) B) C) D) 5 E) 4. 4 < x < ve x doğal sayı olmak üzere, x + x. 5 = 4 + x eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir? kesrinin 8 katının bir tam sayı olması için, x in alacağı değerler toplamı kaçtır? 8. ( + ). ( + ). ( + 4 )... ( + x ) = 09 olduğuna göre, x kaçtır? A) 60 B) 8 C) 4 D) 8 E) 4 A) 0 B) 08 C) 09 D) 6 E) 7 5

52 TEST RASYONEL SAYILAR RASYONEL SAYILARDA DÖRT İŞLEM ÜNİTE KONU TESTİ ( + ). ( ). ( + 4 ). ( 5 )... ( 99 ) A) B) 0 C) D) E) A) B) C) D) 6 E) ise, x kaçtır? + = x 9 terim A) 4 B) 4 C) D) E) A) 6 6 B) 67 6 C) 77 6 D) 0 6 E) x pozitif tam sayı olmak üzere, ( ). ( )... ( x x ) 5. 4 ise, x kaçtır? 5x = 0 A) B) C) D) 4 E) 5 A) 005 B) 004 C) D) 0 E). A = olduğuna göre, 9 ( 9 6 ) ( 9 6 ) ifadesinin A cinsinden eşiti nedir? A) A+5 B) 5.A C) 5.A D) A +5 E) (A +5) 6. olduğuna göre, = x toplamının x cinsinden eşiti kaçtır? A) 48 x B) 7 + x C) 48.x D) 7.x E) x -B -D -D 4-B 5-A 6-E 7-C 8-E 9-A 0-B -D -C -C 4-B 5-D 6-A 54

53 TEST RASYONEL SAYILAR ONDALIKLI DEVİRLİ SAYILAR SIRALAMA ÜNİTE TEMEL TEST. (0,57 +,8). (0, + 0,89) 5. a = 0,5 b = 0,4 } ise, a + b A),44 B),04 C),404 D),4404 E) A) 4,05 B) 40,5 C) 405 D) 0,405 E) 45. 0,75 A),05 B),5 C), , , = x.0 7 eşitliğindeki x sayısı kaçtır? A) 0,6 B) 6 C) 60 D) 600 E) 6000 D),5 E),75 7. a = 7, b = 4 7, c = 5 7. (,8). (0,) A) 4096 B) 0,496 C) 4,096 D) 40,96 E) 409,6 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) c < a < b D) b < c < a E) b < a < c 4. 0, 0,004 0,0 0,00 + 0,0 0,004 A) 4 B) 8 C) 0 D) E) 8. x > 0 olmak üzere, a = x 0, b = eşitliğindeki x sayısı kaçtır? x 7, c = x A) a < b < c B) c < b < a C) c < a < b D) b < c < a E) b < a < c -A -B -C 4-E 5-A 6-C 7-A 8-D 55

54 TEST RASYONEL SAYILAR ONDALIKLI DEVİRLİ SAYILAR SIRALAMA ÜNİTE KONU TESTİ. 5 : 4 5 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 0,5 C) 0,64 D) 0,6 E) 0, 5. a, b, c sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere, ifadesinin eşiti nedir? a, b + b, c + c, a 0,aa + 0,cc + 0,bb A) 0 B) C) 0 D) 0 E) 00. Bir sayıyı 0,75 ile çarpmak, kaç ile bölmek demektir? 6. [(0,9 + ).( 0, + 0,)] 5 A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 5 A),5 B) 0,5 C),5 D), E),.,4 0,7 + 0,54 0,8 + 0,7 0, ,8 +,6 = x A) 49 B) 50 C) 5 D) 5 E) 5 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 4 C) 46 D) 80 E) 9 4. (ORTACA).(ULA) = (KÖYCEYİZ) olduğu bilindiğine göre, (ORT, ACA).(U,LA) çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) KÖ,YCEĞİZ B) KÖY,CEĞİZ C) KÖYC,EĞİZ D) KÖYCE,ĞİZ E) KÖYCEĞ,İZ 8. x sayısı bir tam sayı olduğuna göre, x pozitif sayısı en az kaçtır? A) 0,64 B) 0,64 C) 0, D) 0,6 E) 0,6 56

55 TEST RASYONEL SAYILAR ONDALIKLI DEVİRLİ SAYILAR SIRALAMA ÜNİTE KONU TESTİ 9. a, b, c rakamları veriliyor. 4,68 sayısı a + b 5 + c 5 şeklinde ifade edildiğinde, a + b + c toplamının en küçük değeri ne olur?. 0,9 +,99 +,999 +,9999 A) 0 B) 9 C) 7 D) 6 E) 5 A) B) C) 0 D) 9 E) 8 0. a, b, h, i, k, l, n, r, t, u birer rakam olmak üzere, fati,h fa,tih + bu,lut b,ulut + haru,n har,un + k,an 0,kan işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? 4. 7 ve 9 sayı tabanı olmak üzere, (6,6) 7 (,8) 9 işleminin souncu 8 tabanında kaçtır? A) B) C) D) 0 E) 7 A) B) 0 C) 0 D) 0 E) 0. x =,4 y =,4 z =,4 ise aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 5. x = 0 9, y = 00, z = ise, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x < y < z B) x < z < y C) y < z < x D) y < x < z E) z < y < x A) y < z < x B) z < x < y C) x < y < z D) y < x < z E) z < y < x = A ise, A + ifadesinin eşiti nedir? A) 5 B) 4 C) D) E) 6. a= 4, b= 6 7, c= ise, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) b < a < c B) a < c < b C) b < c < a D) a < b < c E) c < b < a -B -A -E 4-B 5-C 6-A 7-C 8-D 9-D 0-D -C -B -A 4-D 5-E 6-C 57

56 TEST 4 RASYONEL SAYILAR RASYONEL SAYILAR ÜNİTE ÜNİTE TESTİ. Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi ile 5 6 arasındadır? 5. ( 8 8 ) + ( 8 8 ) + ( 8 8 ) ( ) A) 5 8 B) 7 C) 4 D) E) 4 A) 5 B) 0 C) D) 0 E) :. Değeri 5 ten küçük ve paydası 5 olan, kaç tane pozitif bileşik kesir yazılabilir? A) B) 7 C) 9 D) 0 E) A) B) 5 C) D) 7 E) = k olduğuna göre, Pay ve paydası sırasıyla 00 ve 50 den küçük doğal sayılar olan, 00 kesrine denk kaç tane kesir 50 yazılabilir? A) 4 B) 9 C) 9 D) 49 E) 50 toplamının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) k 0 B) 9 k D) k E) k C) 0 k 4. a b olmak üzere, a kesrinin pay ve paydasından hangi sayı çıkarılırsa, kesrin çarpma işlemine b göre tersi elde edilir? nedir? x x = A 5 ifadesinin A cinsinden eşiti A) a B) b C) a+b D) a b E) a.b A) A B) A + C) A D) A E) A 5 58

57 TEST 4 RASYONEL SAYILAR RASYONEL SAYILAR ÜNİTE ÜNİTE TESTİ 9. ise, = A. a = 06 06, b = , c = aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a < b < c B) b < c < a C) c < b < a D) c < a < b E) b < a < c ifadesinin A cinsinden eşiti nedir? A) A B) A + C) A D) A E) 5A = a + b + c + d 4. 8 = x ise, x kaçtır? A) B) C) D) E) ise, a + b c + d oranı kaçtır? A) B) C) D) E) 9 5. A = a pozitif ondalık sayıdır. a + 9 toplamı bir tam sayı ise, a sayısının virgülden sonraki kısmı aşağıdakilerden hangisidir? A) 590 B) 59 C) 590 D) 509 E) 95 olduğuna göre, A sayısı aşağıdaki aralıkların hangisinde olabilir? A) ( 5, 0 ) B) ( 0, 00 ) C) (0, 5 ) D) (0, 5 ) E) ( 5, 5 ) = 5 a b c 4 olduğuna göre,. ile 5 7 arasına 9 tane terim yerleştiriliyor. Bu terimlerin paydası en az kaçtır? a + b + c 4 a b c 4 ifadesinin eşiti nedir? A) 00 B) 0 C) 0 D) E) 0 A) B) 5 C) 4 D) E) -C -D -D 4-C 5-E 6-B 7-C 8-A 9-D 0-B -C -B -E 4-A 5-E 6-A 59

58 TEST 5 BASİT EŞİTSİZLİKLER BASİT EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE TEMEL TEST. x 5 < x eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) R B) [6, ] C) ( 6, 6) D) (6, ) E) (, 6) 5. x < 5 x + y = 6 olduğuna göre, y nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) B) 5 C) 7 D) 4 E) 6. x + eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır? < 5 A) B) C) 4 D) 5 E) < x < 5 < y 8 < z < olduğuna göre, z 4 + x + y ifadesinin en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 4 B) 40 C) 9 D) 8 E) 7 7. x x + < x + 9. a < 5, b >, c > 9, d < ise, 4a b c + d ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E) eşitsizliğini sağlayan x in değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (0, 6] B) (, ) C) (, ) D) [, 6) E) (, 6] 4. x, y Z olmak üzere, 8. 5 < < x + 4 < x < 9 < y < 5 olduğuna göre, y x farkı en çok kaçtır? A) 9 B) 5 C) 6 D) 6 E) 64 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) < x < 7 B) 8 < x < C) < x < 8 D) 0 < x < 5 E) 7 < x < -D -C -D 4-D 5-D 6-D 7-E 8-A 60

59 TEST 6 BASİT EŞİTSİZLİKLER BASİT EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE KONU TESTİ. a, b ve c gerçel sayıdır. < a < 5 a + b + 4c = 4 olmak üzere, b + 4c + 5a toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 9 B) C) 5 D) 8 E) 4 5. x ve y birer gerçel sayıdır. < x < < y < ise, x y ifadesinin alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 0 E). 6 6 ( ) > ( ) x+4 x eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 6. a R ve 0 < a < olmak üzere, a b = 4 eşitliğini sağlayan b tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 5 B) 4 C) D) 0 E) 5. a + 5b = 5 5 a + 4b < 8 olduğuna göre, b nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 08 B) 44 C) 6 D) 80 E) 9 7. x, y, z Z olmak üzere, x 6, y 5 ve z 0 olduğuna göre, 5z 4x y ifadesinin en küçük değeri kaçtır? A) 9 B) 6 C) 7 D) E) 4. x ve y birer tam sayı, 4 x < 9 5 < y 0 ise, x + y toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 4 B) 8 C) 4 D) 44 E) m m olmak üzere, m + 4 ifadesinin alabileceği farklı tam sayı değerlerinin toplamı kaç olur? A) 6 B) C) 5 D) 8 E) 6

60 TEST 6 BASİT EŞİTSİZLİKLER BASİT EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE KONU TESTİ 9. x + 5 < eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B) 0 C) 9 D) 8 E) 5. c < c olmak üzere, c ifadesinin en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 9 B) 7 C) D) E) x < 5 ve 0 y < 9 olduğuna göre, x + y toplamının en büyük ve en küçük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 0 D) 6 E) m < 7 n < 9 eşitsizliklerinde m ve n tam sayıdır. Buna göre, m n ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 40 B) 6 C) D) 8 E) 7. 4 < x < < y olmak üzere, x y (x + 5y)(x y) = 6 eşitliği biliniyor. Buna göre, y nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? q + 4p 5. 0 < p < q ve r = olmak üzere, r için aşağıda- p kilerden hangisi doğrudur? A) r = 5 B) r > 5 C) r = 4 D) 4 < r < 5 E) 4 r < 5 A) B) C) D) 4 E) 5. a, b, c ve d pozitif tam sayılardır. b + d 5a = ve 9 < a + b c + d < 4 c c olduğuna göre, b + c + d toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 6 B) 6 C) D) E) 6. 7 < x ve < y < olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 0 x + y < 58 B) 4 x + y < 58 C) 0 x + y < 00 D) 9 x + y < 40 E) 4 x + y < 00 -D -C -C 4-D 5-E 6-A 7-B 8-D 9-D 0-D -C -D -B 4-B 5-B 6-A 6

61 TEST 7 BASİT EŞİTSİZLİKLER BASİT EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE TEMEL TEST. x < x ve x.y > y olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) y > 0 B) x > 0 C) x.y < 0 D) < y < E) x.y = 0 5. a b a < 0 ve > 0 b b olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) a + b > 0 B) 0 < a b < C) a b < D) a.b > E) a.b <. 0 < a < olmak üzere aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) a 5 a < 0 B) > 0 a C) a < a D) a.(a ) > 0 E) a + a > 0 6. a, b, c R olmak üzere, a 9.b 8 > 0 a 6.b 5 < 0 ise a.c < 0 aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) a.b.c > 0 B) c < a < b C) a < b < c D) b < c < a E) b c < a. (a + b) < (a + b) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? 7. a, b R ve a > b ise, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) a + b < 0 B) a + b C) a + b 0 A) a 4 > b 4 B) a b > C) a > a.b D) a.b < E) b < a < b D) a > b a E) a < b 8. x < 5 7 < y 0 4. (x y). x < (x y). z iken x < z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x < y < z B) y < z < x C) y < x < z D) x < z < y E) y < x = z olduğuna göre, x.y çarpımının alabileceği değerleri gösteren en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 < x.y < 50 B) 0 x.y < 5 C) 5 < x.y < 50 D) 50 x.y < 50 E) 9 < x.y < 5 -C -D -E 4-C 5-B 6-A 7-D 8-C 6

62 TEST 8 BASİT EŞİTSİZLİKLER BASİT EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE KONU TESTİ. < a < 0 olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a < a < a B) a 7 > a 5 > a C) a < a 5 < a 4 D) a 8 > a 6 > a 4 E) a 5 > a 4 > a 5. a < b < c < d ve a c = b d = 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? a c b + d A) < 0 B) a.b + c.d < 0 C) > 0 b + d a + c c a c b D) > 0 E) + = b d a d. x < x x ve x + y = olduğuna göre, y tam sayısı kaç farklı değer alabilir? A) B) C) D) 5 E) < x < y < olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) > B) x y x > C) > y y x D) y > E) > x x x 7. x < y < z olmak üzere,. a, b R olmak üzere, a 4 < b 4 ve a > b olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) b < 0 < a B) a + b > 0 C) a < 0 < b D) 0 < b < a E) a + b < 0 (x + y).(y z).(x z) = 0 ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? y A) y.z < 0 B) x.z > 0 C) < 0 z x D) y + z = 0 E) y = 8. a, b ve c gerçel sayılardır. 4. x ve y reel sayılar olmak üzere, < x < y < ise, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) x y < 0 B) x + y > 0 C) x y > 0 D) x + y < 0 E) x.y < 0 a < a a.c < 0 a.b a.c < 0 ise, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) b < c < a C) a < c < b D) b < a < c E) c < b < a 64

63 TEST 8 BASİT EŞİTSİZLİKLER BASİT EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE KONU TESTİ 9. x, y ve z pozitif reel sayılardır. x.y = 5 x.z = 6 x < y < z } olduğuna göre, x için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?. b < b < b ve a 6b + 8 = 0 olduğuna göre, a nın alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 05 B) 9 C) 66 D) 4 E) A) < x < B) 5 6 D) 5 6 < x < m ve n gerçel sayılardır. m + n m.n < x < 5 C) 6 5 < x < 6 E) x < 5 5 m < ve n < 6 ise, ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı 4. x < x 7 < x 4 ve y 7 < y 4 < y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) < x + y < B) x < y < C) x y > 0 D) < x y < 0 E) x.y < 0 değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 5 D) 6 E) 0. a < b < 0 8a + 7b olmak üzere, a + b hangisine eşit olabilir? ifadesi aşağıdakilerden 5. x > x 4 > x 5 > x olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x < B) < x < C) x < 0 D) x > E) < x < 0 A) 4 B) 4 C) 4 D) 4 E) 7. x < x < x olmak üzere, a = x 974 b = x 0 c = x 000 d = x 995 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c < d B) a < c < d < b C) b < d < c < a D) c < a < b < d E) a < d < c < b 6. a negatif bir tam sayı olmak üzere, a < b < 7 a ve a b + 8ab 68 = 0 olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 7 B) C) 7 D) E) -C -B -E 4-A 5-E 6-D 7-E 8-B 9-B 0-D -D -B -A 4-C 5-E 6-B 65

64 TEST 9 BASİT EŞİTSİZLİKLER BASİT EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE ÜNİTE TESTİ. < x + x < 5 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) B) C) D) 4 E) 5 5. a.b < 0 b.(c b) > 0 } a.c 5 < 0 olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a < b < c B) c < a < b C) b < a < c D) b < c < a E) c < b < a. 0 < x < y olmak üzere, x y ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 0 6. x x + eşitsizliği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x < B) x C) x < D) x E) x <. x bir tam sayı olmak üzere, 7. x < 0 ve < y x < x + 5 4x + 6 eşitsizliğini gerçekleyen kaç farklı x değeri vardır? A) B) C) D) 4 E) 6 eşitsizliklerine göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) x + 9 > y B) 4x < y C) D) y < 4x E) < y x < y < 4. x + < 5 } x 4 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi nedir? A) [7, 0) B) (, 0) C) [7, ) D) (, 7) (0, ) E) R 8. x x x olmak üzere, x + x y = 4 olduğuna göre y nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 6 B) 0 C) 0 D) 7 E) 8 66

65 TEST 9 BASİT EŞİTSİZLİKLER BASİT EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE ÜNİTE TESTİ 9. için; x y xy değeri kaçtır? 0 < x < ve 7 < y < 4 kesrinin alabileceği en büyük tam sayı A) 4 B) C) D) E) 4. x y z ve x, y, z Z olmak üzere x + 4 y < x z z < olduğuna göre, x + y + z toplamı en çok kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0. < a < < b < 4 < c < olduğuna göre, (a b c)(a b + c) çarpımının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 6 E) 7 4. a ve b birer reel sayı olmak üzere, x a x + b + eşitsizlik sisteminin en geniş çözüm kümesi [, 4] olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5. x, y Z + olmak üzere, x + y x < x + y x y < x + y x + olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 5. < x < y < z < 0 ve a, b, c R + olmak üzere, a.b = z b.c = y a.c = x ise, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a < b < c B) c < a < b C) b < c < a D) b < a < c E) a < c < b. a, b ve c pozitif reel sayılar olmak üzere, x < y < z ve x + y + z = olduğuna göre, z nin alabieceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 40 E) 4 6. z > ve x, y, z R olmak üzere, (x y). z x < 0 aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) x > y B) x.y > 0 C) y > x D) x = y E) x.y < 0 -B -D -E 4-A 5-E 6-B 7-C 8-D 9-D 0-C -D -D -A 4-A 5-D 6-B 67

66 TEST 40 MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞER TANIMI ÖZELLİKLERİ ÜNİTE 4 TEMEL TEST A) B) C) D) 4 E) 5 5. x + x + 7 ifadesinin en küçük değeri kaçtır? A) 4 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0. a < b < 0 < c olmak üzere, a + b b c + c a 6. 5x + x + y = 0 olduğuna göre, x y ifadesinin eşiti kaçtır? işleminin sonucu nedir? A) c B) b a C) 0 D) b E) a A) 5 7 B) C) 8 D) 5 E) 7 7. x < 0 olmak üzere,. < x < 4 olmak üzere, x + x x + x x ifadesinin eşiti nedir? x + 6 ifadesinin eşiti nedir? A) 5x B) x C) 0 D) x E) x A) 0 B) x 5 C) x + 7 D) 5 x E) x + 8. < x < olmak üzere, 4. x + 0 x + x + x 4x + 4 ifadesini en küçük yapan x değeri için, 6x + ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 9 C) 6 D) E) 5 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) x + C) x + D) x E) x -A -E -D 4-B 5-E 6-B 7-A 8-C 68

67 TEST 4 MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞER TANIMI ÖZELLİKLERİ ÜNİTE 4 KONU TESTİ. + A) B) C) 0 D) E) 5. y < x < 0 olmak üzere, x x + x xy + y x + xy + y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) y + B) x + C) x + y D) y + E) x y +. x x + x + 9 kesrinin alabileceği en büyük değer aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 7 C) D) E) 6. x < 0 < y ise, x + y y x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) y C) 0 D) (x + y) E) (x y). a = b + ve b = c olmak üzere, a b + b c c a A) B) C) D) E) 7. x < olmak üzere, x + x 5 ifadesinin eşiti kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 8. x bir doğal sayıdır. x 4 4 = x 4. (a 4) + (b c ) + b + c + 4 = 0 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 4 B) C) 0 D) 4 E) 6 eşitliğinde, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 0 B) 5 C) 6 D) 0 E) 5 69

68 TEST 4 MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞER TANIMI ÖZELLİKLERİ ÜNİTE 4 KONU TESTİ 9. x < 0 için, 5x x x. x 4 + x + 9 ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? ifadesinin eşiti aşağıdaklierden hangisidir? A) 0 B) 7 C) 9 D) E) 8 A) 7x B) 6x C) 4x D) x E) x 4. a, b, c ve d gerçel sayılar olmak üzere, 0. 9 x + 9x x 6 + 6x a b = b c = c d = 6 } olmak üzere a d ifadesinin en küçük değeri kaçtır? A) 0 B) C) 5 D) 7 E) A) B) C) D) 4 E) 9 5. x, y R {0} olmak üzere, x + y x + y. x 6x + x ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) ifadesinin en küçük değeri için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle ifadesinin çözüm kümesinde bulunur? x y 5y A) 5 B) 5 C) 5 D) E) 5 6. p ve q negatif iki tam sayıdır.. x = x ise, aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) x 0 B) < x < 0 C) < x 0 D) 0 < x < E) x 0 x p + x + q toplamının sabit bir sayıya eşit olduğu biliniyorsa, x bilinmeyeni aşağıda verilen aralıkların hangisinde kesin olarak bulunur? A) [p, q] B) (p,q) C) [ p, q] D) (p, q) E) [q, p] -B -A -E 4-B 5-A 6-C 7-C 8-D 9-A 0-C -C -E -B 4-B 5-D 6-A 70

69 TEST 4 MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞERLİ DENKLEMLER ÜNİTE 4 TEMEL TEST. x = a = 5 denkleminin çözüm kümesi nedir? eşitliğini sağlayan a değerlerinin toplamı kaçtır? A) {, 5} B) {4, 9} C) { 4, 6} D) {, 8} E) {, 7} A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 6. x a = 4. x + 4 = 5 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı ise, a kaçtır? A) B) C) 4 D) 8 E) 6 A) 6 B) 8 C) 0 D) 5 E) 0 7. x = x 4x denkleminin çözüm kümesi nedir?. x 9 = 9 x denklemini sağlayan kaç farklı x doğal sayısı vardır? A) B) {0} C) {, 0} D) {0, } E) {, 0, } A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 4. x + x + x = x x 6 = x + 8 denkleminin kökler toplamı kaçtır? denklemini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 A) 0 B) C) D) E) 4 -C -B -D 4-C 5-C 6-A 7-E 8-D 7

70 TEST 4 MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞERLİ DENKLEMLER ÜNİTE 4 KONU TESTİ. x = x x = x denklem sisteminin çözüm kümesi nedir? 5. x + = y ve z 5 + x + = 0 ise, x + x + + y 4y z 0z + 5 A) B) R [, ] C) (, ) D) R (, ) E) (, ) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) x + C) x D) x + E) x. x 5 + x 5 = 0 ise, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) x 0 B) x 0 C) 0 x 5 D) x 5 E) 5 x 5 6. x 5 + x = denkleminin çözüm kümesi nedir? A) B) {} C) {4} D) {, 4} E) {0,, 4}. b < 4 ve 9a + b + = 6b + b ise a aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) B) C) D) 0 E) 7. x 9 x = 0 denklemini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 6 B) C) D) E) 8. x 0x 9 9x 8 + 8x 7 + 5x = 0 4. x 4 = 5 y 5 = 4 olduğuna göre, x.y çarpımının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 8 B) 0 C) 9 D) E) 0 denkleminin kökü aşağıdaki aralıkların hangisinde bulunur? A) [ 5, ) B) ( 9, 5 ) C) [, ) D) ( 0, 8) E) (, ) 7

71 TEST 4 MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞERLİ DENKLEMLER ÜNİTE 4 KONU TESTİ 9. x x = x denkleminin çözüm kümesi nedir? A) R B) { 8 7 } C) { 8 7 0}, D) { 8 } E) 7. x x + x = 0 denklemini sağlayan x değeri için, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x < 0 B) < x < 0 C) x = D) x < E) x = 4. x + 4 x = x x + 4 = (x + ) denklemini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? denkleminin çözüm kümesi nedir? A) B) {} C) {} D) {, } E) R A) 6 B) 4 C) 0 D) E) 4. x x 4 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir? A) { 4,,, 4} B) { 4, } C) {, 4} 5. x + x + 5 = 7 denkleminin çözüm kümesi nedir? A) { 5, } B) ( 5, ) C) [ 5, ] D) R ( 5, ) E) R D) { 4, 4} E) {, }. x 6x + 6 = x + 8 eşitliğini sağlayan x reel sayılarının toplamı kaçtır? A) B) 7 C) 7 D) E) 6. x + y 5 = ve y= x eşitliklerini sağlayan x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 0 B) C) D) E) 4 -A -D -B 4-C 5-E 6-A 7-B 8-E 9-E 0-B -D -C -C 4-E 5-C 6-A 7

72 TEST 44 MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞERLİ EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 4 TEMEL TEST. x < 7 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? A) ( 5, 9) B) [ 5, 9) C) ( 5, 9] D) [ 5, 9] E) R 5. x eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? A) R [, ] B) R [0, ) C) R (0, ) D) R (0, ] E) R +. x > eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? A) R (, 4) B) (, ) (4, ) C) [, 4) D) (, 4] E) R 6. x 5 x + 9 eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır? A) 7 B) 4 C) D) E) 0. x 6x eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? A) B) {} C) {, } D) {, } E) R 7. x x eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? A) < x B) x < C) x > D) x E) x 4. < x + < eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 8 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8. x > 4x + 7 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) B) C) D) 0 E) -A -B -E 4-B 5-C 6-D 7-E 8-B 74

73 TEST 45 MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞERLİ EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 4 TEMEL TEST., sayı tabanı olmak üzere, 5. b R + olmak üzere, x bilinmeyeni reel eksende x > (0) eşitsizliğini gerçeklemeyen tam sayıların toplamı kaçtır? A) B) C) 55 D) 66 E) 78 4 ile gösterilip x a b şeklinde tanımlanmaktadır. Buna göre, a oranı kaçtır? b A) 4 B) 4 C) 5 D) 5 E) 5 6. x x + + < 0. x 4x x 9 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) (0, 6) B) [, 7] C) [, 6] D) [0, 4] E) [, 5] A) 6 B) 9 C) 0 D) E) 4 7. x x 5 > 0. < x < 6 eşitsizliğini sağlayan kaç tane tam sayı değeri vardır? A) B) C) D) 4 E) 5 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( 5, ) B) (, ) C) (, ) D) (, ) E) (, ) 4. x + x 6 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi nedir? A) (, ] B) (, ] C) (, 6] D) [, ] E) [, ] 8. x > x eşitsizlik sistemini gerçekleyen kaç tane x tam sayısı vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 75

74 TEST 45 MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞERLİ EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 4 KONU TESTİ 9. z R + olmak üzere,. x x + = 6 x < x + 5 < ifadesi x + y < z şeklinde gösterilebilmektedir. Buna göre, y.z çarpımı kaçtır? eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) 0 B) C) D) E) 4 A) 0 9 B) C) D) 7 E) 6 0. x x + x + 4 < 0 4. x + x < 5 eşitsizliğini sağlamayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 5 B) 8 C) 7 D) 8 E) 7 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? A) B) (0, 5) C) {0, 5} D) (, 6) E) {, 6}. x x = x x denkleminin çözüm kümesi nedir? 5. x + x + 9 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) (, ) B) (, ] C) [, ] D) [, ] E) [0, ) A) 9 B) 5 C) D) 0 E) 4. p, q ve r tam sayıdır. x p q ve x q 7 < r eşitsizliklerinin herbirini sağlayan 4 farklı x tam sayı değeri bulunduğuna göre, r kaçtır? 6. x m + x + n 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi { } ise, m.n çarpımı kaçtır? A) 8 B) 6 C) 0 D) E) 8 A) 9 B) 0 C) D) E) -B -E -D 4-B 5-E 6-A 7-C 8-A 9-A 0-C -D -D -C 4-B 5-E 6-E 76

75 TEST 46 MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞER ÜNİTE 4 ÜNİTE TESTİ. x + > eşitliğini sağlayan kaç farklı tam sayı değeri vardır? 5. x < x olmak üzere, x x +. x ifadesinin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 A) B) C) D) E). x. x. x = x. x 6. x x eşitsizliğinin köklerinin toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 7 E) 9 ifadesi, x in hangi aralıktaki değerleri için sabittir? A) [ 4, ] B) [, 4] C) (, 4) D) ( 4, ) E) (, 4]. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, a + b + + c 4 = 0 ise, a b c ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 9 7. k Z olmak üzere, 6 < x < k eşitsizliğini sağlayan x tam sayısının toplamı olduğuna göre, k kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) E) 4. x olmak üzere, x + y + = 0 denklemini sağlayan kaç farklı y tam sayısı vardır? A) B) C) D) 4 E) 6 8. x 4x x + > 5 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 7 E) 77

76 TEST 46 MUTLAK DEĞER MUTLAK DEĞER ÜNİTE 4 ÜNİTE TESTİ 9. 5 x. x, y R olmak üzere, ifadesi x in hangi değeri için en büyük değerini alır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 x + y = ve x.y = 0 olduğuna göre, x + y farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) 0 C) 0 D) 0 E) 6 0. x = x 4. h Z + olmak üzere, eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? x + > h A) 0 B) 4 C) D) 0 E) 4 eşitliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı 0 ise, k kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0. x y = 4 y z = 5 z t = 8 olduğuna göre, x t ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değerinin, en büyük tam sayı değerine oranı kaçtır? A) 0 B) C) 7 D) E) 5. x + (x + ) + m 0 eşitsizliğinde çözüm kümesi, m in hangi değeri için tek elemanlıdır? A) 6 B) 0 C) D) 9 E) 6 6. x R olmak üzere,. x + x + 5 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) (,5) C) [, ) D) R {} E) R x = x + denklemini sağlayan x değerleri hangi aralıkta bulunur? A) B) [0, ) C) (, 0) D) (, 0] E) R -B -D -C 4-C 5-D 6-B 7-B 8-A 9-E 0-C -A -A -A 4-B 5-A 6-D 78

77 TEST 47 ÜSLÜ SAYILAR ÜSLÜ SAYILAR TANIMI ÖZELLİKLERİ ÜNİTE 5 TEMEL TEST ( ) ! A) B) 0 C) D) E) A) B) C) 4 D) 9 E) 8. ( ) + ( ) + (+4) 6. 5 a + a = 8 a + 0 a 4 A) B) 0 C) D) 9 E) 7 ise, a kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4.. a 7. a + 6. a işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? sayısının yarısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 6 B) 4 8 C) 6 D) 8 E) A) 0 B) C) D) a E). a 4. a x = 9 ve a y = 4 ise, a x+y ifadesi kaça eşittir? A) B) 4 C) 9 D) E) 6 8. ( ) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) 8 C) 7 D) E) -D -A -D 4-E 5-C 6-B 7-E 8-D 79

78 TEST 48 ÜSLÜ SAYILAR ÜSLÜ SAYILAR TANIMI ÖZELLİKLERİ ÜNİTE 5 KONU TESTİ. ( 6).( ) ( ).( ) A) B) C) D) E) 9 5. x m = 00 ve (x) m = 500 olmak üzere, ifadesinin eşiti kaçtır? x ( ) m A) 5 B) 0 C) 5 D) 5 E) 50. ( ) + ( 4 ) ( ) A) 8 B) C) 4 D) 4 E) 6. x = ve x a : x = 8 ise, a kaçtır? A) 5 B) 4 C) D) 9 E) 6. 7 = x olduğuna göre, toplamının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) x C) 7x D) 8x E) 9x sayısının 4 te i kaçtır? A) 6 B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 4. a x = 0 ve a y = 5 olmak üzere, a x+y a x y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) 4 C) 4 D) 47 E) (8.56) 0,75 (.4) 0,6 A) 8 B) 6 C) 6 D) 4 E) 80

79 TEST 48 ÜSLÜ SAYILAR ÜSLÜ SAYILAR TANIMI ÖZELLİKLERİ ÜNİTE 5 KONU TESTİ 9. ( ) 0,04 0, 0, A) B) 0 C) 0 D) 00 E) 0. n = x ve n = y olduğuna göre, 4 n nin x ve y cinsinden eşiti nedir? A) x.y B) x.y 8 C) x.y 8 D) x.y 8 E) x.y 8 0. (0,5) ( ) A) B) 4 C) D) 5 E) 4 4. a = 5 x ve b = 5 x ise, b nin a cinsinden eşiti nedir? A) a a D) a a B) a a E) a a + C) a a A) 4 B) 8 C) 6 D) 0 E) 5. x y = 5 5 x y = ise, 5 x y nin değeri kaçtır? A) 00 B) 50 C) 5 D) 0 E). a = ve b= olmak üzere, a.b b a b b a+ ifadesinin değeri kaçtır? A) 0 B) C) D) E) n n+ + n n işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) n B). n C) 9 n D) 9 n E) n -D -D -C 4-E 5-B 6-B 7-C 8-A 9-C 0-D -B -A -E 4-B 5-A 6-D 8

80 TEST 49 ÜSLÜ SAYILAR ÜSLÜ DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 5 TEMEL TEST. 6 x = x+ olduğuna göre, 8 x ifadesinin eşiti nedir? A) B) 8 C) 9 D) 6 E) 7 5. ( ) a 6 = a eşitliğine göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) 0 C) D) E) 6. ise, x kaçtır? 6 x 8 = x x A) 0 B) C) D) E) 4 6. x + x + x+ = 4.8 x ise x kaçtır? A) B) C) 0 D) E). (x 5) 7 = ( x) 7 ise, x kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 7. ( ) ( ) x < eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 4. n bir sayma sayısı olmak üzere, x n = n denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 9 B) C) D) E) 9 8. a =, b = 9 0, c = 7 7 olmak üzere, a, b, c arasındaki sıralama nedir? A) a < b < c B) a < c < b C) b < a < c D) c < a < b E) b < c < a -E -B -C 4-A 5-C 6-D 7-D 8-E 8

81 TEST 50 ÜSLÜ SAYILAR ÜSLÜ DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 5 KONU TESTİ. (0,6) x = (,5) x a = 5 ise, ise, x x kaçtır? A) B) 4 C) 7 D) 64 E) 5 ifadesinin eşiti kaçtır? (0,) a. a+ A) 500 B) 00 C) 50 D) 5 E) 0. (x + 4) 4 (x ) 4 = 0 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? 6. ise, x kaçtır? ( ) ( ) x x = 4 6 A) 0 B) C) D) 4 E) A) B) C) D) E). x ve y tam sayı olmak üzere, x+y+8 = 7 x y 6 ise, x y farkı kaçtır? A) 0 B) C) 4 D) 48 E) a x = 4 x olduğuna göre, ax + a.a x + işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) a x E) a x 4. (x + 4) x 6 = denklemini sağlayan kaç farklı x reel sayısı vardır? 8. 7 x = 49 ve 7 y = 8 olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) Yoktur A) B) C) 8 D) E) 8

82 TEST 50 ÜSLÜ SAYILAR ÜSLÜ DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 5 KONU TESTİ 9. (x ) 6 x 4 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir? A) {} B) { } C) {, } D) R E). b a = olmak üzere, b + a a + b ifadesinin eşiti kaçtır? A) B) C) 4 D) 9 E) 6 0. x = 8.56 olduğuna göre, x sayısı hangi aralıktadır? A) < x < 4 B) 4 < x < 5 C) 5 < x < 6 D) 6 < x < 7 E) 7 < x < 8 4. x = 5 ise, x y kaçtır? y + = 5 A) 5 B) 50 C) 75 D) 80 E) 00. (0,4) x > ( ) 6 4 x + eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 5. x tam sayı olmak üzere, (x + ) 5x = (x + ) x 7 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 7 B) 5 C) D) 6 E). a = 5 40, b = 80 ve c = m + 4 m + 4 m + 4 = 4 4 4m ise a, b, c arasındaki sıralama nedir? olduğuna göre, 4 m + m ifadesinin değeri kaçtır? A) a < c < b B) a < b < c C) b < a < c D) c < b < a E) c < a < b A) 4 B) C) D) 4 E) 6 -C -C -D 4-B 5-E 6-A 7-B 8-C 9-E 0-C -B -A -D 4-D 5-B 6-A 84

83 TEST 5 ÜSLÜ SAYILAR ÜSLÜ SAYILAR ÜNİTE 5 ÜNİTE TESTİ. x.5 y 5 y+ = 9.5 y+ 5. x ve y tam sayı olmak üzere, eşitliğine göre, x kaçtır? 6 x = x. y A) 80 B) 70 C) 65 D) 60 E) 55 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5. ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) = ( ) n.4 m denklemine göre, n + m toplamı aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz? 6. x x+ = 8 ise, x x kaçtır? x 5 x = 9 A) 5 B) 6 C) 0 D) E) 6 A) B) 4 C) 9 D) 6 E) 7. x x = 64 ise, x 0,75 kaça eşittir? A) 4 B) 8 C) 0 D) 6 E) 4 7. x, y, z R olmak üzere, x = 6, 5 y =00 ve 7 z = 4 olduğuna göre, x, y, z arasındaki sıralama nedir? A) x > y > z B) x > z > y C) y > x > z D) z > y > x E) y > z > x 4. ( x) 4.( x ).( x ) (x ).( x) A) B) C) 0 D) E) 8. x, y, z negatif sayılardır. x = y = ( ) z eşitliğini sağlayan x, y, z sayılarının sıralanışı nedir? A) x < y < z B) z < x < y C) y < z < x 5 D) y < x < z E) x < z < y 85

84 TEST 5 ÜSLÜ SAYILAR ÜNİTE 5 ÜNİTE TESTİ 9. x =, y = 0 ve 5 z = 0. (x ) 8 = (x 8x + 4) 9 olmak üzere x + y + z toplamı kaç farklı değer alabilir? denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 5 B) 4 C) D) E) A) 5 B) C) 0 D) E) 6 4. a = 5 b = c x y + y x A) B) C) D) 9 E) 5 olduğuna göre, 0 a b ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) 0 C) c a + b a b D) c a + b E) c a.b 5. a < 0 olmak üzere,. x + x+7 = 8 y olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? 8,08 = a 8 olduğuna göre, 4,0 in a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 5 D) 7 E) 8 A) a 4 B) 8a C) 8a D) 6a E) 6a 6. y 4 = 9 b x a =. 6 m n + = 4 6 m + n + = 9 y = 6 x = c ise, m sayısı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) ise, a.b.c çarpımı kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 5 E) 0 -B -A -B 4-D 5-E 6-C 7-A 8-E 9-E 0-C -E -D -A 4-E 5-B 6-B 86

85 TEST 5 KÖKLÜ SAYILAR KÖKLÜ SAYILAR TANIMI ÖZELLİKLERİ DÖRT İŞLEM ÜNİTE 6 TEMEL TEST. ( ) + ( 4) x + + x 6 5 x A) B) C) 5 D) E) ifadesinin bir reel sayı belirtmesi için, x in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5. 0,006 sayısının karekökü kaçtır? A) 0, B) 0,04 C) 0,004 D) 0,0056 E) 0, A) B) C) 5 D) 6 E) işleminin eşiti kaçtır? A)0 B) C) D) E) 5 A) 5 B) 5 + C) 5 D) 5 E) sayısının yaklaşık değerinin hesaplanabilmesi için aşağıdakilerden hangisinin yaklaşık değeri bilinmelidir? A) B) C) 5 D) 6 E) 0 A) B) 4 C) 5 D) 8 E) 0 -C -B -B 4-E 5-A 6-D 7-D 8-A 87

86 TEST 5 KÖKLÜ SAYILAR KÖKLÜ SAYILAR TANIMI ÖZELLİKLERİ DÖRT İŞLEM ÜNİTE 6 KONU TESTİ A) B) C) D) 5 E) 0. x y + x + 5y y y x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x y B) C) 4 D) x y y E) : A) 5 B) 4 C) D) 9 0 E) ifadesinin eşiti kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 88

87 TEST 5 KÖKLÜ SAYILAR KÖKLÜ SAYILAR TANIMI ÖZELLİKLERİ DÖRT İŞLEM ÜNİTE 6 KONU TESTİ A) 9 B) 6 C) 4 D) 6 E) A) 5 B) 0 C) L5 D) X5 E) 5L x = olduğuna göre 7 x in değeri kaçtır? 4., +,5 + 0, A) B) C) 4 D) + E) 6 A) B) 5 C) 5 D) 5 4 E) = n 5. ( ) ( ) 4 + (. ) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 5 A) 5 B) 9 C) 5 D) E) 6 D) + E) = x, = y ve 5 = z A) D) 4 B) E) 8 C) ise, 0,9 sayısının x, y ve z cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x.y z B) xz 5y C) xy 5z D) 5xy z E) xy 5z -B -C -B 4-A 5-A 6-E 7-C 8-E 9-C 0-B -D -D -B 4-A 5-C 6-E 89

88 TEST 54 KÖKLÜ SAYILAR KÖKLÜ SAYILAR TANIMI ÖZELLİKLERİ EŞLENİK DÖRT İŞLEM SIRALAMA ÜNİTE 6 TEMEL TEST 6. + ( ) : ( ) A) B) C) D) 4 E) 5 5. a = 5 ve b = 5 + olmak üzere, a.b b a A) 5 B) C) D) E) A) B) C) + D) + E) A) 5 B) C) 5 D) 5 E) A) 4 B) 5 C) 0 D) 5 E) 4 7. a = 4 b = 7 c = ise, a, b, c sayıları arasındaki sıralama nedir? A) c < b < a B) c < a < b C) c < b < c D) a < c < b E) b < c < a x = y = z = 6 6 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) B) C) D) E) A) x < y < z B) z < x < y C) x < z < y D) z < y < x E) y < x < z -E -A -E 4-A 5-C 6-D 7-B 8-B 90

89 TEST 55 KÖKLÜ SAYILAR KÖKLÜ SAYILAR TANIMI ÖZELLİKLERİ EŞLENİK DÖRT İŞLEM SIRALAMA ÜNİTE 6 KONU TESTİ. sayısının kaç katı + eder? A) + B) 5 + C) D) 5 4 E) A) B) C) 7 D) E) A) B) C) D) E) 5 A) B) 0 C) D) E) A) 4 B) 8 C) 4 D) 8 E) 4 A) 6 B) 5 C) D) E) 4., = x ( + ).( + ).( ) ise x kaçtır? A) B) C) D) E) 5 A) B) C) D) 4 E) 5 9

90 TEST 55 KÖKLÜ SAYILAR KÖKLÜ SAYILAR TANIMI ÖZELLİKLERİ EŞLENİK DÖRT İŞLEM SIRALAMA ÜNİTE 6 KONU TESTİ a 4. + a 8. + a 6 = a 6 ise a kaçtır? A) B) C) 7 D) E) A) 6 B) 7 C) 4 D) 49 E) x x = 8 0. b 0 olmak üzere, a.b + ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 0,4 + 5 = a b A) B) C) D) 4 E) 5 olduğuna göre, x + 5 x ifadesinin eşiti kaçtır? A) B) C) D) E) A) B) 6 C) D) 6 E) 6 A) B) C) D) E). x ve y pozitif reel sayılardır. x = y olduğuna göre, x + x + y x ifadesinin eşiti nedir? A) B) y C) x D) x. y E) y x 6. a < a olmak üzere, x = 5 a 4, y = a ve z = 0 a 7 için, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x < y< z B) y < x < z C) z < x < y D) z < y < x E) x < z < y -C -E -D 4-A 5-C 6-B 7-E 8-B 9-A 0-C -B -B -D 4-B 5-C 6-E 9

91 TEST 56 KÖKLÜ SAYILAR KÖKLÜ SAYILAR TANIMI ÖZELLİKLERİ İÇ İÇE KÖKLER ÜNİTE 6 TEMEL TEST. 4 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8 A) m B) m m 8 C) m 4 D) m 48 E) m A) B) 4 + C) D) 6 E)... = y 4 x ise, x + y x y A) B) 5 oranı kaçtır? C) 7 7 D) 5 E) 6 A) B) 4 C) 0 D) E) = x + y x x x... = ise, x y kaçtır? ise x kaçtır? A) B) C) 5 D) 7 E) 8 A) 8 B) 0 C) D) 4 E) sayısının çarpma işlemine göre tersi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) A) B) C) 4 D) 7 E) 4 D) + E) + -D -B -A 4-C 5-D 6-B 7-D 8-C 9

92 TEST 57 KÖKLÜ SAYILAR KÖKLÜ SAYILAR TANIMI ÖZELLİKLERİ İÇ İÇE KÖKLER ÜNİTE 6 KONU TESTİ x + x + x x = eşitliğini sağlayan x kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 4 7 A) B) C) D) E) = x ise, x kaçtır? A) B) C) D) 5 E) A) B) 9 C) 9 + D) 9 + E) 9 7. a + b + 4ab a a = x x x... = 4 eşitliğini sağlayan b kaç olabilir? ise, x kaçtır? A) 4 B) 9 C) 6 D) 5 E) 6 A) 0 B) 6 C) 40 D) 4 E) A = olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi rasyo : : :... neldir? A) A B) A C) A 5 D) A 7 E) A A) B) 4 C) 5 D) 8 E) 9 94

93 TEST 57 KÖKLÜ SAYILAR KÖKLÜ SAYILAR TANIMI ÖZELLİKLERİ İÇ İÇE KÖKLER ÜNİTE 6 KONU TESTİ 9. 4 x > eşitsizliğini sağlayan x in en küçük tam sayı değeri kaçtır?. a ve b pozitif reel sayılar olmak üzere, a + b = a + b A) 5 B) C) D) 0 E) olduğuna göre, a + b ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 0. a = 0 84 olduğuna göre, (a + ) A) B) 4 C) 5 D) 7 E) A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) = x 5 5. x y + 9x = + 6 ise, x kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) eşitliğine göre, x + y toplamı kaç olur? A) 6 B) 8 C) 6 D) 0 E) x. x. x... = 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 7 C) 84 D) 90 E) 08 5 A) 5 + B) C) 5 D) 5 E) 5 5 -B -C -D 4-A 5-E 6-C 7-E 8-B 9-B 0-D -D -E -C 4-A 5-C 6-B 95

94 TEST 58 KÖKLÜ SAYILAR KÖKLÜ SAYILAR ÜNİTE 6 ÜNİTE TESTİ. a = 0,4 = 0, devirli ondalık açılımıyla verilen a sayısı için, a sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 5. 6 A) 0, B) 0, C) 0,4 D) 0,5 E) 0,6 6 A) B) C) D) E). A = x + 8x 6 + x olmak üzere, A bir gerçel sayı ise, A + kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 7 A) B) C) 5 D) + E) +. m ve n tam sayıdır. m n = 5m + n 4 olduğuna göre, 5m n ifadesinin eşiti kaçtır? A) B) 6 C) D) 5 E) A) 6 B) 44 C) 46 D) 5 E) x + y + 9x + y 4 4 9x y y + 5x 8. x = olmak üzere, (x + ).(x + ).(x + 5) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? çarpımının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) C) D) E) 0 A) x + B) x C) x + D) x E) x 96

95 ÜNİTE 6 TEST 58 KÖKLÜ SAYILAR ÜNİTE TESTİ KÖKLÜ SAYILAR 9. x = = x ise, (x 4) A) B) C) 4 D) 6 E) 8 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 0 < x < B) < x < C) < x < D) < x < 4 E) 4 < x < x x 6 x = olduğuna göre, x x ifadesinin eşiti kaçtır? A) L5 B) L0 C) L5 D) 5 E) 0 A) B) C) 5 D) 7 E) 9. + = x + ifadesinin x cinsinden eşiti nedir? 5. x x = 0 olduğuna göre, x 0 ifadesinin eşiti kaçtır? x A) x B) x C) x D) x E) x A) 0 B) C) 50 D) 00 E) 0 x x x = 8 ifadesini tam sayı yapan x in en büyük değeri kaçtır? olduğuna göre, x + 4 x ifadesinin eşiti kaçtır? A) 4 B) 5 C) 50 D) 7 E) 00 A) B) C) 8 D) 9 E) 40 -E -C -B 4-A 5-D 6-A 7-C 8-D 9-E 0-C -C -B -B 4-D 5-A 6-E 97

96 ÜNİTE 7 TEST 59 ORAN ORANTI TEMEL TEST ORAN ORANTI TANIMI ÖZELLİKLERİ. 5 kişilik bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı dir. Bu sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğ- 5. a = b = 4 c rencilerin sayısına oranı aşağıdakilerden hangisidir? orantısı veriliyor. A) B) C) 4 D) E) 5 a : b : c ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) : : B) 6 : : C) 9 : : 8 D) : 4 : 8 E) 9 : 8 :. Aşağıda verilen oranlardan hangisi orantı oluşturur? A) 5 ile D) ile 4 0 B) 5 ile 5 E) ile 6 C) ile 5 6. ise, d kaçtır? a b = c d = a + c b + = k A) B) 7 C) D) E) 4. ise, a kaçtır? a b = ve a + 5b = a 7 = b = c 5 ve a + b c = 0 A) B) 4 C) 6 D) E) 5 ise, a + 5b c ifadesinin eşiti kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 4. ise, m + n m A) m + n n oranı kaçtır? B) C) = D) 4 E) 8. ise, a.c.e b.d.f a b = c d = e f oranı kaçtır? = A) B) C) 4 D) 8 E) 6 -B -D -C 4-A 5-C 6-B 7-A 8-D 98

97 TEST 60 ORAN ORANTI ORAN ORANTI TANIMI ÖZELLİKLERİ ÜNİTE 7 KONU TESTİ. x 5 = y = z + 5 ve 5. x + z = y x = z y = 7 x + y + z = 8 ise, y kaçtır? ise, x + y + z toplamı kaçtır? A) B) 9 C) 0 D) 7 E) 7 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8. a b = c d = k 6. a b = b c = c d = d e = orantısından Buna göre, b kaçtır? 5a + 7c = k oranı elde ediliyor. 00+7d A) 5 B) 0 C) 5 D) 0 E) 5 ise, A) a e oranı kaçtır? B) 9 C) 7 D) 8 E) 4. x > 0, y > 0 ve z > 0 olmak üzere, x = y = z 5 ve x + y + xz = 9 olduğuna göre, xz y ifadesinin eşiti kaçtır? A) 4 B) 9 C) 0 D) 6 E) x a = y b = z c = olup x y + z = 8 ve b c = 8 ise, a kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 0 E) 4. a, b ve c negatif tam sayıdır. a b = ve b c = 4 olduğuna göre, a + b + c toplamının en büyük değeri kaçtır? 8 x 6 y = olduğuna göre, x y ve y 6 x = oranı kaçtır? A) 0 B) 6 C) 0 D) 6 E) 0 A) B) C) D) 9 4 E)

98 TEST 60 ORAN ORANTI ORAN ORANTI TANIMI ÖZELLİKLERİ ÜNİTE 7 KONU TESTİ 9. x y = z t =. a.b = a.c 4 = b.c 5 ise, ( xz yt )( x + y y ) çarpımı kaçtır? ise, a + b c c oranı kaçtır? A) B) 8 C) 7 D) 6 E) 54 A) 5 B) 4 C) 6 5 D) 9 0 E) a b = b c = c d ise, a + b + c b + c + d A) a d B) b a oranının eşiti nedir? C) c d D) a d E) a d 4. ax = by = cz = ve x + y + z = ise, (a + b + c) ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 9 4 C) D) 5 4 E) 5. x y = y z = z 4t = k ise, x z oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 6k B) 6k C) k D) 6k E) 9k 5. olduğuna göre, y x x + x = y + y oranı kaçtır? A) B) C) D) E). a + b + c 9 = a + b 7 = b + c ise, a x = b y = c z eşiti nedir? orantısında x : y : z ifadesinin 6. a + b 6 ise, a.b çarpımı kaçtır? = a b = a.b 9 A) 9 : 7 : B) 9 : 7 : 6 C) 6 : : D) : : E) : 7 : 9 A) 4 B) C) 5 D) 5 E) 4 4 -C -B -A 4-D 5-B 6-D 7-D 8-E 9-D 0-A -D -C -E 4-B 5-E 6-B 00

99 TEST 6 ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTI ÇEŞİTLERİ ÜNİTE 7 TEMEL TEST. Ali cep telefonunu 6 saatlik şarj ile gün kullanabilmektedir. gün süreyle kullanabilmesi için telefonunu kaç saat şarjda bırakmalıdır? 5. 7 litre zeytinyağı 7 br, br ve 8 br hacimli üç bidona hacimleriyle orantılı olarak doldurulacaktır. Buna göre, en küçük bidon kaç litre zeytinyağı alır? A) B) C) D) 4 E) 5 A) 7 B) 0 C) 4 D) E) 6. (a ) ile (b + ) doğru orantılıdır. a = 6 iken b = ise, b = iken a kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 6. Bir kral 9 kese altını şövalyelerine, ve 5 sayıları ile ters orantılı olarak dağıtacaktır. En şanslı şövalye kaç kese altın alır? A) 8 B) 0 C) 5 D) 45 E) a, b ve c pozitif reel sayılardır.. Bir sığınakta 48 kişi gün yaşayabilmektedir. 6 kişilik kraliyet ailesi bu sığınakta kaç gün yaşayabilir? a = 5b = c ise, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) B) 8 C) 8 D) 4 E) 48 A) a < b < c B) a < c < b C) b < c < a D) b < a < c E) c < b < a 8. a, b ve c negatif reel sayılardır. 4. (a + ) ile (b ) ters orantılıdır. a = 6 iken b = 4 ise, a = iken b kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 a 8 = b = c ise, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) c < a < b B) a < b < c C) c < b < a D) b < a < c E) a < b = c -B -C -D 4-B 5-C 6-D 7-C 8-A 0

100 TEST 6 ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTI ÇEŞİTLERİ ÜNİTE 7 KONU TESTİ. Bir ressam siyah, beyaz ve kırmızı boyaları ağırlıkları bakımından sırasıyla : 4 : 5 oranında karıştırarak 40 gramlık bir boya karışımı elde etmek istiyor. Beyaz boyadan kaç gram alması gerekir? A) 60 B) 80 C) 00 D) 0 E) cm uzunluğundaki bir kalas ve ile doğru, 4 ve 5 ile ters orantılı olarak dört parçaya bölünüyor. En uzun parça kaç cm dir? A) 0 B) 50 C) 60 D) 75 E) 80. a + sayısı b 5 ile doğru, c + ile ters orantılıdır. a = ve b = 7 iken c = ise, a = 4 ve b = 9 iken c kaçtır? 6. Pozitif iki sayının toplamı, çarpımı ve karelerinin toplamı sırasıyla 5, 8 ve 0 ile orantılıdır. Bu iki sayının toplamı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 A) B) C) 6 5 D) 0 E) 5. Bir sandıktaki yazmalar ve 4 ile doğru, 6 ile ters orantılı olarak üç kişiye paylaştırılıyor. Sandıkta en az kaç yazma vardır? 7. Bir miktar kitap üç rafa, ve 8 sayıları ile hem doğru, hem ters orantılı olacak şekilde yerleştirilebiliyor. Buna göre, kitap sayısı en az kaçtır? A) 4 B) 4 C) 4 D) 44 E) 45 A) 77 B) 88 C) 99 D) E) 4. Birbirini çeviren dişli çarktan P dişlisi 8 devir yaptığında Q dişlisi 8 devir, R dişlisi 6 devir yapmaktadır. Bu üç çarkta toplam 60 diş bulunduğuna göre, P çarkında kaç diş vardır? 8. Bir miktar gül Ayşe, Gül ve Ayşegül'e sırasıyla, ve ile orantılı olarak dağıtılıyor. Aynı miktarda gül Nur, Can ve Nurcan'a sırasıyla 4,5 ve 6 ile ters orantılı olarak dağıtıldığında, en çok gül alanın güllerinin en az gül alanın güllerine oranı kaçtır? A) 4 B) 96 C) 08 D) 6 E) 40 A) B) C) 7 D) 7 E) 0

101 TEST 6 ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTI ÇEŞİTLERİ ÜNİTE 7 KONU TESTİ 9. Bir şirket elindeki 000, 00 ve 006 model otomobillere 0 yılı taşıt vergisi için 900 TL ödemiştir. Vergi miktarı taşıtların yaşları ile ters orantılı olarak belirlendiğine göre, vergisi en az olan otomobile ödenen vergi kaç TL dir?. m tane işçi t metre yolu n günde yapıyor. Bir işçi çıkarıldığında t metre yol 5n günde yapılıyorsa, m kaçtır? A) B) C) 5 D) 6 E) 0 A) 850 B) 900 C) 90 D) 950 E) a < 0 ve ise a = 4 5b = 8 7c 0. 5 işçi 80 dönüm tarlayı günde 8 saat çalışarak 6 günde çapalıyorsa, 0 işçi 70 dönüm tarlayı günde 7 saat çalışarak kaç günde çapalar? ise aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) b < a < c C) b < c < a D) c < b < a E) c < a < b A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 5. a, b ve c pozitif reel sayıdır.. Bir miktar yem 0 koyuna 40 gün yetmektedir. 0 gün sonra 5 koyun satılıyorsa kalan yem kalan koyunlara kaç gün yeter? A) 0 B) 40 C) 60 D) 80 E) 00 a + b = 570 } a + c = 0 olduğuna göre, b + c = 78 aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) b < c < a D) c < b < a E) b < a < c 6. x, y ve z pozitif reel sayıdır. x.y =,4 y.z = 4,5 x.z =,45. usta 4 masayı günde 9 saat çalışarak günde yaparsa, aynı güçte 6 usta günde 6 saat çalışarak 8 masayı kaç günde yapar? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) x < y < z B) y < z < x C) z < y < x D) x < z < y E) y < x < z -B -E -C 4-D 5-E 6-C 7-C 8-B 9-B 0-D -C -B -C 4-D 5-B 6-A 0

102 TEST 6 ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORTALAMALAR ÜNİTE 7 TEMEL TEST. Yaşlarının aritmetik ortalaması 40 olan üç kişinin yaşları, ve 5 ile ters orantılıdır. Bunların en büyüğü kaç yaşındadır? A) 50 B) 60 C) 65 D) 70 E) ( 5 ) ile ( + 5 ) sayılarının geometrik ortası kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5. Arca'nın yıl boyunca girdiği altı matematik yazılısının ilk dördünün ortalaması 50 dir. Yıl sonu ortalaması 55 olduğuna göre, son iki yazılısının ortalaması kaçtır? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) farklı sayının geometrik ortalaması 9 dur. Bu sayıların herbirinin katı alınarak elde edilen sayıların geometrik ortalması kaç olur? A) B) 9 C) D) 5 E) tane sayının ortalaması 5 tir. Bu sayılara yaş ortalaması olacak şekilde toplamı 80 olan kaç tane sayı eklenmelidir? 7. 6 x ile x + sayılarınını aritmetik ortası ile orta orantılısı birbirine eşit olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 8 C) 0 D) 6 E) 9 A) B) 4 C) 6 D) 0 E) 6 4. Ortalaması olan 45 adet sayının her birinden çıkarılarak elde edilen sayıların ortalaması kaç olur? 8., 4 ve 9 sayılarının dördüncü orantılısı kaçtır? A) B) 5 C) 6 D) 9 E) 0 A) 5 B) 6 C) 0 D) E) 8 -B -C -C 4-D 5-B 6-E 7-A 8-D 04

103 TEST 64 ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORTALAMALAR ÜNİTE 7 KONU TESTİ. Bir sınıfın %75 i erkektir. Erkeklerin yaş ortalaması, kızların yaş ortalaması 6 dır. Bu sınıfın yaş ortalaması kaçtır? 5. Aritmetik ortalaması A olan n tane sayının her birininin katının eksiği alınarak elde edilen sayıların aritmetik ortalaması ne olur? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A) A + B) A + D) A E) A + C) A. a ve b gibi iki sayının aritmetik ortası 8 ve geometrik ortası 6 dır. Buna göre, a + b kaçtır? 6. 5, 8 7 ve sayıları ile dördüncü orantılı sayı kaçtır? A) 86 B) 6 C) 84 D) 0 E) 40 A) 4 B) 5 6 C) 6 5 D) 6 5 E) 5 6. Altı adet sayının aritmetik ortalaması x tir. Bu sayılardan ikisi çıkartıldığında kalan dört sayının aritmetik ortalaması x 5 oluyor. Buna göre, çıkartılan iki sayının aritmetik ortası kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) 7. x + y = m eşitliğinde m'e, x ile y nin harmonik ortası denir. a ile a + sayılarının harmonik ortası a + ise, a kaçtır? A) 5 B) 4 C) 7 D) E) 4. 5 ve 7 sayılarınının aritmetik ortasının ve 5 sayılarının geometrik ortasına oranı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 8. Aritmetik ortası 0, geometrik ortası 5 olan iki sayının harmonik ortası kaçtır? A) B) 5 C) 0 D) 5 E) 0 05

104 TEST 64 ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORTALAMALAR ÜNİTE 7 KONU TESTİ 9. Yanda, bir takımın oyuncularının sayısı ve yaşları gösterilmiştir. Bu takımın yaş ortalaması 5 ise, x kaçtır? Yaş 9 Oyuncu sayısı 6 x. ax = by = cz = 6 ve x + y + z = 4 ise, a, b ve c nin aritmetik ortalaması kaçtır? A) 4 B) 8 C) D) 4 E) A) B) C) D) 4 E) 5 0. Aritmetik ortalaması 0 olan 0 tane sayının bir kısmına 4 ekleyip, kalan her birinden 4 çıkarıldığında yeni ortalama 8 oluyor. Buna göre, kaç tane sayıdan 4 çıkarılmıştır? A) B) 5 C) D) 5 E) 8 4. Sıcaklık Gün sayısı Yukarıdaki tabloda Muğla ilinin Ağustos ayı sıcaklıkları ve gün sayısı verilmiştir. Muğla'nın Ağustos ayı sıcaklık ortalaması kaçtır? A) B), C) 4 D) 4,7 E) 5,. Ardışık beş tam sayının aritmetik ortalaması, en küçük üç tanesinin aritmetik ortalamasının katı ise, bu sayılardan en büyüğü kaçtır? A) B) C) 5 D) 6 E) 7 5. a, b ve c sayılarının aritmetik ortalaması A, geometrik ortalaması G ve harmonik ortalaması H için, H < G < A olduğu biliniyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) a < b < c B) c < a < b C) a = b = c D) b < a < c E) b < c < a. a ile b nin aritmetik ortası 6 b ile c nin aritmetik ortası c ile d nin aritmetik ortası 8 ise, a ile d nin aritmetik ortası kaçtır? 6. Birbirinden farklı iki pozitif reel sayının çarpımı 0 dur. Bu iki sayının karelerinin toplamının tam sayı değeri en az kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) A) 8 B) 9 C) 0 D) E) -A -C -D 4-B 5-D 6-C 7-E 8-B 9-C 0-D -A -E -B 4-C 5-C 6-D 06

105 TEST 65 ORAN ORANTI ORAN ORANTI ÜNİTE 7 ÜNİTE TESTİ. x sayısı y ile doğru, z ile ters orantılıdır. x =, y = iken z = 4 ise, y = 6, z = iken x kaçtır? A) 6 B) 45 C) 54 D) 6 E) 7 5. p tane işçi arı günde r saat çalışarak 5 adet çiçeğin özünü 4 günde toplamaktadır. Arı sayısı 4 katına çıkarılır, günlük çalışma süresi oranında azaltılırsa, çiçek adedinin 6 katı kadar 5 fazlasının özü kaç günde toplanır? A) 55 B) 60 C) 70 D) 90 E) 05. Tostçu Şenol bir kangal sucuğu eşit büyüklükte en fazla 5 dilime ayırabiliyor. Bu iş 4 dakika sürdüğüne göre, dakikada eşit büyüklükte en fazla kaç dilim suçuk elde edilebilir? A) 77 B) 78 C) 79 D) 80 E) 8 6. a, b R olmak üzere, a.(b + c) =,7 b.(a + c) =,7 } c.(a + b) =,7 olduğuna göre, a, b ve c arasındaki sıralama nedir? A) c < b < a B) c < a < b C) b < c < a D) a < c < b E) a < b < c. ise, A) 4 z x y z B) x.y = 4 y.z = 5 x.z oranı kaçtır? C) 4 D) E) a + b 6 = a b 8 = a.b 40 ise, b a ifadesinin eşiti kaçtır? A) 6 B) 6 C) 46 D) 56 E) Birbirinden farklı, her biri bir öncekinden fazla olan beş pozitif reel sayının aritmetik ortalaması ile geometrik ortalamasının eşit olduğu biliniyor. Buna göre, ortanca sayı kaçtır? 8. a = b 4 = c 5 ve abc = 80(a + b + c) ise, a + c toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5 B) C) 5 5 D) E) 5 A) 48 B) 4 C) 4 D) 7 E) 60 07

106 TEST 65 ORAN ORANTI ORAN ORANTI ÜNİTE 7 ÜNİTE TESTİ 9. x + y z 7 = x + y 5 orantısında 5x + z toplamı kaçtır? = x + z 4 = A) 4 B) 6 C) 0 D) 4 E) 8. 6, 8 ve yaşlarındaki üç kardeş, Ramazan bayramında yaşlarıyla ters orantılı olarak şeker topluyorlar. Şekerlerin paylaşımında sorun çıkınca dedeleri; bu üç kardeşe şekerleri yaşlarıyla ters orantılı olarak paylaştırıyor. Toplam şeker adedinin 4 olduğu biliniyorsa, son durumda en büyük kardeş en küçüğünün topladığı şekerlerin ne kadarını almıştır? A) 6 B) 6 C) 50 D) 54 E) 7 0. Boy (cm) Kişi sayısı Yukarıdaki tablo bir spor kulübündeki basketbolcuların sayısı ile boylarının uzunluğunu göstermektedir. Oyuncu elemelerinde seçilen kişilik kadronun boy ortalamasının 88 cm olduğu bilindiğine göre, elenen sporcuların en çok kaç tanesi 76 cm boyundadır? 4. a, b, c Z + olmak üzere, a b + c 8 = c b = c a 4 ise, a + b + c toplamı en az kaçtır? A) B) 5 C) 4 D) 9 E) 7 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8. oranı aşağıdakilerden hangisine eşit- ise, b a a + b tir? k + k = a b kişinin katıldığı Matematik bütünlemesinin ortalaması 7 olarak açıklanmıştır. Yapılan itiraz neticesinde sınav kağıtlarını incelemeye alan kurul, bir kısım sınav kağıdının her birinden 5 puan eksiltip, diğer kısmın her birine puan eklemiştir. Bu inceleme sonucunda bütünleme sınavının ortalaması düştüğüne göre, 5 puan eksitilen sınav kağıdı sayısı en az kaç tanedir? A) k B) k C) k D) k k k E) k A) B) 7 C) 8 D) 9 E) a b = c d = 5 6. İki pozitif reel sayının aritmetik ortalaması 6,5 dir. Buna göre, bu iki sayının geometrik ortalaması harmonik ortalamasının en az kaç katıdır? A) B) C) 5 D) E) olmak üzere, b d = 8 ve b.d = 7 ise, a + c toplamı kaçtır? A) 75 B) 00 C) 75 D) 5 E) 5 -E -C -E 4-A 5-C 6-B 7-D 8-A 9-D 0-C -D -D -C 4-A 5-C 6-E 08

107 TEST 66 I. DERECEDEN DENKLEMLER I. DERECEDEN DENKLEMLER BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER ÜNİTE 8 TEMEL TEST. 4x 7 = x 5. a x + = 49x b denkleminin çözüm kümesi nedir? A) { 0 } B) { 6 5 } C) {4} D) {5} E) { } x değişkenine bağlı denklemin sonsuz çözümü olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 0 B) 8 C) 0 D) E). x [ + 5(x )] = [x (5x x)] denkleminin çözüm kümesi nedir? 6. (7m + 5)x m + = 0 x değişkenine bağlı denklemin bir reel kökünün olmaması için m kaç olmalıdır? A) {0} B) {} C) {} D) {} E) {4} A) B) 5 7 C) D) 5 7 E) 0. x x 5 = x + 4 denkleminin çözüm kümesi nedir? 7. 4ax + = 8x 6 x değişkenine bağlı denklemin çözüm kümesi boş ise, a + b toplamı hangi değeri alamaz? A) {} B) { } C) {6} D) {8} E) {} A) 4 B) 6 C) 9 D) 5 E) 4. x 6 x + + x x denkleminin kökü kaçtır? + x + 5 x + = 8. x x = 5x 6 x denkleminin çözüm kümesi nedir? A) B) C) 7 D) 6 9 E) 4 A) B) { } C) {} D) {} E) R -C -B -D 4-D 5-A 6-B 7-A 8-E 09

108 TEST 67 I. DERECEDEN DENKLEMLER I. DERECEDEN DENKLEMLER BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER ÜNİTE 8 KONU TESTİ. x x 8 + x 4 x = x + x = x 5 5 x ise, x kaçtır? denklemi veriliyor. Aşağıdakilerden hangisi bu denklemin kökü ola- A) B) C) D) E) 4 bilir? A) B) 0 C) D) E) x 07 = denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir? 6. x = 5 x 6 denkleminin çözüm kümesi nedir? A) 09 B) 4 C) D) E) 0 A) B) 5 D) R {} E) R C). x x 6 x 6 = 7. 4x x 8 + = 4 x denkleminin kökü kaçtır? denkleminin çözüm kümesi nedir? A) B) C) 0 D) E) 5 A) B) C) N D) R {} E) R 4. x x denkleminin kökü kaçtır? = x x + A) { } B) { } C) {} D) {,} E) 8. x ve y reel sayı olmak üzere, x = y y + denklemde y nin hangi değeri için x hesaplanamaz? A) 4 B) C) 0 D) E) 5 0

109 TEST 67 I. DERECEDEN DENKLEMLER SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ TAM SAYILARDA İŞLEMLER ÜNİTE 8 TEMEL TEST 9. 5x 4xy + y + = 0. x değişkenine bağlı, eşitliğinde x nin hangi değeri için y tanımsızdır? ax + b + 5 = 0 A) 4 B) 4 C) 5 4 D) 7 4 E) 9 4 denkleminin kökü ise, 5x + 4a + 6b = 0 denkleminin kökü kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 0. x ifadesini tanımsız yapan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) 5 6 E) 5 4. xy 6 = 4x 5xy + 7 olup denklemin çözümü tek ise, y aşağıdaki hangi değeri alamaz? A) 7 B) 5 C) D) E) 5. x x + x = 4 x 9 + x x x + eşitliğine göre, x reel sayısı aşağıdakilerden han- 5. 4x 9 + b = ax 9 denkleminin çözüm kümesinin en az iki elemanlı olduğu bilindiğine göre, a + b toplamı kaçtır? gisi olabilir? A) 9 B) 7 C) 0 D) 7 E) 9 A) 4 B) C) 0 D) E). x değişkenine bağlı, 6mx + 9x + 5m = n denkleminin çözüm kümesi tek elemanlı ise, n kaçtır? A) 0 B) 5 C) D) 7 E) 5 6. m R olmak üzere, m x + n 8 = 8 + x x değişkenine bağlı denklemin çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır. Buna uyan kaç farklı (m, n) ikilisi yazılabilir? A) 0 B) C) D) E) 4 -D -D -A 4-E 5-A 6-A 7-D 8-B 9-B 0-E -A -B -C 4-A 5-C 6-E

110 TEST 68 I. DERECEDEN DENKLEMLER SAYILAR İŞLEM YETENEĞİ TAM SAYILARDA İŞLEMLER ÜNİTE 8 TEMEL TEST. x + 4y = 9 x + y = 5. (m 5)x + y = 7 (m )x y = 0 denklem sisteminde x kaçtır? sisteminin çözümü olmadığına göre, m kaçtır? A) B) C) D) 0 E) A) 0 B) C) D) E) 4. x y = x 5y = ax y + 4 = 0 x + by + 6 = 0 denklem sisteminde (x, y) ikilisi nedir? A) (,) B) (, ) C) ( 5, ) D) (, 4) E) (,) sisteminin çözüm kümesinin sonsuz elemanlı olması için a.b çarpımı kaç olmalıdır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 0 E). y x = x 0y = 6 sisteminin çözüm kümesi nedir? A) {( 7, 7)} B) {(7, 7)} C) {( 7, 7)} D) {(7, 7)} E) {(0, 0)} 7. x + y = 5 x + z = 45 y + z = 6 olduğuna göre, z kaçtır? A) 7 B) 9 C) 5 D) E) 8. a, b, c Z + olmak üzere, 4. (a + b )x + (b + 4)y = 0 denklemi her (x, y) ikilisi için sağlanıyorsa, a.b çarpımı kaçtır? A) 44 B) 0 C) 0 D) E) 5 olduğuna göre, b + c a a.b = 5 b.c = 5 a.c = oranı kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 -C -D -C 4-A 5-B 6-C 7-B 8-E

111 TEST 69 I. DERECEDEN DENKLEMLER. DERECEDEN DENKLEMLER BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER VE ÖZEL DENKLEMLER ÜNİTE 8 KONU TESTİ. a b olmak üzere, a + 5 a = b + 5 b olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? 5. 5 x + y x y = 7 x + y + x y = denklem sisteminde y kaçtır? A) 5 B) C) 5 D) 8 E) 0 A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 9. n olmak üzere, 6. x.y x y = ve y.z y z = 7 a + n = n + t = denklem sisteminde a.n.t çarpımı kaçtır? olduğuna göre, x.z x z kaçtır? A) 0 B) 0 C) D) 0 E) 0 A) B) C) 0 D) E) 7. a, b Z olmak üzere,. a + a 4 = 6 4 a a + b + a + 4b = denkleminin çözüm kümesi nedir? ise, a b farkı kaçtır? A) B) { 4} C) {4} D) { 4, 4} E) R A) B) C) D) 4 E) 5 4. m n 7 = m + n 4 = 8. x y + z = ise, + x x y y + z z denklem sisteminde m nin değeri kaçtır? ifadesinin eşiti kaçtır? A) B) C) D) E) A) B) C) 0 D) E)

112 TEST 69 I. DERECEDEN DENKLEMLER. DERECEDEN DENKLEMLER BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER VE ÖZEL DENKLEMLER ÜNİTE 8 KONU TESTİ 9. a + b = c a + c = b a + b + c = ise, c kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7. x 7y = 9x + y = 5 sisteminin çözüm kümesi nedir? A) B) {0} C) {} D) {0,} E) R 0. p(r + s) = 6 r(p + s) = 48 s(p + r) = 9 denklem sisteminde, pr + ps + rs ifadesinin eşiti kaçtır? A) 5 B) 50 C) 75 D) 00 E) 5 4. p, q ve r pozitif tam sayıdır. p q + r = 5 p + q + r = 7 eşitliklerini sağlayan kaç farklı r sayısı vardır? A) B) C) 4 D) 5 E) sonsuz. a b + c = a b + c = 4 a + b c = 5 olduğuna göre, a + b c ifadesinin eşiti kaçtır? 5. (a )x + y + 4 = 0 8x + (a + )y = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi tek elemanlı olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) C) 4 D) 9 E) A) B) C) D) 4 E) 5. x + 5y + az = 6x + ay + z = 8 ax + 4y + 7z = 0 denklem sisteminde x + y + z = 5 ise, a kaçtır? 6. x + y = 7 0x + 5y = 5 sisteminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır? A) B) C) D) 4 E) 5 A) 0 B) C) D) E) sonsuz -C -B -B 4-C 5-D 6-D 7-D 8-B 9-E 0-C -D -A -A 4-D 5-E 6-E 4

113 TEST 70 I. DERECEDEN DENKLEMLER. DERECEDEN DENKLEMLER ÜNİTE 8 ÜNİTE TESTİ. x + y = x + y = 9 5x + 5y + z = 6 denklem sisteminde z değeri kaçtır? 5. ax + y = 40 8x + ay = 0 denklem sisteminin çözümü boş kümedir. Buna göre, a kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 4 E) 6 A) 4 B) C) 0 D) E) 4 6. x + a x = x + + x 5. m = 5 denkleminin kökü A = {,,,, 5} kümesinin bir elemanı ise, a kaçtır? A) 9 B) C) D) 4 E) eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 7. a, b Z olmak üzere,. y, g ve s pozitif tam sayılar olmak üzere, y g s = 4 y g + s = 7 a b a + b + = eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? olduğuna göre, y nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 7 B) 4 C) D) E) 7 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 4. x.y = 4 y.z = x.z = xy x + y =, xz x + z 4 yz =, 5 x + z = olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır? ise, x kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A) 60 B) 44 C) 0 D) 4 E) 5

114 TEST 70 I. DERECEDEN DENKLEMLER. DERECEDEN DENKLEMLER ÜNİTE 8 ÜNİTE TESTİ 9. ab = 6c bc = 7a ac = 8b olduğuna göre, c + b a ifadesinin eşiti kaçtır? A) B) 0 C) 50 D) 5 E) 64. ax + y = 5a + 6 x + b = y sisteminin çözümünden x = 5 elde edilebilmesi a istendiğine göre, olanı aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz? b A) 7 B) 8 C) 9 D) 58 E) x + y + z = 6 0. x y = 8 ve x 4 xy + y = 0 olduğuna göre, x.y çarpımının değeri kaçtır? A) 6 B) 4 C) 0 D) E) 6 y = x + z x = z + 4 olduğuna göre, x in değeri kaçtır? A) 54 B) 65 C) 76 D) 80 E) 8. b 4b 8 = 0 ab 4a = 0 olduğuna göre, b a oranı kaçtır? 5. x bc a + b xb = a b a c denkleminin çözümündeki x aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) C) D) E) 5 A) a + b B) b a + b C) c a b D) 0 E). x + y + 4z = 5 xy + yz + 6 = 0 olduğuna göre, y değeri ne olabilir? 4 A) B) C) 0 D) E) 6. x + y z = 8 y + xy + xz + 8 = 0 olduğuna göre, y + z toplamı kaçtır? 7 A) 4 B) 8 C) 0 D) E) -B -E -D 4-C 5-A 6-A 7-C 8-D 9-C 0-E -A -B -D 4-E 5-C 6-B 6

115 TEST 7 DENKLEM KURMA DENKLEM KURMA SAYI PROBLEMLERİ ÜNİTE 9 TEMEL TEST. katının fazlası 5 eksiğinin katına eşit olan sayı kaçtır? A)0 B) C)6 D)8 E)4 4. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara şerli oturduğundan 5 kişi ayakta kalıyor. erli oturduklarında ise sıra boş kalıyor. Bu sınıfta kaç öğrenci vardır? A) B) C) 5 D) 7 E) 5. Koral Senem e 8 Akide şekeri verirse şekerlerinin sayısı eşit oluyor. Senem Koral a akide şekeri verirse Koral ın akide şekerlerinin sayısı, Senem in akide şekerlerinin sayısının 5 katından eksik oluyor. Senem in Akide şekerlerinin sayısı kaçtır?. Toplamları 0 olan iki sayıdan biri diğerinin yarısının eksiği ise, büyük sayı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 6 D) 5 E) 6 A) 8 B) 64 C) 56 D) 44 E) 8 6. Bir grup arkadaş 0 liraya bir top almaya karar veriyor. Çıkan tartışma sonucu 6 kişi top olmaktan vazgeçince diğerlerinin her birinin ödediği para, önceki durumda ödediği paradan lira 75 kuruş fazla olduğuna göre, alınan top kaç kişiye aittir?. A) 8 B) C) 6 D) 8 E) Bir A4 kağıdını her seferinde, uzun kenarı üzerinden ortadan ikiye katlayan birisi, bu işi 4 kez tekrarlayıp son halde orta kısmından kağıdı deliyor. Kağıdı tekrar açarak ilk haline getirdiğinde üzerinde kaç tane delik sayılır? A) 8 B) C) 6 D) 4 E) 7. Oynadığı her maçta 4 veya 5 gol yiyen San Marina Milli Takımı, maçlık bir turnuvada 56 gol yemiştir. Buna göre, 5 gol yediği maç sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 -D -A -D 4-D 5-B 6-C 7-B 7

116 ÜNİTE 9 TEST 7 DENKLEM KURMA KONU TESTİ DENKLEM KURMA SAYI PROBLEMLERİ. En çok 7 araba ve 4 dolmuş ya da araba ve dolmuş alabilen bir garaj en çok kaç araba alabilir? A) B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 4. Cafer Usta, kenarları metre olan küp şeklindeki çelik kasayı günde imâl ettiğine göre, kenarları metre olan küp şeklindeki çelik kasayı kaç günde imâl eder? A) B) 6 C) 9 D) E) A, B, C ve D kutularında sırasıyla, 5, 8 ve 6 bilye vardır. Her kutuya her gün şer bilye ekleniyor. A, B, C kutularındaki bilyeler toplamı, D kutusundaki bilye sayısına eşit olduğu gün toplam bilye sayısı kaç olur? A) 46 B) 7 C) 78 D) 84 E) 9 5 adet pul şekildeki gibi yerleştirilmiş ve yeteri miktarda kibrit çöpleri ile aşağıda kuralları verilen bir oyun düzenlenmiştir.. Kibrit, iki ucu iki pul üzerinde olacak şekilde yerleştirilecektir.. Yalnız bir kibrit düşey olacak şekilde yerleştirilebilir.. Kibritler asla yatay yerleştirilemez. 4. Bir pulun üzerinde en fazla kibrit çöpü bulunabilir. 5. Kibrit yerleştirmeye yeşil renkli pul ile başlanacaktır. 6. En çok sayıda kibrit yerleştiren oyunu kazanacaktır. Buna göre, oyunu kazanmak isteyen bir kişi en fazla kaç kibrit çöpü yerleştirebilir? 6. Ruşen arkadaşlarına 8 er şeker verirse kendisine 4 şeker kalıyor. 0 ar şeker verirse kendisine şeker kalmıyor. Ruşen arkadaşlarına 6 şar şeker verseydi kendine kaç şeker kalırdı? A) 4 B) 8 C) D) 4 E) 8 A) B) C) D) E) 4. Sütçü Ömer lt sütü,5 lt ve,5 lik pet şişelere artmayacak şekilde doldurmak istiyor. En az kaç şişe kullanılabilir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E) 7. Bir Pars'ın başı 0 cm dir. Kuyruğu, gövdesinin yarısından başı kadar büyüktür. Parsın uzunluğu da başı ile kuyruğunun bir aradaki uzunluğunun iki katıdır. Bu parsın boyu kaç cm dir? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 00 8

117 TEST 7 DENKLEM KURMA DENKLEM KURMA SAYI PROBLEMLERİ ÜNİTE 9 KONU TESTİ 8. Fatih bir torbaya 5 bilye bırakıyor. Hüseyin ise 4 bilye alıyor. Fatih bu olayı x kere Hüseyin de y kere tekrarladığında torbada başlangıçtaki bilyelerin yarısı kadar bilye kaldığına göre, başlangıçtaki bilyelerin sayısı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? A) x y B) y x C) 5x y D) 0x 8y E) 8y 0x soruluk bir sınavda her doğru soruya puan verilmekte ve dört yanlış bir doğruyu götürmektedir. Bütün soruları cevaplayan bir öğrenci 5 puan aldığına göre bu öğrenci kaç tane soruyu doğru cevaplamıştır?. Ürün Fiyatı Tost Ayran Dondurma Çikolata Kraker,5 0,75 0,5 Yukarıdaki tabloda bir okul kantininde satılan ürünlerden bazıları ve fiyatları gösterilmiştir. Bir öğrenci adet A ürününden, adet B ürünün ürününden satın aldığında toplam 8,5 ödüyorsa, A ve B ürünleri aşağıdakilerden hangisi doğru verilmiştir? A B A) Ayran Çikolata B) Kraker Dondurma C) Tost Ayran D) Çikolota Tost E) Dondurma Kraker A) 50 B) 65 C) 70 D) 75 E) Bir turist kafilesi, geldikleri otelin 6 odasına eşit sayıda yerleştiriliyor. Her odaya şer kişi fazla yerleştirilseydi, 4 oda kafileye yetecekti. Bu kafilede kaç turist vardır?. Bir çiftlikte civcivler ve inekler vardır. Bunların ayakları toplamı 4, kafalarının sayısı 8 ise çiftlikte kaç inek vardır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A) 8 B) 4 C) 0 D) 6 E) 4. Bir torbada 8 mavi, 9 yeşil, 0 kırmızı boncuk vardır. Bu torbadan en az kaç boncuk alınmalıdır ki, alınan boncukların üçü de kesinlikle farklı renkte olsun? A) B) 7 C) 8 D) 0 E) 7 4. Müzeyyen bir bilet kuyruğunda baştan (n ). sırada, sondan (n + 5).sıradadır. Kuyrukta 47 kişi olduğuna göre, Müzeyyen baştan kaçıncı sıradadır? A) 9 B) 0 C) D) E) -B -C -D 4-D 5-E 6-E 7-A 8-E 9-E 0-D -D -C -B 4-B 9

118 TEST 7 DENKLEM KURMA DENKLEM KURMA KESİR PROBLEMLERİ ÜNİTE 9 TEMEL TEST. Bir tarama sınavının S i Tarih, j ü Matematik, Q ü Türkçe ve kalan soru Felsefe sorularından hazırlanmıştır. O halde bu sınavda kaç soru sorulmuştur? A) 90 B) 0 C) 0 D) 0 E) 5. 5 cm uzunluğundaki bir cevizli sucuk ortadan katlanıyor. Sonra sucuğun bir ucundan 7 cm kesilerek satılıyor. Geriye kalan cevizli sucuk ortadan tekrar katlanarak vitrine asılıyor. Cevizli sucuğun katlanan son noktası ilk katlanan noktaya göre kaç cm değişmiştir? A) 8,5 B) C),5 D) 6 E) 7. Değeri v olan bir kesrin paydasına eklenir, paydasından çıkarılırsa değeri g oluyor. Bu kesrin pay ve paydasının toplamı kaçtır? A) 0 B) 44 C) 90 D) 4 E) Bir miktar paranın yedide beşi 0 kişi arasında eşit şekilde paylaştırılıyor. Kaç kişinin payına düşen para tüm paranın yarısı olur? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7. Ali Öğretmen maaşının c sini ev kirasına, geri kalanın R ünü yol masrafına, geri kalanın b sini çocuğunun eğitim masraflarına harcıyor. Geriye 5 lira parası kaldığına göre, Ali Öğretmenin maaşı kaç liradır? A) 650 B) 700 C) 70 D) 760 E) Limonata dolu bir sürahinin ağırlığı m kg dır. Bu sürahideki limonatanın b içildiğinde kalan limonata ile sürahinin ağırlığı n kg gelmektedir. Boş sürahinin ağırlığının m ve n türünden eşiti nedir? 5n m A) n m B) B) n + m E) n m n 5m C) 4. Yarısı dolu olan bir damacananın ağırlığı "p" gram gelmektedir. Damacananın i boş iken ağırlığı "r" gram geldiğine göre boş damacananın ağırlığı kaç gr 5 gelir? A) 6p 5r B) r p C) p r D) p r E) pr 8. Bir top düştüğü yüksekliğin b i kadar zıplıyor.. kez zıpladığında 6 cm yükseldiğine göre, topun düştüğü ilk yükseklik kaç cm dir? A) 80 B) 0 C) 80 D) 0 E) 50 -D -D -B 4-A 5-C 6-E 7-A 8-E 0

119 TEST 74 DENKLEM KURMA DENKLEM KURMA KESİR PROBLEMLERİ ÜNİTE 9 KONU TESTİ. 86 metre uzunluğunda bir tel parçaya ayrıldığında birinci parçanın yarısı ikinci parçanın dörtte birine eşit oluyor. Küçük parça kaç metredir? A) 48 B) 5 C) 58 D) 6 E) Bir bahçede bulunan 60 tane şeftali ağacının Q ünden her gün, kalanların h inden her gün, geriye kalan ağaçlardan ise her gün şeftali koparılıyor. 4. gün sonunda toplanan şeftali sayısı kaçtır? A) 64 B) 64 C) 84 D) 456 E) 464. Ardışık üç çift doğal sayının en küçüğünün Q ü ile en büyüğünün yarısının toplamı, ortanca sayının R ü ile h inin toplamına eşittir. Bu sayıların en küçüğü kaçtır? A) B) 6 C) 8 D) 0 E) 7 6. Bir deponun ü su ile doludur. Depoya 86 lt daha su eklenince deponun i kadar su taşıyor. 5 Depoda başlangıçta kaç lt su vardır? A) B) 40 C) 56 D) 70 E) 85. Aylık harçlığının b ini okul masraflarına, kalanın R ni ulaşıma, geriye kalanın Ö ni de sosyal ihtiyaçlara ayıran bir öğrenci kalan parasıyla, 5 eşit taksitle ödemek üzere 0 liraya aldığı elbisenin ilk taksidini yatırıyor. Bu öğrencinin aylık harçlığı kaç liradır? 7. Bir çoban elindeki koyunların j ini günde şer tane, kalan koyunları da günde er tane satarak bitiriyor. Koyunların tamamını 9 günde sattığına göre, çoban toplam kaç koyun satmıştır? A) 6 B) 8 C) 4 D) 48 E) 57 A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) Bir çiftlikteki inekler, öküzlerin b inden 0 fazladır. 4 inek satılıp, 5 öküz daha alınınca öküzlerin sayısı, ineklerin sayısının yarısı oluyor. İlk durumda çiftlikte kaç inek vardır? A) 0 B) 4 C) 8 D) E) 6 8. Bir grubun i i hanımdır. Bu gruba 6 evli çift daha 5 katılınca, hanımların sayısı bayların sayısının ü 9 oluyor. İlk durumda grupta kaç hanım vardır? A) 0 B) 4 C) 8 D) E) 6

120 TEST 74 DENKLEM KURMA DENKLEM KURMA KESİR PROBLEMLERİ ÜNİTE 9 KONU TESTİ 9. Bir öğretmen evinde öğretmenlerin konaklama ücreti, öğretmen olmayanları R katıdır. Toplam 45 kişinin konakladığı bir günde öğretmenlerden toplanan para öğretmen olmayanlardan toplanan paraya eşit ise, öğretmenlerin sayısı kaçtır?. A) 0 B) C) D) E) 4 0. Bir bardağın dolu kısmı, tüm bardağın x ünden 0 ml fazladır. Boş kısım, dolu kısmın ünden 45 ml fazla ise 4 bu bardağın tamamı kaç ml dir? A) 0 B) 40 C) 70 D) 00 E) 0 Harun ve Matematik öğretmeni arasında şu diyalog geçmektedir: M. Öğretmeni: "Harun, aklından bir sayı tut bakalım!" Harun: "Tuttum!" M. Öğretmeni: "Tuttuğum sayının te,5 ini al!" Harun: "Aldım!" M. Öğretmeni: "Şimdi 5 ekle" Harun: "Tamamdır." M. Öğretmeni: "Şimdi 5 eksilt" Harun: "Eksilttim." M. Öğretmeni: "Şimdi katını al" Harun: "O da tamamdır." M. Öğretmeni: "Elinde ilk tuttuğun sayı kaldı değil mi?" Harun: "Hocam, sorunuzdaki oyunu farkettim ama yanlış yaptırdınız. Aslında katını almak yerine ---- katını aldırmalıydınız." Harun haklı olduğuna göre, noktalı yerlere aşağıdaki sayılardan hangisi gelmelidir?. Er, onbaşı ve çavuşlardan oluşan 4 kişilik bir karakolda onbaşı sayısı, çavuş sayısının 4 katına, er sayısının R üne eşittir. Buna göre, bu karakoldaki er sayısı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 4 A) 48 B) C) 8 D) 4 E) 0. Bir miktar sütten o si kadar kaymak, kaymağın Q ü kadar da tereyağ elde ediliyor. 0 kg tereyağ elde etmek isteyen birisinin kaç kg süte ihtiyacı olur? A) 05 B) 0 C) 5 D) 0 E) 5 4. m boyundaki bir mum, her gün bir önceki güne göre R oranında daha az kullanılıyor. Üçüncü günün sonunda mumun boyu yarıya indiğine göre, ilk günde yanan mumun uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? m 8m m 7m 9m A) B) C) D) E) D -C -A 4-B 5-E 6-D 7-D 8-B 9-E 0-C -B -A -B 4-?

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

MATEMATİK. Temel Kavramlar I. Test a ve b doğal sayılardır. 5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir. 6. x ve y tamsayılardır.

MATEMATİK. Temel Kavramlar I. Test a ve b doğal sayılardır. 5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir. 6. x ve y tamsayılardır. MATEMATİK Test 0 Temel Kavramlar I. a ve b doğal sayılardır. a + b = 7 olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?. Ardışık tek sayının toplamı tir. Buna göre, bu sayıların en büyüğü

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA 4BÖLÜM ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA TEST 1 1) Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi 80 sayısının çarpanıdır? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,18,20,25,30,40,45,80

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

Atatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar

Atatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 07 Bölme, Bölünebilme,

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK. Prof. Dr. Emin KASAP

Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK. Prof. Dr. Emin KASAP 3 Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK Prof Dr Emin KASAP 1 Ünite: 5 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA / EBOB - EKOK Prof Dr Emin KASAP İçindekiler 51 ASAL ÇARPANLARA AYIRMa 3 511 Asal Sayılar

Detaylı

5. Üç basamaklı ABC doğal sayısı 2 ile, 5 ile ve 9 ile tam. 6. Dört basamaklı AB24 sayısının 36 ile bölümünden kalan iki

5. Üç basamaklı ABC doğal sayısı 2 ile, 5 ile ve 9 ile tam. 6. Dört basamaklı AB24 sayısının 36 ile bölümünden kalan iki Bölme ve Bölünebilme BÖLÜM 03 Test 01 1 Üç basamaklı 5AB sayısı iki basamaklı AB sayısına bölündüğünde, bölüm 13 ve kalan 8 olmaktadır Buna göre, A + B toplamı A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 5AB = 13 AB + 8

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar Bölüm BÖLÜNEBİLME VE ÇARPANLARA AYIRMA. Bölünebilme Kuralları Bir a doğal sayısı bir b sayma sayısına bölündüğünde bölüm bir doğal sayı ve kalan sıfır ise, a doğal sayısı b sayma sayısına bölünebilir.

Detaylı

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 01 MATEMATİK 1. TEMEL KAVRAMLAR 1.1. RAKAM Sayıların yazılmasında kullanılan sembollere rakam denir. Onluk

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma

Detaylı

BÖLME ve BÖLÜNEBİLME

BÖLME ve BÖLÜNEBİLME BÖLME ve BÖLÜNEBİLME A. BÖLME A, B, C, K birer doğal sayı ve B 0 olmak üzere, bölme işleminde, A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir. A = B. C + K dır. Kalan, bölenden küçüktür. (K < B)

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

Bölünebilme Kuralları. Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür.

Bölünebilme Kuralları. Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür. 2 İLE BÖLÜNEBİLME: Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür. Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir Dört basamaklı 729x sayısı 2 ile

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

Ortak Bölenlerin En Büyüğü & Ortak Katların En Küçüğü

Ortak Bölenlerin En Büyüğü & Ortak Katların En Küçüğü Sayfa : 1 60 ve 72 nin OBEB VE toplamları kaçtır? A) 30 B) 360 C) 372 D) 420 E) 448 24, 36, 60 sayılarının i OBEB inin kaç katıdır? A) 12 B) 20 C) 30 D) 45 E) 54 Cevaplar: C C Sayfa : 2 54 ve 78 sayılarını

Detaylı

Ortak Bölenlerin En Büyüğü & Ortak Katların En Küçüğü

Ortak Bölenlerin En Büyüğü & Ortak Katların En Küçüğü Sayfa : 1 60 ve 72 nin OBEB VE toplamları kaçtır? A) 30 B) 360 C) 372 D) 420 E) 448 24, 36, 60 sayılarının i OBEB inin kaç katıdır? A) 12 B) 20 C) 30 D) 45 E) 54 Cevaplar: C C Sayfa : 2 54 ve 78 sayılarını

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar, 1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü

Detaylı

1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER

1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER 1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER 2 DERS SAATİ:Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler. ASAL SAYILAR 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısı ile bölünemeyen 1 den büyük doğal sayılara

Detaylı

M a t e m a t i k. 8. Sınıf & Ders Notları

M a t e m a t i k. 8. Sınıf & Ders Notları ÇARPANLAR VE KATLAR Hatırlatma: Asal Sayı: 1 ve kendisinden başka bir sayıya bölünemeyen, 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Buna göre asal sayılar : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,.. Örnek

Detaylı

sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden. 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından A) 16 B) 28 C) 32 D) 48

sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden. 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından biri değildir? A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 4. 216 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 2 2 3 5 B) 2 2 2 3 C) 2

Detaylı

Çarpan Kavramı ve Asal Çarpanlara Ayırma 5. A B C A) 25 B) 60 C) 75 D) A) 78 B) 138 C) 246 D) 576 MATEMATİK 8

Çarpan Kavramı ve Asal Çarpanlara Ayırma 5. A B C A) 25 B) 60 C) 75 D) A) 78 B) 138 C) 246 D) 576 MATEMATİK 8 8 MTEMTİK Çarpan Kavramı ve sal Çarpanlara yırma Test. 8 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? ). ) 8.7 C). D)..7. C D Yanda verilen bölen listesi yöntemine göre, ) ) 6

Detaylı

MATEMATİK DERS PLÂNI. : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K)

MATEMATİK DERS PLÂNI. : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K) MATEMATİK DERS PLÂNI Başlangıç Tarihi :.. Dersin adı Sınıf Öğrenme Alanı Alt Öğrenme Alanı Planlanan Süre : Matematik : 9. Sınıf : Sayılar : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K)

Detaylı

Çarpanlar ve Katlar Föyü KAZANIMLAR

Çarpanlar ve Katlar Föyü KAZANIMLAR 1 Çarpanlar ve Katlar Föyü KAZANIMLAR Verilen pozitif sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. İki doğal

Detaylı

YGS ÖNCESİ. 1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?

YGS ÖNCESİ.   1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 1) 1! + 3! + 5! +. + 1453! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 6) Rakamları sıfırdan farklı iki basamaklı bir AB doğal sayının rakamları yer değiştiğinde sayının değeri 63 artıyor. Buna göre,

Detaylı

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS - 2 2-2 1 1-1 1 kalanı bulmak için sağdan ve + ile başlamak gerekir BÖLÜNEBĐLME KURALLARI 2 Đle Bölünebilme: tüm çift sayılar, yani birler

Detaylı

Çözüm : * ebob = = * ekok = = * ve 36 sayılarının ebob ve ekok u kaçtır?

Çözüm : * ebob = = * ekok = = * ve 36 sayılarının ebob ve ekok u kaçtır? 1) 24 ve 36 sayılarının ebob ve ekok u kaçtır? 24 36 2 * ebob = 2.2.3 =12 12 18 2 * ekok = 2.2.2.3.3 = 72 6 9 2 3 9 3 * 1 3 3 1 Ebob ( 24, 36 ) = 12 ( * lı olanların çarpımı) Ekok ( 24, 36 ) = 72 ( Hepsinin

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

örnektir örnektir Temel Matematik TYT Yeni müfredata tam uygun MİKRO KONU TARAMA TEST AYRINTILARI VE ÖRNEKLERİ (1-10. Testler)

örnektir örnektir Temel Matematik TYT Yeni müfredata tam uygun MİKRO KONU TARAMA TEST AYRINTILARI VE ÖRNEKLERİ (1-10. Testler) TYT Temel Matematik MİKRO KONU TARAMA TEST AYRINTILARI VE ÖRNEKLERİ (-0. Testler) Yeni müfredata tam uygun Değerli öğretmenimiz, branşınızla ilgili TYT konu tarama testlerimizden bazı örnekleri incelemeniz

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 2 a.3 b.5 c =750 olduğuna göre a+b-c kaçtır? 25 ve 41 i böldüğünde 1 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? 6 ve 8 e bölünebilen iki basamaklı en büyük

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

Asal Çarpan, OBEB - OKEK

Asal Çarpan, OBEB - OKEK Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. 15 in doğal sayı çarpanları II. 1 nin tam sayı bölenleri a) 1,, 3, 4, 6, 1 1,, 3, 4, 6, 1 b) 1, 3, 5, 15 III. 140 ın asal çarpanlara ayrılışı c) 140

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

BÖLÜNEBİLME ÇÖZÜMLÜ SORULAR

BÖLÜNEBİLME ÇÖZÜMLÜ SORULAR BÖLÜNEBİLME ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 435a sayısı 2 ile tam bölünüyor fakat 4 ile tam bölünemiyor ise a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

Detaylı

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir? Çarpımları 18 olan sayılar arayalım. 18 = 1. 18 18 =. 9 18 =. 6 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde

Detaylı

3) x = 10 3 ise x kaçt r? Çözüm: Toplamadaki ard k terimlerin fark 5 oldu undan, A =

3) x = 10 3 ise x kaçt r? Çözüm: Toplamadaki ard k terimlerin fark 5 oldu undan, A = DO AL SAYILAR, TAMSAYILAR ) 8. 0 7 +. 0 + 4. 0 say, a dakilerden hangisidir? 8. 0 7 +. 0 + 4. 0 = 8. 0 7 + 0. 0 6 + 0. 0 + 0. 0 4 + 0. 0 + 0. 0 2 + 4. 0 + 0. 0 0 eklinde yaz labilir. Öyleyse, say 8000040

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim.

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim. SINIF ÇARPANLAR ve KATLAR www.tayfunolcum.com 8.1.1.1: Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı seklinde yazar. Çarpan ( bölen ) Her

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

ASAL SAYILAR ASAL SAYILAR

ASAL SAYILAR ASAL SAYILAR Kazanım : Asal sayıları özellikleriyle belirler. Doğal sayıların asal çarpanlarını belirler. ASAL SAYILAR 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısına tam bölünemeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayılar

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84 N 0,1,,... Sayı kümesine doğal sayı kümesi denir...., 3,, 1,0,1,,3,... sayı kümesine tamsayılar kümesi denir. 1,,3,... saı kümesine sayma sayıları denir.pozitif tamsayılar kümesidir. 15 y z x 3 5 Eşitliğinde

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (EBOB) NOT: 12 ve 6 sayılarının En Büyük Ortak Böleni EBOB (12,18)=6 veya (12,18) EBOB =6 şeklinde ifade edilir.

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (EBOB) NOT: 12 ve 6 sayılarının En Büyük Ortak Böleni EBOB (12,18)=6 veya (12,18) EBOB =6 şeklinde ifade edilir. 8.1.8 EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (EBOB) İki veya daha fazla sayma sayısının ortak bölenlerinden en büyük olanına, bu sayıların En Büyük Ortak Böleni EBOB u denir. NOT: 12 ve 6 sayılarının En Büyük Ortak Böleni

Detaylı

EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ

EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ 0 EBİM KPSS Kurslarının öğretmen adaylara armağanıdır. SAYILAR Z{,-,-,-,0,,,, } Z - {,-,-,-} negatif tam sayılar kümesi {0} (elemanı 0 olan bir küme) Z + {,,,,n,n+, } pozitif

Detaylı

ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar

ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar 8 basamaklı en büyük asal sayının kaç tane çarpanı vardır? 30 sayısının çarpanlarını yazınız Asal çarpanlarına ayrılış halı 2 3.5 3 olan sayıyı 96 sayısının

Detaylı

Bu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin

Bu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin Bu ürünün bütün hakları ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın fotokopi ya da elektronik, mekanik herhangi

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. a ve b birer pozitif tamsayıdır. 12. a = b³ olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 21 B) 23 C) 24 D) 25 3. Beş kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması 24 tür. Aşağıda

Detaylı

OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR

OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) 4, 36 ve 48 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü kaçtır? A) 1 B)16 C) 18 D) 4 E) 7 1) Sayılarınhepsini aynı anda asal çarpanlarına ayıralım; 4 36 48 1 18 4 6 9 1 3 9 6

Detaylı

Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker

Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES ALES 2018 SORU BANKASI eğitimde 30.yıl Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru Bankası ISBN-978-605-318-868-1

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM 2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM TEST 1 1) Güzelyurt ta oturan bir aile piknik için arabayla Karpaz a gidip, geri dönüyor. Bu yolculuk sonunda arabanın km göstergesini kontrol

Detaylı

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü.

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü. Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 85 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker

Detaylı

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının

Detaylı

sayısının binler bölüğündeki 5 rakamının basamak değeri kaçtır? Yukarıdaki toplama işlemine göre verilmeyen toplanan kaçtır?

sayısının binler bölüğündeki 5 rakamının basamak değeri kaçtır? Yukarıdaki toplama işlemine göre verilmeyen toplanan kaçtır? 5.SNF MTEMTİK UYG. 1.DÖNEM 1.YZ SOU 1. 398 531 793 sayısının binler bölüğündeki 5 rakamının basamak değeri kaçtır? ) 500 ) 5000 C) 50000 D) 500000 6. 3 6 4 8 2 1 0 9 9 5 7 1 Yukarıdaki toplama işlemine

Detaylı

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y

Detaylı

KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik

KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik 9. Çarpanlar ve Katlar b Dikdörtgenin alanı 4 cm olduğuna göre, kısa ve uzun kenarının çarpımı 4 cm 'dir. a. b = 4 a 6. Asal Çarpanlar A B C D E Yukarıda verilen asal çarpanlara ayırma işleminin son satırında

Detaylı

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10. MAT-1 EK SORULAR-2 1. 6. A)7 B)8 C)15.D)56 E)64 Olduğuna göre x.a)1 B)2 C)3 D)4 E)6 7. 2. Birbirinden farklı x ve y gerçek A)5.B)6 C)7 D)8 E)9 sayıları için; x 2 +2009y=y 2 +2009x eşitliği sağlandığına

Detaylı

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü * Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü SAYILAR Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, N={0,1,2,3,,n, } Z={,-3,-2,-1,0,1,2,3, } Q={p/q: p,q Z ve q 0} İrrasyonel Sayılar, I= {p/q

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Mutlak Değerin Sayıya Eşitliği % % Sayılar Akıl Yürütme % % Okek Dikdörtgen Birleştirme % % Kesirlerin Okeki % % Obeb Problemleri % % Obeb Denklemi

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Okek Bölünebilme % % Obeb Problemleri % % % Obeb - Okek % % Basit ve Bileşik Kesirler % % Okek Denklemi % % Paydaları Eşitlenemeyen Kesirler % % Okek

Detaylı

egitim ögretim yili matematik AÇIK UÇLU SORULAR

egitim ögretim yili matematik AÇIK UÇLU SORULAR 2017-2018 egitim ögretim yili matematik AÇIK UÇLU SORULAR 8 ADI SOYADI: 1- NO: Altuğ un aklından tuttuğu sayının asal çarpanlarının en küçüğü 5, en büyüğü 11 dir. Buna göre Altuğ un aklından tuttuğu sayının

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 200 20 ÖSS-YGS - - - 2 2 / - 2/ 2/ / LYS OBEB OKEK OBEB: iki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük tamsayıya bu sayıların OBEB i denir Sayılar

Detaylı

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan SAYILAR RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI MATEMATİK KAF01 TEMEL KAVRAM 01 Sayıları ifade etmeye yarayan { 0,1,, 3, i i i,9} kümesindeki semollere onluk sayma düzeninde rakam denir. N =... kümesinin elemanlarına

Detaylı

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ ÖLÜNÝLM KURLLRI ve ÖLM ÝÞLMÝ YGS MTMTÝK. Rakamları farklı beş basamaklı 8y doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı kaç farklı değer alabilir?(). ltı basamaklı y tek doğal sayısının hem

Detaylı

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz.

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. MATEMATİK Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. 1. DÖNEM DENEME 1 1. 4. 28 ve 35 sayılarının EKOK ve EBOB u kaçtır? EKOK

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

SAYILAR TEORİSİ. KİTAPTA BULUNAN, TEOREM İSPATLARI, KONU ANLATIMI ve ÇÖZÜMLERİN OLDUĞU KISIMLAR, BU DÖKÜMANA KONULMAMIŞTIR.

SAYILAR TEORİSİ. KİTAPTA BULUNAN, TEOREM İSPATLARI, KONU ANLATIMI ve ÇÖZÜMLERİN OLDUĞU KISIMLAR, BU DÖKÜMANA KONULMAMIŞTIR. 2 SAYILAR TEORİSİ - MUSTAFA ÖZDEMİR SAYILAR TEORİSİ Bu kitap üniversitelerimizin Matematik ve Matematik Eğitimi bölümlerinde okutulmakta olan Sayılar Teorisi derslerine de yardımcı olacaktır. Bunun yanında,

Detaylı

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI KPSS 019 10 soruda 86 SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Komisyon KPSS LİSANS MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-41-77-0 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI KRTEZYEN ÇRPIM VE BĞINTI 3. Bölüm TEST -2 1. β={(x,y):2x+y=8,x,y N} şeklinde tanımlı β bağıntısı kaç elemanlıdır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. R'de bağıntısı yansıyan ise a.b kaçtır? ) 18 B) 9 C) 2 D) 18

Detaylı

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula ÜNİTE 1 8.1.1 Çarpanlar ve Katlar Anla-Uygula 1 A B ++ :8. SINIF C D UYGULAMA BÖLÜMÜ 8.1.1.2 İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar; ilgili problemleri

Detaylı