11. Sınıf ileri düzey matematik

Transkript

1 . Sııf ilei düze tetik ÖZET Sevgili Öğecile, Bu özet kitp, okul üfedtı ugu olk hzılıştı. Kitptki koul, des kitbıızl uulu olk sılış ve çıklıştı. Özet kitbıızı hzılış cı, sizlei oğu ve boğucu ıtıll dolu dıcı kkld kutktı. İhticıız ol he bilgii öz ve lşılı olk kitbıızd bulcksıız. Uzu kou ltılı ok, geeksiz bilgi ığılı ok, oucu ıtıl ok. Douucu, eksiksiz o bi kitp bu. T ihtiç duduğuuz bi kk. Kou ltılıd çok öeli oktlı ll belittik. Bzı koulı dh lşılı gösellee çevidik. Üite solıd t testleie e vedik. Kediizi sıız içi döt zılı sıv ve iki deee sıvı koduk. Aıc üivesite giiş sıvlı hzılız cıl, kou ltılıı içie sık sık çözülü YGS-LYS soulı eleştidik. Kitptki tü zılı ve test-deee soulıı ıtılı çözülei d e lktdı. Desleiizde ve tü sıvlıızd lı olcğıı u, bşıl dileiz. Delt Kültü Yıevi Yz Özş Elıldıı Yı Yöetei Vedt Adoğ Editö Tuf Şhi Yı Kooditöü Yusuf Doğ Dğıtı Soulusu Meti Keski Redksio Tuc Biici Kpk ve Düzelee Deltkitp Y.S. No 79 Elül 0 ISBN Bskı - Cilt Alt Özut Mtbcılık Ht Sokk 7/B Kızıl / ANKARA T F [email protected] 0 Bu kitbı bütü bsı, ı hklı Delt Kültü Bsı Yı Dğıtı Kıtsie Ltd. Şti'e itti. Yıevii zılı izi old tı ve bi kısı ekik, elektoik, fotokopi ve bezei ötelele kop edileez, çoğltılz, bsılz, ılz ve dğıtılz.

2

3 . p q 0, qʹ p 0, q 0 p, qʹ 0 pʹ 0, q 0 ʹ (pʹ ) (ʹ q) (0 0) ( 0) 0 buluu.. DÖNEM. YAZILI SINAVI (SAYFA ) Yıt: (). A B B > A.B A. 7 buluu. B C B. C B i e küçük olsı içi C llı. B. Yıt: (7). p q, p q ve p q p, q p, q p 0, q p, q 0 p 0, q 0 p, q 0 p 0, q p 0, q He üç öeei sğl değe p 0, q di. pʹ, qʹ 0 (p qʹ) (q p) (0 0) ( 0) 0 0 buluu.. A 7 7 sısıı 9 ile bölüüde kl 'ti. B sısıı 9 ile bölüüde kl 'ti. A 9. k (k, k Z) B 9. k A.A.B.A.B B (A B) ( ) (0) ^9 h buluu. Yıt: (0) Yıt: (). (p p) (qʹ q) q (qʹ 0 ise q ) q qʹ ise q dolısıl qʹ q q du. Yıt: (q) böle işleie göe > 9 ollıdı sısıı pozitif böleleii sısı A ise A ( ) ( ) ( ).. 8,,,,,, 9 olz. 8 7 te değei vdı. Yıt: (). Sııf İlei Düze Mtetik Özet

4 p ^7 7h^7 7h p. 08 p 7... p. 7 p. ^7 h p. 7 p 77..! Z p olsı içi p, 7, 7 ollıdı buluu. Yıt: (9) 9., N (od 7) (od 7) (od 7) olsu. od 7'e göe ve tek doğl sı olduğud () (od 7) (od 7) (od 7) ile X (od 7) dekliğii sğl değeii bullı. (od 7) (od 7) (od 7) (od 7) (od 7) (od 7) (od 7) dekliğii sğl e küçük değei 'ti. Yıt: () 8. OBEB (80, )? OBEB(80,) buluu. Yıt: () 0. He deee sıvı sıd gü v.. deeei çözüo.. deee içi. 9 gü geçelidi. 9 (od 7) Cu Cutesi Pz Pztesi Slı 0 Yıt: (Slı) Delt Kültü Yıevi

5 . DÖNEM. YAZILI SORULARI (SAYFA 9). ` j 0 t olsu. t t 0 (t ) (t ) 0 t 0 v t 0 t t Ç.K. $,. Yıt: $,.. ( ) 0 < 0 < ve < olduğud i) > 0 ve ii). < 0 dı. 0 > & < 0 ii). < 0 0 (i) ve (ii) de `, 0j ve < < 0 buluu. Yıt: < < , ise 0) 0, < ise i) 0 ( ) 0 0 ii) 0 ( )( ) 0 0 v 0 < olduğud lıı. Ç.K. {, } Yıt: {, }. 0 ^ h ^ h ^ h ^h 0 ^ h 0 ^ h ( ) 0 Ç.K. ( 0, B, ^, h 0 Yıt: ( 0, B, ^, h. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

6 .. ( ) ( ) ( ) ( ) v ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 ( )( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 0 v 0 ( ) ( ) 0 ( )( ) 0 0 v 0 8,, deklei sğldığıd 8 buluu. Yıt: (8) 8. cos. cos. si cos cos. cos si. si cos cos( ) cos cos 0 0 buluu. 9. D E C b A B F b < < t cot si si cos cos si si. cos si cos cos. si si. cos si cos cos cos cos cos buluu. 7. cos0 0 cos 80 t80 t 0 ^ h. ^ h Delt Kültü Yıevi ^ h ^ h ^ h. ^ h. olu. ^ h Yıt: ` j F 80 cot t( b) t t b t. t b buluu cos. t. cos. si cos Yıt: (). cos si ( si ). si si si 0 si si (si )(si ) 0 si 0 v si 0 si si si olduğud si olz. 0 & 0 olu. si ise v buluu. Yıt: ` j

7 . DÖNEM. YAZILI SINAVI (SAYFA 8).. 8, 0 cos si ^ h ^ h 0 si cos si cos 8 si. cos. si. cos ^ si. cos h. si si si ±,,, 7, , 9 8 7, 8 8 cos 0, 8, p. log log? log log log log log log & log log log log buluu. Yıt: ( ) O π π π π. ( ) 0 si cos (kökle toplı) si. cos. ( ) (kökle çpıı) (si cos) si si. cos cos. ( ) ( ) ^ h^ h. ^ h buluu. Yıt: ` j. log ve log log & log log log77 log ^7. h 7 log7 log77 log7 log ^. h log log ^ h buluu. Yıt: c. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

8 . f ^ h lc > 0 ( ) ( ) ( ) 0 v 0 (pdı kökü) Ç.K. (, ) U (, ) Yıt: (, ) U (, ) 9. Z ], / 0( od ) ise ], / ^od hise [, / ( od ) ise ] \, / ( od ) ise 8 0(od ) 9 (od ) (od ) (od ) 8 9 (8 )(. 9 )(. ) ( ) 9 8 buluu. Yıt: () 7. log ^ h h 0 ^. log ^ h ^ h log ^ h ^ h ( ) buluu. Yıt: ` j 8. > > 0 ^ h > 0 9 > pdı köküdü. 9 < < 9 Delt Kültü Yıevi,,, te tei vdı. 9 Yıt: () 0., ve he itetik he de geoetik dizii elelı ise sbit dizidi., / 0 di. di. buluu. Yıt: ()

9 . DÖNEM. YAZILI SINAVI (SAYFA 77). cos ^ h cos si ^cos^ hh ^cos si h^cos si h ^cos. cos si. si h ^cos si h. ^cos si h c cos. si. ^cos si h^cos si h ^cos si h ^cos- si h^cos si h. ^ h c 9 tedi. (cos si) (cos si) cos si cos si cos si cos si cot buluu. Yıt: () Yıt: (). log log^, h logf 99 logc 00 9 log00 log 9 log0 log log0. log 9 p Yıt: ( ). log log log. log log log log. log log. log log log log buluu. Yıt: (). S , 9 9 buluu. 9 & 9 Yıt: (). Sııf İlei Düze Mtetik Özet

10 . A(, ) B(, ) C(, b) ^ h Gc, b Gc, b G' c, b G' ^, h 8. O A(,) D(7,), b b b 7 B(,) A(ABCD) 8. b C(7,) A(, ), B(, ) ve C(, 7) olu. Yıt: () A^ABC & h 7. ^ 7 h. ^ ^ h. 7. h 7 ^ 0 h 9 b olu. Yıt: 9 9. B 0 O A(,) b ol eşke- OA OA b, AOB & bi keı üçgedi.. A^ABC & ^ h h.. b buluu B(,) A(,) C(,b) Yıt: ^ h 0 doğusu üzeide bi okt llı. içi. 0 B'i A' göe sısı C(,b) ise ^ h, b ' tü. b ' ti. C(, ) oktsıd geçe eğii ol doğuu deklei ^ h 0 9 0olu. Delt Kültü Yıevi Yıt: ( 0) 0. ı O A(, ) ı 0 K H 0 0 L üçgelede dikkte lısk OH b AH b A oktsıı '' düzleideki kooditlı A(, ) olu. Yıt: A ^, h

11 TARAMA TESTİ: MANTIK (SAYFA 9). p, q, 0 pʹ 0 qʹ 0 ʹ I: pʹ q 0 D II: p q 0 Y III: p ʹ D IV: p q D V: p qʹ 0 0 Y VI: p (q ) ( 0) 0 D, b olu. (, b) (, ) buluu.. (p qʹ) 0 p qʹ 0, 0 p, qʹ 0, 0 pʹ 0, q, ʹ I: pʹ 0 0 II: q 0 0 III: p q I ve III doğudu. Yıt: E Yıt: D. fklı öeei te doğuluk değei vdı., 0,, 0,. (p ʹ)ʹ ( q) (p ʹ)ʹ, q p ʹ 0 q p, ʹ 0 q 0 dı. p, q, öeeleii doğuluk değelei sısıl:, 0, di. Yıt: B öeei ısı doğu ısı lış olduğud ilk [..] stı içidedi., 0,,, 8 doğu 8 lış olduğud [9..] stı içidedi., 0, 0, 0, doğu, lış olcğıd [9..] stı içeisidedi.. 0,, 0, doğu lış gideceği içi. (q (p )) (p pʹ) 0 (q (p )) 0 q (p ) 0 q 0, p 0 p, 0 p, q, öeeleii doğuluk değelei sısıl, 0, 0 buluu. Yıt: A [..] stı içeisidedi., 0,, 0,. stı II. ol Öeelei doğuluk tblosu pılk buluu. Yıt: C. (p q) (q p) (pʹ q) (qʹ p) (pʹ p) (qʹ q) buluu. Yıt: E 7. (p (q pʹ)) qʹ (p (qʹ pʹ) qʹ ((qʹ pʹ) p) qʹ (qʹ (pʹ p) qʹ (qʹ ) qʹ qʹ qʹ Yıt: C. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

12 8. p (q ) öeesii kşıt tesi (q )ʹ pʹ qʹ ʹ pʹ Yıt: A. (, < 0)ʹ {, 0} ollıdı. Yıt: A 9. A) p 0 p B) pʹ p 0 C) p p D) p pʹ E) p p Yıt: B. [( Q, > 0) ( N, 0)]ʹ [( Q, > 0)ʹ ( N, 0)]ʹ ( Q, > 0) ( N, 0)ʹ ( Q, > 0) ( N, 0) buluu. 0. p: b b, p 0 q: b.. b, q Yıt: B :. b. b, 0, ʹ A) p (q ) 0 ( 0) B) p q 0 C) (p q) ʹ (0 ) D) (p ) p (0 0) 0 0 E) (q ) ( 0) Yıt: E. ( )ʹ ( )ʹ ( ) v ( v ) ( )ʹ ( ) ( ) ( ) buluu. Yıt: E. (p q)ʹ (pʹ Δ qʹ) (p q)ʹ pʹ Δ qʹ ollıdı. pʹ qʹ pʹ qʹ Dolısıl Δ, ollıdı. Yıt: C. A), 0 olu. B), < 0 doğudu.. p: 0 q: b 0 I. b 0 ise 0 ve b 0 olk zoud değildi. 0 C), < 0 olk zoud değildi. D), < 0 ükü değildi. E), < 0 ükü değildi. II.. b 0 ise 0 ve b 0 olk zoud değildi. Yıt: B III. b 0 ise 0 ve b 0 dı. Yıt: A Delt Kültü Yıevi

13 TARAMA TESTİ: BÖLÜNEBİLME VE MODÜLER ARİTMETİK (SAYFA 0). k olduğud > olu.. k 0. k (k Z ) 0. 0 sısıı pozitif böleleii sısı ()() 8 tedi.,,,, 8000,,, buluu. Yıt: E. sısı, ve ile t bölüüse 0 olus sıl ile bölüü. 8 Bu sıld ile t bölüebilelei içi klı toplı ktı ol sıl, 8'dı., ile t bölüü. 8, 8 ile t bölüü. i lbileceği değelei toplı 8 0 buluu. Yıt: D. olu. ` j. c ` j. c... buluu. olu. Yıt: D. 7z 0k z 7z 0k 0 z olduğud 7z ve 78z'di. Bu sıl ile t bölüebilios 7z 78z 0 8 olu. 9, 8, olduğud topl e çok olu. z 9 8 buluu. Yıt: C. A Z A, olu. A ( ) A 0 0 A 0 8 A ( ) 8 A. b 8 (b Z ) A sısıı ile bölüüde kl 8 di. Yıt: B. 7!! 7.!!!. ^7 h!. A... B. e çok 9 olu. 7 9! Z Yıt: E. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

14 7. 7 A) olduğud! N B) sısıı bile bsğıdki k olduğu içi! N 9. () (9) (od ) (9) 9 0 (od ) 0 buluu. Yıt: A C) olduğud! N 9 D) 7 7 ( ) ( 7).k olduğud! Ndi. E) 7 7 ve. 8 sısı çift sı olduğud! N di. Yıt: D 0. ÖZYAŞARÖZYAŞAR... ÖZYAŞAR 7 hfli bi kelie olduğud od 7 e göe işle plıız. 07 (od 7) Kl olduğud hf Ö dü. Yıt: A. z (od 9) ise z 9k z z z 7 9k 7 9k (k, k Z) (z) 07 (od 9) 07 (od 9) (od 9) 8. EBOB(90, 0) olduğud EBOB(90, 0) 8 olu. Yıt: B (od 9) (od 9) 7 (od 9) 8 7 (od 9) (od 9) 07 (od 9) olu. buluu. Yıt: B Delt Kültü Yıevi

15 .... (od ) /... ^ h ^ h ^ h ^od h (od ). 9 (od 7) 9. (od 7) 9 ( ). (od 7) (od ) buluu (od 0) ise 7 07 (od 0) ise Yıt: E 9 (8). (od 7) 9. (od 7) 9 (od 7) (9 (od7)) (od 7) p değeie bklı. (od 7) (od 7) (od 7) Kuvvet peiodu tü. ile bölüdüğüde klıı vee büük iki bsklı doğl sı 98 di. 7 7 (od 0) (od 0) 7 (od 0) 7 (od 0) 7 07 (od 0) buluu. Yıt: D Yıt: D. 0! (0!) 0 0 (od 8)! (!) 0 0 (od 8) (!) (od 8) (!) (od 8) (od 8) (od 8) 0 (od 8)! ve soki sıl!,!,!... 0! hepsi 8 ile t bölüü... öbetii tut heşie. öbeti içi öbet tutuştu.. 00 geie doğu giteiz geeki. 00 (od 7) Pz Pztesi Slı 0 Yıt: A (0!) 0 (!) 0 (!) 0... (0) 0 (od 8) olu. Yıt: C. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

16 TARAMA TESTİ: DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ (SAYFA ). ` j 0 t olsu. t t 0 (t ) (t ) 0 t v t & tü. & tü. Ç.K. ',... 0 t olsu. t di.. t t 0 t t 0 (t ) (t ) 0 t 0 v t 0 t t Ç.K. {, } Yıt: E Yıt: A. ^ h ^ h ( ) ( ) ( ) 0 0 v 0 ve deklei sğl. Ç.K. {, } olu. Yıt: E. ^ - h ^ -h 0 ( ) ( ) 0 0 v 0 içi deklei sğl. Ç.K. {} Yıt: C. 0 t olsu t di. t t 0 (t ) (t ) 0 t 0 v t 0 t t v dekleii sğl eel sısı oktu. Ç.K. {} olu. Yıt: C Delt Kültü Yıevi. 0 v içi () di. içi di. (, ), (, ) olu. buluu. Yıt: E

17 7. 0 t olsu. t t 0 (t ) (t ) 0 t 0 v t 0 t t 0. ( ) ( ) 0 ( ) > 0 dı. Dolısıl 0 işetii iceleeli. 0 ± Ç.K. {,,, } Yıt: B Ç.K.: (, ] [, ) ve R (, ) di Yıt: A 8. {,,,, } küesii elelıd bii deklei kökü olduğu göe, ^ h^ h 0, 0, 0, 0 dekleii kökü olu. ^ h ^ h &. buluu. Yıt: D. Δ < 0 ollıdı. Ktsılı işeti ^k h^k h < 0. k k 0 k 0 k k (Çift ktlı kök) k 0 k (Pdı sıfı p kök) k (k). (k) k < k < k'ı lbileceği değele, 0'dı. Yıt: B 9. ^ h. ^ h 0 ^ h 0 çift ktlı kök 0 0 (pdı kökü) (). ( ) Ç.K. (, ] (, ) Yıt: E. < 0 ise 0 > 0. < 0 Kökle tes işetli ve kökle toplı pozitif olduğud < 0 < ve < di. Yıt: D. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

18 . f().. Δ < 0 ise < 0 ise Δ > 0 olu O O 0 f ^ h ^ h^ h 0 0 v 0 > 0 ise Δ < 0 olu. O ( ).( ) Yıt: E f() ^ h^ h f^h Ç.K.(, ) U [, ] Yıt: D. 0 ( ) ( ) 0 0 v ( )( ) 0 0 v 0 8. O f() f(). ( )( ) A(0, ) oktsı f() dekleii sğl. (0 ).(0 ) di. f() ( )( ) olu. içi f() e büük değei lı. Ç.K. (, ] buluu. Yıt: A f() ()( ). () buluu. Yıt: C Delt Kültü Yıevi

19 TARAMA TESTİ: Tigooeti (SAYFA 7) Yıt: D. cos 0 si. si cos cos si cos cos. si cot buluu.. si` j. sec^ h csc` j. cos^ h cos. cos^ h. ^ cos h si` j cos cos buluu.. cos cos 0 cos cos buluu. Ç.K. : [, ] olu.. Yıt: A Yıt: B (cos si) (si cos) cos cos. si si si si. cos cos cos si si cos (cos.si si. cos). si( ). si. buluu. Yıt: C. & 8 olu. 8 cos cos si. cos. cos cos` j. cos` j si. cos. cos cos7. cos si. cos. cos. cos 7 si. cos. cos 7 si 7. buluu. D b A b K b t t^ bh t t b t. t b. buluu. E C F B Yıt: E Yıt: A Yıt: C. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

20 8. b cos `b j. si si cos. cos b si`cos `b jj cos. cos b cos`b j cos si b cos buluu. Yıt: D. c cot( ) ct cot(ccot( ) cot(ct ) cot c ct olu. ct t ct Yıt: C 9. si0 cos 0 ^cos0 h ^si0 h cos0 si 0 si0. cos 0 cos 0 si 0. si 0 cos 0 si0. cos 0 cos0. cos 0 si0. si 0 cos 0 si0. cos 0 cos^0 0 h.. si 0. cos 0. cos 70. si 0 buluu. Yıt: E. 0 < < p si. cos. si. cos cos olsu. cos. si si. cos si( ) si si` j cos buluu. cos ise si olu. Yıt: D 0. si0. si0. si70 si 0. cos 0. cos 0. cos0. si 0. cos0. cos 0 cos 0. si0. cos 0. cos 0.. cos 0 si0. cos 0.. cos 0 si cos 0 buluu. 8 Yıt: C. f ^ h.cos ` j si ` j T T T T f() foksiouu peiodu T ise T OKEK`, j OKEKc, OKEK^, h p buluu. Yıt: D Delt Kültü Yıevi

21 . cos cos cos cos cos cos cos. cos. cos. cos ` j ` j cos cos. cos cos^ cos h cos^ cos h.cos cos c cos. 0 si O π 0 π π π p Yıt: E 0 < < & 0 < < lığıdki köklee bklı., ve, Yıt: A. Si si cos 0 Si si. cos cos 0 Si cos Si cos (sicos). (si cos) 0 si cos 0 v si cos 0 si cos si cos t si cos & t 8 7 & 7 8 & 8 & 8 Yıt: C. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

22 TARAMA TESTİ: LOGARİTMA (SAYFA 9). log 7 7 ^7. h buluu. Yıt: B. f () log & f `log j f^ h. f ` j log `log j. / log /. log buluu. Yıt: A. log` j log` j... logc log e o 99 log00 log0 log0 buluu.. log! log! log (.!) log log! log log!. Yıt: E Yıt: D. log log c 8 c b log e o log8 log8b log log log b log log log b log log b ^ h log b. ^ ^ h h log ^ b. h. b buluu. Yıt: E. log ; 78 log log( E ^ h 0 log c7 8 log( ) log ^ h log ^ h log ^ h buluu. Yıt: C 7. log b c ^log b h log b log ^log h log b tolsu. log b. t olu t t t t t t b t 0 t'lei toplı t t t di. Yıt: E Delt Kültü Yıevi

23 8. log log log log ^ h ^ log h log 9 buluu. Yıt: E log. log 0 log log olduğud log. 0 log log log buluu. Ç.K. : { } Yıt: E 9. log( ) log( ) log7 log[( ) ( )] log7 log( ) log7 7. log 8 log b 0. f() log buluu. ` j ve g() log (gof )() l f() log ` j tesii bullı. log c & f () g(f ()) l g c l log c l log l log loge log log log. log e 0 log e 0 l0 buluu. Yıt: A Yıt: C O Kollık olsı içi içi log > log b > log c > log d log c log d log > log b > log c > log d, b, c ve d lıbili. c < d < b < olu.. log < < log < log < log < < log < < log < log < log < < z log < < log < log < log < z < z < < olu. Yıt: B Yıt: D. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

24 . f ^ h log ^9 h ` j i) & ii) 9 > (9 ) 0 0 v iii) > ollıd ı. 0 & 0 0 (pdı kökü). log log log log log log log log log 7 buluu. Yıt: E Ç.K. (0, ) {} Yıt: D. l e Eşitliği he iki tfıı e tbı göe logitsıı llı. (l ). l le l t olsu. (t )t t t 0 (t ) (t ) 0 t 0 v t 0 t t l l log e log e e e e Ç.K., e e ' Yıt: C Delt Kültü Yıevi

25 TARAMA TESTİ: DİZİLER (SAYFA ). A) ( ) ( )!... 0, içi ( )! tılı değildi. ( )! dizi belitez. B) log ( ), > 0, olduğud tısız olu. Dizi belitez C) cot 80 içi tısız dizi belitez. D) ^ h ` j 9 ` j 7 Pdı sıfı p değei doğl sı oldığıd ( ) bi dizidi. E) ^ h^ h içi tısız olu, dizi belitez. Yıt: D. ^ h ` j,,,, buluu. 8 Yıt: E. ^ h c < 0,! N ii ç., içi içi / N içi > 0 olduğud () < 0 ifdesie bklı. ( )( ) 0 0 v 0 buluu. Yıt: B - -,,, içi ( ) dizisii teilei egtif olu.. ( ) sbit dizi ise k olsu. k k k k k k 7 k 7 7 olu. Yıt: C Yıt: E., içi. içi. içi. içi ( ) (... ). ^ h olu. Yıt: D. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

26 7. S 9 9. ^ 9h 9. buluu. 9 9 Yıt: D 0. S 9 S 7 S S S S ,, itetik dizisii ilk üç teii ise 'dı.,, geoetik dizisii ilk üç teii ise.. 'tü. ( ). 8 buluu. 9. ( ) itetik dizi ve otk fkı d olsu. 7 0 d d 7 (7 )d d ( )d 8d 0 (0 )d d 7 d d 0 8d ^ dh d d. 8 9 buluu. d ü ' t. Yıt: A Yıt: D ( 8 9 olduğud) S 8. 9 buluu ^ h ^ h ` j 7 ` j ' di. & ( ) ( ) di... buluu. 0.. ( ). ( )... ( ) ^ h 8 ^ h 7 7. ^ h ` j ^ h ` j 7 7 ^. h ` j. buluu. Yıt: D Yıt: B Yıt: B Delt Kültü Yıevi

27 ^ 9h 7 ^ 9h 7 buluu. Yıt: A.... N ` j ` j... ` j c c... c N ` j N... c c c c N ` j c. N N N ve N etei deece büüdüğüde N N ve ` j c sıfı klşı... buluu. Yıt: C..... ; E. ; c c... c E N c... N N büüdükçe c sıfı klşı. 8.. buluu. N Yıt: B. S S S S S S E büük üçgei lıı ü, tkip ede eşke üçgei lı eşiti N. c ` j ` j... ` j N ` j... b buluu. S Yıt: A. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

28 TARAMA TESTİ: DÖNÜŞÜMLER (SAYFA 7). A(, ) A' (, ) A' (, 7) buluu. Yıt: D. 0 doğusu göe sietiği deklede eie ve eie zılı. 0 olu. Yıt: A. 0 doğusuu eğii ise 'di. Doğu üzeide bi okt llı. 0 içi. 0 0 tü. A(0,) olu. A oktsıı b sğ, bii şğı öteise A'(, 0) oktsı olu. Eğii ve A'(,0) oktsıd geçe doğuu deklei 0 ( ) 0 olu. Yıt: E. H β D(0, ) α α β O A(, 0) C(, 9) B. A(, ) oktsıı ekseie göe sietiği A'(, )di. b 0 b... (*) A(, ) oktsıı ekseie göe sietiği A''(, )'di. b 0 b... (**) (*) ve (**) d / b b 0 ' di. () b b b di. b buluu. DOA &, CHD, & Üçgelei eşliğide DH b HC b olduğud C(,9) du. k bii şğı ötelesi. C oktsıı ekseie ol uzklığı 9 b di. Yıt: A D' O K k A' C' k L B' k bii şğı ötelee A(D'KLC') A(A'B'LK) olduğud C' ve A' oktlıı ekseie ol uzklıklı eşitti ve k biidi. k 9 & k 9 b olu. Yıt: C. A(, b), ' di. b 7 buluu. C(,?) B(, ) b b b ' ti. Yıt: B Delt Kültü Yıevi

29 7. A(, ) oktsıı doğusu göe sietiği B(, ) di. B oktsıı doğusu göe sietiği C(, ) tü. AC ^ ^ hh ^ ^ hh 0 b buluu. Yıt: D 0. A(, ) oktsıı ekseie göe sısı B(, ) oktsı olu. ollıdı. v 8 tü. di. () buluu. Yıt: C. D ı 8. d : 0 d : 0 doğul pleldi. D A ı L 0 0 C C ı d d 0 7 d 0 d doğusu 0 dı. Yıt: C DL LDl A olu B Yıt: E. A α α B(, ) 9. A(, ) 7 0 C oktsı [AB] ot oktsıdı ve 7 0 doğusuu sğl. C`, j C^, h 7 0 ( ) buluu. C B(, ) Yıt: D O α B' ABC üçgei AC doğusu göe sısı AB'C di. AB' doğusuu eğii AB' t t t. ` j buluu. C Yıt: A. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

30 .. C(0, 8) 8 O B(, 8) C' K 8 B' β A(,0) α β C B(, ) C' A' O A B' BC & ' K BAO & & 8 b di. Tlı l. 8. b buluu. & CCl ıçpı b ol çebe ıı uzuluğuu 'üe eşitti. & CCl b buluu. Yıt: B Yıt: C. C A(,) O B. C(, ) A COB & dik üçgeide pisgo bğıtısı zılıs BC ^ 0 h ^ 0 h BC b buluu. Delt Kültü Yıevi Yıt: D B AB 0 b buluu. Yıt: D

31 . DÖNEM SONU DENEME SINAVI (SAYFA 0). p, q' ve olk üzee, p' 0 q 0 ' 0 I. p' v q 0 v 0 0 II. p v v 0 III. q 0 IV. q' V. q ' 0 0 tesi doğudu. Yıt: C. I: p v p' II: p p' 0 III: v p IV: p p' 0 V: 0 p' I, III ve V doğu Yıt: C. p (p q')' p (p' v q')' p' v ((p')' (q')') p' v (p q) (p' v p) (p' v q) (p' v q) p' v q buluu.. (p q') v 0 p q' 0, 0 p, q' 0 ' p' 0, q I: p' 0 0 II: p q' 0 III: p q I, II ve III doğudu. Yıt: A Yıt: E. (, ) v (, < ) (, )' (, < ) öeesii kşıt tesi (, < )' ((, )')' ((, < )')' v (, ) (, < ) v (, ) 7. Yıt: B i) < ve ii) < < 9 i ve ii'de < < 9 olu,,, 7, 8 ( ) içi. 8 içi. 7 8 içi. 9 7 içi içi 8., 8, 9 olduğud fklı değe lı. Yıt: B. (p q)' v (p q) (p' v q)' v (p q) ((p')' q') v (p q) (p q') v (p q) p (q' v q) p p buluu. Yıt: C 8. N A < olcğıd 'i lbileceği e büük değe 'tü. A buluu. Yıt: D. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

32 ve olck şekilde, sl sısı oktu... b 0 b 0,, b Z olduğud 0 sısıı t böle sılı sısı kd t sısı vdı t böleleii sısı. ( ) ( ) ( )... 0 buluu. Yıt: D Yıt: C 0. Z EKOK(, ) EBOB(, ) olduğud, ve t ktlı ile 'ü t böle sıl ollıdı.,, olus eşitlik sğlı. buluu. Yıt: D., Z sısıı. olk ldığıızd e küçük t sısıı buluuz.. olu. Yıt: A.! Z ve < < sğl sılıı bullı. ^ h ^ h^ h ! Z olsı içi 7, 8,,,, 8 ollıdı. 'lei sısı tedi. Yıt: C Delt Kültü Yıevi

33 ., b Z ^ h!! 0. b! ^ h!! 0. b!! ^ h 0. b!!. 0. b!. ELYILDIRIMELYILDIRIM... ELYILDIRIM 0 hfli bi kelie olduğu göe, 0 (Mod 0) ELYILDIRIM Yıt: B i)! 0. b! b 0 olus! 0. 0!! ti. b 0 olu. ii) b olus! 0.!! ti. b olu. iii) b 9 olus! 0. 9! 0! 0 di. b olu. iv) b olus! 0.!!.! dı. b 9 olu. b topl fklı değe lı. Yıt: D 7. ` 8 0 j t olsu. t 8t 0 (t )(t ) 0 t 0 v t 0 t t & 0 ti. & ' tü. Ç. K. $,. buluu. Yıt: D (od 7) (od 7) () 07 (od 7) (od 7) 9 buluu. Yıt: E 8. > ise ( ) 0 ^ h > 0. > 0 olduğud 0 < < olu. Yıt: A. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

34 9. i) 0 ii) < < 0 < 0 i) 0 eşitsizliğii 'sıı işeti dı.. A. cos( ) cos( ) cos( ) A A'ı lbileceği 9 te t sı değei vdı. Yıt: E 0 0 (pdı kökü) ii) < 0 eşitsizliğii 'sıı işeti dı. ^ h^ h < 0 0, 0 (pı kökü) 0 (pdı kökü) 0 Ç.K. (, ) (0, ) buluu. Yıt: C. 0 < < < b < olk üzee, A) tb > cot lıştı. tb < 0 çükü geiş çıı tjtı egtifti, cot < 0, çükü d çıı cotjtı pozitif tb > cot lıştı. B) sib > cosb doğu geiş çıı siüsü pozitif geiş çıı kosiüsü egtif C) cot > cos doğu Aı d çıı kotejtı, di kosiüsüde büüktü. D) cot > tb doğu E) t > si Aı d çıı tjtı di siüsüde büüktü. Yıt: A 0. ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) çift ktlı kök ()() Ç.K. (, B, $. Yıt: E. cos si cos si. cos cos cot buluu. si. cos Yıt: B Delt Kültü Yıevi

35 si. cos cos. si ^ h ^ h ` j ` j.. cos^ h. si` j si. cos si` si` jj. ^ cos h. ^ cos h si ^ sih. ^ cos h. ^ cos h si buluu. Yıt: A. 7 p cos cos cos 7 cos cos cos cos 7 cos cos cos. cos` 7 j. cos` 7 j cos cos cos. cos. cos cos cos^ cos h cos^cos h cos^. cos h buluu. Yıt: B. A E K B α C D 90, ABC ikizke dik üçge cot cot( 90 ) t( ) t t t. t Y 0 Y ct c cot c cot^ct h cot(ccot c ) 7 7 cot ' di. ct t cot Yıt: C Yıt: D. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

36 8. t cos si cos si cos c si cos t cos c si cos t. ^ t h ^ t h t t. t t t t. t t t` t j t t t t t t t. t t t e o t ^h buluu. Yıt: A 0. `,,,,,,, j ` 0 j ` j ^ 0h oktlıı sğl seçeekle çözüde kollık sğl. Sğl seçeek deve dışı bıkılı. Bu oktlı sğl f() si foksioudu. Yıt: E 9. csc cot cos si si ^sih si. cos si cos si si. cos si si si cos cos 0 si cos si cos (si cos)(si cos) 0 si cos 0 v si cos 0 si cos si cos si si cos cos t t ct v 7 buluu. Delt Kültü Yıevi Yıt: A

37 . DÖNEM SONU DENEME SINAVI (SAYFA 78). log 8 log 9 `log 0 7 log log log clog 0. log log log f... e o ^h ^h ^h ^h 9 buluu. log 0 j p. log log 0 log log log log log 0 log log log ^. h log ^0. h log ^. h log log 0 0 ^.. h 0 buluu. Yıt: C Yıt: A. log ve log b olsu log b. b. log b b. b. log ^. bh b. buluu. Yıt: B logc`logc b j. f p logc log^logcbh log bolu. c. log. & ' tü. log & ' di. log log ^. h.. log log.. ^ h. ^. h. log.. buluu. Yıt: D Yıt: D. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

38 . A 0 O Çözü küesi; A ve B oktlıd kesiştiğie göe elelıdı. Yıt: C B 8. l l^ l h l` j ^ l h. l l l ^ l l h. l l l. l l. l ^l h l l ^l h ^ l hl l 0 ^l l h^l h 0 l l 0 v l 0 l l l l l log e e.. e e buluu. e Yıt: A 9. f() e k 7. log. log. log log. log log. log log. log log. log log. log log. log log. log. log log. log. log log. log. log log log log log log log log ^.. h log 0 & 0 olu. Yıt: D O 0 içi f(0) 0 e 0 k 0 k di. f() e f(l) e l buluu. Yıt: B Delt Kültü Yıevi

39 0. l8` log ^ h jb < 0 i) > 0 ollıdı. > di. ii) log ^ h > 0 log ^ h> log ^ h> log. ^ h Pd e küçük olus ifde e büük olu. ^^ h h içi e büük teii di. Yıt: D log ^ h > log ^ h iii) l`log < < 0 dı. l`log log ^ h j < 0 ^ h j < l ^ h < log log ^ h < 0 ^ h < log > > i, ii, iii dikkte ldığıızd < < 0 olu. Yıt: E. log ^ h ^ h log log log h log..... log. log. log... log log log. log buluu. Yıt: C. ^ h c b dizisi sbit bi dizi olduğu göe b b ' dı. b ' di.. 7 ^ h Dolısıl,,,,, olu. Yıt: C ( ) () b buluu. Yıt: E. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

40 . Dizii otk fkı d olsu. ti di. d d d dı. ( ). d ( ). 9 buluu. Yıt: A ^ h ^ h olu. 8 ( ) 8 ( ) 8 tü..... buluu. Yıt: B. S ' di. 8 olu. Yıt: E 9.,.,.. Allı toplı. `. j `.. j... `..... j c 9... c 9 c 9... c 9 N 9 N N büüdükçe c sıfı klşı ( ) log. log 9 log. log 8 c 9. 9 N 8. log. log. log. 7 buluu. buluu. Yıt: A. b buluu. 7 Yıt: E Delt Kültü Yıevi

41 0. log, log( ), log^h,... log(. ) ; > d log(.) log log log log log buluu. Yıt: C. B 80 A(, ). C(, ) 0 D A(, ) A oktsıı doğu ol uzklığıı ktı AB uzuluğuu vei. AB... 8 ^ h. 0 b olu. Yıt: D. A(ABCD). b buluu. Yıt: C. d B(,) C(, ) A(, ) A(, ) B O C Ç^ABC & h e küçük olsı içi B ve C'de biii oijide seçeli. AC b A(, ) B C ABC üçgeide üçge eşitsizliğide < AB BC olu. AB BC i e küçük t sı değei olu. Ç^ABC & h b olu. Yıt: C C oktsı [AB] ot oktsıdı. C ^ h c, C(, ) olu. AB eğii, doğuu eğii olsu. AB d olduğud. ^ h. (). olu. C(, ) oktsıd geçe eğii ol doğuu deklei d doğusudu.. ( ()) 0 buluu. Yıt: A. Sııf İlei Düze Mtetik Özet

42 . d doğusu bii sğ ötelediği okt A(, ) ise öteleede öceki okt A'(, )di ve d üzeidedi. d doğusu bii şğı ötelediği okt A(, ) ise öteleede öceki okt A''(, )tü. ve d üzeidedi. d : d : tü. () 7 di. 7 buluu. Yıt: D 8. A(,) α α H B(7,) β A' L AHB b BLA B(7,) oktsıı bii sol, bii şğı öteleise B(7, ) A'(, ) di. Yıt: E.. 0 O 9. A C doğusuu oiji etfıd pozitif öde dödüüldüğüde elde edile doğu doğusu olu. Bu doğu üzeide A(, ) oktsıı llı. bii sğ, bii ukı ötelediğiizde elde edile okt A'(, ) olu. Eğii ve A'(, ) oktsıd geçe doğuu deklei ( ) 0 buluu. Yıt: C O 0 B OAC & eşke üçge olu CD OA OB b buluu. 0. H C A D G B D Yıt: B 7. B L 0 0 Delt Kültü Yıevi H O K A(,) AOH & dik üçgeide 7 içi t7, doğusuud eğii dı. Dolısıl LOA ^% h 0 di. AOB ^% h 0 buluu. Yıt: B B E F C O G D H E A F Düzgü sekizgei pozitif öde dödüüldüğüde ei köşeleii die içeiside göstedik. Ke BDFH kesi egtif öde 90 dödüüldüğüde B köşesi H köşesie dek geli, dolısıl H oktsı dek gele okt E'di. Yıt: C