Çözüm Kitapçığı Deneme-3

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Çözüm Kitapçığı Deneme-3"

Murat Tezcan
9 yıl önce
İzleme sayısı:

1 KAMU PESONEL SEÇME SINAVI ÖĞETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞETİM MATEMATİK ÖĞETMENLİĞİ - OCAK 7 Çözüm Kitapçığı Deeme- u testlei he hakkı saklıdı. Hagi amaçla olusa olsu, testlei tamamıı vea i kısmıı Mekezimizi azılı izi olmada kopa edilmesi, fotoğafıı çekilmesi, hehagi i olla çoğaltılması, aımlaması a da kullaılması asaktı. u asağa umaala geekli cezai soumluluğu ve testlei hazılamasıdaki. mali külfeti peşie kaullemiş saılı.

2 7-ÖAT/İÖ MAT. İLKÖĞETİM MATEMATİK TG DENEME ÇÖZÜM-. ( - ) :( + ) :( - ) & ( - ) : ( + ) ( - ), veile eşitsizliği kökleidi. 6 içi dı I. Yakısak he dizii alt dizisi akısak olu. (Doğu) II. ( ) i Cauch dizisi ise akısak ve sıılı i dizidi. (Doğu) III. Yakısak he dizi sıılıdı ama sıılı he dizi akısak olmaaili. (Yalış) (a ) (( ) ) dizisi sıılı ama limiti olmadığı içi akısak değildi. < çözüm kümesidi.. s(a) < s() A g A a f a ie i öte. I. - lim + lim ( - ) - olu. " " f() di. lim f() f() olduğuda f() foksiou da " süeklidi. II. da düşe asimptot olmaz. lim f(), lim f() + - " " padaı taımsız apa u değede foksio değei eeldi. gof: ie i ve ötedi. A g a f öte ie i fog: ie i ve öte değildi. I. f foksiou öte değildi. II. g foksiou ie i değildi. III. gof foksiou ötedi. IV. fog foksiou ie i değildi. III. doğudu. - : ( - ) III. - eğik asimptot olu. I ve III doğu, II alıştı. 6. Limit değei içi m doğusu üzeide aklaşılı. : m lim f (, ) lim lim " " + m " lim m : + m m : : : ( + m ) (,) (, ) (, m) (, ) (, m) (, ) f(, ) a a lim (,) " (, ) (, m) " (, ) f(,) f(, ) a a (a ) : (a + ) olup. Z -, < f _ i : [ ] ], \ I. f( ) : : f() II. f() tek foksiodu. III. (, ) aalığıda f() foksiou atadı. ua göe; I ve II doğu, III alıştı. da solda ve sağda tüevle va ve dı f'() dı. a ve a olu. 7. I. f() foksiou da keski geçiş apa, süeklidi fakat tüevli değildi. II. f() si foksiou da süekli değildi. Dolaısıla tüevli olmaz. III. f() tam değe foksiou lim lim " + " -, f() olduğuda süeklidi. oktasıda f() süekli olduğuda tam değe foksiouu tüevi vadı ve dı. ua göe, sadece III doğudu. Diğe safaa geçiiz.

3 TG DENEME ÇÖZÜM- 7-ÖAT/İÖ MAT. 8. ve ağımsız değişkeledi. Zici kualıa göe, tüevlei taımlasak f f u f v : + : u v f (u + ) : + (v + ) :, u, v olu. _- i: + : _- i -- - uluu. (, ) (, ) 9. lim d - d - - " + lim (l l + ) ". Oa testie göe, a a + lim lim " " _- i + + : (- ) lim di. ' di. " L akısaklık aıçapıa göe < < < < < < tü. Sıı değeleie akasak _-i : _-i içi / / / ıaksak i seidi. - lim l " + J - - N lim l - l " + K O L P - lim l l " + dı.. cosθ L siθ θ π / / ıaksak i seidi. _- i : içi (-) O hâlde e geiş akısaklık aalığı (, ) aalığıdı.. Yeel miimum değeii hesaplaalım. f () : ( + ) +,, f () + 6 f () < maksimum oktasıdı. f () + 6 > miimum oktasıdı. oktası aalığı dışıdadı. de eel miimum değei vadı f() değeii alı. Sıı oktaladaki değelei hesaplasak Kutupsal koodiatlada azasak da : si i : : ddi : cos i ta i: ddi 8 f( ) olu f() olu. u değelee göe foksiou e küçük değei [, ] aalığıda - olu.. Teğeti eğimii ulmak içi kapalı foksio tüevii kullaısak ta i: di - l cos i - l - l l ' d. - : l - al sa : l : - m t : l + : (-) - doğuu deklemi : m:( ) olu. + - ( - ) & + - +, + di. Diğe safaa geçiiz.

4 7-ÖAT/İÖ MAT. TG DENEME ÇÖZÜM- 4. d 7. I. Gup homomofizması olması içi işlemi kouması geeklidi. f( + ) a : ( + ) a + a f() + f() e işlem kouduğu içi gup homomofizmasıdı. II. 6, içi Kauk ötemii kullaalım. V π : (() f - g( )) d a f() e g() III. f( + ) e + e : e f() : f() f i gup homomofizmasıdı. 6, + içi f ( : ) l( : ) l + l l: l işlemi koumadığı içi f i gup homomofizması olmaz. I ve II doğu, III alıştı. V π : ( e - ) d V π : e d : e : ( - ) π:(e ) πe uluu. 8. v () (467) pemütasou aık devile tüüde azıldığıda meteesi, aık devileii okek değeidi. v ( )(4 6 7) uzuluğu uzuluğu 4 olduğuda OKEK(, 4) meteelidi.. Z olsu. u duumda a d ( a, ) d + - Z a d Z ( a, )! + - O hâlde a d Z ( a, ) d vea (, ) d - olmalıdı. a d Z a- ve a- - a d Z 6 a- - olmald. a d Z a + 6kk, d Z- a d Z a- 6kk, d Z- souç olaak + 6k k d Z- sağlamaktadı. 6. a ve p aalaıda asal saıla ve p asal olmak üzee, a p (modp) dekliğii kullaalım. (mod) 4 : 9 (mod) (mod) 4 (mod) 7 4 : 8 (mod) (mod) 6 (mod) 7 (mod) 4 : ( ) 9 : (8 + ) 9 : (mod) olup souç uluu. 9. (,, z ), (,, z ) ve (,, z ) oktalaıda geçe i düzlemi detemiat fomudaki deklemi: z z z z şeklidedi. ua göe, düzlem üzeideki oktala A(,, ), (,, ) ve C(, 9, ) şeklidedi. u oktalada geçe vektöle u ve v olsu. u A (,, ) (,, ) v AC (, 9, ) (, 8, ) Düzlemi omal vektöü olsu uv Si X j Vk 8 (- + 8) Si- ( + ) Sj+ ( 8+ ) Vk 6Si - Sj+ 9Vk (6,, 9) vektöüdü. 4 Diğe safaa geçiiz.

5 TG DENEME ÇÖZÜM- 7-ÖAT/İÖ MAT.. + c... () a + 6 c... () 6a c... () () ve () toplaısa 9a + a P() Q() : şeklide i eoulli deklemidi. u di. () ve () toplaısa a + 4 olu. O hâlde çözüm oktu. ( du d - d d du - - d du + u - olduğuda d u + u + uluu.. Sıfılık (T) çek(t) o(çek(t)) o(im (T)) tü.. Kaakteistik deklemi. det (A) 6 4 tü. A det ( ) det (A) det() : det() deta (det) det(a) det() olmak üzee 4 det di ( ) çift katlı kök olduğuda c e + c e uluu.. M(, ), N(,) M, N M N olduğuda tam değildi. M- N f() N : ( - ) ( - ) - 6. İkisii de tua gelme olasılığı: 4 İkisii de tua gelmeme olasılığı: 4 p, q olmak üzee 4 4 f() q : p,,,... m ( ) e fd () e l e l - f() d :,,, şeklidedi. olu. Diğe safaa geçiiz.

6 7-ÖAT/İÖ MAT. TG DENEME ÇÖZÜM- 7. / cf p olmalıdı. c d l+ l+ l l c: & c ' di.. A E 6m K a m 4m D a F a C A(ACD) 4 8. m Seçile okta içide olmalıdı. : d P(A) mekezli daiei 4 olu. A & ADFl ACF & l AKFC _ i + uluu. 9. Tes olasılığı azılısa. A [AN] açıotaı çizilise 8 l P(A ı ) P(A) - olu. l Seçile 4 üüü de kususuz olması. He ii i paaı 8 kez atmış olula. u i iom dağılımıdı. Va(X ) :p:q, E(X ) :p di. X ve Y ağımsız olduğuda Va (X + Y ) Va(X ) + Va (Y ) α k k α N α 4k AN k : k:4k k 6 ise k 6 ti. k 6 C AN N k NC 4k di. 8 : : + 8 : : + 4ü ' t. C k 6 di. 4. D 6 C. Tam saıla β öle saısı A α O β X 4 P(X ) 4 / 4 öle saılaı Olasılık değelei E(X ) : 4 : P( ) + : + : + 4: 7 ' du. & & ADO + AC ezedi. AD AO A AC 6 8 & 6: 8 & 6 cm uluu. 6 Diğe safaa geçiiz.

7 TG DENEME ÇÖZÜM- 7-ÖAT/İÖ MAT.. u vektöüü v vektöü üzeideki iz düşüm vektöü w olsu. 8. u (, a, ), v (, -, ).. < u, v > w : v fomülü kullaılısa v + - _ + 9i : _,, i olup - : _,, i d, -,- uluu. doğuu doğultma vektöü düzlemii omal vektöü u // v olmalıdı. ua göe, a & a -, - a+ ' di a 4 4 a içi, 4 4 a a dı. P(, ), + m, m di. Eğimi m ve P(, ) oktasıda seçe doğu deklemi: m:( ) :( + ) + di. 9. A + + Cz + D O(,, ), (,, ) - D S _ A + + C i _ 4+ + i : _,, i :_,, i :_,, i 6 : fomüü l kullal sa d,, uluu. 7. z t t alıısa + t z t olu. - z - - k & + kalsa a ak + z k+ olu. t + k 4 & + k k+ t k+ k - t a:( ) + a di. 4. +, : cosθ, :siθ ::cosθ + ::siθ cosθ + siθ uluu. z z (,, ) oktasıda kesişile. 7 Diğe safaa geçiiz.

8 7-ÖAT/İÖ MAT. TG DENEME ÇÖZÜM- 4. Akıl üütme, iletişim, polem çözme, ilişkiledime u eceilededi. Zihide hesap apma, geliştiilmee çalışıla u eceilede değildi. 46. u etkilikte öğetme, aitmetik otalamaı ve açıklığı hesaplamasıı keşfettimek istemişti. 4. iici deecede i ilimeeli eşitsizlik çözümü, doğal saıla ve ceisel işlemle, iki ilimeeli doğusal deklemlei çözümü, üçge eşitsizliği e alı. Küei hacmii ulma Otaöğetim Matematik Desi Öğetim Pogamı da e almaz. 47. : ( + ): + 8 :8 ( + ): sadece I. statejii kullamıştı. 4. I. i kesi çapma işlemie göe tesi ilk kez 7. sııfta, toplama işlemie göe tesi ilk kez 6. sııfta öğetilmektedi. II. i kesi egatif üssüü hesaplaması ilk kez 8. sıfta öğetilmektedi. III. E çok dokuz asamaklı saılaa kada ola saılaı okuup azılması ile ilk kez. sııfta öğetilmektedi düzede ulua öğeci, şekli özellikleii aıt ede fakat özellikle kedi aşıa iiide ağımsız algılaı. Öğeci u düzede i geometik şekli özellikleii saaili. u özelliklei iii ile ilişkilediemez.. düzedeki öğeci içi C seçeeği doğudu. Diğe seçeekle. ve 4. düze içi geçelidi ( 4):( 4) 6 ifadeside sadece üsteki saı değil, işaet de alttaki saıı öüe azılmıştı. u edele apıla hata ile kavam aılgısı doğuda ilişkili olmaz. 44. Olasılık öğeme alaı te aımlaa pogama göe, sadece 8. sııfta e almaktadı.. Kısa kea a, uzu kea olsu. a + a a a 4. i kualda ola çıkaak, ilişkili diğe saıla içi de geçeli i kual olaak algılaıp geelleme apmıştı. ifadeleii kullaaak iki ilimeeli deklemle kousua giiş apmıştı. 8

Benzer belgeler

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin . MAEMAİK çapıldığıda, çapım olu? 6 ifadesi aşağıdakilede hagisi ile ) 6 + ifadesie eşit ) D) 6 + 8. f( ) ile taımlı f foksiouu e geiş taım kümesi aşağıdaki sg( ) lede hagisidi? 6,@ ) 6,@ ) ^, h, ^, +