5. P(x). Q(x) polinomunun derecesi 9, P(x) Q(x) 7. P(x) = (3m 1)x 3 4x 2 (n + 1) x+ k ve. Q(x) = 17x 3
|
|
- Emine Akburç
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 , 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, Polinomlar TEST I 1. Aşağıdakilerden hangisi bir polinomdur? A) = 4 x5 4x x polinomunun derecesi 9, polinomunun derecesi 5 olduğuna göre, + polinomunun derecesi A) 10 B) 8 C) 7 D) 6 E) 4 B) = 5x 4 1 6x + x 4 C) = x x + 4x 5 1 D) = x 6x x 5 E) = 1 5 x 4 + x 1 6. d = 6 ve d P 4 (x) +Q (x) = 8 Q (x) ise d(. ) aşağıdakilerden hangisidir? A) 18 B) 16 C) 11 D) 10 E) 7. (a )x + (b + 1)x + b polinomunun sabit polinom olabilmesi için a + b ne olmalıdır? A) B) C) D) 1 E) 0 7. = (m 1)x 4x (n + 1) x+ k ve = 17x + a x - 4 polinomları veriliyor. = ise, m + n + k + a toplamı A) 5 B) 1 C) 0 D) 5 E) 6. = x 5 6x 4 4. = x 8 4x 6 + 5x ise, P() hangisidir? polinomunun derecesi aşağıdakilerden A) 0 B) 8 C) D) 6 E) 40 x 10 x 5 = A x 5 B x + 5 A) 4 B) C) 1 ise, B D) E) 8. x + x 1 x + 8 = Ax + B x x C x + ise, A + B + C toplamı A) 8 B) 5 C) D) E) 5 9. (x 4 mx x x + 6)(mx + 5x x + 1) çarpımı yapıldığında x 4 'lü terimin bulunmaması için m ne olmalıdır? A) 1 B) 8 C) 14 D) 16 E) P(x,y) = (x + y) (x xy + y ) polinomu veriliyor. P( 1,) nin değeri A) 4 B) 1 C) 18 D) 15 E) 11
2 11. x 9x + ax + b polinomu (x ) polinomuna tam bölündüğüne göre a.b A) 5 B) 0 C) 5 D) 10 E) P(x 5) = x 4 + ax 1x 5 polinomu veriliyor. polinomunun katsayılar toplamı 11 ise, a nın değeri A) 5 B) 4 C) D) E) 1 1. = ( x) 4n x n+1 + x k polinomunda P( 1). P(1) = 0 ise, k nın alacağı değerler toplamı A) B) 4 C) 0 D) 1 E) 19. = x 4. 5x + 6x + 4m 6 polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 4 ise, m A) B) 0 C) D) 4 E) 6 1. = x x 4 ve P(x + 1) P(x 1) = mx + n olduğuna göre, m + n toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 10 C) 8 D) 8 E) = x + mx x 5 pliomunun x ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre; = + x 5 polinomunun x ile bölümünden kalan A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 0. = x 8 + 7x 6 + 5x 4 1x 17 polinomu veriliyor. P(x 1) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan A) 0 B) 17 C) 4 D) 408 E) 719 TEST II 1. (x 4 4ax x + 4). (x bx + b + 4a) ifadesinin çarpımında x 5 li terimin katsayısı 7 ise, sabit terim A) 1 B) 18 C) 14 D) 18 E) Bir polinomu için P(x + 1) = x x ise, P(1) P() ifadesinin değeri A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8. P(x 1) = x x + 4 ise, P(x 1) A) 4x 6x 4 B) x + 6x + 4 C) 4x + 6x + 4 D) 4x 6x + 4 E) x 6x (x mx + x 4) 8 polinomunun açılımında terimlerin katsayıları toplamı 56 ise m nin değeri A) B) 1 C) 0 D) 1 E). P(6x 11) = x 4 x 6x + 1x 5 ise, polinomunun katsayıları toplamı A) B) 0 C) D) 5 E) = x 6x + 5x 11 polinomunun x ile bölümünden kalan A) 5 B) 4 C) D) E) 1 4. ve iki polinom olmak üzere 'in derecesi, 'in derecesinden fazladır. []. [] çarpımının derecesi 19 ise, + polinomunun derecesi A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E)
3 5. P(x + ) = x x + 8 ise, P(x ) polinomunun x 4 ile bölümünden kalan A) 10 B) 8 C) 6 D) 6 E) 8 1. polinomunun x + bx + x + polinomu ile bölümünden kalan x x + 4 ise, in x + ile bölümünde kalan A) 14 B) 1 C) 10 D) 9 E) 8 6. = x 1 + 8x x 8 + 7x 5 + x 5 polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan A) x + 8x + 4 B) x 8x 4 C) 8x + 4 D) x 8x E) x 8x 4 1. = x + ax bx + b polinomunun x x ile bölümünden kalan 4x 5 ise, a A) 6 B) 4 C) 0 D) 4 E) = x + ax bx + 8 polinomu (x 1) ile tam bölünüyorsa, x + 1 ile bölümünden kalan A) 14 B) 18 C) D) 6 E) 8 7. polinomunun (x ) ile bölümünden kalan, (x + ) ile bölümünden kalan 10 ise, polinomunun x 9 ile bölümünden kalan A) x B) x 6 C) x 4 D) x 6 E) x (x 1). = x + mx + 4x + m + eşitliği veriliyor. Aşağıdakilerden hangisi 'in bir çarpanıdır? A) x x B) x x + 1 C) x x + 1 D) x E) x = x 4 + x m x + x 10 polinomu x + ile tam bölünüyorsa m A) B) C) D) 6 E) P(x 6) = x 6x 4x + 16 polinomu veriliyor, polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 16 B) 14 C) 10 D) 8 E) = x 4 + x + 4x + x 1 polinomu veriliyor. P(x + ) polinomunun (x + ) ile bölümünden kalan A) 1 B) 0 C) 1 D) E) 9. = x + mx + nx 6 polinomu (x 1) ile tam bölünüyor ise m+n A) 5 B) 7 C) 10 D) 7 E) P(x + ) = ax x 5 ise, polinomunun (x ) ile bölümünden kalanın 4 olması için a ne olmalıdır? A) 1 B) C) D) 4 E) = ax + bx + 6 polinomunun x + ile bölümünde kalan, x 1 ile bölümünden kalan 11 ise, ax + b ile bölümünden kalan A) x B) x + C) x D) x 5 E) 4x P(x + 1) = (x x + ). Q(x 1) + x 5 olmak üzere Q(x + )'nin (x + 1) ile bölümünden kalan ise, polinomunun x ile bölümünden kalan A) 6 B) 7 C) 9 D) 5 E) = x 16 x 8 5x polinomunun (x 4 ) ile bölümünden elde edilen kalan A) B) C) D) E)
4 0. polinomunun (x + ) ile bölümünden elde edilen kalan 5, bölümün x + 1 ile bölümünden elde edilen kalan olduğuna göre, polinomunun (x + )(x + 1) çarpımına bölümünden elde edilen kalan A) x 11 B) x 5 C) x + 1 D) x E) x polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan x +, x ile bölümünden kalan ise, polinomunun (x + 1) (x ) ile bölümünden kalan A) x + x 4 B) 6 5 x x 4 5 C) 6 5 x x E) 6 5 x + x D) 6 5 x + x TEST III 1. ve polinomları için; d. = 15, d d + = 9 ise, A) 1 B) 10 C) 8 D) 6 E) 5. = (x 1) 4 ve = (x + 1) K(x) + 9 veriliyor. polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan A) 16 B) 14 C) 1 D) 1 E). ve polinomları arasında, P(x 4) = x x eşitliği veriliyor. polinomunun x ile bölümünden kalan olduğuna göre, Q(x 1) polinomunun x 4 ile bölümünden kalan A) 8 B) 10 C) 15 D) 10 E) 7 7. ve birer polinomdur. P(x 4) = (x x + 1) Q(x + 1) + x bağıntısı veriliyor. polinomunun x ile bölümünden kalan ise, polinomunun x + 7 ile bölümünden kalan A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 8. x + x 4x + 16 polinomundan aşağıdaki polinomlardan hangisini çıkarırsak elde edilen polinom x + ile bölündüğünde x 1 kalanını verir? A) 8x B) 8x 6 C) 8x + 11 D) 6x + 5 E) 8x polinomunun (x + ) ile bölümünden kalan 9, (x ) ile bölümünden kalan 4 ise, x + x 6 ile bölümünden kalan A) x B) x + 6 C) x + 1 D) x 1 E) x + 4. (x ). = x x + mx eşitliği veriliyor. polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan A) 1 B) 0 C) 1 D) E) 5. = x + ax, = x + x b polinomlarının ortak bölenlerinin en büyüğü (x ) olduğuna göre, a + b A) B) 0 C) D) 15 E) ve birer polinom olmak üzere,. Q (x) polinomunun derecesi 9, P(x) polinomunun derecesi 7 ise, + polinomunun derecesi A) 1 B) C) D) 4 E) 5
5 11. 6x n+ 5x 4 n ifadesinin bir polinom belirtmesi için n nin alabileceği kaç tamsayı değeri vardır? A) B) C) 4 D) 5 E) Q(x 1) = x x eşitliği veriliyor. 'in x ile bölümünden kalan 6 ise, 'in x + 1 ile bölümünden kalan A) 1 B) 5 C) D) E) 5 1. polinomunun x ile bölümünden kalan, (x + 1) ile bölümünden kalan ve x + x ile bölümünden kalan ax + b ise, a b A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 19. polinomu için P(1) =, P() = 1 ise, bu polinomun x x + ile bölümünden kalan A) x B) x+ C) x + 4 D) 4 E) x 4 1. polinomunun x 1 ile bölümünden elde edilen bölüm, kalan 'dir. polinomunun x x + ile bölümünden elde edilen kalan x+1 olduğuna göre, polinomunun (x 1) (x x + ) ile bölümünden elde edilen kalan A) x + x B) x + x C) x x D) x + 1 E) x + x 0. A x + B x 1 = B A x 4 x 4x + eşitliğine göre, A) 0 B) 1 C) D) E) P(x 1) = x ve P(6) = 46 olduğuna göre, polinomunun sabit terimi A) 4 B) 16 C) 4 D) E) 6 TEST IV 1. n nin kaç tamsayı değeri için, x n n n 1 + 4x n x ifadesi bir polinom belirtir? A) B) C) 4 D) 5 E) polinomunun x 5 ile bölümünden kalan olduğuna göre, P(x 1) = (x x ). Q(x + ) + x 6 ise, polinomunun x ile bölümünden kalan A) 10 B) 11 C) 1 D) 14 E) n 6. = x +x n + 1 polinomunun derecesi ençok kaç olabilir? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) P(x,y) = x y 6x y + xy 5 ise, P( 1,1) polinomunun değeri A) 17 B) 6 C) 6 D) 5 E) 7. = (x 5 + x 4 + x + x 5x + 1)(x x) ise, polinomunda tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı ile çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı arasındaki fark A) 1 B) 4 C) 56 D) 60 E) P(x ) = x x + 4x ise, P(x 1) in x + ile bölümünden kalan A) 5 B) C) 0 D) 7 E) 11
6 4. ve iki polinom, P(x). Q(x) polinomunun derecesi 6, [P(x + 1)]. x polinomunun derecesi 8 ise 10. Bir polinomu P( x) = x koşulunu gerçekliyorsa, in x + 1 ile bölümünden kalan A) 1 B) 4 C) 8 D) E) 4 Q( x )polinomunun derecesi aşağıdakilerden han- 4 gisidir? A) 1 B) C) D) 4 E) 5 5. = 4x 5x + x 7 polinomunun (x ) ile bölümünden elde edilen bölüm polinomunun katsayıları toplamı A) 11 B) 1 C) 1 D) 14 E) polinomunun x + ile bölümünden kalan 4, polinomunun x ile bölümünden kalan ise, P() polinomunun x ile bölümünden kalan A) 0 B) 1 C) D) D) 4 6. = ax 4 + bx x + cx 5 polinomu (x 1) ile tam bölünebildiğine göre a + b c A) B) C) 11 D) 4 E) 1 1. = (x ) m + (x 8) m n+1 polinomunun x 6 ile tam bölünebilmesi için m n ne olmalıdır? A) 1 B) C) D) 4 E) 5 7. P(x ) Q(x + 1) = x x x + 6 eşitliği veriliyor. polinomunun x + ile bölümünden kalan ise, polinomunun x ile bölümünden kalan A) 6 B) 5 C) D) 0 E) 1 1. P(x + 1) x = Q 1 x x + 5 eşitliği veriliyor. in x + ile bölümünden kalan ise, polinomunun katsayılar toplamı A) 4 B) C) D) 1 E) 0 8. polinomunun (x ) ile bölümünden kalan 4, (x + 4) ile bölümünden kalan ise, polinomunun x + x 1 ile bölümünden kalan A) x B) x + 1 C) x + 1 D) x 1 E) x 14. P( + 5) = x + mx m + 4 koşulunu gerçekleyen polinomu x ile kalansız bölünebiliyor. polinomunun sabit terimi olduğuna göre, m A) 6 B) 5 C) 4 D) E) 9. = (x + x ). (x ). (x x + 1) = (x 4 + x ). (x 9). (x + x ) polinomlarının OBEB'i A) x. (x ) B) x (x )(x 1) C) x (x ) D) x (x )(x 1) E) x (x )(x 1) 15. polinomunun x + x + x + 8 ile bölümünden kalan x ise, 'in x + ile bölümünden kalan A) B) 0 C) D) 4 E) 6
7 16. P(x + 1). = x x + m eşitliğini sağlayan polinomunun sabit terimi A) 0 B) 1 C) D) E) 4. = (m )x + x + m + 5 polinomunun bir çarpanı x dir. polinomunun x 1 ile bölünmesinden elde edilen kalan A) 6 B) 1 C) 1 D) 7 E) P(x 1) = x x + a polinomu veriliyor. polinomunun x ile bölümünden kalan 4 ise P(x 1) polinomunun x 1 ile bölümünden kalan A) B) C) 4 D) 5 E) 6. = x ax 16 + x polinomunun x 8 ile bölümünden elde edilen kalan 5x 4 ise, a A) 5 B) C) 1 D) 4 E) 18. = x 4 x 18 x 1 + 4x 6 5 polinomunun x + ile bölümünden kalan A) 11 B) 1 C) 0 D) 1 E) 4. = ax bx + 4 polinomu x + 7x + ile tam bölünebildiğine göre, a b A) 9 16 B) 7 1 C) 7 4 D) E) = (x 9) 4n+1 (x 5) n + 8 m+ polinomu x 7 ile tam bölünebiliyorsa, m ile n arasındaki bağıntı A) m n = 5 B) 4n m = 9 C) 4n m = 7 D) m 4n = 5 E) m n = 4 5. = x mx + n polinomunun x 1 ile bölümünden kalan 8x ise, 'in x ile bölümünden kalan A) B) 6 C) 6 D) E) 6 6. P( + x) = x + x + 6 olduğuna göre, 0. polinomunun x 4x + ile bölümünden kalan x + m 'dir. 'in (x 1) ile bölümünden kalan ise, in (x ) ile bölümünden kalan A) B) C) 4 D) 5 E) 6 P(x + 1) polinomunun x + ile bölümünden kalan A) x B) x + 6 C) 6 x D) + x E) x TEST V 7. Bir polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 8, (x ) ile bölümünden kalan 19'dur. polinomunun (x + 1)(x ) ile bölümünden kalan A) 9x 7 B) x + C) 9x 5 D) 9x + 1 E) 9x 1. der = Q 7 (x) der P (x) +Q (x) = 7 ise der[. ] ifadesinin eşiti A) 9 B) 1 C) 10 D) 8 E) 7 8. birinci dereceden bir polinomdur. P( x) + P(x ) = x + ise P(1) A) 4 B) 0 C) D) D) 4
8 9. x, y R, x ax (y ) + 6y + ay ifadesinin x y + ile tam bölünebilmesi için a ne olmalıdır? A) 0 B) 1 C) 1 D) 4 E) 15. P(x + 1). (x 1) = P( x + 1) + (x 1) eşitliği verildiğine göre, polinomunun x 1 ile bölümünden kalan A) 1 B) 1 C) D) E) = x 8 x 6 + x 4 x + bx + a polinomu (x 1) ile kalansız bölündüğüne göre, a + b A) 7 B) 1 C) 1 D) 6 E) = ax x + b nin (x ) ile kalansız olarak bölünebildiğine göre, in x + 4 ile bölümünden kalan A) 5 B) 18 C) 7 D) 4 E) x R(x) x+ Yukarıda verilenlere göre, polinomunun x 4 ile bölümünden kalan A) 5x B) x C) 5 D) x E) x = (m )x 4 x + mx + 18 polinomunun bir çarpanı x dür. polinomunun x 4 ile bölümünden elde dilen kalan A) B) 4 C) 18 D) 64 E) 1 1. = x x +x a polinomu veriliyor. P(x + 1)'in x 1 ile bölümünden kalan 15 olduğuna göre, 'in x + ile bölümünden kalan A) 5 B) 6 C) 1 D) 14 E) 18. = x ax + 9bx 4 polinomu x 1 ile tam bölünebilmesi için (a,b) ikilisi ne olmalıdır? A) (, 1 9 ) B) (, 1 9 ) C) (, 1 9 ) D) (,0) E) ( 1 9, ) 1. = (m 5)x x + m + 8 polinomunun bir çarpanı x dür. polinomunun x + ile bölünmesinden elde edilen kalan A) 9 B) 6 C) 6 D) 4 E) P(x 1) = x 5x + m polinomunun x + ile bölümünde kalanın 6 olması için m ne olmalıdır? A) B) 1 C) D) 4 E) 14. (x + ) P(x + ) = P( x + ) + (x ) eşitliği verildiğine göre, polinomunun x ile bölümünden kalan 0. = x + mx + n polinomu x x + 1 ile tam bölündüğüne göre m + n değeri A) B) 1 C) 0 D) 1 E) A) B) 1 C) D) 4 E)
KONU: Polinomlarda Bölme İşlemi. 6. P x x x 1
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Polinomlarda Bölme İşlemi Dersin Konusu 1. Px 4 x x polinomunun x 1 ile bölümünden kalan A) 0 B) 1 C) D) 4 E) 6. Px x x 1 polinomunun x + 1 ile
POLİNOMLARIN TANIMI. ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: KONU: POLİNOMLAR NUMARASI: SINIFI:
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: Dersin Adı POLİNOMLARIN TANIMI 1. Aşağıdaki fonksiyonlardan polinom belirtir? I. Dersin Konusu 1 5. P x x n 1 7 x 4 n 5 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, bu polinomun derecesi
POLİNOMLAR Test I m P x 3 2x x 4x. P x x 5 II. III. A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9
POLİNOMLAR Test -. I. P x x 5 II. III. P x x P x ifadelerinden hangileri polinom belirtir? 6. P x x x x 7 polinomunun katsayılar toplamı A) B) C) D) 0 E) 9 A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III
ise, a b=? (32) ile bölümünden kalan 64 ise sabit terimi kaçtır? (72)
178. P( ) + ile bölümünden kalan a+ b dir. P( + 1) in 1 ile bölümünden kalan 10, P( + ) nin + 1 ile bölümünden kalan 4 4 P 179. ( ) ise, a b=? () + = + + 9 ise P( ) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden
Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.
Sunum ve Sistematik 1. BÖLÜM: POLİNOMLAR ALIŞTIRMALAR Bu başlık altında her bölüm kazanımlara ayrılmış, kazanımlar tek tek çözümlü temel alıştırmalar ve sorular ile taranmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf
Polinomlar. Rüstem YILMAZ
Polinomlar Rüstem YILMAZ 546 550 86 48 matematikklinigi@gmail.com 26 Aralık 2016 0.1 Tanımı a, b, c, d reel sayılar ve n N olmak üzere, P (x) = ax n + bx n 1 + + cx + d ifadesine reel katsayılı ve bir
ünite12 POLİNOMLAR Polinomlar
ünite1 POOM = 1 Polinomlar 0 1 1. şağıdakilerden hangileri bir polinom değildir?. x 4 + 3. x 3 3x 5 +. x 6 1 V. x 4 1 + V. 5x 1 8 POOM POOM 5. P(x) = (a )x + (b + 3)x + ab 1 polinomu sabit bir polinom
2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.
Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS'de matematik testinde
matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı
matematik SORU BANKASI Süleyman ERTEKİN LYS KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ KONU ÖZETLERİ Öğrenci Kitaplığı SORU BANKASI matematik LYS EDAM Öğrenci Kitaplığı 18 EDAM ın yazılı izni olmaksızın,
7. ( ) ( ) ( ) A)11 B)12 C)13 D)14 E)15 8. ( ) çarpanı A) 2 B) 1 C) 0 D)1 E) 2 A)1 B) 2 C)3 D) 4 E)5 10. ( ) (B) A) 9 B)10 C)11 D)12 E)13 11.
1. POLİNOMLAR 6 ( + + 6 ) ( + + ) çarpımında lü terimin katsayısı A)16 B)18 C) 0 D) E) 6. P( ) polinomunun 6 + ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalan P in derecesi en polinomları eşit olmaktadır. (
biçimindeki ifadelere iki değişkenli polinomlar denir. Bu polinomda aynı terimdeki değişkenlerin üsleri toplamından en büyük olanına polinomun dereces
TANIM n bir doğal sayı ve a 0, a 1, a 2,..., a n 1, a n birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... + a n 1 x n 1 +a n x n biçimindeki ifadelere x değişkenine bağlı, gerçel (reel)
Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören
Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören çocuklarımızın ana ve babalarına da yavrularının öğreniminin tamamlanması
Örnek...3 : P(x+4)=x 7 +6.x 6 +2x 3 polinomu için P(2) kaçtır? Örnek...4 : P(2x 1) = x 2 olduğuna göre, P(3)+P(5) kaçtır? Örnek...
POLİNOMLAR n N, a n, a n 1, a n 2,a 1,a 0 R ve a n 0 olmak üzere, a n x n +a n 1 x n 1 +a n 2 x n 2 +...+a 1 x+a 0 ifadesine x in bir polinomu denir ve genellikle bu ifade P(x),Q(x) gibi bir ifadeye eşitlenerek
Örnek...4 : P(x) = 3x + 2 ve Q(x)= x 2 +4x -3 polinomları için a) P(x). Q(x) b)x.p(x) 2.Q(x) işlem lerini ya pınız.
POLİNOMLARDA Polinomlarda To plama ve Çıkarma P(x) ve Q(x) iki polinom olsun. P(x) + Q(x) veya P(x) Q(x) işlemi yapılırken eşit dereceli terimlerin katsayıları işlemine göre toplanır veya çıkarılır. Örnek...1
POL NOMLAR. Polinomlar
POL NOMLAR ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN T POL NOMLAR Polinomlar 1. Kazan m: Gerçek kat say l ve tek de i kenli polinom kavram n örneklerle aç klar, polinomun derecesini, ba kat say s n, sabit
TANIM : a, a, a, a,..., a R ve n N olmak üzere,
MATEMAT K TANIM : a, a, a, a,..., a R ve n N olmak üzere, 0 1 2 3 n P(x) = a x n a x n 1... a x 3 a x 2 a x n n 1 3 2 1 a ifadesine reel katsay l POL NOM denir. 0 a, a, a,..., a say lar na KATSAYILAR,
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denklemler a, b ve c reel sayı, a ¹ 0 olmak üzere ax + bx + c = 0 şeklinde yazılan denklemlere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Aşağıdaki denklemlerden
1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
1.BÖLÜM SORU SORU. (x 1) (x 3) = A + B. x 3 ise, d(p(x)) ve d(q(x)) polinomlar n derecelerini göstermek. A. B çarp m kaçt r?
1.BÖLÜM MATEMAT K Derginin bu say s nda Polinomlar konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. Bu konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü
(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM
EŞİTSİZLİKLER A. TANIM f(x)>0, f(x) - eşitsizliğinin
10 SINIF MATEMATİK. Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
10 SINIF MATEMATİK Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK
Cebir Notları. Birinci Derecen Denklemler TEST I. Gökhan DEMĐR, x
MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Birinci Derecen Denklemler TEST I. 7 [ [ ( )] ] + 6 = ( ) + denkleminin kökü 6. + 7 = 0 denkleminin köklerinin toplamı A) B)
sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1
TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.
T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları
T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)
Bölünebilme Kuralları. Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür.
2 İLE BÖLÜNEBİLME: Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür. Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir Dört basamaklı 729x sayısı 2 ile
1 RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER Sorular Sorular DOĞRUSAL DENKLEMLER Sorular DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ 25
İçindekiler RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER. Çözümlü Sorular............................. 2.2 Sorular................................... 5 2 TEK - TERİMLİ veçok-terimli İFADELER 7 2. Çözümlü Sorular.............................
Mehmet ŞAHİN. www.mehmetsahinkitaplari.org
0. Sınıf M AT E M AT İ K Mehmet ŞAHİN www.mehmetsahinkitaplari.org M.E.B Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın 0..009 tarih ve 4 sayılı kararı ve 00-0 öğretim yılından itibaren uygulanacak programa göre
MATEMATİK 1 - FÖY İZLEME TESTLERİ. ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar. 4. a.b + a b 10 = x ve y farklı birer pozitif tam sayı,
MATEMATİK - FÖY İZLEME TESTLERİ 0/U UYGULAMA ÜNİTE : TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar. x, y, z birer rakam ve x < y < 6 < z olmak üzere, x + 3y z ifadesinin en büyük değeri A) B) 3 C) 6 D) 0 E) 9 4. a.b
ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI
ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)
Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?
BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm
Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?
BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm
LYS MATEMATİK DENEME - 1
LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No MATEMATÝK - II POLÝNOMLAR - IV MF TM LYS1 04 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr
POLİNOMLAR. Polinomlar. Konu Kavrama Çalışması
POLİNOMLAR Polinomlar f: A B biçiminde tanımlanmış f(x) fonksiyonunda, A kümesi tanım kümesi ve B kümesi değer kümesidir. Fonksiyonlarda, fonksiyonu tanımsız yapan değerler tanım kümesinde yer alamaz.
ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI
0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;
SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI
ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki
Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü
* Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü SAYILAR Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, N={0,1,2,3,,n, } Z={,-3,-2,-1,0,1,2,3, } Q={p/q: p,q Z ve q 0} İrrasyonel Sayılar, I= {p/q
MUTLAK DEĞER Test -1
MUTLAK DEĞER Test -. < x < olduğuna göre, x x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden 7 B) 7 x C) x 7 D) x 7 E) 7 x 5. y < 0 < x olduğuna göre, y x x y x y ifadesinin eşiti aşağıdakilerden xy B) xy C) xy D) xy
YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1
YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. Yandaki tablonun kutucuklarýna terimler yazýlmýþtýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? x x 4 x 3x 6x 5. P(x). Q(x) çarpým polinomunun derecesi 5 tir.
ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1
ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4
p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?
07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin
12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33
-B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine
SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR
1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği
Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve
Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.08.0 ta rih ve sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 0-0 Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren uy gu lana cak olan prog ra ma gö re
BÖLÜNEBİLME ÇÖZÜMLÜ SORULAR
BÖLÜNEBİLME ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 435a sayısı 2 ile tam bölünüyor fakat 4 ile tam bölünemiyor ise a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR.
1) U S L İK V GORİ OLK ÜR, OPL 40 SORU VRIR. 2) U SİN VPLNSI İÇİN VSİY İLN SÜR 40 KİKIR. 1) 120 : [(10.2-1 )+3] 1 işleminin sonucu kaçtır? )1 )5 )7 )13 )14 3) (x 2 +y) n açılımında 13 terim varsa bu terimler
Mustafa Özdemir İrtibat İçin : veya Altın Nokta Yayınevi
2 Matematik Olimpiyatlarına Hazırlık 4 Mustafa Özdemir MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK 4 (336 sayfa) ANALİZ CEBİR 1 TANITIM DÖKÜMANI (Kitabın içeriği hakkında bir bilgi verilmesi amacıyla bu döküman
POLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir?
POLÝNOMLAR TEST / 1 1. Bir fonksiyonun polinom belirtmesi için, deðiþkenlerin kuvveti doðal sayý olmalýdýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi bir polinomdur? 5. m 4 8 m 1 P(x) = x + 2.x + 2 ifadesi bir
TEMEL KAVRAMLAR TEST x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y = a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b = 18. y + z = 0.
TEST - 3 TEMEL KAVRAMLAR. x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y 0 4. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b 8 y + z 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x.z > 0 B) z.y < 0 C)
POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,
POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x
in en küçük değeri için x + y =? (24) + + =? ( a ) a a a b a
73. x, y R ve 5x + 3y = 10 dir. 5y 3x in en küçük değeri için x + y =? (4) 74. a + 1 = denkleminin çözüm kümesi nedir? ({ 1,3 } ) 75. a. b > 0 ve a. b < 0 olmak üzere, a a a b a + + =? ( a ) 76. x <
Polinomlar II. Dereceden Denklemler
Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - II Ödev Kitapçığı 1 (MF-TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Adý Soyadý :... BÝREY DERSHANELERÝ MATEMATÝK-II ÖDEV KÝTAPÇIÐI
Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.
TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }
MATEMATİK. Temel Kavramlar I. Test a ve b doğal sayılardır. 5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir. 6. x ve y tamsayılardır.
MATEMATİK Test 0 Temel Kavramlar I. a ve b doğal sayılardır. a + b = 7 olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?. Ardışık tek sayının toplamı tir. Buna göre, bu sayıların en büyüğü
2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?
017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin
Ders 9: Bézout teoremi
Ders 9: Bézout teoremi Konikler doğrularla en fazla iki noktada kesişir. Şimdi iki koniğin kaç noktada kesiştiğini saptayalım. Bunu, çok kolay gözlemlerle başlayıp temel ve ünlü Bézout teoremini kanıtlayarak
YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK
YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Çarpanlara Ayırma 5 52 Polinomlar 53 100 İkinci Dereceden Denklemler 101 120 Karmaşık Sayılar
LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler
LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçığı 1 (MF - TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de
1.DERECEDEN DENKLEMLER. (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz)
.DERECEDEN DENKLEMLER Rüstem YILMAZ 546 550 86 48 destek@sinavdestek.com www.sinavdestek.com (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz) JET Yayınları 8 Ağustos 07 0. Bir Bilinmeyenli
KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4
Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)
Değişken Katsayılı Adi Diferensiyel Denklemler Katsayıları bağımsız(x) değişkene bağlı diferensiyel denklemlerdir. Genel ifadesi şöyledir.
3. Yüksek Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler Geçmiş konularda şu ana kadar ele alınan 1.mertebe-1.dereceden adi diferensiyel denklemler ancak 1.mertebe seviyesindeki belirli problemleri ifade edebilmektedir.
Atatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar
Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 07 Bölme, Bölünebilme,
140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c
138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,
6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.
Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)
KONU: ÇARPANLARA AYIRMA TARİH: YER:LAB.4 _PC5
KONU: ÇARPANLARA AYIRMA TARİH:29.11.2011 YER:LAB.4 _PC5 İçindekiler KONU HAKKINDA GENEL BİLGİ :...3 A.ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA :...3 B.GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARA AYIRMA:...3 C.İKİ KARE FARKI OLAN İFADELERİN
EŞİTSİZLİKLER. 5. x 2 + 4x + 4 > x 2 0. eşitsizliğinin çözüm kümesi. eşitsizliğinin çözüm kümesi. aşağıdakilerden hangisidir?
1. 36 x A) [- 6, ] B) [- 6, 6 ] C) [, 36] D) [, 36 ] E) [- 36, ] 5. x + 4x + 4 > A) (, ) B) - } C) D) R E) R - {- } 6. x + 8x + 16. x x 8 < aşağıdalerden hangisidir? A) (- 4, ) B) (-, ) C) (- 4, ) A) {
Matematik Ders Föyü. Uygulayalım. Terim. Önerme. Doğruluk Değeri. Ortaöğretim Alanı MF - 01 NOT NOT. 1. Aşağıdaki tabloyu tanımlı veya tanımsız
Ortaöğretim Alanı MF - 01 Matematik Ders Föyü Terim Bir sözcüğün bilim, spor, sanat, meslek vb. içerisinde kazandığı özel anlama terim denir. NOT Küp Matematik Ova Coğrafya Asit Kimya Mercek Fizik Sol
1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?
99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80
MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.
MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına
8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden
Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi
BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1
BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 1. A saısının 6 ile bölümünden elde edilen bölüm 9 kalan olduğuna göre, A saısı A) 3 B) C) 7 D) 8 E) 9. x, N olmak üzere, x 6 ukarıdaki bölme işlemine göre x in alabileceği
Yeşilköy Anadolu Lisesi
Yeşilköy Anadolu Lisesi TANIM (KONUYA GİRİŞ) a, b, c gerçel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere, ax 2 + bx + c = 0 biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu açık önermeyi
İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.
Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince
EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:
EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,
T I M U R K A R A Ç AY- H AY D A R E Ş - İ B R A H I M İ B R A H I M O Ğ L U C A L C U L U S S E Ç K I N YAY I N C I L I K
T I M U R K A R A Ç AY- H AY D A R E Ş - İ B R A H I M İ B R A H I M O Ğ L U C A L C U L U S S E Ç K I N YAY I N C I L I K Copyright 2017 Timur Karaçay-Haydar Eş-İbrahim İbrahimoğlu BU KITAP BAŞKENT ÜNIVERSITESINDE
BÖLÜNEBĐLME KURALLARI
YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS - 2 2-2 1 1-1 1 kalanı bulmak için sağdan ve + ile başlamak gerekir BÖLÜNEBĐLME KURALLARI 2 Đle Bölünebilme: tüm çift sayılar, yani birler
ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 2
ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1) 4y x xy 4 4y x xy 4 ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? 4 x 4 x x A) B) C) 4 x 4 x 4 x x x 1 D) E) 4 x x 1 1) İkili ikili gruplayarak ortak paranteze
{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde
1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve
PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 10.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI
PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 0-0 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 0.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI EYLÜL EKİM. Gerçek katsayılı ve tek değişkenli polinomu kavram olarak örneklerle açıklar, polinomun derecesini,
ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. B) 2f(x)-6
1. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1. Pozitif baş katsayılı bir P(x) polinomunda P(P(x)+x)=x 6 eşitliği sağlandığına göre ; P x polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 5 C) 0 D)
5. Üç basamaklı ABC doğal sayısı 2 ile, 5 ile ve 9 ile tam. 6. Dört basamaklı AB24 sayısının 36 ile bölümünden kalan iki
Bölme ve Bölünebilme BÖLÜM 03 Test 01 1 Üç basamaklı 5AB sayısı iki basamaklı AB sayısına bölündüğünde, bölüm 13 ve kalan 8 olmaktadır Buna göre, A + B toplamı A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 5AB = 13 AB + 8
8. Bir aritmetik dizide a 2 = 2, a 7 = 8 ise, ortak fark aşağıdakilerden
MC TEST I Seriler ve Diziler www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir2@yahoo.com.tr 8. Bir aritmetik dizide a 2 = 2, a 7 = 8 ise, ortak fark aşağıdakilerde hagisidir? A) 0,8 B) 0,9
II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1
II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -. 5 {, 5} {, 5} { 5, } {, 5} {, 5} 5. 5 {,, } {,, } {,, } {,, } {,, }.. 5 7 7 5 5,, 5 5, 5 5, 5 5, 6. 7. 5 95 { 5,, } {,, 5} { 5,, 9} {,, 5} { 9,, 5} 6 66 {, } {,, } {,,
TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.
TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak
Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) :5-3 = = 11 ( C )
Önce ÇARPMA ve Bölme, sonra Toplama ve Çıkarma. 3.4+10:5-3 = 12+2-3 = 11 ( C ) Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) 72:24+64:16 = 3+4 = 7 ( B
ANALİZ CEBİR. 1. x 4 + 2x 3 23x 2 + px + q denkleminin kökleri (a, a, b, b) olacak şekilde. ikişer kökü aynı ise ise p ve q kaçtır?
ANALİZ CEBİR. x + x x + px + q denleminin öleri a, a, b, b) olaca şeilde iişer öü aynı ise ise p ve q açtır? x + x x + px + q = x - a) x - b) = x ax + a )x bx + b ) = x a+b)x +a +ab+b )x aba+b)x +a b a
2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK
2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının
KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI
KRTEZYEN ÇRPIM VE BĞINTI 3. Bölüm TEST -2 1. β={(x,y):2x+y=8,x,y N} şeklinde tanımlı β bağıntısı kaç elemanlıdır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. R'de bağıntısı yansıyan ise a.b kaçtır? ) 18 B) 9 C) 2 D) 18
ÜNİVERSİTE HAZIRLIK YGS MATEMATİK. Özel Ders Sistematiğine Dayalı. Soru Bankası + Yaprak Testler. Yazar: Harun KAN Fatih BULUT
ÜNİVERSİTE HAZIRLIK YGS MATEMATİK Özel Ders Sistematiğine Dayalı Soru Bankası + Yaprak Testler Yazar: Harun KAN Fatih BULUT İncirli Cad. Santral Çıkmazı No: 7/ Bakırköy / İstanbul Tel: (0) 57 0 00 Fax:
KPSS MATEMATÝK. SOYUT CEBÝR ( Genel Tekrar Testi-1) N tam sayılar kümesinde i N için, A = 1 i,i 1
SOYUT CEBÝR ( Genel Tekrar Testi-1) 1. A = { k k Z, < k 4 } 4. N tam sayılar kümesinde i N için, k 1 B = { k Z, 1 k < 1 } k 1 A = 1 i,i 1 i ( ] kümeleri verildiğine göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA
MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma
Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona
, 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Đşlem ĐŞLEM A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona ikili işlem denir. Örneğin toplama, çıkarma, çarpma birer işlemdir. Đşlemler
4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA
4BÖLÜM ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA TEST 1 1) Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi 80 sayısının çarpanıdır? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,18,20,25,30,40,45,80
1. O(0,0) merkezli, 3 birim yarıçaplı. 2. x 2 +y 2 =16 denklemi ile verilen. 3. O(0,0) merkezli ve A(3,4)
HAZİNE-1 Düzlemde sabit M(a,b) noktasından eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri, M merkezli R yarıçaplı çemberdir. HAZİNE-2 O(0,0) merkezli, R yarıçaplı çemberin denklemi; x 2 +y 2 =R 2 dir.
YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK
YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK SORU 1: Aşağıdaki grafik, bir okuldaki spor yarışmasına katılan öğrencilerin yaşa göre dağılışını göstermektedir. Öğrenci sayısı 5 3 9 10 1 14 Yaş 1.1: Yukarıdaki
YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından
TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,
TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.
ŞAH VE MAT. Satrancın ilk kez M.S. 570 yıllarında Hindistan'da oynandığını biliyoruz. Bunu nerden biliyoruz?
ŞAH VE MAT Satrancın ilk kez M.S. 570 yıllarında Hindistan'da oynandığını biliyoruz. Bunu nerden biliyoruz? O tarihlerde yazılmış olan pek çok evrakta satranç oyunundan söz ediliyor. Daha önce Çin'de de
önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-684-7 Kitapta yer alan