DALGA KÜMELEŞMESİ VE SPEKTRUM BİÇİMİNİN TAŞDOLGU DALGAKIRANLARIN DENGESİNE ETKİSİ

Transkript

1 6. Ulusal Kıyı Mühedisliği Sempozyumu 57 DALGA KÜMELEŞMESİ VE SPEKTRUM BİÇİMİNİN TAŞDOLGU DALGAKIRANLARIN DENGESİNE ETKİSİ Bergüzar Öztualı ÖZBAHÇECİ Ayşe ERGİN Tomotsuka TAKAYAMA Dr. İşaat Müh. Prof. Dr. Prof. Dr. Ulaştırma Bakalığı Orta Doğu Tekik Üiversitesi Kyoto Üiversitesi DLH İş. G. Md.lüğü İşaat Mühedisliği Bölümü Afet Öleme Arş. Merkezi Araştırma Dairesi Akara, Türkiye Uji,Japoya Akara, Türkiye ÖZET Dalga kümeleşmesi ve dalga spektrumu biçimii taşdolgu dalgakıraları stabilitesie etkisi pek çok araştırmaya kou olmuştur. Acak araştırmalarda, dalga kümeleşmesi ve spektrum biçimii ifade ede farklı değişkeler kullaılmış ve birbiriyle çelişe souçlar ortaya çıkmıştır. Söz kousu çalışma, hidrolik modelleme çalışması yardımıyla bu koulara açıklık getirmeyi amaçlamıştır. Deey souçlarıa göre, spektrum biçimi değişmesie ve dalga kümeleşmesi artmasıa rağme yüksek dalgaları dağılımı ayı kaldığı sürece, koruma tabakasıdaki hasarda öemli bir değişiklik olmamaktadır. Deeyler ayı zamada, belirgi dalga yüksekliği (H / ) sabit ola dalga dizileride, aşırı dalgaları yai H / te büyük dalgaları yüksek olmasıı, hasarı da arttırdığıı göstermiştir. Dolayısıyla aşırı dalgaları yüksekliğii, yapıı stabiliteside dalga kümeleşmesi ve spektrum biçimide daha etkili olduğu soucua varılmıştır. Acak aşırı dalgaları yüksek olma olasılığı, spektrum dar frekas aralığıa yığıldıkça arttığıda, spektrum biçimii dolaylı olarak stabiliteyi etkilediği söyleebilir. GİRİŞ Taşdolgu dalgakıraları tasarımıda koruma tabakası taş ağırlığıı buluması içi deeysel deklemler kullaılmaktadır. Bu deklemlerde dalga yüksekliği, periyodu, yapı eğimi, taşı ve suyu birim ağırlığı, fırtıa süresi, hasar seviyesi ve yapıı geçirgeliği dikkate alıırke, dalga kümeleşmesi ve spektrum biçimii etkisi, belirsizliğii korumasıda dolayı yer almamıştır. Dalga kümeleşmesi e basit taımıyla, düzesiz bir dalga seriside yüksek dalgaları peşpeşe gelmesidir. Bu basit taımda da alaşılacağı gibi, dalga kümesii iki taımlayıcı özelliği vardır. Biricisi peşpeşe gele dalga sayısı yai kümei uzuluğu, diğeri de kümeyi oluştura dalgaları yüksekliğidir. Dalga kümeleşmesiyle ilgili pek çok değişke türetilmiştir. E sık kullaıla Goda(000) ya ait ortalama kümeleşe dalga sayısı (mea ru legth)dır. Ortalama kümeleşe dalga sayısıı bulmak içi dalga serisideki kümeleri belirlemek; küme içideki dalga sayılarıı toplamak ve serideki küme sayısıa bölmek gerekmektedir. Kümeleri belirlemek içi kritik bir dalga yüksekliği saptamalıdır ki bu yükseklik bu çalışma içi H / tür. Spektrum (frekas spektrumu) dalga eerjisii bir frekas aralığıda asıl dağıldığıı gösterir. 940larda itibare deiz ve okyauslarda yapıla ölçümler soucu stadart

2 58 6. Ulusal Kıyı Mühedisliği Sempozyumu spektrum tipleri geliştirilmiştir. Gelişmesii tamamlamış ola rüzgar dalgalarıı spektrumu Pierso Moskowitz(PM) spektrumu ile bezeştirilir. Daha küçük bir alada şiddetli rüzgarlar sayeside oluşa fırtıa dalgalarıı spektrumuda dalga eerjisii PM e göre daha dar bir frekas aralığıda dağıldığı ve daha dik pikler yaptığı gözlemlemiş ve bu tip dalgalar içi JONSWAP spektrumu oluşturulmuştur. Huag tarafıda öerile Wallops spektrumu daha farklı spektrum biçimleri elde edilmesie olaak sağlamaktadır (Goda, 000). Dalga spektrumu aşağıdaki gibi ifade edilebilir: m exp S(f ) = βh/ Tp (Tpf ) exp[ (m / )(Tpf ) ] γ [ (Tpf ) / σ ] () burada: γ pik arttırma faktörü, m ve spektrumu sırasıyla yüksek ve düşük frekaslara ait eğimii belirleye katsayılardır ve γ γ 0.85(.9 + γ) β [ ] [ ] (m + )... γ = (m 5) / 4 4 Γ (m ) / 4 () Deklem () deki sembol Γ gama foksiyouu göstermektedir : σ 0.09 : f f f > f p p, [ 0.( γ + 0.) ] [ 0.8(m.5) T/ /... γ Tp T/ / ]... γ = () (4) Dek.()deki parametreleri değiştirerek değişik biçimlerde spektrum elde etmek mümküdür. Pik arttırma faktörü γ = ve m=5 ve de =4 olduğuda, Dek.() PM spektrumua döüşür. Hasselma et al. (97), Kuzey buz deizide, γ değerii ile 7 arasıda değiştiğii ve ortalamaı. olduğuu rapor etmiştir. Bu edele Dek() ile JONSWAP spektrumuu elde etmek içi, γ>, m=5 ve =4 olmalıdır. Wallops spektrumuda γ= ve =4 ike m herhagi bir değeri alabilir. Dek()de γ yı ile 0 arasıda ve m i 8 0 civarıda seçerek soluğa dalgasıı spektrumu elde edilebilir (Goda, 000). Dalga kümeleşmesi ve dalga spektrumuu biçimii taşdolgu dalgakıraları stabilitesie etkisi pek çok araştırmaya kou olmuştur. Acak araştırmalarda dalga kümeleşmesi ve spektrum biçimii ifade ede farklı değişkeler kullaılmış ve birbiriyle çelişe souçlar ortaya çıkmıştır. Söz kousu araştırmalar detaylıca icelediğide dalga kümesii oluştura dalgaları yüksekliği ve eerjisiyle ilgili parametreleri kullaa araştırmacıları, kümeleşmei hasarı arttırdığıa dair souçlar bulduğuu (Johso et al.,978, Sawaragi, 985, Media et al.,994), kümei uzuluğu ve salt spektrum biçimie ilişki parametreleri kullaaları (Meer,988, Media et al.,994), kümeleşme ve spektrum biçimii stabiliteye etkisi olmadığıı belirttikleri görülmektedir. Bu da meselei, yüksek dalgaları hasarı arttırmasıı edei kümeleşme mi yoksa yüksek oluşları mı sorusuda düğümlediğii göstermektedir. İşte söz kousu çalışma, hidrolik örekleme çalışması yardımıyla bu temel soruya açıklık getirmeyi amaçlamıştır.

3 6. Ulusal Kıyı Mühedisliği Sempozyumu 59 HİDROLİK MODELLEME ÇALIŞMASI :.5 eğimli taşdolgu dalgakıra modeli Kyoto Üiversitesi, Afet Öleme Araştırma Merkezi, Hidrolik laboratuvarı dalga kaalıa yerleştirilmiştir. Model Türkiye de kullaıla tipik taşdolgu dalgakıra kesitii temsil ede çekirdek, filtre ve iki sıra koruma tabakasıda oluşmaktadır. Taşları büyüklüğü her iki eğim içi sabit olup, D 50(koruma) =0.04m, D 50(filtre) =0.0m ve D 50(çekirdek) =0.048m dir. Yaklaşık 000 dalgada oluşa; dalga yükseklikleri istatistiki olarak birbirie bezer acak farklı kümeleşme ve spektrum biçimie sahip dalga serileri öce sayısal olarak oluşturulmuş, daha sora dalga üreticisie bu veriler girilerek kaalda isteile seriler üretilmiştir. Spektrum biçimi olarak: ) PM (Pierso Moskowitz), ) J (JONSWAP, pik arttırma faktörü γ=.), )J0 (JONSWAP, pik arttırma faktörü γ=0) ve 4) W (Soluğa, γ=0, m==8) kullaılmıştır. Burada m ve Deklem()de verile ve sırasıyla spektrumu yüksek ve düşük frekaslara ait eğimii belirleye katsayılardır. Dalga kümeleşmesii uzuluğuu belirleyebilmek içi ortalama kümeleşe dalga sayısı (mrl) kullaılmış, yüksekliğii belirleyebilmek içi Dek (5)de verile Exc isimli bir değişke taımlamıştır. Exc değişkei Dek(5)de de görüleceği gibi ardarda gele e az iki dalga H / de büyükse yükseklik farkıı karesii alarak hesaba katmaktadır. N Exc = ( ΔH ) U ( ΔH ) N = (5) H Δ H = H* (6) ; H iadh i+ > H* U ( ΔH ) = 0; degilse (7) Burada; N= Toplam dalga sayısı H * = Herhagi bir karakteristik dalga yüksekliği (bu çalışmada H / ) İster küme halide ister tek başıa gele aşırı dalgaları taımlamak içi ise α extreme değişkei öesürülmüştür. α extreme aşağıdaki gibi taımlamıştır: N αextreme = ( ΔH ) U( ΔH ) N = (8) U()= Heaviside basamak foksiyou Üretile dalgalar beş dalga ölçerle ölçülmüş; model öüdeki üç dalga ölçer yapı öüe gele dalgaı yasıyada ayrılması içi kullaılmıştır. Kaal içide oluşabilecek çoklu yasıma üreticide varola emme özelliği ile ölemiştir. Gele dalgaı spektrumu ayrıştırıldıkta sora (Goda ad Suzuki, 976), ters FFT tekiği ile gele dalga profili elde edilmiş, profilde sıfırda yukarı yötemiyle birey dalgalar, belirgi dalgalar, ortalama kümeleşe dalga sayısı, Exc ve α extreme değerleri hesaplamıştır.

4 50 6. Ulusal Kıyı Mühedisliği Sempozyumu Hidrolik model deeyleri Tablo de verildiği gibi iki deey seriside oluşmuştur. Birici seride, Tablo de verile H /, T /, α extreme değerleri ayı acak spektrum biçimleri PM, J, J0, W ola dalga profilleri ile dört test yapılmıştır. İkici seride H /, T /, spektrum biçimleri birici seriyle ayı acak α extreme değerleri farklı (biricide büyük) dört test gerçekleştirilmiştir. Her test iki kez daha tekrarlamış; her seri testte oluşmuştur. Böylece ayı dalga değerleri ve spektrum biçimi ile üç test gerçekleştirilmiş ve öreği PM, PM, PM olarak adladırılmıştır. Testler sırasıda üretile dalgaları spektrumu Şekil de gösterildiği gibi PM e W e doğru dikleşmekte ve daha dar bir frakas aralığıa yığılmaktadır. Şekil ve ortalama kümeleşme sayısı (mrl) ve Exc i PM e W e doğru büyüdüğüü göstermektedir.şekil 4 de ise her test içi ölçüle H /, H /0, H /0, spektral belirgi dalga yüksekliği H m0 ve dalga periyodu T / değerleri verilmiştir. Şekil, ve 4 testlerde dalga yükseklikleri ve periyotları ayı kalırke kümeleşmei hem uzulukça hem de yükseklikçe arttığıı ortaya koymaktadır. Tablo Deey serileri H / (cm) T / (s) α extreme Seri Seri S(f) (cm.s) PM J J0 W f(/s) Şekil Deeylerde elde edile spektrum biçimleri öreği

5 6. Ulusal Kıyı Mühedisliği Sempozyumu mrl J- J- J- J0- J0- J0- W- W- W- Testler Şekil Seri testleride elde edile kümeleşme değişkei mrl değerleri exc J- J- J- J0- J0- J0- W- W- W- Testler Şekil Seri testleride elde edile kümeleşme değişkei exc değerleri

6 5 6. Ulusal Kıyı Mühedisliği Sempozyumu Dalga Yüksekliği (cm) H/ Hm0 H/0 H/0 T/ Dalga Periyodu (s) J- J- J- J0- J0- J0- W- W- W- Testler Şekil 4 Seri testleride ölçüle dalga yükseklikleri ve periyodu Her bir testi souda dalgakırada oluşa hasarı seviyesi hesaplamıştır. Buu içi Va der Meer i hasar seviyesi, S, taımı kullaılmıştır. Bua göre: S= A e /D 50 (9) Burada; A e = Oyula ala, D 50 =koruma tabakası taşıı değersel çapıdır. Oyula alaı bulmak içi lazer profil ölçer kullaılmış, 9cm aralıklı 9 hat boyuca dalgakıraı tepeside eteğie kadar ölçüm alımıştır. Ölçüm her test öcesi ve sorasıda ayı hatlarda tekrarlamış; test sorası ve öcesideki profiller karşılaştırılarak oyula ala her hat içi belirlemiş; hasar seviyesi Dek.(9) da verildiği gibi hesaplamıştır. Daha sora dokuz hattı hasar seviyesii ortalaması alıarak o testi soucu olarak kaydedilmiştir. Testi ardıda yapıla profil ölçümüde sora koruma tabakası yeide dizilmiştir. Seri ve seri deeyleri içi her testi soucuda kesitte meydaa gele hasar seviyesi S Şekil 5de gösterilmiştir. Bua göre seri içi spektrum biçimii PM de W e doğru değişmesie ve kümeleşmei hem uzuluk hem yükseklikçe artmasıa rağme hasarda bir artış görülmemekte, hasar seviyesi 4.7 ile 6.8 arasıda değişmektedir. Noktasal değerler e uygu doğruyla Şekil 5 de gösterildiği gibi birleştirildiğide hasar seviyesi S i seri testler içi yaklaşık 5.5 değeride olduğu söyleebilir. Deey serisi de de bezer bir souç çıkmıştır acak, hasar seviyesi birici seriye göre artmış, S, 7.7 ile 0 arasıda değişmiştir. Seri de olduğu gibi oktasal değerler e uygu doğruyla Şekil 5 de birleştirilmiştir. Bua göre hasar seviyesi S i yaklaşık 9 değeride olduğu söyleebilir. Demek ki hasar seviyeside artış, kümeleşme veya spektrum biçimide değil aşırı dalgaları yüksekliğide dolayı oluşmuştur.

7 6. Ulusal Kıyı Mühedisliği Sempozyumu Hasar Seviyesi, S Seri Seri 5 4 J- J- J- J0- J0- J0- W- W- W- Testler Şekil 5 Hasar Seviyesi Souçları Aşırı dalgaları spektrum biçimiyle ilişkisi sayısal bezeşim çalışmasıyla icelemiştir (Özbahçeci, 004). Çalışmada, PM, J, J0 ve W spektrum tiplerii içi, her biri yaklaşık 000 dalgada oluşa 000 dalga serisi üretilmiştir. Her serii α extreme değeri hesapladıkta sora, 000 seri içi α extreme e ait ortalama(μ), stadart sapma (σ) ve varyasyo katsayısı (v) değerleri bulumuştur. Bu değerler Tablo de verilmiştir. Daha sora α extreme değerii farklı spektrum tipleri içi oluşma ve aşma olasılıkları çıkarılmıştır. Tablo ye göre spektrum dar bir frekas aralığıa yığıldıkça ve pik değeri dikleştikçe aşırı dalgaları da daha büyük olması beklemelidir. Acak yie de ayı spektrum biçimi içi farklı aşırı dalga yükseklikleri elde etmek mümküdür. Tablo. Farklı spektrum biçimleri içi α extreme e ait ortalama(μ), stadart sapma (σ) ve varyasyo katsayısı (v) değerleri Spektrum μ σ v=σ/μ PM J J W

8 54 6. Ulusal Kıyı Mühedisliği Sempozyumu SONUÇLAR Deey souçlarıa göre spektrum biçimi değişmesie ve dalga kümeleşmesi artmasıa rağme, yüksek dalgaları dağılımı ayı kaldığı sürece, koruma tabakasıdaki hasarda öemli bir değişiklik olmamaktadır. Deeyler ayı zamada, belirgi dalga yüksekliği (H / ) ayı ola dalga dizileride, aşırı dalgaları yai H / te büyük dalgaları daha yüksek olaı dalgakıraa daha fazla hasar verdiğii ortaya çıkarmıştır. Demek ki aşırı dalgaları kümeleşerek gelmeleride çok H / de e kadar büyük geldikleri stabilite açısıda daha kritik bir koudur. Bu çalışma yalızca H / ve spektrum biçimii belirtmei, aşırı dalgaları taımlamak açısıda yeterli olamayabileceğii de ortaya koymuştur. Birey dalgaları Rayleigh dağılımıa uyduğu geel bir kabul olmakla birlikte, aşırı dalgaları olasılıklarıı düşük olmasıda dolayı uyumsuzluğu açık olarak görülemeyeceği ve aşırı dalgaları Rayleigh de farklı dağılımlarda olabileceği uutulmamalıdır. Yapıla sayısal çalışma ile, spektrum biçimiyle aşırı dalgalar arasıdaki olasılığa dayalı ilişki ortaya komuştur. Bua göre spektrum dar bir frekas aralığıa yığıldıkça ve pik değeri dikleştikçe aşırı dalgaları da daha büyük olması ihtimali yüksektir. Dolayısıyla spektrum biçimii, dalga kümeleşmesi edeiyle değil ama aşırı dalgaları oluşma olasılığıı değiştirebildiği içi yapıı degesii dolaylı olarak etkilediği söyleebilir. KAYNAKLAR Fuke, E.R. ad Masard, E.P.D. (979), Sythesis of realistic sea states i a laboratory flume, Hydraulics Laboratory Techical Report LTR-HY-66, Natioal Research Coucil of Caada, Ottowa. Goda, Y. (000), Radom Seas ad Desig of Maritime Structures, World Scietific Pulishig Co.Pte.Ltd. Sigapore Johso, R. R., Masard, E.P.D., ad Ploeg, J. (978). Effect of wave groupig o breakwater stability, Proc. 0 th ICCE, ASCE, pp Media, J.R., Hudspeth, R.T., ad Fassardi, C. (994). "Breakwater armor damage due to wave groups", Joural of Waterway, Port, Coastal ad Ocea Egieerig, ASCE, Vol. 0, pp Ozbahceci, B. (004). Dalga kümeleşmesi, dalga spektrumuu biçimi ve bir dalga dizisideki aşırı dalgaları taşdolgu dalgakıraları degesie etkisi, Doktora tezi, ODTÜ, Fe Bilimleri Estitüsü, 5 sayfa Sawaragi, T., Ryu, C. Ro, Kusumi, M. (985). Destructio Mechaism Ad Desig Of R. M. Structures By Irregular Waves, Coastal Egieerig i Japa Vol: 8 Va der Meer, J.W. (988). Determiistic ad probabilistic desig of breakwater armour layers, Joural of Waterway, Port, Coastal ad Ocea Egieerig, ASCE, Vol.4, pp