ÖNGERMELİ BOŞLUKLU DÖŞEME PLAKLARININ HAZlRLANAN BİLGİSAYAR YAZILIMIYLA DEGişiK YÜK VE AÇIKLIKLARA BAGLI OLARAK TAŞIMA KAP ASİTELERİNİN İNCELENMESİ

Transkript

1 SAU Fen Blmler Ensttüsü Dergs Ct, 2Say (Eylül 200) Öngermel Boşluldu Döşeme Paklannn Hazrlanan Blgsayar Yazlmyla De şk Yü Açlldklara Bağl Olarak Taşuna Kapastelernn ncelenmes EHBayar, A \"f Yelgn ÖNGERMELİ BOŞLUKLU DÖŞEME PLAKLARININ HAZlRLANAN BİLGİSAYAR YAZILIMIYLA DEGşK YÜK VE AÇIKLIKLARA BAGLI OLARAK TAŞIMA KAP ASİTELERİNİN İNCELENMESİ E Hkmet BAYAR, A Necat YELGIN ÖzetBeton plağn çekme gerlmes oluşacak bölgelernde basnç gerlmeler meydana getrerek betonun çekme gerlmelerne maruz kalmasn engellemek amacn taşyan öngerlme şlem bu sayede çok daha narn kestern dzaynna olanak tanmaktadr Bu çalşmada hazrlanan blgsayar yazlm yardmyla farkl kestlerde öngerlmel boşluklu döşemetern değşk yük ve açklklarda taşma kapasteler ncelenmş ve döşeme elemanlarnn öngerlme etksndek davranş araştrlnştr Bu verler şğnda farkl yük ve açklklar çn belrl kesttek öngerlmel boşluklu döşeme elemanlar çn taşma kapasteler belrlenmştr Anahtar Kelmeler Yük çklk Dyagram, Kest Dzayn Ongermel Boşluklu Döşeme, AbstractIn the process of prestressng concrete, the addton of compressve stresses to the tenste crosssectonal area of the concrete slab prevents the exposure of tensle stresses wthn that regon As a result more slender sectonal desgns can be ncorporated In ths artcle, wth the assstance of prepared conputer software, dfferent load and span combnatons of prestressed hollow slab members of dfferng crosssectons was examned The slab member behavour under prestressng was also nvestgated The resntng observatons revealed the varous load capactes of certan prestressed hollow slab members n lght of dfferent loadng and spannng combnatons Keywords Prestressed Hollow Core Slabs, Loadng and Spannng Dagrams, Seeton Desgn E H Bayar, Snta AŞ, Organze San Bölges, Gr Cad, No : 8 Bursa A N Yelgn, Sakarya Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Müh Bölümü, Esentepe, Sakarya I GİRİŞ Önüretml sanay yaplannda büyük mktarlarda hareketl yüklere maruz kalan açklklann geçlmesnde öngerlmel boşluklu döşemeler yaygn o:arak kullanlmaktadr Ser üretm mkan sağlamas, kaltey: yükselten fabrka ortamnda üretm, taşma ve monta: kolaylğ gb etkenler bu elemanlarn kullanrnjn ya ygmlaştnnaktadr Boşluklu döşemelerde öngene şlem, tutucu kafalar arasnda gerdrlen öngene tellernn bulunduğu döşeme handna gezc makne le betonun dökülüp skştnlmas ve beton bell br mukavemete ulaştktan sonra telleruj bağlantlarndan kurtarlmas le uygulanr Bcylecc teller ve beton arasndak aderans sayesrnde kuvve betona aktanlr Transfer aşamasnda çelk ve betor arasnda gerlme dengelenmes sağlanr Öngerlmel boşluklu döşeme üretmnde yüksel dayanml (C30 ve daha yukan) betonla: kullanlnaktadr Bunun yan sra kullanlan öngel: teller de, 70 kg/mm2 gb yüksek kopma mukavemetne sahp çelklerden yaplmaktadr [2] Öngerlmel elemanlarda zamanla öngerme kayplarü oluşmas söz konudur Bunlar betonda snme, rötre ve elastk ksalma le çelğn sünmes sonucu oluşu kayplardr Tüm bu etkler ve değşk klm koşullan \: göz önüne alndğnda toplam %2 cvarnda brr öngerme kayb dkkate alnmaldr [ ] II ÖNGERİLİMLİ BOŞLUKLU DÖŞEME BOYUTLANDIRMA ESASLARI Temel Esaslar Öngerlmel boşluklu döşemelern kestlennbelrlenmesnde gerlmeler, öngerlme anndar başlamak üzere tüm kullanm süreler çersnde etk altnda kalablecekler bütün elverşsz durunlard: emnyet snrlar çnde kalacak, çatlak ve defonas;r\j: yönünden kullanlablr olacak ve taşma güçler J: 66

2 SAU Fen Blmler Ensttüsü Dergs :C lt, 2Say (Eylül 200 l) Öngermel Boşluklu Döşeme Plaklarnn Hazrlanan Blgsayar Yazhmyla Değşk Yük ve Açkl Id ara Bağl Olarak Taşma Kapastelernn ncelenmes EHBayar, ANYelgn knlmaya karş yeterl emnyet sağlayacak bçmde projelendrlmş olmaldr (2] Bunun yan sra öngerlmel elemanda kest kvvetlernn hesab deneysel ve bastleştrc varsaymlara dayarnlarak blmsel yöntemlerle yaplmaldr Model üzernde gereken durumlarda ölçmeler yaplarak hesap lkelernn araştrlmas ve düzeltlmes çn ölçmeler yaplmaldr[] Emnyet gerlmelen yöntem le yaplan hesaplarda şu varsaymlar yaplmaktadr; Brm deformasyon dağlnn kest boyunca doğrusaldr Gerlme kaypanna maruz kalan öngerme çelğ ve beton doğrusal elastk davramş göstenneldr Gerlme dağlm kest boyunca doğrusal kabul edlr GeçJecek olan açklk ve yük mktarna bağl olarak öngerlmel boşluklu döşemenn dzayn çn döşeme kest seçm yaplr Böylece sstem oluşturulur Belrl kalp özellklerne göre boşluklu döşeme kestlernn kest ve atalet moment değerler hesaplanr farkl boşluk oranlarna sahptrler ÖngerlmeH boşluklu döşeme tplernn kest özellkler Tablo de verlmştr Tablo Boşluklu Döşeme Özellkler Döşeme Tp No Döşeme Kahnhğ (cm) Döşeme Genşlğ (cm) Kest Alan (cm2) Atalet Moment (cm4) Öngerlne hesaplarnda seçlecek öngeune tel mktarnn belrlenmesnde uzun dönem gerlmelern karşlayacak donat alan esas alnarak hesaplamalar yaplr Uzun dönemde kest ağrlk merkez olarak, döşeme plağ ve toppng betonundan oluşan kompozt kestn ağrlk merkez esas alnr ve bu keste göre gerlme hesab yaplr f : boşluklu döşeme kest alan, :kaplama betonu kest alan, f Y : boşluklu döşeme kest ağrlk merkez y koordnat değer, Y : kaplama betonu kest ağrlk merkez y koordnat değer olmak üzere, Kompozt kest ağrlk merkez Eh, ) () yükseklk(h ) = 6 mm genşlk (b) =4,6 cm olarak hesaplanr Oluşan yen kestn atalet moment, l yükseklk(h ) = 200 mm genşlk (b) = 7,3 cm (2) olarak hesaplanr Burada yükseklk(h ) = 26 nnn genşlk (b) =6,6 cm : boşluklu döşeme atalet moment, : boşluklu döşeme genşlğ, : boşluklu döşeme kest atalet moment, : kaplama betonu yükseklğdr yükseklk(h ) = 320 mm genşlk (b) = 6, O cm Uzun dönemde kompozt kestte dzayn yüklernden dolay kestn altta oluşacak gerlme değer, cr altuzun = Mzatl w alt (3) Şekl Boşluklu Döşeme Kestler Şekl de görüldüğü üzere genel olarak öngerlmel boşluklu döşemeler, 6 cm, 20,0 cm, 26 cm ve 32,0 cmlk yükseklklerde ve kalp genşlkler 20 cm olup olarak hesaplanr Burada ; Mzat : boşluklu döşeme zat yüklernden dolay oluşan moment, W alt : kest alt ksm mukavemet moment dr Uzun dönem çn öngenne kuvvet değer, 67

3 SAU Fen Blmler Ensttüsü Dergs Clt, 2Say (Eylül 200) Öngermel Boşluklu Döşeme Ptaldarnn Hazrlanan Blgsayar Yazhmyla Değşk Yük ve Açklklara Bağl Olarak Taşma Kapastelernn ncelenmes EHBayar, ANYelg:! p St2 = cr altuzun w alt Ayen (W alt + (Eh e) Ayen) ( 4) bağntsyla hesaplamr Ayen e : kompozt kest alam : öngerlme tel demet eksantrtes Uzun dönem gerlme kayplarna göre gereken öngerlme donat alam se, f y d Ast == Pstl ((f y d 070)( kayp%)) : öngene tel kopma mukavemet, () 070 faktörü se TS 3233 Öngerlmel Beton Yaplarm Hesap ve Y apm Kurallan gereğnce gevşeme (relaksasyon) kayplar çarpandr bağntlaryla hesaplanr Transfer arnnda döşemenn kend ağrlğndan dolay altta ve üstte meydana gelen gerlmeler, Oüstzat = {) OaJtzat = (Mzat Ih) (Hb 2) (9) bağntsyla hesaplanr Zat yüklerden düşey yönde aşağ doğru oluşan sehm, bağntsyla hesaplanr (Ec: beton elastste modülü) Öngerme kuvvetnden dolay oluşan gerlmeler se, Üst gerlme, 2 Gerekl Öngerlme Tel Kest Alanna Göre Yaplan Hesaplamalar ll2 Transfer An Alt gerlme, {ll) Transfer aşamasnda yalnz zat yükü etksnde bulunan döşeme plağna öngerlme kuvvet uygulanarak çelk ve beton arasnda dengel br gerlm sağlanmas çn gerlm aktann yaplr (Şekl 2) Bu şlemden hemen soma, donatnn gerlmesnde henüz zamana bağl gerlme kayplar oluşmamaktadr Kablo kuvvet başlangçtak değern korumaktadr Zat Yük Ön ger me Transfer An o o o o o o o o o o o o o o o o olarak hesaplanr Burada AH boşluklu döşeme kest alamdr Düşey doğrultuda yukar yönde oluşan sehm, olarak hesaplanr Transfer annda zat döşeme yükü ve öngenne kuvvetnden dolay oluşan toplam gerlmeler, Şekl 2 Transfer Annda Öngerlme Aktann Üst ksmda; O trüst == Oüstzat + Oüstprel ( 4) Transfer am öngerme kuvvet, Alt ksmda; P su = O 7 fy d Ast (6) cr tralt = O altzat + cr alt pre () olarak hesaplanr Hh : döşeme yükseklğ olmak üzere transfer am öngerlne moment; Mpre = p St ( H h 2 e ) (7) olarak belrlenr Elde edlen toplam gerlme değerlernn enmyet ve yönetmelk { TS 3233 Öngerlmel Yaplann Hesap ye Yapm Kurallan, TS 9967 Prefabrke Yaplann Yapm Montaj Hesap Esaslan) snrlarnalarna uygunluğu kontrol edlmeldr qzat zat yükü etksyle boyundak boşluklu döşeme transfer annda oluşan moment Mzat = ( qzat Id 2 ) 8 (8) Transfer an çn toplam defonasyon, şeklnde bulunur Opre = ( + )O zat + ()Ôpre ( 68

4 SAU Fen Blmler Ensttüsü Dergs Clt, 2Say (Eylül 200) Öngermel Boşluklu Döşeme Plaklarnn Hazrlanan Blgsayar Yazlmyla Değşk Yük ve Açklklara Bağl Olarak Taşma Kapastelernn ncelenmes EHBayar, ANYelgn Transfer arn çn toplam gerlme mktarlar alt ve üst lfler çn ayr ayr olarak boşluklu döşeme betonu basnç ve çekme dayanmlan le karşlaştrlarak ve hem basnç hem de çekme gerlmes emnyet koşullannn ve sehm emnyetnn sağlarup sağlanmadğ kontrol edlr ll2 2 Uzun Dönem Öngerlme uygulanmş olan boşluklu döşeme uzun dönemde şletme durumuna grmş ve döşeme kestnn yannda toppng betonu da öngerlme etksne grmş ve böylelkle ortaya kompozt br kest çkmş olur Bu durumda döşemeye kend zat yülder le beraber kaplama zat yükler ve şletme hareketl yükler de etk etmektedr (Şekl 3) Aşağ yönde oluşan sehm, olarak bulunur öngerne kuvvetnden dolay oluşan gerlmeler, Üst gerlme, Alt gerlne, (2) O"üstpre2 = (P St2 Ayen ) (Mpre2 / W üst) (22) cr altpre2 = (P St2 Ayen ) + (Mpre2 w alt) (23) bağntlary la hesap la mr Yukar yönde oluşan sehm, Dş Yükler öngerlme Uzun Dönem ooooooooaoooooo oooooeoooooooo OOOOfOO ooootoooooooootoooooofoooooooooooooooo OttOOOOOOtfOOO (24) + olarak hesaplanr + + Şekl 3 İşletme Yükler Altnda Gertme Dyagram lzun dönem öngeme kuvvet, P st = O 7 n fyd Ast (7) olur (n, kayp sonras net gerlne oram katsaysdr) Oluşan önge ne moment, olarak hesaplanr Mdş,dş yüklerden dolay oluşan moment olmak üzere Dş yüklerden dolay oluşan üst gerlme, (8) Oüstdtş = Mdş W üst {9) Dş yüklerden dolay oluşan alt gerlme, olarak hesaplanr (Wat : moment) cr atdş = Md ş W at (20) kest alt ksm mukavemet Buna göre uzun dönemde şletme yükler etksndek döşemede oluşan toplam gerlme, bağntlaryla hesaplanr cr üstuzun = cr üstdş + cr üstpre2 (2) cr altuzun :::; cr altdş+ cr alt pre2 (26) Uzun dönemde toplam deformasyon se, olur (27) Uzun döneme at gerlme değerlernn emnyet ve yönetmelk snrlarnalarna uygunluğu kontrol edlr [4] Betonun özellğnden dolay çekme mukavemet ve çekme kopma uzamas sfr veya sfra yakndr Bu durum betonun öneml br dezavantajdr Bu kusurun gderlmes, şletme durumunda söz konusu olablecek tüm yükleme hallernde, taşyc sstemn hçbr kestnde ya hç çekme gerlmes olmamasn veya bu çekme gerlmesnn çatlama olmayacak kadar küçük kalmasn veya çatlak genşlğnn stenlen değer aşnamasm temn eden br gerlme durumunu dş yüklerden önce veya onlann br ksmnn etkmes le beraber taşyc sstemde yapay olarak yaratmak suretyle mümkün olur [7] 69

5 a SAU Fen Blmler Ensttüsü Dergs Clt, 2Say (Eylül 200) Öngermel Boşluklu Döşeme Plaldanon Hazrlanan Blgsayar Yazlnruyla Değşk Yk ve Açklkla ra Bağl Olarak Taşama Kapastelernn ncelenmes E H Bayar, AN Yel gr: lll ÖNGERİLMELİ BOŞLUKLU DÖŞEME TİP KESTLERİ İÇİN AÇlKLlKYÜK KAP ASİTELERİNİN BELİRLENMESİ Yukanda belrtlen boyutlandnna admlar şğnda Mcrosoft Excel ortamnda Öngerlmel Boşluklu Döşeme Dzayn Yazlm hazrlanmştr BAŞLA DÖŞEME KESİT ÖZELLİKLERİ TAŞIY ACAÖI YÜI<LERİN VE MALZEME ÖZELLİKLERİ GRİŞİ DİZA YN MOMENTİNE GÖRE UZUN DÖNEM ÖNGERME KUVVETİNİN BULUNMASI Şekl 4 te akş dyagram görülen yazlm beton ve öngerlme tel malzeme özellkler, etkyen dş yükler ve seçlen kest özellklerne bağl olarak gerekl öngerlne mktarn belrleyerek öngerlnel boşluklu döşeme plağnn transfer annda ve şletme durumunda (uzun dönem) gerlne ve deformasyon kontrollern gerçekleştrmekte ve kest gerlme dyagramlann oluşturmaktadr Çalşmada C40 snf beton kullanm esas alnmş olup tasann esaslarm da belrtlen toplam öngerlme kayplan oram (%2) dkkate alnmştr Buna göre belrtlen özellklere dayanarak her döşeme tp çn farkl açkhklar ve yüklemeler çn h = 6 mmlk (Şekl S), çn h = 200 nunlk (Şek6), çn h = 26 nunlk (Şekl 7) ve çn h = 6 mmlk (Şekl8) döşeme yük açklk dyagramlar oluşturulmuştur UZUN DÖNEM GERİLME KAYIPLARINA GÖRE GEREKLİ ÖNGERİLİM TEL KEST ALANI TRANSFER ANI GERİLME VE npforma"v()n ANAT İ7İ TAGERİLME D EFORMASYON SINIRLAMALARI SAGLANIYOR MU? (E/H) E UZUN DÖNEM GERİLME VE DEFORMASYON ANALİZİ H r 3 00 : "T ; l! ;!!! "T,} ;,,: 4 t l l! :! lll l N 2 t < Y\ z aj : 0, r : c 0 r o M::re Şekl h = 6 mm döşeme tp çn yük açkhk kapaste dyagram r, H UD GERİLME D EFORMASYON SINIRLAMALA RI SAÖLANIYOR MU? (E/H) SONUÇLARlN VE GERİLME DIY AGRAMLARININ Y AZICIY A AKT ARILMASI E N2) 2J z l! "lt\, 0 O t! T!, r,,! j " ;! _, _:_ r! _ : f + : ;: r t,! _;_! :! :, r, t t f j :, t _ t r r + J" f t : : : l! : ::j; ; y +,! :,, : f! : _; ;, r, :! : [ :! ; : : _ r, o e ( l Şekl 4 Öngerlmel boşluklu döşeme dzayn yazhm akş dyagram Şek6 h= 200 mm döşeme tp çn yük açkhk kapaste dyagrarrj I l 70

6 U Fen Bllmler Ensttüsü Dergs t, 2Sayt (Eylül 200) Öngermel Boşluklu Döşeme Plaklarnn Hazrlanan Blgsayar Yazhmyla Değşk Yük ve Açklkla ra Bağl Olarak Taşma Kapastelernn ncelenmes EHBayar, ANYelgn ) N2 2) z! l_! 4 : t;! Ancak en büyük keste sahp olan 320 rnmlk döşemelerle 4 m gb genş açklklarn da geçlebldğ görülmektedr Bu döşeme tpnn taşma kapastes göz önüne alndğnda ağr makne ve araç yüklerne sahp yaplarda uygun kest olduğu görülmektedr 0 o o 2 4 : M:ne _ J Öngennel boşluklu döşemelerde kest tasarmnda, açklk ve hareketl yük gb etkenern yannda kaplama betonunun atalet moment de etkl olmaktadr Bunun yan sra aderansn sağlanmas le yeterl basnç ve çekme gerlmelernn karşlanablmes çn yüksek dayamml beton kullamlmas uygun olmaktadr k 7 h = 26 mm döşeme tp çn yük açklk kapaste dyagram ) N2 Al z :kl 8 0 o o tvtne h= 320 mm döşeme tp çn yük açklk kapaste dyagram IV SONUÇLAR ndüstr yaplarnda gerek tek başlarna gerekse )mpozt kest olarak çok sklkla kullamlan öngermel )şluklu döşemeler, ser üretm ve montaj kolaylklan! lgl avantajlarn kaltel ve ekonomk kest sarunlan çn kullanmak mümkündür ullanlan farkl kestlerdek boşluklu döşeme tpler asndak en az yükseklkte olam 6 mmlk lşemelern yaklaşk olarak 9 m açklğa kadar çlebldğ görülmektedr (Şekl ) Ancak bu açklk kn/m2 gb çok düşük faydal yüklerle geçlebldğ rülrnektedr Bu yüzden bu tp döşeme çok haff ve )peten dar açkllarda k:ullamlablr Öngerlmel boşluklu döşeme elemanlarnn kestlernn ön tasarm ve boyutlandrmada, yük açklk lşksnden faydalanlarak hazrlanlan bu dyagramlarn kullanlmas yararl olmaktadr KAYNAKLAR [ ] Collns, M P, Mtchell, D, Prestressed Concrete Structures, Prentce Hall, New Jersey, 99 [ 2 ] I Öngerlmel Beton ve Uygulamalar Semner, İTÜ, Rabak AŞ, İstanbul, 986 [ 3 ] Hanahmedova, Z, Betonane ve Öngelmel Yaplarn Tasanm, Ankara,998 [ 4] TS 3233 Öngerlmel Yaplarn Hesap ve Yapm Kurallar, Ankara, 979 [ ] Glbert, R I, Mckleborough, Desgn of Prestressed Concrete, Unwn Hyman, 990 [ 6] Ersoy, U, Betonarme, Clt I, Evrm Yaynev, İstanbu, 98 [ 7] Nawy, E G, Prestressed Concrete, Prentce Hall, New Jersey, 2000 [ 8] Dobrowolsk, J A, Concrete Constructon Handbook, McGraw Hll, 990 kl 6dak 200 mmlk öngerlmel boşluklu döşemeye yük dyagramndan 6 la 8 m gb açklklarda normal t yüklerne sahp br yapmn faydal yüklernn uygun onomk br kest e taşnabldğ görülmektedr düstryel yaplardak aşn yüklernelere nspeten gun olan kest Şekl 7 de yük açklk dyagram yer m 26 mmlk döşemelerdr 7