TOK'7 Bildiile Kitab stanbul, 5-7 Elül 7 Belvemee Daalı ano Konumlandııcının Simulason Tabanlı Yaısal Analizi Mustafa Yiit ÖZDEMR, Tuna ili, Sehat Yeilut Meatoni Pogamı Sabancı Ünivesitesi, stanbul, Tüie migit@su.sabanciuniv.edu Meatoni Pogamı Sabancı Ünivesitesi, stanbul, Tüie tuna@su.sabanciuniv.edu Meatoni Pogamı Sabancı Ünivesitesi, stanbul, Tüie sesilut@sabanciuniv.edu Özetçe ano onumlandııcıla günümüzde gidee atan bi hızla, bi ço alanda ullanılan ve ihtiaç duulan cihazladı. ano onumlandııcılaın üetiminde ullanılan mevcut üetim sistemlei biden fazla açanın montajına daalı amaı aılaın ullanılmasını geetimetedi. Bu nedenle üetilen onumlandııcılaın dualılıı üetimdei aamalaa ve montajın hassasietine doudan balıdı. Bu boutladai ugulamalada montajın hassasieti ço ciddi sounla teil etmetedi.. Gii Günümüzde nano onumlandııcıla uza aatımalaından eletonie ada geni bi alanda ullanılmatadı. Bu onumlandııclaın ontolü tefeuatlı ontol tenilei geetien son deece önemli bi onudu. Geçeli bi ontol tenii gelitiebilme için nano onumlandııcının ugulanan gidilee aı vedii teilein inceleesi geelidi. Bölelile onumlandııcı üzeinde elde etme istediimiz e deiim deelei için geeli tahi uvvetlei hesalanabili. çenti taban aa onumlandııcı üzei eil : Belvemee daalı nano onumlandııcı Bu souna getiilebilece en doudan çözüm, montaj ullaa eine, üetim olalıı ve daanım açısından daha umut vadeden te açaa daalı nano onumlandııcı tasaımlaıdı (eil ). Te aça onumlandııcıla, genelde malzemenin belveme özelliine daalı ileen, buulma ve büülmenin ontol edilebildii, nano onumlandıma ugulamalaına son deece ugun aıda meanizmaladı. Belli bi uvvet vea moment altında önceden belilei geometi aının istenen önlede eil deitimesi esasına daanıla. Bu çalımada, nano onumlandııcı üzeinin, tahi ollaındai e deitimee balı olaa atıı haeet sonlu eleman analizi ve çeitli bilgisaa tabanlı simülasonla ullanılaa iliilendiilmiti. Muhtelif gidi dizilimlei ve uvvet daılımlaı ugulanaa gidi özellileinin çıtıla bie-bi iliilendiilmesine çalıılmıtı. eil : Konumlandııcı açalaı tahi olu Konumlandııcının geometi ve aısal özellilei ugulanan uvvetle altında geçidii eil deiilileile dou oantılıdı. Yüse oulma daanımına sahi bi matealin ullanımı düzenli bi haeet elde etme için en temel oulladan biidi. Geometi olaa belvemee daalı onumlandııcla çentile ve aala olaa adlandıılan biçimsel öele içeile. (eil ) Geometinin basitletiilmi temel denlemlei aaıdai gibidi:. çenti düzeltme çaanı t K.565.66 () R. stes daılım çaanı.7t 5.4R K.5 () 8R E. masimum e deitime KR q 4 () max K t E t 4. setli çaanı Ebt Fx (4) x 6KL R 9
Belvemee Daal ano Konumlandcnn Simülason Tabanl Yasal Analizi Fomülledei t ol alınlıı, R çenti aı çaı, E Elastisite modülü, d taban deinlii ve L ol uzunluunu tanımlamatadı. Konumlandııcının geometi ısıtlamalaı uaıdai denlemlee daalı olaa olutuulmutu, geeise geometinin üzeinde çeitli onamala aılabili. Geometi özellile ve ölçüle Tablo- de belitildii gibidi: Tablo : Geometi Özellile Sını deelei ve uvvetle belilenditen sona onumlandııcı üzeinin oodinat sistemini medana getime üzee geometi üzeinde bi taım notala olutuulmutu. Bu notala ullanılaa olutuulaca atama matisile x,, z önündei öteleme ve unuslama, ala ve devilme açılaı elde edilebileceti. Tahi Kolu Taban ota ısım Taban ena ısımla Çentile mm ça.5 mm ça mm ça Tabanla aası aa uzunlu Tabanla aası aa deinli Tahi olu uzunlu Tahi olu deinli Tüm açanın alınlıı Yaala 44 mm mm 6.4 mm.8 mm mm Ota Üçgensel Bölge Kena uzunluu 5.8 mm Ça 6 mm Bu çalımada, MATLAB otamında azılan bi od adımıla COMSOL simülason ogamında üütülen analizden elde edilen bilgile ullanılaa, onumlandıcının ozisonu ugulanan e deitimee balı olaa inceleiti. Konumlandıcı üç tahi olunun die ve ata önde uguladıı büülme uvvetleine daanaa çalımatadı. Bölece tolamda 6 esenli gidi uguladıımız düünülebili. Tahi ollaındai büülmee balı olaa onumlandııcı üzei de tolamda 6 esenli haeet aabili (die, ata, dousal, ala, devilme, unuslama). Yani gidile ve çıtıla aasındai ilii onumlandıcının aısal ve geometi özellileine balı olan 6 esene 6 esen elemesi olacatı.. Metodoloji Tahi olundai büülme ve onumlandııcı üzein e deiimi aasındai baıntıı otaa çıama için COMSOL un MEMS çolu fizi otamı ullanılaa çeitli adımla içeen bi öntem izleiti. CAD çizimlei COMSOL otamına baaılı bi eilde ataıldıtan sona sonlu eleman analizine soulma üzee geometi ögüleiti ve aaıdai osedü tai edilmiti. l olaa alt üme aalaı (madde özellilei) Tablo de belitildii gibi aalaıtı: eil : Koodinat Sistemlei eil te göüldüü gibi geometi üzeinde olutuulan notala oijin notası olan ana oodinat sistemini tanımlamatadı. Simülason sonucunda elde edilen notala ise oijin notası olan oodinat sistemini temsil etmetedi. Oijin notalaı aasındai e deiimi ullanılaa ana oodinat sistemi numaalı oijine taınabili. Daha sona elde edilen bu taıı oodinat sistemi ve simülason veileinden olutuulan oodinat sistemi, nomalize edilmi vetöle (i,i,j,j,, ) elinde azılı. Bu vetöle aaıdai döe matisinin olutuulmasında ullanılı. i i i j i j i j j j i i j R (5) Elde edilen döe matisini de aaıdai unuslama, ala ve devilme gösteimine ugun olaa olutuulmu matise eitleee açıla hesalanabili. c c sc c s s s s c s c R s c c c s s s c s s s c (6) s c s c c COMSOL otamında zaman balı simülasonla çalıtııldıtan sona he zaman aalıı için geeli veile tolanı ve MATLAB a ataılaa vetölein, açılaın ve taıa matisinin hesalaasına geçili. COMSOL dan alınan veile notalaın oodinatlaı deil e deiimlei olduu için azılan ogamda he bi notaa balangıç deelei de eleiti. Son olaa gidi veileini sonuçlala iliilendiilen gafile çizdiili. Tablo : Alt üme aalaı Titanium b-s elastisite modülü: 5e9 Pa oisson oanı:. ounlu: 494 g/m Sonasında, geometi üzeinde sını deelei ve ısıtlamala belileiti. Civata delilei sabitlei ve öngöülen uvvetle tahi ollaına ugulaıtı. eil 4: Koodinat sistemi eleimi Falı uvvet düzenlei ve malzemele için de simülasonla aılaa aadai baıntının tam olaa otaa çıatılmasına çalıılmıtı. Koodinat sistemlei için Resim temel 9
Tuna ili, MustafaYiit Özdemi, Sehat Yeilut alııtı. Konumlandııcı üzeindei oodinat sistemi eil 4 te belitildii gibi eletiilmiti. Kola tanımlamala için tahi ollaı numaalandıılmıtı. Simülason adımlaının devamında tahi ollaına die ve ata uvvetle ugulamanın aı aı sonuçlaı inceleiti. Son olaa da falı malzemele ullanılaa uvvetin e deiimine olan etisnin maddesel özellileden baımsız olaa elde edilmesine çalıılmıtı.. Die Tahi.. Te Koldan Tahi Tanımlanan oodinat sisteminin z eseni üzeinde e alan tahi olunun haeet ettiilmesi (. ol) tam bi unuslama etsine ol açacatı. Ama oodinat sistemimiz onumlandııcı üzeinin tam otasına den geldii ve unuslama haeetinin döe eseni die ii tahi olunun üzeinden geçtii için az da olsa bi taıma etisi de medana geleceti. Bu nedenle bütünüle eleme aılması ve bu taıma etisinin de inceleesi geemetedi. Bu simülason için geçisel analiz ugulaıtı. Bölelile gidile ve çıtıla için zamana balı bi vei ümesi elde edilmiti. Tahi olunun uç notasına *t (t= sanie) uvveti ugulanaa gidi olaa dousal bi e deitime elde etme amaçlaıtı... Çift Koldan Tahi Kuvvetlein z eseni üzeinde e almaan tahi ollaının iisine de ugulaası duumunda otaa çıaca sonuç te oldan tahile benze olacatı. Bu duum sadece unuslama haeetine ol açacatı ve analizin il adımından falı bi sonuç vemeeceti. Bu üzden. ve. olladan uvvet veme eine. ve. ollaı haeet ettiee hem unuslama hem de devilme haeetleini gözlemleme amaçlaıtı. Aıca. ve. olla zıt uvvetlele haeet ettiilee tam bi devilme haeeti de olutumaa çalıılmıtı. Ugulanan uvvet ve simülason aalaı il analizle anı alııtı... Üç Koldan Tahi Tüm ollaa edee uvvet ugulandıı tadide onumlandııcı üzeinde sadece önünde bi e deitime gözlemleneceti. Açıladai deiim göz adı edilebilece ada üçü alacatı. Simülason süecinin bu notasında, süeozison ilesinin deneesi için uvvet ollaından biine (.ol) dieleinin ii atı deeinde uvvet ugulaıtı. Bölelile elde edilen çıtıla te oldan tahi ve üç oldan edee tahi simülasonlaıla aılatıılaa süeozisonun geçelilii sınanabili.. Yata Tahi.. Te Koldan Tahi Tahi ollaının haeet abilieti ata düzlemdei haeetlei de asamatadı. Te oldan ugulanan ve uvvet olunun an üzeine di olan bi uvvet, onumlandııcı üzeinin ala haeeti amasına ol açacatı. Bu duumda döe eseni onumlandııcının otasında deil bilieen bi notadadı... Çift Koldan Tahi Çift oldan tahi, te oldan ugulandıında vedii sonuca benze bi ala haeetine ol açacatı. Bu duumda döe eseni baa bi notaa aacatı. Zıt önleden uvvet ugulandıı tadide oluan haeet, bibileini sıfılaacaı için simülason aılmasına gee duulmamıtı... Üç Koldan Tahi Tüm ollaın anı teet uvvetle haeet ettiilmesi duumunda döe eseni onumlandııcı üzeinin meezinden geçen bi ala haeetine ol açacatı. Yani, onumlandıcı üzeinin eseninde düzgün bi döe haeeti aması için tüm ollaa eit teet uvvet ugulama geemetedi.. Falı Malzemele Salt gidi ve çıtı onumlaına daanan bi fomül olutuabilme için malzeme deieninin otadan aldıılması geemetedi. Bunu geçeletime için denlemlee bi malzeme atsaısı elenebili. Bu atsaıı bulma için biço deii malzemele anı simülason tealaı ve sonuçla aasındai iliie daanan bi fomül gelitiilmiti. Denenen falı malzemelein özellilei Tablo te belitilmiti. Tablo : Malzeme alt üme aalaı Titanum beta-s elastisite modülü: 69e9 Pa oisson oanı:. ounlu: 7 g/m Yaı çelii elastisite modülü: e9 Pa oisson oanı:. ounlu: 785 g/m Aluminum 66-T8 elastisite modülü: 69e9 Pa oisson oanı:. ounlu: 7 g/m Baı elastisite modülü: e9 Pa oisson oanı:.5 ounlu: 87 g/m Altın elastisite modülü: 7e9 Pa oisson oanı:.44 ounlu: 9 g/m Silion elastisite modülü: e9 Pa oisson oanı:.7 ounlu g/m. Tatıma Metodoloji ısmında bahsedilen simülasonla geçeletiilditen sona geeli sonuçlaı elde etme için bi dizi ilem daha ugulandı. l olaa ugulanan uvvetin uvvet olu haeetine olan baıntısı otaa çıaıldı.nt values. Bu saede malzeme eteni de denlemlee elei oldu. Daha sona, gidi olaa abul edilen tahi ollaındai e deitime deelei ve çıtı olaa abul edilen onumlandııcı üzeinin e deitime 9
Belvemee Daal ano Konumlandcnn Simülason Tabanl Yasal Analizi deelei döe etsini de asaaca eilde iliilendiildi. Bu çalıma aıca eletime ileminin dousallıını denetleme imanı da sunacatı. Son olaa çeitli modellele üst üsteli ilesi onol edileceti.sonuçlaı oumlamada olalı olması açısından il olaa numaalı ola uvvet ugulaı ve 5. Resimde göünen sonuçla elde edilmiti. Asıl buluası hedeflenen baıntı, tahi olundai e deitimei onumlandııcı üzeinin e deiimine eletien baıntıdı. Tüm açı ve onum deelei için çeitli modelle ullanılmıtı. Resim 7; unuslama, ala ve devilme açılaının oldai adııma balı olaa deimesinin gafiidi. Te oldan tahi incelendii için basın açı unuslama açısıdı. Y önündei e deiimi ada dee te e deiim olaa otaa çımıtı ve en fazla mm üselme olutuu gözlemleiti. Gafileden hesalanan eimden aaıdai atsaı elde edilmiti 6 454. ( ) (8) eil 5: Ye deitime gafii Kuvvet ugulanan tahi olu üzeindei notaladan tolanan veilein MATLAB oduna ataılmasıla, ugulanan uvveti e deitimee oanlaan gafi elde edilmiti (Resim 6).. eil 7:. oldan tahi sonuç gafii Anı uvvettin. ola ugulaası duumunda medana gelece sonuçla daha falı olacatı. Meez oodinat sisteminin eleimi nedenile oluaca haeet unuslama ve devilmenin bileimi elinde gözlemleneceti. Resim 8 i olutuan bilgilee daanaa devilme ve unuslama için atsaıla aaıdai gibi hesalaıtı. eil 6: Kuvvet-Ye deitime Gafii Resim 6 da göüldüü üzee tahi oluna ugulanan düzgün atılı bi uvvetin otaa oduu e deiim dousal bi davanı segilemetedi. Sadece %.459 lu bi sama adedilmiti ve göz adı edilebili deelede aldıı gözlemleiti. Tablo 4 te falı malzemele için hesalanan uvvet-e deitime eimlei incelenebili. Tablo 4: F/d deelei ( ) ( 7.6 9.5 ) 6 6 ( ), ( ) (9) Malzemele E m=f/d Titanum 5e9 Pa.. 4486 ( ) Aluminum 69e9 Pa..959 ( ) Silion e9 Pa.7.8449 ( ) Baı e9[pa].5.58 ( ) Altın 7e9.44.94 ( ) Bu sonuçlaa göe metalle için eim elastisite modülüle tes oantılı olaa deiim göstemetedi. Öte andan ametal silionun malzeme olaa ullanıldıı simülasonlada eimi elastisitele badatıan hiçbi oan bulunamamıtı. m E (7) m E eil 8:. oldan tahi sonuç gafii. oldan da uvvet ugulanaa aaıdai sonuçla elde edilmiti. Sonuçladai ufa onamala ögülemedei dualılı etesizliinden analaatadı. 94
Tuna ili, MustafaYiit Özdemi, Sehat Yeilut ( ) ( 99.6 5. ) 6 6 ( ), ( ) () Bi baa vei ümesi de. ve. olladan zıt önlede ugulanan uvvetlein otaa oduu sonuçla için tolaıtı. Bu uvvet fomasonunda, aaıdai at saıa balı, z eseninde salt bi döe haeeti olumutu. 6, 778.6 ( ) () Tutalılı analizi amacıla bütün ollaa ugulanan uvvetlein falı zaman aalılaı için aldılaı deelei bibileile aılatıma oluna gitti. Bu duumda. ola. uvvet ugulandıı anda (.. saniede).8 deeceli bi devilme açısı gözlemlenien tahi olundai ötelee mitaı önünde 8.86 olaa ölçülmetedi.. ve. oldan zıt uvvetle ugulandıı tadide anı devilme açısının elde edildii dee.6-.8 ve.956-6.84 ötelee aalılaında çımatadı. Çözünülüü attıma amacıla anı simülasonu. li zaman aalılaıla tea çalıtıı.7 uvvet ugulandıında.895 deeceli bi devilme açısı elde edildii otaa çımıtı. Daha ilei analizlele bulunan veile ııında falı olladan uvvet ugulaası duumunda oluan devilme açısı aaıdai denlem ile iliilediilebili. F () F Die uvvetle için tolanan son vei ümelei üst üsteli uamının deneesi için ullanılmıtı. l olaa, üç oldan da eit uvvetin ugulaasıla Resim 9 da göünen salt -eseninde medana gelen e deiim inceleiti. Aalaındai atsaı aaıdai gibi hesalaıtı.,, 44. ( ) () eil : Üst üsteli uamında ötelee eil : Üst üsteli uamında döe Yüütülen simülasonla sonucunda otaa çımıtı i, üst üsteli uamı, ani uvvete balı oluan onumlandımalaın aı aı tolaasıla anı anda ugulaasının benze sonuçla vemesi duumu, sadece öteleme duumu için geçelidi. Döe haeetleinde (ala, unuslama, devilme) ise üst üsteli sadece belli bi haeet temel alınaa ugulanabili. Biden fazla haeet analiz edildiinde dousal olmaan teimle denlemlee dahil olaca ve dödüncü deeceden çenti düzeltme fatöü, stess ounlu fatöü gibi sabitlei içeen bi aıa büüneceti. Bu denlem onumlandııcının temel denlemleinden aaıdai gibi olutuulabili. 4 6.779 Ebt.7t 5.4R (.5Et ) 6KL 8R E (4) eil 9: E uvvetli üç oldan tahi Üst üsteli özelliini test etme amacıla. ola *t büülüünde bi uvvet ugulanıen dieleine *t ugulaıtı. Bu eilde ugulanan uvvetlein vedii sonuçla daha önce elde edilen te oldan ve üç oldan tahi veileinin tolamıla balantılı çıtıı tadide üst üsteli uamının geçelilii anıtlaı olacatı. Göüldüü üzee bu denlemde atsaısı ullanılan maddenin stes-geilim gafiine balı olaa deimetedi ve dousal olmaan bi davanı göstemetedi. Bu nedenle aadai baıntıı hehangi bi sabitle ifade etme mümün olamaz. Sonuç olaa üst üsteli uamının onumlandııcıa bütünüle ugulanamadıını söleebiliiz. Metodolojinin son aamasında teet uvvetle ugulanaa ala haeetinin özellilei inceleiti. Tam eseninden geçen bi döe haeeti elde etme için üç ola biden eit teet uvvet ugulaıtı ve analizin olalıı açısından sonuçla ısmında sadece bu duum deelendiileceti. Teet uvvetlein ugulaası duumunda sııntı aatan ola, ugulanan uvvet vetöünün x ve z olma üzee ii 95
Belvemee Daal ano Konumlandcnn Simülason Tabanl Yasal Analizi falı bileenden oluuo olmasıdı. Bu sounu ama için iisinin bilee vetöü gidi deelei olaa alııtı. Salt ala haeetini gidilee iliilendien atsaı aaıdai gibi hesalaıtı. 6,, 778.6 ( ) (5) 5. Teeü Bu çalımada bizden adımlaını saıaan hocalaımız Volan Patolu ve Güllü Kızılta endu a ve asistanımız Ahmet Fatih Taba a teeü edeiz. Aıca anı onuu önetimide daha detalı bi biçimde bitime ojesi olaa atıım sevgili hocam Asif abanoviç e teeüü bi boç biliiz. 6. Kanaça [] M. W. Song, M. Vidasaga Robot Dnamics and Contol, 989, ISB: -47-64-X [] Bending. (7, Ma 7). In Wiiedia, The Fee Enccloedia. Retieved 8:54, June, 7, fom htt://en.wiiedia.og/w/index.h?title=bending&oldid= 759 [] A.G. Edman, G.. Sando, Sidha Kota, Mechanism Design - Analsis and Snthesis,, ISB: --487-7 eil : E uvvetle üç oldan döe haeeti 4. Sonuç Heein gidee üçülen ölçelee sıdııldıı günümüzde, üüttüümüz çalımadan çıaılaca sonuç: belvemee daalı onumlandııcı saesinde istenen 4 esenli haeet. - büülüündei uvvetlele otalama e -6 deece ve e - mete çözünülüünde elde edilebili. Bu uvvet deelei iasadai çou iezo-onumlandııcının onumlandııcı tasaımına ualanabilecei ölçelededi. Aslında çalımamızın ilit notası 4-esene sahi üçgensel bi oodinat sistemini evensel esenli oodinat sistemine elemeti. Bu balamda COMSOL ve MATLAB aasında vei ileme tenilei ullanılaa ve ögüleme alitesini attıaa tutalı sonuçla elde edildi. Bunlaın da ötesinde onumlandııcı meanizmanın falı malzemelee aı göstedii teilei de inceleme fısatı buldu ve metallein doudan elastiiet modülüne balı olaa benze teile vediini inceledi. Öte andan ametalle için hehangi bi sonuca ulaamadı. Aıca falı olladan ugulanan uvvetlein aattıı etilein inceleesile onumlandııcının ontol edilebilmesi için geeli temel denlemlein elde edilmesine çalııldı. Buna e olaa üst üsteli uamının geçelilii de test edili onumlandıcımıza ugulanamadıı sonucuna vaıldı. Yüüttüümüz simülasonla sıasında onumlandııcının açısal haeetleindei aaziti hata aının onumlandııcı üzeinin e - seviesinde bi öteleme haeeti aıo olmasından analandıını efetti ve bu öteleei de hesalamalaımıza elemee aa vedi. Bölece otaa çıan çözüm öntemi bi ço belvemee daalı onumlandıcının haeetleinin analizine ugulanabilece bi öntem oldu. Konumlandııcının oodinat sistemi ötelee sonası ölçülen notaa taınaa ve son veile ııında açısal önelimi de hesalanaa gidile ve çıtıla aasında eleme aılması olanalı hale gelmiti. [4] Shigle, Joseh Edwad, Mechanical engineeing design,, ISB: 78865 Young's modulus. (7, June 4). In Wiiedia, The Fee Enccloedia. Retieved 8:54, June, 7, fom htt://en.wiiedia.og/w/index.h?title=young%7s_modul us&oldid=88 [5] Stength of mateials. (7, June ). In Wiiedia, The Fee Enccloedia. Retieved 8:55, June, 7, fom htt://en.wiiedia.og/w/index.h?title=stength_of_mateia ls&oldid=946749 96