ukaveme a Sınav..8 5..5 9 dakika İnşaa ühendisliği Bölümü ekanik nabilim alı Sou : Şekildeki sisemde mesneindeki düşe epki = kn olduğuna göe kesim önei kullanaak: (a) q aılı ükünün şiddeini hesaplaını. (5 puan) (b) mesneindeki epkilei hesaplaını. (5 puan) (c) Kesme kuvvei diagamını çiini. ( puan) (d) Eğilme momeni diagamını çiini. ( puan) (e) En büük ve en küçük kesme kuvvei ve eğilme momeni değeleini hesaplaını. ( puan) Sou : Kena bouu a= mm olan şekildeki elasik küp, bibileinden a kada uaka sabi duan iki iji levha aasına eleşiilmişi. Küp ile iji levhala aasında süünme oku. Cis eksenine dik üleine 5 N/mm² şiddeinde basınç geilmesi ekimekedi. alemede elasisie modülü E= GPa, Poisson oanı ν=.3, ısıl genleşme kasaısı α=. -5 / C olduğuna göe; (a), ve doğululaındaki uama oanlaını hesaplaını, ( puan) (b) ve eksenleinde oluşan geilmelei gö önünde bulunduaak moh çembeini çiini. ( puan) (c) şekildeki basınç geilmeleine ek olaak, sıcaklığın 5 C aması duumunda, ve doğululaında oluşacak uama oanlaını hesaplaını. ( puan) Sou 3: Basınçlı hava ankı göseildiği gibi iki mesne üeine eleşiilmişi. esneleden bii, ank üeine hehangi bi bouna kuvve ugulamaacak şekilde asalanmışı. Tankın silindiik gövdesi m lik bi iç çapa sahip olup, eksenine dik dülemle 3 lik açı apan bi helis bounca kanaklanan bi çelik plakadan apılmışı. Uç kapakla küesel olup silindiik gövde ile eşi cida kalınlığına sahipi. İç manomee basıncı Pa ve çeliğin emniele aşıabileceği geilme değei σ em= Pa olduğuna göe; (a) Silindiik basınç ankının iç basıncı güvenle aşıabilmesi için geekli en küçük plaka kalınlığını mm biide belileini. ( puan) (b) Seçiğini plaka kalınlığına göe silindiik gövde ve küesel kapaka oluşan geilmelei hesaplaını. ( puan) (c) Helisel kanağa dik ve paalel doğululadaki geilmelei hesaplaını. ( puan) Başaıla dileim. Öğ. Üesi Rasim Temü
ukaveme a Sınav Sou Şekildeki sisemde mesneindeki düşe epki = kn olduğuna göe kesim önei kullanaak: a. q aılı ükünün şiddeini hesaplaını. (5 puan) b. mesneindeki epkilei hesaplaını. (5 puan) c. Kesme kuvvei diagamını çiini. ( puan) d. Eğilme momeni diagamını çiini. ( puan) e. En büük ve en küçük kesme kuvvei ve eğilme momeni değeleini hesaplaını. ( puan) Çöüm a. q aılı ükünün şiddei b. mesneindeki epkile q aılı ükünün şiddei: C R 3 q.5 q 3 q.5 q.5q 3 q kn nokasında oluşan düşe mesne epkisi: F C q R 4 R R 9 kn C nokasında oluşan mesne epkisi: q.5 q C 3.5 C 3 C 33 C kn nokasında oluşan açısal mesne epkisi: C q 4 knm. Bölge Kesme kuvvei bağınılaı F R R Eğilme momeni bağınılaı R R. Bölge kn kn F R R kn 3 kn knm knm R 4 3 knm 3 knm. Rasim Temü Kesi Tesilei
. Bölge R q 3 F 4 3 4 3 kn 5 9kN 3 R q 3 9 4 4 9 4 8 5 3 knm 5 knm c. Kesme kuvvei diagamı d. Eğilme momeni diagamı e. En büük ve en küçük kesme kuvvei ve eğilme momeni değelei iagamladaki değeleden: kn, 9kN mak mak knm, knm. Rasim Temü Kesi Tesilei 3
ukaveme a Sınav Sou Çöüm a., ve doğululaındaki uama oanlaının hesaplanması Kena bouu a= mm olan şekildeki elasik küp, bibileinden a kada uaka sabi duan iki iji levha aasına eleşiilmişi. Küp ile iji levhala aasında süünme oku. Cis eksenine dik üleine 5 N/mm² şiddeinde basınç geilmesi ekimekedi. alemede elasisie modülü E= GPa, Poisson oanı ν=.3, ısıl genleşme kasaısı α=. -5 / C olduğuna göe; a., ve doğululaındaki uama oanlaını hesaplaını, ( puan) b. ve eksenleinde oluşan geilmelei gö önünde bulunduaak moh çembeini çiini. ( puan) c. şekildeki basınç geilmeleine ek olaak, sıcaklığın 5 C aması duumunda, ve doğululaında oluşacak uama oanlaını hesaplaını. ( puan) Riji levhala sebebile doğulusunda uama geçekleşme ve nomal geilme oluşu. E E 5.3 5 E.3 5 3 5 Pa.3 5 5 3 7.5 3 97.5 b. ve eksenleinde oluşan geilmelei gö önünde bulunduaak moh çembeinin çiilmesi Riji levhala ile elasik küp aasında süünme olmadığından eksenlee paalel kama geilmesi oluşma. Bu sebeple eksenlee paalel oluşan nomal geilmele anı amanda asal geilmeledi. c. Sıcaklığın 5 C aması duumunda, ve doğululaında oluşacak uama oanlaının hesaplanması E 5 E.3 5. 5 3 35 Pa 5 3 E 5.3 35. 5 55.5.3 35 5. 5 3 877.5 5. Rasim Temü Kesi Tesilei 4
ukaveme a Sınav Sou 3 Çöüm Basınçlı hava ankı göseildiği gibi iki mesne üeine eleşiilmişi. esneleden bii, ank üeine hehangi bi bouna kuvve ugulamaacak şekilde asalanmışı. Tankın silindiik gövdesi m lik bi iç çapa sahip olup, eksenine dik dülemle 3 lik açı apan bi helis bounca kanaklanan bi çelik plakadan apılmışı. Uç kapakla küesel olup silindiik gövde ile eşi cida kalınlığına sahipi. İç manomee basıncı Pa ve çeliğin emniele aşıabileceği geilme değei σem= Pa olduğuna göe; a. Silindiik basınç ankının iç basıncı güvenle aşıabilmesi için geekli en küçük plaka kalınlığını mm biide belileini. ( puan) b. Seçiğini plaka kalınlığına göe silindiik gövde ve küesel kapaka oluşan geilmelei hesaplaını. ( puan) c. Helisel kanağa dik ve paalel doğululadaki geilmelei hesaplaını. ( puan) a. Plaka kalınlığının hesaplanması Plaka kalınlığının hesaplanması için silindiik gövde ve küesel kapakaki geilme denklemlei kullanılabili. Küesel kapaka geekli olan en küçük plaka kalınlığı: q 5 em Silindiik gövdede geekli olan en küçük plaka kalınlıklaı: q 5 em q em 5 Hem silindiik gövde hem de küesel kapakaki geilmelei emniele kaşılaabildiğinden plaka kalınlığı mm olaak seçili: 5 5 a. Silindiik gövde ve küesel kapakaki geilmelein hesaplanması Küesel kapaka oluşan geilmele: q em 5 5 Pa Silindiik gövdede oluşan geilmele: q em q em 5 5 Pa 5 Pa a. Helisel kanağa dik ve paalel doğululadaki geilmelein hesaplanması ' ' ' ' cos sin 5 5 cos sin 75. 5. 5 Pa ' ' ' ' ' ' sin cos 5 sin cos 5sin ' '. 5 Pa. Rasim Temü Kesi Tesilei 5
ukaveme a Sınav Fomül Kağıdı İnşaa ühendisliği Bölümü ekanik nabilim alı Kesi esilei işae kualı: Geilme bağınılaı: ' ' ma k g P Nomal geilme cos sin cos a Şekil değişime bağınılaı: Biim uama L L ' cos sin ' cos ma k ' ' ' ' ma k Kama geilmesi sin cos sin Kama açısı sin cos ' ' ' ' sin mak g a Büne bağınılaı: q aleme Sabilei E Biim Uama E q E q E E Eksenel kuvve bağınılaı: Çubuk ve kablola P L L E Silindiik basınçlı boula q Küesel basınç anklaı q q Silindiik basınç anklaı, L T L q E q E E T q E q E q E. Rasim Temü