. BÖLÜM TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 4 + 4=9 eğrisinin (, ) noktasındaki teğetinin denklemi nedir?. f()=( ). ( 5) fonksionun =4 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 6. fonksionun. fonksionun = noktasındaki normalinin eğimi kaçtır? = noktasındaki teğet denklemi aşağıdakilerden hangidir? A) 8++= B) 8 += C) 8 += D) 8+ = E) 8+4 7=. f()=( 4 4 +6 4+) 5 fonksionun = noktasında teğetinin eğimi kaçtır? A) B) 9 C) 5 D) 5 E) altı n nokta aı nları 7. =arctan (tan(t +))} ile =f() =e ln(t +4) fonksionu parametrik olarak verilior. =f() fonksionun t= noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? 8. 4 = eğrisinin (,) noktasındaki normalinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 4. f()=5 7+4 ve g()= + olarak verilior. (gof)() fonksionun = noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 8 B) 6 C) D) E) 6 5. fonksionu parametrik olarak verilior. A) 7+= B) += C) 7+= D) 7 = E) 7 = 9. f()= +ln( ) fonksionun = noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) ln6+4 B) ln6+6 C) ln6 D) 4ln+4 E) 4ln+8 noktasındaki normalinin eğimi kaçtır?. f()=4 +a +4+k fonksionun grafiği, apsisi olan noktada eksenine teğet ise k kaçtır? A) 8 B) C) 4 D) 8 E) 7
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI fonksionlarının = deki teğetleri paralel olduğuna göre m kaçtır? f'()=g'() 5 4 5 ++m=m +7 5 5++m=m+7 7=m. f()= +4 m fonksionun üzerindeki = apsisli noktadan çizilen teğet =4 doğrusuna paralel olduğuna göre, m kaçtır? A) 7 B) C) D) 7 E) 8 6. f()= 4 eğrisinin eksenini kestiği noktalardan çizilen teğetler arasındaki dar açının tanjantı nedir?. fonksionlarının = noktasındaki teğetleri paralel olduğuna göre m kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) E). fonksionun = noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? altı n nokta aı nları 7. f()= 4 4 +4 fonksionun üzerindeki P,R,S noktalarından çizilen teğetler eksenine paralel olduğuna göre, P,R,S noktalarının sınırladığı üçgensel bölgenin alanı kaç birim karedir? A) B) C) 4 D) 6 E) 8 8. eğrisi üzerindeki A( ı, ı ) noktasından çizilen teğet =+4 doğrusuna dik olduğuna göre, A noktasının ordinatı, aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) C) D) E) 4 4. = 6+4 eğrisinin A(,t) noktasındaki normali k+(k ) 5= doğrusuna dik olduğuna göre k kaçtır? 9. eğrisine üzerindeki A(,) noktasından çizilen teğetin eğimi aşağıdakilerden hangisidir? 5. f()= +4+5 eğrisinin bir teğeti =8+m doğrusu olduğuna göre m nin değeri kaçtır? A) B) C) D) E). = +m +4+n eğrisinin = apsisli noktasındaki teğeti =5+4 olduğuna göre, n kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 8 D B E C A C D A B B D D A D C A B D D C
. BÖLÜM TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 4 A d f() d Yukarıdaki şekilde (,4) noktasındaki f() eğrisine teğet d doğrusu ile bu doğrua dik ve orjinden geçen d doğrusu verilmiştir. ise h ı () kaçtır?. = +4+7 parabolünün =6 7 doğrusuna en akın noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) (,) B) (, ) C) (, ). 6 =f() 4 8 g()=.f(4 ) ise g'(4) kaçtır? Yandaki şekilde d doğrusu, =f() fonksionun grafiğine A(4,6) noktasında teğettir. A) 44 B) 96 C) 48 D) 48 E) 96 altı n nokta aı nları 4. =f() D) (,) E) (,) - 6 Şekilde f() fonksionun (,6) noktasında teğeti çizilmiştir. g()=.f( ) 4 ise g'( ) kaçtır? A) 4 B) 48 C) 6 D) 7 E) 96. =f() 4 d - Şekildeki d doğrusu =f() fonksionun (,4) noktasındaki teğetidir. 5. 45 A(,4) Şekildeki =f() fonksionun grafiğinin A(,4) noktasın- =f() daki teğetinin eksenile aptığı küçük açı 45 dir. olduğuna göre h'() kaçtır? h'() kaçtır? A) B) C) D) E) +4 9
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI = m+4 parabolünün eksenini kestiği noktalardan çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre m değerini bulunuz. f()= m+4 f'()=-m ( ı m)( m) 4 ı ı m m+m = 6 m( ı + )+m = 6 m +m = 6. f()= 4 +k + fonksionun (,) noktasındaki teğetinin ve eksenlerile oluşturduğu üçgenin alanı kaç br dir? m = 6 m= ó 7. eğrisinin herhangi bir noktadaki teğetinin eksenlerden aırdığı parçaların toplamının değeri kaçtır? 7. = parabolüne dışındaki (,9) noktasından çizilen teğetler ile ekseni arasında kalan alan kaç br dir? 8. 5 =g() fonksionun (,5) noktasındaki teğeti verilmiştir. altı n nokta aı nları. = +k+ paraboline başlangıç noktasından çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre, m aşağıdakilerden hangisi olabilir? - 5 g() f( )=.g() ise f'() değeri kaçtır?. fonksionun orjinden ve üzerindeki K noktasından geçen OK doğrusu normali ise K noktasının ordinatı kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 9..=t 4 eğrisinin herhangi bir noktasındaki teğetinin koordinat eksenleri ile medana getirdiği üçgenin alanının değeri nedir? A) t 4 B) t 4 C) t D) t E) t 4. g() fonksionun (,4) noktasındaki teğeti 5= doğrusuna paraleldir. olduğuna göre f'() kaçtır? A) B) 4 C) 8 D) 6 E) 8 4 5 6 7 8 9 4 D A A D D C D E B C E A E
. BÖLÜM TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - Bir hareketlinin t saniede aldığı ol denklemi f(t)=6t 4t+4 dir. Hareketlinin kaçıncı saniedeki hızı saniede 6 metredir?. Dike olarak ukarı doğru atılan bir taşın konumzaman fonksionu s(t)=96t-4t dir. Taş en çok kaç metre ükselir? f'(t)=t 4=6 t= =sn 6. Barajdaki bir su vanası barajdaki suları f(t)=4t 5t bağıntısıla boşaltmaktadır. Suun en fazla boşaltıldığı anda kaç lt su boşaltılmıştır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 85 E) 9 A) 576 B) 65 C) 676 D) 66 E) 586. Dike olarak ukarı doğru atılan bir taşın konumzaman fonksionu s(t)=6t t dir. Bu taş kaç sanie sonra ere düşer? A) 6 B) C) 4 D) 6 E) 8. Bir hareketlinin t saniede aldığı ol denklemi, f(t)=t +8t+4 dir. Hareketlinin kaçıncı saniedeki hızı 5 metredir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) altı n nokta aı nları 7. Metro istasonundaki insan saısının zamana bağlı denklemi f(t)=6t 4t dir. Metro bir defada en fazla 4 olcu taşıabildiğine göre, en çok olcu olduğu zamanda kaç kişi metroa binemez? A) B) C) D) 4 E) 5 8. Bir hareketlinin zamana bağlı olarak aldığı ol, f(t)=t 4t 6t+4 fonksion ile tanımlanıor. Buna göre. saniedeki anlık ivmesi kaçtır? A) 8 B) 6 C) 4 D) 8 E) 6 4. Bir hareketlinin t saniede aldığı ol denklemi, f(t)=4t +6t 4 denklemi ile verilmiştir. t=5 saniedeki ivmesi ne olur? A) B) 5 C) D) E) 4 9. Bir hareketlinin zamana bağlı olarak aldığı ol, f(t)=t 4t fonksionu ile tanımlanıor. Buna göre. saniedeki hızı kaç m/sn dir? A) 9 B) 84 C) 8 D) 8 E) 75 5. Bir parçacığın t saniede aldığı ol denklemi f(t)=t 4t +4 denklemi ile verilmektedir. t=5 saniedeki hızı ne olur? A) B) C) D) E) 4. Dike olarak ukarı doğru atılan bir taşın konum zaman fonksionu f(t)=4t 6t dir. Bu taş en çok kaç metre ükselir? A) 48 B) 6 C) 8 D) 6 E) 4 4
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI P()= 5 + +m+n polinomunun (+) ile tam bölünebilmesi için m+n ne olabilir?. üretilen buzdolabı miktarını, toplam malieti göstermek üzere, bir buzdolabının malieti olduğuna göre,malietin minimum olması için bu buzdolabından kaç tane üretilmelidir? A) 5 B) 6 C) 4 D) 44 E) 45 P( )= P'( )= +8 m+n= m+n=4 P'()=5 4 +4+m P( )=5.6 8+m= m= 7 ( 7)+n=4 n=4 44= m+n= 7 = 9. polinomu (+) polinomuna tam bölünebildiğine göre, m.n.t kaçtır? 6. = +m +n+4 fonksionu apsisi olan noktada eksenine teğet ise m değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 5 C) 4 D) E). f()=ln fonksionuna noktasından çizilen teğetinin eğimi nedir? A) B) C) D) E) altı n nokta aı nları 7. fonksionun artan olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) (, ) B) (,4) C) (4, ) D)(,) E)(, ) 8. P() =m + +n+7 polinomunun (+) ile tam bölünebilmesi için m.n ne olmalıdır? 4. f( )=( +).g( )+4 + ve g(4)=7 ise f() ve g() fonksionlarının =4 noktasındaki teğetlerinin eğimleri eşit olduğuna göre, f() fonksionun =4 noktasındaki normalinin eğimi kaçtır? 9. p()= 4 +m+n polinomunun(+) ile tam bölünebilmesi için kaçtır? 5. = 4+8 denklemi ile verilen eğrinin =6 doğrusuna en akın noktasının koordinatlarının çarpımı kaçtır? A) 5 B) C) 45 D) 65 E) 75. P()=a 4 +b +c +d+e polinomunun ( ) ile tam bölünebilmesi için a,b,c arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6a+b+c= B) 6a b c= C) 6a b+c= D) 6a+b c= E) 6a+c+b= 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 4 A B B D B C B D C E A C C D D E A E A A
. BÖLÜM TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 4 f()== (, ) f'()= (, ) = parabolüne A(, ) noktasından çizilen teğetlerin denklemini bulunuz.. = parabolünün (,) noktasındaki teğet doğrusunun eğimi kaçtır? A) B) C) D) E) m T =.=6 m T = += += +=6( ) =6 6 = = =6 9 ı += ( ) = + = = II. eğrisinin (,) noktasındaki teğet doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) =+ B) = + C) = D) = E) =. = + parabolüne A(,) noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) =4 7 B) =4+ C) =4 D) =4+7 E) =4 altı n nokta aı nları 6. + = çemberinin (,) noktasındaki normal doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 7. A) += B) += C) -= D) = E) =+ 45 4 f() Şekilde f fonksionunun grafiği ve (4,) noktasındaki teğeti verilmiştir. g( )=5+f() ise g'(7) nin değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 4. = 6+4 parabolünün = 5 doğrusuna en akın noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) ( 4,44) B) (, 5) C) (4, 4) D) (,) E) (, 4) 8. = fonksionuna = apsisli noktasından çizilen teğet doğrusu, fonksionu başka bir A noktasında kesior ise bu noktanın apsisi kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 5. ( ) + =5 çemberinin (,) noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) B) C) D) E) 9. =ln eğrisine (e,) noktasından çizilen teğet doğrusunun eksenini kestiği noktanın (,4) noktasına olan uzaklığı kaçtır? A) 7 B) 5 C) D) 4 E) 4
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI ( + ) =5( ) leminiskatına (,) noktasında çizilen teğetin eğimini bulunuz. ( + ) =5( ). Bir araç tepe noktası başlangıç noktasında olan parabol biçimindeki bir otobanda gece ol almaktadır. Bu araç başlangıç noktasının m batı ve 4m güne noktasından harekete başlamıştır. Başlangıç noktasının m doğu ve m kuzeinde bulunan bir ev vardır. Evde bulunan bir kişi araç otoban üzerinde hangi noktadaken ışıklarını tam olarak olarak görür? A) m batı m güne B) m batı m güne C) m batı m güne D) m batı 4. = +5+ parabolüne orjinden çizilen teğetlerin eğimleri toplamı kaçtır? A) B) 8 C) D) 8 E) 5. f()=.tan eğrisinin noktasındaki teğetinin eğimi aşağıdakilerden hangisidir?. - E) m batı m güne f() altı n nokta aı nları 6. = k fonksionun = apsisli noktasındaki teğeti eksenine paralel olduğuna göre k kaçtır? A) B) C) D) E) 4 Şekilde f() fonksionu ve (,) noktasındaki teğeti verilmiştir. g()=ln(f()) olduğuna göre, g'() değeri kaçtır? 7. =f'() Şekilde f'() in fonksionu ve (,) noktasındaki teğeti verilmiştir. - -. = +7+ = +7+m parabolleri dik kesiştiklerine göre, m kaçtır? A) 5 B) 5 C) 5 D) 5 E) 45 g()=.f'() olduğuna göre g() fonksionun = deki teğetinin eğimi kaçtır? A) B) C) D) E). =t 4 =t +5t denklemleri ile verilen =f() parametrik fonksionun = apsisli noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? 8. A B Şekilde orjinden çizilen teğetler = a+ parabolünü A ve B noktalarında kesmektedir. AB uzunluğun değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 44 A B C C D C E D B A C D E E D D A D
. BÖLÜM Artan ve Azalan Fonksionlar TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 5 m hangi arta olmalıdır fonksionu daima artan ise. şeklindeki f() fonksionu aşağıdaki aralıklardan hangisinde azalandır? A) (,) B) (,] C) (,) D) (,) E) (,) 6. f:r + R + olmak üzere, f() azalan bir fonksiondur. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle artandır.. fonksionu daima artan olduğuna göre, m nin alabileceği tamsaı değeri kaç tanedir? A) B) C) D) E) 4. fonksionu daima azalan ise a hangi aralıktadır? A) (, ) B) (, ) C) (,) D) (,6) E) (, ) altı n nokta aı nları 7. =e -8+6 fonksionun azalan olduğu aralık aşağıdakilerden hangidir? A) (4, ) B) (,4) C) (,4] D) (,) E) (, ) 8. [,4] aralığında aşağıdaki fonksionlardan hangisi artandır? A) B) C) f() 4 f() 4 f() 4 4 4 4. f()=m + 6 fonksionun eğrisinin daima artan olmaması için m hangi koşulu sağlamalıdır? D) E) f() 6 4 4 f() A) (,] B) (, ) C) [, ) D) (, ) E) (, ) 9. olmak üzere f - () fonksionu daima artan olduğuna göre, m nin alabileceği en büük tamsaı değeri kaçtır? A) 5 B) 4 C) D) E). fonksionu azalan olduğu aralık 5. f()= +4 +m+7 verilior. f() fonksionu daima artan olduğuna göre m için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? aşağıdakilerden hangisidir? 45
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI f()=4 k 6 fonksionu (, ) aralığında artan (, ) aralığında azalan olduğuna göre k kaçtır? f'()=8 k f'( )= 6 k= k= 6. =f() fonksionu [a,b] aralığında azalan bir fonksiondur. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi anı aralıkta daima artandır? 6. f fonksionu R de azalan olduğuna göre, aşağıdaki fonksionlardan hangisi R de kesinlikle artandır? 7. f:[,4] R fonksionu verilior. [,4] için f'()< olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?. f()= k +6 fonksionun azalan olduğu aralık (,4) olduğuna göre, k kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) A) f()<f() B) f(4)>f() C) f()> D) f'().f()< E) f()>f'(). f() fonksionu (a,b) aralığında pozitif olarak tanımlı ve artan ise aşağıdakilerden hangisi anı aralıkta azanlandır? altı n nokta aı nları 8. f'() f() - - 4 + - + I. bölge II. bölge III. bölge Buna göre f() için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?. bölgede. bölgede. bölgede Yanda verilen f() ve f'() türevinin işareti incelenmiştir. A) artan azalan artan B) artan artan artan C) artan azalan azalan D) azalan azalan artan E) azalan artan azalan 4. f()=8 k fonksionu aralığında artan aralığında azalan olduğuna göre k kaçtır? A) 8 B) 4 C) D) 4 E) 8 9. f()= +(m 5) ++ fonksionun tersi olduğuna göre m nin alabileceği en büük değer kaçtır? A) B) C) D) 9 E) 8 5. f()=e 4-8+6 fonksionun artan olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) (, ) B) (,) C) (, ) D) (, ) E) (, ). f()= k +6 fonksionun tersi olduğuna göre k nın alabileceği kaç tane tamsaı değeri vardır? A) 5 B) 4 C) D) E) 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 46 A D C A C E B E D A A B B E A D A A B C
. BÖLÜM Yerel Ekstremum Noktaları TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 6 m ve n gerçel saılar olmak üzere denkleminin kökleri vardır kökler çarpımından f fonksionunun = ve = de erel ekstremumu olduğuna göre m kaçtır?. f()=8 6+5 fonksionun erel minumum değeri kaçtır? A) 5 B) C) D) E) 6. fonksionu verilior. =4 noktasında eksremum noktası olduğuna göre a nın değeri kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) E). fonksionun erel maksimum ve erel minimum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? A) 4 B) C) D) E). f()=5-4+5 fonksionun erel minimum noktasının değeri kaçtır? altı n nokta aı nları 7. f()= m +4 fonksionu verilior. f'() in erel (bağıl) minimum değerinin 44 olması için m nin pozitif değeri kaçtır? A) B) 4 C) D) E) 8. f()= 7+6 fonksionun erel minimum noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 5 D) 6 E) A) (,8) B) (, 8) C) (, 48) D) (, 58) E) (,6) 4. f()=e 4-6- fonksionun erel minimum noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) e -7 B) C) e -7 + C) e -7 + E) 5 9. verilior. f() fonksionun = de ekstremumu varsa k saısının değeri kaçtır? 5. eğrisinin erel ekstremum değeri olmadığına göre, k için aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) k<- B) k> C) k> D) <k< E) k. eğrisi (, ) noktasında erel maksimum değerini alıorsa k değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) E) 4 47
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI eğrisinin bağıl ekstremum noktalarının apsisleri çarpımı 5 olduğuna göre, a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?. f()= +6a +6+ fonksionunda f'() in erel minimum değeri ise a nın pozitif değeri kaçtır? A) 5 B) 4 C) D) E) Denkleminin kökler toplamından a +a =. f()= +6 6 fonksionun erel maksimum değeri A, erel minimum değeri B olduğuna göre, A+B toplamı kaçtır? 6. f()= +m n+ fonksionun = ve = noktalarında eksremumlarının olması için m.n çarpımı kaçtır? A) 54 B) 7 C) 9 D) 7 E) 54 A) 8 B) 84 C) 9 D) 94 E). f()=m 5 +(m+4).+m+5 fonksionun = apsisli noktasında bir erel ekstremum değeri olduğuna göre m kaçtır? altı n nokta aı nları 7. t bir parametre (değişken) olmak üzere, = 4t+t ekstremum noktalarının geometrik eri aşağıdakilerden hangisidir? 4. Bir fabrikada ada tane aakkabı apılmaktadır her aakkabının malieti 8. aralığındaki aldığı en büük değer kaçtır? Aakkabıların bir çifti satıldığına göre maksimum karın edilmesi için ada kaç aakkabı apılmalıdır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 9. fonksionun ekstremum noktaları arasındaki uzaklık kaç br dir? 5. f()=m +k +6 fonksionun ekstremum noktalarından biri A(, ) olduğuna göre m k kaçtır? A) 4 B) 8 C) D) E) 4. f()=sin+4cos+4 fonksionun maksimum değeri kaçtır? A) B) 5 C) 6 D) 9 E) 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 48 B C C D D C A B A B E B B C E D A A B D
. BÖLÜM İkinci türevin Geometrik Yorumu TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 7 f()= 5 ++7 fonksionun grafiğinin konveks (iç büke) olduğu aralığı bulunuz. f'()=5 4 + f''()= (, ) (, ) - + konkav konveks. f()= 4 + +m n+ eğrisinin dönüm noktası (,) olduğuna göre m.n kaçtır? A) 4 B) 9 C) 4 D) 9 E) 6. f()=4 +k +m+6 fonksionun = noktası büküm (dönüm) noktası olduğuna göre k kaçtır? A) 8 B) 6 C) 4 D) 4 E) 6. f()= m +k 6 fonksionun = de erel minimum değeri ve = de bir dönüm noktası varsa m.k kaçtır?. fonksionun konkav olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) (,6) B) (,6) C) (,4) D) [,6] E) ( 6,) altı n nokta aı nları 7. f()= +m +c+4 fonksionun = noktasında büküm noktası vardır. Arıca f() fonksionun bu noktadaki teğet doğrusu ekseni ile pozitif önde 5 açı aptığına göre, m+c kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 8. f()=.e - fonksionun dönüm noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? A) 5 B) 4 C) D) E) 4 4. f()= 4 m +4m+6 k fonksionun A(,) noktasında bir büküm noktası olduğuna göre, m.k kaçtır? A) B) 7 C) D) 6 E) 8 9. Denklemi = 4 +9m + 4 olan eğrinin farklı iki bükülme noktası bulunduğuna göre, m için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 5. f()= 4 m 7k+6 fonksionun = noktasında dönüm noktası olduğuna göre, = noktasındaki erel ekstremum değeri nedir? A) 4 B) 6 C) 9 D) E) 4. f()=( ).(4 m) fonksionun dönüm noktalarının apsislerinden biri ise m kaçtır? 49
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI f()= 4 +(m+) +( n) fonksionunun = noktasında bir ekstremum değeri vardır. f() in dönüm noktasının apsisi = ise n kaçtır? f ()=4 +(m+) +( n) f"()= +6(m+)+( n) f ( )= 6(m+)+4 n= f'()= 6m+n=4 4+m+6+4 n= m+n= m n= 4. f()= fonksionun simetri merkezi nedir? A) (, 4) B) (, 5) C) (, ) D) (,) E) (,) 6m+n=4 6. f()= ++ fonksionuna dönüm noktasından çizilen teğeti denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) =+ B) = C) +=. f()= 4 7. fonksionun konkav olduğu aralıktaki tamsaı değerleri kaç tanedir? D) = E) = A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7. f()= +(m+) +4+ eğrisinin dönüm noktasının apsisi olduğuna göre ordinatı nedir? A) B) C) D) E) altı n nokta aı nları 7. fonksionun, türev fonksionunun dönüm noktalarından birinin apsisi ise m kaçtır? A) B) C) D) E) 8. f()= +(k+) 9 fonksionun = noktasında dönüm noktası vardır. f() minimum apan noktanın apsisi kaçtır? A) B) C) D) E) 4 4. fonksionu verilior. Aşağıdaki aralıkta hangisinde bu eğri konkavdır? 9. fonksionun f()=m olacak şekilde çift katlı kökü olduğuna göre m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 5. f()=4 m +n 6 fonksionun = noktasındaki teğeti eksenine paraleldir. Bu fonksionun = de dönüm noktası var ise n kaçtır? A) B) 6 C) 6 D) E) 6. f()= +m 4k+4 fonksionun dönüm noktası A(,) ise m k kaçtır? 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 5 B D B B C B C E A E A E D B D A D D C C
. BÖLÜM Grafikte. ve. Türev Yorumu TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 8. f'() -6-4 6 f'() - + - + - + ma ma min min min -6-5 -4-4 6 8 5 tane ma - min vardýr. -5-4 8 f''() + - + - + Türevinin grafiği verilen f() in kaç tane maksimum, minimum ve dönüm noktası vardır? 4 tane dönüm noktasý vardýr. 9 tane.. f'() -8-4 4-5 - -9-8 4 7 8 =f() Şekilde f() fonksionun grafiği verilmiştir. f ()= denkleminin kökler toplamı kaçtır? A) 4 B) C) D) 4 E) 5 altı n nokta aı nları Yukarıdaki f () fonksionunun grafiği verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) f ( 4)= B) f()= C) f(), 4. dereceden bir fonksiondur. D) f (-4)= ve =-8 erel minimum noktasının apsisidir. E) = apsisli nokta f() in dönüm noktasıdır. 4. f(). - -6-4 4 f'() -4 - - Türevinin grafiği f() in kaç tane maksimum, minimum ve dönüm noktası vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Yukarıda f() fonksionunun grafiği verilmiştir. Aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? ) 6<< için f ()< ) f (4)= ) << için f() artandır. 4) 4<< için f ()= 5) f ( )<f () A) B) C) D) D) 4 5
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI f() fonksionun grafiği verilmiştir. - - f'() - + f() min ma 4 6 7 - + - + - ma ma min min - - - 4 5 f() f() fonksionun kaç tane minimum, maksimum noktası ve dönüm noktası olduğunu bulunuz. 6 7 D 5+6= tane 5 dönüm noktası, 6 maksimum minimum vardır. D D D D 5. 8 7. -4 5 7 9 f'() Şekilde f'() fonksionun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? ) <<5 aralığında f() azalandır. ) (5,) noktası f() in dönüm noktasıdır. ) = 4 apsisli nokta f() in erel minimum noktasıdır. 4) (,8) noktası f() in erel maksimum noktasıdır. 5) << aralığında f() azalandır. 6) f'() fonksionun = 5 deki teğetinin eğimi pozitiftir. A) B) C) 4 D) 5 E) 6 altı n nokta aı nları -4-5 7 =f'() f() fonksionunun türevinin grafiği şekildeki gibidir. Buna göre, f() fonksionu için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A),,7 noktalarında erel ekstremum vardır. B) = noktası erel maksimumdur. C) << aralığında f() artandır. D) <<5 aralığında f() azalandır. E) =5 noktası erel maksimumdur. 6. f() -6-4 6 Şekilde f fonksionun grafiği verilmiştir. 8. 4 6 =f'() 8 f() in türevinin grafiği şekildeki gibidir. - Buna göre aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? ) f:(, ) aralığında azalandır. ) f'()> ) f'()> 4) f'(7)< 5) f''( )> 6) f''()< A) B) C) D) 5 E) 6 Buna göre, f() fonksionu için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) (,6) aralığında f() artandır. B) = noktasında erel minimumu vardır. C) =4 noktasında fonksionun eğrilik önü değişmiştir. D) f''(6)< E) f''(5)> 4 5 6 7 8 5 C C D C A E E E
. BÖLÜM Grafikte. ve. Türev Yorumu TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 8... -4-5 8-4 - 4 6 7 8 =f() f() Yukarıdaki f() fonksionu için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? Yukarıda f()fonksionun grafiği verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) f'( )< B) =- de erel minimum vardır. C) = de erel maksimum vardır. D) tane dönüm noktası vardır. E) f''(7)> 4. A) f'()> B) f'(8)< C) f''( 4)> D) f''(5)> E) f''( )> altı n nokta aı nları f() fonksionun grafiği verilmiştir. f() fonksionun kaç tane minimum, maksimum noktası ve dönüm noktası vardır? A) 7 B) 9 C) D) E) - - - 4 5 6 7 f(). f'() -6-4 - =f() fonksionu türevinin grafiği f'() verilmiştir. Buna göre, f() fonksionu için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) = 6 da erel minimum vardır. B) = de erel maksimum vardır. C) <<4 ise f() azalandır. D) <<4 ise f''()< dır. E) f''()> dır. 5. f:[,6] R fonksionu verilior. X [,6] için f ()> olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) f(6)>f() B) f(4)<f() C) f()> D) f'().f()< E) f(4)>f'(4) 5
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI 6. 8. =f() f'() 6-6 - 8-4 - 4 Şekilde =f() fonksionun türevinin grafiği verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) f''(8)< B) =8 de erel minimum vardır. C) f''(6)= D) f''()< E) 6<<4 ise f() artandır. Yukarıda f() fonksionun grafiği verilmiştir. Buna göre ) f'( )<f () ) f'( )+f(4)> ) f'( 4)= 4) f'(4)= 5) <<4 ise f() azalandır. 6) f'()+f()< ifadelerinden kaç tanesi daima doğrudur? A) 6 B) 5 C) 4 D) E) altı n nokta aı nları 9. 7. 8 6 f'() - -4-4 5 7 9 =f'() - - -6 4 7 8 9 Şekilde =f() fonksionunun türevinin grafiği verilmiştir. Buna göre, f() in maksimum noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 7 Yukarıda f() fonksionun türevinin grafiği verilmiştir. Ekstremum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? A) 6 B) 4 C) 8 D) 9 E) 5 4 5 6 7 8 9 54 E D D D A A B C A
. BÖLÜM Maksimum - Minimum Problemleri TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 9 eğrisinin üzerinde bulunan ve A(6,) noktasına en akın olan nokta B ise B nin orjine olan uzaklığı kaç br dir?. += için +4 toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?. A Duvar D 5. Dik kenar uzunlukları AB =8 birim ve BC = 4 birim olan dik üçgenlerden alanı maksimum olanın alanı kaç br dir? Duvar K B AK = KB ve dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına bir sıra tel çekilecektir. Telin uzunluğu 8m olduğuna göre çevrilen tarlanın alanının maksimum değeri kaçtır? A) 67.5 B) 68. C) 69.5 D) 65.5 E) 6. C altı n nokta aı nları 6. (4-m). m 9= denkleminin kökler toplamı ile kökler çarpımının, minimum olması için m kaç olmalıdır? 7. ( m)+ 4m= denkleminin köklerinin karelerinin toplamının minimum olması için m kaç olmalıdır? A) 4 B) C) D) E). +=4 ise. çarpımının en büük değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 4 8. +=8 ise. çarpımının en büük değeri kaçtır? A) 48 B) 9 C) 96 D) 9 E) 4 4. 8 Şekilde d doğrusu verilmiştir. B O D A 4 d 9. D C Yandaki şekildeki ABCD dikdörtgenin alanının maksimum değeri kaçtır? A noktası d doğrusu üzerinde ve ABOD dikdörtgenin alanı en çok kaç birimkaredir? A) B) C) 4 D) 6 E) 8 A B =9-55
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI Bir kenarı cm olan kare şeklindeki bir kartonun köşelerinden eşit kareler kesilip üstü açık bir kutu apılırsa kutunun hacminin en büük olması için kaç olmalıdır? f()=( )( ). f()=( ). f'()= 4( ).+( ) 4( )+( ) = ( )( 4)= = = =6 taban oluşmaz. Ölese = dir.. İki köşesi ekseni diğer köşeleri = 8 eğrisi üzerinde kalan dikdörtgenin çevresi en fazla kaç br dir?. A) 7 B) 5 C) 4 D) 6 E) 4 D C = =6 Yandaki şekilde verilenlere göre, 5. Yarıçapı R=9 olan bir küre içine erleştirilebilecek maksimum hacimli silindirin taban arıçapı kaç birimdir? A B ABCD dikdörtgenin alanı en fazla kaç br dir? A) B) C) D) 4 E) 8. f()= 5+6 parabolünü üzerindeki bir noktanın koordinatlar toplamının alacileceği en küçük değer kaçtır? altı n nokta aı nları 6. M O L K Şekilde = +6 parabolünün üzerinde L noktası alınıor. KLMO dikdörtgeninin alanının en büük olduğunda KL uzunluğu kaç br dir? A) B) 4 C) 8 D) 6 E) A) B) C) 5 D) E) 7. T 8 O B P M 8 A Buna göre, OMPT dikdörtgeninin en büük alanı kaç cm dir? A) 4 B) 8 C) 6 D) 4 E) Yandaki şekilde merkezi O ı arıçapı OA = OB =8 cm olan dörtte bir çember aı üzerindeki bir P noktasının arıçapına inen dikme aakları T,M dir. 7. + =8 çemberinin içerisine köşeleri çember üzerinde olacak şekilde çizilebilen maksimum alanlı dikdörtgenin alanı kaç br dir? 8. A) 8 B) 6 C) 8 D) 4 E) L K =4 Şekilde [KL], = + eğrisi ile =4 doğrusunun oluşturduğu kapalı bölge eksenine paralel bir kirişidir. 4. eğrisinin orjine en akın noktasının =- + orjine uzaklığı kaçtır? Bu kirişin uzunluğu en fazla kaç br olur? A) 4 B) 6 C) 9 D) E) 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 56 C A B E E C D C E C D A E A D D B C
. BÖLÜM Maksimum - Minimum Problemleri TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - Yarıçapı cm olan küre içerisine erleştirilebilecek en büük hacimli koninin üksekliğini bulunuz. C A r B. += ve a+b=5. nin alabileceği en büük değer ile a.b nin alabileceği en büük değerin çarpımı 5 k olduğuna göre, k nın değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8. A=7 B=+ olduğuna göre, A.B nin en büük değeri kaçtır? A) B) 6 C) 5 D) 5 E) altı n nokta aı nları 5. Şekildeki gibi dikdörtgen biçiminde ve kenarında duvar bulunan bir bahçenin uç kenarına iki sıra tel çekilmiştir. Kullanılan telin uzunluğu m olduğuna göre, bahçenin alanı en fazla kaç m dir? A) B) 5 C) 5 D) 5 E) 5. =(sin+).(9 sin) için nin alabileceği en büük değer kaçtır? A) 7 B) C) 6 D) 4 E) 45 6. Hipotenüs uzunluğu ñ br olan bir dik üçgenin alanı en çok kaç birimkaredir? A) 5 B) 5 C) 75 D) E) 5 4. d d N 4 M -4 K L 4 Şekilde d ve d doğruları verilmiştir. KLMN dikdörtgeninin alanının en büük değeri kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 8 E) 7. + =6 çemberinin içine çizilen ve köşeleri çemberin üzerinde olan dikdörtgenlerden alanı en büük olanın çevresi kaç birimdir? 57
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI = +5 parabolünün = + parabolüne en akın noktasının apsisi kaçtır? 8. = Şekilde verilenlere göre, (,) noktasının = parabolüne en kısa uzaklığı kaç brimdir?. 8 E D 4 Şekilde AE =8 br DC =4 br AC =5 br ise EB + BD A B C toplamı en az kaç brimdir? A) B) C) 5 D) 7 E) 9. A a 7 a B C D Şekilde verilenlere göre, tanα nın hangi değeri için AC + EC toplamı en büüktür? E 8 altı n nokta aı nları. = 7+4 parabolü üzerinde koordinatları toplamı en küçük olan noktanın koordinatları toplamı kaçtır? A) 5 B) C) D) 4 E) 5. 6 lt ağ komak için silindir biçiminde bir teneke kutu apılacaktır. Kutunun malietinin minimum olması için üksekliği kaç cm olmalıdır? (π ) A) 5 B) C) 5 D) E). a +(4a +) 7= denkleminin kökler toplamının en büük olması için a kaç olmalıdır? 4. Bir kenarın uzunluğu 5cm olan kare şeklinde bir kartonun her köşesinden kesilip, katlanarak üstü açık bir dikdörtgenler prizması şeklinde bir kutu apılacaktır. Bu kutunun hacmi en fazla kaç cm dür? 5. A) B) 5 C) 5 D) 75 E) 5 B A 4 D 4 4 a Şekildeki ABCD amuğunun alanının en büük olması için α açısı kaç derece olmalıdır? a C [AD] // [BC] 4 5 6 7 8 9 4 5 A) 5 B) C) 45 D) 6 E) 9 58 C A B D C B D E D D C B A E D
. BÖLÜM Maksimum - Minimum Problemleri TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 9 + =9 elipsinin içine çizilebilecek en büük alanlı dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu kaçtır?. m> ve m +n= 4 ise en az kaçtır?. 6 A O C B =ln ABCD dikdörtgeni çizilior. - 6. ve birer pozitif reel saı ve + = ise + en az kaçtır? ABCD dikdörtgenin =ln ve =6 doğru verilior ve alanının en büük olabilmesi için B nin apsisi kaçtır? A) e B) e C) e D) e 4 E) e 5. A (,), B (,) noktaları arasındaki uzaklığın en küçük değeri kaçtır? altı n nokta aı nları 7. f()= 7+5 fonksionun = 5 doğrusuna en akın noktasının ordinatı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 5 D) E) 4. A B =9 parabolü içinde ABCD ikizkenar amuğu verilior. Yamuğun alanı en büük değerini aldığında üst tabanı kaç birim olur? A) B) C) 5 D) 6 E) 7 C D =9-9. 8. Bir dikdörtgenin üç kenarının toplamı 4 cm olduğuna göre, alanı en çok kaçtır? A) 4 B) 6 C) 48 D) 64 E) 7 O D A C B = =- 5. f()= fonksionun [,] aralığında alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) C) 5 D) 7 E) 9 Şekilde ABCD dikdörtgen dir. ABCD dikdörtgeninin alanının maksimum değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 59
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI Bir bisikletli V km/saat hızla t saat ol aldıktan sonra hızını katına çıkararak toplam saat ol almıştır. V ile t arasında bağıntısı var ise bisikletli en çok kaç km ol almıştır? =ν.t+ν( t) =ν.t+6ν νt =6ν νt =6ν ν. = 5 4 eğrisine çizilebilecek bir teğetin eğimi en az kaç olabilir? '=6 ν 6=ν =ν. d, A(,) noktasından geçen bir doğru olmak üzere, d doğrusunun koordinat sisteminin birinci bölgesinde eksenlerle oluşturduğu üçgenin alanı en az kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 5. A C 6 D B A noktasında bulunan bir kişi [BC] duvarında asılı bulunan CD =6m uzunluğundaki bir ilanı en ii açıla görebilmesi için. pozitif bir reel saı olmak üzere k= ise k nın en küçük değeri kaçtır? altı n nokta aı nları 6. AB = en az kaç m olmalıdır? A) 4 B) 8 C) D) E) O a A AOB diliminin çevresi br ise daire diliminin alanı en çok olduğunda. = ifadesinin [,] aralığındaki en küçük değeri kaçtır? B çemberin çevresi kaç birimdir? A) 4π B) 6π C) 8π D) π E) π 4. asfalt Toprak olda hızı 5 km/ saat asfaltta aklaşık hızı C D B km/saat olan bir bisikletli A dan A D C olunu kullanarak C e gidecektir. Bisikletli en kısa sürede gitmek istediğine göre, BD olu kaç br km dir? toprak A BC = km AB =6km 7. o<<π olmak üzere==sin eğrisinin kaçtır? doğrusuna en akın noktasının apsisi 8. Hacmi 64cm olan bir kare prizmanın alanı en çok kaç cm dir? A) 4 B) 48 C) 96 D) 8 E) 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 6 A E D A B C C E C A C D B D A B C C
. BÖLÜM L' Hospital Kuralı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - değeri kaçtır? belirsizliği var L' Hospital ugulanırsa. ifadesinin eşiti nedir? A) B) C) D) 4 E) 6 6. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri nedir?. ifadesinin değeri kaçtır? altı n nokta aı nları 7. ifadesinin değeri kaçtır? 8. ifadesinin değeri kaçtır? 4. ifadesinin değeri kaçtır? 9. ifadesinin değeri nedir? 5. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? 6
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI limitinin değeri kaçtır? belirsizliği var L' Hospital kullanılırsa. ifadesinin değeri kaçtır? 6. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? altı n nokta aı nları 7. ise a kaçtır? A) 5 B) 4 C) D) E) 8. ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 5 C) 7 D) 9 E) 4. ifadesinin değeri kaçtır? 9. ifadesinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 6 C D A A A D E B C E A C D A B A A C B E
. BÖLÜM L' Hospital Kuralı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST f()= 6 ise TEST - ifadesinin değeri kaçtır? Belirsizliği var. L' Hospital kullanılırsa. ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 6. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 7. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? altı n nokta aı nları A) sin B) cos C) D) cos E) sin 8. ifadesinin değeri kaçtır? 4. f()= + ise ifadesinin değeri kaçtır? 9. ifadesinin değeri kaçtır? A) B) + C) D) + E) + 5. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? 6
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI ifadesinin belirsizliği var. L' Hospital kullanılırsa değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? 6. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? 7. ifadesinin değeri kaçtır? A) e B) C) D) E) e. ifadesinin değeri kaçtır? altı n nokta aı nları 8. ifadesinin değeri kaçtır? 4. ifadesinin değeri kaçtır? 9. ifadesinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? A) cos B) C) D) E) cos 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 64 B C A A E D D A C E D B E A C D B E A C
. BÖLÜM L' Hospital Kuralı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 4 f()= 4 7+4 olduğuna göre, belirsizliği var. limitinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? 6. ifadesinin değeri kaçtır?. f()= 4+7 olduğuna göre 7. ifadesinin değeri kaçtır? ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 6 C) D) 6 E). ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E) altı n nokta aı nları A) B) C) 4 D) 8 E) 6 8. ifadesinin değeri kaçtır? 4. f()=. 5 6 olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? A) 64 B) C) 6 D) E) 9. ifadesinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? 65
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI değeri kaçtır? belirsizliği var. L' Hospıtal ugulanırsa. ifadesinin değeri kaçtır? 6. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? altı n nokta aı nları 7. ifadesinin değeri kaçtır? 8. m ve n reel saılar olmak üzere, olduğuna göre m.n kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 8 E) 7 4. ifadesinin değeri kaçtır? A) 7 B) 5 C) D) E) 5 9. ifadesinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri nedir? A) B) C) D) E) 4 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 66 B E D B D C C E B C A D A B C C E A C E
. BÖLÜM L' Hospital Kuralı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 5 değeri kaçtır? belirsizliği var. L' Hospıtal kullanılırsa. ifadesinin değeri kaçtır? A) log 4 B) log C) log 4 D) E) 6. f:r R, her noktada türevli bir fonksion ve f'()=4 ise ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 8 C) 6 D) E) 64. ifadesinin değeri kaçtır? altı n nokta aı nları 7. ifadesinin değeri kaçtır? A) B) e C) D) E) 8. ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 6 E) 4. ifadesinin eşiti nedir? A) e B) e 4 C) e 6 D) e E) e 6 9. ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) e D) e E) e 5. ifadesinin eşiti nedir?. ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) e D) e E) e 4 A) B) C) D) E) 67
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI ifadesinin değeri kaçtır? belirsizliği var belirsizliği var. ifadesinin değeri kaçtır? 6. ifadesinin değeri kaçtır?. ise n kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 7. ifadesinin değeri kaçtır?. m ve n reel saılar olmak üzere, ise m.n kaçtır? altı n nokta aı nları 8. ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E) - 4. ifadesinin değeri kaçtır? 9. Gerçel saılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksionu için, f(+)=f()+f()+, ise f'() kaçtır? A) B) 8 C) D) E) 6 5. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 68 A C A D A D C B D B B D D B A D E C E B
. BÖLÜM L' Hospital Kuralı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 6 Belirsizliği var L' Hospital ugulanırsa ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 6. f:r R her noktada türevli fonksion, f()=4, f'()=6 olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 4 C) 48 D) 4 E). ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? altı n nokta aı nları 7. ifadesinin değeri kaçtır? 8. ifadesinin değeri kaçtır? 4. f'()=8 olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 9. ifadesinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? A) sinb B) sina C) sina D) sinb E) 69
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI ifadesinin değeri kaçtır? belirsizliği var. L' Hospital ugulanırsa. limitinin değeri kaçtır?. 4 K f() Yandaki şekilde f() in grafiği ile K noktasında teğet olan d doğrusu verilmiştir. 6. ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 6 Buna göre, değeri kaçtır? ifadesinin altı n nokta aı nları 7. ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) e D) e E) 8. ifadesinin değeri kaçtır?. ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 4. ifadesinin değeri kaçtır? 9. ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E) e. f()=4 6+ olduğuna göre 5. ifadesinin değeri kaçtır? ifadesinin değeri kaçtır? 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 7 D B A C B C C E A D C B A A D B A C A E
. BÖLÜM Asimptotlar TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 7 = = fonksionun simetri merkezleri arasındaki uzaklık kaçtır? = + +== Eğik asımptot ( ) +== A) (,) AB = B) (,). fonksionun asimptotları =m ve =k ise m+k toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. eğrisinin ata ve düşe asimptotlarının kesim noktası (,) ise nin değeri kaçtır?. eğrisi, ata asimptotunu =4 apsisli noktada kestiğine göre, k kaçtır? A) B) 9 C) 8 D) 7 E) 4. fonksionun eğik asimptotunun altı n nokta aı nları denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) =+5 B) = C) = + D) =+ E) =+4 7. fonksionun simetri merkezi aşağıdakilerden hangisidir? A) (,) B) (,) C) (,) D) (,4) E) (,) 8. fonksionun simetri merkezleri arasındaki uzaklık kaçtır? 4. fonksionun asimptotu aşağıdakilerden hangisidir? A) = B) = C) = D) =4 E) Yoktur 9. eğrisinin asimptotlarının eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) B) C) D) E) 5. fonksionun asimptotlarının kesim noktası (a,4) ise, a+m kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E). fonksionun asimptotlarının kesim noktalarının orjine uzaklığı kaç birimdir? 7
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI fonksionunun asimptotlarını bulunuz.. fonksionun gösterdiği eğrinin eksenini (,6) de kesmesi ve = doğrusunu eğik asimptot kabul etmesi için m ne olmalıdır? A) 4 B) C) D) E) 6. 4= fonksionun simetri merkezi nedir? A) (,4) B) (,4) C) (,5) D) (,) E) (,). fonksionun asimptotlarının kesim noktası nedir? A) (,) B) (,9) C) (,8) D) (,7) E) (,6). = 4 ve =4 doğrularının asimptot kabul eden ve eksenini noktasında kesen eğrinin kuralı aşağıdakilerden hangisi olabilir? altı n nokta aı nları 7. fonksionun ata asimptotu aşağıdakilerden hangisidir? 8. fonksionun asimptotları aşağıdakilerden hangisidir? A) =6+8 B) =6+4 C) =4-4+8 D) =4-4 E) =4+4 4. fonksionun ata ve düşe asimptotlarının kesim noktası (,4) ise m+k+a kaçtır? A) 8 B) C) D) E) 5 9. fonksionun asimptotlarının kesim noktalarının geometrik eri aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? 5. fonksionun asimptotları aşağıdakiler den hangisidir? A) =e B) =e C) =e D) =e E) =e 4 = =4 =4 =4 =4. Aşağıdakilerden hangisi fonksionun asimptotlarından değildir? A) =+6 eğik asimptot B) =-+ eğik asimptot C) = düşe asimptot D) = düşe asimptot E) =+ eğik asimptot 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 7 C C D B B A C C B B C C C D B E D C D E
. BÖLÜM Fonksionun Grafikleri TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 8. olamaz. fonksionun grafiğini çiziniz.. Tepe noktası (, ) f()= - 4 a> kollar ukarı -5-4 6 - Grafiği verilen fonksionun denklemi =(+).( )( 4).(m ) olduğuna göre, m kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 4. fonksionun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) altı n nokta aı nları. fonksionun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) - -4-4 - C) D) C) D) E) - - E) - - - - 7
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI 4. 6. fonksionun grafiği aşağıdakilerden - - 6 hangisidir? A) B) 4 Grafiği verilen fonksionun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? C) D) 4 4 E) altı n nokta aı nları 5. - - Grafiği verilen fonksionun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? 7. 4 - Yandaki grafik. dereceden f() polinom fonksionuna aittir. Buna göre f(4) kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 E) 4 5 6 7 74 D B D C B A C
. BÖLÜM TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 8.. fonksionun grafiği aşağıdakiler-. den hangisidir? A) B) -4 - - - Yukarıdaki grafik aşağıdaki fonksionlardan hangisine ait olabilir? C) D) - - - - E). fonksionun grafiği altı n nokta aı nları - aşağıdakilerden hangisidir? A) B) - C) D) - - 4. - 4 f() E) - Yukarıda grafiği verilen fonksionun denklemi f()=k.(+b).( 7+m) ile verilmiştir. Buna göre, 4b+m.k kaçtır? A) B) C) 8 D) 4 E) 6 75
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI 5. 7. 6 - Yukarıdaki grafiği verilen fonksionun denklemi ne olabilir? Yukarıda grafiği verilen fonksionun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? altı n nokta aı nları 8. =f()= 4 +5 +6 fonksionun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) 6. - 6-6 - - C) - 6 D) - 6 Yukarıda grafiği verilen fonksionun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? E) - 6 4 5 6 7 8 76 A C D E B A D D
. BÖLÜM fonksion Grafikleri TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 9-. denklemi ile belirtilen eğrinin eğri. asimptotunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) - - - - -4 - -4 C) D) Şekildeki grafiği verilen fonksionun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? 4 - - - E) 4. fonksionun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) - altı n nokta aı nları - 4. = 4 + denkleminin belirttiği eğri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) - D) 4 - - - - 6 C) D) - 6 - E) 7 E) - - - 77
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI 5. fonksionu ugun koşullar da tanımlıdır. 8. denklemi ile belirtilen eğri grafiği Bu fonksionun gösterdiği eğri üzerinde koordinatları tam saı olan kaç tane nokta vardır? A) B) C) D) E) Sonsuz aşağıdakilerden hangisidir? A) B) - - - - C) D) 6. denkleminin belirttiği eğrinin asimptotlarının kesim noktası (,) olduğuna göre, a reel saısı kaçtır? 9 - - - E) 7. denklemini ile belirtilen eğrinin grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) altı n nokta aı nları - - 9. denklemi ile belirtilen eğrinin düşe asimptotlarından birinin denklemi aşağıdaki lerden hangisidir? C) D) 9 - E). denklemi ile verilen eğrinin asimptotlarının denklemleri =5, =, = olduğuna göre, (a,b,c) sıralı üçlüsü aşağıdakilerden hangisidir? A) (5, 6,) C) (5, 6, ) C) (5,6, ) D) (5,, 6) E) ( 5,, 6) 4 5 6 7 8 9 78 C B A E C D C B D D
. BÖLÜM Fonksion Grafikleri TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 9-. denklemi ile belirtilen eğrinin eğik asimptotlarından birinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 5. = + fonksionun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) / / C) D). =( )(+) ile tanımlı fonksionun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) / - - - E) C) - - - E) - - D) - altı n nokta aı nları - 5. fonksionun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B). ile tanımlı irrasonel fonksionun değişim tablosu aşağıdakilerden hangisidir? A) - - f'() + + + - -- f() B) - f'() + - - f() C) - f'() - - + + f() C) - D) 9-9 D) E) f'() f() f'() f() - - + - - + - E) 79
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI 6. fonksionunun grafiği aşağıdakilerden 8. fonksionunun grafiği aşağıdaki- hangisidir? A) B) lerden hangisidir? A) B) - C) D) C) D) - 4 E) E) 7. fonksionunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) - - altı n nokta aı nları 9. grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) -/ 5/4 C) D) C) D) - E) 4 E) 4 -/ 4 5 6 7 8 9 8 E B B B A A B A A
. BÖLÜM TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU KARMA TEST TEST -. f()= +a+6 eğrisine = apsisli noktasından çizilen teğet ekseni ile 5 lik açı apıorsa a'nın değeri kaçtır? 6. = 4 +m +n eğrisinin (,) noktasında erel minimumu varsa m.n kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 A) B) C) 4 D) 5 E) 6 7. f()=6 m +8n+ fonksionun dönüm noktası (,9) olduğuna göre n kaçtır?. +=5 eğrisi üzerinde bulunan ve = denklemi ile verilen doğrua en akın olan noktanın apsisi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) 8.. s(t)=t t+ ol denklemi ile verilen hareketlinin t = ve t = sanieleri arasındaki ortalama hızı kaç dir? A) 5 B) 4 C) 6 D) E) 4 altı n nokta aı nları - - 6 4 =f() Şekilde f() fonksionun grafiği verilmiştir. Aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) f'()> f'(6)< C) f''( )> D) f''(4)> E) f''( )> 4. f()= 6m +(m+6)+ fonksionu daima artan ise m aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? 9. f()= +a +b+c fonksionun konveks olduğu en geniş aralık (, ) ise f''(a) kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 96 E) 7 5. =f() -5 - f'().f()< eşitsizliğinin çözüm kümesi kaçtır? A) (, 5) B) (,) C) (, ) D) ( 5, )U(, ) E) (, 5)U(,). =f() eğrisi için ise eğrinin minimum noktasının apsisi kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6 8
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI. Üç kenarının uzunluğunun toplamı 48 birim olan ikizkenar üçgenin alanı en çok kaç birimdir? 6. =f() =f() parabolü verilmiştir.. C A km D 8 km A ve B fabrikaları CD olu üzerine kurulan bir benzinlikten benzin alacaktır. değeri kaçtır? A) B) C) D) E) km Benzinlik neree konursa fabrikadakiler en kola benzin alırlar? A) C den 6m uzağa B) C ile D nin ortasına C) C den 5m uzağa D) C e E) D e. değeri kaçtır? A) e B) ñe C) e D) 4 E) 8 B altı n nokta aı nları 7. fonksionunun düşe 8. asimptotunun olmaması için m ne olmalıdır? A) m<4 B) m< 4 C) m>4 D) m> 4 E) m=4 A C B 6 D =6 = Şekilde verilenlere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı en çok kaç br dir? 4. 9. fonksionun grafiği aşağıdakiler- 5 f() değeri kaçtır? den hangisidir? A) B) - - - 5. değeri kaçtır? C) - E) D) - - 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 8 D C C D E A E D E C A A B E D C D D C
. BÖLÜM TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU KARMA TEST TEST -. eğrisine =5 apsisli noktadan çizilen teğetin eksenile pozitif önde aptığı açı kaç derecedir? 6. eğrisinin = noktasındaki erel maksimum değeri 7 ise b a kaçtır? A) 5 B) C) 5 D) E) 5 A) B) 45 C) 6 D) E) 5. a P - =f() =f() eğrisinin P noktasındaki teğeti çizilmiştir. g()=( +)f() fonksionu için 7. f()=a +b + fonksionunda = noktası dönüm noktası ve bu noktadaki teğetin eğimi 4 ise b kaçtır? - 8. g'(a)= 7 ise a kaçtır? =f(). s(t)=t -mt+ ol denklemi ile verilen bir hareketlinin n. saniedeki hızı 5m/sn ivmesi 4m/sn olduğuna göre m+n kaçtır? A) B) C) D) 9 E) 8 altı n nokta aı nları a b c d e Şekilde verilen grafiğe göre, aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) İki tane erel minimumu vardır. B) Fonksionun dönüm noktası iki tanedir. C) >e ise f''()> D) <a ise f''()< E) f''(c)< 4. Bir eğri bounca hareket eden bir teknenin t saniede aldığı ol s(t)=t t +8t 6 denklemile verilmiştir. Tekne ilk defa kaç metre sonra ön değiştirmiştir? 9. f()= +4 fonksionun görüntü kümesinin en küçük elemanı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) 44 E) 64 5. Tanımlı olduğu değerler için fonksionu daima artan. f()=a n +b n- +c polinomu ( ) ile tam bölünüorsa n'nin b ve c türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ise a ne olmalıdır? A) a< B) a> C) a> D) <a< E) a< 8
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI. f()= + 9+ fonksionun [,] aralığında alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) 5 C)- D) E) 6. fonksionun asimptotlarının geometrik eri aşağıdakilerden hangisidir? A) = B) = C) = D) = ++ E) =- + 7. =f(). f()= eğrisinin =4 doğrusuna en akın noktasının uzaklığı kaç birimdir? - 5 fonksionu 5. derece- f()=(+).(+m).(+n) den ise m n kaçtır? A) 8 B) 6 C) D) E). 8 - a = a fonksionunun = =8 ile verilmiştir. altı n nokta aı nları 8. için = f() fonksionunun grafiğinin asimptotları ve koordinat eksenleri ile sınırlı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 8 B) 6 C) 4 D) 8 E) 6 Taralı alanı minimum apan a değeri kaçtır? 9. denklemi ile verilen f() in grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) - 4. değeri kaçtır? A) B) C) D) e E) e - C) D) E) 5. değeri kaçtır? - 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 84 D C B A B E C D A E C C B C B C B B B
. BÖLÜM TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU KARMA TEST TEST -. + = denklemi ile verilen eğrinin = apsisli noktasından çizilen teğetlerinin eğimleri toplamı kaçtır? 5. f()= a +b fonksionunun = de maksimum ve = de minimum değeri olması için a.b kaçtır? A) 5 B) C) D) E) 5 A) B) C) D) E) 6. f:(,7] B olmak üzere f()= 8+ ise B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) [ 5,4] B) [ 5, ] C) ( 5,) D) (,4] E) ( ]. f()= +4 parabolünün = doğrusuna olan en kısa uzaklığı kaç birimdir? 7. - 4. - =f() 4 altı n nokta aı nları =f'() Şekilde f'() in grafiği verilmiştir. =f() için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) =- de erel maksimum vardır. B) = ve = dönüm noktalarıdır. C) f'()> D) f''()> Şekilde f() fonksionun grafiği verilmiştir. f'()< eşitsizliğini sağlaan kaç tane tamsaısı vardır? E) f'( )= A) B) C) 5 D) 7 E) 9 8. =a +b +c+d fonksionunun erel ektremum noktası oktur. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a 4bc< B) b a> C) a =4b 4. Şekildeki grafiğe göre, aşağıdakilerden hangisi (,) de azalandır. D) b ac< E) b.c=a.d 9. Küpü alındığında en çok küçülen saı kaçtır? A) f( ) B) f'() C) f'() D) +f() E).f() 85
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI. cm uzunluğundaki bir tel iki parçaa arılıor. Parçalardan biri kare dik prizmanın üksekliği, diğeri ise prizmanın tabanını oluşturuor. Bu prizmanın hacmi en büük olduğunda üksekliği ne olur? A) B) 6 C) D) 4 E) 8 6. verilior. Aşağıdakilerden hangisi bu eğrinin asimptotu olabilir? A) =+4 B) = 4 C) = 4 D) =+4 E) = 4. f()=7+8cos+5sin olduğuna göre, bu fonksionun en küçük değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 5 D) E) 5 7. - 5 =f(). fonksionun gösterdiği -6 eğrinin eğik asimptotu = doğrusu ise a+b kaçtır? =f(). derecede bir polinom fonksion olmak üzere verilenlere göre, f() kaçtır?. Köşegen uzunluklarının toplamı cm olan eşkenar dörtgenler içinde alanı en büük olanın alanı kaç cm dir? altı n nokta aı nları 8. f()=4.(+)( ) fonksionun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) - - 4. ifadesinin değeri kaçtır? -8-8 C) 8 D) 4 - - E) 5. değeri kaçtır? - -4 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 86 D B B C C A C D A C D A C B E B C C
. BÖLÜM TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU KARMA TEST TEST - 4. f()= + fonksionunun = apsisli noktasındaki teğetinin denklemi nedir? A) = B) =6 5 C) = - 6. fonksionunu maksimum apan değer, minimum apan değerin katı ise a nın değeri kaçtır? A) B) C) D) E)5 D) = 6 5 E) =6+5 7. A=4cos+sin ifadesinin aralığında alabileceği en büük değer kaçtır?. =9 parabolünün hangi noktasındaki teğeti eksenini (,) noktasında keser? A) (,) B) (4,4) C) (,5) D) (,5) E) (4,5) 8. f()= 6 4 fonksionunun [,] aralığındaki en küçük değeri kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) E) 6. parametrik denklemleri ile verilen 4. =f() fonksionun en küçük değeri kaçtır? A) B) C) D) E) = A Şekilde = eğrisinin A noktasında teğeti çizilmiştir. altı n nokta aı nları 9. f()= 6 fonksionun ekstremum noktasının apsisleri toplamı kaçtır?. f( )= + fonksionu için değeri kaçtır? B A) 55 B) 94 C) D) E) A noktasının apsisi kaçtır?. Şekildeki grafiğe göre, (,) için - f() aşağıdakilerden hangisi anlıştır? 5. fonksionu daima azalan ise a tamsaısı en az kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 87
. SINIF ÇÖZÜMLÜ MATEMATİK SORU BANKASI. B r A OAB daire dilimi verilmiştir. OAB diliminin çevresi 4cm dir. 7. fonksionun asimptotları ile OX ekseninin sınırladığı alan 8 br ise a.b kaçtır? O Dilimin alanı en büük olduğunda r kaç cm dir? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 8. fonksionunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B). Bir silindirin taban arıçapı a ve üksekliği (9 a) ise alanı en çok kaç br dir? A) 9π B) π C) 5π D) π E) 6π C) D) - 4 - - - - 4. D A =- ++ B C A(ABCD) nin alabileceği maksimum değer kaçtır? fonksionun grafiği ve ABCD dikdörtgeni verilmiştir. altı n nokta aı nları E) - 4 9. f()=tan fonksionunun düşe asimptotlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? 5. =f() -. Şekildeki grafiğe göre, f() in denklemi aşağıdakilerden hangisidir? - =f() A) = B) = + C) = D) =( ).( ) E) Grafiği verilen fonksionun denklemi 6. değeri kaçtır? olduğuna göre a.b.c kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 88 E B C C E A B B B D E C E A C E A B B E