Eskşehr Osmangaz Ünverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XIX, S.2, 2006 Eng&Arch.Fac. Eskşehr Osmangaz Unversty, Vol..XIX, No:2, 2006 Makalenn Gelş Tarh : 26.04.2005 Makalenn Kabul Tarh : 5.08.2005 ÇERÇEVE TİPİ YAPILARIN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ Altuğ YAVAŞ, Şerf SAYLAN 2 ÖZET : Deprem esnasında yapıda oluşan yapısal ve yapısal olmayan hasarlar genellkle sstemde oluşan yatay deplasmanlardan meydana gelmektedr. Günümüzde kullanılan geleneksel kuvvet esaslı dzayn metodunda deplasmanlar dzaynın sonunda kontrol edlrler. Bu nedenle potansyel hasarların kontrol edlmes çok güçtür. Yapıların hedef br deplasman çn dzayn edldğ deplasman esaslı dzayn yöntem le yapının hasar potansyel kontrol altında tutulablmektedr. Deplasmanlar, drekt deplasman esaslı dzayn metodunun temeln oluşturmaktadır. Moment aktaran çerçeve tp yapıların drekt deplasman esaslı dzaynı çn k farklı deplasman profl önerlmştr. Bu çalışmada lneer olmayan dnamk analz kullanılarak dört, altı ve on katlı moment aktaran çerçeve yapılar çn deplasman profller elde edlmştr. ANAHTAR KELİMELER: Deplasman Esaslı Dzayn, Deplasman Profl, Lneer Olmayan Dnamk Analz. DISPLACEMENT PROFILE FOR THE DISPLACEMENT BASED DESIGN OF MOMENT RESISTING FRAMES ABSTRACT : Damages that occur n structural and non-structural elements durng the earthquakes are due to lateral dsplacements. Tradtonal force based desgn methods control dsplacements at the end of the desgn. Therefore, t s dffcult to control potental damages. Drect dsplacement based desgn approach that desgns the structure for a gven dsplacement profle, can control the potental damages. Drect dsplacement based sesmc desgn uses the dsplacement profle as the bass of the desgn approach. Two dfferent dsplacement profles proposed for the drect dsplacement based sesmc desgn of moment resstng renforced concrete frame structures. In ths study dsplacement profles for four, sx and ten storey moment resstng frames are determned by usng nonlnear tme hstory analyss. KEYWORDS: Dsplacement Based Desgn, Dsplacement Profle, Nonlnear Tme Hstory Analyss,2 Balıkesr Ünverstes, Mühendslk Mmarlık Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, Çağış Kampüsü, 045 BALIKESİR.
2 I.GİRİŞ Günümüze kadar yapıların ssmk dzaynı le lgl yapılmış yoğun çalışmalar ve bu çalışmalardan elde edlen sonuçlar yapılan değşklklerle şartnamelerde yern almaktadır. Bu gelşmelere rağmen şartnamelere göre depreme dayanıklı olarak yapılan yapıların ssmk performansının daha gerçekç belrlenemedğ fade edlmektedr [,2]. Drekt deplasman esaslı ssmk dzayn (DDED) lk olarak Kowalsky v.d.[3] tarafından Tek Serbestlk Derecel (TSD) betonarme yapılar çn gelştrlmştr. Deplasman esaslı dzayn, yapısal sstemler çn gerekl olan dayanım ve rjtlklern dzaynın sonucu olarak elde edldğ br teratf metottur. Calv ve Kngsley [4] TSD yapılar çn önerlen DDED metodunu Çok Serbestlk Derecel (ÇSD) köprü yapılarının dzaynı çn genşletmşlerdr. Gelştrdkler DDED ı smetrk ve asmetrk köprülern dzaynı çn kullanmışlardır. Metot ÇSD yapı çn br deplasman profl kabulüne dayanmaktadır ve sstem bu deplasman profl kullanılarak TSD ssteme ndrgenmektedr. Prestley v.d. [5] tarafından yapılan çalışmada, deplasman esaslı dzayn metodunun ana lkeler ve çıkış noktaları özetlenmştr. Bu çalışmada TSD köprüler çn gelştrlen DDED metodu özetlenmştr. Ayrıca ÇSD l karmaşık yapıların DDED ının en öneml adımlarından br tanes olan ÇSD sstemn eşdeğer TSD ssteme nasıl ndrgeneceğ üzernde durulmuştur. Leodng v.d.[6] betonarme bna çerçevelern kuvvet talepler yerne deplasman taleplerne göre dzayn edecek br DDED metodu önermşlerdr. Deplasman taleplernn dzayn kuvvetlerne dönüştürülmes çn temsl yapı yaklaşımını kullanmışlardır. Çerçevelern performanslarının maksmum deplasman ve süneklk bakımından değerlendrlmes çn lneer olmayan dnamk analz kullanmışlardır. Jonsson [7] geleneksel yernde dökme betonarme çerçeveler ve ardgermel prefabrk çerçevelern DDED metotlarını ncelemştr. Bu çalışmada, deplasman esaslı dzaynın temelnde olan genel kavramların geçerl olduğu gösterlmştr. İncelenen her k yapı tp çn DDED metodunda kullanılacak elastk olmayan deplasman profl ve sönüm oranına at fadeler önerlmştr. Bu çalışmada dört, altı ve on katlı yapıların drekt deplasman esaslı dzaynında kullanılacak deplasman profller elde edlmştr.
II. DİREKT DEPLASMAN ESASLI DİZAYN METODUN HESAP ADIMLARI 3 DDED metodunda yapının lneer olmayan davranışı Temsl Yapı olarak smlendrlen yüksek sönümlü eşdeğer tek serbestlk derecel lneer br sstemle fade edlr (Şekl ) Moment aktaran çerçeve tp yapıların DDED metodu 0 farklı hesap adımından oluşmaktadır. Bu hesap adımları aşağıda verlmştr: F n m n n ef n = F F F 3 F 2 F m m 3 m 2 m h h H 3 2 ef F ef = F = a) ÇSD Yapı (b) Eşdeğer TSD yapı h ef n M h ef Şekl. ÇSD yapının TSD yapı olarak temsl edlmes. Adım. Uygun br deplasman davranış spektrumunun seçlmes: Deplasman davranış spektrumu, Şekl 2. de verldğ gb deplasmana karşılık temsl yapı gb tek serbestlk derecel sstemn ttreşm peryoduna göre çzlr.
4 %5 sönümlü deplasman spektrumu Şekl 2. Deplasman Davranış Spektrumu. Adım 2. Maksmum deplasman proflnn hesaplanması: Maksmum deplasman proflnn belrleneblmes çn maksmum ötelenme sevyesnn veya maksmum tepe deplasmanının belrlenmes gerekr. Bna çerçeves çn ötelenme, verlen yükseklktek yatay deplasmanın o yükseklğe bölünmes le fade edleblr. Maksmum ötelenme sevyes, yapısal olmayan etmenler veya krtk elemanlardak krş mafsalları veya kolon taban mafsalı gb lmt şekl değştrmeler esas alır. Moment aktaran çerçeve tp yapılar çn k farklı deplasman profl önerlmştr. Prestley ve Calv [8] tarafından önerlen deplasman profl denklem (a-c) le verlmştr =θ h ( n 4) (-a) =θ =θ d d d ( n 4) h h ( 4 n < 20) 32 h h 2h n n h ( 20) < (-b) n (-c)
5 Burada θ d seçlen maksmum dzayn ötelenme oranı ve n se çerçevedek toplam kat sayısıdır. Denklem (-a) dörtten daha az kat sayısına sahp çerçevelern lneer deplasman profl olduğunu göstermektedr. Denklem (-b) le orta yükseklktek çerçeveler çn hesaplanan deplasman profl haffçe parabolktr. Eğer yapı yrm kattan yüksekse denklem (-c) le hesaplanan deplasman profl parabolktr. Deplasman proflnn hesaplanabldğ bu fade çoğu bna çerçeves çn geçerldr ve her katın deplasmanı bu fadelerden hesaplanablr. Dğer br deplasman profl se Jonsson [7] tarafından önerlen moment aktaran çerçeve yapıların lneer olmayan dnamk analz sonuçları kullanarak k farklı davranışın kombnasyonu olarak elde edlen br deplasman profldr. Bu davranışlar; Az katlı yapılar çn lneer davranış. Çok katlı yapılar çn üstel br fonksyon olan lneer olmayan br davranıştır. Betonarme yapılar çn deplasman profl denklem (2) le fade edlr ( χ) γ h h = θ dh n. (2) h n γ h n Fonksyonun çatı katındak eğm çoğunlukla χ değşken ve dzayn ötelenme oranı θ d le kontrol edlr. Çatı katı ötelenme oranı χ=0 olduğunda 0 fakat χ= olduğunda se θ d dr. γ değşken se fonksyonun eğrlğn kontrol eder. 3, 5, 8 ve 5 katlı çerçeve yapılara at χ ve γ değşkenler Çzelge. de verlmektedr [7]. Üç, beş, sekz ve onbeş katlı yapılara at deplasman profller Şekl 3. de karşılaştırılmıştır. Çzelge. Çerçeve yapılar çn γ ve χ değerler. N γ χ 3 5.70 0.80 5 2.67 0.80 8.84 0.80 5.44 0.80
6 Şekl 3. Dört farklı yapı çn deplasman profllernn karşılaştırılması. Adım 3. Sstem deplasmanının hesaplanması: Şekl de verlen eşdeğer TSD sstemn deplasmanı, efektf deplasmana eşttr ve denklem (3) le hesaplanır. Bu adım temsl TSD yapı le gerçek ÇSD yapı arasında deplasmanlar cnsnden lşk kurar.
ef = n = n = m m 2 7 (3) Adım 4. Uygun br sstem sönüm sevyes seçlmes: Sstem sönümü, ÇSD çerçeve çndek elemanların eşdeğer vskoz sönümlernn fonksyonu olarak TSD yapının eşdeğer vskoz sönümü olarak tanımlanır. Adım 5. Efektf yapısal peryodun elde edlmes: Efektf peryot hesaplanan sstem deplasmanı ve seçlen sstem sönümüne göre çzlen deplasman davranış spektrumundan elde edlr (Şekl 4). Deplasman (cm) 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 0,0 0,0 ef %20 sönümlü deplasman spektrumu %20 sönümlü deplasman spektrumu ef T ef T ef 0 2 3 4 5 Peryot (sn) Şekl 4. Deplasman davranış spektrumundan efektf peryodun elde edlmes. Adım 6. Efektf kütlenn hesaplanması: Efektf kütle denklem (4) le hesaplanır ve toplam bna kütlesnn %80~%90 kadardır. n M ef = m (4) = ef Adım 7. Efektf rjtlğn hesaplanması: Efektf rjtlk denklem (5) le hesaplanır.
8 K ef 2 4π = M (5) ef T 2 ef Efektf rjtlk, deplasman esaslı dzaynın çok öneml br öğes olan elastk olmayan deformasyonları doğrudan DDED metoduna lneer davranış le dahl eder. Şekl 5. de efektf rjtlğn (K ef ) elastk sstem rjtlğn (veya çatlamış rjtlk, K cr ) ve deforme olmuş sstemn rjtlğ (veya elastk olmayan rjtlk, K e ) verlmştr. Efektf rjtlk kavramı, temsl yapıyı lneer dnamk davranışla modellemektedr. Efektf rjtlk, efektf kuvvetn sstem deplasmanına bölünmes le hesaplanablr. Kuvvet F u =F sys F y K e K cr K ef Deplasman y u = ef Şekl 5. Efektf rjtlk. Adım 8. Taban kesme kuvvetnn hesaplanması: Taban kesme kuvvet TSD l yapının efektf kuvvetne eşttr. TSD yapının efektf kuvvetne eşt taban kesme kuvvet denklem (6) le hesaplanır. Bu adım, dzaynı temsl yapıdan tekrar orjnal yapıya döndürür. V b = F = K (6) ef ef ef Adım 9. Taban kesme kuvvetnn çerçevenn katlarına dağıtılması: Kat kuvvetler, hesaplanan taban kesme kuvvet ve kat deplasmanlarına bağlı olarak denklem (7) le hesaplanır.
F = Vb n m = m 9 (7) Kat kuvvetler, kat deplasmanları le orantılıdır. Çerçeve çn kuvvet profl maksmum deplasman profl le aynı şekle sahptr. Adım 0. Yapısal analz uygulanması ve elemanların dzayn edlmes: Bu adımda yapısal analz uygulanır ve elemanlar hesaplanan taleplere göre dzayn edlr. Elemanlara at dzayn kuvvetlern bulmak çn, adım 9 da hesaplanan yatay kat kuvvetlern ve uygun krş-kolon rjtlk oranı le sabtlenmş taban kolonu moment talepler çerçeveye etktlerek statk analz yapılır. Moment aktaran çerçeve tp yapılarda temsl yapı yaklaşımın kullanılablmes çn eleman rjtlkler maksmum davranıştak efektf rjtlkler yansıtmalıdır. Kuvvetl kolon zayıf krş dzaynında krş elemanlar elastk olmayan etklere maruz kalırlar. Bu nedenle krşlern rjtlkler Şekl 6. da belrtldğ gb, deplasman süneklk taleb le azaltılması gerekr. Kolonların plastkleşmes engelleneceğnden dolayı kolon rjtlkler deplasman süneklk taleb le azaltılmadan, çatlamış kest rjtlğ I cr olarak alınablr. Ancak bu durum plastkleşmes beklenen zemn kat kolonları çn geçerl değldr. Yapılan çalışmalarda zemn kat kolonlarının rjtlklernn süneklk taleb le azaltılmadan kullanılablmesnn, zemn kat kolonlarının alt ucuna mafsal yerleştrlp bu mafsala ssteme etkyen taban kesme kuvvetne karşı koyacak M b taban moment etktlmes le sağlanableceğ belrtlmştr [6]. Zemn kat kolonunun alt ucundak mafsallara etktlecek moment tamamen tasarımcının seçmne bağlıdır. Ancak etktlecek eğlme momentn kolonların büküm noktalarına bağlı olarak belrlemek mümkündür. Kolon büküm noktası kolon yükseklğ h n %60 ında olduğu kabul edlrse, etktlecek moment denklem (8) le verlr. M b 2 3 4 = b = M + M + M + M V (0.6 h ) (8) Sabtlenmş kolon alt ucu moment ve eleman rjtlkler Şekl 6 da verlmştr.
0 F n I b =I cr /µ F I c =I cr F I b =I cr /µ I c =I cr I c =I cr M M 2 M 3 M 4 Şekl 6. Yapısal analz değşkenler. III.DEPLASMAN PROFİLİNİN ELDE EDİLMESİ Deplasman profl DDED metodunun en öneml adımlarından brdr. Deplasman proflnn elde edleblmes çn DDED metodu ve Lneer Olmayan Dnamk Analz (LODA) beraber kullanıldığı teratf br yaklaşım kullanılmıştır. Yapıların dzaynından başlangıç deplasman profl olarak Prestley [8] tarafından önerlen deplasman profl seçlmştr. Seçlen başlangıç profl kullanılarak yapı DDED metoduna göre dzayn edlmştr. Daha sonra ortalamaları DDED metodunda kullanılan deplasman spektrumunu verecek şeklde üretlen 0 farklı yapay deprem kaydı kullanılarak LODA yapılmıştır. LODA sonucunda her br yapay kayda at maksmum deplasman profller elde edlmştr. Elde edlen 0 farklı deplasman proflnn artmetk ortalaması alınarak ortalama deplasman profl elde edlmştr. Ortalama deplasman profl le başlangıçta seçlen deplasman profl karşılaştırılmıştır. Eğer k profl brbrnden farklı se elde edlen ortalama deplasman profl kullanılarak yapı tekrar DDED metodu kullanılarak dzayn edlp LODA yapılmıştır. Deplasman profl sabt kalıncaya kadar analz tekrar edlmştr.
III. Lneer Olmayan Dnamk Analz Yapıların lneer olmayan dnamk analznde Newmark-Beta sayısal ntegrasyon yöntem kullanılmıştır. Adım adım ntegrasyonda sabt ortalama vme (β=/4, γ=/2) kabulü seçlmştr. Tüm yapılar çn sönümün rjtlkle orantılı olduğu kabul edlmş ve sönüm matrs denklem (9) le hesaplanmıştır. [ k C] = α [K] (9) Burada α k rjtlğe bağlı sönüm çarpanı, [K] se rjtlk matrsdr. Analzlerde, krtk sönüm oranı %5 alınmış ve. moda at açısal frekans kullanılmıştır. LODA, RAM Perform 2D programı le yapılmıştır [9]. LODA de plastk şekl değştrmelern plastk kest adı verlen belrl bölgelerde toplandığı ve bu bölgeler dışında davranışın lneer elastk olduğu varsayımı yapılmıştır. Tüm LODA lerde I. Mertebe teors kullanılmıştır. Plastkleşen krş ve kolonların belrlenmesnde K(M) akma bağıntısı kullanılmış ancak kolon elemanların taşıma kapasteler belrlenrken normal kuvvet göz önüne alınmıştır. Kesme kuvvetnn akma bağıntılarına etks terk edlmş ancak kesme kuvvet taşıma kapasteler bağımsız olarak kontrol edlmştr. Krş ve kolonlara at moment plastk dönme bağıntısı olarak pekleşen rjt plastk davranış esas alınmıştır. Plastk kestlere at akma moment ve akma eğrlğ moment eğrlk analz le bulunablr. Ancak yapılan analzde akma moment Leodng [7] de verldğ gb M y =0.86 M u olarak hesaplanmıştır. Bu nedenle analzlerde çatlamış kest atalet momentlernn belrleneblmes çn akma eğrlğ Prestley [0] da verlen denklem (0 a-b) fadeler kullanılarak hesaplanmıştır. Dkdörtgen kolonlar Dkdörtgen krşler χ = 2.2ε / h (0-a) y y y y c χ =.7 ε / h (0-b) b Bu fadede verlen ε y donatının akma şekl değştrmes, h c kolonun br kenar boyutu, h b se krşn yükseklğdr. DDED metodunda düzleştrlmş yönetmelk spektrumu kullanıldığından lneer olmayan dnamk analzde ortalamaları düzleştrlmş spektrumu veren yapay deprem kayıtları kullanılmıştır.
2 III.. Yapay Deprem Kayıtlarının Oluşturulması Yapay deprem kayıtlarının oluşturulması çn k ayrı program kullanılmış ve toplam 0 adet yapay kayıt üretlmştr. Kullanılan programlarda lk Ruaumoko [] programının br parçası olan ve orjnal Vanmarcke [2] tarafından gelştrlen ve daha sonra Carr[3] tarafından değşklkler yapılan SIMQKE programıdır. Bu program kullanılarak en büyük yer vmes 0.4 g olacak şeklde 5 adet yapay deprem kaydı üretlmştr. Kullanılan dğer program se Buffalo Ünverstesnde gelştrlen TARSCTHS (Target Acceleraton Spectra Compatble Tme Hstores) programıdır[4]. TARSCTHS programı le üretlen her br yapay kaydın farklı br pk yer vmesne sahptr. Her k program le üretlen beşer kaydın en büyük yer vmes değerler Çzelge 2 de verlmştr. Çzelge 2. Üretlen yapay deprem kayıtlarının en büyük yer vmeler. SIMQKE TARSCTHS Kayıt İsm PGA Kayıt İsm PGA YK- 0.4 YP-YK- 0.5970 YK-2 0.4 YP-YK-2 0.5893 YK-3 0.4 YP-YK-3 0.4536 YK-4 0.4 YP-YK-4 0.504 YK-5 0.4 YP-YK-5 0.4340 Yapay deprem kayıtları D tp zemnde deprem sevyes III, (DSIII) çn SEOAC Blue Book da [5] verlen deplasman spektrumunu verecek şeklde üretlmştr (Şekl 7.).
3 Spektral Deplasman (cm) 20,0 00,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 Hedef YK2 YK4 YPYK YPYK3 YPYK5 YK YK3 YK5 YPYK2 YPYK4 0 2 4 6 8 Peryot (sn) Şekl 7. Hedef ve 0 yapay kayda at deplasman spektrumu. IV. SAYISAL UYGULAMALAR Dört, altı ve on katlı çerçeve tp üç yapı ncelenecektr. Bu yapılar k 6 m lk açıklığa ve 3 m lk kat yükseklğne sahptrler. 02.000 kg lık kat kütles verlen boyutlarda br çerçevenn taşıyableceğ kat kütlesn temsl edecek şeklde seçlmştr. Yapılara at detaylar Şekl 8 de verlmştr. Çerçeve tp yapıların dzaynında sönüm oranı %20 alınmış ve deplasman spektrumu %20 sönüm çn çzlmştr. Başlangıç deplasman profl olarak [8] de verlen deplasman profl seçlmştr. Maksmum kat ötelemes se %2.5 alınmıştır. 4 x 3 m 6 x 3 m 0 x 3 m 6 m 6 m 6 6 6 m Şekl 8. Dört katlı, altı katlı ve on katlı yapılar. 6 m
4 Dört, altı ve on katlı çerçeve tp yapılar hesaplanan kat kesme kuvvetler ve sabtlenmş kolon momentler kullanılarak elde edlen moment taleplerne göre dzayn edlmştr. Krş elemanlar deprem etks altında tersnr br etkye maruz kaldıklarından basınç ve çekme bölgesnde eşt donatıya sahp olacak şeklde dzayn edlrler. Bu nedenle krş elemanların boyutları toplam eğlme donatı oranı %.6 la %4.20 arasında kalacak şeklde belrlenmştr. Kolon elemanlar se dört yüzünde eşt donatıya sahp kare kolon olarak dzayn edlmştr. Kolonların kest özellkler belrlenrken kesttek donatı oranın %.00 le %3.25 arasında kalacak şeklde belrlenmştr[6]. Elemanların boyutları verlen aralıkların dışına çıkıldığında değştrlmştr. Dzayn edlen yapıların 0 farklı yapay deprem kaydı çn lneer olmayan dnamk analz yapılmıştır. Şekl 9-a da dört katlı yapı çn yapılan terasyonlara at deplasman profller verlmştr. Şekl 9-b de se son terasyonda her br kayıt çn elde edlen deplasman profller düz çzg le bu kayıtların ortalama deplasman profl se keskl kalın çzg le verlmştr. 4 4 3 3 Kat No 2 Kat No 2 Başlangıç. terasyon 0 2. terasyon 0 0, 0,2 0,3 Deplasman (m) 0 0 0, 0,2 0,3 Deplasman (m) (a) (b) Şekl 9. (a) Altı katlı yapıya at her br terasyondan elde edlen deplasman profller (b) son terasyonda her br kayıt çn elde edlen deplasman profller ve ortalama deplasman profl.
5 Şekl 0-a da altı katlı yapı çn yapılan terasyonlara at deplasman profller verlmştr. Şekl 0-b de se son terasyonda her br kayıt çn elde edlen deplasman profller düz çzg le bu kayıtların ortalama deplasman profl se keskl kalın çzg le verlmştr. Şekl -a da on katlı yapı çn yapılan terasyonlara at deplasman profller verlmştr. Şekl -b de se son terasyonda her br kayıt çn elde edlen deplasman profller düz çzg le bu kayıtların ortalama deplasman profl se keskl kalın çzg le verlmştr. 6 6 5 5 4 4 Kat No 3 Kat No 3 2 Başlangıç 2. terasyon 0 2. terasyon 0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 Deplasman (m) 0 0 0,2 0,4 Deplasman (m) (a) (b) Şekl 0. (a) Altı katlı yapıya at her br terasyondan elde edlen deplasman profller (b) son terasyonda her br kayıt çn elde edlen deplasman profller ve ortalama deplasman profl.
6 0 0 9 9 Kat No 8 7 6 5 4 3 2 0 0 0,5 Deplasman (m) (a) Başlangıç. terasyon 2. terasyon 3. terasyon Kat No 8 7 6 5 4 3 2 0 0 0,2 0,4 Deplasman (m) (b) Şekl. (a) On katlı yapıya at her br terasyondan elde edlen deplasman profller (b) son terasyonda her br kayıt çn elde edlen deplasman profller ve ortalama deplasman profl. Elde edlen sonuç deplasman profller Jonsson [7] tarafından gelştrlen ve denklem (2) le verlen deplasman proflne at fonksyon le fade edleblmektedr. Denklem 2 de verlen deplasman proflne at fonksyonda çözümü yapılan dört, altı ve on katlı yapıların drekt deplasman esaslı dzaynında kullanılacak deplasman profllernn elde edlmes çn önerlen γ değerler Çzelge 3 de koyu olarak yazılmıştır. Çzelge 3. Kat sayılarına bağlı olarak γ ve χ değerler. N γ χ 3 5.70 0.80 4 3.8 0.80 5 2.67 0.80 6 2.23 0.80 8.84 0.80 0.65 0.80 5.44 0.80
Dört, altı ve on katlı yapıların eşdeğer TSD sstemlerne at karşılaştırmalar Çzelge 4 de verlmştr. 7 Çzelge 4. Dört, altı ve on katlı çerçeve tp yapılarda Prestley n ve önerlen profller kullanılarak dzayn edlen yapılara at eşdeğer TSD sstemlern özellklernn karşılaştırılması. Dört Katlı Altı Katlı On Katlı Önerlen Prestley % fark Önerlen Prestley % fark Önerlen Prestley % fark Profl Profl Profl ef 0.9 0.23 6.89 0.23 0.3 26.7 0.29 0.44 33.64 T ef.80 2.6 6.90 2.5 2.94 26.87 2.80 4.22 33.65 M ef 358564 340000-5.46 53578. 499794. -7.20 882267.64 830834-6.9 K ef 4388.92 2874.03-52.7 457.20 2280.42-00.4 4438.7 839.96-4.2 V b 822.25 646.66-27. 026.67 699.92-46.7 296.67 809.8-60.2 IV.SONUÇLAR Jonsson [7] de deplasman profl çn önerlen fonksyonda sadece üç, beş, sekz ve onbeş katlı yapılara at γ ve χ sabtler verlmştr. Bu nedenle dört, altı ve on katlı moment aktaran çerçeve tp yapılar çn yapılan çözümlerde [7] de verlen fonksyonda kullanılmak üzere γ ve χ değşkenler elde edlmştr. Bu katsayılar dört katlı yapı çn γ=3.8 ve χ=0.80, altı katlı yapı çn γ=2.23 ve χ=0.80 ve on katlı yapı çn γ=.65 ve χ=0.80 katsayıları elde edlmştr. Dört, altı ve on katlı moment aktaran çerçeve tp yapılar çn k farklı deplasman profl kullanılarak yapılan dzayn sonuçları brbrnden oldukça farklıdır. İk farklı dzayna at eşdeğer tek serbestlk derecel sstemn özellkler oldukça büyük değşmler göstermektedr. Dört katlı yapıda önerlen deplasman proflnn kullanıldığı dzayn sonucu eşdeğer TSD sstemn deplasmanı ve efektf peryodu arasındak fark %6.90 ken bu taban kesme kuvvetnde %27 lk br fark yaratmaktadır. Kat sayısı arttıkça aradak farklar da artmaktadır. Altı katlı yapıda ef le efektf peryottak fark %26.7 ken taban kesme kuvvetndek fark %46.69 dur. On katlı yapıda se k farklı deplasman profl kullanılarak elde edlen taban kesme kuvvetler arasından fark %60.2 dr. Dolayısı le yen
8 önerlen deplasman profl kullanılarak yapılan drekt deplasman esaslı dzayn daha gerçekç sonuçlar vermektedr. V.KAYNAKLAR [] Prestley, M. J. N., Myths and fallaces n earthquake engneerng- Conflcts between desgn and realty, Concrete Internatonal, Vol 9. No 2, pp.53 997. [2] Moehle, J.P., Dsplacement-based desgn of RC structures subjected to earthquake, Earthquake Spektra, Vol.8, No.3, pp.403-428, 992. [3] Kowalsky, M.J., Prestly, M.J.N. and MacRae, G.A.,A methodology for sesmc desgn aplled to sngle degree of freedom renforced concrete strucutres, SSRP-94/6, Structural Systems Research Project, San Dego, La Jolla, Calforna, (994). [4] Calv, G.M. and Kngsley, G.R., Dsplacement-based desgn of multı degree-of-freedom brdge structures, Earthquake Engneerng & Structural Dynamcs, Vol.24, pp.247-266, 995. [5] Prestley, M.J.N., Ranzo, G. and Benzon, G., Prelmnary development of drect dsplacement based desgn for mult-degree of freedom systems, Proceedngs, SEAOC Annual Conference, Hawa, 996. [6] Leodng, S., Kowalsky, M. J. and Prestley, M. J. N., Drect dsplacement based desgn of renforced concrete buldng frames SSRP-98/08 Structural Systems Research Project, San Dego, La Jolla Calforna, 998. [7] Jonsson R., Drect dsplacement based desgn of sesmc moment resstng concrete frames, M.Sc. Thess, Unversty of Washngton, 2002. [8] Prestly, M.N.J. and Calv G.M., Concepts and procedures for drect dsplacement based desgn and assesment, Sesmc Desgn Methodologes for the Next Generaton of Codes, eds. Fajfar,P. and Krawnkler, H.Rotterdam, Balkema 997. [9] RAM Perform2D, RAM Internatonal, Perform s a trademark of Graham H. Powell Inc [0] Prestley, M.J.N., Myths and fallaces n earthquake engneerng, Revsted, The Mallet Mlne Lecture, IUSS Press, Pava, 2003.
[] Carr, A.J., RUAUMOKO- Program for Inelastc Dynamc Analyss, Department of Cvl Engneerng, Unversty of Canterbury, New Zealand, 996. [2] Vanmarcke, E.H., SIMQKE A Program for Artfcal Moton Generaton, User s Manual and Documentaton, Dept. Of Cvl Engneerng, MIT, Cambrdge, MA 976. [3] Carr, A.J., SIMQKE- A Program Artfcal Moton Generaton, Department of Cvl Engneerng, Unversty of Canterbury, New Zealand, 200. [4] Papageorgou, A., Halldorsson, B. and Dong, G. Target acceleraton spectra compatble tme hstores TARSCTH, 2002. [5] SEAOC Blue Book Recommended lateral force requrement and commentary, 7th Ed. 999. 9
20