ASİMETRİK BİR DİELEKTRİK DİLİM DALGA KILAVUZUNUN ETKİN KIRILMA İNDİSİNİN TEORİK OLARAK HESAPLANMASI
|
|
- Özge Poçan
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Eskşehr Osmangaz Ünverstes Mühendslk Mmarlık Fakültes Dergs Clt:XXII, Sayı:, 009 Journal of Engneerng and Archtecture Faculty of Eskşehr Osmangaz Unversty, Vol: XXII, No:, 009 Makalenn Gelş Tarh : Makalenn Kabul Tarh : ASİMETRİK BİR DİELEKTRİK DİLİM DALGA KILAVUZUNUN ETKİN KIRILMA İNDİSİNİN TEORİK OLARAK HESAPLANMASI Çğdem HARMANKUYU, Al ÇETİN ÖZET: Bu çalışmada br asmetrk dlm dalga kılavuzunun etkn kırılma ndsn tespt etmek çn hem analtk yöntem hem de br yaklaşım yöntem olan sonlu farklar yöntem kullanılmıştır. Dalga kılavuzunda dyot lazern etkn yayılımının sağlanması çn etkn nds değer hesaplanmıştır. Analtk yöntemle elde edlen sonuçla sonlu farklar yöntem le elde edlen sonuçların kullanılacak kılavuz türü çn geçerllğ karşılaştırılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Optk dlm dalga kılavuzu, analtk yöntem, sonlu farklar yöntem, etkn kırılma nds, elektromanyetk dalga. THEORETICAL CALCULATION OF EFFECTIVE REFRACTIVE INDEX OF AN ASYMMETRICAL DIELECTRIC SLAB WAVEGUIDE ABSTRACT: In ths paper, we use both analytcal method and fnte dfference method to determne effectve refractve ndex of an asymmetrcal slab wavegude. Effectve ndex value s calculated to effcent propagaton of dod laser n slab wavegude. The valdty of the obtaned values by both of methods are compared for usng wavegude type. KEYWORDS: Optcal slab wavegude, analytcal method, fnte dfference method, effectve refractve ndex, electromagnetc wave., Eskşehr Osmangaz Ünverstes, Fen Edebyat Fakültes, Fzk Bölümü, 6480 ESKİŞEHİR
2 6 Çğdem HARMANKUYU, Al ÇETİN I. GİRİŞ Tümleşk optk çn pratk uygulamalar, çeştl geometrlere sahp delektrk dalga kılavuzlarında ışık yayınımının anlaşılması çn gerekldr. Kılavuzlanan dalga veya ışıma problemlernn çözümü çn etkn nds yöntem (EIM), k boyutlu dalga kılavuzları çn Marcatl tarafından gelştrlen Marcatl yöntem, sonlu farklar (FDM) yöntem, sonlu elemanlar yöntem (FEM) gb brçok yöntem kullanılmaktadır []. Pertürbasyon yöntem (PM) ve demet yayınım yöntem (BPM) nümerk sonuç elde etmekte kullanılan yaklaşım yöntemlerdr [-6]. Çalışılan dalga boyuna bağlı olarak kılavuzlanan modların sayısı hesaplanır. Bu yöntemlern kullanıldığı modellemeler kılavuzlama ve mod tutma yetenekler gb yapı tasarım çalışmalarının gelştrlmesnde öneml br rol oynar. Sonlu farklar yayınım yöntem, smetrk ve asmetrk yapılarda ışığın yayınımın analz edlmesnde başarıyla kullanılmaktadır. II. ASİMETRİK DİLİM DALGA KILAVUZU Dalga denklemnn çözümü, delektrk dlm teknğne dayanır. Delektrk dlmler, bastleştrlmş optk dalga kılavuzudur. Dlm dalga kılavuzlarının özellklernn araştırılması daha karmaşık delektrk dalga kılavuzlarının dalga kılavuzlayıcı özellklernn anlaşılması açısından oldukça faydalıdır. Br delektrk dlm dalga kılavuzu şekl de gösterldğ gbdr. Dalga kılavuzu, n kırılma ndsl çekrdek bölges ve n kırılma ndsl br alt tabakaya sahptr. n 3 kırılma nds (çekrdek üzerndek bölge) hava olablr. Yapı, n ndsl kılavuzlayıcı bölge her k tarafı, n n n3 () koşulunu sağlayacak k delektrk malzeme le çevrelenr. Tüm delektrk dalga kılavuzlarında olduğu gb, asmetrk dlm de belrl sayıda modu kılavuzlar.
3 Asmetrk Br Delektrk Dlm Dalga Klavuzunun Etkn Kırılma İndsnn Teork Olarak Hesaplanması 7 Şekl. Br delektrk dlm dalga kılavuzu. Dalgaların k polarzasyonu mümkün olmasından dolayı k farklı özdeğer denklem elde ederz [7]. Işık, çnde bulunduğu ortamda lerlerken yayılma doğrultusuna dk, brbrlerne de dk olarak ttreşen elektrk ve manyetk alanlara sahp br elektromanyetk dalgadır. Işık dalgasını oluşturan elektrk alan enne elektrk (TE), manyetk alan se enne manyetk (TM) dalgası olarak adlandırılır. TE dalgaları olarak fade ettğmz ara yüzeye paralel elektrk vektörlerne sahp dalgalar çn özdeğer denklem, ( ) κ = nk β () / ( ) ( ) γ= β -n k = n -n k -κ / ( ) 3 ( 3) δ= β -n k = n -n k -κ (3) (4) olmak üzere, arctan ( γ κ ) +arctan ( δκ ) =κd-nπ (5) şeklndedr [8]. Yukarıdak eştlklerde k, dalganın çnde bulunduğu ortamın yayınım sabt; β, dalga vektörünün yayınım doğrultusundak bleşen; κ, dalga vektörünün enne bleşen; γ ve δ, zayıflama katsayıları; N se mod sayısıdır. TE dalgası çn özdeğer denklem yukarıdak denklemn tanjantı alınarak;
4 8 Çğdem HARMANKUYU, Al ÇETİN tanκd= κ( γ+δ) ( κ -γδ) (6) şeklnde elde edlr. TM dalgaları çn aynı şlemler tekrarladığımızda, ( ) ( ) tanκd= n κ n γ+n δ nnκ -n γδ (7) özdeğer denklemn elde ederz [8]. III. SONLU FARKLAR YÖNTEMİ Sonlu farklar yöntem karmaşık delektrk kest profllern de nceleyeblecek şeklde delektrk ara yüzeylern geometrsnde herhang br sınırlama yapmadan optk dalga kılavuzlarının ncelenmesne zn verr. Stern tarafından önerlen yarı vektörel sonlu farklar yöntem [9, 0] optk dalga kılavuzlarının tasarım problemlernde yaygın olarak kullanılmaktadır. Elektrk alan çn skaler dalga denklem, de E = (8) µε dt şeklnde fade edleblr. Eştlktek ε ve µ sırasıyla alanın çnde hareket ettğ ortamın permtvtes (elektrksel geçrgenlğ) ve permeabltesdr (manyetk geçrgenlğ). Analzmzde, z-doğrultusunda yayılan ve y-yönünde polarze olmuş br TE modunu düşünürsek, alanı E (x,y,z) y j(ωt-βz) = E y(x,y) e (9) şeklnde kabul edeblrz []. Gerekl şlemler yapılarak, y dey β E y de dx + = ω µεey (0) dy
5 Asmetrk Br Delektrk Dlm Dalga Klavuzunun Etkn Kırılma İndsnn Teork Olarak Hesaplanması 9 bağıntısına ulaşılır. Düşey ve yatay bleşenler brleştren toplam yayınım sabt olarak k = ω µε fadesn kullanırsak skaler dalga denklem, y dey de dx ( ) + + k β Ey = 0 () dy şeklne dönüşür. Ortamdak yayınım sabt k, boşluktak yayınım sabt k 0 le tabaka çn kırılma nds n n çarpımı olmak üzere skaler dalga denklemn, y dey ( 0 ) y de dx + + kn β E = 0 () dy olarak yazablrz []. Bu denklem, lgl ortam çndek β nın özdeğern ve TE alan dağılımını tanımlamak çn çözülmes gereken öz fonksyondur. Denklem çözmek çn sonlu farklar yöntemnn uygulanmasında E alanı ve n kırılma ndsnn, x ve y koordnatlarına göre farklı br değer olduğu ve dalga kılavuzu kestn gösteren br kutu çnde sınırlandığı düşünülür. Kutu şekl de görüldüğü gb sırasıyla x ve y doğrultularında x ve y boyutlarında daha küçük dkdörtgen alanlara ayrılır. Şekl. Asmetrk br dalga kılavuzunda eksenlern, aralıkların, grd noktalarının sonlu farklar yöntemyle gösterlmes.
6 30 Çğdem HARMANKUYU, Al ÇETİN Burada dalga kılavuzu arakest x ve y yüzey boyutuna karşılık gelen M N grd çzglerne bölünür [3]. Sonlu farklar yöntem, kolay programlanablmes, elde edlen smülasyon sonuçlarının kabul edleblr olması nedenyle terch edlen br yaklaşımdır. Özdeğer matrs denklemler, sonlu farklar yöntem kullanılarak türetleblr [4]. Elektrk alan ve magnetk alan çn bu özdeğer matrs denklemler çözülür. Skaler dalga denklem, knc dereceden Taylor ser açılımından yararlanılarak lneer matrs denklemn sağlayacak şeklde oluşturulablr [5, 6]: + j j j+ j + + ( nj) Ej + + = n effej E E E E Χ Y Χ Y Y Χ (3) Burada = 0,,,...,I + ve j 0,,,...,J = + olmak üzere (, j) grd noktalarındak E j normalze olmuş elektrk alan ve n j kırılma ndsdr. X = k x ve Y = k y grd noktaları arasındak normalze olmuş koordnat basamaklarıdır ve n eff dalga kılavuzu modunun etkn ndsdr. Problem tamamlamak çn sınır koşulları özelleştrlr. Farklı seçenekler olmasının yanında, alanları sınırların dışında sıfır yapmak en bast seçmdr. Bu yaklaşım, doğru alan çözümünün sıfır olduğu, kılavuzlayıcı tabakalardan yeternce uzak olduğumuz yerlerde geçerldr. Sınır koşulları E 0 = E I+ = E E 0 = = 0 j j j+ şeklndedr. Sınırlar dışında alanların çözümü yapılmaz. =,...,I ve j =,..., J çn veya I J brleştrlmş br toplamı çn se tüm denklemler çözülmeldr. J ndsler cnsnden sabtler tanımlarsak, lneer matrs denklem, E + j E j + be j + ajej+ be j+ + = n effej Χ Χ (4) şeklnde olur. Burada
7 Asmetrk Br Delektrk Dlm Dalga Klavuzunun Etkn Kırılma İndsnn Teork Olarak Hesaplanması 3 a ( n ) j = j b = Υ X Y şeklndedr. Her x konumu çn y kapsayan br vektör tanımlayarak matrs notasyonuna y doğrultusunu da sokablrz: E E = M (5) E j Böylece verlen çn tüm j denklemlern düşey olarak lsteleyerek x boyunca br matrs fark denklem çnde devam eden ndslern aşağıdak gb gruplayablrz: + eff BE + A E + BE = n E (6) Burada, a b 0 L 0 0 b a b b a 3 b 0 0 A = M 0 O M 0 0 b aj b b a L j B = Χ Ι şeklndedr ve I, J J lk brm matrstr. İknc b, E0 = 0 ve E j+ = 0 olması nedenyle A matrsnn üst ve alt satırlarında görünmez.
8 3 Çğdem HARMANKUYU, Al ÇETİN Matrs formunda x boyunca tüm I denklemler yazılarak, A B 0 L 0 0 E E B A B E E B A B 0 0 E E = n eff M 0 O M M M I I I 0 0 B A B E E I I I 0 0 L 0 B A E E (7) elde edlr. Burada tekrar knc B, E 0 = 0 ve ortaya çıkmaz. Bu denklem, I E + = 0 olması nedenyle alt ve üst satırlarda E E = M (8) I E olmak üzere, aşağıdak gb bast şeklde yazılablr: eff AE = n E (9) Bu, n eff özdeğer denklem ve E özvektörü çn çözülen matrs denklemdr. Çeştl matrs yöntemler, özdeğer ve özvektörlern belrlenmes çn uygundur. Alan dağılımı, br delektrk dlm dalga kılavuzu yapısının br özmoduna karşılık geldğnden etkn nds hesaplanablr [7]. Etkn ndsn tam değer, alan çözümü yakınsak se elde edleblr. Dalga kılavuzunun parçalara ayrılması, sonlu farklar yöntem le elde edlen etkn nds üzernde temel br etkye sahptr. En yüksek etkn ndsl kılavuzlanan modun genlğ, yayınım süresnce artarak maksmum genlğe ulaşır. Bunun yanı sıra, dalga kılavuzlarında mod özellklern belrleyeblmek çn yayınım sabt β elde edlr. Düzlem delektrk yapımız, şekl 3 dek gb kılavuzlayıcı nds,5, alt tabaka nds,45 ve örtü nds.4 olan br asmetrk delektrk dlm dalga kılavuzu olsun. Ortam olarak,
9 Asmetrk Br Delektrk Dlm Dalga Klavuzunun Etkn Kırılma İndsnn Teork Olarak Hesaplanması 33 kılavuzlayıcı tabakanın kalınlığı µ m olan br yapı, ışık kaynağı olarak dalga boyu 0.98 µ m olan dyot laser kullandığımızı tasarlayalım. Şekl 3. Br boyutlu dlm dalga kılavuzu yapısı Asmetrk br delektrk dlm dalga kılavuzu çn analtk yöntemden yararlanarak elde edlen Eş.(6) dak özdeğer denklemn Brent yöntemyle [8] çözerek bulduğumuz yayınım sabt değer, β = cm - ve β yayınım sabt le lşkl olan temel modun etkn değer neff = β k0 = βλ π den neff =.4799 olarak bulunur. Sonlu farklar yöntemyle elde edlen sonuçları değerlendrmek çn grd noktalarını Χ = k 0.5 µ m olacak şeklde seçerek 6 6, 3 3, 64 64, 8 8 boyutunda özdeğer matrsler oluşturulur. Bunu yaparken n kırılma ndsl, n kırılma ndsl ve n 3 kırılma ndsl
10 34 Çğdem HARMANKUYU, Al ÇETİN bölgeler eşt aralıklara bölünür. Bu özdeğer denklemnn çözümünden bulunan etkn nds değerler se aşağıdak tabloda verlmştr: Tablo. Sonlu farklar yöntem kullanılarak dlm dalga kılavuzundan elde edlen sonuçlar. x ( µm) Örtü grd noktaları Kılavuz grd noktaları Alt tabaka grd noktaları Matrs boyutu Etkn nds , , , ,4739 Bu tabloya göre farklı bölmelere ayrıldığı halde aynı değere yaklaşıldığından uygun etkn kırılma ndsnn n eff =,4739 olduğu görülmektedr. Etkn kırılma ndsnn bu değer kullanılarak β = cm - elde edlr. Şekl 4 de etkn kırılma ndsnn grd noktalarının sayısına göre değşm görülmektedr. Şekl 4. Sonlu farklar yöntemyle elde edlen etkn kırılma nds değerlernn grd noktalarını sayısına bağlı olarak değşm.
11 Asmetrk Br Delektrk Dlm Dalga Klavuzunun Etkn Kırılma İndsnn Teork Olarak Hesaplanması 35 Grd noktalarının sayısı artıkça etkn kırılma nds kararlı duruma doğru yönelmekte, grd nokta sayısı belrl br değere ulaştıktan sonra etkn değer sabt kalmaktadır. Sabt etkn nds değer bzm çn uygun kırılma nds değer olarak alınablr. Şekl 5 de elektrk alan şddetnn x mesafesne göre değşm çzlmştr. Elde edlen eğrler analtk ve sonlu farklar yöntemnden bulunan yayınım sabt değerlernn alınmasıyla çzlmştr. Her k eğrnn de aynı karakterde olduğu fakat farklı genlklere sahp olduğu görülmektedr. Elde edlen eğrlern yapılan dğer çalışmalarla [9] uyumlu olduğu söyleneblr. Şekl 5. Analtk yöntem ve sonlu farklar yöntem kullanılarak çzlen elektrk alan şddetler. IV. SONUÇ Tasarlanan ışık kaynağının dalga boyuna bağlı olarak analtk yöntemden bulduğumuz etkn nds değer le sonlu farklar yöntemyle oluşturduğumuz özdeğer matrsnn çözümünden elde ettğmz değer brbrne yakındır. Etkn nds değerler arasındak fark, % 0,6 gb küçük br değerdr. Dalga kılavuzu yapısında ışığın daha verml hareket edeblmes çn kılavuzlayıcı
12 36 Çğdem HARMANKUYU, Al ÇETİN ortamın kırılma ndsnn seçlen alt tabakanın ndsnden büyük olması gerekr. Bu sonucu her k yöntemden elde edlen sonuçlar sağlamaktadır. Çalışmamızda referans kırılma ndsnn değern alt tabakanın kırılma nds olarak seçtğmz çn sonlu farklar yöntem le bulduğumuz sonuç da bu referans değernden büyüktür. Bunlara göre sonlu farklar yöntem de alternatf br teknk olarak asmetrk delektrk dlm dalga kılavuzu yapılarının etkn kırılma nds hesaplamalarında kullanılablr. V. KAYNAKLAR [] T. B. Koch, J. B. Davdes, D. Wckramasnghe, Fnte Element/Fnte Dfference Propagaton Algorthm For Integrated Optcal Devce, Electroncs Letters, Vol. 5 No.8., pp , 989. [] C. L. Xu, W.P. Huang, Fnte-Dfference Beam Propagaton Method For Gude Wave Optcs, Progress In Electromagnetcs Research, PIER, vol., pp. -49, 995. [3] Ahmed A. Abou El-Fadl, An Optmal Method To Study The Propagaton Charactercs Of Rectangular Optcal Wavegudes, Ffteen Natonal Rado Scence Conference, Feb. 4-6, 998, Helvan, Caro, Egypt. [4] M. D. Fet, J. A. Fleck, Jr, Computaton Of Mode Egenfunctons In Graded Index Optcal Fbers By The Propagatng Beam Method, Appled Optcs, Vol. 9 No.3, pp , 980. [5] M. D. Fet, J. A. Fleck, Jr, Computaton Of Mode Propertes In Optcal Fber Wavegudes By A Propagatng Beam Method, Appled Optcs, Vol. 9, No.7, pp , 980. [6] M. D. Fet, J. A. Fleck, Jr, Calculaton Of Dsperson For Two Optcal Fber Profles By The Propagatng Beam Technque, Appled Optcs, Vol. 9, No.7, pp , 980. [7] Y. Chung, N. Dağlı, An Assessment Of Fnte Dfference Beam Propagaton Method, IEE Journal Of Quantum Electroncs, Vol. 6 No. 8, pp , 990. [8] D. Marcuse, Theory Of Delectrc Optcal Wavegudes, Academc Press, Boston, 99. [9] M. S. Stern, Semvectoral Polarsed Fnte Dfference Method For Optcal Wavegudes Wth Arbtrary Index Profles. IEE Proc. J., Vol. 35, No., pp
13 Asmetrk Br Delektrk Dlm Dalga Klavuzunun Etkn Kırılma İndsnn Teork Olarak Hesaplanması 37 [0] M. S. Stern, Semvectoral Polarsed H Feld Solutons For Delectrc Wavegudes Wth Arbtrary Index Profles. IEE Proc. J. Vol. 35, No. 5, pp , 988. [] A. S. M. Supa at, A. B. B. Mohammad, N. M. Kassm, R. Omar, Analyss Of Mode Felds In Optcal Wavegudes, Proceedngs Of IEEE, TENCON, pp , 00. [] M. A. Matn, M. T. Benson, P. C. Kendall, M. S. Stern, New Technque For Fnte Dfference Analyss Of Optcal Wavegude Problems, Internatonal Journal Of Numercal Modellng: Electronc Networks, Devces And Felds, Vol. 7, pp. 5-33, 994. [3] N. M. Kassım, A. B. Mohammad, M. H. İbrahm, Optcal Wavegude Modellng Based On Scalar Fnte Dfference Scheme Jurnal Teknolog, Vol. 4 (D), pp. 4-54, 005. [4] K. Kawano, T. Ktoh, Introducton To Optcal Wavegude Analyss, John Wley & Sons, New York, 00. [5] M. Khalaj-Amrhossen, Analyss of Lossy Inhomogeneous Planar Layers Usng Taylor s Seres Expanson, IEEE Transactons On Antennas And Propagaton, Vol. 54, No., pp , 006. [6] Y. Won-Young, C. Wenwu, T. S. Chung, J. Morrs, Appled Numercal Methods Usng Matlab, John Wley & Sons, New Jersey, 005. [7] M. M. Spühler, D. Wesmann, P. Freuler, M. Dergardt, Drect Computaton Of Hgher- Order Propagaton Modes Usng The Imagnary-Dstance Beam Propagaton Method, Optcal And Quantum Electroncs, Vol. 3. pp , 999. [8] K. Jaan, Numercal Methods In Engneerng Wth Matlab, Cambrdge Unversty Press, England, 006. [9] V. A. Popescu, N. N. Puscas, Determnaton Of Normalzed Propagaton Constants For The Double-Clad Planar Nd:YAG and Yb:YAG Wavegude Lasers, Journal Of Optoelectroncs And Advanced Materals, Vol. 8, No. 3, pp. 6 66, 006.
ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
DetaylıBulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi
Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale
DetaylıTRİSTÖR VE TRİYAK HARMONİKLERİNİN 3 BOYUTLU GÖSTERİMİ VE TOPLAM HARMONİK BOZUNUMA EĞRİ UYDURMA
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : 5- TRİSTÖR VE TRİYAK
DetaylıTEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH
TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr
DetaylıDENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI
A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.
DetaylıAdi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler
6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1
DetaylıVEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER
VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :
DetaylıÜç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü
ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak
Detaylı4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ
Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,
DetaylıCalculating the Index of Refraction of Air
Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn
DetaylıALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ
BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın
DetaylıDeprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.
Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton
Detaylıa IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI
Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza
Detaylıbir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre
Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak
DetaylıFLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ
FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Clt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012 ÇELİK YAPI SİSTEMLERİNDE İKİNCİ MERTEBE ANALİZ YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF SECOND ORDER ANALYSIS
DetaylıPÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI
PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser
DetaylıÇERÇEVE TİPİ YAPILARIN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ
Eskşehr Osmangaz Ünverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XIX, S.2, 2006 Eng&Arch.Fac. Eskşehr Osmangaz Unversty, Vol..XIX, No:2, 2006 Makalenn Gelş Tarh : 26.04.2005 Makalenn Kabul Tarh : 5.08.2005 ÇERÇEVE TİPİ YAPILARIN
DetaylıKamuflaj Tespiti için Hiperspektral Görüntüleme Hyperspectral Imaging for Camouflage Detection
Karaca A. C., Ertürk A., Güllü M. K., Elmas M., Ertürk S., Kamuflaj Tespt çn Hperspektral Görüntüleme, Clt 3, Sayı 5, Syf 35-39, Hazran 2013 SAVTEK Makales Kamuflaj Tespt çn Hperspektral Görüntüleme Hyperspectral
DetaylıYAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE
BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar
DetaylıORTOTROPİK ZİNCİR YAN PLAKALARINDA GERİLME YIĞILMASI KATSAYILARININ HESAPLANMASI
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 997 : 3 : 3 :45-49
DetaylıX, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının
1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell
Detaylı3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları
3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları Basınç çubukları brden fazla profl kullanılarak, bu profller arasında plan düzlemnde bell br mesafe bulunacak şeklde düzenleneblr. Bu teşklde,
DetaylıBORULARDA, BORU BAĞLANTI ELEMANLARINDA VE GEÇİŞ BORULARINDA ENERJİ KAYIPLARI
547 BORULARDA, BORU BAĞLANTI ELEMANLARINDA VE GEÇİŞ BORULARINDA ENERJİ KAYIPLARI Mehmet ATILGAN Harun Kemal ÖZTÜRK ÖZET Boru akış problemlernn çözümünde göz önünde bulundurulması gereken unsurlardan en
DetaylıSAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ
SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analz SAYISAL ANALİZ SAYISAL TÜREV Numercal Derentaton Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analz İÇİNDEKİLER Sayısal Türev Ger Farklar
DetaylıENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI
V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN
DetaylıSürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK
Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak
Detaylıkadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.
KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X
Detaylı16. Dörtgen plak eleman
16. Ddörtgen pla eleman 16. Dörtgen pla eleman Kalınlığı dğer boyutlarına göre üçü ve düzlemne d yü etsnde olan düzlem taşıyıcı ssteme pla denr. Yapıların döşemeler, sıvı deposu yan duvarları ve öprü plaları
DetaylıYÜKSEK FREKANSLI HABERLEÞME DEVRELERÝ ÝÇÝN, TOPLU - DAÐINIK, KARMA ELEMANLI ARABAÐLAÞIM MODELLERÝNÝN BÝLGÝSAYAR DESTEKLÝ TASARIMI
ÝSTANBUL ÜNÝVERSÝTESÝ MÜENDÝSLÝK FAKÜLTESÝ ELEKTRÝK-ELEKTRONÝK DERGÝSÝ YIL CÝLT SAYI : 21-22 : 1 : 1 ( 32 4 ) YÜKSEK FREKANSLI ABERLEÞME DEVRELERÝ ÝÇÝN, TOPLU - DAÐINIK, KARMA ELEMANLI ARABAÐLAÞIM MODELLERÝNÝN
DetaylıSıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler
Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102
DetaylıKirişlerin Geometrik Doğrusal Olmayan Davranışlarının 3 Boyutlu Sürekli Ortam Modeli ile İncelenmesi
BAÜ Fen Bl. nst. Dergs Clt 7(2) 28-37 (25) Krşlern Geometrk Doğrusal Olmayan Davranışlarının 3 Boyutlu Sürekl Ortam Model le İncelenmes Şeref Doğuşcan AKBAŞ * Bursa Teknk Ünverstes İnşaatMüh. Böl., Yıldırım,
DetaylıMakine Öğrenmesi 10. hafta
Makne Öğrenmes 0. hafta Lagrange Optmzasonu Destek Vektör Maknes (SVM) Karesel (Quadratc) Programlama Optmzason Blmsel term olarak dlmze geçmş olsa da bazen en leme termle karşılık bulur. Matematktek en
DetaylıROBİNSON PROJEKSİYONU
ROBİNSON PROJEKSİYONU Cengzhan İPBÜKER ÖZET Tüm yerkürey kapsayan dünya hartalarının yapımı çn, kartografk lteratürde özel br öneme sahp olan Robnson projeksyonu dk koordnatlarının hesabı brçok araştırmacı
DetaylıTÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ
TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR
DetaylıPolinom Filtresi ile Görüntü Stabilizasyonu
Polno Fltres le Görüntü Stablzasonu Fata Özbek, Sarp Ertürk Kocael Ünverstes Elektronk ve ab. Müendslğ Bölüü İzt, Kocael fozbek@kou.edu.tr, serturk@kou.edu.tr Özetçe Bu bldrde vdeo görüntü dznnde steneen
DetaylıDeney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı
SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış
Detaylı5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili
5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ
Journal of Engneerng and Natural Scences Mühendslk ve Fen Blmler Dergs Sgma 2004/2 DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ M. Cüneyt FETVACI *, C. Erdem İMRAK İstanbul Teknk Ünverstes,
DetaylıITAP Fizik Olimpiyat Okulu
Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsslav Dmtrov) Konu: Elektrk Devrelernde İndüktans Soru. Şekldek gösterlen devrede lk anda K ve K anahtarları açıktır. K anahtarı kapatılıyor ve kondansatörün gerlm U ε/
DetaylıUZAY ÇERÇEVE SİSTEMLERİN ELASTİK-PLASTİK ANALİZİ İÇİN BİR YÖNTEM
ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem ühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye UZAY ÇERÇEVE SİSTEERİN STİK-PASTİK ANAİZİ İÇİN BİR YÖNTE Erdem Damcı, Turgay Çoşgun, Tuncer Çelk, Namık
DetaylıJFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)
JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN
DetaylıTÜRKİYE DEKİ 22 BARALI 380 kv LUK GÜÇ SİSTEMİ İÇİN EKONOMİK DAĞITIM VE OPTİMAL GÜÇ AKIŞI YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING FACULTY MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 7 : 3 : 3 : 369-378
DetaylıENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007
Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına
DetaylıTEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI
TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların
DetaylıAsimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri
Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)
KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Blm ve Teknoloj Dergs A-Uygulamalı Blmler ve Mühendslk Clt: 14 Sayı: 3 013 Sayfa: 315-38 ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE Faruk ALPASLAN 1, Erol EĞRİOĞLU 1, Çağdaş Hakan ALADAĞ,
DetaylıMODELLING OF THE STRESSES AROUND A CRACK EXPOSED TO INDUCTION HEATING
5. Uluslararası İler Teknolojler Sempozyumu (IATS 9), 13-15 Mayıs 29, Karabük, Türkye İNDÜKSİYON ISIL YÜKLEME İLE BİR ÇATLAK ETRAFINDA OLUŞAN GERİLMELERİN MODELLENMESİ MODELLING OF THE STRESSES AROUND
Detaylı( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3
Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör
DetaylıBÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler
BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda
DetaylıK-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi *
İMO Teknk Derg, 2012 6037-6050, Yazı 383 K-Ortalamalar Yöntem le Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelern Belrlenmes * Mahmut FIAT* Fath DİKBAŞ** Abdullah Cem KOÇ*** Mahmud GÜGÖ**** ÖZ
DetaylıStandart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim.
SM de yer alacak fermyonlar Standart Model (SM) agrange Yoğunluğu u s t d c b u, d, c, s, t, b e e e,, Şmdlk nötrnoları kütlesz Kabul edeceğz. Kuark çftlern gösterelm. u, c ve t y u (=1,,) olarak gösterelm.
DetaylıSistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :
5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.
DetaylıRasgele Değişken Üretme Teknikleri
Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan
DetaylıKARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...
KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve
DetaylıFizik 101: Ders 15 Ajanda
zk 101: Ders 15 Ajanda İk boyutta elastk çarpışma Örnekler (nükleer saçılma, blardo) Impulse ve ortalama kuvvet İk boyutta csmn elastk çarpışması Önces Sonrası m 1 v 1, m 1 v 1, KM KM V KM V KM m v, m
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
DetaylıDoğrusal Korelasyon ve Regresyon
Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ
Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp
DetaylıDirect Decomposition of A Finitely-Generated Module Over a Principal Ideal Domain *
BİR ESAS İDEAL BÖLGESİ ÜZERİNDEKİ SONLU DOĞURULMUŞ BİR MODÜLÜN DİREK PARÇALANIŞI * Drec Decompoon of A Fnely-Generaed Module Over a Prncpal Ideal Doman * Zeynep YAPTI Fen Blmler Enüü Maemak Anablm Dalı
DetaylıİSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KAFES SİSTEMLERİN OPTİMUM TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh.
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KAES SİSTEMLERİN OPTİMUM TASARIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh. Cem Celal TUTUM Anablm Dalı : MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ Programı : KATI CİSİMLERİN MEKANİĞİ
DetaylıErcan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul
Ercan Kaha 1 Hdrolk. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Baazıt, Brsen Yaınev, 2007, İstanbul BÖLÜM 12 AÇIK KANALLARDA AKIM: ÜNİFORM OLMAYAN AKIMLAR 12.1 GİRİŞ - --- --.;! Baraj sonrak su üze öncek su üze.. Vnfom
DetaylıMATLAB GUI İLE DA MOTOR İÇİN PID DENETLEYİCİLİ ARAYÜZ TASARIMI INTERFACE DESING WITH PID CONTROLLER FOR DC MOTOR BY MATLAB GUI
İler Teknoloj Blmler Dergs Clt 2, Sayı 3, 10-18, 2013 Journal of Advanced Technology Scences Vol 2, No 3, 10-18, 2013 MATLAB GUI İLE DA MOTOR İÇİN PID DENETLEYİCİLİ ARAYÜZ TASARIMI M. Fath ÖZLÜK 1*, H.
DetaylıDEFORMASYONLARIN MODELLENMESİ. Levent TAŞÇI 1 ltasci@firat.edu.tr
DFORMSYOLRI MODLLMSİ Levent TŞÇI 1 ltasc@frat.edu.tr Öz: Deformasyonların belrleneblmes çn farklı çalışma grupları tarafından ortaya konulmuş farklı yaklaşımlar söz konusudur. Deformasyon analznde, bloklar
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ
Detaylıdir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.
BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)
Detaylıdeğerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
DetaylıKİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri
Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.
DetaylıÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I
ÖRNE SE 5 - MBM Malzeme ermdnamğ I 5 ºC de ve sabt basınç altında, metan gazının su buharı le reaksynunun standart Gbbs serbest enerjs değşmn hesaplayın. Çözüm C O( ( ( G S S S g 98 98 98 98 98 98 98 Madde
DetaylıAnlık ve Ortalama Güç
ALTERNATİF AK-Dere Analz Bölü-4 AC Güç Anlık Güç Oralaa güç Güç fakörü Akf, reakf güç Kpleks güç Reakf güç düzele (Kpanzasyn aksu akf güç ransfer Anlık Güç, p( (herhang br ank güç p Anlık e Oralaa Güç
DetaylıA A A FEN BİLİMLERİ SINAVI FİZİK TESTİ 1 FİZ (LYS2)
DİAT! SORU İTAÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OARA CEVA ÂĞIDINIZA İŞARETEMEİ UNUTMAINIZ. FEN BİİMERİ SINAVI FİZİ TESTİ 1. Bu testte 30 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Fzk Test çn ayrılan kısına şaretleynz.
DetaylıSABİT GPS İSTASYONLARI KOORDİNAT ZAMAN SERİLERİNİN ANALİZİ (ANALYSIS OF CONTINUOUS GPS COORDINATE TIME SERIES)
SABİT GPS İSTASYONLARI KOORDİNAT ZAMAN SERİLERİNİN ANALİZİ (ANALYSIS OF CONTINUOUS GPS COORDINATE TIME SERIES) Özlem SİMAV, Coşkun DEMİR, Mehmet SİMAV, Hasan YILDIZ Harta Genel Komutanlığı, Ankara ozlemyemscoglu@hgk.ml.tr
DetaylıPROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING
Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak
DetaylıİÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ
Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara
DetaylıUYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.
UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres
DetaylıÇok Parçalı Basınç Çubukları
Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok
DetaylıMeteorolojik Verilerin Yapay Sinir Ağları Đle Modellenmesi
KSÜ Fen ve Mühendslk Dergs, 10(1), 2007 148 KSU Journal of Scence and Engneerng, 10(1), 2007 Meteorolojk Verlern Yapay Snr Ağları Đle Modellenmes Kemal ATĐK 1, Emrah DENĐZ 1, Enver YILDIZ 2 1 ZKÜ. Karabük
DetaylıRANKI 2 OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI 1 Reports Of Free Groups Otomorfizm Rank 2 Lie Algebras
RANKI OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI Reports Of Free Groups Otomorfzm Rak Le Algebras Özge ÖZTEKİN Matematk Aa Blm Dalı Name EKİCİ Matematk Aa Blm Dalı ÖZET Bu çalışmada,
DetaylıTürk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması
Türk Dlnn Bçmblm Yapısından Yararlanarak Türkçe Metnlern Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Banu DİRİ, M.Yahya KARSLIGİL Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Elektronk Fakültes - Blgsayar
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.
Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk
DetaylıYAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS
YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü
DetaylıDİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ
. Türkye Deprem Mühendslğ ve Ssmoloj Konferansı 5-7 Eylül 0 MKÜ HATAY DİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ ÖZET: H. Çlsalar ve K. Aydın Yüksek Lsans Öğrencs, İnşaat
DetaylıMOD SÜPERPOZİSYONU İLE ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM
Nur ÖZHENEKCİ O SÜPERPOZİSYONU İLE ZAAN ANI ALANINA ÇÖZÜ Aşağıda açılanaca olan ortogonall özelllernn sağlandığı yapılar çn, zaman tanım alanında çözüm, her mod çn ayrı ayrı yapılıp daha sonra bu modal
DetaylıToplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması
Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn
DetaylıBALİ KHO BİLİM DERGİSİ CİLT:23 SAYI:2 YIL:2013. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ.
BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ Özkan BALİ ÖZET Personel seçm organzasyonların başarısını etkleyen en öneml problemlerden brdr. Bu seçm, belrszlk çeren
DetaylıKAFES SİSTEMLERİN UYGULAMAYA YÖNELİK OPTİMUM TASARIMI
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : 1 : 951-957
DetaylıELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ
ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Öğretm üyes: Doç. Dr. S. Özoğuz Tel: 85 36 9 e-posta: serdar@ehb.tu.edu.tr Ders saat: Pazartes,.-3. / D-4 İçndekler. Dere teors, toplu parametrel dereler, Krchhoff un gerlm e akım
DetaylıElektrik Akımı, Potansiyel Fark ve Direnç Testlerinin Çözümleri
Elektrk Akımı, Potansyel Fark ve Drenç Testlernn Çözümler 1 Test 1 n Çözümü. 1. Soruda verlen akım-potansyel farkı grafğnn eğmnn ters drenc verr. 8 X 5 8 8 Z Ohm kanunu bağıntısıyla verlr. Bu bağın- k
DetaylıŞiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *
İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)
DetaylıDenklem Çözümünde Açık Yöntemler
Denklem Çözümünde Bu yöntem, n yalnızca başlangıç değer kullanılan ya da kökü kapsayan br aralık kullanılması gerekmez. Açık yöntemler hızlı sonuç vermesne karşın, başlangıç değer uygun seçlmedğnde ıraksayablr.
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıMerkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri
Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına
DetaylıBÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI
BÖLÜM II D ÖRNEK 0 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 0 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI 0.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.0/ 0.. TAŞIYICI
DetaylıDÜŞEY ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN YORUMU
DÜŞEY ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN YORUMU Prof.Dr. Ahmet Tuğrul BAŞOKUR Jeofzk Mühendslğ Bölümü Mayıs 4 İletşm: Prof. Dr. Ahmet T. BAŞOKUR Ankara Ünverstes, Mühendslk Fakültes Jeofzk Mühendslğ Bölümü 6
DetaylıT.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLARIN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE VEKTÖR ESASLI HIZ KONTROLÜ ZAFER KOCA
DetaylıADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR.
ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR Ebubekr İNAN DANIŞMAN Yrd. Doç. Dr. Mehmet Al ÖZTÜRK ADIYAMAN 2011 Her
DetaylıÖZET Yüksek Lisans Tezi. Kinematik Modelde Kalman Filtreleme Yöntemi ile Deformasyon Analizi. Serkan DOĞANALP. Selçuk Üniversitesi
ÖZE Yüksek Lsans ez Knematk Modelde Kalman Fltreleme Yöntem le Deformasyon Analz Serkan DOĞANALP Selçuk Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Jeodez ve Fotogrametr Anablm Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Bayram URGU
Detaylı