NHTRM C/C ÇEİRİCİER EN BSİT C/C ÇEİRİCİ (Bu konu erste tht zılrk nltılmıştır.) ÇTC (BUCK) (Bu konu erste tht zılrk nltılığı n bur lnız eres e formüller erlmştr.) Enüktns kımı süreklse:,, T ( ) 8C π ( ) f f c, f, T f c. π C Enüktns kımının sürekllk sınırı: Konnstör kımı ortlmsı sıfır oluğu n sürekllk sınırınk enüktns kımının ortlm eğer, o urumk ortlm ıkış kımın eşttr: T ( ) Bu eğer e bğlı olup, en büük eğern 0, 5 n lır: T mx 8 Enüktns kımı kesklse +,, + T 4 mx YÜKSETİCİ (BOST), e nn ortlmlrı sırsıl, e. Enüktns kımı süreklse: nhtrının letm e kesm urumlrı n erenn eşeğerler rı rı şöler:
nhtr letmeken olur. erenn, kesmeken se < ükseltc oluğu, n 0 oluğu hespl gösterlecektr. önüşüm formüller, enüktns gerlmnn ( ) ortlmsının sıfır olmsınn flnılrk buluncktır: T + ( ) Tk ortlmsı: 0 T + ( )( ) 0. Grş e ıkış güler eşt oluğu n ( ) Çıkış gerlmnek lglılık ornı se şöle bulunur: Konnstör kımı ortlmsı sıfır oluğu n, ot kımının ( ot ) ortlmsı r. sbt olrk üşünürsek, ot tmmen konnstör üzernen geor gb üşünmüş oluruz. Bu kım poztf ( ot > ) se konnstör olmkt, negtf < ) se boşlmktır. ( ot Konnstör gerlm nı zmn olup, şekle gösterlğ gb lglnır. Konnstör kımı ortlmsı sıfır oluğu n, şekle ortlmnın üstünek e ltınk Q ük ntegrller (lnlrı) eşttr. Bun göre Q T T ( ) Q T ot t C br letm C C bounc T R C Çıkış gerlmnek lglılık ornı: T R C ( τ C gösterm e kullnılblr.) R Enüktns kımının sürekllk sınırı: letmeken enüktns kımı rtr, kesmeken zlır. Ortlm kım küük, e kesm süres uzuns sıfır kr üşer. Bu, ortlm enüktns kımının sürekllk sınırıır. Enüktns kımı grş kımın eşttr. olısıl bu urumk
ortlm grş kımınn ortlm ıkış kımını bulursk, enüktns kımının sürekllk sınırınk ıkış kımı olrk tnımlığımız bulunur. nn sürekl urumunk tepe önüştürme ornı, sınır urum geerlr. Şeklek nn ortlm eğer oluğunn, tepe ( ) tepe T T t br letm bounc T ( ) bulunur. Enüktns kımı kesklse Yük renc ok büütülür e göre ornı ok zltılırs nhtr kesmeken enüktns kımı tmmen sıfırlnır e br süre kesk (sıfır) klır. Bu urum nk şekle görülen nn ortlmsı ne sıfırır: T + ( ) T + 0 T 0 T Burn önüşüm formüller ele elr: +, + eğern bulmk n, ortlmsının (şeklek br ügenn lnı / T ) olmsını e kım önüşüm formülünü kullnırız: tepe + ( + ) T tepe T z öncek gb nhtrın letme oluğu br süre bounc nn ntegrl / en tepe T bulunup erne zılırs: T bulunur. ÇTC - YÜKSETİCİ (BUCK/BOST), e nn ortlmlrı sırsıl, e. Çıkış kutuplrının ters tnımlnığın kkt enz.
Enüktns kımı süreklse: nhtrının letm e kesm urumlrı n erenn eşeğerler rı rı şöler: nhtr letmeken, kesmeken se olur. önüşüm formüller, enüktns gerlmnn ( ) ortlmsının sıfır olmsınn flnılrk buluncktır: T Tk ortlmsı: 0 T ( ) 0. Grş e ıkış gülernn eşt oluğu n Çıkış gerlmnek lglılık ornı se şöle bulunur: Konnstör kımı ortlmsı sıfır oluğu n, ot kımının ( ot ) ortlmsı r. sbt olrk üşünürsek, ot tmmen konnstör üzernen geor gb üşünmüş oluruz. Bu kım poztf ( ot > ) se konnstör olmkt, negtf < ) se boşlmktır ( ot (konnstörün kutuplrı ıkışınk gb tnımlı). Konnstör gerlm nı zmn olup, şekle gösterlğ gb lglnır. Konnstör kımı ortlmsı sıfır oluğu n, şekle ortlmnın üstünek e ltınk Q ük ntegrller (lnlrı) eşttr. Bun göre Q T T Q T ( ot ) t C br letm C C bounc T R C
Çıkış gerlmnek lglılık ornı: T R C ( τ C gösterm e kullnılblr.) R Enüktns kımının sürekllk sınırı: letmeken enüktns kımı rtr, kesmeken zlır. Ortlm kım küük, e kesm süres uzuns sıfır kr üşer. Bu, ortlm enüktns kımının sürekllk sınırıır. ot e kımlrının ortlmlrının sırsıl e oluğu kkte lınırs, enüktns kımının ortlmsının + oluğu görülür. önüşüm formülünü e kullnrk sürekllk sınırınk ortlm enüktns kımı + eğernen ortlm ıkış kımını bulursk, enüktns kımının sürekllk sınırınk ıkış kımı olrk tnımlığımız bulunur. nn sürekl urumunk önüştürme formülü, sınır urum geerl oluğu n bu şleme tepe kullnılmıştır. Şeklek nn ortlm eğer e burn T T t br letm bounc T tepe oluğunn T ( ) bulunur. Enüktns kımı kesklse Yük renc ok büütülür e göre ornı ok zltılırs, nhtr kesmeken enüktns kımı tmmen sıfırlnır e br süre kesk (sıfır) klır. Bu urum nk şekle görülen nn ortlmsı ne sıfırır: T T + 0 T 0 T Burn önüşüm formüller ele elr:, eğern bulmk n, ortlmsının (şeklek br ügenn lnı / T ), olmsını e kım önüşüm formülünü kullnırız: + + +
+ tepe ( + ) T T tepe z öncek gb nhtrın letme oluğu br süre bounc nn ntegrl / en tepe T bulunup erne zılrk: T bulunur. SORU ÇÖZÜMERİ erste nltıln ereler n formüller lltıcı Yükseltc lltıcı - Yükseltc T ( ) süreklse T ( ) 8C T R C T R C T kesklse + + Soru: lltıcı eree 5 mh, C 00µ F, R 0 Ω, 60, 0, 4, f khz oluğun göre ıkış gerlmn, kımını e ortlm grş gücünü bulunuz. keskl eğlse e bulunuz. Çözüm: T ms, khz 60 0 s 0,4 ( 0,4),44 5 0 H 0,4 60 4, nn sürekl oluğu rsımın göre ıkış gerlm: 4 kımı:, < 0 Ω oluğu n rsımın oğru olmcğı nlşılır. Çünkü ıkış kımı en büükse sürekl olur. Yn bur kesklr. Ölese: 0,4 4 4, 60 0,4 + 0, 4 + 0 Ω 0,4 + 0, 4 + ğer nn 5 0 H 0, 467. Yukrı erne zılırs: 0 s 60 0,4, 0,4 + (0,467 ) (0,467 ) + 0,4, 0 enklemnn poztf kökü ıkış kımıır: ıkış gerlm: 0,4 + 60 0,4 0,535, 84 rıc 0,467,84 0, 535 oluğunn 5,7
Elemnlr el rsılığı n ortlm grş gücü, ıkış gücüne eşttr: P 5,7, 84 P 3, 95 W Soru: Yükseltc erenn e f khz nhtrlm freknsı le, 48 ıkış gerlmne P 4W ıkış gücünü sürekl olck şekle ereblmes n gereken en küük enüktnsı e bu ük n % şrtını sğln en küük kpstnsı bulunuz. Çözüm: T ms, khz 48 4 0, 75 ( nn sürekl oluğu erlmş) 4W 0 s,5 0 s 0,5 0,75 ( 0,75) 0, 5 48,5 0 0,5 s,5mh Yn enüktns en z, 5 mh olmlıır. 48 0,75 0 s 7,85µ F Bu ük n R 96 Ω 0, 0 stenor. 0,5 96 Ω C C 7,85µ F C 39µ F Yn kpstns en z C 39 µ F olmlıır. 0,0 Soru: Yükseltc eree, mh, C 470µ F, R 0 Ω, 4, 60, f khz oluğun göre ıkış kımını, ıkış gücünü, lışm ornını () e ortlm grş kımını bulunuz. keskl eğlse e bulunuz. Çözüm: 60 T ms. 3 60 3 P 80 W khz 0 Ω 60 sürekl rsılırs:,5 0, 6 4 4 0 s 0,6 ( 0,6),4 < 3 emek k rsımımız, 0 H oğru, sürekl. 0, 6 3 ( 0,6) 7, 5 (Sğlmsı: 4 7,5 80 W P ) 0,6 0 s 0 Ω 470µ F Soru: lltıcı-ükseltc eree 0,064 %6,4, 5 mh, C 0µ F, R 35 Ω, 40, 0, 3, f 5 khz oluğun göre ıkış gerlm, kımı e gücünü, e ortlm grş kımını bulunuz. Çıkış gerlmnek lglılık ornının % olup olmığını sölemek n erler eterl mr? Yeterszse neen? Yeterlse sölenz. Çözüm:
4 T 0 s, 5 khz nn sürekl oluğu rsımın göre ıkış gerlm: kımı: 7,4 0, 49 < 35 Ω 4 40 0 s 0,3 ( 0,3) 0,56,5 0 H 0,3 40 7, 4, 0,3 oluğu n rsımın oğru olmcğı nlşılır. Çünkü ıkış kımı en büükse sürekl olur. Yn bur kesklr. Ölese: 0,3 0,343 40 35 Ω ğer nn,5 0 H, 5 4. Yukrı erne zılırs: 0 s 40 0,3 0,343 0,743. Bunun poztf kökü ıkış kımıır: 0, 54 (,5 ) rıc,5 0,54 0, 655 oluğunn ıkış gerlm: 0,3 40 8,33 0,655 Çıkış gücü P 8,33 0, 54 P 9, 60 W Elemnlr el rsılığı n ortlm grş gücü, ıkış gücüne eşttr: P 9,60 W 40 Ortlm grş kımı: 0, 40 4 0,3 0 s Eğer sürekl olsı 0,0078 %0, 78 oluru. 6 keskl 35 Ω 0 0 F oluğu n bunn h küüktür: %0, 78 Bu üzen % oluğunu söleeblrz. C/C ÇEİRİCİERİN KONTROÜ Göre ornı rtırılırken ıkış gerlm rtn c/c erclern rolü n örnek br enetm şemsı n erlmştr. Burk, c/c erc ıkışınn lınn ger besleme (ölüm) e onun bell br ktsıl öleklenrlmşr. se erc ıkışın stenen gerlm e onun nı ktsıl öleklenrlmş hlr. Öleklenrlmş gerlm, bst br c knk gerlmnen br potnsometrele bölünerek rlı olrk ele eleblr. Frk lıcı, ntegrl lıcı e krşılştırıcı, bst brer opmplı ere olbleceğ gb br mkroenetlec ne zılıml gerekleştrleblr. se ügen lg testere ş bmne br snlr.
Ht > 0 oluğu sürece rol snl rtr. Krşılştırıcı bun göre şeklek gb göre ornını rtırır e ıkış rtr; ht zlır. Ht < 0 oluğun se zlır, krşılştırıcı göre ornını zltır e ıkış zlır; ht ne zlır. Ht 0 oluğun se e olısıl ıkış sbt klır, k htnın sıfır olmsı zten ıkışın stenen oltj olmsı emektr. YRM KÖPRÜ: Erc olrk kullnılblen br ercr. Eğer smetrk k c knk kullnm mkânı oks eterl büüklükte konnstörler e tek br c knkl ukrı sğk bğlntı kullnılblr. C n eterl büüklük, br konnstöre ükün prlel bğlı klığı br süre ne boşlm mktrının hml eleblmesr. Bu eree ük, 4 erek bölgee e besleneblr. kım e gerlmn önlerne göre her br lışm urumu n letme olmsı gereken nhtr elemn nk şem gösterlmştr. Hem ükün sğ ucu > 0 ken ukrı, < 0 ken se şğı bğlnmış olmlıır. e le nı şretl se bu bğlnm GBT (e MOSFET) üzernen, zıt şretl se ot üzernen olmsı gerektğ elemnlrın lışm kım önlernen nlşılmktır. Bu erenn br ügen lg rımıl enetlenmes şğı gösterlmştr:
Bu enetm sonucu ük üzerne ele elen gerlm, gerek br c gerlm eğl, rbe genşlk moülsonu (PWM) gerlm bmner. enetmle bunun ortlm eğer rlnmktır. kımı se ükün enüktns kısmı ne kr büükse oğru kım o kr kınır. kımk eğşmlern oğru prlrı şeklne üşünülmes nhtrlm freknsının eternce büük olmsınnır. kım tmmen poztf, tmmen negtf grfkte gösterlğ gb kısmen poztf kısmen negtf bölgee olblr. Grfk üzerne br perottk her urumun 4 erek bölgeen hngsne oluğu belrtlmştr. Bu bölgelere letme oln elemn, br öncek şekle gösterlmşt. Omk ükte se kım, orntılı br genlkle gerlmle nı lg şeklne shptr. nck bu erenn omk ükte şeklek gb hep br GBT (e MOSFET) letme olck şekle ugulnmsı genellkle kullnışsızır; ünkü nlık gü hep sbt klır. nck hepsnn kesme oluğu bölgelerle brlkte ugulrsk gücü rlmış oluruz. O zmn en bst C/C ercnnkne kın br lışm olur. olrı letm e kesm zmnlrı n kımın sıfır geşn hesplmk e rı br + nhtrlm pm gerek oktur. Enüktf ükler n T e T en letme oln kesm snl erlnce hemen kesme ger; fkt kesme oln letm snl erlnce o hemen letme gemez, kım sıfır ulşınc kr onun nınk ot otomtk olrk letme geer. + sl hem T hem T nn ks e brlkte letme olck şekle nhtrlm + pılmmlıır; oks knk bunlr üzernen kıs ere olur e T le T ncğı gb knğ zrr ereblr. Teork olrk stenen zmnlr kesm snl nen gönerlr m letm snller güenlk n ölü zmn enlen br geckmele gönerlr. Ölü zmn genellkle brk üz nnosne crın ugulnır. TM KÖPRÜ (H KÖPRÜSÜ): Erc olrk kullnılblen ğer br ercr. 4 erek bölgee e lışblğ gb rıc kımı kesmeen gerlm sıfırlmk mümkünür. Çlışm bölgelerne göre nhtrlm seenekler sonrk şekle gösterlmştr. > 0 ken ükün sol ucu ukrı, sğ ucu şğı bğlnır. < 0 ken se sol ucu ukrı, sğ ucu şğı bğlnır. 0 ken se ükün her k ucu şğı her ks ukrı bğlnmlıır. Bu bğlntılrın otl mı GBT/MOSFET le m olcğı kımın önüne göre nlşılır. nck 0 ken her br kım önü n kşer html rır. otlrın letme gemes, enüktf üklere
GBT/MOSFET lern nhtrlnmsın göre otomtk olrk olur; bunun n rı br b gerek oktur. Yn nhtrlm stenen nlık gerlme göre pılır. H köprüsü k türe nhtrlml lıştırılblr.. Çft önlü gerlm nhtrlmlı PWM : Çprz konumlrk GBT/MOSFET ler m brlkte nhtrlnır. Bu lışm tüm nhtrlr kesme götürülmeke ük üzerne sıfır gerlm görülmez. Bst e z kullnışlıır. lg şekllernn rım köprününknen tek frkı gerlmn m rsın eğşmesr.. Tek önlü gerlm nhtrlmlı PWM : GBT/MOSFET ler tek tek e nhtrlnblr. Bölece üzlemne gösterlen 8 lışm urumu mümkünür. Ügen lg rol snlle ( ) krşılştırılrk kolunun (moülünün), le krşılştırk B kolunun hng GBT sne letm snl gönerleceğ şöle belrlenr: + T > < T > < TB İletm snl gönerlen GBT, kımın n eğşemeğ urumlr hemen letme geemezse nınk ot letme geerek stenen nlık ük gerlmn sğlr. ere şemsın, B e N olrk şretl noktlr rsınk gerlmler N, BN e B sonrk şekle gösterlmştr. Tnım gereğ (N ucu erenn en negtf ucu) N le BN h negtf olmzlr. Fkt negtf ols B sıfır le rsın eğşr. T + B
Şekle rıc, ük kımı öncek bşk br lışmn olı negtfken > 0 tlebnn ugulnmsıl ş ş poztfe ıkrken gösterlmştr. Burk her lışm urumun hng nhtrlrın letme oluğu numrlrl gösterlmştr ( - üzlem zmne gösterlen numrlr göre). Bunu nlmk n lnızc e nn şretlerne bkmk etmez; N le BN nn şretlerne bkmk gerekr. Meselâ < 0 ken N le BN nn her ks sıfırken e ken e 0 ır. nck N BN 0 se ükün her k ucu şğı bğlı e < 0 oluğunn ( T, B ) ft letmer(7). N BN se + + ükün her k ucu ukrı bğlı e < 0 oluğunn (, ) ft letmer(8). T B Bu şekle görülmeen ğer letm htmller < 0 (n > 0 ) urumun görülürü.
EİRİCİER YRM KÖPRÜ: C/C erclerekle nı erer. Ugulm frkı olrk rol snl erne stenlen frekns e fz, stenlenle orntılı genlkte snüzol br erns snl kullnılır. Yne ügen e testere ş lgl krşılştırılrk nı öntemle şğık gb m rsın slınn ük gerlm ele elr. PWM bml bu gerlmn temel bleşen, le orntılıır. İstenrse bu gerlm lk geren br süzgeten gerlerek ük üzerne ugulnır e klşık olrk temel bleşen, n snüzol br gerlm ele elr. nck motorlr gb oğu enüktf ükler n bun gerek oktur; ünkü kımı şeklek gb klşık snüzol olur. Bur ügen lg freknsı, freknsının tek ktı olurs, şekle görülüğü gb tek hrmonk smetrsne shp olur (br rı perou ğer rı perounun negtf). Bunun ntjı, nn ft hrmonk ermemesr. Frekns ornı ft sı olurs bu smetr bozulur e ft hrmonkler e err. Frekns ornını tmsı olmzs peroklk ble bozulur e lt hrmonkler e err. Bu stenmeen br urumur.
TM KÖPRÜ (H KÖPRÜSÜ): Bu C/C erclerekle nı erer. Yne erne stenlen ıkışl orntılı erns snl kullnılır e nı öntemlerle nhtrlm snller üretlr. Yne eşt nhtrlm mümkünür.. Çft önlü gerlm nhtrlmlı PWM : Çprz konumlrk GBT/MOSFET ler m brlkte nhtrlnır. lg şekllernn rım köprününknen tek frkı gerlmn m rsın eğşmesr. Frekns ornın göre hrmonk urumu nıır.. Tek önlü gerlm nhtrlmlı PWM : GBT/MOSFET ler tek tek e nhtrlnblr. nı ügen lgl n krşılştırılmsıl kolunun, n krşılştırılmsıl B kolunun hng nhtrını letm snl gönerleceğ belrlenr: + > T < T + > TB < T e letm snl gönerlr. B Şekle nhtrlm snllernn ele elş e gerlm lglrı gösterlmştr. Burk ke keskl zgler, e n ügen lg eşt oluğu nlr krşılık gelmekter. N le BN h küük ölekl zlmştr. slın sıfır le rsın eğşmekterler. N le BN zmee gerek olmn zeblrz. Bun göre özetle le n her ks e ügen lgn büükse her ks e küükse B 0 olur. ügen lgn büük, küükse olur. ügen lgn küük, büükse olur. Bölece PWM gerlm bmne ele elen nn temel bleşen, le orntılı olur. Şekle rıc enüktf br ük n kımı gösterlmştr. Bu kım en brz ger fz klşık snüzolr.
Bu önteme nn tek hrmonk smetrsnn sğlnmsı n ügen lg freknsının freknsının tm ktı olmsı eterlr. Buuklu ktlrın olurs perot korunur m ft hrmonkler e err. ğer ktlrın olurs peroklk e bozulur e lt hrmonkler ort ıkr. ÜÇ FZ KÖPRÜ: H köprüsünek e B moüllernn nın br e C moülü gelmştr. Her moülün ortsınn ıkrıln ulr, ü fzlı ükün htlrın bğlnır. Nötr httı gerekors, rım köprüe oluğu gb gerlmne k c knk gerekr. Bunlrın ort ucu (M p ) nötr httı olrk kullnılır. Nötr gerekmors gerlmne tek c knk eterlr. Bur fzlrl nötr rlrın olmsı stenenle orntılı e brbrlerle 0º fz frkı B C bulunn 3 erns snl,,, nı ügen lgl krşılştırılrk sırsıl, B, C moüllernn her brne hng nhtr letm snl gönerleceğne krr erlr. Meselâ + T C > C < TC C e letm snl gönerlr. İletm snl gönerlen GBT e MOSFET n hemen letme gemes şrt eğlr. Enüktf üklere o GBT/MOSFET letme gemese e nınk ot letme geerek plnlnn nlık gerlmnn gerekleşmesn sğlr. Çünkü nı moülün ğer GBT/MOSFET ne o n kesm snl gönerlğ n hemen keslemeen kım bu ot üzernen gemek zorun klır.
Bu eree N noktsının nötr olmığın kkt enz. N noktsı sece r hesplr kollık sğlmsı n tnımlnmıştır. Nötr noktsı M p r. H-köprüsünekne benzer mntıkl herhng k fz rsınk gerlm, meselâ şöle zlr: B küük, 0 ır. le B B B nn her ks e ügen lgn küük her ks e büükse ügen lgn büük, B büükse B küükse olur. ügen lgn B B olur. Sonut PWM bml bulunn fzlr rsı B B B gerlmnn temel bleşen B, le orntılı olur. İstenrse temel bleşen br süzgele süzülerek üke ugulnblr. Fkt oğu enüktf ükte kım klşık snüzol oluğu n süzgee gerek oktur. Fzlr rsı gerlme tek hrmonk smetrsnn sğlnblmes n ügen lg freknsının, ernslrın freknsının tek ktı olmsı şrttır.
(erste bu son cümle erne nlış zırılmışs üzeltnz!)