Kümelerin Gösterimleri-Boş Küme-Denk ve Eşit Kümeler 1. kümesini venn şeması ile gösteriniz. 6. M kümesine denk olan N kümesini ortak özellik yöntemi ile gösteriniz. 2. B kümesini liste yöntemi ile gösteriniz. 7. P kümesine eşit olan T kümesini ortak özellik yöntemi ile gösteriniz. 3. C kümesini ortak özellik yöntemi ile gösteriniz. 8. H kümesinin elemanlarını yazınız. 4. K kümesinin eleman sayısı kaçtır? 9. 1 a a a 1 olmak üzere aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I. III. V. II. 1 IV. a a a VI. 5. S kümesi için aşağıdakilerden hangileri doğrudur? 1. 2. 3. 4. 5.{mry} 10. a a b b c kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ) b B ) D ) a a b C ) c E ) b c
lt Küme-Öz alt Küme 11. ={123} kümesinin tüm alt kümelerini yazınız. 17. 7 elemanlı alt kümesi 5 elemanlı alt küme sayısına eşit olan kümenin eleman sayısı kaçtır? 12. B={1234} kümesinin alt küme sayısı kaçtır? L={abcdefg} L kümesinin özalt küme sayısı kaçtır? 18. 5 elemanlı alt küme sayısı 6 elemanlı alt küme sayısına eşit olan kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? 13.M={246810} M kümesinin 3 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? 19. P={123456} P kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden kaç tanesinde 1 bulunmaz? 14. R={acdfhkl} R kümesin 5 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? 20. R={abcçdefgh} R kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde a bulunmaz c bulunur? 15. G={123456789} G kümesinin 8 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? 21. Q={135791113} Q kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 1 ve 3 bulunur? 16. 10 elemanlı bir kümenin 8 elemanlı alt kümesi kaç tanedir? 22. S kümesi alfabemizdeki sesli harflerin tümünden oluşmaktadır. S kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinden kaç tanesinde a ve e bulunur ama i bulunmaz?
23. T={135791113} T kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 1 veya 3 bulunur? 28. En çok 2 elemanlı alt küme sayısı 56 olan kümenin 7 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? 24. E={-3-2-1135} E kümesinin 4 elemanlı kaç alt kümesinin elemanları çarpımı pozitiftir? 29. ={abcdefg} kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde a veya b bulunur ama g bulunmaz? 25. M=={-3-2-11357} M kümesinin 4 elemanlı kaç alt kümesinin elemanları çarpımı pozitiftir? 30. S={123456789} S kümesisin alt kümelerinden kaç tanesinde 1 bulunmaz ama 2 bulunur? 26. 5 elemanlı bir kümenin en az 3 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? 31. R={mnprst} R kümesinin kaç alt kümesinde m bulunur? 27. 7 elemanlı bir kümenin en çok 4 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? R kümesinin kaç alt kümesinde m ve n bulunur?
Kümelerde İşlemler (Kesişim-Birleşim-Fark) Evrensel Küme-Tümleyen 32. bölgesini tarayınız. 37. bölgesini tarayınız. B B 33. bölgesini tarayınız. B C 38. bölgesini tarayınız.. 34. bölgesini tarayınız. C D 39. B CC B bölgesini tarayınız. 35. bölgesini tarayınız. K L 36. bölgesini tarayınız. B 40. K LL M K L M bölgesini tarayınız C
41. Herkesin İngilizce ya da lmanca bildiği 26 kişilik bir sınıfta 14 kişi lmanca ve 19 kişi İngilizce bildiğine göre kaç kişi her iki dili de biliyor? [7] 45. 60 kişilik bir sporcu kafilesinde futbol oynayan 30 basketbol oynayan 20 voleybol oynayan 34 kişidir. Hem futbol hem de voleybol oynayan 12 hem futbol hem de basketbol oynayan 9 hem basketbol he de voleybol oynayan 8 kişi olduğuna göre her üç sporu da yapan kaç kişidir? c : 5 42. Bir sınıftaki öğrencilerin Türkçe veya lmanca bildiği varsayılıyor. Türkçe bilenlerin sayısı 24 lmanca bilenlerin sayısı 16 her iki dili bilenlerin sayısı 5 tir. Sınıf mevcudu kaçtır? c : 35 46. B ve C dillerinden en az birinin konuşulduğu 28 kişilik bir toplulukta dilini konuşan 13 kişi B dilini konuşan 11 kişi C dilini konuşan 18 kişi ve B dillerini konuşan 5 kişi ve C dillerini konuşan 4 kişi ve B ve dillerinin üçünü de konuşan 2 kişi olduğuna göre B ve C dillerini konuşan kaç kişi vardır? c : 7 43. Bir sporcu kafilesinde 20 kişi futbol 15 kişi basketbol ve 8 kişi hem futbol he de basketbol oynadığına göre bu kafilede kaç kişi vardır? c : 27 47. Bir turist kafilesinde 6 kişi İngilizce ve Fransızca 8 kişi İngilizce ve almanca 9 kişi Fransızca ve lmanca 20 kişi İngilizce 17 kişi Fransızca 15 kişi de l manca bilmektedir. Bu üç dilden en az birisini bilen en az 40 kişi olduğuna göre bu turist kafilesinde her üç dili bilen kaç kişi vardır? c :11 44. Bir turist grubunda lmanca İngilizce ve Fransızca dillerinden en az biri bilinmektedir. lmanca bilen 18 İngilizce bilen 20 Fransızca bilen 15 lmanca ve Fransızca bilen 6 lmanca ve İngilizce bilen 3 bu dillerden üçünü de bilen 2 kişidir. Bu turist grubu 41 kişi İngilizce ve Fransızca bilen kaç kişidir? c : 5 48. ve B dillerinden en az birinin konuşulduğu 30 kişilik bir grupta bu dillerden yalnız birini bilenlerin sayısı her iki dili bilenlerin sayısının 2 katından 3 fazladır. Buna göre bu grupta her iki dili bilen kaç kişi vardır? c : 9
49. 45 kişilik bir sınıfta her öğrencinin voleybol veya basketbol oynadığı biliniyor. Bu sınıfta voleybol oynayanlarını sayısı basketbol oynayanların sayısının iki katından 3 fazladır. Her iki oyunu da oynayanların sayısı 6 olduğuna göre basketbol oynayan kaç kişi vardır? c :17 53. 34 kişilik bir grup yalnız Türkçe yalnız lmanca hem Türkçe hem lmanca ya da hiçbirisini bilmeyenlerden oluşmaktadır. Bu grupta Türkçe bilmeyenler 16 lmanca bilmeyenler 18 kişidir. Türkçe veya l manca dan en çok birisini bilenlerin sayısı 28 kişi olduğuna göre bu grupta yalnız Türkçe bilenler kaç kişidir? c :16 50. 16 kişilik sporcu grubundan basketbol oynayanların sayısı tenis oynayanların sayısının 2 katından 5 eksiktir. Her iki sporu da yapanların sayısı 3 olduğuna göre sadece basketbol oynayanların sayısı kaçtır? 8 54. Bir sınıfta tenis oynamayan 28 kişi futbol oynamayan 30 kişi ikisini de oynayan 20 kişi ve en az birisini oynayan 38 kişi vardır. İkisini kaç kişi vardır? c : 20 51. Herkesin İngilizce veya Fransızca dillerinden en az birini bildiği 25 kişilik bir sınıfta iki dili de bilen 4 kişi vardır. İngilizce bilenlerin sayısı Fransızca bilenlerin sayısından 5 fazla olduğuna göre sadece Fransızca bilen kaç kişi vardır? c : 8 55. 30 kişilik bir sınıfta İngilizce bilenlerin sayısının 3 katı lmanca bilenlerin sayısının 2 katına eşittir. 6 kişi her iki dili bilmekte 11 kişi de bu dillerin hiçbirisini bilmemektedir. Buna göre yalnız İngilizce bilenlerin sayısı kaçtır? c : 4 52. 41 kişilik bir sınıfta 3 kişi İngilizce ve Fransızca biliyor. İngilizce bilenlerin sayısı Fransızca bilenlerin sayısını 3 katı olup bu iki dili de bilmeyen 4 kişi olduğuna göre Fransızca bilen kaç kişi vardır? c :10 56. 30 kişilik bir toplulukta 12 kişi futbol 16 kişi basketbol oynuyor. Hiç oyun oynamayan 6 kişi olduğuna göre her iki oyunu oynayan kaç kişi vardır? c : 4
57. 30 kişilik bir toplulukta basketbol ve voleybol sporlarından en çok birini yapanların sayısı 26 voleybol oynayanların sayısı 20 basketbol oynayanların sayısı 12 olduğuna göre bu grupta bu sporları yapma yan kaç kişi vardır? c :1 60. s B 14 sb 12 s B 32 s B? c : 6 58. 40 kişilik bir sınıfta İngilizce bilenler 20 lmanca bilenler 18 İngilizce ve lmancadan en çok birini bilenler 34 kişidir. Buna göre İngilizce ve lmancadan hiç birini bilmeyen kaç kişidir? c : 4 61. s 2. sb s B 3 s B? c : 6 s B 18 58. 36 kişilik bir sınıfta matematik dersinden geçen 12 kişi vardır. Bu sınıfta fizikten kalan 16 kişi bulunup bu iki dersten en çok birinden gecen 26 kişi bulunduğuna göre iki dersten de kalan kaç kişi bulunmaktadır? c : 7 62. s B 2. sb s B sb ve s 27 s B? c : 36 59. 20 kişilik bir grupta futbol oynamayan 9 voleybol oynamayan 12 kişi vardır. Sadece futbol oynayan 8 kişi olduğuna göre her iki oyunu da oynayanların sayısı kaçtır? c : 3 63. s B 3 s B? c :12 s B 4 sb 5
64. s B 13 sb 12 s B? c :10 s B 35 68. ve B aynı evrensel kümenin alt kümesidir. ve s(e)=? [40] 65. s B 2 sb 2 kümesinin öz alt kümesi 63 alt küme sayısı kaçtır? c :10 ve B B kümesinin 69. s B 2. s s B 5 sb? c : 9 s B 16 66. s B s B 27 s B sb 17 s B? c : 5 70. s B 4 s B 2 s B? c : 9 sb 3 67. s B 4 s B 14 s B? c : 8 s 2. sb ve 71. s B 6 sb 4 s B? c : 3 s B 13 küme problemlerin çoğunluğu alıntıdır. Tmozda paylaşılmıştı ismini bilmediğim için yazamadım. hocamıza teşekkürler.