DENEY 3 Krrlı-Durum Htsı DENEYİN AMACI 1. Çıkış tpksinin krrlı-durum htsını inclmk. 2. Frklı sistm tiplri için, frklı tst girişlrin vriln tpkdn krrlı-durum htsını ölçmk. GENEL BİLGİLER Bir kontrol sistmi için, krrlı-durum çıkışı il istnn hdf rsındki frk, krrlı-durum htsı olrk dlndırılır v krrlı-durum htsı, kontrol sistminin prformnsını dğrlndirmd kullnıln ölçütlrdn biridir. Drs kitplrının çoğu, frklı sistm tiplrindki krrlı-durum htsını nliz tmk v inclmk için mtmtiksl yöntmlr kullnır. 1. Kontrol kitplrındn, sistm zmn tpksinin iki kısım yrılbilcğini biliyoruz: (1) Gçici tpk (2) Krrlı-durum tpksi Eğr c(t) bir sistmin zmn tpksini tmsil diyors, sistm tpksi mtmtiksl olrk şu şkild ifd dilbilir ct () = c() t + c () t t Burd ct () t gçici tpkyi, c( t) krrlı-durum tpksini tmsil tmktdir. 2. Gçici tpk v krrlı-durum tpksinin tnımlrı: (1) Gçici tpk Gçici tpk, sistm tpksinin prçsıdır. Blirli bir zmn sonr, gçici tpk kybolur vy 0 doğru zlır. Böylc ct () t şu şkild ifd dilbilir: lim ct ( t) = 0 t (2) Krrlı-durum tpksi Gçici tpk kybolduktn sonr, gri kln kısım krrlı-durum tpksi c () t olrk dlndırılır. 3-1
3. Krrlı-durum htsı Çıkış tpksinin, fiziksl sistmin giriş sinyli il tmmn ynı olmsı imknsızdır. Fiziksl bir sistmin çıkış tpksind, gçici durum tpksi ct () d t vrdır. Gçici tpk, sistm dinmik dvrnışının bir prçsıdır v sistm krktristiklrini nlmd önmli rol oynr. Bu dny, krrlı-durum htsı konusun odklncktır, gçici tpk dh sonr trtışılcktır. Gçici tpk kybolduğund systm, krrlı-durum olrk dlndırıln çlışm durumun girr. Krrlı-durum tpksi v giriş sinyli rsındki bir krşılştırm, sistmin doğruluğunu göstrir. Eğr giriş sinyli v krrlı-durum tpksi frklı is, bu ikisi rsındki frk, sistmin krrlı-durum htsı olrk dlndırılır. 4. Zmn tpksini nliz tmk için sık kullnıln tst sinyllri (1) Bsmk Giriş: Bsmk sinylin mtmtiksl ifdsi şu şkilddir: if t rt ()= 0 0 if t < 0 vy rt () = ut () Lplc domnin dönüştürürsk: Rs ()= s Bsmk sinyl dlg şkli Şkil 3-1 d göstrilmiştir. Amplitud u(t) 0 Şkil 3-1 Bsmk sinyl t (2) Rmp sinyli: Rmp sinylin mtmtiksl ifdsi şu şkilddir: 3-2
t if t rt ()= 0 0 if t < 0 vy rt () = tut () Lplc domnin dönüştürürsk: Rs ()= s 2 Rmp sinyl dlg şkli Şkil 3-2 d göstrilmiştir. Amplitud Amplitud tu(t) 1 2 2 t u(t) 0 Şkil 3-2 Rmp sinyli t 0 Şkil 3-3 Prbolik sinyl t (3) Prbolik sinyl: Prbolik sinylin mtmtiksl ifdsi şu şkilddir: t if t rt ()= 2 0 2 0 if t < 0 vy rt () = tut 2 () 2 Lplc domnin dönüştürürsk: Rs ()= s 3 Prbolik sinyl dlg şkli Şkil 3-3 t göstrilmiştir. Yukrıd bhsdiln üç sinyl, Lplc dönüşümü kullnılrk koly bir şkild nliz dilbilirlr. Lplc dönüşümü, sistm prformnsını dğrlndirmd yrrlı bir rçtır. 3-3
5. Grçk fiziksl sistmlrin çoğu, grçk fiziksl sistmlrd doğl olrk vr oln sürtünm v diğr fktörlrdn dolyı, krrlı-durum htsın shiptir. Bir kontrol sistmi dizyn drkn, htlr kbul dilbilir sınırlr içrisind, zltılmlı vy minimiz dilmlidir. 6. Krrlı-durum htsının ndnlri: (1) Doğrusl olmyn fktörlrdn kynklnn krrlı-durum htsı Çoğu fiziksl sistmin krrlı-durum htsı, sürtünm, doyum, ölü bölg, gri tpm gibi sistmin doğrusl olmyn krktristiklrindn kynklnır. Doğrusl olmyn sistm htsının dtylı nlizi oldukç krmşıktır v bu dnyin kpsmı dışınddır. (2) Doğrusl sistmlrdki krrlı-durum htsı Doğrusl bir sistmd, krrlı-durum htsı, sistm tipi v giriş sinyli rsınd ykın bir ilişki vrdır. Frklı sistm tiplri v frklı giriş sinyllri, frklı krrlıdurum htlrı ürtcktir. İlk olrk, sistm tipi tnımını l llım. Şkil 3-4 t göstriln kontrol sistminin blok diygrmını l llım, R( r(t) + - + E( (t) B( b(t) G( H( C( c(t) Şkil 3-4 Kontrol sistminin blok diygrmı G(H( şu şkild ifd dilbilir GsHs () () = K( 1+ 1( 1+ 2 L( 1+ n j s ( 1+ b ( 1+ b L( 1+ b 1 2 m Sistm tipi, m, n v K dikkt lınmdn j trfındn blirlnir. Sistm tipi v j rsındki ilişki şğıdki tblod listlnmiştir. 3-4
j Sistm Tipi 0 0 ( tip 0 sistm) 1 1 ( tip 1 sistm) M M n n ( tip n sistm) K (5+ Örnğin, G ( H ( = s(1+ (2+ j=1 olduğundn dolyı tip 1 sistmdir. Sistm tipi tnımını nldıktn sonr, şimdi E( vy (t) htsını l lcğız. Şkil 3-4 dki blok diygrmındn, (t) = r(t) - b(t) Lplc domnin dönüştürürsk E( = R( B( = R( C( H ( = R( E( G( H ( R( E( = 1+ G( H ( Krrlı-durum htsı şğıdki gibi tnımlnır = lim( t) t = lim se( sr( = lim 1+ G( H ( Giriş sinylinin v sistm tipinin krrlı-durum üzrindki tkilri, şğıdki gibi l lıncktır: (i) Bsmk giriştn dolyı krrlı-durum htsı Bsmk giriş sinyli şğıdki gibi ifd dilir Rs () = or rt () = ut () s 3-5
Bsmk ht sbiti K P şu şkild tnımlnır: K p = limg( H ( = lim sr( + = lim + s 0 1 G( H ( 1 G( H ( 1 limg( H ( 1 = + = + K p () Tip 0 sistm GsHs () () = K( 1+ 1( 1+ 2 L( 1+ n ( 1+ b( 1+ b L( 1+ b 1 2 m K = lim GsHs ( ) ( ) = K p = = 1+ K 1+ K p Bu, tip 0 sistmin bsmk giriş tpksinin, ypısındn kynklnn bir krrlı-durum htsın ship olduğunu göstrmktdir. (b) Tip 1 sistm GsHs () () = K( 1+ 1( 1+ 2 L( 1+ n s( 1+ b ( 1+ b L( 1+ b 1 2 m K p = lim GsHs ( ) ( ) = = = = 0 1 + K 1 + p Bu, tip 1 sistmin bsmk giriş tpksinin krrlı-durum htsın ship olmdığını göstrmktdir. (c) Tip 2 sistm GsHs () () = K( 1+ 1( 1+ 2 L( 1+ n 2 s ( 1+ b ( 1+ b L( 1+ b 1 2 m K p = lim GsHs ( ) ( ) = 3-6
= = = 0 1 + K 1 + p Bu, tip 2 sistmin bsmk giriş tpksinin, krrlı-durum htsın ship olmdığını göstrmktdir. (ii) Rmp giriştn dolyı krrlı-durum htsı Rmp giriş sinyli şğıdki gibi ifd dilir. Rs () = or rt () = tut () 2 s Rmp ht sbiti K V şğıdki gibi tnımlnır. K v = lim sg( H ( sr() s = lim = lim = 1 + GsHs () () s+ sg() s H() s K v () Tip 0 sistm K( 1+ 1( 1+ 2 L( 1+ n GsHs () () = ( 1+ bs 1 )( 1+ bs 2 ) L( 1+ bm K = lim sg( H( = 0 v = = K v Bu, tip 0 sistmin çıkışının, rmp girişi tkip dmycğini göstrmktdir. Bu yüzdn krrlı-durum htsı zmnl rtcktır. (b) Tip 1 sistm K( 1+ 1( 1+ 2 L( 1+ n GsHs () () = s( 1+ b ( 1+ b L( 1+ b 1 2 K = lim sg( H( = K v = = K K v m 3-7
Bu, tip 1 sistmin rmp giriş tpksinin, ypısındn kynklnn bir krrlı-durum htsın ship olduğunu göstrmktdir. (c) Tip 2 sistm GsHs () () = K( 1+ 1( 1+ 2 L( 1+ n 2 s ( 1+ b ( 1+ b L( 1+ b 1 2 m K v = lim sg( H( = = = = 0 K v Bu, tip 2 sistmin rmp giriş tpksinin, krrlı-durum htsın ship olmdığını göstrmktdir. (iii) Prbolik giriştn dolyı krrlı-durum htsı Prbolik giriş sinyli şğıdki gibi ifd dilir. Rs () = rt () = tut 2 or 3 () s 2 Prbolik ht sbiti K şğıdki gibi tnımlnır K = lim s 2 G( H ( sr() s = lim = lim 1 + GsHs () () s = + s G() s H() s 2 2 K () Tip 0 sistm K( 1+ 1( 1+ 2 L( 1+ n GsHs () () = ( 1+ b( 1+ b L( 1+ b K 1 2 2 = lim s G() s H() s = 0 = = K Bu, tip 0 sistmin çıkışının, prbolik girişi tkip dmycğini v krrlı-durum htsının zmnl rtcğını göstrmktdir. m 3-8
(b) Tip 1 sistm K( 1+ 1( 1+ 2 L( 1+ n GsHs () () = s( 1+ b ( 1+ b L( 1+ b K 1 2 2 = lim s G( H( = 0 = = K Bu, tip 1 sistmin çıkışının, prbolik girişi tkip dmycğini v krrlı-durum htsının zmnl rtcğını göstrmktdir. m (c) Tip 2 sistm K( 1+ 1( 1+ 2 L( 1+ n GsHs () () = 2 s ( 1+ b1( 1+ b2 L( 1+ bm 2 K = lim s G( H( = K = = K K Bu, tip 2 sistmin prbolik giriş tpksinin, doğl bir krrlı-durum htsın ship olduğunu göstrmktdir. (d) Tip 3 sistm K( 1+ 1( 1+ 2 L( 1+ n GsHs () () = 3 s ( 1+ b ( 1+ b L( 1+ b K 1 2 2 = lim s G( H( = = = = 0 K Bu, tip 3 sistmin prbolik giriş tpksinin, krrlı-durum htsın ship olmdığını göstrmktdir. m 3-9
Yukrıdki çıklmlrı, şu şkild öztlybiliriz. Sistm tipi K P K v K Bsmk Rmp Prbolik 0 K 0 0 ( 1 + K) 1 K 0 0 K 2 K 0 0 K 3 0 0 0 3-10
DENEYİN YAPILIŞI A. Tip 0 Sistm Tip 0 sistmin blok diygrmı Şkil 3-5 t göstrilmiştir. Şkil 3-5 Tip 0 sistmin blok diygrmı A-1. Bsmk Giriş 1. Şkil 3-6 d göstriln blok v bğlntı diygrmlrındn yrrlnrk grkli bğlntılrı ypın. () Blok diygrm 3-11
(b) Bğlntı diygrmı Şkil 3-6 2. ACS-13010 STEP+ çıkış trminlind 0.1Hz, 1Vpp lik bir kr dlg ürtin. 3. ACS-13008 d, T sçici nhtrı x10 konumun gtirin, =b=10 ypın. Böylc ACS-13008 in trnsfr fonksiyonu şğıdki gibi ifd dilir. V ' o ( bt 100 G( = = = Vi ( s + T s + 100 Bu systm, bsmk girişli tip 0 sistmdir v krrlı-durum htsı şğıdki dnklm il ifd dilir. 1 1 1 = lim se( = lim s R( = lim s = 0.5 1+ G( 100 s 1+ s + 100 4. Osiloskop kullnrk, ACS-13010 STEP+ çıkış v ACS-13001 Vo1 çıkış trminllrindki sinyllri, şkil 3-7() d göstrildiği gibi, ölçüp kyddin. Sbit olup olmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. 3-12
5. ACS-13008 d, =20 v b=10 ypın. 4. dımı tkrrlyın v Şkil 3-7(b) d göstriln sonucu ld din. Torik dğr uygun olup olmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. () =10, b=10 (b) =20, b=10 Şkil 3-7 A-2. Rmp Girişi 1. Şkil 3-8 d göstriln blok v bğlntı diygrmlrındn yrrlnrk grkli bğlntılrı ypın. () Blok diygrm 3-13
(b) Bğlntı diygrmı Şkil 3-8 2. ACS-13010 STEP+ çıkış trminlind 0.1Hz, 1Vpp lik bir kr dlg ürtin. 3. ACS-13008 d, T sçici nhtrını x10 konumun gtirin, =b=10 ypın. Böylc ACS-13008 in trnsfr fonksiyonu şğıdki gibi ifd dilir V ' o ( bt G( = = V ( s + T i 100 = s + 100 Bu systm, rmp girişli tip 0 sistmdir v krrlı-durum htsı şğıdki dnklm il ifd dilir 1 1 1 lim se( = lim s R( = lim s 1+ G( 100 1+ s s + 100 = 2 = 4. Osiloskop kullnrk, ACS-13010 RAMP çıkış v ACS-13001 Vo1 çıkış trminllrindki sinyllri, şkil 3-9() d göstrildiği gibi, ölçüp kyddin. Zmnl rtıp rtmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. 3-14
5. ACS-13008 üzrind, =20 v b=10 ypın. 4. dımı tkrrlyın v Şkil 3-9(b) d göstriln sonucu ld din. Torik dğr uygun olup olmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. () =10, b=10 (b) =20, b=10 Şkil 3-9 A-3. Prbolik Giriş 1. Şkil 3-10 d göstriln blok v bğlntı diygrmlrındn yrrlnrk grkli bğlntılrı ypın. () Blok diygrm 3-15
(b) Bğlntı diygrmı Şkil 3-10 2. ACS-13010 STEP+ çıkış trminlind 0.1Hz, 1Vpp lik bir kr dlg ürtin. 3. ACS-13008 d, T sçici nhtrı x10 konumun gtirin, =b=10 ypın. Böylc ACS-13008 in trnsfr fonksiyonu şğıdki gibi ifd dilir. V ' o ( bt G( = = V ( s + T i 100 = s + 100 Bu systm, prbolik girişli tip 0 sistmdir v krrlı-durum htsı şğıdki dnklm il ifd dilir. 1 1 1 = lim se( = lim s R( = lim s 3 1+ G( 100 1+ s s + 100 = 4. Osiloskop kullnrk, ACS-13010 PARABOLIC v ACS-13001 Vo1 çıkış trminllrindki sinyllri, şkil 3-11() d göstrildiği gibi, ölçüp kyddin. Zmnl rtıp rtmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. 3-16
5. ACS-13008 d, =20 v b=10 ypın. Adım 4 ü tkrrlyın v Şkil 3-11(b) d göstriln sonucu ld din. Torik dğr uygun olup olmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. () =10, b=10 (b) =20, b=10 Figur 3-11 B. Tip 1 Sistm Tip 1 sistmin blok diygrmı şkil 3-12 d göstrilmiştir. Şkil 3-12 Tip 1 sistminin blok diygrmı B-1. Bsmk Giriş 1. Şkil 3-13 t göstriln blok v bğlntı diygrmlrındn yrrlnrk grkli bğlntılrı ypın. () Blok diygrm 3-17
(b) Bğlntı diygrmı Şkil 3-13 2. ACS-13010 STEP+ çıkış trminlind 0.1Hz, 1Vpp lik bir kr dlg ürtin. 3. ACS-13008 üzrind, T sçici nhtrı x10 konumun gtirin, =b=10 ypın. Böylc ACS-13008 in trnsfr fonksiyonu V s bt G ( o ( ) 1 100 = = = V ( s + T s s 2 + 100s i Bu sistm, bsmk girişli tip 1 sistmdir. Krrlı-durum htsı şğıdki dnklm il ifd dilir 1 = lim se( = lim s R( = lim s 1+ G( 1+ s 2 1 1 = 0 100 s + 100s 4. Osiloskop kullnrk, ACS-13010 STEP+ çıkış v ACS-13001 Vo1 çıkış trminllrindki sinyllri, şkil 3-14() d göstrildiği gibi, ölçüp kyddin. Sıfır şit olup olmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. 3-18
5. ACS-13008 d, =20 v b=10 ypın. 4. dımı tkrrlyın v Şkil 3-14(b) d göstriln sonucu ld din. Torik dğr uygun olup olmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. () =10, b=10 (b) =20, b=10 Şkil 3-14 B-2. Rmp Giriş 1. Şkil 3-15 t göstriln blok v bğlntı diygrmlrındn yrrlnrk grkli bğlntılrı ypın. () Blok diygrm 3-19
(b) Bğlntı diygrmı Şkil 3-15 2. ACS-13010 STEP+ çıkış trminlind 0.1Hz, 1Vpp lik bir kr dlg ürtin. 3. ACS-13008 d, T sçici nhtrını x10 konumun gtirin, =b=10 ypın. Böylc ACS-13008 in trnsfr fonksiyonu şğıdki gibi ifd dilir. V s bt G ( o ( ) 1 100 = = = V ( s + T s s 2 + 100s i Bu systm, rmp girişli tip 1 sistmdir. Krrlı-durum htsı şğıdki dnklm il ifd dilir. 1 1 1 = lim se( = lim s R( = lim s = 1 2 1+ G( 100 s 1+ 2 s + 100s 4. Osiloskop kullnrk, ACS-13010 RAMP çıkış v ACS-13001 Vo1 çıkış trminllrindki sinyllri, şkil 3-16() d göstrildiği gibi, ölçüp kyddin. Sbit olup olmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. 3-20
5. ACS-13008 d, =20 v b=10 ypın. 4. dımı tkrrlyın v Şkil 3-16(b) d göstriln sonucu ld din. Torik dğr uygun olup olmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. () =10, b=10 (b) =20, b=10 Şkil 3-16 B-3. Prbolik Giriş 1. Şkil 3-17 d göstriln blok v bğlntı diygrmlrındn yrrlnrk grkli bğlntılrı ypın. () Blok diygrm 3-21
(b) Bğlntı diygrmı Şkil 3-17 2. ACS-13010 STEP+ çıkış trminlind 0.1Hz, 1Vpp lik bir kr dlg ürtin. 3. ACS-13008 d, T sçici nhtrını x10 konumun gtirin, =b=10 ypın. Böylc ACS-13008 in trnsfr fonksiyonu şğıdki gibi ifd dilir. V s bt G ( o ( ) 1 100 = = = V ( s + T s s 2 + 100s i Bu sistm bir prbolik girişli tip 1 sistmdir. Krrlı-durum htsı şğıdki dnklm il ifd dilir. 1 lim se( = lim s R( = lim s 1+ G( 1+ s 1 100 + 100s = 3 2 1 s = 4. Osiloskop kullnrk, ACS-13010 PARABOLİC çıkış v ACS-13001 Vo1 çıkış trminllrindki sinyllri, şkil 3-18() d göstrildiği gibi, ölçüp kyddin. Zmnl rtıp rtmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. 3-22
5. ACS-13008 d, =20 v b=10 ypın. 4. dımı tkrrlyın v Şkil 3-18(b) d göstriln sonucu ld din. Torik dğr uygun olup olmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. () =10, b=10 (b) =20, b=10 Şkil 3-18 C. Tip 2 Sistm Tip 2 sistmin blok diygrmı Şkil 3-19 d göstrilmiştir. Şkil 3-19 Tip 2 sistmin blok diygrm C-1. Bsmk Giriş 1. Şkil 3-20 d göstriln blok v bğlntı diygrmlrındn yrrlnrk grkli bğlntılrı ypın. () Blok diygrm 3-23
(b) Bğlntı diygrmı Şkil 3-20 2. ACS-13010 STEP+ çıkış trminlind 0.1Hz, 1Vpp lik bir kr dlg ürtin. 3. ACS 13009 d, T sçici nhtrını x10 konumun gtirin, z yi 0.1 v p yi 1 yrlyın. 4. ACS-13006(1) v ACS-13006(2) d bulunn sçici nhtrlrı, şğıdki tblod vriln konumlr yrlyın. Sçici Anhtr ACS-13006(1) ACS-13006(2) T x1 x10 I.C. 0 0 SYNC. OP OP Bu sistmin trnsfr fonksiyonu şğıdki gibi olur Vo ( 1 s + 1 10 100s + 100 G( = = = 3 2 V ( s s i s + 1 s + 10s 10 Bu systm, bsmk girişli tip 2 sistmdir. Krrlı-durum htsı şğıdki dnklm il ifd dilir. 3-24
1 1 1 = lim se( = lim s R( = lim s = 0 1+ G( 100s + 100 s 1+ 3 2 s + 10s 5. Osiloskop kullnrk, ACS-13010 STEP+ çıkış v ACS-13001 Vo1 çıkış trminllrindki sinyllri, şkil 3-21 d göstrildiği gibi, ölçüp kyddin. Sıfır şit olup olmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. Şkil 3-21 C-2. Rmp Giriş 1. Şkil 3-22 d göstriln blok v bğlntı diygrmlrındn yrrlnrk grkli bğlntılrı ypın. () Blok diygrm 3-25
(b) Bğlntı diygrmı Şkil 3-22 2. ACS-13010 STEP+ çıkış trminlind 0.1Hz, 1Vpp lik bir kr dlg ürtin. 3. ACS 13009 d, T sçici nhtrını x10 konumun gtirin, z yi 0.1 v p yi 1 yrlyın. 4. ACS-13006(1) v ACS-13006(2) d bulunn sçici nhtrlrı, şğıdki tblod vriln konumlr yrlyın: Sçici Anhtr ACS-13006(1) ACS-13006(2) T x1 x10 I.C. 0 0 SYNC. OP OP Bu sistmin trnsfr fonksiyonu şğıdki gibi olur Vo ( 1 s + 1 10 100s + 100 G( = = = 3 2 V ( s s i s + 1 s + 10s 10 Bu sistm, rmp girişli tip 2 sistmdir. Krrlı-durum htsı şğıdki dnklm il ifd dilir 1 1 1 = lim se( = lim s R( = lim s = 0 2 1+ G( 100s + 100 s 1+ 3 2 s + 10s 3-26
5. Osiloskop kullnrk, ACS-13010 RAMP çıkış v ACS-13001 Vo1 çıkış trminllrindki sinyllri, şkil 3-23 t göstrildiği gibi ölçün v kyddin. Sıfır şit olup olmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. () Şkil 3-23 (b) C-3. Prbolik Giriş 1. Şkil 3-24 d göstriln blok v bğlntı diygrmlrındn yrrlnrk grkli bğlntılrı ypın. () Blok diygrm 3-27
(b) Bğlntı diygrmı Şkil 3-24 2. ACS-13010 STEP+ çıkış trminlind 0.1Hz, 1Vpp lik bir kr dlg ürtin. 3. ACS 13009 d, T sçici nhtrını x10 konumun gtirin, z yi 0.1 v p yi 1 yrlyın. 4. ACS-13006(1) v ACS-13006(2) d bulunn sçici nhtrlrı, şğıdki tblod vriln konumlr yrlyın: Sçici Anhtr ACS-13006(1) ACS-13006(2) T Anhtr x1 x10 I.C. Anhtr 0 0 SYNC. Anhtr OP OP Bu sistmin trnsfr fonksiyonu şğıdki gibi olur Vo ( 1 s + 1 10 100s + 100 G( = = = 3 2 V ( s s i s + 1 s + 10s 10 Bu sistm, prbolik girişli tip 2 sistmdir. Krrlı-durum htsı şğıdki dnklm il ifd dilir 1 1 1 = lim se( = lim s R( = lim s = 0.09 3 1+ G( 100s + 100 s 1+ 3 2 s + 10s 3-28
5. Osiloskop kullnrk, ACS-13010 PARABOLIC çıkış v ACS-13001 Vo1 çıkış trminllrindki sinyllri, şkil 3-25 t göstrildiği gibi, ölçüp kyddin. Sbit olup olmdığını görmk için, krrlı-durum htsı yi gözlyin. () Şkil 3-25 (b) Büyütülmüş 3-29
SIMULINK BENZETİMİ A. Tip 0 Sistm A-1. Bsmk Giriş 1. MATLAB komut pncrsini (commnd window) çın. 2. MATLAB komut pncrsind simulink yzıp ntr bsın. 3. untitld dlı pncrd, şkil 3-26 d göstriln blok diygrmı çizin. Şkil 3-26 4. Stp bloğunun Finl vlu dğrini 1, Stp tim dğrini 0.02 ypın. 5. Simultion/Configurtion prmtrs mnüsün girin v Simultion tim diylog pncrsind Stop tim dğrini 0.2 olrk dğiştirin. 6. Blok diygrmı Dny_3_1.mdl dıyl kyddin. 7. Simülsyonu çlıştırın v şkil 3-27() d göstriln sonuçlrı ld din. 8. Trnsfr Fcn prmtrlri T yi 200 v bt yi 100 olrk dğiştirin, simülsyonu çlıştırın v şkil 3-27(b) d göstriln sonuçlrı ld din. 9. Şkil 3-27 dki sonuçlrdn, krrlı durum htsı nin sbit bir dğr ykınsdığı görülmktdir. T v bt prmtrlrinin dğiştirilmsi il bu sbit dğr dğiştirilbilir. 3-30
() T=100, bt=100 Şkil 3-27 (b) T=200, bt=100 A-2. Rmp Giriş: Bsmk sinyli bir intgrtordn (/ gçirin v tst için kullnılck rmp işrti ürtin. 1. untitld dlı pncrd, şkil 3-28 d göstriln blok diygrmı çizin. Şkil 3-28 2. Stp bloğunun Finl vlu dğrini 1, Stp tim dğrini 0.02 ypın. 3. Simultion/Configurtion prmtrs mnüsün girin v Simultion tim diylog pncrsind Stop tim dğrini 10 olrk dğiştirin. 4. Blok diygrmı Dny_3_2.mdl dıyl kyddin. 5. Simülsyonu çlıştırın v şkil 3-29() d göstriln sonuçlrı ld din. 3-31
6. Trnsfr Fcn prmtrlri T yi 200 v bt yi 100 olrk dğiştirin, simülsyonu çlıştırın v şkil 3-29(b) d göstriln sonuçlrı ld din. 7. Şkil 3-29 dki sonuçlrdn, krrlı durum htsı nin, zmn rttıkç sonsuz ykınsdığını görbiliriz. T v bt dki dğişiklik, sdc nin ğimini dğiştirir. () T=100, bt=100 Şkil 3-29 (b) T=200, bt=100 A-3. Prbolik Giriş: Bsmk sinyli, sri bğlı iki intgrtordn (/ gçirin v tst için kullnılck rmp işrti ürtin. 1. untitld dlı pncrd, şkil 3-30 d göstriln blok diygrmı çizin. Şkil 3-30 2. Stp bloğunun Finl vlu dğrini 1, Stp tim dğrini 0.01 ypın. 3-32
3. Simultion/Configurtion prmtrs mnüsün girin v Simultion tim diylog pncrsind Stop tim dğrini 1 olrk dğiştirin. 4. Blok diygrmı Dny_3_3.mdl dıyl kyddin. 5. Simülsyonu çlıştırın v şkil 3-31() d göstriln sonuçlrı ld din. 6. Trnsfr Fcn prmtrlri T yi 200 v bt yi 100 olrk dğiştirin, simülsyonu çlıştırın v şkil 3-31(b) d göstriln sonuçlrı ld din. 7. Şkil 3-31 dki sonuçlrdn, krrlı durum htsı nin, zmn rttıkç sonsuz ykınsdığını görbiliriz. T v bt dki dğişiklik, sdc nin ğimini dğiştirir. () T=100, bt=100 Şkil 3-31 (b) T=200, bt=100 B. Tip 1 Sistm B-1. Bsmk Giriş 1. MATLAB komut pncrsini (commnd window) çın. 2. MATLAB komut pncrsind simulink yzıp ntr bsın. 3. untitld dlı pncrd, şkil 3-32 d göstriln blok diygrmı çizin. 3-33
Şkil 3-32 4. Stp bloğunun Finl vlu dğrini 1, Stp tim dğrini 1 ypın. 5. Simultion/Configurtion prmtrs mnüsün girin v Simultion tim diylog pncrsind Stop tim dğrini 10 olrk dğiştirin. 6. Blok diygrmı Dny_3_4.mdl dıyl kyddin. 7. Simülsyonu çlıştırın v şkil 3-33() d göstriln sonuçlrı ld din. 8. Trnsfr Fcn prmtrlri T yi 200 v bt yi 100 olrk dğiştirin, simülsyonu çlıştırın v şkil 3-33(b) d göstriln sonuçlrı ld din. 9. Şkil 3-33 dki sonuçlrdn, krrlı durum htsı nin zmn rttıkç zldığı v son htnın hmn hmn sıfır olduğu görülmktdir. T v bt dki dğişiklik, sdc nin ğimini dğiştirir. () T=100, bt=100 Şkil 3-33 (b) T=200, bt=100 3-34
B-2. Rmp Giriş: Bsmk sinyli bir intgrtordn (/ gçirin v tst için kullnılck rmp işrti ürtin. 1. untitld dlı pncrd, şkil 3-34 d göstriln blok diygrmı çizin. Şkil 3-34 2. Stp bloğunun Finl vlu dğrini 1, Stp tim dğrini 1 ypın. 3. Simultion/Configurtion prmtrs mnüsün girin v Simultion tim diylog pncrsind Stop tim dğrini 10 olrk dğiştirin. 4. Blok diygrmı Dny_3_5.mdl dıyl kyddin. 5. Simülsyonu çlıştırın v şkil 3-35() d göstriln sonuçlrı ld din. 6. Trnsfr Fcn prmtrlri T yi 200 v bt yi 100 olrk dğiştirin, simülsyonu çlıştırın v şkil 3-35(b) d göstriln sonuçlrı ld din. 7. Şkil 3-35 dki sonuçlrdn, krrlı durum htsı nin sbit bir dğr ykınsdığı görülmktdir. T v bt prmtrlrinin dğiştirilmsi il bu sbit dğr dğiştirilbilir. 3-35
() T=100, bt=100 Şkil 3-35 (b) T=200, bt=100 B-3. Prbolik Giriş: Bsmk sinyli, sri bğlı iki intgrtordn (/ gçirin v tst için kullnılck rmp işrti ürtin. 1. untitld dlı pncrd, şkil 3-36 d göstriln blok diygrmı çizin. Şkil 3-36 2. Stp bloğunun Finl vlu dğrini 1, Stp tim dğrini 1 ypın. 3. Simultion/Configurtion prmtrs mnüsün girin v Simultion tim diylog pncrsind Stop tim dğrini 10 olrk dğiştirin. 4. Blok diygrmı Dny_3_6.mdl dıyl kyddin. 5. Simülsyonu çlıştırın v şkil 3-37() d göstriln sonuçlrı ld din. 3-36
6. Trnsfr Fcn prmtrlri T yi 200 v bt yi 100 olrk dğiştirin, simülsyonu çlıştırın v şkil 3-37(b) d göstriln sonuçlrı ld din. 7. Şkil 3-37 dki sonuçlrdn, krrlı durum htsı nin, zmn rttıkç sonsuz ykınsdığını görbiliriz. T v bt dki dğişiklik, sdc nin ğimini dğiştirir. () T=100, bt=100 Şkil 3-37 (b) T=200, bt=100 C Tip 2 Sistm C-1. Bsmk Giriş 1. MATLAB komut pncrsini (commnd window) çın. 2. MATLAB komut pncrsind simulink yzıp ntr bsın. 3. untitld dlı pncrd, şkil 3-38 d göstriln blok diygrmı çizin. Şkil 3-38 3-37
4. Stp bloğunun Finl vlu dğrini 1, Stp tim dğrini 1 ypın. 5. Simultion/Configurtion prmtrs mnüsün girin v Simultion tim diylog pncrsind Stop tim dğrini 10 olrk dğiştirin. 6. Blok diygrmı Dny_3_7.mdl dıyl kyddin. 7. Simülsyonu çlıştırın v şkil 3-39 d göstriln sonuçlrı ld din. 8. Şkil 3-39 dki sonuçlrdn, krrlı durum htsı nin zmn rttıkç zldığı v son htnın hmn hmn sıfır olduğu görülmktdir. Şkil 3-39 C-2. Rmp Giriş: Bsmk sinyli bir intgrtordn (/ gçirin v tst için kullnılck rmp işrti ürtin. 1. untitld dlı pncrd, şkil 3-40 d göstriln blok diygrmı çizin. Şkil 3-40 3-38
2. Stp bloğunun Finl vlu dğrini 1, Stp tim dğrini 1 ypın. 3. Simultion/Configurtion prmtrs mnüsün girin v Simultion tim diylog pncrsind Stop tim dğrini 5 olrk dğiştirin. 4. Blok diygrmı Dny_3_8.mdl dıyl kyddin. 5. Simülsyonu çlıştırın v şkil 3-41 d göstriln sonuçlrı ld din. 6. Şkil 3-41 dki sonuçlrdn, krrlı durum htsı nin zmn rttıkç zldığı v son htnın hmn hmn sıfır olduğu görülmktdir. Şkil 3-41 C-3. Prbolik Giriş: Bsmk sinyli, sri bğlı iki intgrtordn (/s 2 ) gçirin v tst için kullnılck rmp işrti ürtin. 1. untitld dlı pncrd, şkil 3-42 d göstriln blok diygrmı çizin. Şkil 3-42 3-39
2. Stp bloğunun Finl vlu dğrini 1, Stp tim dğrini 1 ypın. 3. Simultion/Configurtion prmtrs mnüsün girin v Simultion tim diylog pncrsind Stop tim dğrini 10 olrk dğiştirin. 4. Blok diygrmı Dny_3_9.mdl dıyl kyddin. 5. Simülsyonu çlıştırın v şkil 3-43 d göstriln sonuçlrı ld din. 6. Şkil 3-43 dki sonuçlrdn, krrlı durum htsı nin zmn rttıkç zldığı v son htnın hmn hmn sıfır olduğu görülmktdir. Şkil 3-43 3-40