SPOR BİYOMEKANİĞİNDE MODELLEME ve KARŞILAŞILAN SORUNLAR SERDAR ARITAN serdar.artan@hacettepe.edu.tr Byomekank Araştırma Grubu www.bomech.hacettepe.edu.tr Spor Blmler ve Teknolojs Yüksekokulu www.sbt.hacettepe.edu.tr Hacettepe Unverstes, Ankara, Türkye www.hacettepe.edu.tr De Motu Anmalum G.Borell (1680) 1
NİÇİN MODELLEYELİM? Br model ölçemedğmz değerler ncelyeblr: Eklemlerdek Kuvvet ve Torkları Her Br Kasın Kuvvetn Eklem Tepk Kuvvetlern Kuvvet İler Dnamk Ters Dnamk Konum Byomekankde modelleme nsan vücuduyla ölçüm sstem arasında br arayüz olarak çalışmaktadır. 2
KLASİK MEKANİK Modellemede hang yaklaşım kullanılırsa kullanılsın lk olarak hareket denklemler türetlmelmeldr. Byomekank sstemlern dnamk çözümler Klask Mekank hesaplamalarına dayanmaktadır. Newton (1643-1727) Euler (1707-1783) D Alembert (1717-1783) Lagrance (1736-1813) 3
KLASİK MEKANİK Lagrange Dnamğ Lagrange hareket denklemler knematk zncr çndek csmlern toplam enerjsnn değşm temelne dayanmaktadır. Newton-Euler Dnamğ Bu metodta Newton-Euler eştlkler modelde bulunan her br csme uygulanır. Csm üzernde etkl olan her kuvvet hesaba katılmalıdır k bu da nsan vucüdu gb karmaşık sstemlern hesabını çok zorlaştırır. D Alembert s Prensb Bu hesaplamada tüm csmlern mekank dengede olduğu kabul edlr. Bu prensbe göre csmlern vmes sank üzerlernde vmelernn ters yönünde ve vmeleryle kütlelernn çarpımına eşt büyüklükte sanal br kuvvet yaratırlar. Bu sanal kuvvetler dnamk problemler statk problem durumuna getrerek çözer. Kane Dnamğ Bu metod D Alembert s Prensbnn Lagrange ormu olarak da blnr. Newton- Euler eştlkler her br csm üzernde etkl olan kuvvetler temsl eden özel br vektörle çarpılarak şlem yapılır. 4
NASIL HESAPLAMALI Modelleme Metodu d d dt dt Yer Değştrme Hız İvme x y z vx v y v z a x a y az 3 Boyutlu Mekank Hareket Denklemler M I ma 3B da eştlklern anlaşılması zorlaşmaktadır Eylemszlk moment tensor olarak hesaba katılır Aynı pozsyona çok farklı yollardan erşlebleceğ çn açıları eşşz olarak belrlemek zorlaşır 5
KATI CİSİM MEKANİĞİ Ters Dnamk Grş -> Yerdeğştrme Çıktı -> Kuvvet Kasla Etkleşm Yok Uzun Atlayıcının Serbest-Csm Dyagramı Newton-Euler Metodu Alptekn, A., Arıtan, S. (2008). Uzun Atlamada Çıkış evresnn Byomekank Analz. IV. Ulusal Byomekank Kongres. Erzurum. 6
7 Alptekn, A., Arıtan, S. (2008). Uzun Atlamada Çıkış evresnn Byomekank Analz. IV. Ulusal Byomekank Kongres. Erzurum. KATI CİSİM MEKANİĞİ x xd xp x x a m ma y yd yp y y a m ma z zd zp z z a m m g ma 1,2,...,7 xd xp p yp d yd x z y y z x x M M l l M I I I yd yp p xp d xd y z x z x y y M M l l M I I I zp zd z y x x y z z M M M I I I Newton-Euler Metodu Grş -> Konum Blgs
KATI CİSİM MEKANİĞİ Ters Dnamk Alptekn, A., Arıtan, S. (2008). Uzun Atlamada Çıkış evresnn Byomekank Analz. IV. Ulusal Byomekank Kongres. Erzurum. 8
e 2 İvme Hesaplama e 1 9
Konum Verler 1, 371.391, 489.972 2, 371.274, 490.200 3, 371.184, 489.558 4, 370.996, 488.202 5, 370.685, 485.621 6, 370.590, 482.226 7, 370.302, 477.591 8, 370.060, 472.092 9, 369.895, 465.504 10, 369.664, 457.775 11, 369.477, 448.911 12, 369.226, 439.051 13, 369.059, 428.146 14, 368.886, 416.360 15, 368.709, 403.166 16, 368.473, 389.203 17, 368.265, 373.938 18, 368.125, 357.829 19, 367.968, 340.511 20, 367.885, 322.318 21, 367.657, 302.889 22, 367.268, 282.728 23, 367.141, 261.199 24, 367.057, 239.383 25, 366.820, 215.907 26, 366.482, 191.915 27, 366.354, 166.749 28, 366.380, 140.802 29, 366.065, 113.941 30, 366.034, 86.399 İvme Hesaplama 10
İvme Hesaplama Sonlu arklar Analz : Merkez arklar Metodu
İvme Hesaplama Hız İvme
İvme Hız İvme Hesaplamaları Gürültüye Yatkındır r = 2 sn(2t) + 0.02 sn(20t) %1 Gürültü Snyal Gürültü dr/dt = 4 cos(2t) + 0.4 cos(20t) %10 Gürültü d 2 r/dt 2 = -8 sn(2t) - 8 sn(20t) %100 Gürültü 13
Symbolcs Dynamcs (SD/AST) Onlne Dynamcs (AutoLev) MSC-software (ADAMS - Automatc Dynamc Analyss of Mechancal Systems) Computer Aded Desgn Software (DADS - Dynamc Analyss and Desgn System) Mathworks (Smulnk / Smmechancs) KATI CİSİM MEKANİĞİ İler Dnamk Grş -> Kuvvet Çıkış -> Yerdeğştrme Kasla Etkleşm Yok Kane Dnamğ Newton-Euler Dnamğ Lagrange Dnamğ The Leg Lab. MIT Anmaton Lab. Georga Tech. 14
15 2 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 2 0 0 0 0 t m t v x x t t m t t v x x dt m dt v dx x dt dt m v dx dt m v dt dx x t m v v t t m v v dt m dv v dt x m d dt dv m ma t t t x x t t v v : kuvvet m : kütle a : vme v : hız x : yer değştrme t : Iteraton step tme Anmaton Lab. Georga Tech. KATI CİSİM MEKANİĞİ Hareket denklemlernn ntegralnn alınmasıyla knematk değerlern hesaplanması Euler Methodu [Euler 1707-1783] Çıkış -> Konum Blgs Grş -> Kuvvet
KATI CİSİM MEKANİĞİ İler Dnamk - SmMechancs Uygulama Örneğ 16
KATI CİSİM MEKANİĞİ İler Dnamk - SmMechancs Uygulama Örneğ Byomekank Lab. Hacettepe Unverstes 17
KATI CİSİM MEKANİĞİ Kas-İskelet sstem benzeşmnde ler dnamk sıklıkla kullanılmaktadır Çıktının hareket olduğu durumda modelleme yaparken hareketn gerçekleştrlmes çn kasların uygulayacağı kuvvetn blnmes sorunuyla karşılaşmaktayız. 344 ayrı kas modelde kullanıldı. Kas kuvvet Hll n (1938) eştlğ kullanılarak hesaplandı b av 0 [ l( x )] b v 18
KATI CİSİM MEKANİĞİ Kas-İskelet sstem benzeşmnde ler dnamk sıklıkla kullanılmaktadır AnyBody Smulaton, Danmarka 19
KATI CİSİM MEKANİĞİ Kas-İskelet sstem benzeşmnde ler dnamk sıklıkla kullanılmaktadır OpenSm, ABD 20
KATI CİSİM MEKANİĞİ Kas-İskelet sstem benzeşmnde ler dnamk sıklıkla kullanılmaktadır OpenSm, ABD 21
KATI CİSİM MEKANİĞİ Kas-İskelet sstem benzeşmnde ler dnamk sıklıkla kullanılmaktadır OpenSm, ABD 22
KATI CİSİM MEKANİĞİ EMG-Beslemel Modeller Deneyden elde edlen EMG snyal kayıt yapılır. Kasları harekete geçren EMG snyal şlenr. İşlenmş EMG snyal kullanılarak modelde yaratılan kaslar etknleştrlr. Modeldek kaslar kasılarak hareket yaratırlar. Model parametreler ayarlanarak doğru hareket uygulanır. 23
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ Sonlu Elemanlar Motodu AĞ ELEMANLARI KARMAŞIK OLABİLİR Eleman Geometrler f k u f : kuvvet vektörü k : drengenlk matrs u : yerdeğştrme vektörü 24
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ Sonlu Elemanlar Modellemes MRI dan Ağ Oluşturulması Arıtan S. et al. (1997) Program for generaton of three-dmensonal fnte element mesh from magnetc magng scans. Med.Eng&Phys. 25
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ Sonlu Elemanlar Modellemes Ağ Oluşturulması 26
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ Sonlu Elemanlar Modellemes Medyal Kollateral Bağ Üzerndek Stres Dağılımı 27
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ Knematkle Brlkte Sonlu Elemanlar Modellemes Asa T. Yamagata Unverstes, Japonya 28
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ Knematkle Brlkte Sonlu Elemanlar Modellemes Asa T. Yamagata Unverstes, Japonya 29
ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ Vsko-Elastk YumuşakDokunun Mekank Özellkler Arıtan S. et al. (2008) A mechancal model representaton of the n vvo creep behavour of muscular bulk tssue. J.Bomech 30
YARALANMA Ne Zaman Olur? Abdüllazz Alpak 105+ kg 185 kg Koparma 2. Deneme 31
YARALANMA Doğru zamanda doğru yerde bulunma Halter Platformu Göüntü Analz İçn Kalbre Edlmşt Kamera 1 Kamera 2 Abdüllazz Alpak 185 kg Koparma 2. Deneme 32
YARALANMA Hkayes Spondylolyss 33
YARALANMA Hkayes : Spondylolyss Yaralanma: Medyel Kollateral Bağın Tamamen Kopması 34
YARALANMA MEKANİĞİNİN ANLAŞILMASI Toplam 5 Vdeo (PAL) Kamera Kullanıldı 3 Kamera omur yansıtıcılarını kayıt yaptı 2 Kamera vücut yansıtıcılarını kayıt yaptı 35
YARALANMA MEKANİĞİNİN ANLAŞILMASI Omur Yansıtıcılarının Yerleşm ve Kalbrasyonu 36
YARALANMA MEKANİĞİNİN ANLAŞILMASI Deney Kurulumu 37
YARALANMA MEKANİĞİNİN ANLAŞILMASI Omur ve Vucüt Hareket Ters Dnamk Modellemes L5 dek Tork, Hesaplamada D Alembert Prensb Uygulandı 38
Modelleme yalnızca blm ve matematk değldr, aynı zamanda da br sanattır. Modellng s not only scence and mathematcs, t s also an art. Caht Arf, (1910-1997) 39
Spor Blmler ve Teknolojs Yüksekokulu www.sbt.hacettepe.edu.tr Hacettepe Unverses Beytepe Kampüsü www.hacettepe.edu.tr İlgnz İçn Teşekkür Ederm 40