ORGAN ZASYON fiemasi Ders saati [!] Gruptaki kifli say s Kullan lacak araç ve gereçler Zorunlu program uyar lar Ders içi iliflkilendirme Di er derslerle iliflkilendirme Ö retmene uyar lar Ders kitab na yönlendirme Çal flma kitab na yönlendirme De erlendirme 14
ÜN TE KONULARI Atatürk ün Geometriye Kazand rd klar Çokgenler Örüntü ve Süslemeler Dörtgenler Yükseklik Alan Çember Simetri Ünite De elendirme Soru ve Cevaplar Proje çal flmalar na ait yönlendirmeler Ö renci Çal flma Kitab n n alt k s mlar nda belirli zemin üzerinde verilmifltir. Projenin Ad Kilim Dokuyal m Amac Geometrik flekillerden oluflan kilim dokuyabilme. Bu proje çal flmas nda gerekti inde ö retmeninizden veya bir büyü ünüzden yard m alabilirsiniz. PROJEN N AfiAMALARI Araflt rma Aflamas 1. Kilimlerdeki motifler ve motiflerin yap m hakk nda bilgi toplanmas. 2. Dokunacak kilimde bulunan geometrik flekillere karar verilmesi. 3. Kilim dokumada ihtiyaç duyulan malzemelerin belirlenmesi. Uygulama Aflamas 1. Dokunacak kilimin plan n n yap lmas. 2. Plana göre gerekli malzemelerin miktar n n belirlenmesi. 3. Gerekli malzemelerin temin edilmesi. 4. Plana uygun olarak kilimin dokunmas. 5. Proje sürecinde yap lan çal flmalar n raporlaflt r lmas. Projenin Sunulmas 1. Kilim dokuma aflamalar n n sunumu. 2. De iflik kilim motifleri hakk nda bilgi verilmesi. 3. Kilim dokunurken karfl lafl lan zorluklar n anlat lmas. 4. Kilimde kullan lan geometrik flekiller hakk nda bilgi verilmesi. 5. Yap lan kilimlerin s n fta sergilenmesi. 13 15
4 ders saati Ö renme Alan : Geometri Alt Ö renme Alan : Çokgenler Kazan mlar: 1. Atatürk ün geometri alan nda yapt çal flmalar n ülkemizdeki geometri ö retimine katk lar n aç klar. 2. Çokgenleri tan r ve s n fland r r. 3. Düzgün çokgenleri ay rt eder. Beceriler: Ak l yürütme, duyuflsal özellikler, öz denetim yeterlikleri, psikomotor beceriler. Araç-Gereçler: Geometri fleritleri ve pimler, geometri tahtas, paket lasti i Zorunlu Uyar lar [!] ç bükey (konkav) çokgenler inceletilmez. [!] Alt dan çok kenarl düzgün çokgenlerden söz edilmez. [!] Eflkenar üçgenin düzgün üçgen, karenin düzgün dörtgen oldu una dikkat çekilir. Önceki Y la Ait liflkili Kazan mlar: Üçgen kare ve dikdörtgeni isimlendirir. Kare ve dikdörtgenin kenar ve aç özelliklerini belirler. Dikkat Çekme ve Motivasyon Dikkati derse çekmek için afla daki sorular sorulabilir: Atatürk hangi alanlarda yenilikler yapm flt r? Atatürk, neden yenilik yapma gere i duymufltur? Atatürk ün e itim ve ö retim alan nda yapt yenilikler nelerdir? Atatürk ün, ölümünden bir buçuk y l kadar önce kendi el yaz s ile yazd Geometri K lavuzu bilim, kültür ve e itim aç s ndan çok önemli, bir çal flmad r. O y llarda geometri, eski terimle hendese olarak bilinir aç, zaviye ile art, zait ile bölü, taksim ile çap da kutur gibi terimlerle ö retilirdi. Zaviyetan- mütekabiletan- dâhiletân ve müselles-i mütesaviyül gibi tamlamalar kullan l rd. Atatürk, geometri ö retimindeki bu t kan kl ve zorlu u aflmak için bu tamlamalar yerine, Türkçe iç ters aç lar ve eflkenar üçgen terimlerini kulland. Geometri K lavuzu okununca anlafl lacakt r ki, askerî bir e itim ve ö retimden gelen Atatürk, bilimsel konu ve araflt rmalarla da ilgili, yetkin bir siyaset ve devlet adam d r. Çünkü Atatürk ün bu kitapla birlikte söz varl m za katt aç, aç ortay, alan, art, beflgen, boyut, bölü, çap, çarp, çekül, çember, d flters aç, dikey, dörtgen, düfley, düzey, e ik, eksi, eflit, eflkenar, gerekçe, içters aç, ikizkenar, kesit, konum, köflegen, oran, orant, paralelkenar, taban, te et, toplam, türev, uzam, uzay, üçgen, yamuk, yatay, yöndefl gibi terimlerin ço unu bugün kullanmaktay z. ATATÜRK ÜN GEOMETR YE KAZANDIRDIKLARI 11 Atatürk "Geometri K lavuzu" adl kitab yazmam fl olsayd bugün geometride ne türden zorluklarla karfl laflabilirdiniz? Siz de Atatürk ün yazd Geometri Kitab ile ilgili bir araflt rma yap n z. Bir poster haz rlayarak çal flmalar n z s n f arkadafllar n za sununuz. ÇOKGENLER ÇOKGENLER YAPALIM Grup Çal flmas : 2 kifli Araç - Gereçler: Geometri tahtas, paket lasti i 14 Trafik tabelalar trafi in düzenlenmesi, kazalar n ve kar fl kl klar n önlenmesi için son derece önemlidir. Günlük yaflant m zda karfl laflt m z trafik tabelalar hangi geometrik flekillere benziyor? Geometri tahtas ve paket lasti ini kullanarak en fazla alt kenar olan geometrik flekiller oluflturunuz. Oluflturdu unuz geometrik flekilleri günlük yaflamda nerelerde görebiliyorsunuz? Aç klay n z. Çokgenlere geçifl yap larak Atatürk ün geometriye kazand rd kavramlardan hangilerinin çokgenlerde kullan ld na dikkat çekilir. Ö rencilerin ak l yürütme ve duyuflsal özelliklerini ön plana ç karan becerilerin gelifltirilmesi sa lan r. Ek Etkinlik: Çokgenler Olufltural m Geometri fleritleri ve pimler Ders kitab n n 14. sayfas ndaki metin ö rencilere okutulur. Metnin bitimindeki soru araflt rma ödevi olarak verilebilir. Dersin fllenifli ve S n f Yönetimi Atatürk ün geometri alan nda yapm fl oldu u yenilikten önce kullan lan matematik terimlerinin anlafl lmas ve ak lda tutulmas n n zorlu una vurgu yap l r. Yenilikler olmasayd hangi güçlüklerle karfl laflaca hakk nda ö rencilerin düflünceleri al n r. Geometri fleritleri kulland r larak 3, 4, 5 ve 6 kenarl çokgenler yapt r l r. Oluflturulan çokgenlerin kapal flekiller olmas na dikkat edilir. Bir geometrik fleklin çokgen olabilmesi için en az kaç kenar olmas gerekir? Bu geometrik flekillere neden çokgen denmifl olabilir? Aç klay n z. 16
Afla daki geometrik flekillerin kenar özelliklerini belirtelim. Ö rencilerden çevrelerinde gördükleri cisimlerden çokgenlere örnekler vermeleri istenebilir. Yukar daki flekiller en az üç kenar olan kapal geometrik flekillerdir. Bu flekiller, çokgen diye adland r l r. Düzgün Çokgenler Afla daki çokgenlerin özelliklerini belirtelim. Bütün kenarlar birbirine eflittir. Yukar da verilen her bir fleklin kenar uzunluklar ve aç lar efltir. Bu nedenle bu flekiller düzgün çokgendir. Karenin dört kenar n n uzunlu u birbirine eflit ve aç lar efl oldu u için düzgün dörtgen, dolay s yla düzgün çokgendir. Ayn flekilde eflkenar üçgenin de üç kenar uzunlu u eflit ve aç lar efl oldu undan düzgün çokgendir. Düflündürücü Soru 1. Atatürk ün yazm fl oldu u geometri kitab n n ad nedir? 2. Atatürk niçin bir geometri kitab yazma gere i duymufltur? Aç klay n z. 3. Afla dakilerden hangisi Atatürk ün yazd geometri kitab yla dilimize kazand rd kelimelerdendir? A. nokta B. aç C. zaviye D. murabba 4. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? A. B. C. D. 5. Afla dakilerden hangisi düzgün çokgendir? A. B. C. D. Kaç tane eflkenar üçgeni biraraya getirerek bir düzgün alt gen oluflturabilirsiniz? Ö rencilerden Çokgenlerin en fazla 6 kenar m var? fleklinde soru gelebilir. Böyle bir durumda çokgenlerin 6 dan fazla kenar n n da olabilece i, fakat bunlar n özelliklerinin üst s n flarda ö renilece i vurgulanabilir. Düzgün çokgenlerin kenar uzunluklar ve aç lar n n birbirine eflit oldu u vurgulan r. Etkinlikte ö rencilerin ak l yürütme ve psikomotor becerilerinin gelifltirilmesi hedeflenmifltir. Yönlendirmeler 15. sayfadaki al flt rmalar ö rencilere yapt r l r. 11. sayfadaki al flt rmalar ö rencilere yapt r l r. 15 ATATÜRK VE GEOMETR 1. Geometri kelimesinin eski karfl l afla dakilerden hangisidir? A. Müselles B. Hendese C. Murabba D. Kutur 2. Afla da verilen kelimelerin bugünkü karfl l n yaz n. a. Murabba b. Müselles c. Zaviye ç. Kutur d. Riyaziye 3. Atatürk Geometri K lavuzu kitab n yazmasayd matematikte ne gibi zorluklarla karfl lafl labilirdi? Yaz n z. 11 Ek Pekifltirme Çal flmas Yanda verilen flekilde hangi çokgen çeflitlerini görüyorsunuz. Bu çokgenlerin hangileri düzgün çokgenlerdir. Çokgenler: Üçgen, dörtgenler, alt gen Düzgün Çokgenler: Eflkenar üçgen, düzgün alt gen Düflündürücü Sorunun Cevab : 6 tane eflkenar üçgen 11 ÇOKGENLER 1. Afla daki ifadelerden do ru olanlar n bafl na D, yanl fl olanlar n bafl na Y yaz n z. ( ) ç ters aç terimi Atatürk ün kazand rd terimdir. ( ) Eflkenar üçgen terimi Atatürk ten önceki y llarda kullan lan terimdir. ( ) Üç ve üçten fazla kenar olan, kapal geometri flekiller çokgenlerdir. ( ) Eflkenar üçgen düzgün çokgendir. 2. Afla dakilerden hangisi çokgendir. A. B. C. D. 3. Yandaki flekilde hangi çokgenleri görüyorsunuz? Hangi çokgenlerin düzgün çokgen oldu unu bulunuz? DE ERLEND RME Ö renciler; Atatürk ün geometri alan nda yapt çal flmalar n ülkemizdeki geometri ö renimine katk lar n aç klayabilmeli; çokgenleri tan yabilmeli ve s n fland rabilmeli; düzgün çokgenleri ay rt edebilmelidir. Ders ve çal flma kitab ndaki sorular n cevaplar kontrol edilir. Yap lan de erlendirmeler sonucu ö rencilerin kazan m kavray p kavramad kontrol edilir. 17
2 ders saati Ö renme Alan : Geometri Alt Ö renme Alan : Örüntü ve Süslemeler Kazan m: 1. Düzgün çokgensel bölgeleri kullanarak ve boflluk kalmayacak flekilde döfleyerek süsleme yapar. Beceriler: Ak l yürütme, psikomotor beceriler, problem çözme. Araç-Gereçler: Örüntü bloklar, kibrit çöpleri Zorunlu Program Uyar lar [!] Süslemelerde, model olarak özellikleri bilinen çokgenler kulland r l r. Önceki Y la Ait liflkili Kazan mlar: Uygun karesel, dikdörtgensel ve üçgensel bölgeleri kullanarak ve boflluk kalmayacak flekilde döfleyerek süsleme yapar. Dikkat Çekme ve Motivasyon Ö rencinin dikkatini derse çekmek için flu sorular sorulabilir; Evinizde görmüfl oldu unuz hal lardaki ve kilimlerdeki süslemeler, motifler hangi geometrik flekillerden oluflmufltur? Ar pete i sizce geometrik flekillerden oluflan bir süsleme midir? Dersin fllenifli ve S n f Yönetimi 16. sayfadaki metin okutulur, metnin sonundaki soru ödev olarak verilebilir. Ön bilgilerini hat rlatmak amac yla çokgenler ve düzgün çokgenler hakk nda sorular sorularak ö rencilerin konu hakk ndaki düflünceleri al n r. Ev, okul gibi yerlerin demir kap lar, kilim ve hal gibi çokgenlerin kullan ld süslerin foto raflar, gazete ve dergilerden al nabilecek foto raflar gösterilebilir. Okulunuzda veya çevrenizde bunlarla ilgili örnek var ise ö rencilerin göstermeleri istenebilir. Düzgün çokgenleri kullanarak ö rencilerin defterlerine kenar süsleri yapmalar istenebilir. ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER SÜSLEMELER YAPALIM Hal, dünya medeniyetine Türklerin hediyesidir. Yap lan araflt rmalar hal c l n do du u yerin Orta Asya'da Türklerin yaflad bölgeler oldu unu göstermifltir. Orta Asya Türk boylar, hal larda genelde at motifleri ve savafl aleti motifleri kullanm fllard r. Hal larda motifler, desenlerin düzenli tekrar yla oluflur. Siz de bildi iniz düzgün çokgenleri kullanarak desen oluflturabilir misiniz? Grup Çal flmas : 2 kifli Araç - Gereçler: Örüntü bloklar Örüntü bloklar ndan; eflkenar üçgenleri kullanarak, eflkenar üçgen ve kareleri kullanarak, eflkenar üçgen ve düzgün alt genleri kullanarak, düzgün çokgensel bölge fleklindeki örüntü bloklar n kullanarak bir örüntü oluflturunuz. Düzgün çokgensel örüntü bloklar n aralar nda boflluk kalmayacak flekilde yerlefltiriniz. Süsleme yaparken düzgün çokgenden bölgelerin aralar nda boflluk kalmamas için nelere dikkat ettiniz? Aç klay n z. 12 Yandaki hal deseni düzgün çokgen olan karesel bölgelerden örüntü oluflturularak yap lm flt r. Yanda verilen örüntü, düzgün alt gensel, karesel ve düzgün üçgensel bölgelerden oluflmufltur. 16 ALIfiTIRMA Yandaki örüntüde bulunan düzgün çokgenleri farkl renklere boyayarak süsleme oluflturunuz. 16. Sayfadaki etkinlik ö rencilere yapt r - l r. Etkinli e ait sorunun cevaplanmas istenebilir. Yap lan etkinlikle ö rencilerin ak l yürütme ve psikomotor becerilerinin gelifltirilmesi hedeflenmifltir. Ek Etkinlik: Süslemeler yapal m Örüntü bloklar Örüntü bloklar ndan eflkenar üçgen ve karesel bölgeleri ayn örüntü içinde kullanarak örüntü oluflturmalar istenir. Oluflturulan örüntü ve süslemeye ait flekli defterlerine çizmeleri istenir. Bir geometrik fleklin çokgen olabilmesi için en az kaç kenar olmas gerekir? Bu geometrik flekillere neden çokgen denmifl olabililr? Aç klay n z. 16. sayfadaki al flt rmaya ait örüntünün kitap üstünde boyat lmas istenebilir. 18
Ek Etkinlik: Süsleme yapal m Kibrit çöpleri Ö rencilerden kibrit çöplerini kullanarak eflkenar üçgenlerden ve düzgün alt genlerden oluflan afla daki flekli oluflturmalar istenir. En az kaç kenar olan bir geometrik flekil çokgen olabilir? Üç veya daha fazla kenar olan geometrik flekillere çokgen denmesinin nedeni ne olabilir? Aç klay n z. fiekil 3 kez tekrarlanarak örüntü devam ettirilir. Oluflturulan örüntüdeki en büyük çokgen kaç kibrit çöpü ile oluflturulmufltur? Aç klay n z. Di er Derslerle liflkilendirme Türkçe dersi Görsel Okuma ve Görsel Sunu ö renme alan Görsel Sunu (Kazan m 2, 5, 7, 8) 2. Bilgi, düflünce ve izlenimlerini resim, flekil ve sembol kullanarak görsellefltirir. 5. Duygu, düflünce ve bilgilerini görsellefltirmede renkleri kullan r. 7. Sunular nda gerçek nesne ve modelleri kullan r. 8. Sunular nda içeri ine uygun görseller seçer ve kullan r. Yönlendirme Çal flma kitab n n 12. sayfas ndaki konuyla ilgili al flt rmalar n yap lmas istenir. Ek Pekifltirme Çal flmalar Afla da verilen örüntüyü kaleminizi hiç kald rmadan oluflturabilir misiniz? 1. Afla daki örüntüleri devam ettiriniz. ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER 6 7 3 2 9 5 12 8 1 15 4 11 10 13 14 Not: Ok yönleri çözümü göstermektedir. 2. Afla daki resimde verilen örüntüyü çizip, süsleme yap n z. DE ERLEND RME 3. Afla daki resimde verilen örüntüyü çizip, uygun renklerle süsleyiniz. 12 Ö renciler paralelkenar, eflkenar dörtgen ve yamu u tasvir edebilmeli, bunlar n aç lar n ve aç ölçülerinin toplamlar n, kenar, aç ve köflegen özelliklerini belirleyebilmelidir. Ders ve çal flma kitab ndaki al flt rmalar n cevaplar kontrol edilir. Süslemeler yapt r l rken sadece özelli i bilinen çokgenlerden yap lmas na dikkat edilir. Yap lan de erlendirmeler sonucu ö rencilerin kazan m kavray p kavramad kontrol edilir. 19
3 ders saati Ö renme Alan : Geometri Alt Ö renme Alan : Dörtgenler Kazan mlar: 1. Paralelkenar, eflkenar dörtgen ve yamu u tasvir eder. 2. Kare, dikdörtgen, paralelkenar, eflkenar dörtgen ve yamu un aç lar n ve aç ölçülerinin toplam - n belirler. 3. Kare, dikdörtgen, paralelkenar, eflkenar dörtgen ve yamu un kenar, aç ve köflegen özelliklerini belirler. Beceriler: Ak l yürütme, problem çözme, iletiflim, psikomotor beceriler. Araç-Gereçler: Geometri tahtas, paket lasti i, geometri fleritleri, aç ölçer kibrit çöpleri Zorunlu Program Uyar lar [!] Yamuk tan t l rken karfl l kl kenar çiftlerinden en az birinin paralel oldu u vurgulan r, çeflitlerine girilmez. [!] Kenarlar n, köflegenlerin birer do ru parças ; eflit uzunluklu do ru parçalar n n da efl olduklar vurgulan r. Önceki Y la Ait liflkili Kazan mlar: Kare ve dikdörtgenin, kenar ve aç özelliklerini belirler. Köflegeni belirler. Aç ölçer, gönye veya cetvel kullanarak dik üçgen, kare ve dikdörtgeni çizer. Dikkat Çekme ve Motivasyon Ö rencinin derse dikkatini toplamak için daha önce ö renmifl oldu u Kare ve dikdörtgen niçin birer dörtgendir? sorusu sorulabilir. Kare ve dikdörtgenden baflka dörtgen olabilir mi? sorusu sorulabilir. Mekanik tafl tlar, 1700 lü y llar n sonunda kullan lmaya baflland. Bunlar buhar gücüyle çal flan trenlerdi. 18'ta içten yanmal ilk motorun icad yla, yak tla çal flan daha küçük araçlar n yap lmas mümkün oldu. Bugün yollarda befl yüz milyona yak n motorlu arac n bulundu u tahmin ediliyor. Hemen hemen her gün yollarda gördü ünüz otomobillerde hangi geometrik flekilleri görebiliyorsunuz? Foto raftaki araban n hangi pencereleri geometrik flekle benzemektedir? DÖRTGENLER OLUfiTURALIM Grup Çal flmas : 2 kifli Araç - Gereçler: Geometri tahtas, paket lasti i geometri fleritleri, aç ölçer. Geometri tahtas nda, paket lâsti ini kullanarak yanda verilen geometrik flekilleri oluflturunuz. Ayn geometrik flekilleri, geometri fleritlerini kullanarak oluflturun. Oluflturdu unuz geometrik flekillerin durufllar n de ifltiriniz. Oluflturdu unuz geometrik flekilleri defterinize çiziniz. Defterinize çizdi iniz geometrik flekillerin aç lar n boyay n. Boyad n z aç lar aç ölçerle ölçün. Her dörtgen için ölçtü ünüz aç lar toplay n z. Dörtgenlerin kaç aç s vard r? Her bir dörtgenin iç aç lar n n toplam kaç derecedir? Dörtgenlerin iç aç lar n n toplam için ne söyleyebilirsiniz? Yandaki dörtgende karfl l kl kenar çiftlerinden en az biri paraleldir. Bu dörtgen, bir yamuktur. Yamu un 4 C kenar, 4 aç s vard r. Yamukta paralel olan kenarlar n komflu köfle aç lar toplam 180 dir. Yandaki yamu un 4 aç s n n toplam n bulal m: A B 110 100 17 DÖRTGENLER Dörtgenlerin (Yamuk, Paralelkenar, Eflkenar Dörtgen, Dikdörtgen, Kare) Aç lar 70 80 s(a^ )+s(c^ ) = 180 s(d^ )+s(b^ ) = 180 D s(a^ ) = 110 s(b^ ) = 100 s(c^ ) = 70 s(d^ ) = 80 s(a^ ) + (B^ ) + s(c^ ) + (D^ ) 110 + 100 + 70 + 80 = 3 Yamu un iç aç lar n n toplam 3 dir. Oluflturulan dörtgenlerin aç lar n n kaç tane oldu u ö rencilere hissettirilerek, aç ölçerle her birinin aç s n ölçüp bunlar defterlerine not etmeleri istenir. Etkinlikle ö rencilerin ak l yürütme ve psikomotor becerilerinin gelifltirilmesi hedeflenmifltir. Ek Etkinlik: Dörtgenler yapal m Kibrit çöpleri Kibrit çöpleriyle afla daki flekiller oluflturulur. 17. sayfadaki haz rl k bölümünde yer alan metin okutularak, metne ait sorular n cevapland r lmas istenebilir. Dersin fllenifli ve S n f Yönetimi Is nd rma çal flmalar ndan sonra 17. sayfadaki etkinlik yapt r l r. Ö rencilerin, etkinlikte oluflturdu u her geometrik fleklin ismini söylemesi sa lan r. Oluflturulan flekilleri kenar say lar na göre isimlendirirseniz hangi ismi verirdiniz? Aç klay n z. 20