KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testleri her hakkı saklıdır. Hagi amaçla olursa olsu, testleri tamamıı vea bir kısmıı İhtiaç Yaıcılık ı azılı izi olmada kopa edilmesi, fotoğrafıı çekilmesi, herhagi bir olla çoğaltılması, aımlaması a da kullaılması asaktır. Bu asağa umaalar, gerekli cezai sorumluluğu ve testleri hazırlamasıdaki mali külfeti peşie kabullemiş saılır.
AÇIKLAMA DİKKAT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ.. Sıavıız bittiğide her soruu çözümüü tek tek okuuuz.. Kedi cevaplarıız ile doğru cevapları karşılaştırıız.. Yalış cevapladığıız soruları çözümlerii dikkatle okuuuz.
6 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG - a -. lim - " _ - i_ - i olması içi köküü a deklemii sağlaması gerekir. O hâlde içi a & a buluur.. O V r :_ i -_ i Dd 7. - - + - - - + - - _ - i / - _-i _ - i / _-i _ - i + buluur. 7 rf - p 7 f _ i- f_ i. fl( ) lim " lim - " si _ - i - - - lim si _ - i " _ - i lim si _ - i : " _ - i fl( ) : buluur. r rd - br buluur. 7. A seçeeğide +, C seçeeğide, D seçeeğide, E seçeeğide azılmıştır. Alt dizi olması içi artalık olması gerekir. A, C, D ve E seçeekleride erie azıla ifadeler artadır. Fakat B seçeeğide azılmıştır ve arta değildir. O hâlde alt dizi olamaz.. arcta foksiou içi - < dr <. log_ - - i foksiou içi - - > & + < tü. r A r: r br dir.. fl_ i _ - i_ - i &, f'() + + f() f(), (, ) aralığıda azaladır. fll_ i - & olup f(), de döüm oktasıa sahiptir. f''() f'() + 6. si / serisii karakteri / seri- sideki ile aıdır. Bu seri de akısaktır. + / serisi ile / serisi aı ka- + rakterlidir ve ıraksaktır. _- i / serisi 9. z e - e z e z + z e - e + e e fl_ i, _, i aralığıda artadır. alteredir ve şartlı akısaktır. zbuluur. Diğer safaa geçiiz.
6 ÖABT / MTL TG.. çözümü, verile Riccati deklemii bir özel çözümüdür. Çükü deklemi sağlar.. ll - l - e si içi ö e si _ D- i_ D+ i D$ D+ e si _ D+ i_ D- i D " - Kesişim oktasıı buluması içi ve + parabolleri ortak çözülür. + & 6 & ( ) & ve buluur. O hâlde e si D - D + e si D - 9 D $ - e _ D+ i_ si i - e - _ cos+ si i buluur. Ala - + - ile hesaplaır. dd. Ora testide lim " _-i _ - i + - < + + : _-i _ - i _- i - & / akısaktır. - - & / ıraksaktır. O hâlde e geiş akısaklık aralığı - < - & < & < buluur.. p + g(p) (p ) Clairaut ve f(p) + g(p) (p ) Lagrage deklemidir. f(p) g(p) p ise ( + ) arılabilir deklemdir. c + g(c) Clairaut deklemii parametrik çözümüdür. p + g(p) deklemii e göre türevi alıırsa dp b + gl_ pil buluur. d Burada + g (p) deklemide akırı çözüm kesilikle buluur.. + e t deirse d _ + il ve dt 9d 9d _ + i ll - olur. dt dt Deklemde azılırsa 9d d t - + _ e - i dt dt d d t & - + e - dt dt elde edilir. Diğer safaa geçiiz.
6 ÖABT / MTL TG 6. d t + e - Lieer diferasiel deklemdir. dt dt t m e e ve _ t e il t -t e : e dt. T(,, z) (,, ) da, + z, z da z dır. O hâlde bo (çekt) dır. Bu durumda T, bire bir ve örtedir. T bir izomorfizmadır. Taım ve görütü kümesi aı olduğuda T bir edomorfizmadır. Her elemaı tersi vardır.. : _ mod i olup Z de i mertebesi dir. : _ mod 6i olup Z 6 da ü mertebesi tür. O hâlde o(, ) okek_, i : 6 d r. -t t e _ e + Ki -t -t e + Ke geel çözümdür. _ i 6 & 6 + K & K -t -t _ ti e + e olur. e + _ i + elde edilir. e e e 9. det_ A i : det_ A - - i. {_ i {_ : i : det_ Ai dir. {_ i : {_ i _ - i_ - i : 6 6taedir. 7. V rr h dv dr dh rrh + rr dt dt dt dv r: : : + r: : _- i dt r- r r cm / s. dir.. III. öcül, sabit ifadeside dolaı vektör uzaı değildir. I ve II, vektör uzaı aksiomlarıı sağlar.. 6 : : _ + i: _ + i : taedir. Diğer safaa geçiiz.
6 ÖABT / MTL TG. f: G " G döüşümüde izomorfizma apısı (bire bir ve örte) varsa bu iki grup arasıda devirlilik özelliği, üreteç saısı ve eğer G ve G solu ise mertebesi koruur. O hâlde hepsi doğrudur. 7. : + : 7 d + 7 + : 6 9 buluur.. d 6 d - 7 buluur.. P _ i + - _ - i_ + i _ - i_ + i_ + i, - köklerdir. + kökleri oktur. O hâlde tae kök vardır. PA _ + Bi. PAB _ / i PB _ i PA _ + Bi P_ A/ BPB i _ i : PA _ + Bi PB _ \ Ai PA _ i dir. elde edilir.. k & & k d k olmal dr. 6. Z+ Z ekok(, ) Z Z OBEB(, ) olup Z dir. OBEB(, ) olup Z dir. O hâlde I ve III doğrudur. 9. A 6 : : :, A 6 : : A 6 :, A 6 : tü. r O hâlde olasılık A + A - A A. EX _ i : d E_ X i : d Var_ Xi E_ X i -b E_ Xil 6 6 : 6 6 : buluur. 6-9 7-6 9 9 buluur. 6 Diğer safaa geçiiz.
6 ÖABT / MTL TG. AB B- A _, - i A(, ) etrafıda saat öüde 9 dödürülürse R V S cos_ 9 si 9 - + - i _- iw > H 7 - AS W -si_-9i cos_ - 9i S W T X - > H + 7 - A> H - - > H+ > H > H BC - - - C- B _, - i C B+ _, - i _, - i + _, - i _, - i buluur.. Doğruu doğrultmaı u _, -, i tür. Paralel ise doğrultma vektör aı olacaktır. P(,, ) da geçe ve doğrultmaı (,, ) ola doğruu deklemi + + z buluur. - 6. a () t z,, ): + 6, z - - a () t _ 6cost, si t, - i doğrultmaı ve P(,, ) tepe oktası ola koi deklemi _ - I i : 6cos t+... ( ) _ -I i : si t- I... ( ) z _ -I i: _- i+ I z I- + I I - z & I + olup () ve () de erie azılırsa d : cos t - z + z+ f p : si t - z olur. Her iki tarafı karesi alıırsa _ + z+ i + 9 _ - zi 9 _ - zi + _ + z+ i 9 _ - zi buluur.. + - + 6+ 9 _ - i + _ + i M(, ), r ola çember belirtir. 9. + - z 9 & _,, i M _,, zi olmak üzere PM (, +, z ) PM // de z + - t - t, t-, z - t+ de _ ti+ _ t- i-_ - t + i 9 t+ 9t+ t - - 9 t & t buluur. (,, ) araa oktadır. 7. + + & m - - + 6 & m - - - ta i - - : -. a c ve de c a & a olur. c a + b & 9 + b & b - hiperbol deklemi elde edilir. - m 7 - & m - 6 + m + + - + 6 -, 7 - - _ + i 6 7+ 6+ buluur.. + - _ + i + _ - i + + - - + + + + - + & + + - elde edilir. 7 Diğer safaa geçiiz.
6 ÖABT / MTL TG. A seçeeğide verile problem. sııf içi ruti bir problemdir. B, C ve D seçeekleride verile problem. sııf içi, E seçeeğide verile problem ise. sııf içi ruti bir problemdir.. A, C, D ve E seçeekleride verile kazaımlar 9. sııfta öğrecileri ulaşması beklee kazaımlarda bazılarıdır. B seçeeğide verile kazaım ise. sııf düzeidedir.. Va Hiele geometrik alama düzeleride ola düzedeki bir öğreci Euclid geometrisideki öermeleri doğruluğuu aalitik geometride ve döüşümler geometrisi ardımıla ispatlaabilir ve ugulamalarıı apabilir.. Merve Öğretme i aptığı örek ve çözüm Foksiolarda bileşke işlemii açıklar. kazaımıla ilişkilidir. Merve Öğretme örekte (gof)() bileşke foksiouu soucuu buldurmuştur.. I. kazaım ve II. kazaım. sııf ileri düzede ele alıırke III. kazaım. sııf temel düzede ele alımaktadır. 9. I. kazaım. sııfta, II. kazaım. sııfta, III. kazaım 9. sııfta, IV. kazaım. sııfta ele alımaktadır.. Olmaaa ergi (çelişkile ispat) tekiği: Bu ispat tekiğide hipotez ae alıırke hükmü bir parçası olumsuz alıır ve bir çelişki ortaa çıkarılır. O hâlde Pıar öermei ispatlarke olmaaa ergi ötemii kullamıştır. 6. Fatih Öğretme aptırdığı bu etkilik ile öce deltoid oluşturmuştur. Daha sora deltoidi iki ikizkear üçgede oluştuğuu ve köşegeleri dik kesiştiğii göstermiştir.. Öğrecii çözümüde cos a ifadesii sadeleştirmede herhagi bir soru oktur. (Toplam durumudaki ifadeler sadeleştirilebilir.) Acak. satırdaki deklemde sadeleştirme apılmada karşı tarafa atılması gerekmektedir. Öğrecii deklem çözmei geel kurallarıı öğremesi gerekmektedir. 7. I. birim foksio, II. sabit foksio, III. doğru olmak üzere sadece Esra ı cevabı doğrudur.