TRFİK SİMÜLSYON TEKNİKLERİ 3. HFT Doç. Dr. Haan GÜLER (2015-2016)
1. TEMEL TRFİK KIM PRMETRELERİ RSINDKİ İLİŞKİ Kesintisiz aımlarda; Hız, Yoğnl ve ım oranı (hacim) arasındai ilişi aşağıdai şeillerde gösterilmiştir. Hız (m/sa) Hız (m/sa) Yoğnl (araç/sa/şerit) ım (araç/sa/şerit) ım (araç/sa/şerit) Doygn aım Yoğnl (araç/m/şerit) Şeil 1. Hız, Yoğnl ve ım oranı arasındai ilişi HIZ-YOĞUNLUK Şeil 2. Yoğnl-hız grafiği 2
3 Yoğnl Hız bağıntısı aşağıdai gibi yazılabilir (Greenshields modeli): KIM-YOĞUNLUK Şeil 3. ım-yoğnl grafiği ım Yoğnl bağıntısı aşağıdai gibi yazılabilir (Greenshields modeli): HIZ-KIM Şeil 4. Hız-ım grafiği Hız ım bağıntısı aşağıdai gibi yazılabilir (Greenshields modeli): j f 1 j 2 f f 2 j
Hız-ım ve Doll ilişisi Serbest işletme Sıışı işletme Hız Doll ım Şeil 5. 3D gösterim ÖRNEK I: ir öprü üzerinde her bir yönde 4 şerit blnmatadır. Kzeye yönlenen esimin apasitesi 8200 araç/saat (Masimm hacim) ve serbest aım hızı 105 m/sa tir. a) Masimm trafi hacmini, riti hızı, masimm yoğnlğ ve sıışı yoğnlğ hesaplayınız. b) Kzeye yönelen trafiğin saatli araç sayım değeri 7034 olara sıışı olmayan oşllarda belirlenmişse, 7034 aracın tahmini ortalama mesafe hızı ne adardır? Çözüm: a) Masimm trafi hacmi, m = 8200 araç/saat Masimm aım: d/d = f(1-2c/j) = 0 f değeri sıfır olmadığından, 1-2c/j = 0 öylece c = j/2 enzer şeilde, m = f/2 öylece, riti hız değeri m = 105/2 = 52.5 m/sa öylece, riti yani optimal yoğnl, c = m/m = 8200/52.5 = 156.19 araç/m Masimm yoğnl: j = 2*m = 2*(156.19) = 312.38 araç/m f 2 j b) Hız-ım ilişisi llanılara = j( 2 /f) 4
= 7034 = 312.28*( 2 /105) 22.53 = 2 /105 2365.09 = 105 2 2 105 + 2365.09 = 0 = 72.23 or 32.72 m/sa Çıan değerlerden en yüse olanı 72.23 m/sa değeri alınır. Gözelene aım değeri m değerinden üçütür aynı zamanda gözlenen aımın sıışı bölgede olmadığı da bilinmetedir. j 2 f 2. RÇ YÖRÜNGE DİYGRMLRI ım-yoğnl grafilerinde herhangi bir notanın hız bilgisine laşma için aşağıdai doğrnn çizilmesi yeterlidir. ım Yoğnl Şeil 6. ım-yoğnl grafiğinden hızın blnması ım-yoğnl grafilerinden elde edilen hız doğr denlemlerinin, Konm-Zaman grafilerindei doğrlara benzediği söylenebilir: şağıdai şeilde görülediğü gibi her ii grafitei eğimlerin birbirlerine eşit oldğ görülmetedir. Şeil 7. Hız doğrları 5
Şo Dalgaları Herhangi bir arayolnda düzgün bir şeilde aan trafiğe herhangi bir şeilde bir müdahale oldğnda trafi aımında bir dalgalanma meydana gelir. rm onm-zaman grafileri ile aşağıdai gibi açılanabilir. Şeil 8. Trafite dalgalanmanın görülmesi şağıdai şeilde görüldüğü gibi şo dalgaların oldğ bölgeyi belirleme mümündür. Sabit bir yoğnlğa sahip olan bölge aşağıda görüldüğü gibi üçgen içine alınmıştır. Şeil 9. Şo dalgalanmanın görüldüğü bölge Trafi aım değerlerinin farlılı gösterdiği bölgeler aşağıdai grafi üzerinde işaretlenirse: Şeil 10. Trafi değerlerinin farlı oldğ esimler Herhangi bir anda belli bir yol znlğnda blnan araçların drm aşağıdai şeilde gösterilebilir. 6
Şeil 11. elli bir anda belli bir znlta araçların temsili gösterimi Şo dalgalanmanın başladığı bir yol esimi aşağıdai şeilde görüldüğü gibi incelenirse. Şeil 12. Şo dalgalanmanın başladığı esim raçların ço dalgasının başladığı esimdei trafi hacim değeri:. raçların şo dalgasına girdileri hızda: ( ). raçların şo dalgasından ayrıldıları hızda: ( ). ağıntıları yazılabilir. Yarıdai aım oranlarının, şo dalgada araçların aybolmayacağı ya da var olamayacağından eşit olması gereir. Sonç olara, şo dalgasına gireren ve ayrılıren gerçeleşen hacim değerleri eşitlenirse: ( ). ( Şo dalga başlangıçındai hız değeri: Şo bölgesi ve diğer bölgeler grafi üzerinde gösterilirse: ). 7
ım () Şeil 13. Şo dalgalanmanın ım-yoğnl grafiğinde gösterilmesi Şo dalga hızının işaretinin pozitif olması şo dalganın aım yönünde, negatif olması aım yönünün tersine oldğn gösterir. Yoğnl () 2 2 3 1 1 3 w 1 2 3 Şeil 14. Şo dalgasının yönü Örne: Şeilde görüldüğü gibi bir arayol yol baım çalışması sebebiyle 4 sn süreyle trafiğe apatılmıştır. a) Şo dalgalarını gösteren zaman mesafe diyagramını çiziniz. 8
b) İl şo dalga hızını hesaplayınız ve 3 daia sonra olşan yr znlğn ve yrtai araç sayısını hesaplayınız. Şo dalga hızı aşağıdai eşitli llanılara hesaplanır. Şayet işareti (-) ise şo dalga yönü aım yönüne arşı olr. İşaret (+) ise şo dalgası aım yönüne doğr olr. 1 II II 1 = (0-500)/(260-10) = -2 m/sa (ım yönüne arşı) Kyr znlğ = 2 x 3/60 = 0.1 m I I Kyrta blnan araç sayısı = 0.1 x 260 = 26 araç c) İinci şo dalga hızını ve yrğn dağılması için geçen süreyi hesaplayınız. 2 III III II II 2 = (1000-0)/(110-260) = -6.67 m/sa (ım yönüne arşı) Kyrğn dağılma hızı: -6.67-(-2) = -4.67 m/sa (Farın sıfırdan üçü olması yrğn dağılacağı, sıfırdan büyü olması dağılmayacağı anlamına gelir) Geçen süre: 0.1 m / 4.67 m/sa = 0.021 sa = 1.29 daia. Örne: 20 m/sa hızın yglandığı bir ol yolnda yglama 8.00-8.15 saatleri arasında yapılmatadır. yglama şeilde görüldüğü gibi trafiği oşllarından oşllarına taşımatadır. radan trafi C oşllarında serbest bıraılmatadır., ve C oşlları aşağıda verilmiştir: a) İl şo dalgasının hızını ve yönünü belirleyiniz. b) Kyr znlğn hesaplayınız. c) Kyrğn dağılma süresini hesaplayınız. Yalaşım bölgesi = 1000 araç/sa V = 40 m/sa Orta = 1100 araç/sa V = 20 m/sa ım yönü C = 1200 araç/sa VC = 30 m/sa ım araç/sa C Yoğnl araç/m / V = = 1000/40 = 25 araç/m / V = = 1100/20 = 55 araç/m 9
C / VC = C = 1200/30 = 40 araç/m = (1100-1000) / (55-25) = 3.33 m/sa (ım yönüne doğr) C = (1200-1000) / (40-55) = -6.67 m/sa (ım yönü tersine doğr) Kyrğn büyüme hızı: 20-3.33 = 16.67 m/sa 15 da sonra yr znlğ: 16.67 x 15/60 = 4.17 m Kyrtai araç sayısı: 4.17 x 55 = 230 araç İi şo dalgası arasındai far: -6.67 3.33 = -10 m/sa Kyr dağılma süresi: 4.17 / 10 = 0.417 sa = 25 da. Örne: Üç şeritli bir arayolnda zey yöne giden araçların düzenli bir aış yaptıları ve saatli trafi hacminin 6000 araç oldğ belirlenmiştir. Saat 10.00 da arayolnda bir aza meydana gelmiş ve ii şerit trafiğe apatılmıştır. Saat 10.15 de araçlar çeilere tüm şeritler trafiğe açılmıştır. İlgili arayolnda serbest hızın (f) 60 m/sa oldğnda yoğnlğn (j) 160 araç/m/şerit oldğ bilinmetedir. a) Kaza esimine varan araçların yoğnlğn hesaplayınız. Şo dalgalanma öncesi: Her bir şerit için 1= 6,000 / 3 1= 2,000 araç/saat/şerit Hız-Yoğnl bağıntısından: = f[1 (/ j)] Hız-Yoğnl-ım ilişisinden: = bağıntısından = f[1 (/ j)] = f ( f/ j) 2 Gereli düzenlemeleler yapılırsa: ( f/ j) 2 f + = 0 için iinci dereceden denlem çözümü yapılırsa: = {-(- f) ± [(- f) 2 4( f/ j)()]} / [2 x ( f/ j)] Sonç olara: 1= {-(-60) ± [(-60) 2 4(60/160)(2000)]} / [2 x (60/160)] = 47.3 veya 112.7 araç/m/şerit Sıışılığın söz ons olmadığı oşllar oldğndan: 1= 47.3 araç/m/şerit b) Kaza gerçeleştiten sonra şo dalga yayılımını blnz. Saat 10.00 da aza gerçeleşir ve ii şerit apanır: Sadece te şerit açıtır. Masimm aım te şerite boşalır ve te şerit apasitesi llanılır:, Olayın oldğ zamanda esimde (Greenshields in Hız-Yoğnl ilişisi ile ilgili ablünden) = c = 0.5 f = 30 m/sa 10
= c = 0.5 j = 80 m/sa/şerit = c = c c = (0.5 f ) x (0.5 j) veya 0.25 f j = 2,400 araç/saat Kazadan dolayı meydana gelen yrlanma: Kazadan hemen sonra boşalan aım üç şerite dağılır: 2 = 2,400 / 3 = 800 araç/sa/şerit 2 aşağıdai eşitli llanılara blnr: 2 = {-(- f) ± [(- f) 2 4( f/ j)()]} / [2 x ( f/ j)] 2 = 14.7 veya 145.3 araç/m/şerit Sıışı aım oşlları oldğndan 2 = 145.3 araç/m/şerit İl yrlanma ve varan trafi arasındai şo dalga: c 12 = ( 2 1) / ( 2 1) = -12.2 m/sa c) Kaza geçtiten sonra şo dalgalanmayı hesaplayınız Saat 10:15, tüm şeritler açılır: Tüm şeritler açı. Kaza notası öncesi trafi sıışı oşllarda oldğndan (yoğnl > c), üç şertin masimm aımı üç şeritin apasitesine eşittir:, saat 10:15 de aza notasında toplam aım = 3 c = 7,200 araç/saat ım üç şerite paylaşılır 4 = 7,200 / 3 = 2,400 araç/saat/şerit 4 aşağıdai denlemle çözülür: 4 = {-(- f) ± [(- f) 2 4( f/ j)()]} / [2 x ( f/ j)] 4 = 80 araç/m/şerit = c!! ((2) ve (4) arasındai şo dalga: c24= ( 4 2) / ( 4 2) = (2400 800) / (80 145.3) = -24.5 m/sa ((3) ve (4) arasındai şo dalga: c34= ( 4 3) / ( 4 3) = (2400 800) / (80 14.7) = 24.5 m/sa d) Masimn yr znlğ ne adardır? notada aç araç yrtadır? Saat 10.00, t=0 da c 12 şo dalgası esiminde: x= c 12 t Saat10:15, t = 0.25 sa, x = -12.2 0.25 = -3.05 m Kyr= 3.05 m Kyrtai araç sayısı = Şerit sayısı Kyr znlğ Şerit başına yr yoğnlğ = 3 3.05 145.3 = 1329 araç 11
3. KESİNTİLİ KIM Kesintili aım esintisiz aıma göre daha armaşıdır çünü zaman boyt trafi aımlarında taip mesafelerine eti etmetedir. Kesintili aımlarda genelde trafi sinyalizasyon ve dr işaretleri önemli roy oynamatadır. ontrol sistemlerinin aımın genelinde çeşitli etileri vardır. Kesintili aımlar aşağıda sıralanan ölçümlerle tanımlanır: Hacim ve aım oranı, Doygn aım ve ayrılış süreleri, Kontrol sistemleri (Dr veya sinyal ontrol), Trafi sıışılığında gereli aralılar, Gecimeler. 3.1 Sinyalizasyon Kontrolü Trafi aımını esintiye ğratan önemli etenlerden birisi sinyalizasyon sistemidir. Trafi sinyalizasyonnda ışılar periyordi olara aımı esintiye ğratırlar.örneğin 90 saniyeli bir periyoda sahip sinyalizasyon sisteminde yeşil süresi 30 saniye ise o yolda trafi anca toplam sürenin 1/3 oranında hareet edecetir. drmda 1 saatli sürenin anca 20 daiası yol trafiğe açıtır. Şayet o yoln veya şeridin masimm aım oranı 1500 araç/saat ise b yol anca 500 araç/saat li bir apasiteye sahip olacatır. şağıdai şeilde sinyalize bir avşada ırmızı ışıda dran araçları gpstermetedir. Yeşil ışı yandığı zaman araçlar blndları yrdan hareete geçmeye başlayacalardır. raçlar arasındai taip süresi şeilde verilmiştir. Görüldüğü gibi 4. araçdan sonra taip süresi sabit bir değer almaya başlar. Şeil 15. Sinyalize bir avşada esintili bir trafiğin olşması şağıdai şeilde sinyalize avşada hareete geçen araçların taip süresini göstermetedir. İl dört araç için taip süresi ortalama taip süresi h den büyütür ve h+ti olara gösterilir. ti değişen bir taip süresi olp hareete geçiş ve ivmelenmeye bağlıdır. 5. araçdan sonrai taip süresi doygn taip süresi olara diate alınır (h). h= doygn taip süresi (s) s= doygn aım oranı = 3600/saat (raç/saat/şerit) ti= i. raç için haraete geçiş ayıp süresi l1= toplam haraete geçiş ayıp süresi t N i i1 12
Taip süresi, h (s) Kyrdai araç Şeil 16. Doygn aım oranı ve ayıp süresi 3.2 Dr veya Yol Ver İşaretli Kavşalar Tali bir yoldai veya ii yönlü dr ontrollü ana bir yoldan sola dönen bir sürücü belirli bir görevle arşılaşır: ir aralı blara önceliği olan yola istediği manevraı yapma. ralı elimesi sinyalize olmayan ve geçiş haı olan yolda araçlar arasındai mesafeyi ifade etmetedir. ir tali yol yalaşımı ii fatöre bağlıdır: na yoldai trafi aımında elverişli aralığın dağılımına, Tali yoldai sürücünün manevra yapma için ihtiyaç dydğ aralığa. nayollarda trafi aımında araç aralıları dağılımı, yoln toplam hacmine, yönsel dağılımına, ana yolda şerit sayısına, trafi aımının düzenine bağlıdır. Dr işaretleriyle ontrol edilen bir yolda tüm sürücüler tamamen drma zorndadırlar. Yol oşllarına göre ararını verere manevrasını gerçeleştirir. Şeil 17. Dr ve Yol Ver işareti 13
HIZ Kesintili aımın oldğ oşllarda işletme oşllarını hızdan ziyade geçime belirlemetedir. Yinede hız esintisiz aımda oldğ gibi araçların avşalardan geçeren yapmış oldları yavaşlamalar, yrlarda harcanan zaman ve araçların hızlanmaların hesaplanmasında önemli bir parametredir. GECİKME Geçime, esintili aım özellilerinin belirlenmesinde önemli bir avramdır. Pe ço geçime çeşidi blnmatadır anca HCM de ontrollü geçime sinyalize ve sinyalize olmayan avşalarda servis düzeyinin (LOS) belirlenmesinde llanılacatır. Kontrollü geçime sinyalize ve sinyalize olmayan avşalarda aynı tanıma sahipen özellile LOS n belirlenmesinde farlı eşi değerlere sahiptir. Kontrollü gecime düşü hızlardai hareetleri ve avşalara yalaşıren araçların yapmış oldları drşları içermetedir. Kontrollü gecime her bir yol esiminin gerçe ortalama hız değerinin belirlenmesini geretirir. 4. DOYGUN KIM ORNI VE KYIP ZMN Doygn aım oranı, sinyalize bir avşada blnan bir şeritten geçebilece araçların aım oranı olara ifade edilir. s 3600 h s= Doygn aım oranı (araç/saat), h= Doygn taip süresi Doygn aım oranı, bir şeritden bir saatde sinyalize bir avşada yeşil ışı süresince geçece araçların toplam sayısını vermetedir. Kyrlanma yapan araçların sebep oldğ toplam hareete geçiş ayıp süresi aşağıdai eşitlile hesaplanır: l 1 N t i i1 l1=toplam hareete geçiş ayıp süresi (s), t1= Kyrda blnan i. racın ayıp süresi (s), N=Kyrda blnan son araç. ım içinde blnan araçların her drşları diğer bir ayıp zaman olara ortaya çımatadır. Kavşağı hiç bir aracın llanmadığı zaman görüş açılığını ontrol etme etme için harcanan zamana görüş ayıp zamanı denir (l2). 5. KUYRUKLNM Yollarda apasite aşıldığı zaman sinyalize avşalarda yeşil süresi başlangıcına adar bir yrlanma meydana gelir. Kyrlanma aynı zamanda bir servis alınan notada ortaya çıar (Par yerleri, gişeler vb.). Kyrlanma olayının matematiğini iyi anlama için aşağıdai arateristilerin ve parametrelerin iyi bir şeilde tanımlanması geremetedir. Varış özellileri: ortalama varış süresi ve zaman-varış arasında istatistii dağılım, Servis arateristileri: Ortalama servis süresi oranlarıeş zamanlı olara hizmet gören müşteri sayısı ve dağılımı veya mevct gişe sayısı, 14
Kyr disiplin arateristileri: ir sonrai müşterinin seçim ortalaması Sinyalize avşalarda yrlanma aşağıdai şeilde gösterilmiştir. Şeil 5. Sinyalize avşalarda yrlanma diyagramı vt Q s( t r) veya Q t Q sr ( s v) tq= Kyr süresi (s), v= Ortalama varış süresi (araç/saat) s= Ortalama servis süresi (araç/saat), r= Etin ırmızı süre (s). vr Q M 3600 vr Q Q 7200 QM tq Q 2C QM= Masimm yr znlğ (raç), QQ= Kyrlanma oldğnda ortalama yr znlğ (raç), Q= Ortalama yr znlğ (araç), v= Ortalama varış oranı (araç/saat), r= Etili ırmızı ışı (s), C= Faz znlğ (s), tq= Kyrda beleme süresi (s). T * ( v c) QL N * d s 15
QL= Kyr znlğ (m), T= naliz periyod süresi (saat), v= Talep (raç/saat), c= Kapasite (raç/saat), N= Şerit sayısı, ds= Depolanma yoğnlğ (raç/m/şerit) 6. TRFİK IŞIKLRIND ŞOK DLGLNM şağıdai şeilde trafi ışılarında beleyen araçlar ardından yaşanan şo dalgalanma görülmetedir. Şeil 18. Sinyalizasyon drmnda şo dalgalanma Kırmızı ışıta beleyen araçların yaratmış oldğ şo dalgalanma ve yoğnl-hacim grafiği üzerinde gösterimi: Şeil 19. Yoğnl-hacim grafiği Kırmızı ışı ardından yeşil ışı yanmasıyla birlite gerçeleşen iinci şo dalgalanmanın yoğnlhacim grafiği üzerinde gösterimi: 16
Şeil 20. Yoğnl-hacim grafiği 17