MATLAB Tabalı Bir Eerji Kalitei Simülatörü A MATLAB Baed Power Quality Simulator İbrahim SEFA, Necmi ALTIN, Erdem ASA Gazi Üiveritei Tekik Eğitim Fakültei Elektrik Bölümü efa@gazi.edu.tr, ecmialti@hotmail.com, erdemaa@gmail.com Özet Bu çalışmada, eerji kalitei ve harmoikler kouuda verilecek eğitimlerde kullaılabilecek MATLAB tabalı bir imülatör geliştirilmiştir. Geliştirile imülatör kullaıcı etkileşimli olup bu alada la ve yükek la öğrecilerii laboratuvar çalışmalarıda kullaılabilecek yapıdadır. Kullaıcı tarafıda girilebile temel ve harmoik bileşeleri değerleri grafikler yardımıyla görel olarak aaliz edilebilmekte ayrıca toplam harmoik dtoriyou, güç faktörü gibi güç kalitei parametreleri ile güç değerleri heaplaabilmekte ve harmoikleri varlığıda heaplaa reaktif gücü ai ve ortalama değerleri grafik ortamda göterilebilmektedir. Abtract I th tudy, a MATLAB baed imulator deiged which ca be ued i educatio of power quality ad harmoic. The deiged imulator uer iteractive ad alo ca be ued i uder graduate ad graduate tudet laboratory tudie. The harmoic compoet that are etered by uer are aalyzed vually by uig graphic, ad alo power value ad eergy quality idice uch a total harmoic dtortio, power factor ca be calculated, ad tataeou ad mea value of reactive power value are graphically oberved.. Giriş Güümüzde güç elektroiği döüştürücüleri gibi doğrual olmaya yükleri ayıı ve buları güç eviyeleri hızla artmaktadır. Döüştürücü içere bu temler şebekede harmoik bileşeler içere akımlar çekmektedirler []. Güç temleride doğrultucular, traformatörler ve motorlar tarafıda üretile harmoikler 9 ler gibi erke yıllarda tepit edilmiş olmalarıa rağme öceleri varlıkları öemememiştir. Geçmişte güç temi gerekiimleri karşılayacak şekilde çalışmaıı egellemeye harmoikler güümüzde doğrual olmaya yapıdaki yükleri artmaı ile motor ve traformatörlerdeki kayıpları artmaı, iletişim karışıklıkları ve temdeki keicilere yalış işaretleri gitmei, haa cihazları çalışamamaı gibi olumuzluklara ede olmaktadırlar. Harmoikler ayrıca elektrik dağıtım temii verimii olumuz yöde etkilemektedir []. Bu durum elektrik dağıtım temide harmoiklere verile öemii ve ilgii her geçe gü artmaıa ede olmaktadır []. Harmoikleri olumuz etkilerii ıırladırmak amacıyla yükleri elektrik güç temide çekebilecekleri harmoik akımları ıırlarıı belirleye IEEE 59-995, EN 6-3- gibi ululararaı tadartlar yayılamıştır [3,4]. Bu olumuz etkileri azaltılabilmei içi öcelikle harmoikler kouuda temel bilgilerii ediilmei gereklidir. Tekolojii hızla gelişmei der içeriklerii ve işleiş şekillerii de gözde geçirilmeii bir zorululuk halie getirmiştir. Öceleri güç elektroiği ve devre aalizi gibi derlerde eerji kalitei ve harmoiklere verile öem ve ayrıla zama daha ıırlıydı. Acak güümüzde doğrual olmaya yapıya ahip yükleri ve özellikle güç elektroiği döüştürücüleri her geçe gü arta miktarda ve güçlerde kullaılmaı harmoikleri daha ayrıtılı biçimde der içeriklerie alımaıı gerektirmektedir [5]. Der içerikleride yapıla veya yapılacak yei ilaveler ile kou ayılarıı artmaı bu koulara ayrılacak zamaı azalmaı alamıa gelmektedir. Buda daha etki öğreme yötemlerii kullaılmaı gerekliliğii ortaya çıkarmaktadır. Öğremei daha etki biçimde ağlaabilmei içi bilişim tekolojilerii kullaılmaı ıkça başvurula bir yötemdir [6]. Bu amaçla farklı programlar kullaılarak değişik eğitim araçları ve imülatörler geliştirilmiştir. Geliştirile bu temler eğitimi mekâda bağımız hale getirdiğide ve kullaıcıı tediği zama ve tediği kouda çalışmalar yapmaıa imkâ ağladığıda eğitimi etkiliğii artırılmaıda öemli rol oyamaktadırlar [7]. Bilgayar tabalı eğitim aracı geliştirmekte kullaıla programlarda biri de MATLAB dır. MATLAB, tekik heaplamalar ve matematikel problemleri çözümü ve aalizi içi taarlamış bir yazılım geliştirme aracıdır. MATLAB ayrıca GUIDE (Graphical Uer Itarface Develeopmet Eviromet) adı verile araç kutuu ile bilgileri görelleştirilmeie imkâ ağlaya kullaımı kolay grafik kullaıcı arayüzleri (GUI) hazırlamaıa imkâ vermektedir [8]. Bu çalışmada MATLAB-GUIDE kullaılarak eerji kalitei ve güç temide bulua harmoikleri öğreilmei/eğitimide kullaılabilecek bilgayar tabalı bir imülatör geliştirilmiştir. Geliştirile imülatör ile kullaıcı, iüoidal gerilim kayağıda belee bir yükü akımıı (akımıı hagi harmoik bileşelerde oluşacağıı ve buları oralarıı) belirleyebilmektedir. Kullaıcı, bu yükü akım gerilim dalga şekilleri, aktif, reaktif, görüür güç dalga şekillerii
çizdirebildiği gibi aktif, reaktif, görüür güç, güç faktörü, güç katayıı, toplam harmoik dtoriyou gibi eerji kalitei terimlerii de heaplatabilmektedir. Bu imülatör ile harmoik bileşeler içere akım dalga şekillerie görellik kazadırılmış ve güç faktörü gibi güç temii öemli parametreleri üzerie etkileri kıyalama yapılarak gözlemleme ve daha etki öğreme ortamı oluşturulmuştur. Simülatör bilgayar tabalı olduğu içi her hagi bir mekâ bağımlılığı da bulumamaktadır.. Güç Stemleride Harmoikler So yıllarda güç temideki Şekil de göterile doğrultucu gibi doğrual olmaya yük miktarıı artmaı ile eerji kaliteie ve harmoiklere ola ilgi artmıştır. Fourier açılımları ile periyodik ve iüoidal olmaya dalga şeklideki i (t) akımı, Eş. de göterildiği gibi iüoidal ola harmoik bileşeleri toplamı olarak ifade edilmektedir [,9]. L R V i S Şekil : Doğrual olmaya yük öreği i ( t) I dc + ( a,,3... C f R coω t + b i ωt) () Eş. deki I dc, a ve b terimleri -4 eşitlikleri yardımıyla heaplaabilmektedir. I dc ( t) a π ( t)i ωt b π ( t)coωt Geellikle akım iyali imetriktir ve bu edele DA bileşe bulumaz (I dc ). Bu durumda Eş. aşağıdaki gibi yeide yazılabilir. i ( t),,3... i Burada ϕ ve i Eş.6 ve 7 de verilmiştir. ( a b ) () (3) (4) i( ω t + ϕ ) (5) ϕ ta (6) ( ) a b i + (7) Akımı etki değeri aşağıdaki şekilde heaplaabilir. I [ i ( t) ] i( ωt + ϕ ),,3... m i i( ωt + ϕ ) i m i( mωt + ϕ ) i + + 3 +... (8) Burada i temel bileşe ike diğerleri harmoik bileşeleri ifade eder. Harmoik bileşeleri etki değerleri de Eş. 9 ile buluabilir. I i + i + i... (9) h 3 4 + Bir iyaldeki harmoik miktarıı göreceli olarak ifade edilebilmei içi Toplam Harmoik Dtoriyou (THD) ifadei taımlamıştır. THD, Eş. da göterildiği gibi tüm harmoik bileşeleri etki değerlerii toplamıı temel bileşei etki değerie oraı şeklide taımlamıştır. i ih () THB AA kayakta belee yükü güç faktörü (GF) Eş. ile göterilmiştir. Port GF () v i P v i coϕ () ort Yük akımı ve AA beleme gerilimi iüoidal e güç faktörü akım ile gerilim araıdaki açıı koiüü olarak taımlaır. Fakat akım iü dalga şeklide değil e yai harmoik bileşeler içeriyor e bu taımlama geçerliliğii yitirir. Siüoidal gerilim ile belee ve harmoik bileşeler içere akım çeke bir yük içi güç faktörü Eş. ve Eş. kullaılarak heaplaabilir. v coϕ coϕ GF coα (3) v i + i + i +.. 3 Şekil : Eerji kalitei eğitim aracı giriş pecerei m
Şekil 3: Eerji kalitei ve harmoikleri eğitim eti veri giriş pecerei Buradaki v v şartı acak gerilimi iüoidal olduğu durumda geçerlidir. Eş. 3 de görüldüğü gibi akımda bulua harmoik bileşeler akım etki değerii artmaıa, dolayııyla yükü güç faktörüü düşmeie ede olurlar (GF<coφ). 3. Geliştirile Eerji Kalitei Simülatörü MATLAB-GUIDE kullaarak doğrual olmaya yüklerde eerji kalitei eğitimi içi hazırlaa imülatör ile kullaıcıı girmiş olduğu ayıal verileri kullaarak heaplaa ouçlar yie kedi arayüzüde ayıal ve grafikel olarak göterilebilmektedir. Böylece, kullaıcı ratgele girdiği veriler ile çalışabildiği gibi bir ölçü aleti ile alıa ayıal değerleri işleyerek kullamış olduğu ölçü aletii gerçekleştiremediği işlemleri de gerçekleştirebilecektir. Şekil de bilgayar tabalı eğitim aracıı giriş ayfaı görülmektedir. Veri girişi yapabilmek içi öce göterildiği gibi Giriş butoua tıklayarak teme giriş yapılmalıdır. Giriş işlemide ora Şekil 3 de göterile Aa ayfa kullaıcıı karşııa gelir. Şekilde de görüldüğü gibi Aa ayfa, teile harmoik akım bileşei değerlerii girilebileceği veri giriş alaları ile Heapla butoua baılmaıı ardıda işlee verileri ouçlarıı ayıal olarak göterildiği veri çıkış alalarıda oluşmaktadır. Bu alada temel bileşe ile 3, 5, 7, 9, ve 3. bileşeleri değerleri girilebilmektedir. Toplam harmoik dtoriyou içideki etki daha az ola yükek dereceli harmoikler ihmal edilmiştir. Ayrıca buradaki Çıkar eçim kutuları kullaılarak bazı harmoik bileşeler işlem dışı bırakılabilmektedir. Aa ayfada ayrıca grafikel ouçları ekraa getire butolar bulumaktadır. Heapla butoua baılmaı ile girile gerilim ve akım bileşei değerleri içi yük akımı etki değeri, aktif, reaktif, görüür güç değerleri, %THD, kayma güç faktörü (coφ) ve güç faktörü değerleri heaplatılarak Aa ayfa üzerideki veri çıkış alalarıda göterilmektedir. Bu heaplamalar yardımıyla harmoik bileşe değerleri ile THD, yük akımı etki değeri, reaktif güç ve güç faktörüü değişimi kolaylıkla gözleebilmektedir. Ayrıca Aa ayfada belirlee harmoik bileşeleri heaplama dışıda bırakılmaı ile gerçek bir uygulamada alıa değerlerde harmoik bileşelerde birii filtrelemei durumuda akım, güç, güç faktörü ve THD değerlerii değişimi gözlemleebilmektedir. Buu bir ölçü aleti ile yapılabilmei mümkü değildir. Grafik bölümüde bulua Akım ve Gerilim butou, kullaıcıı girmiş olduğu verileri kullaarak heaplaa akımı ve gerilimi dalga şekillerii yei bir pecerede grafikel olarak çizdirmektedir. Bu işlem harmoik bileşeleri akım dalga şekli üzerideki etkileri görelleştirdiği gibi kullaıcı tarafıda gerçek uygulamalarda ölçüle verileri grafiklerii de çizdirilmeie imkâ ağlamaktadır.
(a) Şekil 4: a) Akım-gerilim dalga şekilleri a) Simülatör ekraı b)fluke 43B i ekraı Şekil 4 de, gerçek bir uygulama içi bir fazlı güç aalizörü Fluke 43B ile ölçüle değerler kullaılarak geliştirile imülatör tarafıda çizile akım-gerilim dalga şekilleri Fluke 43B görütüleri ile birlikte verilmektedir. Aa ayfada bulua Güç butou, girile değerlere göre temi güç ifadelerii grafikel olarak çizdirme işlemii gerçekleştirir. Bu ayede harmoik bileşeleri temi güç ifadeleri üzerideki etkileri daha iyi alaşılmaıı ağlamaı amaçlamıştır. Şekil 5 de iüoidal beleme gerilimi altıda çalışa ve harmoikli akım çeke bir yük içi çizdirile aktif, reaktif ve görüür güçleri ortalama ve ai değer eğrileri ve ölçü aletide alıa değerler görülmektedir. Görüldüğü gibi geliştirile program, ölçü aletleri ile görülemeye aktif, reaktif ve görüür güç değerlerii periyot boyuca değişimii verebilmektedir. Akım ve Bileşeler butou, girile harmoik bileşe değerlerie bağlı olarak toplam yük akımı ile bu akımı harmoik bileşelerii dalga şekillerii çizdirmektedir. Şekil 6 da girile akım harmoik bileşelerii değerlerie göre çizile dalga şekilleri görülmektedir. Aa ayfada Çıkar eçim kutuu eçile harmoik bileşeler bu ekrada çizdirilmemektedir. Harmoik Aaliz paeli içide bulua Harmoik Aaliz butou, kullaıcıı pael içeride bulua THD(%f) (temel bileşee göre) ve THD (%r) (toplam yük akımı etki değerie göre) eçeekleride biri eçilerek akımı harmoik bileşelerii çubuk grafiğii çizdirir. Şekil 7 de toplam akım etki değerie göre, Şekil 8 de e temel bileşee göre harmoik bileşelerii çubuk grafiği görülmektedir. Yie ölçü aletide alıa değerler ile programda alıa değerler karşılaştırma imkâı ağlaabilmei içi birlikte verilmiştir. Şekil 6: Akım ve Bileşeleri Grafiği (a) Şekil 5: Güç bileşelerii grafiği
(a) Şekil 7: Toplam akım değerie göre harmoik bileşeleri çubuk grafiği göterimi a) Simülatör ekraı b)fluke 43B i ekraı (a) Şekil 8: Temel bileşee göre harmoik bileşeleri çubuk grafiği göterimi a) Simülatör ekraı b)fluke 43B i ekraı 4. Souçlar Bu çalışmada güümüzde güç temi üzerideki olumuz etkileri edeiyle göterile ilgii giderek arttığı eerji kalitei ve harmoikler kouuu eğitimide kullaılmak üzere MATLAB programı kullaılarak bilgayar tabalı bir imülatör geliştirilmiştir. Geliştirile eğitim aracı ayeide güç temide çekile akımı harmoik bileşelerii temi güç bileşeleri kayıpları ve verimi üzerie olumuz etkilerii alaşılmaı kolaylaştırılmış ve doğrual olmaya yüklerde güç heabı görelleştirilmiştir. Ayrıca kişel bilgayarda çalıştırılabilmei edeiyle laboratuvar dışıda eğitim çalışmalarıı devam ettirebilmeie imkâ taımıştır. Geliştirile imülatör, eçile harmoik bileşeleri filtrelemei durumuda temi eerji kalitei parametrelerii heaplamaıa da imka ağladığıda güç kaliteii düzeltilmei çalışmalarıda da kullaılabilecek yapıdadır. 5. Kayaklar [] Ell, R. G., "Harmoic Aaly of Idutrial Power Sytem, IEEE Traactio o Idutry Applicatio, 3.,., 47-4, 999. [] Li, H. C., A Iteret-Baed Graphical Programmig Toll for Teachig Power Sytem Harmoic Meauremet IEEE Traactio o Educatio, 49., 3., 44-44, 6. [3] IEEE Std. 59-99, IEEE Recommeded practice ad requiremet for harmoic cotrol i electrical power ytem, Newyork IEEE, 99 [4] IEC 6-3-4, Limitatio of harmoic curret i lowvoltage power upply ytem for equipmet with rated curret greater tha 6 A, 998. [5] Beetazzo L., Bertocco M., Ferrar F., Ferrero, A, Offelli C., Parv M. ve Piuri V. A Web Baed Dtributed Virtual Educatioal Laboratory" IEEE Traactio o Itrumetatio ad Meauremet, 49.. 349-356,. [6] Hart, D. W., Circuit Simulatio a a Aid i Teachig the Priciple of Power Electroic, IEEE Traactio o Educatio, 36.,., -6, 993. [7] Demirbaş, Ş., Irmak, E. ve Çolak İ., Aekro Motor Bezetimi içi Web Tabalı Bir Eğitim Aracı Politekik Dergi, 9., 4., 33-3, 6. [8] MATLAB Gettig Started Guide, 8. [9] Moha, N., Udelad, T.M., Robb, W. P., Power Electroic, Coverter, Applicatio ad Deig, Joe Wiley ad So Ic., Lodo, 989.